人教版六年级数学上册第六单元百分数
新知识点
教学要求
1.理解百分数的意义,能说出生活中常见的百分数的正确含义。
2.会正确地读、写百分数,知道百分数与分数的异同。
3.探索百分数、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比较小数、分数和百分数的大小。
4.会解决简单的“发芽率”“成活率”及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
教学建议
1.结合具体情境,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学习百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
2.在解决问题的过程中探索百分数与分数、小数的互化方法。
在学生理解了百分数的含义的基础上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学习百分数应用题做好准备。
3.用百分数的意义解决实际问题。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题和“求一个数的百分之几是多少”的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1”。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。
课时安排
1 百分数的意义和写法……………………………………………………………..1课时
2 百分数和分数、小数的互化……………………………………………………..1课时
3 用百分数解决问题………………………………………………………………..3课时
整理和复习…………………………………………………………………………….1课时
1 百分数的意义和写法
第1课时
教学内容
百分数的意义和写法
教材第82、第83页的内容及第86页练习十八的第1~3题。
教学目标
1.使学生理解百分数的意义,能正确地读、写百分数。
2.通过对百分数概念的学习,培养学生分析、比较、综合的能力。
3.通过有说服力的数据,体会到保护视力的重要性。
重点难点
重点:理解百分数的意义。
难点:区分百分数和分数的不同。
教具学具
实物投影及投影片。
教学过程
一导入
1.说出下面分数的意义。
说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
2.老师:在生产和生活中进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。这节课,我们就来学习百分数的意义和写法。
二教学实施
1.学习百分数的意义。
投影出示教材第82页的图。
(1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。
提问:你还在什么地方见过百分数?
展示学生搜集的含有百分数的句子:
例如:河北省今年的棉花产量是去年的125%。
春运期间北京站的列车正点发车率达到98.7%。
我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。
……
(2)说一说下面百分数的具体含义。
2.学习百分数的读、写法。
(1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”来表示。
(2)写法指导:先写分子,再写“%”。
老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。
例如:百分之九十写作:90% 百分之六十四写作:64%
百分之一百零八点五写作:108.5%
(3)读法指导:先读“%”(读作:百分之),再读分子。
例如:50% 读作:百分之五十7.5% 读作:百分之七点五
100% 读作:百分之一百
(4)老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点:
①写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,避免与百分号前面的数字混淆。
②读法:不读成“一百分之几”,而读成“百分之几”。
3.完成教材第86页练习十八的第1~3题。
学生独立完成,集体订正。
三教学课堂新设计
1.读出下面各百分数。
1% 6% 43% 0.5% 100% 245.6%
2.写出下面各百分数。
百分之三百分之七十二百分之五十六点三
百分之一百四十百分之三百百分之九十九
四思维训练
1.一条路,修好了85%,这句话中,( )是单位“1”,( )是( )的85%。
2.在一瓶饮料瓶上标有“100%果汁”,这句话中百分数的含义是( )。
参考答案
课堂作业新设计
1.百分之一百分之六百分之四十三百分之零点五百分之一百百分之二百四
十五点六
2. 3% 72% 56.3% 140% 300% 99%
思维训练
1.一条路修好的路这条路
2. 这瓶饮料中全部是果汁
教材习题
教材第83页“做一做”
1. 1% 28% 0.5%
2. 百分之十七百分之四十五百分之九十九百分之一百百分之一百四十百分
之零点六百分之七点五百分之三十三点三百分之一百二十一点七百分之三
百
3. 百分数是表示两个数(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,
还可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。
练习十八
1.百分之八十六百分之十四百分之六十三点二百分之三十六点八百分之六十点二
百分之三十六点四百分之三点四
2.(1)50% (2)29% (3)90% 10%
3.略
板书设计
百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
第二课时
教学内容
百分数与小数的互化
教材第84、第85页的内容及练习十八的第4~15题。
教学目标
1.使学生学会百分数和小数互化的方法,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。
2.通过自学、讨论、交流等学习活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。
3.通过积极参与百分数与小数互化的学习活动,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点难点
重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。
难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
1.把下面的小数化成分数,并说一说是怎样化的。
0.45 1.2 0.367
2.写出下面各百分数。
百分之十五百分之三十二点六百分之一百五十百分之六百
3.把下面各数扩大到原来的100倍是多少?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原来的
3.6 7 0.52 1.26 10.7
4.把下面的分数改写成百分数。
小结:分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%”就可以了。
老师:在生产生活中,进行统计和比较时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学习百分数与小数的互化。
二教学实施
1.学习把小数化百分数。
(1)出示例1。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比较他们谁的命中率高)
提问:命中率指的什么?
(命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几)
列式计算:3÷5=0.6,4÷6≈0.667。
(2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数?
老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。
(3)尝试把0.6化成百分数。
(5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
说明:方框中的部分是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?
(6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。
把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。
老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又
(2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
向学生说明:方框中的部分是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?
(3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向
(4)学生独立完成教材第85页“做一做”。
全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。
3.完成教材第86页练习十八的第4~15题。
学生独立完成,集体订正。
三课堂教学新设计
1.把下面的小数化成百分数。
0.09= 0.025= 4.2= 0.37= 0.463= 3.478=
2.把下面的百分数化成小数或整数。
32%= 35%= 1%= 105%= 1.5%= 10.5%= 0.6%= 332%=
3.判断下面各题是否有错,并把错的改正过来。
(1)3.2%=32 ( ) 改正:
(2)2=200% ( ) 改正:
(3)0.8%=80 ( ) 改正:
(4)0.008=80% ( ) 改正:
4.计算,并把所得的商化成百分数。
27.69÷3912.21÷1.5
参考答案
课堂作业新设计
1. 9%
2.5% 420% 37% 46.3% 347.8%
2. 0.32 0.35 0.01 1.05 0.015 0.105 0.006
3.32
3.(1)?0.032 (2)√(3)?0.008 (4)?0.8%
4. 0.71=71% 8.14=814%
教材习题
教材第85页做一做
小数:0.05 0.2 0.42 0.58 0.75 0.95
为百分数时,比较得更快。
13. (1)1200÷2500=48%(2)1300÷2500=52%
14. 800×52%=416(人) 750×54%=405(人) 416-405=11(人)
城关一中男生多,多11人。
15. 69 15% 391+69=460(人)
板书设计
百分数与小数的互化小数化百分数的方法:
(1)可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。
(2)可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0”补足,同时在后面加上
百分号。
百分数化小数的方法:
(1)可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。
(2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。
2 用百分数解决问题
第1课时
教学内容
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
教材第89页的内容。
教学目标
1.在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上,学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。
2.进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力,培养学生认真审题的好习惯。
重点难点
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
1.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题用什么方法?
2.解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1”,哪个量是标准量,哪个量就作除数)
3.口答。(只列式不计算)
(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?
(2)甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?
(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几?
4.揭示课题。
出示复习题:一个乡去年原计划造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原计划的百分之几?
提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式?
老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划增加了百分之几”,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
二教学实施
1.出示例3。
(1)学生默读题。
(2)例3与复习题比较,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿?
老师说明复习题求的是实际造林是原计划的百分之几,例3是求实际造林比原计划增加百分之几。
(3)根据题意画出线段图。
(4)启发学生想“求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较。哪个量是单位“1”?
板书:多造的÷原计划的(单位“1”)
(5)讨论,列式计算。
提问:根据以上分析,要求“实际造林比原计划多造的公顷数占原计划的百分之几”必须先算什么?再算什么?
板书:(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
答:实际造林比原计划增加了16.7%。
提问:“14-12”求的是什么?为什么不除以14呢?
(6)这道题还有其他解法吗?
引导学生思考:把原计划造林看作百分之百,实际造林是原计划的116.7%,两个百分数
之差就是实际造林比原计划多的百分数。
学生列式,老师板书:
14÷12≈1.167=116.7%
116.7%-100%=16.7%
老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……来表达增加、减少的幅度。
2.拓展。
将例3中的问题改为“原计划造林比实际少百分之几”,该怎样解答呢?
(1)提问:根据问题分析,哪两个量在比较?把哪个量看作单位“1”解答时,先求什么?再求什么?
引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较,要把实际造林的公顷数看作单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数,才能求出原计划造林比实际少百分之几。
(2)学生列式,老师板书:(14-12)÷14
如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。
(3)观察比较。
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地方?为什么除数不一样?
学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1”就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1”。
三课堂作业新设计
1.分析数量关系。
(1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )
和( )比,所以用( )÷( )。
(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1”,是( )
和( )比,所以用( )÷( )。
2.看线段图填空。
(1)女生人数占全班人数的%。(2)男生人数比女生人数多%。
列式: 列式:
(3)女生人数比男生人数少%。
列式:
3.操场上有男生25人,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几?
4.一辆自行车原价是312元,现价比原价降低了168元。降低了百分之几?
四思维训练
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几?
参考答案
课堂作业新设计
1.(1)去年小麦的产量今年小麦的产量去年小麦的产量今年小麦的产量去年小
麦的产量(2)去年小麦的产量今年比去年增产的量去年小麦的产量今年小麦比去年增产的量去年小麦的产量
2.(1)37.5 3÷8(2)66.7 (5-3)÷3(3)40 (5-3)÷5
3. (25-20)÷25=20%
4. 168÷312≈0.538=53.8%
思维训练
25%÷(100%+25%)=20%
教材习题
教材第89页“做一做”
(10-9)÷10=10%
板书设计
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。
用A表示一个数,B表示另一个数。
求A比B多百分之几:1. (A-B)÷B 2. A÷B-1
求B比A少百分之几:1. (A-B)÷A 2. 1-B÷A
注意:找准单位“1”,用单位“1”的量作除数。
第2课时
教学内容
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的练习
教材第92页练习十九的第1~8题。
教学内容
1.熟练分析和解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。
2.提高学生的分析能力和解决问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系。
重点难点
重点:正确、熟练地分析题目中的数量关系。
难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
上节课,我们学习了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么?
学生回忆上节课的内容,集体交流。
二教学实施
1.完成教材第92页练习十九的第2题。
(1)指名读题。
(2)什么是“增加到”?什么是“增加了”?
(3)求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1”?哪两个量相比?
板书:增加的数量÷1999年的数量
(4)列式计算。
(5)集体订正。
2.完成教材第92页练习十九的第6题。
(1)学生先读题,然后试做。
(2)分析问题。
锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少?
锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求?
集体订正。
3.巩固练习。
完成教材第92、第93页练习十九的第1、第3、第4、第5、第7题。
三课堂作业新设计
1.操场上有男生50人,女生40人。
(1)女生人数是男生人数的百分之几?
(2)男生人数是女生人数的百分之几?
(3)男、女生人数各占总人数的百分之几?
2.某工程原计划用48天完工,实际用了50天才完工。实际用的天数比原计划多百分之几?
3.某手机原价1200元,现价900元,降价百分之几?
4.某超市10月的营业额是34.5万元,比9月增加了4.5万元。10月的营业额比9月增加了百分之几?
5.某工厂10月用水700吨,比9月节约了100吨,节约了百分之几?
四思维训练
某厂今年第三季度计划生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比计划增产了百分之几?
参考答案
课堂作业新设计
1.(1)40÷50=0.8=80%(2)50÷40=1.25=125%
(3)50÷(50+40)=50÷90≈0.556=55.6% 40÷(50+40)=40÷90≈0.444=44.4%
2. (50-48)÷48≈0.042=4.2%
3.(1200-900)÷1200=0.25=25%
4. 4.5÷(34.5-4.5)=0.15=15%
5. 100÷(700+100)=0.125=12.5%
思维训练
(1620-1500)÷1500=0.08=8%
教材习题
练习十九
1. (1)5 20 (2)1000 20
2. (10-7)÷7≈0429=0.429%
3. (16-14)÷16=0.125=12.5%
4. (4350-2700)÷4350≈0.379=37.9%
5. (1)1600÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个)
6. 长方体现在的体积:5×4×3=60(cm3) 锯成最大的正方体体积:3×3×3=27(cm3)
比原来减少了:(60-27)÷60=0.55=55%
7. 2400×(1-5%)=2280(只)
8. 1.3×(1+10%)=1.43(m)
第3课时
教学内容
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
教材第90、第91页的内容。
教学目标
1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。
3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。
重点难点
重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。
难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
列式:2500×60%=1500(吨)
老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
二教学实施
1.出示例4。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?
(1)学生读题。
(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?
随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数
1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)
方法二:根据“今年图书册数增加了12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
答:现在图书室有1568册图书。
老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。
2.比较两种解题方法。
多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。
老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。
3.出示例5。
投影出示:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少?
学生反复读几遍。
老师:找出题中已知条件和所求问题。
(已知条件:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%;所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)
追问:商品的原价未知,怎么办呢?
小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算)
老师板书:假设3月的价格是100元。
100×(1-20%)=80(元) 80×(1+20%)=96(元)
96÷100=0.96=96%1-96%=4%
假设3月的价格是1。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96 (1-0.96)÷1=4%
老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。
三课堂作业新设计
1.看图填空。
4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人?
5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?
四思维训练
根据下面的信息,自己提出问题并解答。
果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。
参考答案
课堂作业新设计
4. 120×(1-20%)=96(人)
5. 80×(1-95%)=4(粒)
思维训练
(答案不唯一) 柿子树有多少棵? 1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)
教材习题
教材第91页做一做
1. 2800×(1-0.5%)=2786(人)
2. (25-12)÷12≈108.3%
3. 1×(1+50%)×(1+10%)=165%
练习十九
9. 14÷(1+85%)≈7.57(吨)
10. (答案不唯一) 例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)
11. 由题意知,8月初鸡蛋价格为7月初的(1+10%),则9月初为7月初的
(1+10%)×(1-15%)=93.5%。
显然9月初的鸡蛋价格比7月初要低,故9月初跌了1-93.5%=6.5%。
12. 由题意知,3月第一周为2月最后一周的(1+5%),即105%。3月第二周为2月最后一
周的105%×(1+5%),即110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。
13. (1-8%)×(1-5%)=87.4% 1-87.4%=12.6%
14. 由题意知,去年的植树数量为前年成活的1+50%,即150%。则去年的成活率为前年成
活的150%×80%=120%。
板书设计
“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题
求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的
数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。
整理与复习
第一课时
教学内容
整理和复习
教材第94、第95页的内容。
教学目标
1.通过复习,掌握本单元所学的知识。
2.培养学生归纳、整理的能力。
3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。
重点难点
灵活解决实际问题。
教具学具
实物投影。
教学过程
一导入
1.回忆本单元所学的知识点。
2.小组交流。
重点说说本单元的重要知识点。
3.集体交流。
二教学实施
1.解决下面两个问题。
(1)百分数和分数的含义有什么不同?
(2)在实际应用中,什么情况下最多能达到100%?什么情况下达不到100%?什么情况下能超过100%?
老师引导学生比较百分数和分数的含义有什么不同时,要着重使学生明确:分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的比;这里讲的百分数只表示两个数的比,所以它的后面不能有计量单位。
第二问要让学生举例,从实际生活中体验百分率,如:花生的发芽率不能超过100%,学生口算的正确率就可以达到100%等。
2.完成教材第94页的第1题。
(1)学生独立完成,填在教材上。
(2)集体订正。
3.完成教材第94页的第2题。
提醒学生书写格式。
4.独立完成教材第94页的第3题。
5.完成教材第95页练习二十。
三教学作业新设计
1.直接写出得数。
(1)把百分数化成小数
50%= 80%= 20%= 5%= 2.7%=
(2)把百分数化成分数
75%= 125%= 80%= 15%= 4%=
2.填空。
四思维训练
同一种商品,甲店比乙店的进货价便宜10%,甲店按20%的利润定价,乙店按15%的利润定价,甲店的定价比乙店便宜11.2元。乙店的进货价是多少元?
参考答案
课堂作业新设计
3. 3600×(1-10%)×(1-10%)=2916(元)
练习二十
1. 略
2. 1元硬币共有125×44%=55(枚) 5角硬币共有125×20%=25(枚)
1角硬币共有125×36%=45(枚) 因此共有55×1+25×0.5+45×0.1=72(元)
3. (351.8-200.8)÷200.8≈0.752=75.2%
4. 7872÷(1+20.4%)≈6538(万辆)
六年级数学上册比例练习题 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、 乙、丙三个数分别是、、。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值4∶36∶1. 0.15∶2.0.∶ 1.2 化简比 128︰30.54︰2.0.4米︰60厘米 3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错0米：5米=10米 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。 比例部分检测题 一、填空题 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是。
2、2/7?3/5的意义是, 7/11?5/6的意义是。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是。 4、3：9=÷27=24÷=。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是 ，比值是，比值表示，这辆汽车行驶的时间和路程的比是，比值是，比值表示。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是度，度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是,甲的速度与乙的速度的比是. 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是：，每天完成的工作量的比是：。 9、甲数是8/,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是,甲数与乙数的最简整数比是；数A是数B的3.5倍,数B与数A 的比值是,数B与数A的最简比是。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是 平方厘米。
六年级数学上册比例练习题及答案 分析与解答 原来红球与白球的个数比是19：13,加入红球后, 红球与白球数量之比是5：3, 白球数量不变,所以 红球与白球的个数比是57：39加入红球后, 红球与白球数量之比是65：39,也就是说加入的红球是65-57=8份. 放入若干只白球后，红球与白球数量之比是13：11。 红球不变,将上面的比转化为红球与白球数量之比是65：55。白球增加了55-39=16份. 已知放入的白球比红球多80只。 所以1份是80/=10只. 原来有白球10*39=390只. 例2:张家与李家本月收入钱数之比是8：5，本月开支的钱数之比是8：3，月底张家节余240元，李家节余510元，本月张家和李家分别收入多少元？ 解：设张家的开支为8X,李家的开支为3X. 他们的收入分别为X+240,3X+510 所以 /=8:5 24X+4080=40X+1200 16X=2880
X=180 张家的收入是8X+240=8*180+240=1680 李家的收入是3X+510=3*180+510=1050 例3:甲、乙两堆棋子中都有白子和黑子。甲堆中白子与黑子的比是2：1，乙堆中白子与黑子的比是4：7。如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4；如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。问：原来甲乙两队各有多少棋子？解：甲堆中白子与黑子的比是2：1，如果从乙堆拿出3粒黑子放入甲堆，则甲堆中白子与黑子的比是7：4。 甲堆中白子数量不变，所以，甲堆中原来的白子与黑子的比是14：7，增加3粒黑子后，白子与黑子的比是14：8。 甲堆原来有黑子：3/*7=21粒 甲堆原来有白子：3/*14=42粒。 甲堆共有42+21=63粒 根据如果把两堆棋子合在一起，白子与黑子数一样多。乙堆中白子与黑子的比是4：7。 甲的黑子比白子少42-21=21粒，所以 乙堆的黑子有21/*7=49粒 乙堆的白子有21/*4=28粒 乙堆共有49+28=77粒
人教版六年级数学上册百分数应用题（一）精选练习题 （1）在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ (2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。 (4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。 王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。 (6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。 (7)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 (8)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。 (9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？ (10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。 (11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，求产品的合格率？每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？ (12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ (13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ (14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？ (15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ (16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ (17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？ (18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营
百分数测试卷 班级：姓名：得分： 一、想一想，填一填。 1、28.6%读作（），百分之零点零七写作（）。 2、火车的速度是120千米/时，燕子的速度是150千米/时。火车的速 度是燕子的（）%。 3、0.6= （） （） =（）∶（）= （） 25=（）% 4、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。 5、比80米少20%的是（）米，（）米的20%是60米。 6、男生20人，女生30人，男生约占女生人数的（）%，男生占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。 7、某饭店九月份的营业额是78000元，如果按营业额的5%缴纳营业 税，九月份应纳税（）元。 8、果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是 （）%。 9、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是（）元。 二、对号入座。 1、一堆煤，用了40%，还剩这堆煤的（）。 A、40% B、60% C、60吨 D、无法确定 2、某厂上半月完成计划的75%，下半月完成计划的1 2，这个月增产 （）。A、25% B、45% C、30% D、20% 3、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格。
A、2 B、4 C、6 D、294 4、丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约 （）。A、80% B、50% C、40% D、20% 5、右图中的涂色部分用百分数表示是（）。 A、150% B、15 C、15% D、5 10 6、甲数是240，乙数比甲数多25%，乙数是（）。 A、60 B、240 C、300 D、125 7、把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（）。 A、20% B、25% C、100% D、125% 三、解决问题。 1、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？ 2、饲养小组养了白兔和灰兔。白兔36只，灰兔12只，白兔和灰兔 分别占总数的百分之几？ 3、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百 分之几？
小学六年级上册数学比例教案 教学目标： 培养学生的观察能力、判断能力。 学法引导： 引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。 教学重点： 比例的意义和基本性质。 教学难点： 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心? 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来 2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。 2：3 4.5：2.7 10：6 80：4 4：6 10：1/2 提问：你是怎样分类的? 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。板书课题：比例的意义 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。
1教学例题。 先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。 再出示四面国旗长、宽的尺寸。 师：选择其中两面国旗例如操场和教室的国旗，请同学们分别写出它们长与宽的比， 并求出比值。 提问：根据求出的比值，你发现了什么?两个比的比值相等 教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式 2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。 师：在图上这四面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例? 比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。 2引导概括比例的意义。 同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出 来呢?根据学生的回答板书比例的意义。 3判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么? “从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件? 因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?看两个比的比值是否相等如果不能一眼 看出两个比是不是相等的，怎么办?”根据比例的意义去判断 根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组 成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看 出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。 4比较“比”和“比例”两个概念。 教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 5反馈训练 用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
百分数测试题 (1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ (2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。 (4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。 (5)王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。 (6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。 (7)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 (8)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。 (9)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？
(10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。 (11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？ (12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ (13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ (14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几？ (15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ (16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ (17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？ (18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几？
比例及其性质是六年级数学上学期第三章第1节的内容．重点是理解比例的意义和比例的有关概念，掌握比例的性质．难点是根据比例的基本性质正确地进行比例的有关运算，为之后学习利用比例的基本性质解决相关的实际问题做好准备． 1、 比例 a 、 b 、 c 、 d 四个量中，如果a : b = c : d ，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例． 比例a : b = c : d 也可以表示为a c b d ． 其中a 、b 、c 、d 分别叫做第一、二、三、四比例项． 2、 比例外项和比例内项 如果a : b = c : d ，那么第一比例项a 和第四比例项b 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项． 3、 比例中项 对于一个比例而言，如果两个比例内项相同，即a : b = b : c ，那么把b 叫做a 和c 的比例中项． 比例及其性质 内容分析 知识结构 模块一：比例的相关概念 知识精讲
【例1】在比例9 : 12 = 3 : 4中，9是第______比例项，3是第______比例项，9和4叫做____________，12和3叫做____________． 【例2】比例42 63 中，比例内项是______，比例外项是______． 【例3】在比例1 : 3 = 3 : 9中，3可以叫做第______比例项，也可以叫做______比例项，还可以叫做1和9的____________． 【例4】下列说法中正确的是（） A．由两个比组成的式子叫做比例 B．2、0.4、0.8、4能组成比例式 C．1与0.1的比值是10 : 1 D．如果两个正方形的边长之比是2 : 5，那么它们的面积之比是2 : 5 【例5】下列四组数中，不能组成比例的是（） A．1、2、4、8 B．1、9、3、3 C．1、0.3、5、1.5 D．2、4、6、8 【例6】判断下列各组数能否写出比例，如果能组成比例，请写出比例式．（1）2，3，4，6 （2）1，2，2，4 （3）0.1，0.3，0.5，1.5 （4）1 2 ， 1 3 ， 1 4 ， 1 5 【例7】用2、4、6再配一个比这三个数都大的数______，就能使四个数组成比例．例题解析
百分数的认识 教学内容：人教版六年级数学上册教科书82~83页的内容。 教学目标： 1、经历从实际问题中抽象出百分数的过程，通过比较体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。 2、培养学生观察、比较分析、综合概括的能力，学会讨论交流。 3、感悟数学与日常生活是密切相关的，并适时渗透思想教育。 教学重点：理解百分数的意义。 教学难点：百分数与分数的区别 教学准备：小黑板、两个杯子、课前让学生搜集含有百分数的资料。 教学过程： 一、激趣导入 （先设计一个让小组长记录本节课本组同学举手次数总和的环节，伏笔） 1、让我们先一起来和一位老朋友叙叙旧——分数。 2、他要介绍一位新朋友给我们认识，大家欢迎吗？——百分数。 3、你想这位新朋友说些什么呢？ 引出并板书课题：百分数到底是什么呢？这节课我们就一起来探究“”。 二、探究新知 （一）创设情境，感受百分数产生的必要性 1、出示两杯糖水（糖水的质量分别是20克和25克）。 师：你知道那一杯最甜吗？为什么？ 师：这样猜科学吗？那要知道什么才行？ 2、接着出示糖的质量分别是7克和9克。 师:现在你认为哪一杯最甜？ 3、引导学生展开讨论。 师：哪一杯最甜，只看糖水的质量或者糖的质量可以吗？要看什么呢？（糖的质量占糖水的几分之几） 4、比较。 师：我们来算一算，每一杯中。 （一号杯：7÷20= 二号杯：9÷25= ） 师：怎样比较它们的大小呢？（通分成100分之35 、100分之36 进行比较） （一号杯：7÷20=20分之7=100分之35 二号杯：9÷25=25分之9 =100分之36）（二）探究百分数的意义及读写法 师：像这样分母是100的分数还可以写成另外一种形式（书写35%、36%），它的名字就叫。现在好比较了吗，因为分母都是？我们一来就发现了这位新朋友的第一个好处，易于比较。
六年级数学上册按比例分配应用 题 1、甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，甲、乙两人每天各做多少个零件？ 2、石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？ 3、体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？ 4、一个分数，它的分子和分母的和是80，分子和分母的比是3：7，求这个分数？ 5、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米 6、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 7、建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？ 8、一种药水是用药物和水按3：400配制成的. （1）要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2）用水60千克，需要药粉多少千克？ （3）用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？ 9、某班男生人数与女生人数的比是4：3，已知女生有2 4人，这个班级有学生多少人? 10、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？ 11、三角形的三个角的比是2：3：4这个三角形三个角各是多少度？ 12、六（1）班原有学生52人，后来又调进女生4人，这时女生人数是男生人数的，六（1）班原来有女生多少人？13、一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？ 14、用一根60厘米长的铁丝围一个长方形，已知长与宽的比是3：2，这块试验田的面积是多少平方米？ 15、纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的4 3 ，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？ 16、甲箱有桔子100个，乙箱有桔子80个，从甲箱取出多少个桔子放到乙箱后，甲、乙两箱桔子的比是7：11？ 17、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，在离中点12千米处相遇，已知此时客车的行程与货车行程的比是3：2，甲乙两地相距多少千米？ (6)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (7)在比例尺是15000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是9.6厘米.甲、乙两地的实际距离是多少千米？(8)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (9)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (10)在一幅比例尺是14000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (11)在比例尺是1∶300000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，它们之间的实际距离是多少千米？如果改用1∶500000的比例尺，甲、乙两地的距离应画多少厘米？ (12)一辆汽车2小时行驶130千米.照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时.甲、乙两地相距多少千米？（用比例解） (13)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小
部编版六年级数学上册解方程比例专项练习题 1. 正方形的面积一定，边长和边长（）关系． A .成正比例 B .成反比例 C .不成比例 D .无法确定 2. 比x少5的数是（） A .x+5 B .x﹣5 C .5+x D .5﹣x 3. 如果被减数与减数的比是5：3，则减数与差的比是（） A .5：3 B .2：3 C .3：2 4. 要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（）厘米。 A .5 B .8 C .7 D .6 5. 买同样的书，花钱的总价与（）成正比例． A .书的本数 B .书的页数 C .书的单价 D .不能确定 6. 一个长4cm，宽2cm的长方形按2：1放大，得到的图形的面积是（）cm2 ．
A .2 B .16 C .32 D .64 7. 元旦期间，某电器商场销售空调x台，销售冰箱台数比空调的2倍多10台，这个电器商场销售冰箱（）台． A .x÷2+10 B .（x﹣10）÷2 C .2x+10 8. 6、9、10和（）可以组成比例． A .7 B .5.4 C .8 9. 把线段比例尺 A .110 B .1：100000 C .1：1000000 10. 线段比例尺 A .1：60 B .1：6000000 C .1：12000000 D .1：120 11. A、B两地之间的实际距离大约是60千米，把它们画在一幅比例尺是1：1000000的地图上，它们之间的图上距离是______厘米。 12. 在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离______千米。也就是图上距离是实际距离的1/______，实际距离是图上距离的______倍。 13. 写出比值是15的两个比，并组成比例．
用百分数解决问题 一、本节学习指导 百分数的意义和性质在生活中用的特别多，平时我们也经常会说什么占什么的百分之多少。除外本节我们还得掌握分数、百分数、小数之间的互化，多做练习，察觉其中的奥妙。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 3、百分数和分数的主要联系与区别 （1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。 （2）区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 ③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。如：5% 20% 5、百分数、分数、小数的互化 （1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 如：0.23 5 0.026 三个数字化成百分数是：23%，500% ，2.6% （2）、百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 如：20% ，56%，3.7% 三个数字化成小数是：0.2 0.56 0.037 （3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 如：25% 40% 化成分数是： 251 25% 1004 == 402 40% 1005 == （4）、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 如：2 5 化成百分数形式： 222040 40% 5520100 ? === ? ； ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
六年级上册数学百分数测试题 一、填空： 1、百分数表示（ ），百分数也叫做（ ）或者（ ）。 百分之零点一二写作（ ），二五折改写成百分数是（ ），它含有（ ）个1%。 2、5 1＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）成 3、一个数是由10个一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是（ ），写成百分数是（ ），这个百分数读做（ ）。 4、A 、B 两数的比是2∶5，A 是B 的（ ）%。 5、一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。 6、王师傅做200个零件，合格198个，合格率是（ ）。 7、联华超市十二月份的营业额是73000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十二月份应纳税（ ）元。 8、比较大小，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 0.115○12.5% 0.02○0.2% 28%○八折 对折○5% 二、判断题。 1、一批布，用去了40%，还剩60%米。 （ ） 2、李家民做了50道口算题，每题都正确，正确率就是50%。 （ ） 3、今年的产量比去年增加了20%，今年的产量就相当于去年的120%。（ ） 4、26.9%读作百分之二六点九。 （ ） 5、一件衣服打三折，就是指衣服的现价是原价的70%。 （ ） 三、选择题： 1、下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 A 、这条绳子约长87米 B 、女生比男生少51 C 、学校已经吃了10 3吨米 2、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A 、20% B 、25% C 、125% 3、某校共有学生300人，今天有297人到校。该校今天的出勤率是（ ）。 A 、98.3% B 、3% C 、99% 4、刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约了（ ）。 A 、30% B 、25% C 、26% 四、计算题 1、直接写出得数。 45%－10 3 ＝ 97÷79＋5%＝ 56×25%＝ 85＋15%＝
第五章 百分数 一、百分数的意义 1、信息中的数，如18%、49%、64.2%、65%、60%......这样的数叫做百分数。 2、百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。 3、百分数和分数的区别与联系 联系：都可以表示两个量的倍比关系 区别：①意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的倍比关系，表示具体数时可带单位名称。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数；百分数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。 二、百分数的写法 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 %的书写：两个小圆圈写得要小些，以免与数字0混淆。 三、百分数的读法 百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。 %读作百分之，而不是一百分之，分子按整数、小数的读法去读。 四、小数化成百分数的方法 1、可以先把小数化成分母是100的分数，再把分数化成百分数。 2、也可以把小数点向右移动两位，当位数不够时，用0补足，同时在后面添上百分号。 五、百分数化成小数的方法 1、可以先把百分数化成分母是100的分数，再把分数化成小数。 2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0补足。 六、百分数化成小数的方法 1、可以先把百分数化成分母是100的分数，再把分数化成小数 2、也可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用0补足。 七、百分数化成分数的方法 先把百分数化成分数，然后能约分的一般要约成最简分数。 八、分数化成百分数的方法 先把分数化成小数，除不尽时，通常保留三位小数，再化成百分数。 九、用百分数解决问题 1、求一个数是另一个数的百分之几的应用题：解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，只是将计算结果化成百分数。 2、达标率、发芽率的意义和计算方法 达标率=学生总人数达标学生人数?100% 发芽率=实验种子数 发芽种子数?100%
百分数应用题练习 类型一 (1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几？ (2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。 (3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。 (4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。 (5)六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 (6)六（1）班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。 (7)在一次射击练习中，小王命中的子弹是200发，没命中的是50发，命中率是多少？ 类型二 (8)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？ (12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ (13)化纤厂由于加强企业管理，每班的工人由800名减少到650名。现在每班工人数比原来减少了百分之几？ (14)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几？ (15)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几？ (16)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几？
类型三 (1) 甲数是200，乙数比甲数大20%，乙数是（）。 (2) 甲数是120，乙数是甲数的40％，丙数比乙数多40％，丙数是（）。 (3) 把200增加10％以后，再减少10％，结果为（）。 (4)一本书360页，第一天看了全书的40%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没有看？ (5)青年农场第一天割麦8.5公顷，第二天比第一天多割20％，第二天割多少公顷？ (6)一根电线长1.2米，截去20％后，还剩多少米？ (7)一种化工原料，原来每吨生产成本是1250元，现在成本降低了20%。现在每吨成本是多少元？ 类型四 (1)小军读一本故事书，第一天读了42页，第二读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书一共多少页？ (2)一堆煤，用去了20吨，还剩这堆煤的25%，这堆煤一共多少吨？ (3)某养猪场，今年养猪400头，比去年多养25％，去年养猪多少头？ (4)一条绳子，剪去全长的60%，还剩下12米，原来绳子长多少米？ (5)一条公路修了60千米，正好是全长的70%，求这条公路剩下多少千米？ (6)一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的30%，两小时一共行了220千米，甲乙两地全长多少千米？ (7)农场今年收小麦150万吨，比去年增产20%，今年比去年增产小麦多少万吨？
1 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 0.8 ∶1.2 化简比 128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比（如果题目不做特殊要求的话） 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是（） 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错50米：5米=10米（） 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。（写在下面） 比例部分检测题 一、填空题（共12小题，认真书写） 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是（）。 2、2/7÷3/5的意义是( ), 7/11?5/6的意义是（）。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是（）。 4、3：9=（）÷27=24÷（）=（）。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是
（），比值是（），比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ). 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（）：（），每天完成的工作量的比是（）：（）。（要化成最简比） 9、甲数是8/5 ,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.5倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( )。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。 11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 12、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 二、求比值（共4小题，不能直接写结果） 48∶32 5∶1.4 0.15∶2.5 2/3：4/5
六年级数学上册解方程比例专项水平练习 1. 把线段比例尺 A .1：50 B .1：100 C .1：5000000 D .1：5000 2. 4x=3y可以组成（）个比例． A .1 B .4 C .8 3. 表示x和y成正比例的关系式是（） A .x+y=k（一定） B . C . D .xy=k（一定） 4. 甲加工3个零件用40分，乙加工4个零件用30分，甲、乙工作效率比是（） A .3:4 B .4:3 C .9:16 D .16:9 5. （2015?贵阳）（3x+5）与3（x+5）的差是（） A .5 B .10 C .15 D .3x 6. 北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20
厘米。这幅地图的比例尺是（）。 A .1200：20 B .60：1 C .6000000：1 D .1：6000000 7. 一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（） A .周长扩大9倍 B .周长缩小9倍 C .面积扩大9倍 D .面积缩小9倍 8. 把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。 A .2：15 B .5∶17 C .2：17 9. 把线段比例尺 A .1：50 B .1：200 C .1：5000000 D .1：20000000 10. 右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（） A .10 B .8 C .7.5 D .6 11. 小明看一本故事书，已经看了全书的
12. 在一张图纸上量得一个零件的长度是6厘米，已知这张图纸的比例尺子是1：100，求这个零件的实际长度是______米？ 13. （2015?吉安）丽丽比亮亮多a张画片，丽丽给亮亮______张，两人画片张数相等． 14. 成正比例的两种量在变化时的规律是它们的______不变． 15. 8个小星星可以换2个笑脸。作业本上有64个小星星换了x个笑脸。写出比例。______。 16. 写出比值是15的两个比，并组成比例． 17. 一间房子用方砖铺地。用面积9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积4平方分米的方砖，需要______块。 18. 用5辆汽车每天可以运贷75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货______吨。 19. 三轮车辆数与车轮个数的比是1:3。用84个车轮组装了x辆车。列出方程是______。 20. 三个连续自然数中间的一个数是a，他们的和是______． 21. 小丹在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。 （1）小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？ （2）如果每块地砖需12元钱，小丹家买地砖需要多少钱？ 22. 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 23. 修路队修一段路，头3天修了135米，照这样速度，又修了8天才修完这段路，这段路长多少米？
人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳 一、百分数的意义和写法 （一）、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 （二）、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用0补足），同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用0补足），同时去掉百分号。 (二)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数： ①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。（建议用这种方法） (三)常见分数小数百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题 (一)一般应用题 1、常见的百分率的计算方法： 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
第五单元百分数 单元课题百分数课时安排16课时 教学目标 1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。 2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。 4、理解折扣、纳税、利率的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用会进行这方面的简单计算。 教材分析重点 1、百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用。 2、正确地理解达标率、发芽率等百分率的含义。 难点 1、应用百分数的知识解决实际问题。 2、理解本金、利息、税后利息和利率的含义，能够准确地找准数量关系进行计算。
一、单元教材简析： 百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念 和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几 的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量 的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子达标率、发芽率等，还 蕴涵概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意 义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编 为一章。百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一 个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实 际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分 数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解 答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主 要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学 二、教学建议1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。 2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。 3、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 4、注意概念之间的联系与区别，以提高解决问题的能力。 三、课时安排：16课时 百分数的意义和写法……………………1课时 百分数和分数、小数的互化……………3课时 用百分数解决问题………………………10课时 整理和复习………………………………2课时 课题百分数的意义和写法课型新授课 单元课时数 1 总课时数
思文教育小学六年级数学 第十三课时：百分数 一、知识点 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单 位。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位 小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤 等求百分率就是求一个数是另一个数的 百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常 用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十