一、问题背景
以秦皇岛为例，对煤炭的影响因素分析，了解煤炭价格的变化，并提出合理的政策建议。
二、问题分析
2.1问题一的分析
问题一要求通过量化分析的方法，给出不超过10种的影响煤炭价格的主要因素，同时以秦皇岛港动力煤价格为例，给出从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序。
2.2问题二的分析
问题二要求结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据和影响煤炭价格的主要因素，预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格。
2.3问题三的分析
问题三要求综合考虑未来各种情况引起的煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化并给出预测结果。
2.4问题四的分析
问题四要求在保障我国未来煤炭市场的平稳发展的前提下，结合问题三的模型，向政府部门提供相关的政策建议。
三、模型假设
1.假设国家对煤炭价格的干预呈现周期性；
四、模型建立与求解
4.1指标的选取
本文选取供给因素、需求因素、政策因素、综合因素作为影响煤炭价格的一级指标。如图示二级指标的选取
图1 指标
4.1.1排序
将指标进行从排序结果如下表所示：
表1 指标优化度排序
指标 排名 指标
优化度
煤炭库存量 1 需求量
6 政策 2 气候变化
7 煤炭成本 3 原煤产量
8 国际煤炭价格 4 下游煤炭需求
9 排放约束 5
铁路运力
10
4.2价格预测1
利用灰色预测可以得到响应方程为：
(1)
(0)0.0012(1)[(1)415608.33]e 415608.33k x k x ∧+=+-
得到结果 4.2.1价格预测2
多元方程为：
0181,(,1,1)8,(,1,1)t t t t t t t y a a x a x ∧
∧
∧
∧
-+-+=+++L
表2预测结果 周 预测价格 周 预测价格 周
预测价格 5月6日 659.09 7月29日 663.13 10月21日 667.17 5月13日 659.42 8月5日 663.46 10月28日 667.51 5月20日 659.76
8月12日 663.80
11月4日 667.84
6月3日660.438月26日664.4811月18日668.52
6月10日660.779月2日664.8111月25日668.86
6月17日661.119月9日665.1512月2日669.19
6月24日661.449月16日665.4912月9日669.53
7月1日661.789月23日665.8212月16日669.87
7月8日662.129月30日666.1612月23日670.20
7月15日662.4510月7日666.5012月30日670.54
7月22日662.7910月14日666.83
4.3预测3
36月结果如表所示
表3 未预测结果3
月预测价格月预测价格月预测价格2020年5月640.002021年5月642.642022年5月645.55 2020年6月640.212021年6月642.872022年6月645.80 2020年7月640.422021年7月643.102022年7月646.06 2020年8月640.642021年8月643.342022年8月646.32 2020年9月640.852021年9月643.582022年9月646.58 2020年10月641.072021年10月643.822022年10月646.84 2020年11月641.292021年11月644.062022年11月647.10 2020年12月641.512021年12月644.302022年12月647.37 2021年1月641.732022年1月644.552023年1月647.64 2021年2月641.952022年2月644.792023年2月647.91 2021年3月642.182022年3月645.042023年3月648.18 2021年4月642.412022年4月645.292023年4月648.45
4.4价格预测4
不妨考虑易量化的指标，如：煤炭库存量能源消耗、排放约束因素对其进行分析。
5.9建议
需要对煤炭价格的波动提出相关建议，本文从国家层面、市场层面和企业层面并结合问题三中的概率组合预测模型提出建议。
六、模型检验
考虑到实际应用层面的因素，对模型进行检验其结果均符合实际要求。
七、模型评价
7.1.模型优点
思想新颖，贴近实际较为合适。
7.2模型缺点
主观性太强。
附录
Shujv=MyData(1,1);
for j=1:1:3
n=1;
for i=1:1:size(M,1)
for k=0:1:MyData(i,1)-MyData(i+1,1)
if k~=0
n=n+1;
end
Shujv(n,j+1)=MyData(i,j+1)+M(i,j).*k;
end
end
Shujv(:,1)=linspace(MyData(1,1),MyData(end,1),size(Shujv,1)) c1=Ydata(1:40,3);
x1=linspace(1,length(a1),length(a1));
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
五一数学建模竞赛章程 (2017年修订版) 第一条总则 五一数学建模竞赛（以下简称竞赛）是由中国矿业大学、江苏省工业与应用数学学会、徐州市工业与应用数学学会主办、由中国矿业大学学生社团——大学生数学建模协会承办的源于江苏，面向全国、辐射国际的青少年学生课外学术科技竞赛活动。竞赛于2004年由中国矿业大学数学系大学生发起，旨在调动学生学习数学的积极性，在面对实际问题寻求解决方案过程中，提高学生建立数学模型和运用计算机技术的综合能力，也为广大青少年踊跃参加课外学术科技活动、进一步拓展知识面、培养创新精神和提高综合素质等搭建平台。 第二条竞赛内容 竞赛题目主要来源于工程技术和管理科学等学科、经过适当简化加工的实际问题。不要求参赛者预先掌握系统的专门知识，只需学习过普通的数学课程。题目具有较大的灵活性，供参赛者充分发挥其创造能力。参赛者需根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 第三条竞赛形式、规则和纪律 1、竞赛官网为https://www.doczj.com/doc/6217335380.html,/竞赛的报名、赛题的发布、论文的提交和比赛资讯等均通过官网发布。 2、竞赛统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中参赛的形式进行。 3、竞赛于每年“五一”期间（连续72小时）进行比赛。 4、竞赛的参赛对象，可以是高中生、专科生、本科生、研究生。参赛学生以队为单位，每队不超过3人，专业不限。每队可设一名教练员，主要从事赛前的辅导和参赛的组织等工作，但在竞赛期间必须回避，不得进行指导或参与讨论，否则取消参赛资格。 5、竞赛期间参赛队员可使用各种图书资料、计算机软件等，也可通过互联网查阅相关资料，但不得与参赛队员以外的任何人（包括在网上）进行讨论。 6、参赛队应在规定的时间内完成答卷，并准时交卷。 7、竞赛期间，参赛高校的相关职能部门和单位应全程负责竞赛的组织和纪律监督工作，以确保本校竞赛的规范性和公正性。 8、对违反竞赛规则的参赛队，一经发现，取消参赛资格，成绩视为无效，并采取适当方式对所在高校分别给予警告和通报，同时取消下一年度的参赛资格。 第四条组织形式 1、竞赛成立“五一数学建模竞赛组委会”，具体负责每年竞赛的组织报名、赛题拟定、答卷评阅、优秀答卷复审和评奖颁奖的组织等。竞赛组委会每届任期三年，成员主要由中国矿业大学、徐州工业与应用数学学会确定。 2、竞赛分学校组织进行，相关高校的参赛地点自行安排。没有高校统一组织的参赛队可直接向竞赛组委会报名参赛。 3、竞赛设优秀志愿者奖、优秀组织(工作者)奖、优秀教练员奖，主要表彰在竞赛的组织工作中表现突出的组织单位或个人。
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 日期：年月日 获奖证书邮寄地址：邮政编码
编号专用页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：
题 目 对黑匣子落水点的分析和预测 摘 要 本文通过对飞机以及黑匣子受力情况进行分析，构建正交分解模型，得出飞机的坠落轨迹和黑匣子的落水点，及黑匣子在水中的移动情况。 问题一要求在考虑空气气流影响的前提下，建立数学模型，描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。本文对飞机失去动力后的全过程建立动力学方程： 22d r m mg f dt =-+ 然后对动力学方程进行正交分解，在水平和竖直方向上分别进行分析，根据伯努利方程求得升力的计算公式，得出飞机在刚刚失去动力时，升力大于重力，所以飞机会先上升一段距离，随着水平速度的减小，升力也逐渐减小，然后飞机再下降，通过模拟计算可以得出当飞机坠落至失事点下10000m 时，飞机坠入海面，其飞行速度为515.994m s ，飞机向东北方向飞行了28697m 。 问题二要求建立数学模型，描述黑匣子在水中沉降过程轨迹，并指出它沉在海底的位置所在的区域范围。由于不用考虑洋流，黑匣子所受到的力中仅有水的阻力是变化的，其重力和浮力始终保持恒定，根据黑匣子的移动速度，得出相应的阻力和加速度。在不同的速度范围内，使用不同的阻力公式，计算出相应的移动距离并作出轨迹图。发现在水平方向仅漂出161.095m ，速度几乎为零，因此黑匣子在I 区域内。 问题三要求描述黑匣子沉降轨迹方程，并求解出黑匣子沉入水下1000m ，2000m 和3000m 时离落水点的方位。根据问题一中得出的结果，可以大致判断出黑匣子的经纬度，查得当地的洋流为南赤道暖流，为风海流，仅在海面表层运动，因此也仅需要在海面下300m 考虑洋流的影响。经过计算发现洋流对黑匣子漂流方向的影响极小，速度上的影响也很小，在1000m 之下的过程中也仅做垂直运动。 关键词 正交分解 模拟计算 微分方程 伯努利方程
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
2015年暑期数学建模培训第一次模拟 承诺书 我们仔细阅读了数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 所属学校（请填写完整的全名）中国矿业大学南湖校区 参赛队员 (打印并签名) ：1. 赖增强
2. 兰卫旗 3. 李康杰 日期：2015年8月11日获奖证书邮寄地址：中国矿业大学南湖校区桃4B5032邮政编码：221116 收件人姓名：赖增强联系电话：
2015年暑期数学建模培训第一次模拟 编号专用页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评阅记录 裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：1（请各参赛队提前填写好）：
不确定条件下的最优路径问题 摘要 本文针对如何在复杂的交通环境下寻找一条可靠、快速、安全的最优路径的问题，考虑到交通堵塞、恶劣天气、路途成本等不确定因素对司机路径选择的影响，建立多个不确定条件下的最优路径模型。 对于问题一，我们在各个路段所用时间服从正态分布N(μ，δ2)的基础上,建立了在不确定条件下求最短路的NP 模型，给每个路段设定一个预留到达的时间t ，为了尽可能准确的到达目的地，选取95%的概率，满足P{T ≤t}?95%,那么最优路径的定义就是预留时间最小的那个路径，将其转换为标准的正态分布，通过标准的正态分布得到了在不确定性条件下车辆从起点到终点预留时间的数学表达式：t=μ+Φ?1 δ。计算得对应的t （绕城）=，t （市区）=，那么最优路径为绕城快速路。 对于问题二，在第一问定义的基础上进一步引入Bool 系数β(a ,k ),在搜集得到的具体的交通网络中，建立了一个从起点到终点路径为 ∑β(a ,k )n a =1T a link 的正态分布，通过求最小预留时间t (min)=E[T k path ]+Φ?1√Var [T k path ] ,得出最优路径的算法。其中E [T K path ]=∑β(a ,k )n a =1E[T a link ]，Var [T k path ]= ∑β(a ,k )n a =1Var [T a link ]，但Var [T k path ]的根式不具有线性可加性。不能用经典的dijkstra 算法求解。对此采用基于双目标规划的思路，利用第K 短路径算法，分别对E[T k path ]，Var [T k path ],运用matlab 编程，找出各自前十条最短路径。之后在其并集中找出最优
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
2 0 1 3 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B 题碎纸片的拼接复原 破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用。传统上，拼接复原工作需由人工完成，准确率较高，但效率很低。特别是当碎片数量巨大，人工拼接很难在短时间内完成任务。随着计算机技术的发展，人们试图开发碎纸片的自动拼接技术，以提高拼接复原效率。请讨论以下问题： 1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破碎纸片(仅纵切)，建立碎纸片拼接 复原模型和算法，并针对附件1、附件 2 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果以图片形式及表格形式表达(见【结果表达格式说明】)。 2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形，请设计碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件3、附件4 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原。如果复原过程需要人工干预，请写出干预方式及干预的时间节点。复原结果表达要求同上。 3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件，从现实情形出发，还可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决。附件 5 给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据。请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法，并就附件 5 的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上。 【数据文件说明】 (1) 每一附件为同一页纸的碎片数据。 (2) 附件1、附件2为纵切碎片数据，每页纸被切为19 条碎片。 (3) 附件3、附件4为纵横切碎片数据，每页纸被切为11X19个碎片。 (4) 附件5为纵横切碎片数据，每页纸被切为11 X 19个碎片，每个碎片有正反两面。该附件中 每一碎片对应两个文件，共有2X 11X 19个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件000a、000b。 【结果表达格式说明】 复原图片放入附录中，表格表达格式如下： (1) 附件1、附件2的结果：将碎片序号按复原后顺序填入1X 19的表格； (2) 附件3、附件4的结果：将碎片序号按复原后顺序填入11X 19的表格； (3) 附件5的结果：将碎片序号按复原后顺序填入两个11X 19的表格；
2014年第十一届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）： 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 日期：年月日 获奖证书邮寄地址：邮政编码 2014年第十一届五一数学建模联赛 编号专用页
竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：评阅记录
裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）： 2014年第十一届五一数学建模联赛 题目对黑匣子落水点的分析和预测 摘要 本文通过对飞机以及黑匣子受力情况进行分析，构建正交分解模型，得出飞机的坠落轨迹和黑匣子的落水点，及黑匣子在水中的移动情况。
问题一要求在考虑空气气流影响的前提下，建立数学模型，描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。本文对飞机失去动力后的全过程建立动力学方程： 22d r m mg f dt =-+ 然后对动力学方程进行正交分解，在水平和竖直方向上分别进行分析，根据伯努利方程求得升力的计算公式，得出飞机在刚刚失去动力时，升力大于重力，所以飞机会先上升一段距离，随着水平速度的减小，升力也逐渐减小，然后飞机再下降，通过模拟计算可以得出当飞机坠落至失事点下10000m 时，飞机坠入海面，其飞行速度为m s ，飞机向东北方向飞行了28697m 。 问题二要求建立数学模型，描述黑匣子在水中沉降过程轨迹，并指出它沉在海底的位置所在的区域范围。由于不用考虑洋流，黑匣子所受到的力中仅有水的阻力是变化的，其重力和浮力始终保持恒定，根据黑匣子的移动速度，得出相应的阻力和加速度。在不同的速度范围内，使用不同的阻力公式，计算出相应的移动距离并作出轨迹图。发现在水平方向仅漂出 m ，速度几乎为零，因此黑匣子在I 区域内。 问题三要求描述黑匣子沉降轨迹方程，并求解出黑匣子沉入水下1000m ，2000m 和3000m 时离落水点的方位。根据问题一中得出的结果，可以大致判断出黑匣子的经纬度，查得当地的洋流为南赤道暖流，为风海
中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此））
参加数学建模竞赛的一些经验与心得 ： 摘要：本文以参赛大学生的视角, 依据作者的参赛经历, 主要以建模竞赛中的三 类角色, 分别为:数学建模、计算机编程、论文写作, 作为切入角度, 从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面, 浅谈对于数学建模竞赛的认识和体会, 为广大备战数学建模竞赛的学生提供一定的帮助。 关键词：数学建模竞赛; 认识与体会; 近几年, 数学建模竞赛的规模不断扩大, 影响力不断上升, 受到广大高等院校师生的欢迎和重视, 吸引了大批数学建模爱好者。[1]其比赛类型也从最初的全国大学 生建模比赛、美国大学生数学建模比赛, 扩展到了现在的亚太地区大学生数学建模竞赛 (APMCM) 、五一数学建模联赛等。数学建模是沟通现实世界和数学科学之间 的桥梁, 是数学走向应用的必经之路。[2]随着题目类型的丰富, 来自各领域的大 学生逐步将数学理论知识运用到解决实际问题中去, 提高了当代大学生对数学领域的探索和研究。本文以作者的参赛经历为基础, 从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面, 总结了一定经验和心得, 希望能为参赛大学生提供一些参考。 1、尽早确定选题方向 选题对于建模竞赛来说十分必要, 它可以使得竞赛的准备更有针对性。选择合适题目对于竞赛事半功倍。在参赛之前, 小组成员可以针对兴趣, 多尝试不同类型的赛题, 通过实际的训练来切实的提高解题能力, 确定主要研究方向。之后, 可针对确定的选题方向, 缩小前期准备的知识学习范围。以大数据赛题为例, 可以多学习各类回归模型、优化模型等, 积累和总结同类题目的解题思路, 加强Excel、R语言 等数据处理软件的应用能力。这在真正比赛中可以为团队节省不少时间。 2、重视前期准备工作 对于主攻论文写作的学生, 首先, 应该熟练掌握一种写作软件, 如:Word, Latex。论文排版的美观, 是一篇论文能够顺利通过评审的关键条件之一。在此基础上, 还要提高论文写作的速度, 掌握软件中可能遇到的问题。并且, 要善于学习论文写作的格式。其中, 摘要的写作尤其重要。在摘要中, 一定要明确写出解决的问题、运用的方法、得到的结论, 使用最简洁明了的语言展示论文成果。对于擅长计算机编程的学生, 第一, 熟悉各类建模软件, 如:MATLAB、R语言等, 选择最适合研究方 向的软件进行深究。其重点在于, 可以积累与选题相契合的各类代码, 在遇到相应问题时可以迅速做出选择。第二, 熟悉图形的代码。图片通常比文字和表格更加直
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
一、什么是数学建模？ 数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。 建模应用 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。 自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。 二、数学建模的几个过程 模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。（尽量用简单的数学工具）模型求解：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。 模型分析：对所得的结果进行数学上的分析。 模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。
2015年第十二届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛报名号为： 参赛组别（研究生或本科或专科）：本科 所属学校（请填写完整的全名） 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 日期：2015 年 5 月 3 日获奖证书邮寄地址邮政编码： 收件人姓名：联系电话： 2015年第十二届五一数学建模联赛
编号专用页 竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 评 阅 人 评 分 备 注 裁剪线裁剪线裁剪线竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）： 参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：
2015年第十二届五一数学建模联赛 题目“二孩政策”问题 摘要 本文针对于生态文明建设的评价问题，选取了评价生态建设文明的具有代表性的几个指标，并且通过建立城市生态文明建设指标预测模型，来判断地区生态文明建设程度。 对于第一问，针对我国现有的生态文明建设的评价指标问题，我们首先查阅了全国在省级生态文明建设评价方面较为权威的北京林业大学生态文明研究中心公布的中国省级生态文明建设评价报告，以及其他具体于各地区省市的生态文明建设的论文，在此基础上，列举出来了6大类，18个较为重要的评价指标。 对于第二问，我们首先根据罗列出的指标中的重要程度以及数据获取的可行性和权威性和反映大类指标程度选择了单位GDP能耗、单位GDP水耗和单位GDP废水、废气排放量、绿化覆盖率、人均公共图书藏书量。然后通过熵值法确定了各项指标权重，大致通过三个步骤，分别是原始数据矩阵归一化，定义熵，定义熵权。其次根据国际标准、欧美等发达国家的现状值确定了各项指标的具体度量标准，借助这些度量标准我们通过标准比值法，进一步确定了每一项指标的发展水平指数，最后通过建立的综合评价模型得到我们的最终结果，也就是生态文明建设发展水平指数。为了更好的反映每个省份的情况，我们根据系统发展水平指数值得分范围将发展水平评价等级分为7个等级(A为最优，G为最差)，更加将指标具体化。 对于第三问，首先我们综合考虑了各地区的生态活力，环境质量和经济发展水平，先将全国31个省（自治区、直辖市，不含港澳台）的生态文明建设归纳为5个类型，然后再加上地理条件的因素综合选择最终确定了河北、山西、山东、四川、北京、辽宁、甘肃、云南、福建和内蒙古十个省市自治区作为我们的研究对象，然后我们通过查阅统计年鉴以及登陆国家统计局下载等方式找到了各个地区从2009~2013的权威统计数据，最后带入我们建立的模型之中，通过计算得到了每个地区的生态文明建设发展水平指数。 对于第四问，我们首先根据问题三的评价结果，挑选出了生态文明建设相对落后并具有代表性的云南，在子系统层次，找出制约其生态文明建设的短板，有针对性地提出改进措施。在忽略重大自然突变和措施实施顺利的前提下，针对不同指标，利用灰色预测模型结合logistic的方法，外推出改进措施对各项指标的量化影响。将量化后的指标结果，代入到问题二建立的生态文明建设发展水平模型，检验措施实施后的效果。根据结果进一步完善生态文明建设的改进措施，并形成一份高效高可行性的生态文明建设政策建议。 我们建立的城市生态文明建设指标预测模型，与传统的评价相比，虽然在全面性上有所差距，但是简便易行，能够较好的反映地区的生态文明建设程度。 关键词生态文明建设发展水平指数模型熵值法灰色预测模型 logistic
一、问题背景 以秦皇岛为例，对煤炭的影响因素分析，了解煤炭价格的变化，并提出合理的政策建议。 二、问题分析 2.1问题一的分析 问题一要求通过量化分析的方法，给出不超过10种的影响煤炭价格的主要因素，同时以秦皇岛港动力煤价格为例，给出从2019年5月1日至2020年4月30日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的排序。 2.2问题二的分析 问题二要求结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据和影响煤炭价格的主要因素，预测未来31天、35周、36个月的煤炭价格。 2.3问题三的分析 问题三要求综合考虑未来各种情况引起的煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化并给出预测结果。 2.4问题四的分析 问题四要求在保障我国未来煤炭市场的平稳发展的前提下，结合问题三的模型，向政府部门提供相关的政策建议。 三、模型假设 1.假设国家对煤炭价格的干预呈现周期性； 四、模型建立与求解 4.1指标的选取 本文选取供给因素、需求因素、政策因素、综合因素作为影响煤炭价格的一级指标。如图示二级指标的选取
图1 指标 4.1.1排序 将指标进行从排序结果如下表所示： 表1 指标优化度排序 指标 排名 指标 优化度 煤炭库存量 1 需求量 6 政策 2 气候变化 7 煤炭成本 3 原煤产量 8 国际煤炭价格 4 下游煤炭需求 9 排放约束 5 铁路运力 10 4.2价格预测1 利用灰色预测可以得到响应方程为： (1) (0)0.0012(1)[(1)415608.33]e 415608.33k x k x ∧+=+- 得到结果 4.2.1价格预测2 多元方程为： 0181,(,1,1)8,(,1,1)t t t t t t t y a a x a x ∧ ∧ ∧ ∧ -+-+=+++L 表2预测结果 周 预测价格 周 预测价格 周 预测价格 5月6日 659.09 7月29日 663.13 10月21日 667.17 5月13日 659.42 8月5日 663.46 10月28日 667.51 5月20日 659.76 8月12日 663.80 11月4日 667.84
目前正规数学建模比赛有哪些？ ——数学中国总策划致全体中国数学建模爱好者数学中国作为促进数学建模发展公益性组织，其本身代表着数学建模爱好者的价值观，致力于“用数学建模改变中国人对数学枯燥的看法，致力于数学建模市场行业化”的使命，愿意承担起建立中国“数学建模”行业的责任。 然而，从今年上半年开始，数学建模的活动越来越多，尤其以数学建模比赛居多，这就让一些人钻了洞子，利用比赛去赚钱，甚至近期有人发出了【怎样举办一个数模比赛】的帖子，看了之后真是让人触目惊心。其完全是奔着赚钱去考虑的，完全是奔着很多数模者的虚荣心去的，而未考虑对参赛者的责任、未考虑对参赛者的伤害（因为你们的比赛，可能让一个人从此对数学建模反感，从此让他再不踏入数模这扇门，这是在毁灭数学建模行业，毁灭近26年来中国数学建模人的心血）。 目前，数学中国认可的比赛有以下几个，并且均是经过证实的： 1、CUMCM：全国大学生数学建模竞赛（指导单位：中国工业与应用数学学会） 2、MCM/ICM：美国大学生数学建模竞赛（COMAP杂志社主办，指导单位：美国工业与应用数学学会、美国数学学会、运筹研究与管理学会） 3、GMCM：研究生数学建模竞赛（主办单位：全国研究生数学建模竞赛组织委员会发起（朱道远老师），相关组织范畴内的学校轮流作主办方） 4、TZMCM：数学中国数学建模网络挑战赛（主办单位：内蒙古数学学会、全球数学建模认证中心；协办单位：数学中国） 5、EMCM：中国电机工程学（电工）杯数学建模竞赛（主办单位：中国电机工程学会数学委员会） 6、CAMCM：数学中国数学建模国际赛【俗称小美赛】（主办单位：内蒙古数学学会、全球数学建模认证中心；协办单位：数学中国） 7、苏北赛（主办单位：江苏省工业与应用数学学会，中国矿大数模协会） 8、华中赛（主办单位：华中地区高校数模协会轮流举办，华中数模组委会） 9、华东邀请赛（主办单位：上海几个高校数模协会轮流举办，华东数学联盟协会协办） 10、东北赛（主办单位：东北高校数模协会轮流组办，东北三省数模竞赛组委会） 以上比赛，各有特色： 1、CUMCM，国内高校学术认可度比较高，社会认可度有限； 2、MCM/ICM，国内外高校均认可，社会认可度有限； 3、GMCM，国内认可度比较高，社会认可度有限； 4、TZMCM：国内认可度比较高，社会认可度有限（2012年社会认可度有所改变，由于我本人一年多来在全国各个企业家会议上对数模人才进行推广，并且取得了一定得成效，下面做些补充说明）； 5、EMCM：国内学术界认可度搞，社会认可度有限； 6、CAMCM：国内认可度一般，社会认可度有限； 7、苏北赛：国内认可度一般，社会认可度有限； 8、华中赛：国内认可度一般，社会认可度有限； 9、华东赛：国内认可度一般，社会认可度有限； 10、东北赛：国内认可度一般，社会认可度有限； 以上比赛也是目前国内正规单位举办的比赛，所以希望大家能够认真辨别，以免收到伤害，而终止自己的数模生涯。凡是数学建模行业有意的事情，比如比赛、活动等，数学中国一定予以鼓励和支持，但是有害于数学建模行业的事情，有悖于数学中国的责任和使命，数学中国也会予以反对。 补充： 上面提案到TZMCM的认可度问题：由于第五届TZMCM的宗旨除了推广数学建模外，还提出了促进数学建模社会化。因此，基于此种宗旨承诺，我用了两年的时间参加了国内大大小小的各种企业家会议，去的最多的是电子商务大会、云计算大会、移动互联网大会、互联网大会等，了解了目前中国对数模人才的需求，以及对数模的评价。 基于以上调查，数学中国下半年推出了针对数模能力认真者的移动互联网实训、中国数学建模人才认证平台、数模人才推介频道（12月份跟大家见面）等促进数模社会化的事宜，将会为数模人才寻找出路引出一条路。
五一数学建模联赛论文格式规范 ●研究生组、本科组、专科组参赛队都从A、B、C题中任选一题。 ●论文用白色A4纸单面打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距，从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文第三页是论文题目、摘要和关键词，具体格式见本规范第四页，摘要不超过1页。 ●从第四页开始是论文正文，论文正文不超过20页。 ●论文从正文开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文中不能有页眉，不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字并居中；二级、三级标题用小四号黑体字，左 端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●引用别人的成果或其它公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式 在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等； 引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：出版年，起止页码。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●本规范的解释权属于五一数学建模联赛组委会。 五一数学建模联赛组委会 2013年1月修订
2018高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目<请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题车道被占用对城市道路通行能力地影响车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低地现象.因为城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道地通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞.如处理不当,甚至出现区域性拥堵. 车道被占用地情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力地影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据. 视频1<附件1）和视频2<附件2）中地两个交通事故处于同一路段地同一横断面,且完全占用两条车道.请研究以下问题： 1.根据视频1<附件1）,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通 行能力地变化过程. 根据问题1所得结论,结合视频2<附件2）,分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响地差异. 构建数学模型,分析视频1<附件1）中交通事故所影响地路段车辆排队长度与事故 横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间地关系. 假如视频1<附件1）中地交通事故所处横断面距离上游路口变为140M,路段下游方 向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且 事故持续不撤离.请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上 游路口. 附件1：视频1 附件2：视频2 附件3：视频1中交通事故位置示意图 附件4：上游路口交通组织方案图 附件5：上游路口信号配时方案图 注：只考虑四轮及以上机动车、电瓶车地交通流量,且换算成标准车当量数.