新修订小学阶段原创精品配套教材认识垂直教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Know vertical
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
认识垂直
知识技能目标：使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。
方法过程目标：使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。
情感、态度和价值观：使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
教学重点：学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。
教学难点：借助支持、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。
一、初步理解垂直、垂足、垂线。
1、复习：出示一些带有直线相交或平行的图片，让学生判断两条直线是什么关系。
2、出示第42页顶端的三副图片，学生思考：三长图片中表示的分别是什么？土中两条相交的直线，有什么共同点？
如果学生回答是相交，或直接回答出来是“两条直线夹的叫是直角”，可以再引导他们用三角尺的指教到图上角上去比一比，明确构成的角是直角。
3、在学生回答后，教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。再让学生回答，抽象出来的每一组直线有什么共同点？从而揭示：另条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，这两条垂线的交点叫做垂足。(张贴概念)
结合板书，教师在垂足上用红笔强调。
学生自己解释“互相垂直”，并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。
4、完成“想想做做”第一题。
5、寻找生活中的垂线。
出示第42页中间的三长图片，学生自己说说什么地方有垂线。
上节课我们已经寻找到了身边的平行线，现在请你们自己寻找生活中的垂线。
学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。
二、认识一点到一条直线之间，垂直的线段最短。
1、出示第42页的“试一试”。
2、帮助理解题意，引导学生找出哪一条是和已知直线垂
小学四年级上、下册数学公式 四年级上册数学公式 1、两点之间的所有连线中，线段最短。 2、两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 3、由一点引出的两条射线，所组成的圆形叫角。 4、小于90度的角叫锐角，大于90度而小于180度的角叫钝角。 5、角的两边在一条直线上，这样的角叫做平角。 6、一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿都是计数单位。 7、把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。 8、两条直线相交可以组成四个角。 9、两条直线相交只有一个交点。 10、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的垂直距离。 12、在同一个平面内，不想交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。 13、所有垂直线段的长度都相等。 14、像1、2、3、4、5、6......这样一个一个的数，都是自然数。 15、一颗也看不见，用0表示，0也是自然数。 16、5的倍数，个位上不是5，就是0 。 17、一个数它各数位上的数之和是3的倍数，那这个数一定是3的倍数。 18、只有1和它本身两个因数的数叫做质数，（也叫做素数）。除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。 19、1既不是质数，也不是合数。 20、2、3、5、7、都是质数。 21、1是每个数的因数，而且是最小的一个。 22、一个数最大的因数就是它自己。 23、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。 24、把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。 25、个位和十位上的数的和也是3的倍数。 26、一组数据出现最多的那个数叫做这组数据的众数。 27、2的倍数，个位上是0、2、4、6、8 28、4、6、8、9、10都是合数。 29、乘数也叫做因数。 四年级下册数学公式 30、如果a表示一个数，b表示一个数，那么这叫做加法交换律。a+b=b+a 即：交换两个加数的位置，和不变。 如果a、b、c分别表示任意一个数，那么这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c) 31、正方形的周长=x+x+x+x 可以写成4x 正方形的面积=x.x ，x.x可以写成2x，2x读作x的平方 如果用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式和面积公式可分别写成： C = 4x S = x.x或S = 2x 32、两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 如果a、b表示两个因数，那么上面的规律可以写成：a×b=b×a 如果a、b、c分别表示任意一个数，那么这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c) 即：三个数相加，先让前两个数相加，或先让后两个数相加，它们的和不变。
第一单元：四则运算 【知识要点1】:加减法的意义和各部分间的关系 【重点内容】: ★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 ★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 ★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 ★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。 ★加法和减法互为逆运算。 和=加数+加数加数=和-另一个加数 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差 【例题】: 根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。 1189-864= 1189-325= 【知识要点2】:乘除法的意义和各部分间的关系 【重点内容】: ★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 ★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 ★在乘法算式中，0乘以任何数都得0；1乘以任何数都是任何数。 ★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 ★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。 ★在除法算式中，0除以任何数都得0；0不能作除数；任何数除以1都是任何数。 ★除法和乘法互为逆运算。 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系： 被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数 除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数 余数＝被除数－除数×商 【例题】 根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。 504÷14= 504÷36= 【知识要点3】:有关0的运算 【重点内容】: ★一个数加上0,还得原数。字母表示：a + 0 = a ★被减数等于减数,差是0。字母表示：a - a = 0 ★一个数减去0,还得原数。字母表示：a - 0 = a ★一个数和0相乘,仍得0。字母表示：a X 0 = 0 ★ 0除以一个非0的数,得0。字母表示：0 ÷ a = 0 （a ≠ 0）★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。字母表示：a ÷ a = 1 （a ≠ 0）★ 0不能作除数，0可以作被除数。字母表示：a ÷ 0 此式错误，不成立【例题】: 计算： 0÷27+5×0+4
7、奇奇今年8岁，爸爸今年32岁，求今年爸爸的年龄正好是奇奇的几倍，就是求（????）里面有几个（?????），也就是求（????）是（????）的几倍，列算式是（????????????????）。 8、一个数是7，另一个数是它的6倍，另一个数是（????）。 9、做一套校服用3米布，有27米布，能做（?????）套校服？??? 10、一个厂房有两排机器，一排8台，另一排9台，一共有（?????）台机器？ 二、选择? 1、8的4倍是多少？(????)??A.12??B.4??C.2??D.32? 2、9是3的(??????)倍。?A.3??B.27?C.6?D.12?
3、7个5是(?????)。?A.12?B.40?C.75?D.35? 4、36里面有几个4？(??????)?A.8???B.32??C.9????D.38 三、计算 8＋47﹦????230＋41﹦?? ?1000－110﹦?? ??4350＋79﹦??? 98－39﹦??? 5×7＋168﹦? ?255－2×6﹦?? 723＋9÷3﹦???? 500－352﹦??? 8×4÷4?﹦?? ?6×8＋154﹦? ??255－2×6﹦? 81÷9﹦?? ?47＋88?﹦??? ?9×4－15﹦? ??243－56÷8﹦ 四、列式计算?? （1）7 （2 （3）3 （4）4 （5）8 （6）6 （7）5 1 2 3、 4、 倍？ 5 （1） （2）青蛙的只数是小狗的几倍？?? （3）动物园里猴子的数量是兔子的两倍，请问动物园总共有多少只小动物？ 6、笑笑买了一本8元的书，剩下的钱数是买书用去钱数的6倍，她原来有多少钱？ 7、王叔叔养了6只公兔和49只母兔，要使母兔的只数是公兔的7倍。??? （1）如果公兔的只数不变，需要增加或减少多少只母兔？? （2）如果母兔的只数不变，需要增加或减少多少只公兔？?? 8、小丽今年8岁，爸爸的年龄是小丽的4倍。4年前，爸爸的年龄是小李的几倍？???
《义务教育课程标准实验教科书数学》 四年级上册说明 这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。 大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。 在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。 在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 这一册教材的教学目标是，使学生： 1．认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
认识垂直 四年级数学教案 教学内容：教科书第42—43页，第44页的想想做做”的第1-3题 教学目标： 1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。 2、使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。 3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习空间与图形”的兴趣，发展空间观念。 教学重点： 结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。 教学难点： 借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。 教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器
教学过程： 一、创设情境，初步感知垂直” 1、出示教材中的情境图：窗户、地砖。 让学生任意找出其中两条，说说它们之间的关系。（学生每说一次，就用黑板表示出这两条直线间的关系） 教师引导学生小结：有的两条街相交，有的两条街不相交。 2、教师在突出相交的直线，让学生观察思考： 说说这几组直线我们可以分为几类，并且说说你的理由。 3、谈话感知： 其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫一一垂直 今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直） 【反思：在教学中我让学生先根据情境图抽象出几组平行线和相交线，然后引导学生把注意点集中到相交线，并组织学生进行这几组相交线进行分类，从而引出垂直，这是符合学生的从具体到抽象，从已知到未知这样的认知特点，同时也有利于学生构建新的认识结构。】 二、探究新知，深入理解垂直” 1、再次认识垂直
（1）出示刚才两组中的一组互相垂直的直线图 关于垂直书中还告诉我们什么呢？请大家自学课本p42中间的一段文字，并思考这几个问题。 ①怎样的两条直线叫垂直？ ②其中的直线叫什么？ ③你还知道了什么？ 学生自学后，教师指名回答。 （2）讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。（小黑板出示概念） 提问：这哪个词很重要？（互相）互相垂直是什么意思？ 让学生结合图形说一说。 讲解：其中一条直线是另一条直线的垂线”。（小黑板出示概念） 教师用手遮住其中一条直线，问这叫垂线吗？” 强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。 讲解：这两条直线相交的点叫做垂足。”小黑板出示概念） 让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。
《角的初步认识》教学设计 教材分析 本节内容是在学生已初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。它们与实际生活有着密切的联系，我们的身边很多物体上都有角。教材的编排结合生活情景，教材的主题图是学生熟悉的校园生活情景，引导学生观察实物，从实物中抽象出角。 学情分析 在学生初步感知角的基础上，通过实际操作，获得直接经验，为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差异，在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不透彻，不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作用于物体的活动，小学数学的学习是一项重要智力活动，因而教师应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验，在此基础上进行正确的抽象和概括，形成概念和法则，并及时在生活中应用。 教学目标 知识目标：结合生活情景，使学生初步认识角；知道角的各部分的名称；初步学会用直尺画角。 能力目标：通过观察、小组合作、操作等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力，建立初步的空间观念，发展学生的形象思维。 情感目标：通过实践活动，是学生获得成功的体验，建立自信，让学生感受数学无处不在。 教学重点和难点 重点：根据角的特点辨认角。 难点：决定角大小的因素。 教学过程 一、创设情景，引入新课： 师：同学们，这是什么图形？（师自制的教具：长方形、正方形、三角形、圆形等） （生辨认各种图形）。 师：同学们已经认识了许多图形，你们能用4根小棒摆一个我们学过的图形吗？ 生：能。（同桌合作摆一个学过的图形） 师：摆好了吗？
生：好了。（小组代表汇报） 师：现在拿走1根小棒，再摆一摆又会是什么图形？ 生：三角形。 师：接着再拿走一根，像这样的图形又叫什么图形？（稍停）像这样的图形就叫做角。今天这节课我们就一起来认识角这位新朋友。（板题—读题—激励） 二、观察实践，探究新知: 1、（出示课件）校园情境图。 师：请仔细看图，你了解到那些信息？ （学生反馈信息，有的同学在做操、有的踢球、老师带着三角板准备上课、老爷爷用剪刀修剪花木......） 师:校园里真热闹，你们能找出我们刚刚认识的新朋友角吗？ （生说出自己找到的角） 过渡：同学们观察的真仔细，在图中发现了这么多的角，角就是这样的，大家看清楚了吗？ 2、（出示课件）生活中的角。 A、生观察发现角。 B、师介绍角。 过渡：刚才我们在校园里找到了许多角，在生活中认识以一些角，你们能从身边找到那些角？ （生举例） 3、折角。（学生用准备好的不同形状的纸试着折一个角，折好了把角举起了，让大家欣赏。并指明说你是怎样折的？谁折的和他不一样？） 4、摸角。（把折好的角，用手摸一摸，感受感受。并指明说，你摸的是角的什么地方？有何感受？） 5、玩角。请同学们拿出准备好的活动角，玩一玩，发现了什么？ 角的两边张口越大，角越大，反之，角的张口越小，角越小。 6、猜角。猜一猜哪个角大？猜一猜——演示——结论（角的大小与边的长短无关） 7、创造角。（4人小组合作，用准备好的学具创造一个角） 8、画角。（课件演示——师板演示范——生试画——评价——读画角儿歌，加深画法） 9、巩固练习。（课件出示：①判断；②下图中有几个角；③有两
倍的认识 第一课时 教学目标： （1）通过观察、比较、操作，获得“倍”概念的直观体验，结合具体情境理解“几个几”和“几倍”的联系，使学生建立倍的概念。 （2）培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。 （3）在学习过程中让学生体验生活中处处有数学，培养学生动脑思考及主动探索的精神。 教学重点：建立“倍”的概念. 教学难点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。 教学准备：一课时 教学过程 一、情境引入 在我们的生活中，两个数之间的关系除了“一个数比另一个数多多少”和“一个数比另一个数少多少”之外，还有“一个数是另一个数的几倍”这种倍数关系。你想了解什么是“倍数”关系吗？那就好好学习今天的数学课吧！(板书课题：倍的认识) 二、探索交流、学习新知 1、请小朋友们仔细观察图，你能知道哪些有关萝卜的信息？ 2、学生汇报：胡萝卜2根， 红萝卜6根，
白萝卜10根 3、这些萝卜数量之间有什么关系呢？你有什么发现？ 谁来帮老师将黑板上的红萝卜图片摆一摆，让大家一眼就能看出它与胡萝卜之间的倍数关系。 4、胡萝卜有2根，红萝卜有6根，6根红萝卜有几个2根呢？我们用笔一起来圈一圈。 我们圈了几次？可以圈出3个2根，我们说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书在图下方） 那白萝卜的根数和胡萝卜的根数之间有没有倍数关系呢？你是怎么想的？请把你的想法在练习纸上圈一圈、填一填。 5、谁能根据自己的圈法将黑板上的白萝卜图片也摆一摆？ 6、出示例2 出示课本例2情景图 你知道了哪些信息？这两个信息可以解决这样问题。 12表示什么？4表示什么？3呢？ 那么12÷4＝3表示什么意思呢？（指名说，同桌互说） 7、小结：求一个数是另一个数的几倍，不仅圈一圈、分一分，还可以用除法。 三、练习巩固
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
认识垂直 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：教科书第42—43页，第44页的“想想做做”的第1-3题 教学目标： 1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。 2、使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。 3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。 教学重点： 结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。 教学难点： 借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。 教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器
教学过程： 一、创设情境，初步感知“垂直” 1、出示教材中的情境图：窗户、地砖。 让学生任意找出其中两条，说说它们之间的关系。（学生每说一次，就用黑板表示出这两条直线间的关系） 教师引导学生小结：有的两条街相交，有的两条街不相交。 2、教师在突出相交的直线，让学生观察思考： 说说这几组直线我们可以分为几类，并且说说你的理由。 3、谈话感知： 其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫——垂直。今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直） 【反思：在教学中我让学生先根据情境图抽象出几组平行线和相交线，然后引导学生把注意点集中到相交线，并组织学生进行这几组相交线进行分类，从而引出垂直，这是符合学生的从具体到抽象，从已知到未知这样的认知特点，同时也有利于学生构建新的认识结构。】 二、探究新知，深入理解“垂直” 1、再次认识垂直
小学二年级数学角的认识 123 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角 45、6、 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角 78、9、 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角 10、11、12、 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角
（ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个直角 （ ）个直角 （ ）个直角 16、 17、 18、 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个直角 （ ）个直角 （ ）个直角 19、 20、 21、 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个直角 （ ）个直角 （ ）个直角 22、 23、 24、 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个直角 （ ）个直角 （ ）个直角
（）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角 28、29、30、 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角 31、32、33、 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角 34、35、36、 （）个角（）个角（）个角（）个直角（）个直角（）个直角
二、按要求画一画。 1、画一个小于直角的角。 2、画一个大于直角的角。 3、以A点为顶点画一个角。 4、以A点为顶点画一个直角。 5、以A点为顶点画两个直角。 6、以A点为顶点画两个不同的角。 7、以下面的线为边画一个角。8、以下面的线为边画一个角。 7、以同一边画两个钝角。9、画两个不相等的锐角。 二、按要求在下面图形里各画一条线段。 1、增加4个直角。 2、增加3个直角。 3、增加2个直角。 4、增加1个直角。
倍的认识 教学目标： 1．使学生在解决中心任务：海贝贝冲浪谁最棒中经历“倍”的概念的初步形成过程，体验一个数的几倍的含义。 2 ．使学生经历解决简单实际问题的过程 ，建立求“一个数的几倍是多少”的计算方法，发展初步的观察、 比较、 操作能力和有条理地表达能力。 3 ．使学生在参与数学活动的过程中，初步体会变与不变的辩证关系， 激发对数学学习的兴趣。 教学重难点：理解并建构“倍”的概念，建立求“一个数的几倍是多少”的计算方法， 教具学具准备：蓝色黄色圆片若干 教学过程： 一、在情境创设中提出中心任务 谈话：每学期结束的时候，大队部的翁老师正在统计海贝贝冲浪谁最棒？大家能帮她一起完成吗？（出示一年级海贝贝冲浪情况） 1.看一看，你从这张表中得到了哪些信息？ 2.他们三个班蓝贝贝的数量都是黄贝贝的 2 倍？猜一猜，他们的蓝贝贝各有几只？ 二、 在有效探究中认识“ 倍” 的含义 刚才大家都做了大胆的猜想，那我们的猜想是否正确呢？现在你最想了解什么知识？（倍）那我们先来认识倍，（板书：倍的认识） 1.自主阅读，建构倍的模型 名 次 蓝贝贝 4 2 3 黄贝贝 一（6） 一（5） 一（4） 一（3） 一（2） 一（1）
1．圈一圈：把黄贝贝圈起来， 看作一份。把蓝贝贝也像这样圈一圈，有（ ）份。 2．说一说：黄贝贝有 3 只， 蓝贝贝有这样的（ ） 个 3 只 ，蓝贝贝的数量是黄贝贝的（ ）倍。 反馈 板书： 黄贝贝有3只， 蓝贝贝有2个3只， 蓝贝贝只数是黄贝贝的2倍。 现在谁能说说，蓝贝贝数量是黄贝贝的2倍什么意思？ 2.圈圈说说，形成倍的初步认识。 那刚才大家对一（2）一（3）的猜想是否正确呢？我们也像刚才一样在头脑中圈一圈，圈好后自己轻轻说一说。 3.观察比较，掌握倍的本质内涵 。 我们看这三个班的海贝贝情况，你发现了什么？ 4.辨析纠错，充实对倍的认识 蓝贝贝只数是黄贝贝的2倍。 蓝贝贝只数是黄贝贝的2倍。 蓝贝贝只数是黄贝贝的2倍。
小学数学四年级知识点整理（含四年级数学上下册全部） 人教版小学数学四年级上册知识点总结 第一单元【大数的认识】 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 2、亿以内数的读法： 小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。 ②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。 ③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。 3、亿以内数的写法： 小结：①、从高级写起，一级一级往下写。 ②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。 4、比较亿以内数的大小： 小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。 ②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。 ③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。 5、“万”做单位的数： 小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。 6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法： 小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。 11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 13、1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万 =1000000厘米=1万米 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。 2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
认识垂直教案 四年级数学教案 教学内容：教科书第42—43页，第44页的想想做做”的第1-3题 教学目标： 1、使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。 2、使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法作出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。 3、使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习空间与图形”的兴趣，发展空间观念。 教学重点： 结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，建立垂线的概念。 教学难点： 借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。 教学具准备：课件、直尺、三角尺、量角器 教学过程:
一、复习引新，初步感知垂直” 1、课件出示六组直线，让学生观察。提问：上面六组直线中哪种情况与其 他情况不一样？（平行与相交） 余下的五组相交直线中你觉得哪种情况最特殊？（第4种，直的） 引导学生观察第副图形，你有什么发现？ 两条直线相交成几个角？（4个） 这4个角都是什么角？（直角） 课件出示：后面一种情况和前面一种情况是否是同一种情况？ 3、谈话感知： 其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给它一个新的名称叫一一垂直今天我们就一起来研究这个新知识。（板书课题：垂直） 二、探究新知，深入理解垂直” 1、再次认识垂直。 （1）出示一组互相垂直的直线图。 师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？
学生自学课本p42中间的文字，并思考:
①怎样的两条直线叫垂直? ②其中的直线叫什么？ ③你还知道了什么？（两条直线的交点我们叫作什么？） （2）讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直”。 提问：如果把一条直线记作a,另外一条直线记作b,我们可以怎么说? 讲解：其中条直线是另条直线的垂线”。 教师用手遮住其中一条直线，问这叫垂线吗？” 强调：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线 讲解：这两条直线相交的点叫做垂足。” 让学生上黑板指指垂足在哪儿，并用符号表示出垂直。 （3）练习：下面的说法正确吗？（课件出示） （4）寻找生活中垂直的例子。（课件出示） 提问：我们教室里有哪些互相垂直的线？ 学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。 特别强调：每块三角尺都有两条互相垂直的边，所以在判断两条直线是否互相垂直时可以用三角尺去比一比。
《和角交朋友》教学设计 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书“人教版”小学数学二年级上册38~39页。 教学目标： 1、结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。 2通过经历观察、操作等活动，建立角的空间观念，培养动手操作，自主探索与合作交流的能力。 3、在探索角的知识过程中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心和兴趣，培养合作意识。 教学重点：进一步感知角。 教学难点：引导学生掌握画角的方法。 教学准备：多媒体课件、三角板、小棒等。 教学流程： 一、师生谈话、导入新课 师：同学们，今天老师和大家结交一个数学中的好朋友，大家愿意吗？生：愿意。 师：这个朋友的名字叫什么呢？（板书：和角交朋友） 生：角。 师：对，这节课我们就和角交朋友。
二、引导探究，学习新知 1．联系实际，找角 师：其实角在我们生活中随处可见，只要你认真观察，就能找到它，（课件出示39页例1的剪刀、吸管、水龙头）同学们请看，角朋友就藏在里面，你能把它找出来吗？ 学生汇报。 师：（课件出示剪刀、吸管、水龙头）这些物体的角藏在哪里？同学们相互说一说。 学生汇报 师：同学们观察的真仔细，现在我们把这些角的外衣脱掉，仔细观察。（课件演示，将三个物体隐藏，出现不同方向的三个角）。这就是我们今天认识的新朋友——角。 师：（课件出示38页主题图）同学们请看，下课了，同学们正在操场上活动呢？你能在这幅图中找到角吗？ 学生汇报：老师拿的三角板上有角。老爷爷剪树枝用的剪刀上有角，树上有角。小朋友伸开两臂组成了角。楼房上挂的钟上有角。楼房上挂的钟上有角。 …… 学生每说一个，课件出示红色闪动的角。 2．初步感知，指角 师：同学们的观察力可真强，找到了这么多的角，请同学们找一找自己手中三角板上的角，并给你的同桌指一指角在哪里？
小学四年级数学角的认识教案教学目标 1．认识直线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部分名称，会比较角的大小，会用尺子画角．2．通过教学提高学生的观察能力、动手操作能力，发展生学的空间观念． 教学重点 理解角的概念，知道角的各部分名称． 教学难点 理解角的概念、用尺子画角． 教学过程 一、激情导入． 1．演示动画角的认识． 2．师：今天老师要和同学们一起来认识一个新朋友角．（揭示并板书课题角的认识） 二、引导探究． 1．（1）演示动画直线、射线、线段． （2）启发提问：手电筒、太阳光射出来的光线都可以看成是射线．在日常生活中，还有哪些可以看作射线呢？ （3）小组讨论：直线、线段、射线有什么联系？又有什么区别？ （联系：都是直的，线段是直线的一部分．
区别：端点数不同，线段的测量长度直线、射线是无限长的，无法测量） 2．初步认识角． （1）演示课件角的认识．（从一点引出4条射线） 提问：①你能从中找出多少个角？（最多6个） ②如果只想得到一个角？该怎么办？ （2）板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角．（3）继续演示课件角的认识，演示角各部分名称． （4）引导学生利用两根硬纸条和一个小钉子摆角． 教师引导学生边操作边思考： ①怎样可以得到一个角？ ②怎样可以得到一个较大的角？ ③怎样可以得到一个较小的角？ 3．联系实际，深入感知． （1）提问：联系实际想一想，生活中哪有角？ （2）启发学生用不规则的纸折出或剪出一个角． 全班进行比赛，看谁的角最标准． 摸一摸自己得到的角的顶点和边、感受角，教师选择有代表的角巾在黑板上展示． （3）观察黑板上的角，按照角的大小请同学们排出顺序．（4）当学生在叙述顺序语言表达困难时，适时出示角的表示方法．（强调和的不同）
小学四年级数学概念、公式、进率等 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 总数÷总份数＝平均数 小学数学几何形体周长面积体积计算公式
小学数学《角的认识》公开课教案 教学内容 苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》二年级（下册）第68~71页。 教学目标 1．让同学通过观察、操作，初步认识角，知道角的各局部名称，会初步比较角的大小。 2．培养同学初步的观察能力和动手操作能力，发展数学考虑和创新意识。 3．让同学初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验，培养互助协作的精神。 教学重点 协助同学形成角的正确表象，初步建立角的概念。 教学难点
通过直观感知笼统出角的几何图形并理解角的大小与边的长短无关。 教学具准备 课件、三角板、五角星、剪刀、纸扇、钉子板、皮筋等。 教学内容 苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》二年级（下册）第68~71页。 教学目标 1．让同学通过观察、操作，初步认识角，知道角的各局部名称，会初步比较角的大小。 2．培养同学初步的观察能力和动手操作能力，发展数学考虑和创新意识。 3．让同学初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验，培养互助协作的精
神。 教学重点 协助同学形成角的正确表象，初步建立角的概念。 教学难点 通过直观感知笼统出角的几何图形并理解角的大小与边的长短无关。 教学具准备 课件、三角板、五角星、剪刀、纸扇、钉子板、皮筋等。 教学内容 苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》二年级（下册）第68~71页。 教学目标
1．让同学通过观察、操作，初步认识角，知道角的各局部名称，会初步比较角的大小。 2．培养同学初步的观察能力和动手操作能力，发展数学考虑和创新意识。 3．让同学初步感受数学与生活的联系，在学习活动中获得积极的情感体验，培养互助协作的精神。 教学重点 协助同学形成角的正确表象，初步建立角的概念。 教学难点 通过直观感知笼统出角的几何图形并理解角的大小与边的长短无关。 教学具准备 课件、三角板、五角星、剪刀、纸扇、钉子板、皮筋等。
四则运算习题精选（一） 一、填空。 1.38 ×50－ 24÷3 可以同时先算（）法和（）法，再算（）法。 2.已知 6+15＝21，400－43＝357，357÷21＝17，把这三个算式列成一个综 合算式是：（）。 3.两数相乘的积是 260，如果一个因数不变，另一个因数扩大 5 倍，那么积是（）。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。 1. 算式 38+615÷41，可以读作（） （1）38 加上 615 除以 41，得多少； （2）38 与 615 的和除以 41，商是多少； （3）38 加上 41 除 615 的商，和是多少； 2.420 ÷70＝6，错误的说法是（） （1）70 不能除尽 420； （2）70 能除尽 420；
（3）420 能被 70 除尽； 3.203 减去 170 除以 19，求商的算式是（） （1） 203 －170÷19 （2）（203－170）÷ 19 （3）19÷（ 203－170） 三、计算。 1.直接写出得数 10+12×3＝（33+67）× 20＝ 10－ 125÷25＝（21－15÷3）÷ 4＝ 39÷ 3－7＝6×（ 30+45÷9）＝ 2. 计算 （1）（432－24×10）÷ 6（2）7200÷90÷8+190（3）1812－（ 756+82×3）（4）（541－276＋325）× 7 3. 列式计算
（1）用 150 除 12 与 500 的积，商是多少？ （2）一个数比 41 的 104 倍多 401，求这个数。 （3）4000 减去 3600 除以 25 的商，乘以 30，积是多少？ （4）910 与 350 的和，除以 110 与 50 的差，商是多少？ 四、思考题 1.在下面的方框中填上相同的一个数，使等式成立。 □+□－□×□÷□＝ 18 2.四（ 1）班有学生 45 人，参加合唱除的有 24 人，参加田径队的有 28 人，并且全班每人至少参加一个队，这个班两个队都参加的学生有多少人？ 四则运算习题精选（二） 一、填空。 1．a 是 81，是 b 的 3 倍，则 b 是（）。 2．a 是 45, b是a的6倍，则b是（）。 3．甲数是 75，比乙数的 4 倍少 5，问乙数是（）。 4．甲数是 75，比乙数的 3 倍多 15，问乙数是（）。
一、倍的意义 要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。 二、求一个数是另一个数的几倍的计算方法 一个数÷另一个数=倍数 三、求一个数的几倍是多少的计算方法 这个数×倍数=这个数的几倍 知识概要： “倍”的本质属性是什么？“倍”是由两个数量相比较而产生的，是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。可见，“1份数”在“倍的认识”中具有重要性与关键性。只要“1份的个数”确定了，另一个量就是这样的几个几。 基本练习： 1、2的3倍是（）；5的4倍是（）。 2、（）的3倍是18；3的（）倍是12。 3、5×6=（），表示（）个（）相加是（）；还表示（）的（）倍是（）。 4、4的6倍是（）个（），算式是（）。 5、5个3可以说成（）的（）倍；7的3倍可以说成（）个（）。 6、△是○的3倍，△有（）个。第一行：○○○○第二 行： 7、４×７读作()。它表示()个()是多少，也表示()的7倍是()8、9的3倍是（），9是（）的3倍。
沟通“倍”与“几个几”之间的联系是掌握“倍”这一概念的关键。要在理解几个几的含义的基础上，用几个几来理解“倍”，使“倍”和几个几之间融会贯通。 解决问题： 1、妈妈买了6斤苹果，30斤梨，妈妈买的梨是苹果的多少倍？ 2、花园里有12只蝴蝶，蝴蝶的只数是蜜蜂的2倍，蝴蝶和蜜蜂一共多少只？ 3、小红有5支铅笔，小华有9支铅笔，小明的铅笔数是小红的3倍，小明有多少支铅笔？ 4、我校的兴趣小组中，书法小组有30人，舞蹈小组有6人，书法小组是舞蹈小组的几倍;？ 5、爷爷今年63岁，小明今年7岁，爷爷的年龄是小明的多少倍？ 我来想一想： 一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，20天能长到20厘米，要用多少天才能长到5厘米呢;？
人教版小学数学四年级下册各单元知识点 （一）四则运算： 1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 3、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。 2、任何一个数乘0得0。 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （二) 位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。 （三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a × b = b × a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a × b ）× c = a × ( b × c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c) 5、有关简算的拓展：
“角的认识”教学设计 小学数学教学设计 教学内容：课本第55——57页。 教学目的： 1．使学生进一步认识直线和线段，认识射线，掌握射线的概念与特征，并能区别射线、直线和线段。 2．认识角，知道角的各部分名称及其表示方法，会比较角的大小。 3．渗透事物间相互联系和变化的观点。 教学重点：掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征。 教学难点：角的形成。 一、复习直线、线段，教学射线 1．教师在黑板上画一条直线。 提问：①老师画的是什么？ ②描述一下直线有哪些特点？ （根据学生回答板书，直线：直，没有瑞点，无限长，不可度量） 2．直线上点上两点并擦去其余部分，变成…… 提问：①这个图形是什么？ ②说一说什么是线段？ ③线段有哪些特点？ （根据学生回答板书，线段：直，两个端点，有限长，可度量） 3．把线段的一端延长，改画成射线， 指出这个图形是射线（板书：射线）并提问： ①根据老师的画法，说一说什么叫射线？ ②射线有哪些特点？ （根据学生回答板书：直，一个端点，无限长，不可度量） 举出生活中射线的例子。 4．对比直线、线段和射线，找出相同点和不同点。 5．阶段练习：指出下列图形，哪个是直线、线段、射线。（图略）
[教学设想：这个环节的教学以直线为基础，通过适当变化引出线段及射线。让学生能在现地认识到直线、线段及射线的联系和区别，为进一步学习图形知识打好基础。］ 二、角的认识 1．投影出示下列图形并提问：哪些是角？（图略） 2．教师画角。（画角时要慢，先点顶点，再画两条射线） 提问：①根据刚才画角的过程，描述一下，角是一种什么样的图形？ ②讲解角的各部分名称。（板书：顶点、边） ③讲解用符号表示角的方法，注意"∠" 与"＜"的区别。 3．引申。 ①做活动角，拿两个硬纸条，把它们的一端钉在一起，旋转其中一根硬纸条，可以形成各种不同的角（边做、边讲、边演示）。你自己做一个活动角。 ②把活动角演示成平角、周角。 组织学生讨论后回答：这两个图形是不是角？为什么？ 4．研究角的大小。 ①研究角的大小变化。 A．出示活动角，演示大小不同的角后提问：角的大小有变化吗？ B．什么变了？什么没变？ C．角的大小与什么有关系？与什么没有关系？ ②比较角的大小。 投影出示两个大小不同的角， 组织学生讨论：怎样比较出两个角的大小。 （根据学生回答归纳了直观、重叠、度量三种方法，并分别给以评价：直观法不准确；重叠法准确但不实用；只有度量法既实用又准确，下节课学习。） 找学生说出重叠法的要点并配合投影演示。 5．阶段练习。 画出一个角，标出这个角的顶点、边，并用符号表示；再画出一个大一些的角。 [教学设想]：这个环节的教学从学生已有的知识出发，综合适用讲解法和观察法进行教学；特别是比较角的大小让学生自己总结方法，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。］