优化（第1课时沏茶）教案
执教者：王燕丹
一、教学内容
人教版数学四年级上册第8单元《数学广角——优化》第1课时（第104页）
二、教学目标
知识与技能目标：利用流程图表示事情顺序，在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
过程与方法目标：经历小组讨论、探究的过程，找出解决问题的策略，选择最优方案，借助流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，感悟优化的数学思想。
情感态度与价值观目标：感受并初步理解优化的数学思想，明白合理运用时间的重要性。
三、教学重点和难点
教学重点：利用流程图表示事情顺序，感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
教学难点：让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。
（关键：将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力）
四、教具学具
教具：“烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶、沏茶”纸片各2张
学具：平板
五、教学过程
（一）情境导入
【目的：提供单一顺序的题目，明确哪些事情必须先做。】
师：同学们，你们有没有给自己的爷爷奶奶过过生日？有些同学有，有些同学没有。小明的奶奶今天60岁了，小明就和大家一起给奶奶过生日。小明这么安排这些事情：
吃蛋糕→吹蜡烛→切蛋糕→许愿望→点蜡烛→插蜡烛。
合理吗？
生：不合理！
师：应该先做什么事？
生1：插蜡烛。
师：接着呢？
生2：点蜡烛。
师：然后呢？
生3：许愿望。
师：之后呢？
生4：吹蜡烛。
师：再接着呢？
生5：切蛋糕。
师：最后呢？
生6：吃蛋糕。
师：这些事情加上箭头，组成的图叫做流程图（手圈一下），有了这些箭头，事情的过程就更清楚了。通过这道题，可以看出大家都能在生活中合理安排事情。
（二）学习新知
【目的：
1.提出探究问题：以家里来客人要沏茶为背景，提出“怎样才能尽快让客人喝上茶”的问题。
2.呈现信息：给出沏茶所要的各种工序，以及实施每种工序所需要的时间。
3.提示研究的方法和思路：沏茶的顺序是什么？怎样安排节省时间？哪些事情可同时做？“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。明确哪些事情要先做，哪些事情可以同时做。选择更简洁、清晰、明了的方式，探寻出最有策略。】【课本内容：
妈妈：小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
小明：怎样才能尽快让客人喝上茶？
烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟
接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟
同学1：这个过程可以用图来表示。
同学2：要烧水，必须先洗水壶，接水。
同学3：等待水开的时间可以做点什么？
怎样安排比较合理并且省时间？和同学们讨论一下。】
（1）讨论
师：（出示主题图）吃完蛋糕，小明准备给客人沏茶。（出示工序图）小明要尽快让客人喝上茶，可是要做这么多事，怎样安排比较合理并且省时间？请小组讨论一下，并将你的过程写在练习纸上。
（2）比较
（展示2个方案，1个是合理顺序但费时的，1个是合理省时的，即优化的）师：时间到。请一个同学把他的流程贴出来。XX，你来。请你说一说你们的流程。
生1：（板贴“洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶”之类的）先洗水壶，然后接水，然后烧水，然后洗茶杯，然后找茶叶，最后沏茶。
师：他的安排符合逻辑吗？
生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+2+1+1=14（分钟））
师：节省时间吗？
生：不节省。
师：谁有更好的方法？YY，你来。说说你们的安排。
生2：（板贴最节省的那种方法）先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时洗茶杯和找茶叶，等水烧好了，再沏茶。
师：他们的安排符合逻辑吗？
生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+1=11（分钟））节省时间吗？
生：节省。
师：（板书省时）有没有更省时的？
生3：没有，必须先洗水壶接水才能烧水。
师：所以哪个方案更好？
生：第2个。
（3）小结
师：这个方案最合理最省时，我们叫它优化的方案。从这个问题中，你得到了什么启示？
生1：能同时做的事情尽量同时做才能节省时。
生2：做事情要有顺序
师：通过解决小明沏茶的问题，大家都知道，合理安排一件事情，要先找对先后顺序，然后能同时做的事情尽量同时做。
师：我们再来看一个小资料。
【你知道吗？
华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。】
师：随着社会的发展，优化思想在众多领域的应用越来越广泛，节省出来的时间可以创造更多的价值。
（三）巩固练习
【目的：熟练运用流程图及算式计算，寻求最佳方案，更深体会优化思想的作用。】
1.小明的妈妈，刷牙洗脸3分钟，煮鸡蛋8分钟，切面包5分钟，吃饭10分钟。
（1）在刷牙洗脸时切面包。（×）
（2）怎样最合理最省时？（ C ）
A.刷牙洗脸→煮鸡蛋→切面包→吃饭
B. 煮鸡蛋→切面包→吃饭
刷牙洗脸
煮鸡蛋
C. 刷牙洗脸→吃饭
切面包
师：在刷牙时洗脸时切面包合理吗？为什么？
师：怎样最合理最省时？小组讨论一下。
师：时间到。A合理吗？省时吗？B合理吗？有节省时间吗？C合理吗？有节省时间吗？最省时的是哪个？同学们真棒！
2.小明的爸爸，穿衣3分钟，刷牙洗脸3分钟，吃饭10分钟，听新闻20分钟。
（1）在穿衣时吃饭。（×）
（2）在听新闻时，穿衣→刷牙洗脸→吃饭，这样最省时间。（√）师：在穿衣时吃饭合理吗？为什么？
师：在听新闻时，穿衣→刷牙洗脸→吃饭，这样最省时间。这个对吗？小组讨论一下。
师：有没有比它更节省时间的？为什么？
3.小明妈妈做晚饭，淘米2分钟，烧鱼10分钟，杀鱼洗鱼5分钟，煮米饭50分钟。
（1）在淘米时杀鱼洗鱼。（×）
（2）杀鱼洗鱼→淘米→煮米饭，煮米饭时烧鱼，最省时。（×）
师：在淘米时杀鱼洗鱼合理吗？为什么？
师：杀鱼洗鱼→淘米→煮米饭，煮米饭时烧鱼，最省时。对吗？小组讨论一下。
师：怎样最省时？谁来说说。
4.小明很难受，想早点休息。怎样优化才好？请写出流程图，并求出所需时间。
师：这道题不需要讨论，请大家独立完成。
师：时间到，谁来说说。（平板展示）（不合理→合理→省时→最省时→工整）（四）小结
师：同学们，在今天解决问题的过程中，你学到了什么？对自己的表现感觉如何？或者有什么想说的？
生1：优化
生2：流程图
生3：有些事情可以同时做
生4：优化可以帮忙省时间
师：是的，今天我们学到很多。1.能同时做的事情越多，所用时间就越少。
2.几件事情同时做时，计算时只加最长时间。
3.在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间。
4.做事明确先后顺序，能同时做
的同时做，节省时间。5.珍惜时间，合理安排时间。
师：生活中很多事情能够优化，有哪些事情可以通过合理安排、节省时间来优化？
生1：洗衣机洗衣服时去扫地。
生2：微波炉热菜时去拿碗筷。
（五）布置作业
1.课本第107页第1题；
2.预习课本第105页。
（六）板书设计
优化
①洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶（合理）
1 + 1 + 8 +
2 + 1 + 1 =14（分钟）
②洗水壶→接水→烧水→沏茶（合理、省时）
洗茶杯
找茶叶
1 + 1 + 8 + 1 =11（分钟）
【重建课】严玉洁潢川县王楼小学 《优化》教学设计 教学内容：人教版小学数学四年级上册第112~113页的例题1和例题2以及114页的做一做。 教学目标： 1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹的思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生学会合理安排时间。 教学重难点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 教具准备：多媒体课件、小组自学提纲、工序图片。 教学过程： 一、创设情境 师：昨晚我在看书时，忽然有人敲门，看！谁来啦? 师：从图中你还看到什么?(老师正在给客人沏茶)平时沏茶你要做些什么? 二、探究例2 1、读一读 师：看老师做些什么?需要多少时间呢?(课件出示例2)自由读一读。 2、摆一摆
师：这些事中，哪些要先做，哪些可以同时做呢?小组合作用工序图片摆一摆。开始! 3、说一说 师：哪个小组来给大家说说? 师：这样安排要几分钟?怎么算?为什么只加“8”就行了?(因为烧水的同时能干其他事情，节省时间)还有更快的方法吗? 4、画一画 师：为了更清楚地把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头。这叫流程图(板书：流程图)。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。 请学生上台试着画一画，看谁画的好！ 5、小结 师：从解决烧水问题中你得到什么启示?(能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间) 6、练一练：书本114页第(2)题。 师：吴老师告诉我一个消息：李晓晴病了。(课件出示题目)怎样安排这些事呢?请在练习本上用流程图表示出来。 师：(出示个别方法)这样安排合理吗?为什么?(这样安排可以省时，这样就能多休息了。) 7、引出课题 师：像这样的问题，都叫“优化问题”(板题)，“优化”要求选择最好的解决方法来解决问题。
小学四年级数学《最优化问题》 专题分析： 在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。在数学中称为极值问题。统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。 思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。2、费时最省：费时少者优先。3、面积最大：图形越正，面积越大。4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。 xx题： 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。问煎3个饼至少需要几分钟？ 2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？ 3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短？需要几分钟？ 4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？ 5、用3～～6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。 练习题：
1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。 即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟？ 2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少？最少需要多少分钟？ 3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙8分钟能谈完，怎样安排三人的谈话次序，使三人所花的总时间最少？最少需要多少分钟？ 4、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长方形的周长最长是多少厘米？ 5、用5～～8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。 备选题： 1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟。问煎3个饼至少需要几分钟？ 2、在早晨起床的小时内，小欣要完成以下事情：叠被子需要3分钟，洗脸刷牙需要8分钟，读外语需要30分钟，吃早餐需要10分钟，收碗擦桌需要5分钟，收听广播需要30分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使用的时间最少？最少需要多少分钟？ 3、甲、乙、丙、丁四人同时到水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟，怎样安排四人的用水次序，使四人所花的总时间最少？最少需要多少分钟？ 4、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？
《优化·田忌赛马》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。 （二）过程与方法 在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 二、教学重难点 教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。 教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。 三、教学准备 课件、扑克牌等 四、教学过程 （一）情境创设，揭示课题 师：你们平时都玩哪些游戏？ 1．玩扑克牌，比大小。 游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先出第一张牌，比大小采用三局两胜制。 （1）教师出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8。 师：你选择哪一组牌和老师比大小？ 学生选4、6、8这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 学生选3、5、7这组牌时： （生先出，教师根据学生的出法一一对应出牌：4—5、6—7、8—3） 师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策问题，今天我们就来学习有关“对策问题”。 板书课题：对策问题。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例3的学习作了很好的铺垫。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 （二）提出问题，探索新知 师：古时候的人们就懂得运用对策使自己取胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的问题。 1．讲田忌赛马的故事。（课件播放） 师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？ 师：听了这个故事，你有什么感受？ 2．自主探索，合作求知 师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐威王呢？想验证一下吗？ 师：表格验证，介绍填表方法 【设计意图】通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，在活动中把对策论的思想方法渗透给学生。在情境中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力。可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。 师：同学们，齐威王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌的上、中、下三个等级的马分别于齐威王的进行搭配，三局两胜。搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏。 （1）学生填表，探讨田忌所有可能采取的策略。 （2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。 师：填完表格，你发现齐威王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样才能赢？ （3）小结：田忌要想获胜要有什么条件？ ①要让齐威王先出。 ②用齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。
灵璧英才学校2015－2016学年第一学期 四年级语文第三次月考考试试卷 又是一个丰收的季节，沉甸甸的果实正躲在树丛后面笑吟吟地望着你，愿你努攀爬，细心采摘，到时那最美、最甜的硕果肯定会让你感受到收获的喜悦！ 满分：100分 时间：90分钟 题序 一 二 三 总分 得分 第一部分：基础积累与运用（50分） 一、写一写，把你字写得漂亮些、工整些，好吗？快动手吧！（10分） zhì huì jiàn zhù l ?n duò zàn tíng xí jī zé bèi t áo y ě zhèng zhòng diē dǎo hǎi xiá 二、我能辨字组词。（10分） 隔（ ） 峡（ ） 蹲（ ） 彼（ ） 仗（ ） 融（ ） 狭（ ) 遵（ ） 披（ ） 杖（ ） 三、我能用横线画出带点字的正确读音。（3分） 堤．岸（ dī tí ） 骨髓．（ suǐ suí ） 惟妙惟肖． （ xiào xiāo） 客舍． ( shè sh ? ) 给．予（ jí g ?i ） 战车千乘． （shèn g chén g ） 四、读一读，连一连。（4分） 修筑 决心 漫长的 寒风 暗下 长城 明媚的 花园 欣赏 亲人 刺骨的 严冬 思念 美景 漂亮的 阳光 五、我会补充下列成语。（6分） （ ）( )无双 一（ ）不（ ） 南（ ）北（ ） 神（ ）气（ ） （ ）（ ）披靡 （ ）（ ）欲试 六、我能选词填空。（6分 ) 坚定 坚强 1.巨大的不幸使他变得更加（ ）。 2.通过这件事，更加（ ）了他的信念 果然 仍然 居然 忽然 虽然 l ．天气（ ）转睛，但人们（ ）不敢把棉被拿出去晒。 2．早晨，天气预报说下午有雨，刚吃过饭一会儿，（ ）下起了大雨。 3．刚才还晴空万里（ ）飘来几朵乌云，要下雷阵雨了。 4．天气预报没说下雨，现在（ ）下起来，真奇怪！ 七、把下列诗句补充完整。（5分） 1、一径竹阴云满地， 。 2、 ，近水遥山皆有情。 3、 ，西出阳关无故人。 4、孤帆远影碧空尽， 。 5、 ，还来就菊花。 八、我能按要求写句子。（6分） 1、它屏息凝视，一等就是几个钟头，非把老鼠等出来不可。（改成肯定句) 2、多少劳动人民的血汗和智慧，才凝结成这前不见头、后不见尾的万里长城。（缩写句子） 3、笑是很重要的。只会笑是远远不够的。（用关联词连接句子） 第二部分：阅读积累与运用（20分） 九、认真阅读下面短文完成练习。 （一）为了妹妹 一位小男孩的妹妹生病需要输血，她的哥哥詹尼是最合适的捐血人选。 “你愿意捐血给玛莉吗？”医生问。 詹尼犹豫着，他的嘴唇开始颤抖，然后微笑着说：“没问题，为了妹妹!” 不久，兄妹二人被推进医院的房间。玛莉瘦弱而苍白，詹尼则强壮而健康。两个人都没有说话，但当两人四目相投，詹尼露出开心的笑容。 学校： 英才学校 班级： 姓名： 考号： 得分：
知识要点： （1）明确完成一项工作要做哪些事情； （2）明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。例：妈妈怎样安排所用的时间最少？下面方案好不好？ 5+10+20=35（分钟） 1. 用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。 2、丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：
一、思维训练： （1）5人同唱一支歌要5分钟，25人同唱这支歌要（）分钟。（2）3只猫同吃3条鱼要3分钟，9只猫同吃9条鱼要（）分钟。（3）3只猫3天捉了3只老鼠，照这样计算，要在50天里捉50只老鼠需要（）只猫。 二、探索方法： 1.妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？煎5个呢？煎7个、8个呢？仔细算一算，看从中你能发现什么? （1）我来探究煎3个鸡蛋的所有方法。 方法一：一个一个地煎，煎一面（）分钟，2面（）分钟，煎3个鸡蛋共需要（）×（）=( )分钟。 方法二：因为锅里每次只能放二个，所以可以先煎2个，再煎一个，共需（） +（）=（）分钟。 方法三：争取让锅里每次都煎2个鸡蛋，我把鸡蛋编上号，按下表来 这种方法只需要（）×（）=（）分钟。 （2）比较三种煎鸡蛋的方法，煎鸡蛋最优方案是第（）种方法。（3）举一反三算时间： ①煎2个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。 ②煎3个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。 ③煎4个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。 ④煎5个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。 ⑤煎6个鸡蛋的时间是：（）×（）=（）分钟。 ...... （1只鸡蛋除外）
2020年四年级语文上册期末试题及答案（各版本）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、读拼音，写词语。（15分） kàng tóu zǐ dàn zhǔ fù qiāng shuān gē bo kǔn bǎng qià hǎo chèn zǎo 二、比一比，再组词。（10分） 焦（）朋（）立（）般（） 瞧（）棚（）粒（）搬（） 蕉（）鹏（）笠（）畔（） 三、把成语补充完整，并按要求填空。（15分） 若有（____）（____）为之（____）（____） （____）（____）不解难以（____）（____） 热闹（____）（____）（____）顾（____）盼 1．听到这个好消息，他的精神____________。 2．过年了，大街上人来人往，____________。
四、选择恰当的关联词语填空。（10分） 发现发明发展 ①社会在________，人类在进步。2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大________”：高铁、扫码支付、共享单车和网购。我国科学家还有一个有意思的意外________：在西双版纳丛林里的一种小蜘蛛在刚出生的20多天里，完全依赖蜘蛛妈妈分泌一种汁液喂养才能长大。 无论……也……任凭……也…… ②小猫很贪玩，________谁怎么呼唤，它________不背回来。 ③上了年岁的人，________怎样急着赶路，________一定会停下把指石摆好。 五、照样子，按要求写句子。（15分） 江面笼罩着薄雾。（扩写句子） _____________________________________________________________________ 2.超声波像．波浪一样向前推进。（仿写句子） _____________________________________________________________________ 3.鱼儿在水里游。（改为拟人句） _____________________________________________________________________ 4.看了这部纪录片，受到了深刻的教育。（修改病句） _____________________________________________________________________ 六、阅读短文，回答问题。（15分） 相濡以血 几位探险者在一个荒凉的孤岛上发现了一种生存了14年的吸血蝙蝠，它们是一种100%靠其他动物的鲜血来维持生命的可怕的嗜血动物，已经成为了这个荒岛的霸主。 然而令动物学家不解的是，这个荒岛上的鲜血并不容易找到。那么，它们是怎样生存下来，并发展成为这样一个庞大的集团的呢？ 经过长时间的深入观察，探险者惊奇地发现，面对着奄奄一息的同伴，这
编号：000222217954555385825983331 学校：玄国虎市冥中之镇肖家塞小学* 教师：古因丰* 班级：大力士参班* 《数学广角──优化》同步试题 一、填空 1．一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（）分钟。 考查目的：解决烙饼问题，找到规律。 答案：12分钟 解析：先烙1、2和3号饼的正面，用时3分钟。接着烙1号饼的反面和4、5号饼的正面，用时3分钟。再烙2、3和4号饼的反面，用时3分钟。最后烙5号饼的反面，用时3分钟。合计：3+3+3+3=12（分）。 2．丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。 考查目的：哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 答案：烧开水的同时可以背诵成语。最少需要17分钟。 解析：烧开水的同时可以背诵成语。能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3．小明给客人烧水沏茶。洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。 考查目的用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 答案：最少需要14分钟。 解析： 2+12=14（分）。 4．星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。 东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（）
考查目的：用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 答案：最少需要65分钟。 解析： 1小时=60分钟，60+5=65（分）。 二、解答 1．小明和小亮是双胞胎兄弟，每天他们一块起床，一起上学。但弟弟小亮总是很慢，让哥哥小明等着，耽误了大家宝贵的早晨时间，这到底是怎么回事呢？ 考查目的：用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 答案：最少需要23分钟。 解析： 弟弟小亮：起床3分钟洗脸刷牙5分钟整理床铺3分钟听早间新闻广播20分钟吃饭10分钟。 2．孙老师每天早晨到校后，要做这些事 如果8：00上课，那孙老师最迟几点到校才行？ 考查目的：用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 答案：最少需要65分钟。 解析：在办公室做清洁（10分钟）→到班里整理桌椅（5分钟）→批改昨日家庭作业（20分钟）→听音乐（30分钟）→与班干部交流（5分钟） 同时
四年级数学下册优化教案 教学目标： 1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。 2、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。 教学重点、难点： 重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。 难点：掌握合理安排时间的方法。 教法：启发法 学法：练习法 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、联系生活，谈话导入。 同学们，你们干过家务活吗？谁能说说都做了那些家务？（学生发言） 周末小明也主动帮妈妈做家务，瞧，他做了些什么？（课件出示） 一共需要几分钟？ 今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（出示课题） 二、创设情境，探究新知。 1、沏茶问题
谁沏过茶？请举手。你平时沏茶的时候都需要做哪些事？你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？（指名说） （2）看一看，淘气沏茶要做几件事情？（出示课件）从画面中你得到了哪些信息？ 如果淘气一件一件地完成，需要多长时间？但小明是个爱动脑的好孩子。他想什么呢？（出示课件），怎样才能尽快地让客人喝上茶？”尽快”二字怎样理解？ 聪明的小明就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。出示课件。 小明也给咱们发来了一个温馨提示的信息：设计时应该考虑：1、先做什么？再做什么？哪些事又可以同时做？2、可用箭头“→”标出做事的先后顺序3、经你合理安排，计算出一共用了多少时间？节省了多少时间？下面，就以小组为单位，合作探究，与小明比比吧。板书示范。 ③互相交流，比比谁的设计方案即合理又省时。 （3）学生展示、解说设计方案，学生集体观察。 方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟 洗茶杯2分钟 找茶叶1分钟 1+1+8+1=11（分钟） 方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟 找茶叶1分钟 洗茶杯2分钟 1+1+8+1=11（分钟） 方案C：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟 1+1+8+1+2+1=14（分钟）对这些方案，你认为哪种方案最合理，又省时间？为什么（同时）？学生说，师板书工序流程。出示课件，指导学生看流程图。
2020年人教版四年级语文上册期末试卷及答案（完美版）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、读拼音，写词语。（15分） bái huà tú shàng xuě xiù xiāo sǎ huā suì méng lóng jì jìng zhāo xiá 二、比一比，再组词。（10分） 庞（_________）竟（________）尊（________）拨（________）宠（_________）竞（________）遵（________）泼（________） 三、把成语补充完整，并按要求填空。（15分） （____）明（____）昧（____）（____）不在 （____）（____）欲坠密密（____）（____） 词语“________”写出了天空中的星星闪烁不定的状态，这种结构的词语还有：_________。 2.词语“________”形容极不稳固，就要落下来。 四、选择恰当的关联词语填空。（10分）
发明发觉发现 （1）新学期的第一天，一进学校的大门，同学们就（_______）操场北面有一面生动活泼的文化墙。 （2）本学期学校为了培养学生的（______）创造能力，在科技月开展了丰富多彩的活动。 只要----就如果-----就 （3）（_______）明天下大雨，我们（_____）不要去公园了。 （4）开车的司机（_______）聚精会神，（________）会不出或少出事故。 五、照样子，按要求写句子。（15分） (1)墙上满是爬山虎。(把句子写具体) ____________的墙上满是________爬山虎。 (2)这座住宅可以算是伟大的工程了。(改为反问句) ___________________________________ (3)即使 ．．有骤雨，这里也．立刻就会干的。(用加点的关联词语写句子) ________________________________________ (4)蟋蟀在洞口不停地鸣叫着。(改为拟人句) _______________________________________ 六、阅读短文，回答问题。（15分） 相濡以血 几位探险者在一个荒凉的孤岛上发现了一种生存了14年的吸血蝙蝠，它们是一种100%靠其他动物的鲜血来维持生命的可怕的嗜血动物，已经成为了这个荒岛的霸主。 然而令动物学家不解的是，这个荒岛上的鲜血并不容易找到。那么，它们是怎样生存下来，并发展成为这样一个庞大的集团的呢？ 经过长时间的深入观察，探险者惊奇地发现，面对着奄奄一息的同伴，这群面目狰狞的小东西，它们的无私超出了人们的想象，在找不到猎物的情况
四年级数学上册人教版数学广角优化 练习题 1、烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张饼除外）。 2、烙饼的最优方案是每一次尽可能地让锅里按要求放（最多的饼），这样既没有浪费资源，又节省资源。 3沏茶问题1）明确完成一项工作要做哪些事情；2）明确每项事情各需要多少时间；3）合理安排工作的顺序，明白事情先后，哪些事情可以同时做。 1、丽丽每天晚上要背诵成语6分钟,烧开水10分钟,泡好不烫的牛奶2分钟,喝牛奶5分钟,那丽丽在( )同时可以( ),做完这些事情最少用( )分钟。 2、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙2张，烙熟5张至少需要（）分钟。 3、平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙三张饼至少需（）分钟。 4、煮一个鸡蛋需要8分钟，一口锅一次可以煮15个鸡蛋，那么煮15个鸡蛋至少需要（）分钟。 5、在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面要2分钟，炉上只能同时放2张饼，要烤5张饼，至少需要（）分钟。 6、可可在家里烙饼，锅里每次可烙两张饼，两面都要烙，每面要烙2分钟，烙7张饼要用（）分钟。 7、一次只能煎两条鱼，两面都要煎，一面要煎3分钟，要煎5条鱼，最少需要（）分钟。 8、锅里每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面烙4分钟，要烙4张饼，最快（）分钟可以烙完，要烙5张饼，最快（）分钟可以烙完。9、小美用平底锅煎蛋，一次只能煎两个鸡蛋，每个鸡蛋两面都要煎，一面要煎2分钟。那么煎5个鸡蛋至少需要（）分钟。 10、用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。如果烙一张饼需要2 分钟（假定正、反面需要1分钟），那么要烙207张饼至少需要（）分钟。 11、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤1分钟就可以了。小丽用的烤面包架子一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤（）分钟。 12、李强是一个面点师，烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，用烤面包的架子一次只能放两片面包，他家每天早上要吃5片面包，至少需要烤（）分钟。 13、饭店有甲、乙、丙三位顾客，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个人菜的时间都相等，则应该按怎样的顺序炒菜？ 14、刘英早晨起来是这样安排的：（1）刷牙、洗脸3分钟 （2）淘米2分钟（3）用电饭锅煮饭18分钟（4）背英语单词12分钟 （5）吃早饭8分钟，结果用了43分钟才去上学。请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能上学。 15、王叔叔要骑自行车外出，外出之前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍用7分钟，擦皮鞋用2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗涤用12分钟，晾衣服用5分钟。这几件事加起来共需29分钟，结果王叔叔合理安排，节省了好多时间。 1 / 3
第四单元提升练习 时间:90分钟满分:100分得分: 一、读拼音,写词语。(6分) pīkāi()huǎn huǎn()xuèyè() bēi cǎn() wéi kàng() yuán huán() shōu huò() 二、找出句子中的错别字，用“”画出来,并改正。(10分) 1.盘古的四枝和驱干变成了大地的四极和五方的名山。()() 2.火神很敬配普罗米修斯。() 3.普罗米修斯被索在悬崖上,但他并不向宙斯区服。()() 三、给加点的多音字选择正确的读音。(6分) 1.那个少．(shào shǎo)年因为缺少．(shào shǎo)家庭的关爱而走上犯罪的道路。 2.在黑咕隆．(lōng lóng)咚的夜里,他们悄悄地准备了一场隆．(lōng lóng)重的宴会。 3.妈妈想为妹妹扎．(zāzhá)辫子,但是妹妹不愿意,一直在挣扎．(zāzhá)。 四、选词填空。(8分) 严厉严格 1.宙斯气急败坏,决定给普罗米修斯以最()的惩罚。 2.新来的教师对我们的要求很()。 承担承受 3.这样,普罗米修斯所()的痛苦,永远没有了尽头。 4.这次事故他必须()全部责任。 五、写出加点词语的反义词。(6分) 1.盘古撑在天地间,不让它们重新合拢 ．．。() 2.他的肌肤变成了辽阔 ．．的大地。() 3.人们在无边的黑暗 ．．中度过了一个又一个长夜。() 六、按要求写句子。(4分) 1.撑天的柱子被共工撞断了。(改为“把”字句) 2.为人类造福,有什么错?(改为陈述句)
3.气息变成了风和云。(扩句) 4.盘古这个巍峨的巨人就像一根柱子。(仿写比喻句) 七、口语交流台。(4分) 最近,亮亮非常喜欢读神话故事书,一有空闲就拿起书来读。妈妈看到后说:“亮亮,你每天多写点课外题不好吗,还读闲书?”如果你是亮亮, 你会怎么跟妈妈说? 八、课内阅读。(12分) ①有一天,盘古醒来了,睁眼一看,周围黑乎乎一片,什么也看不见。他一使劲翻身坐了起来,只听咔嚓一声,“大鸡蛋”裂开了一条缝,一丝微光透了进来。②巨人见身边有一把斧头,就拿起斧头,对着眼前的黑暗劈过去,只听见一声巨响,“大鸡蛋”碎了。③轻而清的东西,缓缓上升,变成了天;重而浊的东西,慢慢下降,变成了地。 1.找出文中的反义词,并写下来。(3分) ()—()()—() ()—() 2.读第②句话并用横线画出这句话中的动词,并说一说从这些动词中你感受到了什么。(3分) 3.如果用一个成语来总结这一段的内容,下面几个词语应该选哪个?()(3分) A.顶天立地 B.开天辟地 C.化作万物 4.盘古身上具有怎样的精神?你想对盘古说些什么呢?(3分) 九、课外阅读。(14分)
句子归类训练（部编版四年级上册） 一、我会改把字句或被字句。 1.钱塘江大潮，自古以来被人们称为天下奇观。（改为把字句） _________________________________________________________________________________ 2.浓浓的花香弥漫了整个校园。（改为被字句） _________________________________________________________________________________ 3.有两粒豌豆被鸽子吃掉了。（改为把字句） _________________________________________________________________________________ 4.西门豹叫卫士架起巫婆，把她投进了漳河。（改为被字句） _________________________________________________________________________________ 5.欢乐的笑声惊飞了觅食的小鸟。 “把”字句：_____________________________________________________________________ “被”字句：_____________________________________________________________________ 二、我会把下面句子改为拟人句。 1.秋天，树叶在风中飘落。 _________________________________________________________________________________ 2.大榕树上，鸟儿们在叽叽喳喳地叫着。 _________________________________________________________________________________ 3.小溪哗哗地向东流去。 _________________________________________________________________________________ 4.天空中的星星一闪一闪的。 _________________________________________________________________________________ 5.秋天到了，稻子熟了，高粱红了。 _________________________________________________________________________________ 三、我会句子大合并。（用恰当的关联词语把句子连起来） 1.蝙蝠夜里飞行，靠的不是眼睛。蝙蝠是用嘴和耳朵配合起来探路的。
四年级数学 统筹与最优化主要内容及解题思路 一、时间统筹 1、排队问题：等候最短，先快后慢 2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走 二、地点统筹 1、人数相同 1）奇数点，中间点 2）偶数点，中间段 2、人数不同 两头相比较，小的往大靠 三、调运问题 1、无冲突，直接运 2、有冲突，比较差值 例题： 1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。 1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？ 2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失
最少，最少为多少元？
解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。 1） 第一步：排序，17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟） 第三步：计算损失297×5=1485（元） 2） 第一步：排序，17,18,20,25,30 第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。 甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即 甲：17,20,30 乙：18,25 甲修机器等待时间17×3+20×2+30 甲修机器等待时间18×2+25 即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）
第八单元数学广角——优化 一、教学内容 1．烙饼问题。 2．沏茶问题。 3. “田忌赛马”问题。 二、教学目标 三、具体内容 主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。 1. 例1：沏茶问题。 例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节 沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。 2. 例2：烙饼问题。 教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。 例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。 3. 例3：“田忌赛马”问题。 通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。 教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。 五、教学建议 本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。 1
AABB:浩浩荡荡闪闪烁烁密密麻麻世世代代颤颤巍巍 摇摇摆摆干干净净弯弯曲曲 ABCC：沟水汩汩月影团团兴致勃勃千里迢迢 AABC：摇摇欲坠津津有味井井有条恋恋不舍 ABAB：打扫打扫整理整理收拾收拾思考思考 ABB：红彤彤绿油油白茫茫金灿灿 ABAC:若隐若现半明半昧无缘无故百发百中 声音描写：闷雷滚动人声鼎沸水天相接齐头并进山崩地裂漫天卷地风号浪吼风平浪静锣鼓喧天震耳欲聋响彻云霄低声细语窃窃私语鸦雀无声悄无声息哄堂大笑 人物性格：精忠报国大义凛然英勇无畏视死如归铁面无私秉公执法刚正不阿随遇而安志存高远通情达理深居简出 心理描写：心急如焚胆战心惊魂飞魄散喜出望外手舞足蹈热泪盈眶欣喜若狂唉声叹气垂头丧气气急败坏愤愤不平欢声笑语惊慌失措难以忘怀无可奈何疑惑不解毫不可惜 外貌描写：眉清目秀亭亭玉立明眸皓齿文质彬彬相貌堂堂威风凛凛膀大腰圆短小精悍容光焕发鹤发童颜慈眉善目老态龙钟提心吊胆面如土色 神话人物：呼风唤雨腾云驾雾上天入地神机妙算各显神通三头六臂神通广大未卜先知刀枪不入顶天立地 动作描写：左顾右盼磕头求饶聚精会神摇头晃脑 其他：无处不在横七竖八奔流不息风吹雨淋形影不离事到临头得心应手斩钉截铁田地荒芜人烟稀少
易错重点词语： 品尝唯一媳妇求饶派出淹没旱灾豹子灌溉漂浮徒弟出塞平凡胸怀严肃训斥醉酒捶背脖子昏乱有效甚至溃败旋风大概顽皮铁链颤抖攀登猴子嗅觉身躯搏击掩护熄灭悲惨野兽敬佩违抗愤怒饶恕溺水劈开力竭支撑血液滋味住宅谨慎选择地址比较大厅卧室嫩绿均匀重叠空隙枯萎牢固日暮侧面庐山逊色技术工程联系善良研究驾驶豌豆舒适耐心愉快探究僵硬下坠怀抱霸占催眠淘气鹅卵石葡萄风俗成熟大潮据说大堤宽阔 逐渐顿时地震霎时犹如堵车 多音字： 闷占号载 系横便雀曲 朝藏降少恶 露扎悄相角 哄旋还塞处
《数学广角——优化》单元检测 满分：100分时间：40分钟得分： ―、填一填。（每空3分，共30分） 1.平底锅中每次最多只能放2张饼，烙熟一面要2分钟，每张饼两面都要烙，那么烙3张饼至少要（）分钟，烙9张饼至少要（）分钟。 2.煮熟一个鸡蛋需要7分钟，一个锅最多可以同时煮10个鸡蛋。煮熟10个鸡蛋最少需要（）分钟，煮熟18个鸡蛋最少需要（）分钟。 3.周日妈妈要完成以下家务：抹灰7分钟，拖地10分钟，洗衣机洗衣30分钟，瞭衣服5分钟。完成以上事情，至少要（）分钟。 4.四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，每班选出3名选手参加。每场比赛时间是1分钟，三场两胜制。下面是四（1）班和四（2）班代表队队员的平时成绩。四（1）班 四（2）班 （1）四（）班代表队整体实力较弱，四（）班代表队取胜的可能性大。（2）若四（1）班代表队想取胜，对阵安排应是程飞对（），杨洋对（），江烁对（）。 二、合理安排时间。（共44分） 1.妈妈病了，小明需为妈妈做完以下事情后才能去上学。 小明应该怎样安排以上的事情，才能使用时最短？（8分）
2.叔叔和阿姨一起从家外出办事。叔叔要去医院看望同事，阿姨要去菜市场买菜。 上面是他们行走的路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？（10分） 3.装修工人要给3块同样的木板刷油漆，只刷一面，每块要求刷两遍油漆。刷一遍需要3分钟，晾4分钟后可以刷第2遍。要把这3块木板全部刷完，最短需要多长时间？（8分） 4.李大爷、王大爷和江大爷三位老人去体检，每人查两项，抽血化验和做心电图，每项检查只有一个仪器，每次都要用12分钟。他们做完这些检查至少需要多长时间？（8分） 5.（10分） 烤面包机中每次只能放2片面包，第一面要烤2分钟，第二面只要烤1分钟。我每天早上吃3片面包，最少要几分钟，我才能吃上面包？ 三、想一想，谁是大赢家？（共26分） 1.红旗小学四（1）班和四（2）班进行50米赛跑，规定三局两胜。（1）班跑得最快的是小张、小明、小李，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；（2）班跑得最快的是小刚、小强、小王，分别为7.2秒、7.6秒、8秒。如果四（2）班要胜四（1）班，四（2）班应该如何派出选手？（8分）
优化。(教材第81、82页) 1.使学生通过简单的实例,初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。 2.通过比较各组不同的方案,使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力;通过自主探究、合作交流,让学生积累从事数学活动的经验,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点:使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。 多媒体课件、白底红面的纸若干张。 (课件出示教材第81页沏茶问题情景图) 教师:星期天,小明要为妈妈沏杯茶。要想沏好茶,你知道小明都要做什么准备工作吗? 学生:烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶以及沏茶。 教师:每一项工作各需要多少时间,你知道吗? 学生1:烧水需要8分,洗水壶需要1分,洗茶杯需要2分。 学生2:接水需要1分,找茶叶需要1分,沏茶需要1分。 教师:小明要烧水给妈妈沏杯茶,怎样安排可以节省时间?小组之间交流想法。 1.教师:你们知道小明给妈妈烧水沏好茶,怎样安排可以节省时间了吗?你又是怎样安排事情的?小组之间交流想法。 2.小组交流。 教师:哪个小组乐意把你们的时间安排和同学们分享? 学生:要烧水,必须先洗茶杯,然后找茶叶,再洗水壶,接着接水,再烧水,最后沏茶。 教师:这个过程可以用下图来表示,这样安排节省时间吗?
学生:这样安排没有节省时间。 教师:到底怎样安排节省时间呢? 学生:如果有些事情可以同时做就能节省时间了。 教师:哪些事情可以同时做? 学生:烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。 教师:你们能把刚刚的安排修改一下吗? 学生:洗水壶?接水?烧水(洗茶杯、找茶叶)?沏茶。 教师:还可以用下图表示。这样安排,可以节省时间,到底需要多长时间呢? 学生:8+1+2+1+1+1=14(分)。 教师:你同意吗?谁能说说上式表示什么意思? 学生:不同意。上式表示的是把每一项所需的时间加起来,不能节省时间。 教师:烧水、找茶叶和洗茶杯同时做,烧水沏茶需要多长时间呢? 学生:1+1+8+1=11(分)。 【设计意图:这样的设计,能培养学生合作、探究、交流的意识和能力。这样的教学不但活跃了学生的思维,而且使学生学得轻松、学得积极主动,真正成为学习的主人】教师:我们把这种最快让妈妈喝上茶的方法叫作合理安排。合理安排可以节省时间,提高效率。 3.教师:(课件出示教材第82页烙饼问题情景图)观察图片,你知道烙1张饼要花几分?为什么? 学生1:烙1张饼需要6分。 学生2:每张饼有两面,每面需要3分,所以烙好1张饼需要6分。 教师:烙2张饼需要多长时间呢? 学生1:烙好1张饼需要6分,所以烙好2张饼需要12分。 学生2:题目告诉每次只能烙2张饼,可以2张饼同时烙,所以烙好2张饼也需要6分。 【设计意图:烙1张与2张饼的时间对比,使学生充分认识到在同时能够烙2张饼的锅里,一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费,为下一个环节“3张饼”的最优化探究作好铺垫】教师:爸爸、妈妈和“我”每人要吃一张饼,怎样才能尽快吃上饼?请小组之间互相讨论,可以借助白底红面的纸。 (学生互相讨论) 教师:有结果了吗?三个人怎样才能尽快吃上饼? 学生:可以先把2张饼烙好,再继续烙第3张,需要的时间是6+6=12(分)。 教师:你同意吗?我是这样烙的,你能看明白吗?(课件出示下面的图) 学生:先烙1号和2号饼的一面,3分后1号饼翻面继续烙,2号饼被3号饼换下,3分后1