数学基本要求答案
【篇一：最新标准答案《小学数学教学法》期末考核作
业】
数学教学法》
学生姓名: 李苑陈学号: 190203001
满分100分
一、名词解释题（每题5分，共20分）
1.数学的严谨性:
是指数学中每一个定理、定律都要经过严格的证明才能得以成立。
2.数学的形式化:
所谓“数学形式”，就是用特定的数学语言,包括数学的符号语言、图
象语言和文字语言,表达自然现象和社会现象的空间结构和数量关系，即具有相对固定样式的数学概念、法则、结论
3.小学数学课程内容:
是指为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，
以及安排和呈现它们的方式。一定课程目标的实现，需要有相应证。
4.数:
是一个用作计数、标记或用作量度的抽象概念，是比较同质或同属
性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表数的一系列
符号，包括数字、运算符号等统称为记数系统。在日常生活中，数
通常出现在在标记（如公路、电话和门牌号码）、序列的指标（序
列号）和代码（isbn）上。在数学里，数的定义延伸至包含如分数、负数、无理数、超越数及复数等抽象化的概念。
二、简答题（每题6分，共30分）
1．要有效地运用小学数学教学手段，教师需具备哪些基本条件？
(1)、要具有人本意识。新课程标准认为：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。”因此，小
学数学教师的任务就不仅仅是向学生传授数学知识，更重要的是引
领学生健康的成长。在“以人为本”、“构建和谐社会”的今天，小学
数学教师应该具有人本意识，不是把学生当作我们教学的对象，而
是当成与自己平等的数学学习的伙伴，在数学教学活动中，尊重学
生的人格，尊重学生对数学学习的需求，尊重学生学习数学的差异性。
(2)、要具有数学专业知识与理论。必要的数学专业知识与理论是小
学数学教师学科素养的基础。教师对自己所教的数学知识应该懂得
其来龙去脉，不能只知其然，而不知其所以然。小学数学教师还应
该掌握必要数学思想和方法。只有这样，在教学中才能游刃有余，
才能把学生教活，使学生的学习触类旁通。
(3)、要具有语言艺术。现代数学观认为“数学是一种语言”。数学符号、数学图形、数学文字都是数学的语言。有学者认为，数学语言
是世界唯一通用的语言。这就说明数学语言具有很强的规范性和精
准性。因此，小学数学教师要能严谨的运用数学语言。不仅如此，
还要在数学教学活动中培养学生严谨规范地使用数学语言的习惯。
除此以外，小学数学教师还应具有较强的口头表达能力。因为教师
在教学活动中的语言口头表达能力将直接影响着学生数学学习的质量。
(4)、要具有的创造性。教师的教学工作是一项创造性的活动。教师
教学水平的高低，教学质量的优劣，完全取决于教师的创造能力。
如果一个数学教师只会拿着教材照本宣科，那这个教师就没有创造性，这样的教师是不合格的教师。
(5)、要具有较强的管理水平。数学的教与学组成一个系统。如果这
个系统是有序的，其教学效率就高。反之，其教学效率就低。教师
的管理水平就体现在对教与学这个系统的调控，使之始终保持有序。要提高这种管理水平，教师就要加强教育学、心理学、管理学、控
制论等方面的理论与知识的学习。
2．开展小学数学课外活动的意义是什么？
（1）能够拓展学生的知识面，巩固、深化课堂学习。由于课外活动
不受大纲教材所限，可以在学生原有知识基础上适当拓展所学。如
数学讲座可以向学生介绍有关数学史的知识，还可以介绍一些新的
数学思想方法，有利于学生加深对课堂学习的理解。
（2）发展智力、培养能力。课外数学活动以实践活动为主，活动中
学生是主要组织者，需要积极动脑、动手，因此对学生智力发展、
能力培养十分有利。
（3）培养学习兴趣。数学家攻克数学难题的顽强精神，数学在实践
中的广泛应用，数学所蕴含的奇异美、深刻美、简洁美等等，都会
成为学生学习的直接动力，而内容丰富、形式多样的数学趣味竞赛，数学游戏，数学园地等等，都会引发学生数学学习兴趣。
3．从优化的角度设计课堂结构时，应注意哪些问题？
（1）以先进的教学理论为指导选择或设计课堂教学结构，力求教师
的主导性与学生的主体性得到最佳组合，力求教师的教法与学生的
学法得到最佳组合。
（2）素质教育强调人的素质的全面发展，课堂教学是实施其目标
的主要渠道之一，因此，课堂教学结构应全面体现课堂教学目标。
由过去单纯强调知识目标向认知目标与情感目标的全面性过渡。让
学生由“学会”到“会学”；由“让我学”到“我要学”转化。通过为学生
设计“最近发展区”，实现课堂教学的预期目标。
（3）变信息的单向交流为多向交流，充分发挥教对学的促进功能，
提高教学质量，让学生真正成为课堂教学的主体，教师起到引导点
拨的作用。
4．教师应如何进行小学数学课程资源的开发？
（1）教师要善于利用身边已有的教学资源，并结合教学内容加以创
造性的应用。
（2）教师要能根据教学内容及学生的需要去开发有价值的课程资源。比如，利用报刊、广播电视、计算机、多媒体、互联网等信息技术，开发课件、搜索相关的图文信息资料；利用电化教育设备，录制声
像材料以辅助教学等。
（3）教师要把目光由校内转向校外，充分利用大自然、社区、少年宫、博物馆等场所，寻找合适的学习素材，激发学生的学习兴趣，
培养学生的实践能力。
5．班内小组合作教学的特点是什么？
（1）在全班上课的基础上开展小组合作学习活动，班级仍然保留。（2）小组是临时性的，主要为具体活动而组建，期限一般为几周或
一个学期。
（3）各小组的人员也不固定，主要根据完成的学习任务划分，一般
以2---6人为一组。（4）小组成员在学习成绩或活动能力上并不“同质”，一般是把程度不同的几个人安排在一组，便于互相交流，互相
促进，扩大教育能量。
（5）小组活动结束时，都要进行讨论、总结，并向教师汇报。
（6）由教师设计并组织小组学习，并经常深入各小组进行指导和督促，随时解决小组中遇到的问题。
三、论述题（每题10分，共30分）
1．简述“数与代数”领域的内容与1992年义务教育教学大纲相比的
主要变化。
（1）数的认识方面的变化。对于整数的认识，《标准》提出认识和
感受大数的要求，“在具体的情
境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为
单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解
负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没
有的内容。
（2）计算的内容与要求上的变化。整数计算的要求：对于加减法，《大纲》要求，“笔算加减法以
三、四位数为主，一般不超过五位数。”《标准》要求，“能计算三
位数的加减法”。对于乘除法，《大纲》要求，“笔算乘除法以乘数、除数是两位数为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法。”
《标准》要求，“能笔算三位数乘两位数，三位数除以两位数的除法。” 在分数计算、四则混合计算、估算方面，《标准》的要求也有
所变化。
（3）珠算与计算器。《大纲》要求，“认识算盘，掌握拔珠方法，
会珠算加、
减法”。《标准》没有对珠算提出要求，对计算器的使用提出了明确
的要求，“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，
探索简单的数学规律”。
2. 怎样理解具体与抽象相结合的教学原则?你在教学实践中是如何
贯彻的?
（1）数学是一门很抽象的学科，而小学生的思维正处于以形象思维
为主的阶段。要解决数学的高度抽象性和小学生思维的具体形象性
之间的矛盾，教学过程中要把抽象的数学知识形象化，同时把形象
的知识抽象化。
（2）贯彻该原则的基本要求：
①采用多种直观手段；
②充分发挥表象的中介作用；
③注意及时抽象，并再回到具体中去。
3. 论述小学数学课堂教学的基本要求和相关要领。
（1）教学目标明确具体，并具有一定的可测性。教学目标要覆盖面广，既有知识方面的要求，又有不同层次的能力要求，同时要重视
过程性目标和情感性目标。在知识、技能、能力的表达要求上，尽
量采使用获得性或行为性动词。
（2）教学内容合理恰当。每一节课都应当是有针对性的，没有一个适合任何学生的教材和教案。教师设计一节具体的课时，都应当把
它当作一个创造性的活动。只有根据学生的实际和充分考虑当时当
地的教学条件，确定恰当的内容范围和难度要求，才能达到预定的
教学目标。
（3）教学方法灵活实用，具有启发性。根据具体的目标和内容，选择恰当的教学方法，并灵活地运用不同的教学方法。教学方法应具
有启发性，为学生留有一定的探索与思考的时间和空间。实现课堂
教学中的多向交流，让学生自己表达对问题的看法。同时照顾学生
之间的个别差异。
（4）教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切。教师应有条理地组织课堂教学，事先周密考虑一些细节问题，如时间分配、板书设计、教学手段等等。语言既要科学准确，又要使学生准确理解，并能引发学生的学习兴趣。
（5）教学效果良好。课堂教学要面向全体学生，使每一个学生得到发展。教学效果好的重要标志就是没一个学生是否都有收获，都在
原有的水平上有所提高。
四、实例分析（共20分）
1．记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有
一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位‘1’，高
兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面
对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的
提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，
感到十分高兴。我之所以遗憾，是因
为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没
有给我一次机会，我感到很遗憾??” 下课后我找到这位同学了解情况：
问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？
答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因
为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学
发言呢？
答：差不多都是成绩较好的同学。
请从新课程的角度分析这一案例。
答：这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如
何来面向全体学生呢？作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组
合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有
力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作
的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时
候的小组合作只是作了个形式而已。
在组织小组合作学习前，自己可以先回答下列问题：（1）为什么这
节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如
果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会
出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小
组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组
合作学习、哪些内容适合个人自学？
小组合作学习与传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，
不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无
是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对
学生个人能力的发展也是不利的。
只有最大限度地尊重个体，才有可能真正面向全体，这样的道理已
经很难在传统的教学组织形式下得以落实。我们想，我们可以采用
开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组
内得到表现。
【篇二：《数学课程标准》考核试卷参考答案】
共 30 分）
1、数学是研究（数量关系）和（空间形式）的科学。
2、数学是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一
个公民所必备的基本素养。
3、数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），
促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个体发展的需要，使得：（人人都能获得良好的数学教育），（不同的人在数学上得到不同的发展。）
5、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从
知识技能、（数学思考）、（问题解决）和情感态度四方面具体阐述。力求通过数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所
必须的数学的（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用（数学的思维方式）进行思考，增强（发现和提出问题）的能力、（分析和解决问题）的能力。
6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、共同发展的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现（“以人为本”）的理念，促进学生的全面发展。
7、《数学课程标准》中所说的“数学的基本思想”主要指：数学（抽象）的思想、数学（推理）的思想、数学建模的思想。学生在积极
参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学
思想。
8、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与
学的过程之中。学生自己（发现和提出问题）是创新的基础；（独
立思考、学会思考）是
创新的核心；归纳概括得到（猜想和规律），并加以验证，是创新
的重要方法。
9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随
机现象）。 10、数学教学过程中恰当的使用（数学课程资源），将
在很大程度上提高学生从事数学活动的水平和教师从事教学活动的
质量。
11、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（过程和
结果），激励学生学习和改进教师教学。在实施评价时，可以对部
分学生采取（延迟评价）的方式，提供再次评价的机会，使他们看
到自己的进步，树立学好数学的信心。第二学段可以采用（描述性）评价和（等级评价）评价相结合的方式。
12、“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的
（知识与方法）解决实际问题，培养学生的（问题）意识、应用意
识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。二、选择题(每小题 2 分，共 20 分)
1、教师教学应该面向全体学生，注重（c），提供充分的数学活动
的机会。 a、探究式 b、自主式 c、启发式 d、合作式 2、《数学
课程标准》安排了数与代数、（ b）（统计与概率）、（综合与实践）等四个方面的内容。
a、空间图形
b、图形与几何
c、几何与直观
d、图形与直观 3、推
理一般包括（ c ）。
a、逻辑推理和类比推理
b、逻辑推理和演绎推理
c、合情推理和演
绎推理 d、合情推理和逻辑推理
4、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ a ）次。 a、一
b、二
c、三
d、四
5、在第一学段计算技能评价要求中，两位数乘两位数笔算的速度要
求（b）
a、3-4 题/分
b、1-2 题/分
c、2-3 题/分
d、8-10 题/分
6、在第二学段知识技能方面要求体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义；了解（c）的意义。
a、分数
b、小数
c、负数
d、万以上的数7、在第二学段情感态度
目标中要求学生初步养成（d）、勇于质疑、言必有据等良好品质。
a、克服困难
b、解决问题
c、相信自己
d、乐于思考8、（b）的
含义是从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的
特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
a、理解
b、了解
c、掌握
d、经历9、在设计一些新知识的学习活
动时，教材可以展现（c）的过程。
a、“问题情境——建立模型——求解验证”
b、“经历收集数据——
查阅资料——独立思考”
c、“知识背景——知识形成——揭示联系”
d、“合作交流——实践
检验——推理论证”
10、（d）能向学生提供并展示多种类型的资料，包括文字、声音、图像等，并能灵活选择与呈现。
a、文本资源
b、社会教育资源
c、生成性资源
d、信息技术三、
简答题。（每小题 4 分，共 20 分）
1、简述应用意识的含义？
答案要点：有两方面的含义：一方面，有意识利用数学的概念、原
理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些
问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
2、简述行为动词“探索”的基本含义？
答案要点：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别
和联系，获得一定的理性认识。
3、简述培养数据分析观念应包括哪些内容？
答案要点：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集
数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样
的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到
的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。可见，在统计的教学过程中，培养学生的数据分析观念非常必要。
4、课程内容的组织要重视并处理好哪几个关系？
答案要点：要重视过程，处理好过程与结果的关系；重视直观，处
理好直观与抽象的关系；重视直接经验，处理好直接经验与间接经
验的关系。
5、简述在教与学的活动中，教师的引导作用如何体现？
答案要点：教师的“引导”作用主要体现在：通过恰当的问题，或者
准确、清晰、富有启发性的讲授，引导学生积极思考、求知求真，
激发学生的好奇心；通过恰当的归纳和示范，使学生理解知识、掌
握技能、积累经验、感悟思想；能关注学生的差异，用不同层次的
问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教
学活动的针对性和有效性。
四、案例解析（第1题2分，第2题6分，共8分）
2、李明和王佳在一起玩算“24点”的游戏，他们一共算对9次。（1）两位同学算对的次数可能是多少？（请说明可以采用什么策略并表
示出两人可能算对的次数）（策略1分，表示次数3分，共4分）
答案要点：可以采用（一一列举）的策略，能有序、不重复、不遗
漏地表示出两人可能算对的次数。（策略1分，列出完整的可能次
数3分）
（2）请你解释为什么王佳不可能恰好比李明多算对2次？（2分）
答案要点：只有当算对次数是偶数的时候，两个人算对的次数可能
都是奇数，可能都是偶数，这时王佳才可能恰好比李明多算对2次。由于9是奇数，它是一个奇数与一个偶数的和，因此，王佳不可能
恰好比李明多算对2次。（只能用表内数字说明得1分，会用奇、
偶性明确说明得2分）五、案例设计（第1、2题各6分，第3题
10分，共22分）
1、请举一例来说明是如何利用模型思想来解决实际问题的？（每问
2分，共6分）
答：〖例题〗：笼中鸡兔共20只，腿共50条，问鸡兔各几只？
〖分析与解〗：鸡和兔的只数是两个变化的量，鸡和兔的腿数是固
定的量，当总只数和总腿数确定时，可建立如下的数学模型表示它
们的数量关系和变化规
律：
鸡数+兔子数=20
x+y=20解得：x=15
2x+4y=50y=5答：笼中有15只鸡，5只兔子。
〖解答这类问题的模型是〗：
解答鸡兔同笼这一类问题的数学模型为：x+y=n （m,n是常数）
2x+4y=m
（提醒：列表法和假设法都是算术方法，只能一个一个解决具体问题，而用代数建立模型是解决这类问题的，具有普遍性。）
2、请举一例来说明是如何利用几何直观的方法来解决实际问题的？（每问2分，共6分）
1111
答：〖例题〗：计算 24816〖分析与解〗：观察数学发现，后面一
个数是前面数的一半，联想到正方形可以象这样来分一分，结果有
意外的发现。如图：
1
求四个分数的和就是求1 - 的差，结
1615果为。
16
〖几何直观的作用是〗：数形结合是典型的几何直观思想的应用，
化复杂为简明。
（提醒：此题的例子很多，有两个特征：
数形结合，化难为易。）
3、三位数乘两位数的笔算乘法是苏教版小学数学四年级下册第1-2
页的内容（见附件图，也可以事先准备好相关教材），它的学段目
标有：掌握必要的运算技能；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己
的思考过程与结果；经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解
释自己的思考过程；在具体情境中，了解常见的数量关系，并能解
决简单的实际问题。（每问5分，共10分）
（1）请就第一课时的学习内容（例题和想想做做第1-4题），分解
出具体学习目标。
（2）请结合本节课学习目标，设计几种习题来检测学生目标达成情况，并简要说明设计的意图。（要求学生5分钟内能完成）
答案要点：可以设计这几类题目：再现过程的填空题（对竖式步骤
的解析）；判断正误的说理题；有速度要求的对比题（含中间有0
的乘法等）；能归纳出新数量关系或运用已归纳出的数量关系解决
实际问题的题目。（也可以设计其它类的题目，但注意与学习目标
对应。）
一、填空题
1.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。
2、为了体现义务教育的普及性、( 基础性 )和发展性，新的数学课
程首先关注每一个学生的情感、(态度 )、( 价值观)和一般能力的发展。5、与现行教材中主要采取的“（定义）——定理——（例题）——习题”的形式不同，《标准》提倡以“（问题情景）——（建立
模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容
6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；
7、改变课程内容难、（窄）、（旧、浅）的现状，建设（宽）、（新）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。
10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立
初步的（空间观念）。
11、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。
12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。
13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）
出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在
自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、
（数学思想和方法）。.
14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注
学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
15、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）、
（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。
16 、课程标准抛弃了将数学学习内容分为“（数与计算）、（量
与计量）、（几何初步知识）、（应用题）、（代数初步知识）、（统计初步知识）”六个方面的传统做法，将传统的数学学习内容充实、调整、更新、重组以后，构建了（“ 数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）”四个学习领域。
17、义务教育阶段的数学课程应实现人人学 ( 有价值) 的数学，人
人都能获得( 有价值 )的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
18、数学教学活动必须建立在学生的 ( 认知发展水平 )和已有的(知
识经验 ) 基础之上。
19、《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与
技能、（数学思考）、（解决问题）（情感与态度）等四个方
面作出了进一步的阐述。
20、“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平
面图形的（形状）（大小）(位置关系 ) 及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。
21、数学课程的总体目标包括（图形的认识）、（图形的测量）、（图形与变换）（图形的位置）
22、综合实践活动的四大领域（研究性学习）、（社区服务与社会实践）信息技术教育和劳动与技术教育。
23 、“实践与综合应用” 在第一学段以（实践活动）为主题，
在第二学段以（综合应用）为主题。
24、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删），在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的
结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显）。
26、“数据统计活动初步对数据的收集、（整理））、（描述）
和分析过程有所体验。
.27新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展）。 28.
新课程倡导的学习方式是（．动手实践、自主探索、合作交流）。
２９.教材改革应有利于引导学生利用已有的（知识））和（生活
经验），主动探索知识的发生与发展
３０、义务教育阶段的数学课程，其基本的出发点是促进学生（全面）、（持续）、（和谐)）地发展。四、简答题
1、与现行教材中主要采取的“定义——定理（公式）——例题——
习题”的形式不同，《标准》提倡以什么样的基本模式呈现知识内容？答：“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展
2、数学课程标准规定课程的总体目标包括那四部分？答：知识与
技能，数学思考，解决问题，情感与态度。 3、新课标设置了那四个
领域的学习内容？
答：“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用” 4、“空间与图形”主要涉及哪些内容？
答：“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平
面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和
描述生活空间并进行交流的重要工具。
【篇三：小学数学新课程标准试题及答案】
txt>一、填空题：“（）”表示所填内容。
1、（社会发展）是数学课程改革的驱动力,（现实生活）的需求亟
待新一轮数学课程改革，（数学自身）的变化促使数学课程改革。
2、加强教育理念的学习和理解，有助于我们树立（“育人为本”）
的教育观，（“人才多样化，人人能成材”）的人才观，（“德智体美
全面发展”）的教育质量观，（“为学生的一生发展和幸福奠定基础”）的教育价值观。
3、数学是人们对客观世界（定性）把握和（定量）刻画、逐渐（抽
象概况、）形成（理论和方法，）并进行（广泛应用）的过程。
4、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖（模仿与记忆），（动手实践、自主探索与合作交流）是学生学习数学的重要方式。
6、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者、引导者与
合作者。）
7、义务教育阶段数学课程的总目标，从（知识与技能、数学思考、
解决问题和情感与态度）等四个方面作出了阐述。
8、《数学课程标准》安排了（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用）等四个学习领域。
9、学生的数学学习内容应当是（现实的、有意义的、富有挑战的，）这些内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推
理与交流）等数学活动。
10从一、二学段课程标准的角度来分析，“内容标准”具有（基础性、层次性、发展性和开放性）等特点。
11、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性、普及性和发展性，）使数学教育面向全体学生。
12、通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生
活和进一步发展所必需的（重要数学知识）以及（基本的数学思想
方法和必要的应用技能。）
1
13、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感、
符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。）
14、数学教学活动必须建立在学生的（认识发展水平和已有的知识
经验）基础之上。
15、现代信息技术的发展对数学教育的（价值、目标、内容以及教
与学的方式）产生了重大的影响。
16、（“大众数学”）必将成为我国21世纪上半叶中小学数学教育
的主旋律。
17、（科学计算、理论、实验）共同构成当代科学研究的三大支柱。
18、有学者将数学课程的目标分为三类：第一是（实用知识；）第
二是（学科知识；）第三是（文化素养。）
19、新课程的最高宗旨和核心理念是（一切为了学生的发展。）
20、与大纲所规定的内容相比，课程标准在内容的知识体系方面有（有增有删，）在内容的学习要求方面有（有升有降），在内容的
结构组合方面有（有分有合），在内容的表现形式方面有（有隐有显。）
21、综合实践活动的四大领域（研究性学习、社区服务与社会实践、信息技术教育和劳动与技术教育。）
22、数学教学应该是从学生的（生活经验和已有知识背景）出发，
向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探
索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能、数学思想和
方法。）
23、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数，计算器）
的初步应用等。
24、改变课程内容（难、窄、旧）的现状，建设（浅、宽、新）的
内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
25、内容标准应指关于（内容学习）的指标。
26、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形，）感受（平移、旋转、对称现象，）建立初步的（空
间观念。）
2
27、小学数学学科中最庞大的领域是（数与代数）。
28、课程结构体现的三大特点是：（均衡性、综合性、选择性。）
29、数学在提高人的（推理能力、抽象能力、想象力和创造力）等
方面有着独特的作用。
30、数学课程标准的“三维目标”是指（知识与技能、过程与方法、
情感态度与价值观。）
二、简答题
1、学生的数感主要表现在哪些方面？
答：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把
握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而
选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
2、新课程标准对课堂教学有哪些要求？
答：（1）创设良好氛围，激励学生学习。（2）围绕教学目标，开
展教学活动。
（3）突出思维训练，培养思维能力。（4）着眼学生发展，组织学
生活动。
（5）运用多种教学方法，选用恰当教学媒体。（6）重视教师的人
格力量，规范教师的课堂行为。
3、新课程需要什么样的教学观念？
答：1、整合教学与课程。 2、强调互动的师生关系，构建素质教育课堂教学目标体系。
3、改革课堂教学必须进行价值本位的转移，即由以知识为本位转向
以发展为本位，教学目标要真正体现知识、能力、态度的有机整合，从而符合素质教育的要求。为此，本次教学改革从观念到实践特别
强调以下方面：
（1）结果与过程的统一（2）认知与情感的统一
4、构建充满生命力的课堂教学运行体系。
5、改变学生的学习方式。
4、数学课程标准要求如何评价学生？（以第二学段为主）
3
答：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学
习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段
和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学
生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。具体从以下五方面要求评价：
(一) 注重对学生数学学习过程的评价；(二)恰当评价学生的基础知识和基本技能；(三)重视评价学生发现问题、解决问题的能力；(四)评
价主体和方式要多样化；(五)评价结果要采用定性与定量相结合的方
式呈现，以定性描述为主。
5、义务教育新数学课程标准下谈谈你对数学的认识？
答：《标准》指出，数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流
的语言；数学是一种人类文化；数学能赋予人创造性。《标准》对
数学没有采取简单定义的方法。因为数学不仅是一门知识，更是人
类实践活动创造的产物，是由诸多元素构成的多元结构；社会与文
化不仅推动着数学的发展，同时数学对推动社会与文化的发展也起
关键作用；对数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的观点中领悟，更要从数学活动的亲身实践中去体验。从课堂教学的眼光看待
数学有：大众数学、生活数学、活动数学、探索数学。
6、新课程要求教师的教学行为有哪些相应的变化？
答：1、在对待师生关系上，新课程强调尊重、赞赏，“为了每一位
学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，教师必须尊
重每一位学生做人的尊严和价值，尤其要尊重以下六种学生：①尊
重智力发育迟缓的学生；②尊重学习成绩不良的学生；③尊重被孤
立和拒绝的学生；④尊重有过错的学生；⑤尊重有严重缺点和缺陷
的学生；⑥尊重和自己意见不一致的学生。2、在对待教学关系上，
新课程强调帮助和引导。教的职责在于帮助：①帮助学生检查和反
思自我，明了自己想要学习什么和获得什么，确立能够达成的目标；
②帮助学生寻找、搜集和利用学习资源；③帮助学生设计恰当的学
习活动和形成有效的学习方式；④帮助学生发现他们所学东西的个
人意义和社会价值；⑤帮助学生营造和维持学习过程中的积极的氛围；⑥帮助学生对学习过程和结果的评价，并促进评价的内在化；
⑦帮助学生发现 4
自己的潜能和个性倾向。
教的本质在于引导，引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发；引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括价值和做人。
3、在对待自我上，新课程强调反思。
4、在对待与其它教育者的关
系上，新课程强调合作。
7、新数学课程标准的基本理念是什么？
答：1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人
都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。2、数学
是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会
现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术
发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造
力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。3、学生的数学学习内
容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学
生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有
效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探
索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是
一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激
发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助
他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知
识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数
学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。5、评
价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学
习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价
体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学
习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 5
小学数学学科 《教学规范达标基本要求》知识竞赛试题 一、填空（48%） 1. 规范要求教师的提前备课量至少是（）,教龄（）年内教师应该写详案.（）写一份任教班级的教学质量分析报告. 2. 制定学期教学计划,应包括以下三方面的内容：（）、（）、（）. 3.预备铃响后,任课教师必须在（）候课,督促、检查学生做好课前各项准备工作. 4. 备课要根据（）设计教学过程,教学过程应（）而（）,教学环节的构建和情境的创设都须注重（）的设计,一节课的教学环节不宜过多；根据教学实际与学校现有条件选择教学方法、教学媒体 . 5.集体备课主要进行（）备课,加强对（）、（）、（）和（）的研讨.集体备课要以（）为基础,（）与（）相结合的方式,不可（）,不能（）. 6.课堂教学要注意教学时间的合理分配,切入重点要快,尽可能在前（）分钟完成教学的主要任务.每节课留给学生的课堂作业时间不得少于（）分钟. 7.课堂教学要精心设计（）与（）部分的板书,板书的书写规范.教学媒体的选择与应用要（）、（）,相互补充,发挥各自的作用. 8.学生的数学作业可分为（）作业与（）作业.要合理选择作业的内容和形式,注重作业设计的（）性和（）性,以求实效. 9.作业反馈要及时,课堂作业（）天清,家庭作业（）日清；学生的错题订正做到及时（）.重视作业讲评,对共性的错误作出（）指导,对作业中做题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例,适时向全班进行交流,达到共同提高. 10..学业测评可采取（）与（）两种方式.学业测评以（）为基本依据,结合（）,采取多种评价方式,全面关注学生的成长. 11. （）检测作为学业检测的主要手段,目的在于诊断和反馈教师教学和学生学习的情况,以改进教学.教师在编制试卷前,应根据（）要求和（）确定检测范围,理清知识点,及相关知识点的目标要求,形成试卷编制的基本框架.编制的试卷要有（）、（）与（）. 12.在义务教育阶段各个学段中,《数学课程标准》都安排了（）、（）、（）、 （）四个领域的学习内容. 二、多项选择（8%） 1.《课程标准》所倡导的理念是：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,实现（） A.人人学有价值的数学 B. 大力培养学生的应用意识和空间观念、统计观念 C.不同的人在数学上得到不同的发展 D. 人人都能获得必需的数学 2. 确定课时教学目标应根据（）,准确、具体、恰当,体现三维目标,突出教学重点和难
小学数学课堂教学的基本要求率一直是大家所关心的问题，作者认为，提升数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是能够提出几项基本要求，以期引起大家的重视。 一、教学观点现代化 实践证明：教学观点直接影响课堂教学效率，教学观点不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。 传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提升数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观点，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展水平的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观点：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上实行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但
要引导学生有效地学习，更重要的要培养水平，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和水平训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提升。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效实行，有控制功能；对知识与水平的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提升教学质量，有稳定功能。 由此可见，要提升数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本水平、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步理解》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；理解分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本水平方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促动、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养水平，发展智力。这样就能使学生在知识、水平、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。
小学思品课程标准公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
小学思品课程标准 第一部分前言 在新的世纪里，中华民族面临着许多新的机遇和挑战，对于人的思想品德和社会性发展提出了新的要求。贯彻《公民道德实施纲要》和《基础教育课程改革指导纲要（试行）》的精神，改革和加强小学相关课程，是我国基础教育课程改革的一项重要任务。 一、课程性质品德与社会课程是在小学中高年级开设的一门以儿童社会生活为基础，促进学生良好品德形成和社会性发展的综合课程。本课程根据小学中高年级学生社会生活范围不断扩大的实际、认识了解社会和品德形成的需要，以儿童的社会生活为主线，将品德、行为规范和法制教育，爱国主义、集体主义和社会主义教育，国情、历史和文化教育，地理和环境教育等有机融合，引导学生通过与自己生活密切相关的社会环境、社会活动和社会关系的交互作用，不断丰富和发展自己的经验、情感、能力、知识，加深对自我、对他人、对社会的认识和理解，并在此基础上养成良好的行为习惯，形成基本的道德观、价值观和初步的道德判断能力，为他们成长为具备参与现代社会生活能力的社会主义合格公民奠定基础。 二、基本理念 （一）帮助学生参与社会、学习做人是课程的核心课程要关注每一个儿童的成长，发展儿童丰富的内心世界和主体人格，体现以育人为本的现
代教育价值取向，培养他们对生活的积极态度和参与社会的能力，成为有爱心、有责任心、有良好的行为习惯和个性品质的人。 （二）儿童的生活是课程的基础儿童的品德和社会性源于他们对生活的认识、体验和感悟，儿童的现实生活对其品德的形成和社会性发展具有特殊的价值。教育的内容和形式必须贴近儿童的生活，反映儿童的需要，让他们从自己的世界出发，用自己的眼睛观察社会，用自己的心灵感受社会，用自己的方式研究社会。课程以儿童生活为基础，但并不是儿童生活的简单翻版，课程的教育意义在于对儿童生活的引导，用经过生活锤炼的有意义的教育内容教育儿童。 （三）教育的基础性和有效性是课程的追求儿童期是品德与社会性发展的启蒙阶段，教育必须从他们发展的现实和可能出发。同时，有效的教育必须采用儿童乐于和适于接受的生动活泼的方式，帮助他们解决现实生活中的问题，为他们今后人格的和谐发展与完善奠定基础。 三、设计思路《品德与社会》课以儿童的社会生活为基础。家庭、学校、家乡（社区）、祖国、世界是他们生活的不同领域；社会环境、社会活动、社会关系等是存在于这些领域中的几个主要因素。儿童品德与社会性发展是在逐步扩大的生活领域中，通过与各种社会要素的交互作用而实现的。《品德与社会》课程设计的思路是：一条主线，点面结合，综合交叉，螺旋上升。“一条主线”即以儿童社会生活为主线；“点面结合”的“面”是儿童逐步扩大的生活领域，“点”是社会生活的几个主要因素，在面上选点，组织教学内容；“综合交叉，螺旋上升”指的是某一教学内容所包含的社会要素是综合的，所涉及的社会领
小学数学课堂教学的基本要求课堂教学，作为教学的一种基本形式，又是学校教学的主阵地，数学教学的主要目标都必须在课堂中完成。因而如何提高小学数学课堂教学效率一直是大家所关心的问题，笔者认为，提高数学课堂教学效率，虽然不可能找到固定的模式，但是可以提出几项基本要求，以期引起大家的重视。 一、教学观念现代化 实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。 传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视
学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。 由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《分数的初步认识》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：结合直观图形理解几分之一的含义；认识分数各部分的名称，掌握分数的读法和写法；②基本能力方面：能应用分数表示图形里的阴影部分，能在图中画出阴影部分来表示分数，在数线上标出一定的分数；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好
《数学》学科研究生培养方案 一级学科中文名称：数学（0701） 一级学科英文名称： Mathematics 一、培养目标 本学科培养德智体全面发展的数学硕士研究生。通过学习使学生具备较扎实宽广的数学基础，了解学科前沿与发展动向，拥有较好的计算机和数学软件应用水平，具备独立进行理论研究或运用专业知识解决实际问题的能力。使学生在某个具体方向上受到严谨的的科研训练，掌握较系统的专业知识，在该方向上作出有理论或实际意义的成果。毕业后可以到科研院所、高等院校和企业从事数学的科学研究、教学或其他实际工作。 二、专业及研究方向简介 1. 基础数学 基础数学又称纯粹数学，是数学科学的核心与基础部分，包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析、微分方程等分支学科。基础数学不仅是其它应用性数学学科的基础，也是自然科学、技术科学、社会学所必不可少的语言、工具和方法。 研究方向： ⑴代数学 本方向研究代数表示理论、箭图表示理论、量子群及其表示和余表示、Hopf代数及其表示和余表示、弱Hopf代数及其表示和余表示、乘子Hopf代数的结构及其模范畴和余模范畴，以及代数图论和图的谱理论的研究。 ⑵微分方程与动力系统 本方向主要用动力系统的观点研究微分方程，内容包括常微分方程、泛函微分方程、反应扩散方程、脉冲微分方程、随机微分方程和时标上动力方程的基本理论与渐近性态，以及它们在物理、生物和金融等领域中的应用。
⑶格值拓扑学 格值拓扑学亦称不分明拓扑，是拓扑学的一个重要分支，它融拓扑结构和序结构为一体，由拓扑不确定性处理发展而来。本方向主要研究不分明拓扑的多值序理论、格值收敛理论、仿紧、格上一致结构、格上度量化问题等。 2. 计算数学 计算数学又称数值计算方法或数值分析，是借助计算机手段对各种难以求解的数学问题进行求解的学科。主要包括代数方程、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，以及最优化计算、概率统计计算问题等，还探讨解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。计算数学的核心是设计高效简洁误差小的计算方法，由于各领域中计算问题的广泛存在，计算数学与这些领域交叉融合，形成了计算力学、计算物理、计算化学、计算生物等交叉科学，应用日益广泛。 研究方向： ⑴偏微分方程数值解法 谱方法作为数值求解微分方程的主要方法之一，近三十年来发展迅速。本方向探讨如何利用Jacobi、Hermite及Laguerre等谱方法，对微分方程进行数值求解，为科学和工程计算提供新型高效算法，达到既节省工作量，又提高精度的目的。 ⑵计算流体力学 计算流体力学是目前国际上的一个热门研究领域。本方向利用自适应有限元方法，研究不可压流体力学的自适应有限元算法和粘弹流体流动有限元算法；利用有限体积法、高分辨率差分方法，研究复杂流体流动与结晶问题的多尺度模型与计算方法等。 ⑶动力系统的数值模拟 动力系统是近年来发展迅速的交叉学科。本方向以常微分方程理论为基础，将计算数学中的数值模拟方法引入动力系统研究，关注解的基本理论、周期解理论、解算子理论和分叉理论等，探讨解的周期性与稳定性问题。 3. 概率论与数理统计 概率论与数理统计研究如何有效地收集、分析和解释数据，进而提取信息、建立模型并进行推断和预测，为寻求规律和做出决策提供依据。它在工业、农业、经济、金融、医学、生物、环境、管理等领域有重要应用。
小学品德与社会课程标准试题 一、填空题：（每空1分，共45分） 1、品德与社会课程是在小学中高年级开设的一门以（）为基础，以（）为核心、促进（）的综合课程。 2、小学品德与社会课程标准的性质（）（）（）。 3、小学品德与社会课程标准的设计思路是（），（），（），( )。 4、品德与社会引导和帮助学生达到三个方面的目标即（） （）（）。 5、品德与社会课程以社会主义核心价值体系为指导，以 （）目标，以（）为基础，注重学生在（）的过程中，初步掌握认识社会事物和现象的方法，提高（）能力，发展学生主动适应社会、积极参与社会的能力。 6、《品德与社会》课以儿童的（）为基础。家庭、学校、家乡（社区）、祖国、世界是他们生活的不同领域：（）、（）、（）等是存在于这些领域中的几个重要因素。儿童品德与社会性发展是在逐步扩大的生活领域中，通过与各种社会要素的交互作用而实现的。 7、品德与社会课程目标的三个方面是：（）、（）、（）。
8、《品德与社会》课程旨在促进学生（）形成和（）发展，为学生（）、（）、（），成为具有（）、（）、良好的行为习惯和（）的社会主义合格公民奠定基础。 9、品德与社会课程评价方式采用（）（）的评价，老师可根据具体情况，选用或综合运用（）（）（）与（）等方式进行评价。 10、品德与社会课程评价方法有（）（） （）（）（）。 二、判断题（共10分，每小题2分） 1、品德课程的评价是教师和儿童共同合作进行有意义的建构过程，儿童是评价的对象，也是评价的主体，强调儿童的自评、互评等方式和家长以及其它有关人员的参与。（） 2、“品德与生活”课程的评价应全部量化。（） 3、课程以儿童直接参与丰富多彩的活动为主要教学形式，强调遇教育于活动之中。（） 4、品德与社会课程是在小学中高年级开设的一门以儿童社会生活为基础，促进学生良好品德形成和社会性发展的综合课程。（） 5、品德与社会评价的根本目的在于对学生品德与社会性发展水平做出终结性的评价，利用评价结果对儿童进行比较与分等。（） 三、简答题：（共24分） 1、小学品德与社会课程基本理念是什么？（6分）
安居三小数学学科教学常规要求 备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。 一、学期教学计划 学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。 二、设计教学方案 备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理 注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。——可以对教材进
西南石油大学关于按照国家学科目录招生和毕业的 说明 为适应我国学位与研究生教育事业的改革与发展，国务院学位委员会、教育部对《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科、专业目录（1997年）》进行了修订，并与2011年3月印发了《学位授予和人才培养学科目录（2011年）》。本次学科目录修订主要有以下特点：一是为进一步扩大学位授予单位办学自主权，促进学科交叉融合，适应经济社会发展对高层次人才的需求，改革了学科设置与管理机制，二级学科由学位授予单位在一级学科授权范围内自主设置。二是为进一步拓宽人才培养口径，学科目录修订的重心从过去的以二级学科为主，调整为以一级学科为主。 《学位授予和人才培养学科目录（2011年）》分为学科门类和一级学科，是国家进行学位授权审核与学科管理、学位授予单位开展学位授予与人才培养工作的基本依据，适用于硕士、博士的学位授予、招生和培养，并用于学科建设和教育统计分类等工作。学士学位按本目录的学科门类授予。 为配合新目录的实施，国务院学位委员会第六届学科评议组编写了《学位授予和人才培养一级学科简介（2013年）》，对各学科的概况、内涵、范围和培养目标等进行界定和规范，为学位授予单位加强学科建设、制定培养方案和开展学位授予等工作提供参考，为各级教育行政部门开展学科管理提供依据，为社会各界了解我国学课设置、学生报考研究生、开展国际学术交流提供方便。 因此，目前国家在各类学科评估、统计，各高校在硕士、博士的招收、培养、学位授予等工作中均按照一级学科进行，而逐步淡化二级学科。我们按照《学位授予和人才培养学科目录（2011年）》和《学位授予和人才培养一级学科简介（2013年）》的内容，将我校现有一级学科（包括2个二级学科）及其研究方向进行了统计，编制“西南石油大学一级学科和学科方向一览表”，为各相关学院和部门提供参考。 西南石油大学研究生院 2014年6月30日
全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中课程具体目标明确提出：要让学生“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。”“形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。”基于这一基本要求，在数学课堂教学中，我们可以围绕“问题”这一主题，寻求切实可行的方法，有效地进行教学活动，引导学生结合学习、生活实践，初步学会从数学的角度提出问题，灵活的理解问题，创造性的解决问题，并能合理地应用。从问题提出——解决的过程中提高学生的数学素质，提高学生的创新意识及实践能力。基于以上认识，我们在数学课堂教学中进行了初步探索，获得了一些粗浅的认识。 一、引导学生从数学的角度提出问题。 爱因斯坦认为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看待旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在小学数学教学中，培养学生的提问能力，对于开发学生智力，发展学生思维，变被动学习为主动地探究，对于真正提高学生的全面素质有积极的作用。那么，怎样才能使学生从数学的角度提出问题呢？ 1、创设问题情境，激发学生提问。生活蕴涵着大量的数学知识，
数学问题多在具体的生活情境中产生。教师要抓住学生思维活动的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”，为学生提供丰富多彩的背景材料，从学生熟悉的事物、事件等入手，采用现实再现、猜迷、讲故事、游戏、竞赛等手段，创设生动有趣的、具有挑战性的问题情境，使学生自主产生问题，激发探究的欲望。 如：在教学《连乘应用题》时，教师创设这样一个问题情境：星期天，你妈妈让你去买两箱牛奶，那时你会思考那些问题？学生根据自己的生活经验，纷纷发言：每箱牛奶多少钱，至少该带多少钱？；也可以是每瓶牛奶多少钱？每箱牛奶有几瓶？至少带多少钱？······这样，学生提出了许多切题的有价值的问题。教师及时提问，“你准备怎样解决以上问题？”通过讨论得出两个方法：看标价说明；问售货员。 这时可呈现两种情境： ①通过调查知，每箱牛奶48元，买2箱。 ②通过调查知，每箱牛奶24瓶，每瓶2元，买2箱。并提问：“你能根据以上两条信息，解决哪些数学问题？ 学生马上提出：
小学数学学科教学常规要求（试行） ——备课常规—— 备课是一切教学常规活动的起始阶段，更是教师自我提高的有效方式。为了进一步规范小学数学教师的教学行为，做到备课为教学服务，为提高教师的教学水平服务，为新课程的顺利实施服务，促使学校从“粗放型”管理走向“精细化”管理，基于以上思考，特制定本细则。? 一、学期教学计划 学期初，要认真领会《数学课程标准》理念，通览全册教材及有关教学资源，并依据学校工作计划，结合本班学生实际，制定切实可行的计划。教学计划主要内容包括： 1．学生情况分析。主要分析本班各层次学生的知识与技能、解决问题能力、学习习惯、情感、态度与价值观等方面。 2．教材内容分析。把握本册教材与前、后教材的联系，理清本册知识脉络；在明确各单元内容在全册教材中的地位和作用的基础上，确定教学目标、重难点。 3．教学具体措施。教师要依据学科教学、学生的学习现状、存在的实际问题，写清具体、明确、易行的措施，体现一定的针对性、实效性和可操作性。 4．教学进度表。以表格的形式呈现，教师要写出单元和课时的教学时数及各部分教学内容的课时分配和时间安排。 二、设计教学方案 备课要备教材、备学生、备教法和学法。要做到提前一周备课。体现个人教学特色。采用电子备课教案的要在每一个环节写出备课意见及建议且有二次备课的痕迹。反思杜绝泛泛的描述，要针对教学中生成的问题写，做到具体有实效。根据新课程理念，在备课过程中要注意以下几方面： 1．关于教材内容的处理 注重梳理教材的体系，通读教材，正确理解教材的编写意图，认真钻研挖掘教材，理解数学知识的本质，明确知识的生长点、重点、难点、关键点和延伸点。并注意挖掘内隐的数学思想方法，适时创造性地使用教材。?——可以对教材进
小学思品课教案——《今天，你安全吗？》 教学目标： 1、过对实际生活观察，知道在家庭生活中存在着安全隐患，活动中会有危险，要有安全意识。 2、初步知道一些有关安全用电、防煤气中毒、放火、防溺水、防摔伤、防动物抓咬等的小常识，掌握一些避免伤害的方法。 3、初步知道一些与人打交道的一些原则，形成社会中自我保护的意识。 教学重难点： 1、家庭生活中存在着安全隐患。 2、有关安全用电,防煤气中毒,放火,防溺水,防摔伤,防动物抓咬等的小常识,掌握一些避免伤害的方法。 3、与人打交道的一些原则,形成社会中自我保护的意识。 教学过程： 同学们，在生活中,你们遇到过危险的事情吗？要预防不安全的因素发生，该怎么办呢？今天，我们就一起学习一些安全的知识吧。观看图片，说说图中存在那些安全隐患。 1、开展活动一：安全小检查 ①检查预习：你家中有那些安全隐患，它可能会出现什么结果，想一想一旦危险发生会给家里带来什么影响。 ②以小组为单位汇报检查情况，并一一列出。 a分析这些隐患属于生活中的那些方面。 b为什么认为它们是隐患。 c怎样才能避免危险发生。 ③小结：安全事故应防范于未然。 2、开展活动二：小组擂台赛 将小组汇集的情况编成问题，各小组以“我出题，你答题”的方式进行擂台赛3、开展活动三：大眼睛转转转 提出活动要求：认真检查校园存在不安全的因素。 全体师生按一定的顺序巡视校园，寻找不安全的因素。
教室开展活动，主持人宣布规则：把全班学生分成六组，在黑板上画出六只眼睛，分别表示六个小组：每一组眼睛由以小到大套合的眼睛组成，图中最里边的一圈是实线，往外扩大的是虚线。组内同学发现一种不安全情况，本组的大眼睛向外扩大一圈并变成实线。 给获胜的组员奖励一个安全卫士卡。 4、开展活动四：要不要搭话 提出活动要求： a直接告诉他,因为待人要真诚。 b看着像好人的就告诉他,看着不像好人的就不要告诉他。 c就说我不认识你,我不能告诉你。 d告诉他住在哪个小区,但不要告诉他具体的门牌号。 5、总结： 通过对课文的学习，我们懂得了生活中存在安全隐患，因此，在学习生活当中要防范于未然，有备无患。
《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《全日制义务教育数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能
集美大学数学一级学科攻读硕士学位研究生培养方案（2013） 一级学科名称：数学一级学科代码：0701 学科简介 数学是一门在非常广泛意义下研究数量关系和空间形式的科学。它的根本特点是从自然现象量的方面抽象出一般性的规律，预见事物的发展并指导人们能动地认识和改造世界。数学是各门科学的基础，在自然科学、社会科学、工程技术等方面起着思想库的作用；又是经济建设和技术进步的重要工具。本学科目前在基础数学、应用数学、运筹学与控制论等三个二级学科招收硕士研究生。 基础数学又称为纯粹数学。它的思想、方法和结论是整个数学科学的基础，也是自然科学、社会科学、工程技术等方面所必不可少的语言、工具、方法及思想库。基础数学包含数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、微分方程等众多的分支学科。当代数学的迅速发展使得这些分支学科间交叉与渗透的趋势日益明显，出现了许多新的研究领域和生长点。 应用数学是联系数学与自然科学、工程技术及信息、管理、经济、金融、社会和人文科学的重要桥梁。通过建立数学模型和借助功能日益强大的计算机，应用数学的思想和方法在科学和工程技术的众多领域中取得了令人瞩目的成就，对某些新学科的产生和发展起了重要的作用。应用数学也是数学新问题的重要来源。应用数学的研究范围十分广阔，包括应用数学的基础理论，具有广泛应用的数学方法，以及利用数学方法解决实际问题等。 运筹学与控制论包括运筹学和控制论两个方面。它以数学和计算机为主要工具，从系统和信息处理的观点出发，研究解决社会、经济、金融、军事、生产管理、计划决策等各种系统的建模、分析、规划、设
计、控制及优化问题。从第二次世界大战以来，运筹学和控制论由于其广泛的应用，得到了迅猛发展，开创了很多新的研究和应用领域，形成了一个包括众多分支的学科。 一培养目标 本专业培养德、智、体全面发展，具有开拓精神和创新精神，能适应21世纪我国发展需求的、品学兼优的数学专业高素质专门人才。 1 努力学习马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论和“三个代表”重要思想和科学发展观，热爱祖国、遵纪守法、品德良好，积极为社会主义现代化建设服务。 2 掌握纯粹数学专业的基本理论；熟悉本专业方向的专业知识；了解学科研究方向的前沿动态，具有从事本专业科学研究、科技开发和大、中专院校的教学工作的基本能力。 3 掌握一门外国语，并能熟练地阅读本专业外文书籍和文献，撰写论文详细摘要，并且有一定的听说能力。 4 具有健康的体魄和良好的心理素质。 二主要研究方向 基础数学方向 泛函分析方向 本方向致力于泛函分析和线性拓扑空间理论在非线性分析和最优化理论等领域中的应用研究。主要研究内容包括：非光滑分析、凸分析与向量优化、非线性优化、均衡与优化、非线性算子方程、集值分析和变分不等式等理论的研究与应用。 非线性数学物理方向 本方向致力于数学物理的理论研究。主要研究内容包括：几何、物理、力学中的偏微分方程、孤立子理论与可积系统、理论流体力学、复杂介质中的波动及输运问题的研究、复杂系统中复杂网络的拓扑性质
提升小学数学课堂教学效率的基本要求 一、教学观点现代化 实践证明：教学观点直接影响课堂教学效率，教学观点不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提升数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观点，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。 “五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展水平的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。 “四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观点：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上实行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养水平，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。 二、数学目标明确化 教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和水平训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提升。 在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效实行，有控制功能；对知识与水平的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提升教学质量，有稳定功能。由此可见，要提升数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本
数学一级学科硕士研究生培养方案(0701) 一、适用专业 基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论。 二、培养目标 培养德智体全面发展的、适应国家与社会发展需要的数学专业教师以及研究型、应用型高层次数学专门人才。具体目标如下： 1．树立爱国主义和集体主义思想，具有良好的道德品质和强烈的事业心，能立志为祖国的建设和发展服务。善于合作与交流，有宽阔胸怀和远大理想。 2．掌握系统的数学基础理论和专门知识；了解专业研究方向的前沿学术动态；具有较强的独立学习及研究能力和不断更新知识及创造能力；掌握一门外国语；掌握计算机的基础知识和应用技能；具有较强的综合能力，为未来的数学专业方面工作、科学研究工作奠定坚实的基础。 3．具有健康的体魄和健康的心理素质，有顽强的毅力和持之以恒的精神。 三、学习年限 实行弹性学制2-4年，基础学制3年。 四、学分要求 硕士研究生培养实行学分制，总学分不少于32学分，其中学科通开课和专业基础课不少于6分，专业课不少于12分，选修课不少于4学分。 五、考核要求 1. 学科通开课与专业基础课、专业课考核方式为闭卷，成绩60分以上方可获得所规定的学分； 2. 专业选修课的考核方式为闭卷或开卷，成绩60分以上方可获得所规定的学分。 3. 补修课仅供非数学专业考生随本科生课程补修，不计学分。 4.实习在第4学期或第5学期进行。 六、学位论文要求 学位论文是对研究生进行科学研究或承担专门技术工作的全面训练，是培养研究生创新能力，综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的主要环节。 1. 研究生必须通过教学计划的各门课程并达到所要求的学分后，方可转入论文撰写阶段。在撰写论文之前，须认真的调研，查阅大量的文献资料，了解其主攻研究方向的前沿领域的学术动态，在此基础上确立学位论文题目。 2. 数学科学学院硕士研究生一般在第四学期（秋季）做开题报告，提交开题报告截止时间为10月30日。导师负责论文的检查与督促工作。 3. 学位论文应在导师指导下独立完成，学位论文要有新见解、有创新。 4. 硕士研究生答辩前应至少公开发表学术论文一篇或收到哈师大重点学术
学科教学基本要求 数学 第一单元数与运算 一、数的整除 1．内容要目 数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2．基本要求 （1）知道数的整除性、奇数和偶数、素数和合数、因数和倍数、公倍数和公因素等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因素和最小公倍数。 3．重点和难点 重点是会正确地分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点是求两个正整数的最小公倍数。 4．知识结构 二、实数 1．内容要目 实数的概念，实数的运算。近似计算以及科学记数法。 2．基本要求 （1）理解开方及方根的意义，知道无理数的概念，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 （2）理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法制，会正确进行实数的运算。 （3）会用计算器进行实数的运算，初步掌握估算、近似计算的基本方法和科学记数法。3．重点和难点 重点是理解实数概念，会正确进行实数的运算。
难点是认识实数与数轴上的点的一一对应关系。 4．知识结构 第二单元 方程与代数 一、整式与分式 1．内容要目 代数式，整式的加减法，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方，积的乘方。 单项式的乘法和除法，单项式与多项式的乘法，多项式除以单项式，多项式的乘法。 乘法公式：2 2 2 2 2 ()();()2a b a b a b a b a ab b +-=-±=±+ 因式分解：提取公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法。 分式，分式的基本性质，约分，最简分式，通分，分式的乘除法，分式的加减法，整数的指数幂，整数指数幂的运算。 2．基本要求 （1）理解用字母表示数的意义；理解代数式的有关概念。 （2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子的表述之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想；会求代数式的值。 （3）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式。 （4）理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、公式法、二次项系数为1时的十字相乘法、分组分解法等因式分解的基本方法。 （5）理解分式的有关概念及其基本性质，掌握分式的加、减、乘、除运算。 （6）理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算的法则。 说明 ①在求代数式的值时，不涉及繁难的计算；②不涉及繁难的整式运算，多项式除法中的除式限为单项式；③在因式分解中，被分解的多项式不超过四项，不涉及添项、拆项等技巧；④不涉及繁复的分式运算。 3．重点和难点 重点是整式与分式的运算，因式分解的基本方法，整数指数幂的运算。 难点是选择适当的方法因式分解及代数式的混合运算。
武汉大学数学与统计学院 本科生培养方案 2011年 数学与统计学院简介
（School of Mathematics and Statistics） 数学与统计学院是武汉大学历史最悠久的单位之一。1893年武汉大学前身自强学堂创办时就有“算术门”。1913年组建武昌高等师范学校后一年成立了数学物理部。1922年由当时的四部改为八系时定名为数学系。1998年3月改名为数学科学学院，1999年4月改名为数学与计算机科学学院，2001年元月，四校合并后的新武汉大学将原四校数学相关学科合并重组成立了武汉大学数学与统计学院。 该院现设基础数学系、应用数学系、信息与计算科学系、概率与统计科学系及数学研究所等教学科研机构。现有3个本科专业：数学与应用数学、信息与计算科学、统计学，并设有国家理科基础科学研究与教学人才培养基地数学基地班。 该院拥有国家数学一级学科博士点。6个二级学科具有博士和硕士学位授予权：基础数学、概率统计、应用数学、计算数学、运筹学与控制论。现有教师114人，其中教授36人（博导28人），副教授52人。 一百多年来，陈建功、肖君绛、李华宗、汤澡真、吴大任等一批知名数学家曾在此从事教学和科研工作。曾昭安、李国平、张远达、余家荣、路见可、齐民友等著名数学家长期在该院工作，为该院的建设和发展作出了重要贡献。在良好的育人环境中，经过几代人的不懈努力，培养出了一大批国内外知名数学家和数学人才，其中包括丁夏畦、王梓坤、陈希孺、沈绪榜、张明高等中国科学院院士和中国工程院院士。 该院教师在偏微分方程、多复分析及复几何、函数论、泛函分析、微分几何与几何分析、代数几何、动力系统、数论与密码、调和分析与小波理论、偏微分方程数值解、数值代数、最优控制、最优化理论、随机分析、大偏差理论、金融数学、生物信息学等领域开展了大量的教学科研工作，取得了丰硕的成果。 数学与统计学院国家理科基础科学研究与教学人才培养基地（数学基地班） 本科人才培养方案 一、专业代码：0701 专业名称：数学基地班（Mathematics） 二、专业培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
小学数学教学常规基本要求 小学数学就是一门重要得基础学科。为了加强教学管理,大面积提高教学质量,使小学数学教学更加科学、规范,适应小学生素质发展得需要,对备、教、批、辅、评价等提出几点要求。 一、课前准备----备课 1、认真研读数学教学大纲(旧教材)以及《数学课程标准》(新教材),以先进教学理念指导教学实践。在全面熟悉本学期教材基础上,弄清本学期教材在小学阶段教材体系中得地位与作用,明确教学目得与要求,所教班级学生得思想状况及学习水平,各单元教学时间得安排与教学进度,主要教学措施与准备开展研究得教研课题,及准备开展得课外辅助活动。 2、教师应通过各种方式(课堂提问、作业批改、与学生交谈、个别辅导、家访等)了解学生得实际,除应了解学生得知识基础与能力水平外,还应了解学生得思想状况、兴趣要求、学习方法与学习习惯等。对学有困难得学生更要深入了解,分析学业不良得原因,提供必需得支持与帮助,提高教学得针对性。 3、仍然要搞好单元备课,每单元教学前,应系统钻研本单元教材,包括叙述、例题与习题。做到“四个明确”(明确本单元教学内容,教学目标,本单元知识与前后知识之间得联系,教学得重点、难点与关键),
做到“三不随意”(不随意拨高教学要求,不随意加快教学进度,不随意加重学生得作业与思想负担)。在了解学生知识基础与能力水平得基础上,列出新授知识点及能力要求,排出单元教学进度表。 4、提倡在个人钻研得基础上,集体备课。集体备课要做到“三定”(定时间、定人员、定中心发言人)、“四个统一”(统一本单元教学目标;按知识划分课时,基本统一教学进度;统一教学重点、难点;统一双基训练内容及要求)。 5、认真写好分课时教案。教案根据不同课型(新授课、练习课、复习课、试卷讲评课)得特点设计,应含有教学目标、教学过程、使用得教具与学具、学生开展得学习活动,课内外练习设计以及简要得板书等。教案要详略得当,学生学习活动设计应当作为教案设计得重点。一般应超1周备课,提前修改。 6、教学要体现“三维目标”:知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。有知识教学与智能发展得要求,并注意根据数学学科得特点,结合智能教学渗透教育,培育与发展学生“愿意学、喜欢学、相信自己能学好”得积极情感。 7、按照教学目标,认真组织、处理与恰当运用教材内容,确定重点、难点与关键。对于重点内容与关键部分,应放在突出得地位,使学生通过切实有效得学习活动逐步加深理解,切实掌握;对于难点,可以采用