五年级下学期因数与倍数应用题训练20题（一）
1、4□□□是有两个数字相同的四位数，他同时是
2、5、3的倍数。这个四位数最大是多少？最小呢？
2、有一袋装有120个球的袋子，让泡泡把袋子里的球全都拿出来，但是要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。泡泡一共有几种拿法?
3、妈妈买了60个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小东共有几种拿法?
4、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。
这把钥匙的号码应该是多少呢？
5、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？
6、一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？
7、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人，可以分成几个小组呢？
8、一堆糖果的数量比25 块多，比30 块少，平均分给小芳和她的6 个同学正好分完。这堆糖果一共有多少块？
9、一次考试，参加的学生中有1
7得优，1
4
得良，1
3
得中，其余的得差，已知参加考试的
学生不满100人，那么得差的学生有人。
10、在算式 52÷_______ = _______……4 中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。可以组成哪些正确的除法算式？
11、既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，还是 12 的倍数的数最小是多少？
12、学校组织五年级的同学参加义务劳动，报名的男生有23人，女生有21人，男生每3个人分成一组，女生每5个人分成一组，那么至少要来多少个男生才能正好分完？至少要来多少个女生才能刚好分完？
13、体育课上，40名学生面向老师站成一排，按照老师的口令，从左到右报数：1,2,3，…..然后老师让所报的数是4的倍数的学生向后转，接着又让所报的数是5的倍数的学生向后转，现在面向老师的学生有多少个？
14、小华的爸爸每上班2天休息一天，妈妈每上班3天休息一天．2008年2月18日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息是几月几日？
15、在1至2000这些整数里，是3的倍数但不是5的倍数的数有多少个？
16、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少
17、一个四位数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？
18、一篮鸡蛋，2个2个的数，3个3个的数或者5个5个的数，都正好数完，这篮鸡蛋至少有多少个？
19、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
20、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？
【参考答案】
1、最大：4800
最小：4020
2、120的因数有：1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120 一共有16个因数，所以一共有16种拿法。
3、60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60
每次可以拿2，3，4，5，6，10，12，15，20，30个，共有10种拿法。
4、32以内的3的倍数的两位奇数有：15，21，27
所有因数和是32的是：21
所以钥匙的号码应该是21.
5、每小组人数为60的因数
60=1×60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10
60的因数有：1、 2、 3、 4、 5、 6、
10、12、15、20、30、60
每组人数不少于4人，不多于30人，可以为：
4、5、6、10、12、15、20、30
8种分法
6、150-250之间的18的倍数有：162，180，198，216，234
最大是：234
7、分成的小组数是42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42
每组3人，分成14组
每组6人，分成7组
每组7人，分成6组
一共有3种分法。
8、糖果数一定是7的倍数，且大于25、小于30
因为 4 × 7 = 28，所以有28块糖。
答：这堆糖果一共有28块。
9、学生的总人数是7，4，3的公共的倍数，100以内的符合条件的有：84
得优的人：84÷7=12（人）
得良的人：84÷4=21（人）
得中的人：84÷3=28（人）
得差的人：84-12-21-28=23（人）
10、52 – 4 = 48
48 = 1 × 48 = 2 × 24 = 3 × 16 = 4 × 12 = 6 × 8
除数要大于余数4，所以正确的算式有：
52 ÷ 48 = 1......4， 52 ÷ 24 = 2 (4)
52 ÷ 16 = 3......4， 52 ÷ 12 = 4 (4)
52 ÷ 6 = 8......4， 52 ÷ 8 = 6 (4)
共6个。
11、8的倍数：8、16、24、32、40
其中是5的倍数，最小是：40。
40的倍数：40、80、120
其中最小的是12的倍数的是：120。
答：既是5的倍数又是8的倍数，还是12的倍数的数最小是120。
12、23÷3=7（组）......2（人） 3-2=1（人）
21÷5=4（组）......1（人） 5-1=4（人）
至少要来1个男生，4个女生
13、第一次往后转的人数：40÷4=10（人）
第二次往后转的人数：40÷5=8（人）
两次都转的人数：40÷20=2（人）
现在面向老师的人数：40-（10-2）-（8-2）=26（人）
14、上班2天休息一天，以3天为1个周期
上班3天休息一天，以4天为1个周期
3和4的公共的倍数最小是12
2月18日，同时休息后，再一次同时休息的时间是：2月18日+12天=3月1日
15、3的倍数有：【2000÷3】=666
5的倍数有：【2000÷5】=400
15的倍数有：【2000÷15】=133
是3的倍数但是不是5的倍数有：666-133=533（个）
16、数字和：3+2=5
5+A+B是3的倍数，A最大为9，B最大为7
A+B的和最大是9+7=16
17、最大：9990
最小：1020
18、2，3，5公共的倍数最小是30，所以鸡蛋至少有30个。
19、95÷2=47（袋）.....1（个），所以2个装一袋，不能装完95÷5=19（袋），所以5个装一袋，可以装完
95÷3=31（袋）.....2（个），所以3个装一袋，不能装完
20、小红每隔3天去一次，以4天为一个周期
小灵每隔4天去一次，以5天为一个周期
4×5=20（天）
经过20天有可能在图书馆再次相遇
因数应用题 1.选哪种包装盒能正好把80个月饼装完,还有其他的包装方式吗？ 2.五年级同学参加植树劳动，要植树54棵，要求每行的棵数相同， 有几种不同的方法？ 3.五年级同学48人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的 排法？ 4.食品店运来120个面包，如果每２个装一袋，能正好装完吗？如 果每３个装一袋，能正好装完吗？如果每５个装一袋，能正好装完吗？ 5.为配合全民健身运动，春苑小区40名老年人参加体操表演，列队 时要求每行人数相同，有几种排法？ 6.货场有96吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车 正好可以装完？为什么？ 7.把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种 装法各需要几个盒子?如果有37个球呢? 8.五年级参加植树劳动，要植树28棵，要求每行的棵数相同，有几 种不同的方法？ 9.玩具店运来120个小汽车玩具如果每4个装一箱，能正好装完吗？ 为什么？如果每7个装一箱，能正好装完吗？为什么？
10.用18个相同的小正方形拼成一个长方形，可以有（）种拼法。 11.把36个球放在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )装法. 12.把64个求装在盒子里,每个盒子装得同样多,刚好装完,(1)有几 种装法? (列出算式)(2)如果有67个球呢? 13.面包店运来125个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每 5个装一袋,能正好装完吗?为什么? 14.食品店里做了80个月饼,店里有A每盒4个?B包装每盒6个,C包 装每盒9个,D包装每盒16个?,请问选用哪种包装正好能把80个月饼装完?还可以用怎么样的包装方式 15.食品店运来75个面包,如果每2个装一袋,能正好装完吗?如果每 5个装一袋,能正好装完吗?如果每3个装一袋,能正好装完吗?为什么? 16.小明家有三种塑料桶,分别是5千克装,10千克装,2千克装?小明 妈妈买回75千克豆油,选哪种塑料桶装能正好把豆油装完?需这样的桶多少个? 17.要把36个球装在盒子里,每个盒子装得同样多,有( )种装法? 18.幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好 分完?小朋友的人数可能是多少? 19.12个正方形可以摆成( )种不同形式的长方形. 20.有3种规格的冷冻盒装冰激凌,A盒可以装5个?B盒可以装3个? C盒可以装2个?要用其中一种冷冻盒装完87个冰激凌,选( )盒最合适?
苏教版五年级数学下册因数和倍数应用题 1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？ 2.王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？ 3把一张长5.6分米，宽3.2分米的长方形纸裁成大小相同的正方形，且没有剩余，最少可以裁多少个？ 4.张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 5.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？ 6.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路至少再车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，到什么时候又可以同时发车？ 7.一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？ 8.用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？
9.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？ 10、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 11、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？ 12、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？ 13、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？ 14、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？ 15、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？ 16、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？ 17、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？
倍数与因数的应用 1.有一种牛奶有两种包装，每12袋包一箱或每18袋包一箱。有一些牛奶无论采用哪些包装都正好装完没有剩余，你能推算出这些牛奶最少有多少袋吗？ 1．把一盒铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔可能有多少枝？ 2．五年级同学庆“六一”时，共买了72个西瓜,每个西瓜单价相同,共花了67.9 元,你知道五年级同学买西瓜共花多少钱吗? 3．甲,乙,丙,丁四个人,每隔不同的天数去敬老院做一次好事,甲3天去一次,乙4天去一次,丙5天去一次,丁6天去一次,这四个小朋友是星期一在敬老院相逢,至少要过多少天四位小朋友才会在敬老院再次相逢?相逢时是星期几? 4．把一些苹果平均分给几个小朋友,如果每人2个余1个,如果每人5个也余1个,这些苹果最少有多少个? 5．两个连续偶数的和除以它们的差,结果是7,这两个连续偶数是多少? 6．水果店运来250千克苹果,如果每20千克装一箱,能正好装完吗?如果每50千克装一箱,能正好装完吗?为什么? 7．五年级一班40人的年龄之和是奇数,过若干年后这些人还健在,他们的年龄和是奇数还是偶数? 8．同时是2,3,5和9的倍数的最小的两位数是多少?最小的三位数是多少? 10.如果a,b,c是不同的自然数,并且a,b,c都不为0.A=a×b×c,那么A至少有个因数. 11.一个房间长45分米,宽33分米,现在计划用方方砖铺地,需要用边长为分米的方砖块(整块),才能 正好把房间的地面铺满. 12.美术课上老师指导60人分组做游戏,要求每组人数相等,且每组不多于15人,不少于8人,有哪些分法? 13.为了开阔同学们的视野,学校图书室买来两种课外读物,分别是56本,63本.把它们混合在一起后再平均分成若干堆, 每堆中同种书的数量分别相等,那么最多可以分多少堆? 14.有一箱饮料,不论分给7个人还是9个人,都能正好分完,这箱饮料至少有多少瓶? 15.有两面三刀条绳子,一条长48分米,另一条长20分米,把它们截成同样长的小段而没有剩余,每段最长可能是多少分 米? 16.把120分成两个因数的积,使它们的和是23,这两个因数分别是多少?
1、一个长方形的面积是24 厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？ 2、五（ 1）班学生数不超过50 人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组 3 人，每组 4 人，每组 6 人，每组 8 人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？ 3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每 6 天去一次，乙每8 天去一次，丙每9 天去一次，如果 3 月 5 日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？ 4、园林工人在一段公路的两边每隔 4 米栽一棵树，一共栽了74 棵。现在要改成每隔 6 米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？ 5、张大伯卖了一天的水果，晚上数钱时，他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的。 张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆，第一堆中伍元和贰元的钱数相等，第二堆中伍元与贰 元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元？ 6、光明小学五年级学生，分为7 人一组、 8 人一组或 6 人一组排队做操，都恰好分完，五 年级至少有多少学生？ 7、现在有 1～ 10 这 10 个自然数，请你根据学过的数的整除的知识，要求找出与众不同的数， 试着写，并写出理由。 8、有一批图书总数在 1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差 2 本；若按 28 本书包成一捆，最后一捆还是差 2 本书；若按32本包一捆，最后一捆是 30 本。这批图书有多少本？ 9、有 4 米和 6 米两种规格的木条若干根，如果把同样规格的木料相接，那么 4 米与 6 米长的木料至少分别要多少根，接成的木料有多长？ 1、24 的因数共有多少个？36 的因数共有多少个？24 和 36 的公因数是哪几个？其中最大的 一个是？ 2、一个长方形的面积是323 平方厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（长和宽都是 素数） 3、两个自然数的乘积是420，它们的最大公因数是12，求它们的最小公倍数。 4、两个自然数相乘的积是960，它们的最大公因数是8，这两个数各是多少？
1、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？ 2、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？ 3、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？ 4、五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？ 5、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 6、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？ 7、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？ 8、一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？ 9、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？ 10、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？
11、一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 12、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？ 13、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？ 14、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？ 15、五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？ 16、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？ 17、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？ 18、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？ 19、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？ 20、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？ 21、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？ 22、开学初，学校准备了96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？
公约公倍问题 【含义】需要用公约数、公倍数来解答的应用题叫做公约数、公倍数问题。 【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。 【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。最大公约 数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法” 。 一、判断题 1、因为 1.2 ÷0.6=2，所以 1.2 是 0.6 倍数． ( ) 2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．( ) 3、任何一个自然数最少有两个因数．( ) 4、一个数如果是24 的倍数，则这个数一定是 4 和 8 的倍数． ( ) 5、一个自然数越大，它的因数个数就越多．( ) 6、两个质数相乘的积还是质数。（） 二、填空。 1、同时是 2、3 和 5 倍数的数，最小数是（），最大两位数是（），最大三位数是（），最小三位数是 ( )，最大两位数是 ( )。 2、三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是 ( )、（）、 ( )。 3、如果自然数 A 除以自然数 B 商是 17，那么 A 与 B 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 4、甲数 =2×3×5×7，乙数 =2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5、 3 个连续自然数的最小公倍数是 60，这三个数是（）、（）和（）。 6、一筐苹果 4 个 4 个拿， 6 个 6 个拿，或者8 个 8 个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 7、自然数 m 和 n，n= m+1，m 和 n 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8、三个连续奇数的和是 45，最中间的奇数是（），其他两个分别是（）和（）。三个连续偶数的和是 186，这三个偶数是 ( )、（）、 ()。三个连续的自然数的和是87，那么这三个自然数是（）、（）和（） 9、偶数 +偶数 =奇数+奇数=偶数+奇数=奇数-奇数= 奇数×奇数 =奇数×偶数=偶数×偶数=质数×质数= 三、应用题。 1、有三个质数，它们的乘积是1001，这三个质数各是多少 ? 2、长方形砖长 42 厘米，宽是 28 厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少需要多少块砖？ 3、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30 米，现在要把相邻两根电 线杆之间的距离都改为 45 米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第 几根？ 4、一个数除以 4 余 2，除以 5 余 3，这个最少是多少？
五年级下学期因数与倍数应用题训练20题（一） 1、4□□□是有两个数字相同的四位数，他同时是 2、5、3的倍数。这个四位数最大是多少？最小呢？ 2、有一袋装有120个球的袋子，让泡泡把袋子里的球全都拿出来，但是要求每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。泡泡一共有几种拿法? 3、妈妈买了60个苹果，让小东把苹果放入篮子中，不许一一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小东共有几种拿法? 4、寻找同时能够打开下面4把锁的钥匙的号码。 这把钥匙的号码应该是多少呢？ 5、60个同学分成人数相等的若干个小组，每组不少于4人，不多于30人，一共有多少种分法？ 6、一个数在150至250之间，且是18的倍数，这个数可能是多少？最大是多少？
7、五（1）班有学生42人，把他们平均分成几个学习小组，每组多于2人且少于8人，可以分成几个小组呢？ 8、一堆糖果的数量比25 块多，比30 块少，平均分给小芳和她的6 个同学正好分完。这堆糖果一共有多少块？ 9、一次考试，参加的学生中有1 7得优，1 4 得良，1 3 得中，其余的得差，已知参加考试的 学生不满100人，那么得差的学生有人。 10、在算式 52÷_______ = _______……4 中填上两个适当的整数，使它变成一个正确的除法算式。可以组成哪些正确的除法算式？ 11、既是 5 的倍数，又是 8 的倍数，还是 12 的倍数的数最小是多少？ 12、学校组织五年级的同学参加义务劳动，报名的男生有23人，女生有21人，男生每3个人分成一组，女生每5个人分成一组，那么至少要来多少个男生才能正好分完？至少要来多少个女生才能刚好分完？
五年级下学期因数与倍数应用题训练20题 1、有三个小朋友的年龄正好是三个连续自然数，且他们年龄之积是210，这三个小朋友年龄分别是多少？ 210=5×6×7 年龄分别是5岁，6岁，7岁。 2、比14小的自然数中，所有质数的和与合数的和相差多少？ 所有的质数的和：2+3+5+7+11+13=41 所有的合数的和：4+6+8+9+10+12=49 相差：49-41=8 3、一个小于45的两位数，又是一个质数，其数字之和是7，数字之差是1。这个数是多少？ 较小数字：（7-1）÷2=3 较大数字：（7+1）÷2=4 这个数是34，或者43 又因为是一个质数，所以是43 4、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？ 82是一个偶数，说明这三个质数中有2 82=2=80 80=43+37 积的最大值：2×43×37=3182 5、从1,4,7这3个数字中选出1个，2个，3个，按任意次序排列，可得到不同的一位数，两位数、三位数，请将其中的质数都写出来。 选一个：7 选2个：41，47，17，71 选3个：没有 6、一个长方形的长和宽都是质数，并且周长时36厘米，这个长方形的面积的最大值是多少平方厘米？ 长+宽=36÷2=18=11+7 当长是11厘米，宽是7厘米时，长和宽的乘积最大，即面积最大 此时面积最大为：7×11=77 7、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数的和是多少? 210=5×6×7 和：5+6+7=18
8、有四个小朋友，他们的年龄恰好是一个比一个大一岁，他们年龄相乘的积是360，其中年龄最大的一个是多少岁? 360=3×4×5×6 年龄最大的一个是：6岁 9、泡泡参加小学高年段数学竞赛，他的成绩、名次和年龄的乘积是3492。 你知道泡泡的成绩、名次和年龄分别是多少吗? 3492=12×3×97 乘积：第三名 年龄：12岁 名次：第三名 10、2020年，一些语文老师、数学老师，还有学生一起去表演节目，他们的人数各不相同，而且他们的人数之积等于2020年全年的天数．他们中学生有多少人？ 2020全年有366天 366=3×2×61 学生有61人。 11、下面是四张写有五位数的卡片，按照要求回答问题。 （1）用卡片上的数字写出一个和是偶数的一个算式，不用计算。 16888+52666 （2）用卡片上的数字写出一个差是奇数的两个算式，不用计算。 16888-12345 （3）用卡片上的数字写出积是偶数的一个算式和积是奇数的一个算式不用计算。 积是偶数：16888×52666 积是奇数：87999×12345 12、1+2+3+4+5+......+99+100的和是奇数还是偶数，请说明理由？ 1-100中共有50个奇数和50个偶数 50个奇数的和是偶数 50个偶数的和是偶数 总体的和也是偶数
因数与倍数应用题专项练习 1、一排学生，两个两个地数，刚好数完；三个三个地数或五个五个地数，也刚好数完。这排学生至少有多少人？ 2、一袋糖果分给小朋友，若每人5颗，则剩余12颗；若每人6颗，则差6颗。问有多少个小朋友？ 3、已知练习本数小于50，发给3个同学，却好每人本数相同；发给6个同学，每人本数也相同，发给7个同学，却好每人本数也相同。练习本共有几本？ 4、一支队伍人数多于50人且少于100人，两个一数余1，五个一数余3，九个一数也是余 3.你知道这支队伍中有多少人吗？ 5、把57个苹果分给15个同学，不能均分，至少再添加多少个苹果才能分均？ 6、36个人排队做操，如果每5个人排一排，那么至少再来几人才能正好排完？ 7、往一只空水壶里灌饮料，灌进3杯饮料，连壶共重360克，灌进8杯饮料，连壶共重760克。空水壶重多少克？ 8、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少? 9、一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 10、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？ 11、班级要召开联欢会，同学们剪彩带布置教室，有三根彩带，分别长18分米，24分米，48分米，要把它们剪成同样长的小段，不能有剩余，每段彩带最长多少分米？一共剪几段？12、一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？
13、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。至少又过多少天他们又在图书馆相会？ 14、级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？ 15、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答） 李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：71棵16、下面是实验下学五年级各班的人数。 班级（1）班（2）班（3）班 人数394140 哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班级不可以？为什么？
1.有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数 相同，最多可以装多少盘？ 2.数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个 小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 3.有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多 出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？ 4.有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。 这包糖至少有多少块？ 5.阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车 一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 6.中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做 早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？ 7.五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一
组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 8.有一个数，用4、5、6去除，都能整除，这个数最小是多少？ 一些小朋友做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少多少名小朋友做游戏？ 一间浴室长1.8米，宽1.44米。现在要给浴室地面铺满整块的正方形瓷砖，正方形瓷砖的边长最长是多少厘米？ 有一袋水果糖，8块8块数多5块;6块6块数多3块；4块4块数多1块。这代水果糖最少有多少块？ 一个数被3除余1，被6除余4，被8除余6。这个数最小是几？ 王老师买回一些练习本，如果平均分给5个班则多出3本，如果平均分给6个班则多出4本。已知这些练习本在80——100本之间，你知道王老师买了多少本练习本？ 工人师傅买了一块长方体木块，体积是693立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？
东莞大家文化传播有限公司82230658 82230655 最大公约数和最小公倍数应用题 1.认真理解整除的概念； 2.熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法 3.对题意的深入理解； 例题1 一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？ 随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？ 2.王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？ 3.五（1）班给每个同学买了1个练习本，共花去9.30元钱，已知每个练习本的价钱比学生人数少，五（1）班共有多少个学生？ 例题2 张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？ 2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？
东莞大家文化传播有限公司82230658 82230655 3.一个班不足50人，上体育课站队时，无论每行站16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？ 例题3 用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？ 随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？ 2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 3.一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？ 例题4 有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？ 随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？ 2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？ 4.有一篮鸡蛋，两个两个去数，余1个；三个三个去数，余2个；四个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？
因数与倍数应用题训练40题 1、一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数? 2、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么? 3、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？ 4、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。 小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？ 5、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数? 6、3A2B是3的倍数，个位与百位上的数字之和最大是多少
7、一个四位数同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是多少？最小是多少？ 8、三个不同的质数的和是82，这三个质数的积的最大值是多少？ 9、两个自然数的和是30,这两个自然数的乘积最大是多少？ 10、两个自然数的积是90,这两个自然数的和最小是多少？ 11、和是7的两个数,这两个数的乘积最大是多少？ 12、请你用1、2、9、8组成两个两位数(数字不重复),并算出这两个两位数的积最大是多少？最小是多少？ 13、用34厘米长的铁丝围成一个长方形(长和宽都是整厘米数),要使长方形面积最大,长和宽应该是多少厘米?最大面积是多少?
14、学前班用木篱笆给小朋友围成了一个面积是156平方米的长方形活动场，这个活动场至少要用多少米的木篱笆? 15、要用砖砌一个面积为56平方米的长方形羊圈,长方形的各边都是自然数，这个羊圈的围墙一周最少多少米? 16、一个长方形的周长是80厘米(正方形是特殊的长方形),当长和宽各是多少厘米时面积最大?最大面积是多少平方厘米? 17、一个长方形的长和宽都是以厘米未单位的质数，并且周长是36厘米，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？ 18、一批练习本，如果平均分给6位同学，就多出3本；如果平均分给8位同学，还是多出3本，如果平均分给10位同学，仍然会多出3本，这批练习本至少有多少本？ 19、一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3块，如果平均分给5个小朋友，还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还缺1块，这袋糖果至少有多少个？
因数和倍数的应用题 例题1缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？ 随堂练习：1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？ 2、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？ 例题2张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 随堂练习：1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？ 2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？ 例3、甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90.如果甲数是18，则乙数是多少？ 1、甲数是36,甲、乙两数的最小公倍数是288，最大共因数是4，则乙数是多少? 例题4用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？
随堂练习：1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3三，得奖的学生最多有几人？ 2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 例题5、有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？ 随堂练习：1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？ 2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？ 练习】1.有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？ 2、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？ 3、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？ 4、从运动场的一端到另一端全长120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？
因数与倍数应用题答案 一、求因数的个数类应用题 1、筐内有96个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时又正好不多不少，共有多少种拿法？ 分析解答：依题意，每次拿出的苹果数×拿的次数=96，这个等式说明了什么呢？说明了每次拿的苹果数和拿的次数是96的因数（或约数），这样一分析，我们就知道解答此题实际上是要求96的因数分个数有多少个。 96=3×25，因因数个数定理公式知：96的因数个数是：（1+1）×（5+1）=12个； 12个因数包括了1和96这两个因数，题目要求不能一次拿完，即：1次×96个=96个，这种情况要排除；同时也不能一个一个地拿，即：96次×1个=96个也要排除； 所以共有：12—2=10（种）拿法。 2、（1996年日本算术奥林匹克竞赛）有50张卡片，分别写着1—50这50个数字，正反两面写的数字相同，卡片一面是红，一面是蓝，某班有50名学生，老师把50张卡片中蓝色的一面朝上摆在桌子上，对同学们说：“请你们按学号顺序逐个到前面来翻卡片，规则是：凡是卡片上的数是自己学号的倍数，就把它翻过来，蓝翻红，红翻蓝”，那么当每个同学都翻完后，红色朝上的卡片有几张？
分析解答：由“凡是卡片上的数是学号的倍数，把它翻过来”知道，卡片翻几次的由卡片上的数的因数个数决定的，卡片上的数的因数个数是几，就翻动几次。那么一张卡片翻动几次红色朝上呢？我们需要找规律，怎样找规律呢？老师讲过——从特殊到一般找规律。我们要一下找出50张卡片的规律有困难，我们只研究一张卡片。开始时是“蓝色朝上”——翻动一次，红色朝上；——翻动两次蓝色朝上（还原到原来的状态）——翻动3次又的红色朝上——翻动4次蓝色朝上……；从中找到规律：翻动奇数次的卡片是红色朝上的；翻动偶数次的卡片是蓝色朝上。下面思考，1——50这50个数中那些数的因数个数是奇数？我们学习了因数的个数定理：一个完全平方数的因数是奇数个，其它的数的因数是偶数个（包括1和自身因数），这样问题就得到了解决，看1——50中那几个数是完全平方数，显然只有：1，4，9，16，25，36，49。下面的问题就是怎么叙述解答过程，关于怎么叙述问题，这是现在五年级学生面临的一个难点，因为此题的解答过程包含证明推理，而命题的证明要到初中二年级才开始学习。为了家长帮助学生建立这方面的能力，什么是推理和证明？推理是反映从已知判断得出新的判断的思维形式。一般地讲逻辑推理只有两种形式，即：假设判断——如果A 推出 B（大前提），如果有A这个条件（小前提），则必定有B（结论）；第二种形式就是选言判断，或
1.一块长方形铁皮的长是72厘米，宽是40厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最大是多少厘米？至少被剪成几块？ 2.把若干个长16厘米、宽28厘米的长方形拼成一个正方形，正方形边长至少是多少？至少需要多少个这样的长方形？ 应用题型： 1、长途汽车站每15分钟向南京发一次车，每20分钟向常州发一次车，6:00同 时发车后，要到什么时间会再次同时发车？ 2、把两根分别长40米和56米的铁丝截成同样长的小段且没有剩余，每小段最长多少米？一共可以截多少段？ 3、一块长方形铁皮，长84厘米，宽56厘米。要把它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余。这种正方形的边长最长是多少厘米？ 4、把若干个长12厘米、宽9厘米的长方形拼成一个正方形，正方形边长至少是多少？至少需要多少个这样的长方形？ 5、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了13棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？ 6、有一包糖，8个人分或者10个人分都剩2块，这包糖一共有几块？
1、同学们做了48朵黄花和69朵红花，把黄花和红花分成相同的若干束，要求每束里黄花的朵束一样多，每束里红花的朵束一样多，每束里黄花和红花至少各有多少朵？ 2.园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了13棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？ 3.小华和小娟都去图书馆看书，小华每3天去一次，小娟每5天去一次，8月2日他们同时去的图书馆，再过多少天他们再次同时去图书馆？是几月几日？ 8.工地上有两根长短不一的钢筋，一根长24米，另一根长10米。要求将两根钢筋分别截成相等的小段且没有剩余，每段最长多少米？
因数与倍数应用题Newly compiled on November 23, 2020
因数与倍数应用题练习八 1、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人 2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米 3、一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米面积是多少 4、某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友 5、甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少 6、甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少 7、用51多红花和34朵白花做成花束，如果每束里的红花朵数相同，白花朵数也相同，最多可以做成多少束每束花里最少有多少朵 8、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货后，过多少天两个服装店再次同一天进货 9、五年级同学分组参加植树，每6人一组或8个一组都没有剩余，已知该班的人数在30人和50人之间，该班有学生多少人 10、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根（提示：画图来考虑） 因数与倍数应用题练习九 11、长方形砖长42厘米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少需要多少块砖 12、用48朵红花和36朵白花做花束，如果每个花束里的红花与白花的朵数相等，每个花束里最多有几朵花 13、五一班有40人，五二班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求各班每组的人数相同，并且不能有剩余的学生，每组最多有多少人这时两个班共分成多少组 14、一个数除以4余2，除以5余3，这个最少是多少 15、王老师把50本数学本和40本语文本平均分给第一小组的同学，结果数学本剩下2本，语文本剩下4本，第一小组最多有几名同学 16、一个数除以4余2，除以5余2，除以6余2，写出三个这样的数。
最大公因数与最小公倍数应用题
最大公因数与最小公倍数应用题 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？ 2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？ 3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？ 4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？ 5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？ 6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？
7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？ 8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？ 9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？ 11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？
12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？ 13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？ 15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？ 16、两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。
五年级下学期因数与倍数+长方体与正方体 应用题训练40题 1、一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数? 偶数，原因如下： 假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y） 一共得分：3x-y+(20-x-y)=2x-2y+10 2x一定是一个偶数，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数 所以所有的学生的得分都是偶数。 2、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么? 不能，原因如下 这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数 16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数 8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数 偶数和偶数的和是偶数 所以不能是999，因为999是一个奇数。 3、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？ 可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了 4、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。 小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？ 如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计的次数之和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，而6+5+6+4+3+2+5=31，是一个奇数，所以肯定统计错了。 5、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数? 规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数......
因数与倍数应用题 1、学生参加跳绳比赛，进行分组。按每组6人或每组8人，都能恰好分成几组，参加跳绳比赛的至少有多少人？ 2、把45厘米、30厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ 3、一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？ 4、某幼儿园大班有35人，中班有40人，小班有45人。按班分组三个班的每组人数一样多，问每组最多有多少个小朋友？ 5、甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？ 6、甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？ 7、用51多红花和34朵白花做成花束，如果每束里的红花朵数相同，白花朵数也相同，最多可以做成多少束？每束花
里最少有多少朵？ 8、甲服装店每8天进一次货，乙服装店每10天进一次货，两个商店同一天进货后，过多少天两个服装店再次同一天进货？ 9、五年级同学分组参加植树，每6人一组或8个一组都没有剩余，已知该班的人数在30人和50人之间，该班有学生多少人？ 10、公路的一侧有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离都是30米，现在要把相邻两根电线杆之间的距离都改为45 米，如果第一根电线杆不移动，那么下一根不必移动的电线杆是第几根？（提示：画图来考虑） 11、长方形砖长42厘米，宽是28厘米，用这样的砖铺成一块正方形的地，至少需要多少块砖？ 12、用48朵红花和36朵白花做花束，如果每个花束里的红花与白花的朵数相等，每个花束里最多有几朵花？ 13、五一班有40人，五二班有32人，两个班学生分组参加