数字信号处理实验 第十次实验 实验名称：模拟原型滤波器的设计 学生班级：电信 学生姓名： 学生学号： 指导教师： zgx
一、实验目的 （1）加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解（2）掌握模拟低通滤波器原型的设计方法 （3）学习MATLAB语言有关模拟原型滤波器设计的子函数的使用方法 二、实验原理 输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。 模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。 实际使用中理想滤波器是不可能实现的，必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常通带和阻带都允许存在一定误差容限，即通带不一定完全水平，阻带也不一定绝对衰减到零。在通带和阻带之间允许存在一定宽度的过渡带。 三、实验任务 设计一个模拟原型低通滤波器，通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减Rp≦1dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减As≧30dB。 要求：分别实现符合以上指标的巴特沃斯滤波器、切比雪夫一型滤波器、切比雪夫二型滤波器、椭圆滤波器，绘制幅频特性和相频特性曲线、零极点分布图，并列写传递函数表达式。
四、实验过程和结果 1.巴特沃斯滤波器： 程序清单： 得到输出：
所以 1 s 2361.3s 2361.5s 2361.5s 2361.3s 1 )s (H 02 0304050+++++= 且所求曲线：
2.切比雪夫一型滤波器：程序清单：
得到数据： 所以传递函数表达式为： 27563 .0s 74262.0s 4539.1s 95281.0s 1 )s (H 02 03040++++= 所求曲线图形：
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
数字滤波器的MATLAB设计与实现 数字滤波器的MATLAB设计与实现 类别：电子综合 引言 随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中，数字滤波器十分重要并已获得广泛应用。 1 数字滤波器的设计1.1 数字滤波器设计的基本步骤数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化。数字滤波器设计的基本步骤如下：（1）确定指标在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中人有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N 的滤波器（阶数为N-1），计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。（2）逼近确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。（3）性能分析和计算机仿真上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。 1.2 滤波器的MATLAB设计（1）MATLAB MATLAB是一套用于科学计算的可视化高性能语言与软件环境。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个界面友好的用户环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术，是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。在设计数字滤波器时，通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。（2）FIR滤波器的MATLAB设计下面以设计线性相位FIR滤波器为例介绍具体的设计方法。线性相位FIR滤波器通常采用窗函数法设计。窗函数法设
变换模拟滤波器为数字滤波器的设计 摘要：经过研究AF(模拟滤波器)和DF(数字滤波器)的设计，根据差分近似微分，推导出一种将模拟滤波器设计为数字滤波器的变换方法，并用双线性变换来实现这个设计，结果表明该方法具有结构简单，精确和易于实现的优点。 关键字：模拟滤波器；数字滤波器；双线性变换 Abstract: through research AF (simulation filter) and DF (digital filters) the design, according to difference approximate differential is deduced, and a simulation for digital filters filter the transform method, double linear transformation and to achieve the design, and the results show that the method is simple in structure, accurate and easy to realize advantages. Key word: simulation filter; Digital filter; Double linear transformation 0.引言 数字滤波器是数字信号处理所需要的一种重要方法，它可以在各种各样交织的信号里提取我们所需要的有用信号，从而虑除掉干扰信号、噪声信号以及其他不需要的信号[4]。数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 1.设计原理 应用模拟滤波器设计数字滤波器时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换，由于一个模拟系统可以用微分方程来表示，所以先微分方程进行拉氏变换，求出相应的系统函数，然后对原微分方程进行采样，而数字滤波器输入信号的抽样频率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，最后利用公式将转化成，通过相应的数字频率和模拟频率之间的关系式进行频率转换，从而完成由AF设计DF[2]。设计流程图如下： 2.应用实例 为了设计出满足要求的高通滤波器，这里分别设计了模拟滤波器和数字滤波器，并且比较幅频响应特性，来验证该变换方法是否满足基本要求，具体的方法
目录 摘要................................................................................................................................................. I ABSTRACT.............................................................................................................................. II 1绪论 (1) 1.1 滤波器的应用 (1) 1.2滤波器的发展现状 (1) 2模拟滤波器设计 (3) 2.1低通滤波器设计 (3) 2.1.1巴特沃思型低通滤波器设计 (3) 2.1.2切比雪夫型低通滤波器设计 (5) 2.2高通滤波器设计 (8) 2.2.1巴特沃思型高通滤波器设计 (8) 2.3带通滤波器设计 (10) 2.3.1切比雪夫型带通滤波器设计 (13) 2.4 带阻滤波器设计 (15) 2.4.1巴特沃思型带阻滤波器设计 (16) 3数字滤波器设计 (19) 3.1数字滤波器概述 (20) 3.1.1数字滤波器的基本结构 (21) 3.1.2数字滤波器的设计原理 (24) 3.2有限冲激响应滤波器设计 (25) 3.3无限冲激响应滤波器设计 (27) 4模拟滤波器与数字滤波器比较 (28) 4.1模拟滤波器和数字滤波器优缺点 (28) 4.2模拟滤波器与数字滤波器比较 (28)
1、模拟滤波器设计流程 模拟滤波器设计流程——（一）基本概念 预备知识 基本的电子电路常识，信号与系统中的频域，零极点，传递函数，拉普拉施变换等概念。 一．模拟滤波器分类 由于知识所限，这里我们只谈谈模拟滤波器。从频域上可以划分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器和全通滤波器等。 这种划分方式便于做系统模型分析。而按照应用来划分不外乎就是滤波，均衡，延时等。按照应用来划分的方式不是很容易说清楚，因 此我们还是应当将应用指标要求对应到不同的滤波器类型上面。 二．设计模拟滤波器 怎样设计？需要指标要求，而指标的获得应该是从系统划分开始。对于滤波器的性能指标要求，系统往往会给出一个底线。 系统仿真在这一步尤为关键，系统仿真不仅可以给出滤波器的指标，也可以验证不同类型滤波器对性能的影响。如果能够使用matlab 作为仿真工具，这一步就会变得很简单，simulink提供了不同类型滤波器的model，直接调用就可以了。当然，如果你对各种类型滤 波器的优缺点非常了解，那就很容易确定适合的滤波器类型了，后面的事就是具体的电路实现，这里不再详述。不过能够做一下系统仿 真要更保险一点，毕竟在后期电路实现的时候还会出现很多非理想因素，如果前期能购通过系统仿真为各个模块指标留出足够的裕量， 这是是很明智的。 三．模拟滤波器类型 上面说的是如何选择滤波器的方法，那么各种类型的滤波器在指标和性能上又有什么区别呢？第一步，我们首先要了解滤波器的关键指 标有哪些.。 性能指标包括两方面的内容：频域上我们关心的是截止频率fc，3dB带宽BW，中心频率f0，带外抑制度（阻带衰减），通频带纹波等； 时域上有冲激响应，阶越响应，群时延等等。不同类型的滤波器性能优缺点就表现为其中的几项。应用的需求可以直接反映为对截止频率，阻带频率，抑制度，以及时延等特性的要求。 预告：后面准备用一个贴对各种类型的滤波器特性做简单的总结和介绍，和滤波器选择方法；再用一个贴介绍我做过的一个滤波器设计 流程。敬请关注! 模拟滤波器设计流程——（二）分类 滤波器设计（on chip）可能算是我这几年工作接触最多的一个方向了。然而到现在我还是觉得很难去给出一个模拟滤波器的基本概括，因为感觉其中涉及的东西太多，自己了解的东西还是太肤浅。 最开始做滤波器的时候比较盲目，领导分配了指标却不知道从何处入手，只能找些参考资料来看看。关于模拟滤波器的分类这一话题，不同的资料有不同的说法，不知道该信谁的，也不知道究竟应该怎样去理解书中的知识，简单概括一下就是“抓瞎”。滤波器的类型，阶次，拓扑结构等等概念经常是混淆不清。当时很多电路感觉都是硬着头皮在做的，好在都还没出什么问题。做多了几次，有些觉悟了，问题还是很多，但对于滤波器也有了点自己的理解方式。 从我的观点来看，理解滤波器的分类首先具备基本的系统设计与信号处理知识。这两个背景知识对于理解滤波器相关概念和设计方法也是非常重要的 书本上经常提到的那些滤波器不外乎有源，无源，低通，高通，带通，带阻等等。有源与无源之分，无非就是看滤波器有无电源供电；而低通，高通等等分类方法，则是根据有用信号所占据的频段来划分的，信号的频段决定了你所选择的滤波器究竟是低通还是高通海市别的什么。 我们常常看到诸如butterworth型，chebychev型等滤波器，关于这种分类方式，以我的理解来看，指的是滤波器的零极点位置；不同的零极点位置决定了滤波器在带外抑制度，（带内/带外）纹波，幅频/相频特性，以及群时延等性能指标。当然掌握这些滤波器的基本特点有利于我们设计电路的时候选择合适的类型。对于不同类型的滤波器，其极点个数
数字滤波器的设计及实现 【一】设计目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器和FIR 数字滤波器的设计原理和方法； 2. 学会调用MATLAB 信号处理工具箱中的滤波器设计函数设计各种IIR 和FIR 数字滤波器，学会根据滤波要求确定滤波器指标参数； 3. 掌握用IIR 和FIR 数字滤波器的MA TLAB 实现方法，并能绘制滤波器的幅频特性、相频特性； 4. 通过观察滤波器的输入、输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 【二】设计原理 抑制载波单频调幅信号的数学表达式为 []))(2cos())(2cos(2 1)2cos()2cos()(000t f f t f f t f t f t s c c c ++-==ππππ （2.1） 其中，)2cos(t f c π称为载波，c f 为载波频率，)2cos(0t f π称为单频调制信号，0f 为调制正弦波信号频率，且满足0c f f >。由（2.1）式可见，所谓抑制载波单频调制信号，就是两个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频c f +0f ，差频c f -0f ，这两个频率成分关于载波频率c f 对称。所以，1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率c f 对称的两根谱线。 复合信号st 产生函数mstg 清单： function st=mstg %产生信号序列st ，并显示st 的时域波形和频谱 %st=mstg 返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=800 N=800; %信号长度N 为800 Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T; %采样频率Fs=10kHz ，Tp 为采样时间 t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp; fc1=Fs/10; %第1路调幅信号载波频率fc1=1000Hz fm1=fc1/10; %第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hz fc2=Fs/20; %第2路调幅信号载波频率fc2=500Hz fm2=fc2/10; %第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hz fc3=Fs/40; %第3路调幅信号载波频率fc3=250Hz fm3=fc3/10; %第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hz xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t); %产生第1路调幅信号 xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t); %产生第2路调幅信号 xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t); %产生第3路调幅信号 st=xt1+xt2+xt3; %三路信号相加，得到复合信号
%IIR滤波器设计 %首先确定 %通带和阻带截止频率Wp Ws rad/s此截至频率对应下面的最大衰减与最小衰减，不要与三分贝点弄混了 %通带最大衰减与阻带最小衰减Rp Rs dB %现在设计通带截止频率10HZ通带最大衰减2dB阻带截止频率20HZ阻带最小衰减12dB的 %模拟滤波器然后将其转化为一个数字滤波器 %转化分为两种方法 %1.脉冲响应不变该法设计出的滤波器幅频特性更接近于模拟滤波器 %2.双线性法抗混叠性能更好 fp=10;fs=20; Rp=2;Rs=12; Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')%注意此时为模拟滤波器 fn=Wn/(2*pi); [z0,p0,k0]=buttap(N);%注意此时是归一化的buttord %相当于去归一化以Wn做因子进行扩展 z0=Wn*z0;%零点 p0=Wn*p0;%极点 k0=Wn^N*k0;%增益 b=real(poly(z0)); b=b*k0; a=real(poly(p0));%a为直接分母系数，b为直接分子系数 [H,w]=freqs(b,a);%系统频率特性 f=w./(2*pi); figure(1) subplot(311) plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H)))); title('幅频特性曲线'); xlabel('f:HZ');ylabel('abs(H)/max(abs(H)'); grid %脉冲响应不变法 %数字频率转化即为模拟频率在折叠频率内的归一化 %通带和阻带截止频率Wp Ws rad/s %Wn为3dB截止频率 d1Wp=Wp/100; d1Ws=Ws/100; w1n=Wn/100; %脉冲响应不变
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1理论分析 (3) 1.2电路组成 (4) 1.3一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2电路组成 (22) 2.3二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1结论 (39) 3.2误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
FIR 数字滤波器设计与实现 一.摘要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有着广泛的应 用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。 二.关键词：FIR 窗函数系统函数MATLAB 三.内容提要： 数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系 统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。 （一）FIR 滤波器的基本结构 在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-==1 0)()(。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包 含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1） 横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构： 若给定差分方程为： 。则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器结构如 下图所示： 这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构
MATLAB模拟与仿真数字低通滤波器 电子信息科学与技术专业学生田莎莎 指导老师孙红艳 摘要：数字滤波器因其具有精度高、可靠性好、灵活性大等优点而在工程上应用相当广泛。而MATLAB语言具有编程效率高，调试手段丰富，扩充能力强等特点，因此用MATLAB设计数字低通滤波器更方便。本文首先介绍了MA TLAB的发展、特点和主要功能，其次介绍了FIR滤波器原理、滤波器类型，IIR滤波器原理、经典设计方法。最后介绍了FIR和IIR滤波器的MA TLAB仿真。关键词：数字低通滤波器；数字滤波器；FIR；IIR；MA TLAB Simulation and Design of Low Pass Filter Based On MATLAB Student majoring in Electronic Information Science and Technology Tian Sha-sha Tutor Sun Hong-yan Abstract：The digital filter is quite extensive in engineering application because of its high precision, good reliability and flexibility. MATLAB is a kind of language which facing the science and engineering calculation. Its characteristic is high efficiency, commissioning means programming rich, strong ability to extend and so on.Therefor ,it is convenient to design the digital low pass filter based on MATLAB.This paper introduces finite impulse response digital filter (FIR) and infinite impulse response digital filter (IIR) respectively.It mainly introduces that the FIR digital filter types and MA TLAB programming design,IIR digital filter theory and simulation using MA TLAB. Key words: low pass digital filter；digital filter；FIR；IIR；MATLAB 引言当代信息技术正向着数字化、网络化和智能化的大趋势发展，而数字化是网络化和智能化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如控制信号、气象信号、生物医学信号、地震勘探信号、遥感遥测信号、机械振动信号、广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量连续的函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。绝大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，通过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号就称为一维数字信号。因此，实际上用数字序列表示的信号就是数字信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变
信息科学与工程学院综合性实验报告 姓名：学号 班级： 实验项目名称： IIR模拟低通滤波器设计 实验项目性质：设计性实验 实验所属课程：数字信号处理 实验室(中心)： 指导教师： 实验完成时间：年月日
一、实验目的 1、加深对无限冲激响应IIR 滤波器的常用指标和设计过程的理解。 2、学会用冲激响应不变法把模拟滤波器设计成数字滤波器。 3、进一步掌握matlab 在数字信号处理中的应用，以便以后的学习。 二、实验内容及要求 实验内容：要求按照设计指标设计无限冲激响应IIR 巴特沃什模拟低通 滤波器。 实验要求：必须掌握IIR 巴特沃什模拟低通滤波器的各个指标代表的含义，搞清 楚次实验的原理，有可能的话，用冲激响应不变法把模拟滤波器设计成数字滤波器。 三、实验原理 1、低通滤波器的技术要求用图形表示如下： 1
如上图表示了一个频域设计、一维低通滤波器的技术要求图。 和 分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为 ，阻带频率范围为 。从 到 称为过渡带，用 表示，在过渡带里，幅频特性单调下降。在通带和阻带内的衰减一般用数 dB 表示。 通带内允许最大衰减是 ，阻带内允许最小衰减是 ，定义分别为： 2、 M atlab 信号处理工具箱中提供了设计巴特沃思模拟滤波器的函数buttord 、 buttap 和butter ，格式如下： [,](,,,,C P S P S N W buttord W W R R s ='') 用于计算巴特沃思模拟低通滤波器的阶N 和3dB 截止频率Wc (即本书中的符号c Ω)。其中，Wp 和Ws 分别是滤波器的通带截止频率p Ω和阻止截止频率s Ω，单位为rad/s ；Rp 和Rs 分别是通带最大衰减系数p α和阻带最小衰减系数s α，单位为dB 。 [,,]()z p G buttap N = 用于计算N 阶巴特沃思归一化（c Ω=1）模拟低通滤波器系统函数的零、极点和增益因子，返回长度为N 的向量z 和p 分别给出N 个零点和极点，G 是滤波器增益。得 到的滤波器系统函数形式如下： 1212()()() () ()()()() () a N a a N Q s s z s z s z H s G P s s p s p s p ---= =--- 其中，k z 和k p 分别是向量z 和p 的第k 个元素。如果要从零、极点得到系统函数的分子和分母多项式系数向量B 和A ，可以调用结构转换函数。（实验中没有用到） [,]2(,,)B A zp tf z p G =，结构转换后系统函数的形式为 111111()()()M M M a N N N b s b s b B s H s A s a s a s a ----+ ++== + ++ 其中，M 是向量B 的长度，N 是向量A 的长度，k k b a 和分别是向量B 和A 的第k 个元素。 （3）[,](,,,)C B A butter N W ftype s ='''' p ωs ωp 0ωω≤≤s πωω≤≤p ωs ωω?p αs α p j0 p j (e )20lg (e ) H H ωα=s j0 s j (e )20lg (e ) H H ωα=
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
实验二：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。
（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。（4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止 频率 p 20.24 p f ωπ =T=π，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π，阻带最小衰为60dB。 ○4实验程序框图如图2所示，供读者参考。
本科生毕业论文设计 题目模拟低通滤波器转换为数字高通滤波器 作者姓名刘金星 指导教师于红 所在学院职业技术学院 专业（系）应用电子技术教育 班级（届） 2013届 完成日期 2013 年月日
目录 中文摘要、关键词 (Ⅰ) 英文摘要、关键词 (Ⅱ) 第1章滤波器概述 (1) 1.1滤波器简介............... (错误！未定义书签。) 1.2我国滤波器的发展概况及现状(错误！未定义书签。) 1.3 滤波器的分类............. (错误！未定义书签。) 1.4模拟滤波器与数字滤波器比较及各自优缺点(错误！未定义书签。) 1.5设计的主要任务 (3) 第2章各种滤波器的基本特性以及作用 (6) 2.1 各种滤波器的幅频特性 (6) 2.2 各种滤波器的作用 (7) 2.2.1低通滤波器（LPF） (7) 2.2.2高通滤波器（HPF） (9) 第3章课题设计原理 (4) 3.1简单模拟低通滤波器的设计指标 (4) 3.2两种不同实现转变的设计方法简介 (4) 3.3双线性变换法的优点 (5) 第4章电路参数计算以及Matlab软件介绍 (12) 4.1电路参数的计算 (12) 4.2仿真软件MatlabR2010a的介绍与演示 (12) 第5章巴特沃斯滤波器仿真以及最终结果仿真.....（） 5.2.1巴特沃斯低通滤波器仿真(错误！未定义书签。2) 5.2.2数字高通滤波器的仿真.. (错误！未定义书签。4) 第6章总结 (17)
致谢 ....................... (错误！未定义书签。8) 参考文献 (19)
实验四：IIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验内容及步骤 1、调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号 st，三路信号在时域混叠无法在时域分离，但频域是可分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。 2、要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可 以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通、高通、带通）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1db，阻带最小衰减为60db. 3、编程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计三个椭圆滤 波器，并绘图显示其损耗函数曲线。 4、调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数mstg产生 的信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号yn1、yn2、yn3的，并绘图显示其时域波形，观察分离效果。 二、实验结果显示 原信号图形：
高通滤波器 输出波形
带通滤波器输出波形
低通滤波器输出波形
带阻滤波器输出波形
三、实验结论：由上面所绘图形可知，利用数字滤波器完全可以将时域混叠而频域未混叠的波形分开，达到滤波目的。 四、思考题 （1）请阅读信号产生函数mstg，确定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。答：第一路调幅信号的调制信号频率为100HZ，载波频率为1000HZ；第二路调幅信号的调制信号频率为50HZ，载波频率为500HZ；第三路调幅信号的调整信号频率为25HZ，载波频率为250HZ。 （2）信号产生函数mstg中采样点数N=1600，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1800，可否得到6根理想谱线？为什么？N=2000呢？请改变函数mstg 中采样点数N的值，观察频谱图验证您的判断是否正确？ 答： 因为信号st是周期序列，谱分析时要求观察时间为整数倍周期。分析可知，st的每个频率成分都是25Hz的整数倍。采样频率Fs=10kHz=25×400Hz，即在25Hz 的正弦波的1个周期中采样400点。所以，当N为400的整数倍时一定为st的整数个周期。因此，采样点数N=800和N=2000时，对st进行N点FFT可以得到6根理想谱线。如果取N=1000，不是400的整数倍，不能得到6根理想谱线。
数字滤波器与模拟滤波 器设计比较 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
目录 摘要................................................................................................................................................. I ABSTRACT .................................................................................................................................... II 1绪论.. (1) 滤波器的应用 (1) 滤波器的发展现状 (1) 2 模拟滤波器设计 (3) 低通滤波器设计 (3) 巴特沃思型低通滤波器设计 (3) 切比雪夫型低通滤波器设计 (5) 高通滤波器设计 (8) 巴特沃思型高通滤波器设计 (8) 带通滤波器设计 (10) 切比雪夫型带通滤波器设计 (13) 带阻滤波器设计 (15) 巴特沃思型带阻滤波器设计 (16) 3 数字滤波器设计 (19) 数字滤波器概述 (19) 数字滤波器的基本结构 (21) 数字滤波器的设计原理 (24) 有限冲激响应滤波器设计 (25) 无限冲激响应滤波器设计 (27) 4 模拟滤波器与数字滤波器比较 (28) 模拟滤波器和数字滤波器优缺点 (28) 模拟滤波器与数字滤波器比较 (28)
1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求 要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。 滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： （1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。 （2）选择具体的电路形式。
FIR 滤波器的设计 一.摘 要：数字滤波器是一种具有频率选择性的离散线性系统，在信号数字处理中有 着广泛的应用。其中FIR 滤波器是一种常用的滤波器，它在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性，在语音分析、图像处理、雷达监测等对信号相位要求高的领域有着广泛的应用，能实现IIR 滤波器不能实现的许多功能。 二.关键词：FIR 窗函数 系统函数 MATLAB 三.引言： 数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定的运算变换成输出序列，因此数字滤波器的结构系统中就必须包括一定数量和性能的运算器件和运算单元，而运算器件和运算单元的配置必须由数字滤波器的结构特点和性能特点来决定，因此在进行FIR 数字滤波器的设计之前，有必要介绍和总结FIR 数字滤波器的基本结构和相关特性（包括频响曲线（幅度和相位），单位冲激响应等），在介绍完其基本结构和相关特性后，就进行FIR 数字滤波器的设计和实现。 （1）.FIR 滤波器的基本结构 在讨论任何一种滤波器时，都要着重分析其系统函数，FIR 滤波器的系统函数为： n N n z n h z H ∑-== 1 )()( 。从该系统函数可看出，FIR 滤波器有以下特点： 1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n 值处不为零； 2)系统函数H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在z=0处(稳定系统)； 3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中(例如频率抽样结构)也包含有反馈的递归部分。 1.FIR 滤波器实现的基本结构有： 1） 横截型（卷积型、直接型） a.一般FIR 滤波器的横截型(直接型、卷积型)结构： 若给定差分方程为： 。 则可以直接由差分方程得出FIR 滤波器 结构如下图所示： 这就是FIR 滤波器的横截型结构，又称直接型或卷积型结构。 b .线性相位FIR 滤波器的横截型结构 若h(n)呈现对称特性，即此FIR 滤波器具有线性相位，则可以简化成横截型结构，下面分情况讨论： ①N 为奇数时线性相位FIR 滤波器实现结构如图所示：