模拟滤波器转换为数字滤波器的软件实现（课程设计）
摘要
脉冲响应不变不变法会的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。而双线性变换则不会，该法是通过对H (s~)进行常规z变换，求得数字滤波器的系统函数H (z)。而Ω和ω之间的非线性关系使数字滤波器频响曲线不能保真的模仿模拟滤波器的频响曲线形状，这是双线性变换的缺点。双线性变换公式是双线性变换的根本，经过公式替换，即是从s 平面映射到z平面的过程，进而得出幅频响应曲线。
关键词：双线性变换；双线性变换公式；幅频曲线
目录
1 课题描述 (1)
2.双线性变换原理 (1)
2.1 双线性变换 (1)
2.2 小结 (4)
2.2.1双线性变换的优点 (4)
2.2.2 双线性变换法的缺点 (5)
3.双线性变换具体运用 (6)
3.1双线性变换的公式运用 (6)
3.2频响曲线及性能分析 (6)
总结 (8)
参考文献 (9)
1 课题描述
为了克服脉冲响应不变法所存在的缺点，提出采用双线性变换法。该法的基本思想是首先按给定的指标设计一个模拟滤波器，其次将这个模拟滤波器的系统函数H (s)，通过适当的数学变换方法把无限宽的频带，变换成频带受限的系统函数 H (s ~)。最后再将H (s ~)进行常规z 变换，求得数字滤波器的系统函数H (z)。
2.双线性变换原理
2.1 双线性变换
脉冲响应不变法的主要缺点是频谱交叠产生的混淆，这是从S 平面到Z 平面的标准变换z ＝esT 的多值对应关系导致的,为了克服这一缺点，设想变换分为两步：
第一步：将整个S 平面压缩到S1平面的一条横带里；
第二步：通过标准变换关系将此横带变换到整个Z 平面上去。 由此建立S 平面与Z 平面一一对应的单值关系，消除多值性，也就消除了混淆现象。
为了将s 平面的jΩ轴压缩到s1平面jΩ轴上的-
一段上，可通过以
下的正切变换实现：
1t a n 2T C Ω??
Ω=?
???
（ 2.1.1）
这里C 是待定常数，下面会讲到用不同的方法确定C ，可使模拟滤波器的频率特性与数字滤波器的频率特性在不同频率点有对应关系。
经过这样的频率变换，当Ω1由时 ， Ω由 ，
即映射了整个jΩ轴。
图2.1 双线性变换的映射关系
将这一关系解析延拓至整个s 平面，则得到s 平面 平面的映射关系：
111121s T
s T
s T e s c th c e --??
=?= ?+??
(2.2.2)
再将s1平面通过标准变换关系映射到z 平面，即令 。 通常取
C=2/T ，最后得S 平面与Z 平面的单值映射关系：
11
211z s T z
---=
+ （2.1.3）
()1(/2)1/2T s z T s
+=
- （2.1.4）
以上两式称为双线性变换。
现在我们再来看一看常数C 的取值方法：
双线性换法的主要优点是S 平面与Z 平面一一单值对应，S 平面的虚轴(整个
jΩ)对应于Z 平面单位圆的一周，S 平面的Ω=0处对应于Z 平面的ω=0处， 对应
即数字滤波器的频率响应终 止于折迭频率处，所以双线性变换不存
在混迭效应。
上面讲到，用不同的方法确定待定常数C ，可以使模拟滤波器的频率特性与数字滤波器的频率特性在不同频率点有对应关系。也就是说，常数C 可以调节频带间的对应关系。确定C 的常用方法有两种：
①保证模拟滤波器的低频特性逼近数字滤波器的低频特性。此时两者在低
频处有确切的对应关系，即
()tan /2c ωΩ=? （2.1.5）
因为Ω和ω都比较小，所以有：
/2c ωΩ≈ (2.1.6)
另外，根据归一化数字频率ω与模拟频率Ω的关系，，所
以有Ω=cΩT/2，所以，c=2/T
②保证数字滤波器的某一特定频率，如截止频率c c T ω=Ω，与模拟滤波器
的某一待定频率Ωc 严格对应，即：
()()tan /2tan /2c c c c c T ωΩ=?=?Ω （2.1.7）
()/tan /2c c c T =ΩΩ (2.1.8)
当截止频率较低时，有，所以一般取 。
现在我们看看，这一变换是否符合我们一开始所提出的由模拟滤波器设计数字滤波器时，从S 平面到Z 平面映射变换的二个基本要求：
① 当
时，代入式（1.1.4）得：
()212tan /21j j e s j j T e
T
ωω
ω---=
=
=Ω
+ (2.1.9)
即S 的虚轴映射到Z 平面正好是单位圆。
②
代入z 表达式，得：
()()1/2/21/2/2
T j T z T
j T σσ++Ω=
--Ω （2.1.10）
z
=
（2.1.11）
当 时，∣z ∣<1; 时，∣z ∣>1 ，即s 左半平面映射在单位圆内，
s 右半平面映射在单位圆外，因此稳定的模拟滤波器通过双线性变换后，所得到的数字滤波器也是稳定的。看前面双线性变换的映射关系图。
2.2 小结
2.2.1双线性变换的优点
与脉冲响应不变法相比，双线性变换的主要优点：
靠频率的严重非线性关系得到S 平面与Z 平面的单值一一对应关系，整个jΩ轴单值应于单位圆一周，这个关系就是式
所表示的，其中ω
和Ω为
非线性关系。如图图中看到，在零频率附近，Ω～ω接近于线性关系，
Ω进一步增加时，ω增长变得缓慢，
(ω终止于折叠频率处)，所以双线性
变换不会出现由于高频部分超过折叠频率而混淆到低频部分去的现象。
图2.2 双线性变换的频率非线性关系
2.2.2 双线性变换法的缺点
Ω与ω的非线性关系，导致数字滤波器的幅频响应相对于模拟滤波器的幅频响应有畸变，(使数字滤波器与模拟滤波器在响应与频率的对应关系上发生畸变)。例如，一个模拟微分器，它的幅度与频率是线性关系，但通过双线性变换后，就不可能得到数字微分器。若
则
另外，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后，滤波器就不再有线性相位特性。虽然双线性变换有这样的缺点，但它目前仍是使用得最普遍、最有成效的一种设计工具。这是因为大多数滤波器都具有分段常数的频响特性，如低通、高通、带通和带阻等，它们在通带内要求逼近一个衰减为零的常数特性，在阻带部分要求逼近一个衰减为∞的常数特性，这种特性的滤波器通过双线性变换后，虽然频率发生了非线性变化，但其幅频特性仍保持分段常数的特性。
双线性变换比脉冲响应法的设计计算更直接和简单。由于s 与z 之间的简单代数关系，所以从模拟传递函数可直接通过代数置换得到数字滤波器的传递函数。
置换过程：
()11
1121121|1a a z s T z z H z H H T z -----=+??
-== ?
+?? (2.2.2)
频响:
()2tan
2
2
()|tan 2j a
a T
H e
H
j H j T
ω
ωωωΩ=
??== ???
（2..2.3）
这些都比脉冲响应不变法的部分分式分解便捷得多，一般，当着眼于滤波器的时域瞬态响应时，采用脉冲响应不变法较好，而其他情况下，对于IIR 的设计，大多采用双线性变换。
3.双线性变换具体运用3.1双线性变换的公式运用
hw2=freqz(f,e,wd);
运行结果得幅频曲线：
图3.1 幅频曲线
由图可得：对脉冲响应不变法，采样频率Fs越高(T越小)，混叠越小；对双线性变换法，无频率混叠，但有非线性失真。
总结
通过本次课程设计，我不仅对自己所学的理论知识有所巩固，而且也提高了自己综合运用所学理论知识独立分析和解决实际问题的能力。也掌握了双线性变换基本原理和运用。这次项目中也存在各种意想不到的问题，快速及时地解决，锻炼了我们随机应变，冷静处理的良好素质。观摩其他组的项目实验，巩固以往知识的同时开阔了我们的思路，提高了大家的技术层次。总之，在这次课程设计中，我们以饱满的热情，认真的态度，完成了这个设计。
感谢李老师,此设计的完成离不开李老师的认真细致的指导，其耐心的讲解，解决了我们在设计中的很多问题，在此感谢！
参考文献
[1]《数字信号处理》（第三版），丁玉美，高西全.西安电子科技大学出版社，2000.
[2]《MATLAB及在电子信息课程中的应用》，陈怀堔，吴大正，高西全.电子工业出版社，2006.
[3]《MATLAB 7.0从入门到精通》，求是科技.人民邮电出版社，2006.
[4]《数字信号处理（第三版）》学习指导，高西全，丁玉美.西安科技大学出版社，2001.
数字信号及MATLAB实现课程设计报告数字滤波器的设计 学院：电气学院 班级： 姓名： 学号： 指导老师： 2014年1月
《数字信号处理及MA TLAB实现》课程设计 目录 目录 (1) 第一章绪论 (2) 1.1.1 数字滤波器的优越性 (2) 1.1.2 数字滤波器的实现方法 (3) 1.1.3主要研究内容 (4) 第二章摘要 (5) 第三章报告正文 (6) 第一节 IIR滤波器的设计 (6) 3.1.1流程框图 (6) 3.1.2 设计步骤 (6) 3.1.3 IIR数字滤波器的设计方法 (7) 3.1.4 MATLAB程序 (9) 3.1.5 运行结果及分析： (10) 第二节 matlab FDATool界面数字滤波器设计 (11) 3.2.1 Faldstool (11) 3.2.2 用Fdatool进行带通滤波器设计 (13) 第三节系统对象滤波器设计 (15) 3.3.1设定系统的仿真对象 (15) 3.3.2系统对象滤波器设计方法 (15) 3.3.3 MATLAB程序仿真设计 (15) 第四章总结 (21) 参考文献 (22)
第一章绪论 1.1.1 数字滤波器的优越性 数字信号处理由于具有精度高、灵活性强等优点，已广泛应用于图像处理、数字通信、雷达等领域。数字滤波技术在数字信号处理中占有极其重要的地位，数字滤波器根据其单位脉冲响应可分为IIR（无限长冲激响应滤波器）和FIR（有限长冲激响应滤波器）两类。IIR滤波器可以用较少的阶数获得很高的选择特性，但在有限精度的运算中，可能出现不稳定现象，而且相位特性不好控制。数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。 数字滤波器又分为无限冲激响应滤波器(IIR)和有限冲激响应滤波器(FIR)。FIR滤波器具有不含反馈环路、结构简单以及可以实现的严格线性相位等优点，因而在对相位要求比较严格的条件下，采用FIR数字滤波器。同时，由于在许多场合下，需要对信号进行实时处理，因而对于单片机的性能要求也越来越高。由于DSP控制器具有许多独特的结构，例如采用多组总线结构实现并行处理，独立的累加器和乘法器以及丰富的寻址方式，采用DSP控制器就可以提高数字信号处理运算的能力，可以对数字信号做到实时处理。DSP（数字信号处理器）与一般的微处理器相比有很大的区别，它所特有的系统结构、指令集合、数据流程方式为解决复杂的数字信号处理问题提供了便利，本文选用TMS320C5509作为DSP处理芯片，通过对其编程来实现IIR滤波器。 对数字滤波器而言,从实现方法上，有FIR滤波器和无限冲激响应(IIR)滤波器之分。由于FIR滤波器只有零点，因此这一类系统不像IIR系统那样易取得比较好的通带与阻带衰减特性。但是IIR系统与传统的通过硬件电路实现的模拟滤波器相比有以下优点： 1、单位冲击响应有无限多项; 2、高效率（因为结构简单、系数小、乘法操作较少） 3、与模拟滤波器有对应关系 4、可以解析控制，强制系统在指定位置为零点 5、有极点，在设计时要考虑稳定性 6、具有反馈，可能产生噪声、误差累积
变换模拟滤波器为数字滤波器的设计 摘要：经过研究AF(模拟滤波器)和DF(数字滤波器)的设计，根据差分近似微分，推导出一种将模拟滤波器设计为数字滤波器的变换方法，并用双线性变换来实现这个设计，结果表明该方法具有结构简单，精确和易于实现的优点。 关键字：模拟滤波器；数字滤波器；双线性变换 Abstract: through research AF (simulation filter) and DF (digital filters) the design, according to difference approximate differential is deduced, and a simulation for digital filters filter the transform method, double linear transformation and to achieve the design, and the results show that the method is simple in structure, accurate and easy to realize advantages. Key word: simulation filter; Digital filter; Double linear transformation 0.引言 数字滤波器是数字信号处理所需要的一种重要方法，它可以在各种各样交织的信号里提取我们所需要的有用信号，从而虑除掉干扰信号、噪声信号以及其他不需要的信号[4]。数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。 1.设计原理 应用模拟滤波器设计数字滤波器时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换，由于一个模拟系统可以用微分方程来表示，所以先微分方程进行拉氏变换，求出相应的系统函数，然后对原微分方程进行采样，而数字滤波器输入信号的抽样频率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，最后利用公式将转化成，通过相应的数字频率和模拟频率之间的关系式进行频率转换，从而完成由AF设计DF[2]。设计流程图如下： 2.应用实例 为了设计出满足要求的高通滤波器，这里分别设计了模拟滤波器和数字滤波器，并且比较幅频响应特性，来验证该变换方法是否满足基本要求，具体的方法
模拟与数字转换器 前面我们已经提到，人们在模拟转换器、信号调节器和A/D转换器等的使用上已经积累了大量的经验。因此，目前大部分的系统自然都采用这些技术。然而，还有很大一部分测量方法实质是数字的，在个别的测量仪中使用这些方法时，需要用到一些积分电路，如频率计数和计时电路等来提供指示输出。另外，如果把这种转换器和电脑相连的话，就可以省去一些器材；因为很多有积分电路执行的工作可以由计算机程序代为执行。 柯林斯把在控制和测量系统中处理的信号分为以下几类： （1）模拟式。尽管系统的被测数最初通过传感器得到的是模拟信号，然后通过设计或采用原有的方法将模拟形式的信号转换成电模拟信号。 （2）数字码式。产生的信号是并行的数字信号，每一位的基数权重由预先编定的号码系统决定。在本书中这些仪器称作直接数字转换器。 （3）数字式。其中的函数是指测量参数时用到的量度标准，如对重复信号取平均值。这些仪器在后来称为频域转换器。 特别地，一些模拟转换器适合用一些特别的技术来把模拟量转换成数字输出。其中最通用的方法是同步法和相似仪器的方法，即产生载波频率的调制输出的方法。在用作普通的模拟量输出仪器时，输出量必须经过解调。解调后输出的是直流信号，支流信号的大小和方向描述了转换器运动元件的偏移。虽然使用传统的A/D转换技术可以用来产生数字信号，在提供高精度时采用这些新技术将同步输出直接变为数字输出，比用A/D转换方法更快。 直接数字转换器实际上用得很少，因为在自然现象中很少有那种由温度变化、压力变化等因素作用而产生的可测量的离散的变化量。在普通的仪器系统中使用直接数字转换器有如下优点（即使在完成安装时不使用计算机）：（1）容易产生、处理和存储信号，如打控带、磁带等； （2）高精度和高分辨率的需要； （3）高介数字信号对外部噪声的抗干扰性； （4）在简化数据描述时的人机工程学优势（例如：数字读出器能避免读刻度或图表时的判度错误）。 在直接数字转换器中最能起作用的发展是轴编码器。轴编码器在机床和飞行系统中被广泛应用。利用这些设备能达到很高的精度和分辨率，而且这些设备能进行激动连接，给出任何可测量物理偏移的直接数字输出。这类系统通常的缺点是仪器的惯性及编码器限制了相应的速度，因而也限制了操作频率。 频域转换器在线系统（测量量较少时）有着特殊的地位。因为计算机能担当
课程设计 课程设计名称：数字信号处理课程设计 专业班级：电信1203 学生姓名：刘海峰 学号： 201216020307 指导教师：乔丽红 课程设计时间：2015/07/01-2015/07/06 电子信息工程专业课程设计任务书
说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
一. 技术要求 ?双线性变换法设计切比雪夫II型数字IIR低通滤波器， ?要求通带边界频率为400Hz， ?阻带边界频率分别为500Hz， ?通带最大衰减1dB， ?阻带最小衰减40dB， ?抽样频率为2000Hz， 二. 设计原理 IIR滤波器的设计包括三个步骤：①给出所需要的滤波器的技术指标； ②设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标：③实现所设计的H(z)，IIR数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。所以IIR数字低通滤波器的设计步骤是：①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)：③再按一定规则将G(s)转换成H(z)。 在此过程中，我们用到了很多MATLAB中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器的函数afd_chebl、由直接型转换为级联型的函数dir2cas、双线性变换的函数bilinear等。其中afd _chebl用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，bilinear用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。
三.程序流程图
四：源代码（完美版） %归一化低通滤波器技术指标 clc; clear all; Ap=1; %最大通带衰减 As=40; %最小阻带衰减 W=2000; %抽样周期 Wp=400; %通带边界频率 Ws=500; %阻带边界频率 wp=2*pi*Wp/W; %归一化通带边界频率 ws=2*pi*Ws/W; %归一化阻带边界频率 Wp1=tan(wp/2); %模拟低通滤波器通带边界频率 Ws1=tan(ws/2); %模拟低通滤波器阻带边界频率 %归一化切比雪夫II型低通模拟滤波器 [N,Wn]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s'); %确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子 [BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s');%传输函数的系数 [Z,P,K]=cheb2ap(N,As);%最小阻带衰减为As（DB）的N阶归一化模拟切比雪夫2型低通滤波器的零点、极点和增益因子 [H,W]=zp2tf(Z,P,K);%传输函数有理化形式 figure; [P,Q]=freqs(H,W);
目录 摘要................................................................................................................................................. I ABSTRACT.............................................................................................................................. II 1绪论 (1) 1.1 滤波器的应用 (1) 1.2滤波器的发展现状 (1) 2模拟滤波器设计 (3) 2.1低通滤波器设计 (3) 2.1.1巴特沃思型低通滤波器设计 (3) 2.1.2切比雪夫型低通滤波器设计 (5) 2.2高通滤波器设计 (8) 2.2.1巴特沃思型高通滤波器设计 (8) 2.3带通滤波器设计 (10) 2.3.1切比雪夫型带通滤波器设计 (13) 2.4 带阻滤波器设计 (15) 2.4.1巴特沃思型带阻滤波器设计 (16) 3数字滤波器设计 (19) 3.1数字滤波器概述 (20) 3.1.1数字滤波器的基本结构 (21) 3.1.2数字滤波器的设计原理 (24) 3.2有限冲激响应滤波器设计 (25) 3.3无限冲激响应滤波器设计 (27) 4模拟滤波器与数字滤波器比较 (28) 4.1模拟滤波器和数字滤波器优缺点 (28) 4.2模拟滤波器与数字滤波器比较 (28)
模拟数字转换器的基本原理 我们处在一个数字时代,而我们的视觉、听觉、感觉、嗅觉等所感知的却是一个模拟世界。如何将数字世界与模拟世界联系在一起,正是模拟数字转换器(ADC)和数字模拟转换器(DAC)大显身手之处。任何一个信号链系统,都需要传感器来探测来自模拟世界的电压、电流、温度、压力等信号。这些传感器探测到的信号量被送到放大器中进行放大,然后通过ADC把模拟信号转化为数字信号,经过处理器、DSP或FPGA信号处理后,再经由DAC还原为模拟信号。所以ADC和DAC在信号链的框架中起着桥梁的作用,即模拟世界与数字世界的一个接口。 信号链系统概要 一个信号链系统主要由模数转换器ADC、采样与保持电路和数模转换器DAC组成,见图1。DAC,简单来讲就是数字信号输入,模拟信号输出,即它是一种把数字信号转变为模拟信号的器件。以理想的4 bit DAC为例,其输入有bit0 到bit3,其组合方式有16种。使用R-2R梯形电阻的4bit DAC在假定Vbit0到Vbit3都等于1V时,R-2R间的四个抽头电压有四种,分别为V1到V4。 采样保持电路也叫取样保持电路,它的定义是指将一个电压信号从模拟转换成数字信号时需要保持稳定性直到完成转换工作。它有两个阶段,一个是zero phase,一个是compare phase。采样保持电路的比较器通常要求其offset比较小,这样才能使ADC的精度更好。通常在比较器的后面需要放置一个锁存器,其目的是为了保持稳定性。 在采样电压快速变化时,需要用到具有FET开关的采样与保持电路。当FET开关导通时,输入电压保存在某个位置如C1中,当开关关断时,电压仍保持在该位置中进行锁存,直到下一个采样脉冲的到来。 ADC与DAC在功用上正好相反,它是模拟信号输入,数字信号输出,是一个混合信号器件。 模数转换器ADC ADC按结构分有很多种,按其采样速度和精度可分为： 多比较器快速（Flash）ADC; 数字跃升式（Digital Ramp）ADC; 逐次逼近ADC; 管道ADC;
吉林建筑大学 电气与电子信息工程学院 数字信号处理课程设计报告 设计题目：FIR数字滤波器的设计 专业班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 设计时间：
目录 一、设计目的 (3) 二、设计内容 (3) 三、设计原理 (3) 3.1 数字低通滤波器的设计原理 (3) 3.1.1 数字滤波器的定义和分类 (3) 3.1.2 数字滤波器的优点 (3) 3.1.3 FIR滤波器基本原理 (4) 3.2变换方法的原理 (7) 四、设计步骤 (8) 五、数字低通滤波器MATLAB编程及幅频特性曲线 (9) 5.1 MATLAB语言编程 (9) 5.2 幅频特性曲线 (10) 六、总结 (11) 七、参考文献 (13)
一、设计目的 课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充 二、设计内容 (1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率 ，过渡带宽度 , 阻带衰减dB A s 30>。 (2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率 ，过渡带宽度 ，阻带衰减dB A s 50>。 三、设计原理 3.1数字低通滤波器的设计原理 3.1.1 数字滤波器的定义和分类 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。因此，数字滤波器本身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机，也可以将所需要的运算编成程序，让通用计算机来执行。 从数字滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类:有限冲击响应(FIR)数字滤波器和无限冲击响应(IIR)数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器(BPF)、带阻滤波器(BSF) [4]。 3.1.2 数字滤波器的优点 相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛。同时DSP 处理器(Digital Signal Processor)的出现和FPGA(FieldProgrammable Gate Array)的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。 数字滤波器具有以下显著优点: 精度高:模拟电路中元件精度很难达到10-3，以上，而数字系统17位字长就可以达到10-5精度。因此在一些精度要求很高的滤波系统中，就必须采用数字滤0.2c ωπ=0.4ωπ?<0.2c ωπ=0.4ωπ?<
%IIR滤波器设计 %首先确定 %通带和阻带截止频率Wp Ws rad/s此截至频率对应下面的最大衰减与最小衰减，不要与三分贝点弄混了 %通带最大衰减与阻带最小衰减Rp Rs dB %现在设计通带截止频率10HZ通带最大衰减2dB阻带截止频率20HZ阻带最小衰减12dB的 %模拟滤波器然后将其转化为一个数字滤波器 %转化分为两种方法 %1.脉冲响应不变该法设计出的滤波器幅频特性更接近于模拟滤波器 %2.双线性法抗混叠性能更好 fp=10;fs=20; Rp=2;Rs=12; Wp=2*pi*fp;Ws=2*pi*fs; [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')%注意此时为模拟滤波器 fn=Wn/(2*pi); [z0,p0,k0]=buttap(N);%注意此时是归一化的buttord %相当于去归一化以Wn做因子进行扩展 z0=Wn*z0;%零点 p0=Wn*p0;%极点 k0=Wn^N*k0;%增益 b=real(poly(z0)); b=b*k0; a=real(poly(p0));%a为直接分母系数，b为直接分子系数 [H,w]=freqs(b,a);%系统频率特性 f=w./(2*pi); figure(1) subplot(311) plot(f,20*log10(abs(H)/max(abs(H)))); title('幅频特性曲线'); xlabel('f:HZ');ylabel('abs(H)/max(abs(H)'); grid %脉冲响应不变法 %数字频率转化即为模拟频率在折叠频率内的归一化 %通带和阻带截止频率Wp Ws rad/s %Wn为3dB截止频率 d1Wp=Wp/100; d1Ws=Ws/100; w1n=Wn/100; %脉冲响应不变
用户手册 数字-模拟音频转换器 2路光纤+2路同轴音频切换器 使用手册 产品型号：ADSW0006M1 聆听自然的声音！ 备注 本公司保留不需要通知本手册读者而对产品实物的包装及其相关文档进行修改的权利。 ? 2012 本公司版权所有
引言 尊敬的客户： 您好！ 非常感谢您购买本公司的产品。为了实现产品的最佳效果和保证安全，请您在对产品进行连接、操作、调试前仔细阅读本手册。此手册请予以保留，以备将来查阅。 本公司所生产的HDMI转换器、切换器、网线延长器、矩阵、分配器等系列产品，其设计之目的是为了让您的影音设备使用起来更便捷，更舒适，更高效，更节能。 这款音频转换器可以把四路SPDIF信号（2路光纤+2路同轴）信号自由切换到一路光纤信号输出，同时将LPCM格式的数字音频转换成立体声模拟音频输出。可广泛用于DVD播放机、蓝光机、网络播放器、高清播放器、PS2、PS3、Xbox360、PC等数字音频转换输出。 本公司所生产设备为以下应用提供解决方案：如对噪声、传输距离及安全有限制的场所、数据中心控制、信息分配、会议室演示以及教学环境和公司培训场所。 真诚服务是我们的理念，顾客满意是我们的宗旨。本公司将以最优惠的价格提供给客户最好的产品，并竭诚为客户提供优质服务。 产品简介 产品特点： ●4路SPDIF（2路光纤+2路同轴）数字音频输入，自由切换到一路光纤输出，同时转换成 1路L/R模拟音频输出和1路耳机输出 ●采用192KHz/24bit DAC音频转换芯片 ●光纤输出支持杜比AC3、DTS、THX、 HDCD、LPCM等数字音频格式 ●支持LPCM数字音频格式转换成模拟音频输出 ●自动检测识别输入数字音频信号格式，非LPCM音频输入时模拟输出自动静音 ●音频输入状态指示。当无音频输入或者输入错误数据时，对应通道指示灯开始闪烁 ●一键切换输入源及电源待机，操作方便快捷 ●耳机放大输出，能直接驱动3.5mm插头通用耳机 ●高品质音质，低噪音 ●断电记忆功能，重新开机后自动切换到上次使用信号通道 ●使用DC5V/1A外置电源适配器供电
皖西学院 《数字信号处理》课程设计报告 题目用脉冲响应不变法设计数字滤波器 学院信息工程学院 专业通信工程专业 班级（*** ）班 学生姓名陈* 孙** 指导教师吴** 二0一二年十二月
前言 《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB结合后的基本实验后开设的，本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。 IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采用在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。其设计方法主要有间接设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计方法。间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。其设计步骤是：先设计过度模拟滤波器得到系统函数，然后将其按某种方法转换成数字滤波器的系统函数。这是因为模拟滤波器的设计方法已经成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表和曲线供查阅；另外还有一些优良的滤波器可供我们使用。直接法直接在频域或者时域中设计数字滤波器，由于要解联立方程，设计时需要计算机辅助设计。FIR数字滤波器的单位脉冲响应应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，它不能采用间接法，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。 目录 第1章绪论 .......................................................................................................................................................... 1.1课程设计的目的及意义 .......................................................................................................................... 1.2课程设计题目描述及要求...................................................................................................................... 1.3数字滤波器的概述 ................................................................................................................................... 1.4数字滤波器的分类 ................................................................................................................................... 1.5数字滤波器的技术指标 .......................................................................................................................... 1.6数字滤波器的设计原理 .......................................................................................................................... 第2章MATLAB介绍 ....................................................................................................................................... 2.1 MATLAB的简介....................................................................................................................................... 2.2 MATLAB的优势和特点.........................................................................................................................
MATLAB模拟与仿真数字低通滤波器 电子信息科学与技术专业学生田莎莎 指导老师孙红艳 摘要：数字滤波器因其具有精度高、可靠性好、灵活性大等优点而在工程上应用相当广泛。而MATLAB语言具有编程效率高，调试手段丰富，扩充能力强等特点，因此用MATLAB设计数字低通滤波器更方便。本文首先介绍了MA TLAB的发展、特点和主要功能，其次介绍了FIR滤波器原理、滤波器类型，IIR滤波器原理、经典设计方法。最后介绍了FIR和IIR滤波器的MA TLAB仿真。关键词：数字低通滤波器；数字滤波器；FIR；IIR；MA TLAB Simulation and Design of Low Pass Filter Based On MATLAB Student majoring in Electronic Information Science and Technology Tian Sha-sha Tutor Sun Hong-yan Abstract：The digital filter is quite extensive in engineering application because of its high precision, good reliability and flexibility. MATLAB is a kind of language which facing the science and engineering calculation. Its characteristic is high efficiency, commissioning means programming rich, strong ability to extend and so on.Therefor ,it is convenient to design the digital low pass filter based on MATLAB.This paper introduces finite impulse response digital filter (FIR) and infinite impulse response digital filter (IIR) respectively.It mainly introduces that the FIR digital filter types and MA TLAB programming design,IIR digital filter theory and simulation using MA TLAB. Key words: low pass digital filter；digital filter；FIR；IIR；MATLAB 引言当代信息技术正向着数字化、网络化和智能化的大趋势发展，而数字化是网络化和智能化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如控制信号、气象信号、生物医学信号、地震勘探信号、遥感遥测信号、机械振动信号、广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量连续的函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。绝大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，通过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号就称为一维数字信号。因此，实际上用数字序列表示的信号就是数字信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变
电路分析课题研究之 数字—模拟转换器（DAC）原理研究一．数字模拟转换器的简介 简称“模数转换器”。把模拟量转换为数字量的装置。在计算机控制系统中，须经各种检测装置，以连续变化的电压或电流作为 模拟量，随时提供被控制对象的有关参数(如速度、压力、温度等)而进行控制。计算机的输入必须是数字量，故需用模数转换器达 到控制目的。 二．数字模拟转换器的原理简单描述 （1）.数字模拟转换器的原理 DAC基本工作模式就是数模转换,数模转换就是将离散的数字量转换为连接变化的模拟量，实现该功能的电路或器件称为数模转换电路，通常称为D/A转换器或DAC。数字量是用代码按数位组合起来表示的，对于有权码，每位代码都有一定的位权。为了将数字量转换成模拟量，必须将每1位的代码按其位权的大小转换成相应的模拟量，然后将这些模拟量相加，即可得到与数字量成正比的总模拟量，从而实现了数字—模拟转换。这就是组成DAC转换器的基本指导思想。（2）.数字模拟转换器的一般组成 n位二进制DAC组成一般包括：数字寄存器、模拟开关、基准电压源、电阻网络和放大器几个组成部分
（3）.数字模拟转换器的技术指标 a.分辨率 分辨率说明D/A 转换器分辨最小输出电压的能力，通常用最小输出电压与最大输出电压之比表示。所谓最小输出电压ULSB 指当输入的数字量仅最低位为1时的输出电压，而最大输出电压UOMAX 是指当输入数字量各有效位全为1时的输出电压。 对于一个n 位的D/A 转换器，分辨率可表示为 b.转换误差 转换误差是指D/A 转换器输入端加最大数字量时，实际输出的模拟电压与理论输出模拟电压的最大误差。 通常要求D/A 转换器的误差小于 c.转换速度 转换速度是指D/A 转换器从数码输入开始，到输出的模拟电压达到稳定值所需的时间，也称为转换时间。 1 21 n OMAX LSB U U ＝ ＝ 分辨率2LSB U
文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 第8章数字/模拟转换器的使用 ——任意波形产生电路的设计 目标 通过本章的学习，应掌握以下知识 ●对模拟信号进行数字处理的过程 ●数字/模拟转换器的工作原理 ●MSP430x2xx系列微控制器内部数字/模拟转换模块的使用 ●利用数字/模拟转换器产生任意波形的信号 ●C语言中的指针 引言 如前所述，数字系统具有抗干扰能力强、信号处理精度高、信号处理过程容易通过编程来实现等优点，但是自然界中信号的大多数却是模拟信号。如果希望使用数字系统处理模拟信号，那么首先需要将模拟信号转换为数字信号，然后才能对其进行处理，完成处理的信号经常还需要转换回模拟信号。实现从模拟信号到数字信号转换的器件被称为模拟/数字转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC），实现从数字信号到模拟信号转换的器件被称为数字/模拟信号转换器（Digital-to-Analog Converter，DAC）。图8.1给出了对模拟信号进行数字处理的过程图。 图8.1 模拟信号进行数字处理的过程图 原始信号通常表现为非电物理变量，例如声、光、热等，利用传感器可以将各种物理量转换到电物理量。传感器具有多种类型，分别完成将某一种物理量转换为电物理量。模拟/数字转换器（ADC）完成模拟电量到数字电量的转换，数字电量再送入数字系统进行信号处理。处理以后的数字信号通过数字/模拟信号转换器（DAC）将数字电量转换回模拟电量。最后这个模拟电量通过调节器实现对最终对象的控制。一些调节器可以接收数字信号，例如打印机，这时就不再需要数字/模拟信号转换器（DAC）。 8.1数字/模拟转换器的工作原理 MSP430系列微控制器包括几百种具有不同逻辑资源的芯片，并不是每一种芯片都具有数字/模拟转换模块和模拟/数字转换模块。事实上具有模拟/数字转换模块的芯片种类多于具有数字/模拟转换模块的芯片种类，例如MSP430G2231芯片只具有模拟/数字转换模块，并不具有数字/模拟转换模块。MSP430F2619芯片同时具有这两种类型的模块，因此本章以1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.
广 西 大 学 数字信号处理课程设计报告 课题名称：用双线性变换法设计高通和带通数字滤波器 1． 数字滤波器 1.1 数字滤波器介绍 数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l 两个电平状态)、灵活性强等优点。 时域离散系统的频域特性:()()()jw jw jw e H e X e Y =，其中()jw e Y ，()jw e X 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性），()jw e H 是
数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频谱()jw e X 经过滤波后()()jw jw e H e X 。因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择()jw e H ，使得滤波后的()()jw jw e H e X 满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型 来实现，其差分方程为： ()()()∑∑==-+-=N i i N i i i n y i n x a n y 1 b 系统函数为： ()∑∑=-=-+= N k k k M r r r z a z b z H 1 1 设计IIR 滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。 1.2 IIR 数字滤波器设计原理 IIR 数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为 ()()() z X z Y z a z N k k k k k = -= ∑∑=-=-1 M k 1b z H 假设M ≤N ，当M ＞N 时,系统函数可以看作一个IIR 的子系统和一个(M-N)的FIR 子系统的级联。IIR 数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数k a 和k b ，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。如果在S 平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z 平面上去逼近，就得到数字滤波器。我的设计方法： 本课程设计采用先构造一个巴特沃斯模拟高（带）通滤波器，利用双线性变换将模拟高（带）通滤波器转换成数字高通滤波器。
本科生毕业论文设计 题目模拟低通滤波器转换为数字高通滤波器 作者姓名刘金星 指导教师于红 所在学院职业技术学院 专业（系）应用电子技术教育 班级（届） 2013届 完成日期 2013 年月日
目录 中文摘要、关键词 (Ⅰ) 英文摘要、关键词 (Ⅱ) 第1章滤波器概述 (1) 1.1滤波器简介............... (错误！未定义书签。) 1.2我国滤波器的发展概况及现状(错误！未定义书签。) 1.3 滤波器的分类............. (错误！未定义书签。) 1.4模拟滤波器与数字滤波器比较及各自优缺点(错误！未定义书签。) 1.5设计的主要任务 (3) 第2章各种滤波器的基本特性以及作用 (6) 2.1 各种滤波器的幅频特性 (6) 2.2 各种滤波器的作用 (7) 2.2.1低通滤波器（LPF） (7) 2.2.2高通滤波器（HPF） (9) 第3章课题设计原理 (4) 3.1简单模拟低通滤波器的设计指标 (4) 3.2两种不同实现转变的设计方法简介 (4) 3.3双线性变换法的优点 (5) 第4章电路参数计算以及Matlab软件介绍 (12) 4.1电路参数的计算 (12) 4.2仿真软件MatlabR2010a的介绍与演示 (12) 第5章巴特沃斯滤波器仿真以及最终结果仿真.....（） 5.2.1巴特沃斯低通滤波器仿真(错误！未定义书签。2) 5.2.2数字高通滤波器的仿真.. (错误！未定义书签。4) 第6章总结 (17)
致谢 ....................... (错误！未定义书签。8) 参考文献 (19)
数字—模拟转换器（DAC ）原理研究 一．内容描述： D/A 转换器通常是把加权值与二进制码的各比特相对应的电压或者电流，按二进制码进行相加，从而得到模拟信号的方法。产生加权电压和电流的方法有使用负载电阻的方法和使用梯形电阻网络的方法。 二，原理描述 本次实验主要以三位转换器为主要的研究对象。先对其原理进行分析，如下 图所示为建立的电路图： 建立的仿真电路图： 假设输入的数字为D 2D 1D 0=001，即D 0=1时，此时只有一个开关接至电压源，其他的均接地，T 型电阻网络的等效电路： 2 2122 V 0 k Ω1k Ω 1k Ω 2k Ω 2k Ω2k Ω 2k Ω 2V s V s V s
根据戴维南等效电路，每等效一次电压源的值都缩小为原来的一半。下图为其等效电路图的演化过程： =》 =》 由于输出端开路则V0= 32 3 2s V ，同理当输入数字分别为010，100时即D 1， D 2分别单独
接至参考电压源V s ，根据上述方法，可求得D/A 转换器的输出电压分别为 V 0= 32?22s V , V 0=32?2 Vs ,对于任意输入的数字信号D 2D 1D 0， 根据叠加定理，可求得D/A 转换器的输出电压为：V 0= D 0?32?32s V + D 1?32?2 2s V ,+ D 2?32?2 Vs = 32?32 1 ?V D D D )222(001122++s 三 进行仿真实验： 1. 下图为建立的仿真电路图。 首先手动观察V0的值的变化：Di=1:开关接Vs Di=0:开关接地 进行仿真实验得到的结果建立表格得： 二进制数 000 100 101 010 011 001 110 111 电压值（v ） 0 1.0 5.0 2.0 6.0 4.0 3.0 7.0 输出矩形波时的仿真电路图：
数字Chebyshev 滤波器的设计 初始条件： 1. Matlab6.5以上版本软件； 2. 课程设计辅导资料：“Matlab 语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、 “Matlab 及在电子信息课程中的应用”等； 3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab 应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1. 课程设计时间：1周； 2. 课程设计内容：数字Chebyshev 滤波器的设计，具体包括：基本数字Chebyshev 滤波器的设计，数 字高通、带通滤波器的设计，以及相关设计方法的应用等； 3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设 计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等； 4. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ① 目录； ② 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③ 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④ 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤ 课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥ 参考文献（不少于5篇）； ⑦ 其它必要内容等。 时间安排： 1周（第18周） 附——具体设计内容： 1. 设计一个切比雪夫Ⅱ型低通滤波器，指标如下： 通带边界频率：πω2.0=P ，通带最大衰减：dB R P 1= 阻带截止频率：πω4.0=S ，阻带最小衰减：dB R S 80= 2. 设计一个高通Chebyshow 型数字滤波器，要求达到的指标是：wp=100Hz, ws=80Hz,Fs=300Hz, rp=1db,rs=45db. 3. 设计一个带通切比雪夫数字滤波器，通带为100Hz ～200Hz ，过渡带宽均为50Hz ，通带波纹小于1dB ， 阻带衰减30Hz ，采样频率1000Hz s F ＝ 。