重庆市育才中学2018届中考数学一模试题
（满分：150分，考试时间：120分钟）
注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．
抛物线y=ax 2
+bx+c （a≠0）的顶点坐标为（2b a -，244ac b a
-），对称轴公式为2b x a =-．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出
了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑． 1．在
1
,2,0, 3.44--这四个数中，属于负分数的是（ ▲ ） A. 1
4
B. 2-
C. 0
D. 3.4-
2．2(4)-的算术平方根是（ ▲ ） A ．4
B ．4±
C ．2
D ．2±
3．已知12-=-b a ，则124+-b a 的值为（ ▲ ） A ．1- B ．0
C ．1
D ．3
4．一个正多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的内角和为（ ▲ ） A ．1440° B ． 1296° C ． 1152°
D ．1584°
5．分式方程21
2
x x -=的解为（ ▲ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．下列说法正确的是（ ▲ ） A ．一个游戏的中奖概率是
1
100
，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C ．一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是8
D ．若甲组数据的方差2=0.01s ，乙组数据的方差2
=0.1s ，则乙组数据比甲组数据稳定
x
7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ▲ ） A ．30°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
第7题图
8．如图，⊙O 是ABC △的外接圆，已知∠B=62°，则CAO 的度数是（ ▲ ） A ．28°
B ．30°
C ．31°
D ． 62°
9．已知α是一元二次方程x 2
﹣x ﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ▲ ） A ． 0＜α＜1
B ． 1＜α＜1.5
C ． 1.5＜α＜2
D ． 2＜α＜3
10．2015年3月8日，学校组织女老师到重庆南山看樱花．早上，大客车从学校出发到南山重庆植物园，匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后大客车加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园．参观结束后，大客车匀速返回．其中，x 表示客车从学校出发后所用时间，y 表示客车离学校的距离．下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 11．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ▲ ）
A ．72
B ．64
C ．54
D ．
50
A B
（第8题图）
12．如图所示，在平面坐标系中，AB ⊥x 轴，反比例函数1
1(0)k y k x
=?过B 点，反比例函数2
2(0)k y k x
=
?过C 、D 点，OC BC =，(2,3)B ，则D 点的坐标为（ ▲ ） A ．35(,)29 B
． C ．45(,)34 D
．
二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答
题卡对应的横线上． 13. 中国政府宣布2015年的国防预算将在2014年的1300亿美元基础上增加约10%，达到1430亿美元，1430亿元用科学记数法表示为 ▲ 元； 14．若3a >，则62a -= ▲ （用含a 的代数式表示）；
15．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE = 1：4，则S △BDE ：S △ACD = ▲ ；
第12题图 第15题图 第16题图
16．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、T 是圆上的两点，且AT 平分∠BAD ，过点T 作AD 延长线的垂线PQ ，垂足为C ．若⊙O 的半径为2，TC ＝3，则图中阴影部分的面积是 ▲ ； 17．一个口袋中装有分别标有2-，1
3
-
，1，2，3五个数的完全相同的小球，搅匀后从中摸出一个小球，将小球上的数记为
a ，则使得关于x 的不等式组
533()4
224(1)5
x a x a a x x a ì-?+?í
-?+-??有解且关于x
的函数2(1)1y a x a =-+++与x 轴有且只有一个交点的概率是 ▲ ；
18．如图所示，在矩形ABCD 中， 4AB =
，
AD =E 是线段AB 的中点，F 是线段BC 上的
动点，△BEF 沿直线EF 翻折到△'B EF ，连结'
DB ，
'B C .当'DB 最短时，则'sin B CF
? ▲ .
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤．
19．如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE =CF ，∠B =∠D ，
AD ∥B C ．求证：AD =B C ．
20．随着我市减负提质“1＋5”行动计划的全面实施，某校决定围绕在“科技、阅读、书法、 演讲和英语”活动项目中，你最喜欢哪一项（每人只限一项）活动的问题，采用随机抽样的方式进行问卷调查，根据调查情况绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：
（1）求在此次调查活动中一共抽查了 名学生，并将不完整的统计图补充完整； （2）在此次调查活动中，初三（1）班的两个学习小组内各有2人都最喜欢演讲活动, 其中，只有1人是女同学，现从中任选2人去参加学校的演讲比赛．用列表或画树状图的方法求出所选2人来自不同小组且恰有1人是女同学的概率．
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要
18题图
B '
F
D
E
C
B
A
的演算过程或推理步骤． 21．先化简，再求值：
)11
52(1
1112----÷-++-+x x x x x x x ，其中x 是一元一次方程
321
22
x x -=+的解．
22．如图，某建筑物BC 上有一旗杆AB ，小明在与BC 相距12m 的F 处，由E 点观测到旗杆顶部A 的仰角为52°、底部B 的仰角为45°，小明的观测点与地面的距离EF 为1.6m ． （1）求建筑物BC 的高度； （2）求旗杆AB 的高度．
（结果精确到0.1m
23．2014年9月重庆双福育才中学正式开学，在开学前几个月，学校为了装修教室和机房，计划购置一批新的投影仪和一批电脑．经市场调查，购买1台投影仪比买3台电脑多3000元，购买4台投影仪和5台电脑共需8万元． （1）求购买一台投影仪和一台电脑各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需购买投影仪和电脑共500台，且电脑的台数不多于投影仪台数的4倍，则当购买电脑多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．
24．如图所示，△ABC 中，AB AC =,∠BAC =90°, AD ⊥BC ，DE ⊥AC ，△CDE
C
F
沿直线BC 翻折到△CDF ，连结AF 交BE 、DE 、DC 分别于点G 、H 、I . （1）求证：AF ⊥BE ； （2）求证：3AD DI =.
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤．
25．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0>，对于任意的函数值y ，都满足M y M -≤≤，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M 中，其最小值称为这个函
数的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1． （1）直接．．
判断函数2
y x
=（0x >）和21y x =-+（42x -<≤）是不是有界函数？若是有界函数，直接写出．．．．
其边界值； （2）若一次函数y kx b =+（21x -≤≤）的边界值是3，且这个函数的最大值是2，求这个一次函数的解析式；
（3）将二次函数2
y x =-（1x m -≤≤，0m ≥）的图象向上平移m 个单位，得到的函数的边界值是n ，当m 在什么范围时，满足
3
14
n ≤≤．
I H
G F
E
D
B
C
A
26．如图，抛物线y =23ax bx +-与x 轴交于A (-1,0)，B 两点（点A 在点B 左侧），与y 轴交于点C ，且对称轴为1x =，点D 为顶点，连结BD ，CD ，抛物线的对称轴与x 轴交于点E ．
（1）求抛物线的解析式及点D 的坐标；
（2）若抛物线对称轴右侧上一点M ，过点M 作MN ⊥CD ，交直线CD 于点N ，使∠CMN =∠BDE ，求点M 的坐标；
（3）连接BC 交DE 于点P ，点Q 是线段BD 上的一个动点，自点D 度向终点B 运动，连接PQ ，将△DPQ 沿PQ 翻折，点D 的对应点为D '，设Q 点的运动时间为t （405t ≤≤）秒，求使得△D 'PQ 与△PQB 重叠部分的面积为△DPQ 面积的1
2
时对应的t 值．
重庆育才成功学校初2018级初三（下）
第一次诊断性考试数学试题参考答案
三、解答题
19．证明：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵在△ADF和△CBE中
，
∴△ADF≌△CBE（AAS），
∴AD=B C．
20．解：（1）一共抽查了400名学生．扇形统计图，演讲25%，英语15%．条形统计图书法80人；
（2）设第一小组中男为、女为B，则第二小组中两男为；
由树状图知一共有12种等可能的结果，其中有一名女生且来自不同小组的有4种：
答：﹦
41
= 123
．
四、解答题
21．解：原式= 1
12111-12
----÷-++x x x x x x
= 2
)1(1111-1+--?-++x x x x x =
11
11+-
-x x = 1
22-x 解方程得x=3 ∴当x ﹦3时 原式﹦
14
． 22．解：（1）如图，作ED ⊥BC 于点D
在Rt △BED 中， ∵∠BED ＝45°，
∴BD ＝tan45°×ED ＝12(米) ∴BC ＝BD+CD ＝12+1.6＝13.6(米) 答：建筑物BC 的高度为13.6 米. （2）在Rt △AED 中， ∵∠AED ＝52°
∴AD ＝tan52°×ED ＝12×1.28＝15.36 (米) ∴AB ＝AD －BD ＝15.36－12＝3.36≈3.4 (米) 答：旗杆AB 的高度约3.4 米.
23．解：（1）设购买一台笔记本电脑需x 元，购买1台投影仪需y 元， 所以得到方程组33000
5480000
y x x y -=??
+=?，解得x =4000,y =15000,
所以购买买一台笔记本电脑需4000元，购买1台投影仪需15000元； （2）设电脑为a 台，则投影仪为（500a -）台，总费用为w 元； ∴4(500a)a ≤-，则：400a ≤
=400015000(500)=-110007500000w a a a +-+
∵-11000<0
∴w 随a 的增大而减小；
C F
∴当=400a 时，min =3100000=310w 万元； 即：当购买电脑400台时，总费用最少为310万元． 24．证明：（1）
在△ABC 中，AB AC =,∠BAC =90°, D 是的BC 中点
\AD BD CD ==，45ACB ? 在△ADC 中，AD DC =,DE ⊥AC , \AE CE =，
△CDE 沿直线BC 翻折到△CDF \
△CDE @△CDF
\CF CE =，45DCF ACB ??
\CF AE =，90ACF DCF ACB ???
在△ABE 和△ACF 中
AB AC BAE ACF AE CF
ì=??
??í?=?? \△ABE @△ACF （SAS ） \ABE FAC ??
90BAG CAF
??
\90BAG ABE ?? \90AGB ? \AF ⊥BE
(2)找IC 的中点M ，连结EM 又（1）知90DEC
ECF CFD ???
\四边形DECF 为正方形 \EC ‖DF ，EC =DF
\EAH HFD ??，AE =DF
在△AEH 和△FDH 中
AHE DHF EAH HFD AE DF
ì???
??í?=?? M
\△AEH@△FDH（AAS）\EH DH
=
90
BAG CAF
??
\90
BAG ABE
??
\90
AGB
?
\AF⊥BE
M是IC的中点，E是AC的中点
\EM‖AI
1
DI DH
TM HE
\==
\DI=IM
3
CD DI IM MC DI
\=++=
3
AD DI
\=．
五、解答题
25．解：(1)根据有界函数定义知：函数
2
=
y
x
（0
x>）不是有界函数；
函数21
y x
=-+（42
x
-<≤）是有界函数，边界值为9.
(2)当k>0时，由有界函数的定义得函数过（1,2）（-2，-3）两点，设
=-+
y kx b
，将（1，2）（-2，-3）代入上式，即得：
5
3
1
3
?
=
??
?
?=
??
k
b
所以：
51
33
=+
y x.
当k<0时，由有界函数的定义得函数过（-2,2）（1，-3）两点，设=-+
y kx b
，将
（-2,2）（1，-3）代入上式，即得：
5
3
4
3
?
=-
??
?
?=-
??
k
b
所以：
54
33
=--
y x.
(3)若1
>
m，函数向上平移m个单位后，x=0时，y=m，此时边界值1
≥
t，不符合题意. 故1
≤
m.
函数
2
y x
=-过点（-1，-1）；（0,0）向上平移m个单位后，平移图像经过（-1，-1+m）；（0，m）.
33
111
44
或
∴-≤-+≤-≤≤
m m，即
13
01
44
或
∴≤≤≤≤
m m.
26．解：（1）y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，
∴顶点D的坐标为（1，﹣4）；
（2）①若点N在射线CD上，如备用图1，延长MN交y轴于点F，过点M作MG⊥y轴于点G．
∵∠CMN=∠BDE，∠CNM=∠BED=90°，
∴△MCN∽△DBE，
∴==，
∴MN=2CN．
设CN=a，则MN=2a．
∵∠CDE=∠DCF=45°，
∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，
∴NF=CN=a，CF=a，
∴MF=MN+NF=3a，
∴MG=FG=a，
∴CG=FG﹣FC=a，
∴M（a，﹣3+a）．
代入抛物线y=（x﹣3）（x+1），解得a=，
∴M（，﹣）；
②若点N在射线DC上，如备用图2，MN交y轴于点F，过点M作MG⊥y轴于点G．
∵∠CMN=∠BDE，∠CNM=∠BED=90°，
∴△MCN∽△DBE，
∴==，
∴MN=2CN．
设CN=a，则MN=2a．
∵∠CDE=45°，
∴△CNF，△MGF均为等腰直角三角形，
∴NF=CN=a，CF=a，
∴MF=MN﹣NF=a，
∴MG=FG=a，
∴CG=FG+FC=a，
∴M（a，﹣3+a）．
代入抛物线y=（x﹣3）（x+1），解得a=5，
∴M（5，12）；
综上可知，点M坐标为（，﹣）或（5，12）．
（3）
2
3
t 或
2
5
．
2018年重庆市中考数学试卷（B卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C， D的四个答案，其中只有一个是正确的 1．（4分）下列四个数中，是正整数的是（） A．﹣1 B．0 C．D．1 2．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（） A．11B．13C．15D．17 4．（4分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5．（4分）制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（） A．360元B．720元C．1080元D．2160元 6．（4分）下列命题是真命题的是（） A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 7．（4分）估计5﹣的值应在（） A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
2018年重庆市中考数学试题（答案扫描版）( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( )
A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A.B.C.D.E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45） A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米 10.如图，△ABC 中，∠A=30°，点0是边AB 上一点，以点0为圆心，以OB 为半径作圆,⊙0恰好与AC 相切于点D ，连接BD ，若BD 平分∠ABC ，AD=32,则线段CD 的长是( )
2018年重庆市中考数学试卷（A 卷）答案及解析 一、 选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12 - C . 12 D .2 【答案】A 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解 【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A.40° 直角三角形 B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A 调查对象只涉及到男性员工；B 调查对象只涉及到即将退休的员工；D 调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; ……
2018年重庆市中考数学试卷(A卷) 一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．(4分)2的相反数是() A．﹣2 B．﹣C．D．2 2．(4分)下列图形中一定是轴对称图形的是() A．B．C．D． 直角三角形四边形平行四边形矩形 3．(4分)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工 4．(4分)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为() A．12 B．14 C．16 D．18 5．(4分)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 6．(4分)下列命题正确的是() A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等D．正方形的对角线互相垂直平分 7．(4分)估计(2﹣)?的值应在() A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间 8．(4分)按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是() A．x=3，y=3 B．x=﹣4，y=﹣2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2
2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A.2- B. 1 2 -C. 1 2 D.2 【答案】A [ 【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. 直角三角形B. 四边形 C. 平行四边形 D. 矩形 【答案】D 【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴 : 【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 【答案】C 【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工 【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。 — 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A．12B．14C．16D．18 【答案】C 【解析】 ∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4; · 第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6; 第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8; …… ∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16; 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为
A B C D 2018年重庆市中考数学试题B 卷 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，是正整数的是（ ） A 、-1；B 、0；C 、 2 1 ；D 、1. 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色正方形纸片，第②个图中有5个黑色正方形纸片，第③个图中有7个黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） A 、11； B 、13； C 、15； D 、17. 4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A 、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查； B 、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查； C 、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查； D 、我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 . ① ② ③ ④ …
5．制作一块3m ×2m 长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A 、360元； B 、720元； C 、1080元； D 、2160元. 6．下列命题是真命题的是（ ） A 、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0； B 、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1； C 、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0； D 、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0. 7．估计2465 值应在（ ） A 、5和6之间；B 、6和7之间； C 、7和8之间；D 、8和9之间. 8．根据如图所示的程序计算函数y 若输入的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于（ ） A 、9；B 、7；C 、-9；D 、-7. 9.如图，AB 是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B 出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C ，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD 到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A ，B ，C ，D ，E 均在同一平面内).在E 处测得建筑物顶端A 的仰角为24°，则建筑物AB 的高度约为( ) （参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91, tan24°≈0.45） A 、21.7米； B 、22.4米；
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷） 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据题意，2(2)0+-=，∴2的相反数是-2，故选A. 【考点】相反数的概念. 2．【答案】D 【解析】A 中的直角三角形不是轴对称图形；B 中的直角梯形不是轴对称图形；C 中的平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形；D 中的矩形是轴对称图形，故选D. 【提示】判断一个图形是不是轴对称图形，要将这个图形沿某条直线对折，对折的两部分能完全重合，则这个图形是轴对称图形，常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、菱形、矩形、正方形、圆、正多边形等。 【考点】轴对称图形的概念. 3．【答案】C 【解析】根据题意，采取随机抽取的方法进行调查比较全面，结果也会比较真实有效，故选C. 【提示】选择抽取样本的恰当的方法是解答本题的关键. 【考点】调查中的样本选择. 4．【答案】C 【解析】由题可知，每增加一个图案则增加2个三角形，∴第○n 个图案中有42(1)n +-个三角形，∴第⑦个图案中有16个三角形，故选C. 【考点】探索规律. 5．【答案】C 【解析】根据题意可知两个三角形相似，设最长边为x cm ，则59 2.5x =，解得 4.5x =，即这个三角形的最长边为4.5 cm ，故选C . 【提示】理解相似三角形的性质是解答本题的关键. 【考点】相似三角形的性质． 6．【答案】D 【解析】平行四边形的对角线互相平分而不垂直，∴命题A 不正确；矩形的对角线相等且互相平分而不垂直，∴命题B 不正确；菱形的对角线互相垂直平分而不相等，∴命题C 不正确；正方形的对角线
互相垂直平分且相等，∴命题D 正确，故选D. 【提示】掌握特殊四边形的对角线的性质是解答本题的关键. 【考点】命题的判断． 7．【答案】B 【解析】24255223==<∴<<，，，即在2和3之间，故选B . 【考点】二次根式的运算、估算无理数. 8．【答案】C 【解析】根据题意，当输入33x y ==，时，2021512y x y ∴+=≥，≠；当输入42x y =-=-，时， 20,22012y x y ∴-=＜≠；当输入24x y ==，时，2 0,212y x y ∴+=≥；当输入42x y ==，时，20,22012y x y ∴+=≥≠，故选C. 【提示】根据y 的范围分情况求值是解答本题的关键。 【考点】求代数式的值、有理数的运算. 9．【答案】A 【解析】连接OD ，PC 是O 的切线，OD PC ∴⊥， BC PC ⊥，OD BC ∴∥，POD PBC ∴△∽△， PO OD PB BC ∴ =，O 的半径是4，4OA OB ∴==，又44 6,86 PA BC PA +=∴ =+，解得4PA =，故选A . 【提示】证明两个三角形相似是解答本题的关键. 【考点】圆的基本性质、切线的性质、平行线的判定、相似三角形的判定和性质. 10．【答案】B 【解析】如图，延长AB 与ED 的延长线交于点M ，则AM ME ⊥，过点C 作CN DE ⊥交DE 的反向延长线于点N ，则1M N B C ==米，CD 的坡度4 1:0.753 i == ，2CD =米，65DN ∴=米，85CN =米，又7 DE =米，46 5 ME ∴= 米，在Rt AME △中，58AEM ∠=，tan5814.72AM ME ∴=≈ 米，13. A B A M C N ∴=-≈米，故选B.
2017年12月04日月之恒的初中数学组卷 一．解答题（共23小题） 1．（2017?贵港）已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC 为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题： （1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则： ①线段PB=，PC=； ②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为； （2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程； （3）若动点P满足=，求的值．（提示：请利用备用图进行探求） 2．（2017?保亭县模拟）如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、 H． （1）试说明CF=CH； （2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由； （3）当AC=时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积． 3．（2017春?嘉兴期末）如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A 旋转． （1）如图①，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD于点E，F，则线段CE，DF的大小关系如何？请证明你的结论； （2）如图②，若∠MAN的两边AM，AN分别交BC，CD的延长线于点E，F，则线段CE，DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由．
4．（2017?营口）【问题探究】 （1）如图1，锐角△ABC中分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由． 【深入探究】 （2）如图2，四边形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的长．（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长． 5．（2017?菏泽）如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC． （1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明； （2）如图2，E是直线BC上一点，且CE=BD，直线AE、CD相交于点P，∠APD的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由． 6．（2017春?重庆校级期末）如图1，△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接 DE．
重庆市2018年中考数学12题专训 1．（2018?宜宾模拟）使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是（） A．﹣1 B．2 C．﹣7 D．0 2．（2017?重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（） A．3 B．1 C．0 D．﹣3 3．（2017?重庆）若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为 （） A．10 B．12 C．14 D．16 4．（2017?渝中区校级二模）若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A．28 B．﹣4 C．4 D．﹣2 5．（2017?江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a ﹣1）x＜a+6成立，且使关于x的分式方程=3+有整数解，那么符合条件的所有整数a值之和是（） A．19 B．20 C．12 D．24 6．（2017?高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（）个．
A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2017?南岸区一模）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为 （） A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15 8．（2017?渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解，则符合条件的整数a的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2017?沙坪坝区一模）若关于x的不等式组，有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程=3有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．0 10．（2017?南岸区校级二模）若关于x的不等式组有三个整数解，且关于x的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数a的 值之和是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 11．（2017?九龙坡区校级模拟）如果关于x的不等式组的解集为x ＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的所有值的和是（） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣8 12．（2017?重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x
重庆市2018年中考数学1２题专训 1．（20１8?宜宾模拟)使得关于x的不等式组有解，且使分式方程 有非负整数解的所有的m的和是( ) A.﹣1 B.2 C.﹣7?Ｄ．0 2．(２０17?重庆）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( ） A.3? B.1 C．0 D．﹣3 3．（2０17?重庆)若数ａ使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y 的不等式组的解集为ｙ<﹣2，则符合条件的所有整数a的和为(）A.1０ B.12 C．１4 Ｄ.1６ ４.(20１7?渝中区校级二模)若数a使关于ｘ的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解，则满足条件的a的值之积为( ） A.２8? B.﹣4?Ｃ.4?D.﹣2 ５.（2０1７?江北区校级模拟）若不等式２x<4的解都能使关于ｘ的一次不等式 (a﹣1)ｘ＜ａ+６成立,且使关于x的分式方程=3+有整数解,那么符合条件的所有整数ａ值之和是( ） A．19?Ｂ．20 C．12 D.24 6．(2017?高密市三模）关于ｘ的方程的解为正数，且关于y的不等式组有解，则符合题意的整数m有（)个． A．4 B.5?C．６ D.7
7．(２０17?南岸区一模）若关于ｘ的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的分式方程﹣=﹣１有整数解,则满足条件的整数a的值为 （） A.15 B.３C．﹣1 D．﹣15 8．(2017?渝中区校级一模）如果关于x的分式方程﹣=2有正数解，关于x的不等式组有整数解,则符合条件的整数ａ的值是（）Ａ．0?B．1?C.２ D.3 9.（2０17?沙坪坝区一模）若关于x的不等式组,有且仅有五个整数解,且关于x的分式方程＝３有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是(） Ａ.﹣4?B.﹣３ C.﹣1?D．0 10.(2017?南岸区校级二模)若关于x的不等式组有三个整数解，且关于ｘ的分式方程有正数解,则所有满足条件的整数ａ的值 之和是(） Ａ．﹣３?B．﹣1 C．０?Ｄ．2 11.(２０17?九龙坡区校级模拟)如果关于x的不等式组的解集为x ＞1,且关于x的分式方程+=３有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是(） A.﹣2? B.﹣4?C．﹣7?D．﹣8 １2.（2０17?重庆模拟）如果关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组有且只有四个整数解,那么符合条件的所有整数a的个
----- 2019 重庆中考数学第12 题专题复习 一、不等式与分式方程： 2( x1)43x xa3 1. （重庆巴蜀中学初个非正整数解，且关于
x有且只有的不等式组为整数，关于2016 届三下三诊）若 a4x01的分式方程ax21a 的个数为（）个 .有负整数解，则整数 xx22 A ．4 B ．3C．2D 1 xm03xm x x 的分的解集为，且关于）如果关于的不等式组届六校发展共同体适应性考试2016 （重庆初2. x32( x1) m2xm 3的个数是（有非负整数解，所有符合条件的）式方程 x33x 个B.2 个A.1 个C.3 个D.4 2xaxa x已知关于届九下强化训练三）2016 只（重庆八 中初的分式方程3. 2 x的不等式组有增根，且关于x 3b3xx b的取值范围是（个整数解，那么4有） 1 b 38 b 93 b 4 2 b 3D. C. B.A. 2 x 3 y5a y x a 的方程组组已知、为实数，关于届九下强化训练二）2016 的解的积小于零，且关于（重庆八中初x5. 1 2a2 yx x3 a 2 有非负解，则下列a 的值全都符合条件的是（的分式方程）2x2 x1 2-1C1 、、．D．-1-1、1、2、0、2B．A ．-2、-1、1
3 xm0, 1 x x x2的分式的不等式组的解集为6. （重庆市初2016 级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于，且关于 2)43( xx 1m 方程3 mx的值是（有非负整数解，则符合条件的） 22xx 111 3 3 13 5 5 35，，，，，．，C，．B ．．D A 2xm y的不且关于的解为正数，x 的方程关于学年度下期第一次诊断性考试）7. （重庆实验外国语学校2015-2016 2 x22x y2m m 有（有解，则符合题意的整数）个 A．4B ．5C．6D．7等式组2)2( mmy ax4 的分式方程31有正整数解，关于x 的不等式组) 若关于x级初三下保送生考试重庆巴蜀中学初20168.( 44xx x3( x2)2 ax a 的值可以是（有解，则）A、0、1、2、3DCB x 2 第1页共5页 ----- -----
2018年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面。都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（4分）（2018?重庆）2的相反数是() A．2-B． 1 2 -C． 1 2 D．2 2．（4分）（2019?九龙坡区）下列图形中一定是轴对称图形的是() A．直角三角形B．四边形 C．平行四边形D．矩形 3．（4分）（2018?重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是() A．企业男员工 B．企业年满50岁及以上的员工 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D．企业新进员工 4．（4分）（2018?沙坪坝区）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，?，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为() A．12 B．14 C．16 D．18 5．（4分）（2018?重庆）要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为() A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 6．（4分）（2018?沙坪坝区）下列命题正确的是() A ．平行四边形的对角线互相垂直平分
B ． 矩形的对角线互相垂直平分 C ． 菱形的对角线互相平分且相等 D ． 正方形的对角线互相垂直平分 7．（4分）（2018?沙坪坝区）估计1 (23024)6 -g 的值应在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 8．（4分）（2018?重庆）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( ) A ．3x =，3y = B ．4x =-，2y =- C ．2x =，4y = D ．4x =，2y = 9．（4分）（2018?重庆）如图，已知AB 是O e 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O e 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O e 的半径为4，6BC =，则PA 的长为( ) A ．4 B ．23 C ．3 D ．2.5 10．（4分）（2018?重庆）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为( )（参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6)?≈
1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ） A ．一3B ．一1C.0D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．计算()2 ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2 ab 4． 4.已知：如图，OA,OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为() A.45° B.35° C.25° D.20° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A 调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF//AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为() A.60° B.50° C.40° D.30° 7．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2，则a 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是() 9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( )
10．已知二次函数)0(2 ≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为2 1 - =x 。下列结论中，正确的是（ ） A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上， 11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为： 20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k ）张，乙每次取6张或（6一k 张（k 是常数，0 2019重庆中考数学第12题专题复习 一、不等式与分式方程： 2(x?1)?4?3x?xa有且只有的不等式组3届三下三诊）若个非正整数解，且关于为整数，关于x1. （重庆巴蜀中学初2019?4x?a?0?1?ax1?2?. ）个有负整数解，则整数a的个数为（的分式方程x?22?x A．4 B．3 C．2 D 1 x?m??0?x?mxx3?的分，且关于的不等式组）如果关于的解集为2. （重庆初2019届六校发展共同体 适应性考试 ?x?3?2(x?1)?m2?x m3??的个数是（）式方程有非负整数解，所有符合条件的 x?33?x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x?a?2x?a xx2???的不等式组的分式方程只届九下强化训练三）（重庆八中初3. 已知关于有增根，且关于2019 x?bx3?x?3?b的取值范围是（有4个整数解，那么） ?1?b?32?b?38?b?93?b?4 A. C. D. B. 2x?3y?5a?y ax、已知为实数，关于x5. （重庆八中初2019届九下强化训练二）的方程组组的解的积小于零，且关于 ?a21?x?2y??x3aa的值全都符合条件的是（）有非负解，则下列的分式方程2??x?12x?22、 1 D．．C-1、-1、0、 2 1 A．-2、-1、1 B．-1、、2 3x?m??0,?x?1xx2? 的分2019，且关于的不等式组级毕业暨高中招生适应性考试）如果关于的解集为6. （重庆市初 ?x?4?3(x?2)?1?xm m3??的值是（式方程）有非负整数解，则符合条件的 2?xx?21113??5?5?335??3?1?C．，，，，，A．D B．．，，2x?m??2xy的不的解为正数，的 方程且关于（重庆实验外国语学校2019-2019学年度下期第一次诊断性考试）关于7. x?22?xy?2?m?m有（）个A有解，则符合题意的整数．4 ．．．B5 C6 D7等式组?2)m2(???ym?页 1 第 3?1ax4???的不等式组有正整数解，关于x)若关于x的分式方程20198. (重庆巴蜀中学初级初三下保送生考试 4?xx?42??(x2)x?3??a?x?a3 、） A、0 B、1 C、有解，则2 D的值可以是（x??2?1?3?x?7)(21?3?的不等式组使关于ax1,3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数10.（2019重庆中考A卷）从-3，-1，，2?0?x?a?2?xa1???）a的值之和为（无解，且使关于x的分式方 程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的x3?x?313?-2 C. A.-3 B. D. 22,4?x?(a?x)?2?x?a1???3?43x?的的不等式组（2019重庆中考B卷）如果关于 x的分式方程有负分数解，且关于x12.11x?x?1?x??2?D.9 C.3 ）A.-3 B.0 解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是（ 2m?x??xm?1x2???有非负整数解的不等式组有解，且使分式方程15.（2019?重庆一中三模）使得关于1?4mx?1??2x2x?2??m C. -7 D. 0 的和是（）A.-1 B. 2 的所有的 16.-43134aax的不等式组、﹣这五个数中，随机抽取一个数，记为、、使关于、（重庆南开中初2019届九上入学）从， 若数1?(x?9)??23a?x?x?a??13?ax5的值个数中所有满足条件的的解集是的分式方程有整数解，且使关于， 那么这2?xx?2?x?a?0?A3 B2 C0 D1 ．．﹣．）之和为（．﹣xm?2?xx的解为正数，且关于重庆实验外国语学校18. （2019-2019学 重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试 数 学 试 题( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) A.-1 B.0 C.2 1 D.1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( ) A.11 B.13 C.15 D.17 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23 长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) A.360元 B.720元 C.1080元 D.2160元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。 B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 。 C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数定是0 。 D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是0。 7.估计24-65的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间 8.根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输人的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于( ) A.9 B.7 C.-9 D.-7 重庆市2018年中考数学12题专训 的不等式组x有解，且使分式方程．（2018?宜宾模拟）使得关于1 ）有非负整数解的所有的m的和是（ 0D．C．﹣7 A．﹣1 B．2 的不等式组有且仅有四个整数解，a若数使关于x2．（2017?重庆） =2有非负数解，则所有满足条件的整数+且使关于ya的分式方程的值）之和是（ 3．﹣．0 D．A3 B．1 C =4的解为正数，且使关于的分式方程+2017?重庆）若数a使关于 x3．（ 的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为y的不等式组）（16．14 D．12 C．10 A．B 的不等式组x无解，且使2017?渝中区校级二模）若数a使关于 4．（ =﹣3有正整数解，则满足条件的关于xa的分式方程﹣的值之积为）（ 2D．﹣4 A．28 B．﹣4 C． 5．（2017?江北区校级模拟）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a +有整数解，那么符合条的分式方程=3 61）x＜a+成立，且使关于x﹣）值之和是（件的所有整数a 24C．12 D．BA．19 ．20 的不等y（6．2017?高密市三模）关于x的方程的解为正数，且关于 有解，则符合题意的整数m有（式组）个． 第1页（共33页） A．4 B．5 C．6 D．7 的不等式组若关于x（2017?南岸区一模）有且只有三个整数解， 7． ﹣=﹣1x且关于有整数解，则满足条件的整数的分式方程a的值为）（ 151 D．﹣．﹣A．15 B．3 C ﹣=2的分式方程2017?．（渝中区校级一模）如果关于x有正数解，关8 有整数解，则符合条件的整数a的不等式组的值是（于x） D．3CB．1 ．2 A．0 的不等式组沙坪坝区一模）若关于x9．（2017?，有且仅有五个 的分式方程=3整数解，且关于x有整数解，则所有满足条件的整数a）的值之和是（ 01 D．．﹣4 B．﹣3 C．﹣A 的不等式组．（2017?南岸区校级二模）若关于x有三个整10 的分式方程有正数解，则所有满足条件的整数xa的数解，且关于）值之和是（ 2DC．0 ．．﹣A3 B．﹣1 2018年重庆市中考数学试卷（A 卷） 一、选择题 (本大题12个小题，每小题4分，共48分。) 1.2的相反数是 A .2- B .12- C .12 D .2 2．下列图形中一定是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 A.企业男员工 B.企业年满50岁及以上的员工 C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D.企业新进员工 4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为 A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为 A. 3cm B. 4cm C. 4.5cm D. 5cm 6.下列命题正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直平分 B.矩形的对角线互相垂直平分 C.菱形的对角线互相平分且相等 D.正方形的对角线互相垂直平分 7. 估计( A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 直角三角形 四边形 平行四边形 矩形 8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.3,3==y x B.2,4-=-=y x C.4,2==y x D.2,4==y x 9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为 A ．4 B ． C ．3 D ．2.5 10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为 （参考数据：sin 580.85?≈，cos 580.53?≈，tan 58 1.6?≈） A ．12.6米 B ．13.1米 C ．14.7米 D ．16.3米2018重庆中考数学第12题专题复习无答案 word文档
重庆市2018年中考数学试题B卷
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2018年重庆市中考数学试题(A)
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