2018年重庆市中考数学试卷（A卷）答案及解析
一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分。)
1.2的相反数是
A.2-
B.
1
2
-C.
1
2
D.2
【答案】A
[
【解析】根据一个数的相反数就是在这个数的前面添加上“-”即可求解【点评】本题考查了相反数的定义，属于中考中的简单题
2．下列图形中一定是轴对称图形的是
A.
直角三角形B.
四边形
C.
平行四边形
D.
矩形
【答案】D
【解析】A40°的直角三角形不是对称图形；B两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D矩形是轴对称图形，有两条对称轴
:
【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。
3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是
A.企业男员工
B.企业年满50岁及以上的员工
C.用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D.企业新进员工
【答案】C
【解析】A调查对象只涉及到男性员工；B调查对象只涉及到即将退休的员工；D调查对象只涉及到新进员工
【点评】此题主要考查考生对抽样调查中科学选取样本的理解，属于中考当中的简单题。
—
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为
A．12B．14C．16D．18
【答案】C
【解析】
∵第1个图案中的三角形个数为:2+2=2×2=4;
·
第2个图案中的三角形个数为:2+2+2=2×3=6;
第3个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=2×4=8;
……
∴第7个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=2×8=16;
【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果。比较简单。
5.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为
A. 3cm
B. 4cm
C. 4.5cm.
D. 5cm
【答案】C
【解析】利用相似三角形三边对应成比例解出即可。
【点评】此题主要考查相似三角形的性质——相似三角形的三边对应成比例，该题属于中考当中的基础题。
6.下列命题正确的是
A.平行四边形的对角线互相垂直平分
B.矩形的对角线互相垂直平分
C.菱形的对角线互相平分且相等
D.正方形的对角线互相垂直平分
#
【答案】D
【解析】
A.错误。平行四边形的对角线互相平分。
B.错误。矩形的对角线互相平分且相等。
C.错误。菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等。
D.正确。正方形的对角线互相垂直平分。另外，正方形的对角线也相等。
【点评】此题主要考查四边形的对角线的性质，属于中考当中的简单题。
7.估计(
A.1和2之间和3之间和4之间和5之间
{
【答案】B
【解析】
(
)
11123024=23024=252666
-?
?-?-，而25=45=20?，20在4到5之间，所以252-在2到3之间
【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。
\
8.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为12的是 A.3,3==y x
B.2,4-=-=y x
C.4,2==y x
D.2,4==y x
【答案】C
【解析】由题可知,代入x 、y 值前需先判断y 的正负，再进行运算方式选择。A 选项
0y ≥，故将x 、y 代入22x y +，输出结果为15，选项排除；B 选项0y ≤，故将x 、y 代
入2
2x y -，输出结果为20，选项排除；C 选项0y ≥，故将x 、y 代入2
2x y +，输出结果为12，选项正确；D 选项0y ≥，故将x 、y 代入2
2x y +，输出结果为20，选项排除；最终答案为C 选项。
【点评】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行y 的正负判断，选择对应运算方式，进行运算即可，难度简单。
。
9．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为
A ．4
B ．23
C ．3
D ．
【答案】A
【解析】作OH ⊥PC 于点H .易证△POH ∽△PBC ，BC OH PB PO =∴
,6
4
84=++∴PA PA ,4=∴PA
【点评】此题考查圆切线与相似的结合，属于基础题
[
10．如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=?，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1
BC =
米，则旗杆AB 的高度约为
（参考数据：sin580.85?≈，cos580.53?≈，tan58 1.6?≈） A ．米
$
B ．米
C ．米
D ．米
【答案】B
【解析】延长AB 交地面与点H . 作CM ⊥DE . 易得
CM =1.6. DM =1.2,,?=58tan HE AH 6.17
2.11=++∴AH
1.136.17
2.14,72.14≈-=∴=∴AB AH
【点评】此题考查三角函数的综合运用，解题关键是从图中提取相关信息，特别是直角三角形的三边关系，属于中等题
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数k
y x
=（0k >，0x >）
的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴．若菱形ABCD 的面积为45
2
，则k 的值为 。
A ．54
B ．
154
C ．4
D ．5