惯性系:牛顿运动定律成立的参考系一般，地球和相对地球静止或匀速直线运动的物体，都可以视为惯性系。非惯性系:牛顿运动定律不成立的参考系如有加速度的物体
动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力作功或外力作功之和为零，系统内又只有保守力（见势能）做功时，则系统的机械能（动能与势能之和）保持不变。外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其功能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。
如果一个系统内只有保守力作功，而其他内力和外力都不作功，则运动过程中系统内质点间动能和势能可以相互转换，但他们的总和（即总机械能）保持不变，这就是质点系的机械能守恒定律。
保守力有分内力和外力的。保守力是这样的力，它做功与具体路径无关，只与初始位置有关。一般的场力都具有这个特点。接着看它是外力还是内力就可以了。内力则为保守内力
保守力
定义：力所作的功与路径无关，仅由质点的始末位置决定。
非保守力
定义：力所做的功不仅决定于受力质点的始末位置，而且和质点经过的路径有关；或：力沿闭和路径所做的功不等于零。
保守力与非保守力
1. 保守力
定义：力所作的功与路径无关，仅由质点的始末位置决定。
即：保守力沿闭和路径所做的功为零。
2. 非保守力
定义：力所做的功不仅决定于受力质点的始末位置，而且和质点经过的路径有关；或：力沿闭和路径所做的功不等于零。
例如：摩擦力。
力学中常见的保守力
a.重力：
我们今天开始学习静力学了，研究的是静止，或者更加广泛的平衡情况下所满足的力学。在学习的过程中，我们可以掌握最基本的力学的物理量的描述和计算推演方法。这些当然也是后面学习其他知识的基础。 1．重力：由于地球吸引产生的力． 施力物体：地球． 大小：G mg =， 2g 9.8/m s = 受力物体：在地球上的任何物体． 方向：竖直向下 反作用力：物体对地球的吸引力． 等效作用点：重心 质心和重心：质心是质量的等效中心．其计算方法： ∑∑=i i i c m x m x ∑∑=i i i c m y m y ∑∑=i i i c m z m z 其中（c x ，c y ，c z ）是质心的坐标，i m 是系统中第i 个质点的质量，（i x ，i y ，i z ）是第i 个质点的坐标．注意质心不仅和物体几何形状有关，还与其质量分布相关． 重心是重力的等效作用点．当物体所在位置处的重力加速度g 是常量时，重心就是质心．若物体很大，以致 各处的g 并不能认为相同，则重心不等同于质心． 【例1】 求一块均匀三角板的重心位置，三边长a 、b 、c ． 【例2】 求由三根均匀杆构成的三角形的重心位置，其中三杆长度为a ，b ，c ，其中 222a b c += 【例3】 求下面阴影的重心． 【例4】 两根等长的细线，一端拴在同一悬点O 上，另一端各系一个小球，两球的质量1m 和2m ，已 知两球间存在大小相等，方向相反的斥力而使两线张开一定角度．分别为45?和30?，如图1 示，则12/m m 为多少？ 第三讲 几种常见的力 本讲导学 方法提示
【例5 】 一个薄壁圆柱形烧杯,半径为r,质量为m,重心位于中心连线上,离杯底的距离为H,现在向杯中注水,问杯子与水的共同重心最低时水面离杯底的距离为多少?为什么?已知水的密度为ρ 2．弹力： 当相互接触的物体发生形变时所产生的恢复形变的力称为弹性力，胡克定律表明，当物体形变不太大时，弹性力与形变成正比，弹簧的弹性力F 与弹簧相对于原长的形变（拉伸或压缩）x 成正比，方向指向平衡位置，即 F kx =- 式中比例系数k 称为弹簧的倔强系数，也叫劲度系数，负号表示弹性力与形变反方向． 对于弹性力须说明三点： ① 绳子的张力是一种弹性力．绳子和与之连接的物体之间有相互作用时，不仅绳子与物体之间有弹性力，而且在绳子内部也因发生相对形变而出现弹性力．这时，绳子上任一横截面两边互施作用力，这对作用力和反作用力称为绳子的张力，一般情况下，与绳子相应的比例系数k 很大，因而形变很小，可以忽略．所以绳子的张力不是由绳子的形变规律确定，而是由求解力学问题时确定．因而，在物理中，我们一般抽象出柔软不可伸长的轻绳． ② 在光滑面（平面或曲面）上运动的物体受到的支撑力也是一种弹性力．这种由物体与支撑面相互作用而发生形变产生的弹性力，也是一种使物体约束在该支撑面上运动的约束力，通常把物体所受到的约束力称为约束反力，约束反力的方向总是与支撑面垂直．与绳子的张力一样，由于相应的k 很大，因而形变很小，可以忽略，约束反力的大小由求解物体的运动来确定，若支撑面是粗糙的，则物体除受约束反力外，还要考虑该表面的摩擦力． ③ 弹簧串连：121111n k k k k =+++串 弹簧并连：12n k k k k =+++并 当然这两个公式在实际解题中往往会变形，关键要抓住各弹簧是弹力一致还是形变量一定． 【例6】 如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力 作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一 小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,则四个弹簧的伸长量 有何关系 【例7】 如图所示，两根劲度系数分别为1k 和2k 的轻弹簧竖直悬挂，下端用光滑细绳连接，把一光 滑的轻滑轮放在细绳上，求当滑轮下挂一重为G 的物体时，滑轮下降的距离多大？ 方法提示 例题精讲
保守力及其性质 曹瑞廷 随着“应试教育”向素质教育模式的转轨，高考也由知识立意向能力立意转化，中学物理教学的要求已经变得越来越高了。中学物理的教学过程中，让学生掌握获取知识的方法、拓宽思维的深度和广度，是教学中的一个重要任务。特别是高三复习中，教师应对每个知识点的来龙去脉，对每个知识点的发生、发展过程，预以足够的重视，做到以新型的行为交往模式，使学生摆脱机械的知识接受器的学习模式，开启思维的通道，把前后知识联系起来，找到某些知识点的共同点，达到复习、巩固、提高能力的目的。 在中学物理中，力可以按效果或性质来分类，在高三复习中，我们可以引导学生研究重力、电场力、万有引力、分子力、弹簧的弹力、核力等，从中可以发现这些力有一个共同的特点，即力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置，与质点经过的路径无关。我们把具有这种性质的力称为保守力。而像摩擦力等则不具有上述特点，称为非保守力。 一、保守力做功与路径无关，只跟起点和终点的位置有关的证明 1、重力的功 h1的A点自由下落到高度为h2的B点， 再水平移到C点。物体在水平移动过程中， 重力对物体并不做功，所以在整个过程 中，重力对物体所做的功，就等于物体由A点自由下落到B点的过程中重力所做的功。 W G=mgh1-mgh2 如果让这个物体沿着斜面AC滑下，从原来高度为h1的A点滑到高度为h2的C点，物体沿斜面滑下的距离是S，重力所做的功是： W G=mgsinθS=mg△h=mgh1-mgh2
我们看到，物体由起点A到终点C，不论沿折线ABC，还是沿着斜面 AC，重力所做的功仍然是： W G=mgh1-mgh2 这就是说，重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体 运动的路径无关。 2、静电场力的功 B、C三点，其中A的电势为U A，B、 C两点的电势分别为U B、U C且U B=U C。 设将电量为q的正电荷从A点移 到B点，再移到C点，在整个过程中 电场力做功为： W=W AB+W BC=qEd+0=q(U A-U B)=qU A-qU B=qU A-qU C 如果让这个电荷沿斜线AC移动，电场力做功为 W=qEScosθ=qEd=qU A-qU C 可以证明，不论电荷q是正是负，不论沿斜线AC移动，还是沿着折线 ABC移动，电场力做的功总是相等的。 可以证明，这个电荷沿任一路径从A移到C，电场力做的功总为： W=qEScosθ=qEd=qU A-qU C 同样可以证明，在非匀强电场中上述关系也是成立的。 这就是说，电场力对移动电荷所做的功只跟起点和终点的位置有关，与 移动的路径无关。 3、可以证明万有引力、分子力、弹簧的弹力与重力、电场力一样， 都具有共同的特点，即：保守力所做的功仅仅依赖于受力质点的始末位置， 与质点经过的路径无关。 二、保守力总是与一定形式的势能相对应
高三物理复习力物体间的相互作用 一．力、力学中常见的三种力 考点：1。力是物体间的的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因，力是矢量，（Ⅱ）2．重力是物体在地面表面附近所受到的地球对它的引力（Ⅱ） 3．形变和弹力，胡克定律（Ⅱ） 4．静摩擦，最大静摩擦力（Ⅰ） 5．滑动摩擦，滑动摩擦力公式。（Ⅱ） 知识内容： 1、力的概念：力是物体________________的作用。 （1）力的基本特征： ①力的物质性：任一个力都有受力者和施力者，力不能离开物体而存在； ②力的相互性：力的作用是相互的； ③力的矢量性：力是矢量； ④力的独立性：一个力作用在某一物体上产生的效果与这个物体是否同时受到其他力的作用无关 （2）力的单位：国际单位是，符号为； （3）力的测量工具是。 （4）力的三要素分别是_________、____________、__________________。 （5）力的图示：在图中必须明确：①作用点；②大小；③方向；④大小标度。 2、力学中力的分类（按力的性质分） （1）重力： ①重力的定义：重力是由于地球对________________而产生的。 ②重力的大小：G =_________；重力的方向_______________。 ③重力的作用点：_______。质量分布均匀、外形有规则物体的重心在物体的_________中 心，一些物体的重心在物体上，也有一些物体的重心在物体之外。 ④万有引力：物体之间相互吸引的力称为万有引力，它的大小和物体质量以及两个物体之 间的距离有关，物体质量越大它们之间的万有引力就越_________，物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越__________。 （2）弹力： ①定义：物体由于__________________形变，对跟它接触的物体产生的力。 ②产生的条件：_______________、_________________。 ③方向：和物体形变的方向__________或和使物体发生形变的外力方向；压 力和支持力的方向：垂直__________指向被____________和被_________物体；绳子拉力的方向：_______________________________。 ④弹簧的弹力遵守胡克定律，胡克定律的条件是弹簧发生_______形变；胡克定律的内容 是____________________________________________________，用公式表示____________，弹簧的劲度系数取决于弹簧的__________、______________、____________________。 （3）摩擦力： ①定义：____________________________________________________________。 ②滑动摩擦力：产生的条件是_______________、_______________；方向和相对运动的方 向_________；大小f滑=__________；动摩擦因数和______________________有关。 ③静摩擦力：产生的条件是__________________、_____________________；方向和相对 运动的趋势方向____________；大小跟沿接触面切线方向的外力大小有关（一般应用二力平衡的条件来判断），大小范围是____________________ （一般可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。 例题：【例1】关于重力的说法正确的是（） A．物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，
. . 几种常见的力 【课堂练习】 1.关于力的下利说法错误的是（） A.一个物体不能发生力的作用。 B.施力物体同时也一定是受力物体。 C.物体的运动需要力来维持。 D.力可以改变物体的运动状态或使物体发生形变。 2.关于物体的重心的说法中，正确的是( ) A．因物体的重心是重力的作用点，所以物体的重心一定在物体上。 B．任何有规则形状的物体，其重心必在其几何中心。 C．物体的形状改变时，它的重心位置很可能也随着改变。 D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外。 3. 关于滑动摩擦力，下列说法正确的是：（） A．物体在支持面上的滑动速度越大，滑动摩擦力也一定越大； B．滑动摩擦力的方向一定与物体相对支持面的滑动方向相反； C．接触面的滑动摩擦系数越大，滑动摩擦力也越大； D．滑动摩擦力的方向与物体运动方向相反。 4. 下列关于弹力方向的说法正确的是( ) A．弹力的方向总是垂直于接触面并指向使其发生形变的物体。 B．弹力的方向总是竖直的。 C．弹力的方向总是与形变的方向相反。 D．弹力的方向总与形变的方向一致。 5. 以下是我们生活中可见到的几种现象：①用力揉面团，面团形状发生变化；②篮球撞在篮球板上被弹回； ③用力握小皮球，球变瘪；④一阵风把地面上的灰尘吹得漫天飞舞．在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是( ) （安徽省2002年中考题） A．①②B．②③C．③④D．②④ 6.关于弹力的说法，正确的是( ) A．只要两个物体接触就一定产生弹力。 B．看不出有形变的物体间一定没有弹力。 C．只有发生弹性形变的物体才产生弹力。 D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力。 7.一块冰重100牛顿，它的质量是______千克，把它溶解成水质量是_______千克，把它带到月球上去，其质量为______千克。（g取10牛／千克） 8.一条放在地面上的长为L的柔软匀质粗绳，向上提其一端刚好拉直时，它的重心位置升高了__________；长为L的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起其一端使其与水平地面成30角时，它的重心位置升高了___________。 9.按下列要求画出下图中物体所受的弹力的示意图。（超纲题，可选做） (1)斜面对物块的支持力(2)墙壁对球的支持力(3)大球面对小球的支持力(4)半球形碗内壁对杆下端的支持力和碗边缘对杆的支力 (5)墙和地面对杆的弹力
01三种常见力的性质 1.一人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G ，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G /，则（C ） A ．G ＞G / B ．G ＜G / C ．G ＝G / ’ D ．无法判定 ★错因分析：以为人的一条腿伸出台面，压在台面上的力将减少，错选A ；以为人腿伸出后人将用力保持身体平衡，易错选B ，无从下手分析该题易选D 。 ★解析：人平直伸出腿后，身体重心所在的竖直线必过与台面接触的脚，即重心仍在台面内。重心是重力的作用点，故应选C 。 2.如图所示，一容器内盛有水，容器的下方有一阀门k ，打开阀门让水从小孔慢慢流出，在水流出的过程中，水和容器的共同重心将（ D ） A ．一直下降 B ．一直上升 C ．先升高，后降低 D ．先降低，后升高 3.某种汽车的制造标准是车身在横向倾斜300角时不翻倒，如图所示。若车轮间距离为2m ，那么车身重心G 离斜面的高度应不超过多少米？ ★解析：以车为研究对象，进行受力分析 只要重力的作用线不超过车轮的支持面，车就不会翻倒。车轮与斜面的接触点A 是支持面的接触边缘。在直角三角形AGO 中，∠AGO = 300 ，AO = 2 AB = 1m ，则重心高h = 0 30 tan AO = 3m = 1.73m 。
5.在图中，a 、b （a 、b 均处于静止状态）间一定有弹力的是（ B ） A B A A B B A B C A B D 6.如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。 7.如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上，杆的另一端固定一个重力为2N 的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（ D ） 300 A ．大小为2N ，方向平行于斜面向上 B ．大小为1N ，方向平行于斜面向上 C ．大小为2N ，方向垂直于斜面向上 D ．大小为2N ，方向竖直向上 8.如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m 的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向： ①小车静止； ②小车以加速度a 水平向右加速运动。 ③小车以加速度a 水平向左加速运动？ ★解析：（①mg ，竖直向上；② 2 2 a g m +，与竖直方向夹角g a arctan =θ；③ 2 2a g m +， 与竖直方向夹角g a arctan =θ；）
初中物理物体受力分析中如何突破 解决力学问题的关键就是要能正确分析物体的受力情况，而学生在分析时常出现多力、少力或力的大小判断不准确。 一般来说，先确立研究对象，既受力物体；第二，将研究对象从周围物体中隔离开来；第三，分析研究对象受到那些力的作用，并作出这些力的示意图（先重力、后弹力、再摩擦力）；第四，结合研究对象所处的平衡状态，运用二力平衡知识列式解题。 例1：某同学用20牛的力推放在水平地面上的重40牛的物体A，物体A没有被推动，问物体对A的摩擦力是： A、0牛 B、20牛 C、40牛 D、60牛 分析：⑴由于摩擦力作用在A物体上，A为研究对象； ⑵将物体A与地面隔离开来； ⑶分析A受哪些力的作用（顺序是：先重力，后弹力，再考虑摩擦力）： 重力，地面对A的支持力，向前的推力，向后的摩擦力； ⑷由于A物体静止：竖直方向上G与N平衡；水平方向上，F与f平衡，故有f=F=20牛。答案B 一、要深刻理解力的概念：力是一个物体对另一个物体的作用。 这句话主要包含了以下两个方面的意思： 如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在 一个力的产生必须具有两个物体，一个物体不可能产生力。也就是说只要有一个力的存在就一定存在施力物和受力物，如果找不到施力物，那么这个力就不可能存在。 例2：对空中飞行的足球在不考虑空气阻力的情况下进行受力分析，有的学生会认为足球除受重力外还要受向前的推力，这个推力是存不存在呢，我们先假设它存在，那么这个推力的施力物是谁呢？这个施力物是找不到的，所以这个力是不存在的。 相互接触的物体间不一定会有力。 两个物体间要发生相互作用，发生作用是一是指物体发生形变；二是指使物体的运动状态发生改变或使物体的运动状态有改变的趋势，所以有时相互接触的物体间不一定会有力。、 二、受力分析时注意点 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行 在对物体进行受力分析时，一定要分方向进行，切记全面开花，在对某一个方向分析时，对其他方向不去考虑。这样可以避免出现对力的个数和大小判断不准确的现象出现。 惯性是物体的一种属性，不是力 对于惯性的理解要准确，惯性是物体的一种属性，不是力，这一点学生由于对生活经验没有清楚的认知，会认为物体的运动是由于惯性力的作用。比如往往会认为空中飞行的子弹受到了惯性力的作用。 应用二力平衡来对物体进行受力分析
例1、如图10所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F 方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( ) A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同 B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反 C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力 D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F相同 例2、水平桌面上平放着一副共54张且每一张质量都相等的扑克牌．牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数都相等．用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指．将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( ) A．第1张牌受到手指的摩擦力的方向与手指的运动方向相反 B．从第2张牌到第M张牌之间的牌不可能发生相对滑动 C．从第2张牌到第M张牌之间的牌可能发生相对滑动 D．第54张牌受到桌面的摩擦力的方向与手指的运动方向相反 变式、如图12，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为( ) 考点三、摩擦力的大小 例3、.如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够 高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的( ) 例4、长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面 的夹角α变大)，另一端不动，如图所示，则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能 正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 考点四、摩擦力和三类突变 类型1 “静—静”突变 例5、如图13所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力 为5 N时，物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)( ) A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小 C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧的拉力增大 类型2 “静—动”突变 例6、(多选)在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化规律的实验 中，设计了如图14甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获 得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通 过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长 的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶 (调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态.实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙
第二章构件的静力学分析 §2-1 力的基本性质 教学目标： 1、熟悉力的概念、性质； 2、理解约束类型，掌握约束反力方向的确定。熟练绘制受力图 3、能把工程实际结构转换成力学模型，培养分析问题和解决问题的能力。 4、、了解约束类型及约束反力方向的确定。 5、能准确判断出约束类型并确定约束反力方向，有一定的分析问题和解决问题的能力。 教学重点： 1、力的概念、性质； 2、约束类型，约束反力方向的确定。 3、画受力图 教学难点： 约束反力方向的确定。 授课类型：新课 授课时间：第周 课时：课时 教学方法： 教学方法：讲练法、演示法、讨论法、归纳法。 教具： 教室里边的桌子，电杠，扫帚等 教学安排： 教学步骤：讲授与演示交叉进行、讲授中穿插讨论、讲授中穿插练习与设问，最后进行归纳。 教学过程： 一、导入新课： 构件的静力分析是选择构件材料、确定构件外形尺寸的基础。构件的静力分析是以刚体为研究对象。刚体是指受力后变形忽略不计的物体。 二、新课教学： 一、力的概念 1.力的定义 力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。 说明：力的效应分外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。 2.力的三要素 力的大小、方向、作用点（线）。 3.力的表示法 力是矢量，用数学上的矢量记号来表示。 4.力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿(N) 1 N= 1公斤?米/秒2（kg ?m/s 2 )。 启发教学： 2020F N F N ==哪一种正确？ 注意区别矢量与标量。 二、力的基本性质 公理一(二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。 二力构件—不计自重只在两点受力而处于平衡的构件。与构件形状无关。 设问： 能不能在曲杆的A 、B 两点上施加二力，使 曲杆处于平衡状态。 公理二(力平行四边形公理) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 矢量表达式： 12R F F F =+ 课堂讨论： 分析下列哪种表达式正确？12R F F F =+ 12R F F F =+ 公理三(加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。 而不☉力不能移出作用线以外； F
目录 第一讲：力学中的三种力 第二讲：共点力作用下物体的平衡 第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心 第四讲：一般物体的平衡、稳度 第五讲：运动的基本概念、运动的合成与分解 第六讲：相对运动与相关速度 第七讲：匀变速直线运动 第八讲：抛物的运动 第一讲： 力学中的三种力 【知识要点】 （一）重力 重力大小G=mg ，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。 （二）当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。胡克弹力的大小由F=k △x 确定。 （三）摩擦力 1、摩擦力 一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2、滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4、摩擦角 将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜ f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力F '同接触面法线的夹角?? ? ??=-N f tg 01α≤φ0， 这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力F '的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。 本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的 f
生活中常见的力举例：重力、弹力、摩擦力、分子力、磁力、拉力、压力、支持力、动力、阻力等等。 常见的力可以怎么分类？各有什么特性？什么是力？根据已经学过的知识谈谈你对“力”的认识？ 1．力是物体对物体的作用，或是力是物体间的相互作用。 2．力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。二者缺一不可。 3．力的作用是相互的；其中一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力 4．有力作用不一定要接触，比如：磁铁之间的作何用力。相互接触产生的力一边叫做接触力，不接触但是能够产生的力一般叫做场力。 5．力的作用效果：①力可以使物体发生形变；②力可以改变物体的改变运动状态 6．力的三要素：大小方向作用点 7.力的单位是牛顿。 知识点一：力的概念 知识点讲解 新课导入 几种常见的力
8.力的测量工具：弹簧测力计 9.力的图示：把力的三要素用一根带箭头的线段表示出来。力的示意图：只要表示出力的方向 和作用点。力的大小不做要求。 10.力是矢量，既有大小也有方向。 11.力的分类 （1）按性质命名：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等； （2）按效果效果命名：拉力、压力、支持力、动力、阻力等； 注意： （1）根据效果命名的不同名称的力，性质可能相同。 （2）不同性质的力，其效果可能相同。重力和弹力都可能是动力，也可能是阻力。 （3）同一力按性质命名有一个名称；按效果命名则有不同名称。 （4）把力进行分类时，不同时使用两种不同的标准。 （5）对物体进行受力分析时，分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质命名的力）。 课堂练习 【例1】关于力的说法，正确的是 [ ] A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变 B．力是使物体产生形变的原因 C．力的三要素相同，作用效果一定相同 D．一对互相平衡的力一定是相同性质的力【答案】BC 【解析】掌握力的基本特点及作用效果 变式训练：在下面一些力的名称中，根据力的性质命名的是（） A. 重力、压力、摩擦力、阻力 B. 重力、弹力、摩擦力、分子力 C. 重力、浮力、动力、阻力 D. 拉力、支持力、吸引力、磁场力 【答案】B 变式训练：下列关于力的说法正确的是 [ ] A．一个力可能有两个施力物体 B．不存在不受力的物体 C．物体受到力的作用，其运动状态未必改变 D．物体发生形变时，一定受到力的作用 【答案】CD 知识点二：重力 1.产生原因：地球周围的物体由于要受到地球的吸引而产生的力叫做重力。 注意：重力是由于地球吸引而产生的，但是重力不是地球的吸引力。
力和运动的关系 一.知识要点复习 1.力的概念. 物体对物体的作用,它是物体间传递能量的一种方式. 2.力不可忽略的两大物体 施力物 主动施加力的物体 明确受力对象之后,对研究对象施加力的物体,多个 受力物 承受力的物体 解题时一般作为我们的研究对象出现,所以必须明确受力物体.单个 3.力的相互性:相互作用力 相互的概念是这个力只发生在你我之间,与他(第三者)无关. 4.力的五大特性 5.力对物体运动状态的影响. 力对物体运动状态的影响只有改变.运动不需要力来维持,但是力可以维持运动. 改变速度的大小和方向.还能改变物体的形状. 6.力的三要素 大小、方向、作用点 互磕 2.瞬时性 (A 打B,说打就打,说不打就不打) 3.相互性 (A 打B,B 一定打A) 4.矢量性 (有大小还有方向) 5.叠加和抵消 (A+B 或A -B) 这是需要你重点理解的五大特性 A 对 B , B 对A 力的基本性质 互吸 力的特性 1.独立性 (A 打B 与C 打不打B 无关)
二.例题展示 例题1-1.关于力的概念，下列说法错误的是（） A.没有物体就力； B.有受力物体时，一定有施力物体； C.相互接触的物体才会发生力的作用； D.只有一个物体时，不会有力。 例题1-2.关于力的说法错误的是（） A．有力存在，一定有施力物体存在; B．施力物体同时也是受力物体 C．物体间相互接触就会产生力 D．物体间有相互作用才会产生力 例题2-1.一人用细绳拉着一个重物在地面上前进,则使重物前进的物体是（） A.人； B.细绳； C.人和细绳； D.地面 例题2-2.2010年的东亚足球四强赛中，中国队与韩国队的比赛进行到第62分钟时，中国男足队员邓卓翔连过三人杀入禁区，一脚冷静的弧线球绕过门将，直入球门后角，3:0锁定胜局。足球离开脚面后在空中飞行的过程中，使足球运动状态发生改变的施力物体是（） A. 邓卓翔和地球； B.足球和空气； C. 守门员和地球； D. 地球和空气 例题3-1.力的作用是相互的，下列现象中没有利用这一原理的是（） A 向前划船时要用桨向后拨水； B 人向前跑步时要向后下方蹬地 C 火箭起飞时要向下方喷气； D 头球攻门时要向球门方向用力顶球 例题3-2.质量相等的甲、乙两同学站在滑板上，在旱冰场上相对而立．如果甲用60N的力推乙，如图所示，以下分析正确的是（） A.甲同时乙对甲的推力小于60N； B.甲静止不动，乙向后退； C.乙由静止变为后退，说明力可以改变物体的运动状态； D.乙后退的过程中，始终受到60N推力的作用 例题3-3.如图是运动员踢足球的情景，下列分析正确的是（） A．踢足球时，球对脚没有作用力B．足球在空中时受到脚的作用力 C．足球在空中继续运动是由于惯性D．脚对足球的力和足球的重力是一对平衡力 例题3-4.如图，用弹簧测力计水平拉动水平桌面上的物体，使其向右做匀速直线运动，以下叙述不正确的是（）A．物体所受的重力与桌面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对相互作用力 C．弹簧测力计对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力是一对平衡力 D．弹簧测力计对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力是一对相互作用力 例题5-1.下列物体运动过程中，运动状态不发生改变的是（） A．篮球从篮筐中落下 B．火箭发射升空 C．月球绕地球转动D．火车在平直铁轨上匀速行驶 例题5-2.如图所示的四幅图中，力的作用使物体发生明显形变的是（） 例题5-3.忽略空气阻力，抛出后的小球在空中的运动轨迹是抛物线形的，抛出后的小球由于（） A.不受力，运动状态发生改变； B.不受力，运动状态不发生改变； C.受到重力作用，运动状态发生改变； D.受到推力作用，运动状态发生改变 例题6-1如图所示实验，表示力的作用效果与（） A．力的大小有关 B．力的方向有关 C．力的作用点有关 D．力的大小、方向和作用点都有关
专题08 常见的三种力知识精讲 内容考点关注点 力的图示与力的示意图三要素力的三要素：大小、方向、作用点 重力重心重心的确定 弹力弹力的大小与方向接触面的弹力、绳子的弹力、弹簧的弹力 摩擦力静摩擦力与滑动摩擦力摩擦力的方向确定与大小确定 知识点一：力的概念 定义力是物体对物体的作用 特性物质性力不能脱离物体独立存在 相互性力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体 矢量性既有大小，又有方向，运算遵循平行四边形定则 独立性一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受到其他力的作用无关 同时性物体间的相互作用总是同时产生，同时变化，同时消失 三要素大小、方向、作用点 作用效果使物体发生形变或使物体产生加速度 测量测力计 描述力的图示。力的示意图 单位牛顿，简称牛，符合N 2．力的图示和力的示意图 ①力的图示 用一根带箭头的线段来表示力，按一定比例(或标度)画出线段，其长短表示力的大小；在线段的末端标上箭头表明力的作用方向；箭头或箭尾表示力的作用点；线段所在的直线表示力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。 ②力的示意图 只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。 ③力的图示与力的示意图的比较 步骤力的图示力的示意图 1选定标度(用某一长度表示多少牛的力)无需选标度 2从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力 的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即 可 3在线段的末端标出箭头，表示力的方向在线段末端标出箭头，表示力的方向 3.力的分类 ①按性质分：重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ②按效果分：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力等． ③按作用方式分：场力（如万有引力、电磁力等）和接触力（如弹力、摩擦力等） ④按研究对象分：内力和外力． 4.四种基本相互作用 ①万有引力②电磁相互作用③强相互作用④弱相互作用 典例1.如图为F1、F2两个力的图示，它们的大小关系是() A．F1
教案格式（讨论稿） 生活中常见的力（课时数）一、教学目标 教学 内容 知识与技能过程与方法 情感态度 与价值观识 记 理 解 应 用 设 计 操 作 整 理 分 析 比 较 概 括 推 理 反 应 体 验 领 悟形变√√√弹力的产 生 √√√ 弹力的方 向 √√√ 弹力的作 用点 √√√二、教学重点、难点 判断弹力的有无以及弹力的方向既是本节的重点，也是难点.正确画出物体所受弹力的示意图是突破难点的标志. 三、教学资源 黑板 四、知识框架图 五、教学过程 一、导入新课 在运动场上跳远时要用踏跳板，撑杆跳高运动员的杆，都是利用他们弹性形变时的弹力，同学们还可以举出许多利用弹力得力子，谁来说？ 学生回答拉弓射箭、跳跳床、跳水踏跳板
…… 那弹力是怎样产生的呢？ 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标 1、知道形变的概念 2、理解弹力是因为形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用 3、会判断弹力的方向 4、知道形变的种类 （二）学习目标完成过程 1、弹力是怎样产生的？ （1）实验演示： 压缩弹簧、海绵、用手弯曲竹片 观察到什么现象？ 学生：看到形状或体积改变 老师：对，这就是形变。 板书：物体的形状或体积的改变叫形变 （2）被压缩的弹簧上放一黑板擦，放手，黑板擦被弹起；被弯曲的竹片上放一粉笔头，放手，粉笔头被弹起。 提问：为什么黑板擦、粉笔头被弹起？ 引导学生回答：形变的物体要恢复原状，对和它接触的物体有力的作用，就被弹起。 提问：如果粉笔头、黑板擦与形变物不接触，会受到这个力吗？ 引导回答：不接触一定不会受到这个力 学生总结什么是弹力？ 板书：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生地的作用，这种力叫弹力。 可见，弹力的产生需两个条件：直接接触并发生形变。 2、任何物体都会发生形变 实验操作：显示微小形变的装置向学生作一简单介绍。 （1）入射光的位置不变，将光线经M、N两平面镜两次反射，射到一个刻度尺上，形成一光亮点。用力压桌面，同学会看到什么现象？ 学生：光点在刻度尺上移动？ 学生分析：桌面有了形变，使M、N平面镜的位置发生了微小的变化。
一、 万有引力、重力、弹性力作功的特点 1 万有引力作功 如上图所示，有两个质量为m m ' 和的质点，其中质点m ' 固定不动。取m ' 的位置为坐标原点，A 、B 两点对m ' 的距离分别为m r r B A , 和经任一路径由点A 运动到点B ，万有引力作的功为 )11(A B r r m m G W -'= （3-10） 上式表明，当质点的质量m m ' 和均给定时，万有引力作的功只取决于质点m 的起始和终了 的位置，而与所经过的路径无关。这是万有引力作功的一个重要特点。 扩充内容：计算万有引力作的功 设在某一时刻质点m 距质点m '的距离为r ，其位矢为r ，这时质点m 受到质点m '的万有引力为 r 2e F r m m G '-= r e 为沿位矢r 的单位矢量，当m 沿路径移动位移元r d 时，万有引力作的功为 r e r F d d d r 2?'-=?=r m m G W
从图可以看出 r d cos d cos d d r r ===?θθr r e r e 于是，上式为 r r m m G W d d 2'-= 所以，质点m 从点A 沿任一路径到达点B 的过程中，万有引力作的功为 ??'-==B A r r B A r r m m G W W 2d 1d 即 2 重力作功 如右图所示，一个质量为m 的质点，在重力作用 下从点A 沿ACB 路径至点B ，点A 和点B 距地面的 高度分别为21 y y 和，计算重力作功为 ()12mgy mgy W --= （3-11） 上式表明，重力作功只与质点的起始和终了位置 有关，而与所经过的路径无关，这是重力作功的一个 重要特点。 扩充内容： 计算重力作的功
【例2】如图，轻杆A端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B端用水平绳结在墙 上C处并吊一重物G，BC上张力大小多少？ 态若将点沿竖直墙向上缓慢移动少许设法使系统重新平衡则 态，若将A点沿竖直墙向上缓慢移动少许，设法使系统重新平衡，则 细绳所受拉力F r 和轻杆所受压力F N 大小变化 A B A.F r变小 B .F r不变 C .F N不变 D .F N变小 【例4】四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的
【例6】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，为球心，一质量为m的 小滑块，在水平力F的作用下静止于点。设滑块所受支持力为。与 水平方向的夹角为θ。计算F为多少？并且认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力 与地面间摩擦因数为0.5，并且认为最大静摩擦力约等于滑动摩擦力 。试问：杆放到什么角度就无法平衡了，此时人的拉力多大？ 知识点3：摩擦 ①包括静摩擦力和滑动摩擦力. ②方向：与相对运动或相对运动趋势的方向相反，且与接触面相切. ） A.M将减速下滑 B.M仍匀速下滑 C.M受到的摩擦力变小 D.M受到的摩擦力变大 【例9】一质量为60kg的人站在一个质量为40kg的长木板上，通过一根长绳绕过定滑轮又连接在长木板上如图所示 绕过定滑轮又连接在长木板上，如图所示.已知木板与地面之间动摩 摩擦力多大？知识点4：电场力 电场力不感应速度。 知识点5：洛伦兹力 电场力不感应速度 满足左手定则且感应速度以上公式必须速度垂直于磁场方向 满足左手定则，且感应速度。以上公式必须速度垂直于磁场方向。 知识点6：安培力 满足左手定则，以上公式必须电流垂直于磁场。L为有效长度。2
第二章 相互作用 【知识建构】 第一节 力的基本概念 三种常见的力 【考点知识梳理】 一、力的概念：力是物体对物体的作用。 1. 力的基本特征 （1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。 （2）力的相互性：力的作用是相互的。 （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。 （4）力的独立性：力具有独立作用性。 2. 力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等； 根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。 3. 力的效果 （1）加速度或改变运动状态 （2）形变 二、重力 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。） 1. 重力的大小：重力大小等于mg ，g 是常数，通常等于10N/kg 。 2. 重力的方向：竖直向下。 3. 重力的作用点——重心 三、弹力 发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。 弹力产生的条件： （1）物体直接相互接触； （2）物体发生弹性形变 力 概念 定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。 效果： 要素：大小、方向、作用点（力的图示） 使物体发生形变 改变物体运动状态 分类 效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力 性质： 重力： 方向、作用点（关于重心的位置） 弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律） 摩擦力： （静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小 运算——平行四边形定则 力的合成 力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2
力的基本概念： 1、定义：力是物体对物体的作用力是物体对物体的作用。 2、力的性质 （1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。 （2）矢量性：力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。 （3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系。 （4）独立性：力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。 （5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。 3、力的分类： ①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。宏观物体间只存在前两种相互作用。） ②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、浮力、回复力等 ③按研究对象分类：内力和外力。 ④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。