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专题一、作图型试题
例1、（无锡）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. （1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.
（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形. 知识点：考查学生平移变换，利用勾股定理进行三角形的有关计算，全等及相似三角形
的判定。
中考对该知识点的要求：，点阵中对称点对称图形问题及利用格点进行面积计算已经
成为最近几年中考试题的考点问题。
目标达成：
1－1－1、（太原）在4×4的正方形网格中，每个小方形的边长都是1。线段AB 和CD
分别是（图1－1）中1×3的两个矩形的对角线，显然AB ∥CD 。请你用类似的方法画出过
点E 且垂直于AB 的直线，并证明。
图2
F D E A B C 图1 F E D
C A
图1－1－1
1－1－2、（连云港）如图1－2，在55?的正方形网格中， 每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画 出图形．
（1） 从点A 出发的一条线段AB ，使它的另一个端点落
在
格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22； （2）以（1）中的AB 为边的一个等腰三角形ABC ， 使点C 在格点上，且另两边的长都是无理数；
(3)以（1）中的AB 为边的两个凸多边形，使它们都是中心对
称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．
1－1－3、（宿迁）如图1－3，方格纸中每个小方格
都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形
称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”．
（1）求图（一）中四边形ABCD 的面积；
（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG ，使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积且为轴对称图形．
图（一） 图（二）
1－1－4、（潍坊）如图，ABC ?
ABC ?全等的一个格点三角形．
（图1－1－2）
图1－
3 D
C
B
A
1－1－5、（宁波）
ABCD.
(1)画出
1
B1C1D1使1B1C1D1与关于直线MN对称;
(2)画出A2B2C2D2,A2B2C2D2与ABCD关于点O中心对称;
(3) A1B1C1D1与A2B2C2D2是对称图形吗?
若是,请在图上画出对称轴或对称中心
例2、（河南课改）有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。
知识点：考查有关图形的面积计算问题。
精析：一般对于简单的图形可直观的进行分割，而对于稍复杂的题目，是通过计算或是转化为三角形问题来解决的。
中考对该知识点的要求：对于图形分割，是历年来各省市的中考试题的一个考点也
是难点之一。它要求学生除了考查学生的基础知识外，还能较好的考查学生的观察、分析、创新能力。
目标达成
1－2－1.（贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线
A
B C
D
A
B C
D
D
C
B
A
A
B C
D
备用图⑴
A
B C
D
备用图⑵
图1－1－5
图1－2－1
有 组；
（2）请在图1－2－1的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线； （3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？
1－2－2.（梅州）如图5，Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直
尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
1－2－3.(黄冈)蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长
120cm ，宽30cm
的长条形桌面。现只有长80cm ，宽45cm 的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼出来的桌面符合要求。（只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸，设计出一种得5分，设计出两种再加1分）
1－2－4. （临沂）小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计
过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案．要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，并简要写出作法．
A B
1－2－5. （2005年 佛山）学校有一块如图所示的扇形空
地，请你把它平均分成两部分．
（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明．）
能力提高：
1－1.（常州）如图，有一木制圆形脸谱工艺品，H 、T 两点为脸谱的耳朵，打算在工
艺品反面两耳连线中点D 处打一小孔．现在只有一块无刻度单位的直角三角板（斜边大于工艺品的直径），请你用两种不同的方法确定点D 的位置（画出图形表示），并且分别说明理由．
1－2、（武汉）．用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成
一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
1－3（锦州）如图，己知四边形ABCD ，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的
比为1：2.(不写作法，但保留作图痕迹)
1－4.（青岛）某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。
（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P ； （2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。
B C
1－5．（上海）（1）在图3所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号
A B
D
C
为 ；
（2）在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1
1－6．（苏州）如图，平行四边形纸条ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、
BC 的中点。张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案。
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A 1B 1FE ； (用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹) (2)已知∠A=63°，求∠B 1FC 的大小。
1－7．（温州）小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如
图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。
1-8.（盐城）已知：如图，现有的正方形和的矫形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矫形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，批出的图中必须保留拼图的痕迹），使批出的矫形面积为，并标出此矫形的长和宽。
a
b
1－9.（茂名）一条小船，
（1） 若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船；
（2） 若该小船先从点A 航行到达岸边L 的点P 处补给后，再航行到点B ，但要求航
程最短，
试在图中画出点P 的位置
1－10.(丽水）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；
（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由
图1 图2 A B C A B C
1－11. （曲沃－阳城）在下面方格纸中设计一个对称图案，在这个图案中必须用到等腰
1－12、（曲沃－阳城）下面是天都市三个旅游景点的平面图，请你选用适当的方式借助刻度尺、量角器等基本作图工具，确定出三个景点的位置。
1－13、（深圳南山区）平移方格纸中的图形（如图13），使A 点平移到A ′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
解说词：
A · ·A ′
专题二、规律探索
例1、（锦州）观察下面的几个算式：
1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
精析：这是一道数字探索性题，解这一类型题目，要用到归纳推理，它是一种重要的数学
思想方法，数学史上有很多重要的发现如哥德巴赫猜想、四色猜想、费尔玛大定理等就是由数学家的探索，猜想而得，学习数学必须不断去探索、猜想、不断总结规律，才会有所发现有所创造。
中考对该知识点的要求：规律探索是反映了由特殊到一般的数学方法，同时能考查学生
的分析、归纳、抽象、概括能力，因此，它成为近几年中考试题的命题热点。
目标达成：
2－1－1．（青岛）
，
，，，已知：24
5
52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+
2－1－2．（日照）已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ； …… ……
由此规律知，第⑤个等式是 ．
2－1－3．（2005年陕西）观察下列等式：
221 2111222222223332 ??????2
＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）……
则第n 个等式可以表示为 。
2－1－4．（深圳）212212+=
?，323323+=?，43
4434+=?，……，若10b a
10b a +=?（a 、
b 都是正整数），则a+b 的最小值是 _ 。
2－1－5. （内江）有若干个数，依次记为,,,,,321n a a a a 若2
1
1-=a ， 从第2个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差 的倒数，则=2005a 。
例题2、（泸州）如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长
为n 根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S ，则S ＝ （用含n 的代数式表示，n 为正整数）．
精析：此题是图形规律，解决这类问题的方法有两种，一种是数图形，将图形转化成数字
规律，再用数字规律的解决问题，一种是通过图形的直观性，从图形中直接寻找规律。
目标达成：
2－2－1．（潜江、仙桃、江汉油田）如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是
2－2－2．（枣庄）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有_________个．
2－2－3．（泰州）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根.
……
2－2－4．（重庆）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三
角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）.
2－2－5（茂名）小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示）
能力提高：
2－1、（福州）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、
591216??32
36
2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是＿＿＿＿＿。
A B C D
1条 2条 3条
1O
1A B
2－2、（连云港）右图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1， 回形线与射线OA 交于,,,321A A A …．若从O 点到1A 点的回形线为第1圈（长为7），从1A 点到2A 点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为 ．
2－3、（深圳南山区）观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2
个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有________个正方形。
2－4（南通）已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图所示）．（1）当n = 5时，共向外作出了 个小等边三角形，每个．．小等边三角形的面积为 ； （2）当n = k 时，共向外作出了 个小等边三角形，这些小等边三角形的面．积和．．为 （用含k 的式子表示）．
2－5（武汉课改）在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是 。
2－6．（南京）如果将点P 绕定点M 旋转180°后与点Q 重合，那么称点P 与点Q 关于点M 对称，定点M 叫做对称中心。此时，M 是线段PQ 的中点。
如图，在直角坐标系中，⊿ABO 的顶点A 、B 、O 的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）。
点列P 1、P 2、P 3、…中的相邻两点都关于⊿ABO 的一个顶点对称： 点P 1与点P 2关于点A 对称，点P 2与点P 3关于点B 对称， 点P 3与P 4关于点O 对称，点P 4与点P 5关于点A 对称，点P 5 与点P 6关于点B 对称，点P 6与点P 7关于点O 对称，…。对称 中心分别是A 、B ，O ，A ，B ，O ，…，且这些对称中心依次循 环。已知点P 1的坐标是（1，1），试求出点P 2、P 7、P 100的坐标。 2－7．（武汉）在同一平面上，1条直线把一个平面分成
个部分，2条直线把
一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个
部分，那么8条直线把一个平面最多分成 部分。
三层二杈树二层二杈树
一层二杈树
2－8．（玉溪）一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为 。
2－9．（北京丰台）观察下列数表：
1 2 3 4 … 第一行 2 3 4 5 … 第二行 3 4 5 6 … 第三行 4
5
6
7
…
第四行
第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列
根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n 行（n 为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________。
2－10. （福州）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、
591216??32
36
2125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是＿＿＿＿＿。
2－11.（大连）在数学活动中，小明为了求23411111
22222
n ++++???+的值
（结果用n 表示），设计如图2－11－1所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求
23411111
22222
n ++++???+的值为__________。 （2）请你利用图2－11－2，再设计一个能求
23411111
22222
n ++++???+的值的几何图形。
图2-11－1
图2－11-2
2－12（重庆市）已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2
个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2，第3次从点P 2出发再按甲方式运动到点P 3，第4次从点P 3出发再按乙方式运动到点P 4，……．依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P 所在位置P 11的坐标是 ． （－3，－4）
2－13、（湘潭市）观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；
①
21
1211-=?
②322322-=?
③433433-=?
④5
44544-=?
……
⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：
⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式。
“图文转换”专题练习及参考答案 1、下图为漫画《有感于“孔雀东南飞”》。请描述漫画的内容及内涵。（10分） 参考答案： 描述：在西部这片干涸贫瘠的土地上，天空中有一只孔雀正在往东南方向飞翔，地上的一只麻雀看到这种情景后，对另外一只麻雀说：“哥们儿，要不咱也跟着飞。” 内涵：西部留人难，别说孔雀，现在连麻雀都要向东南飞了。西部地区的人才流失必须引起人们的关注。 2、请用简洁的语言概括画面内容。作者想表达什么？根据画面内容拟一条公益广告。（15分） 答案：斑驳的黑板上排列着白色粉笔书写的稚嫩汉字；这是贫困地区儿童某一天的“课程表”。表上安排的7节课全是有关生计的劳动。 作者以艺术的形式反映了贫困地区的学生无法正常地接受教育，呼唤社会给予孩子们真切的帮助。 扶贫助学，还孩子一张真正的课程表。
关爱贫困孩子，共享学习生活。 您的帮助将让孩子们品尝知识的甘甜。 3、丰子恺的漫画用笔简洁，平淡中有无限的韵味。 （1）请以“人散后”开头，用生动、形象的语言描绘出这幅漫画“闲适”或“凄清”的意境。（50字左右）（10分） 闲适：1.人散后，新月依旧舒眉头，清风恰似你的温柔。人走香却留，芬芳飘满楼。月淡如水，心静似水，虽散不寂寞，相约到永久。（46个字） 2.人散后，茶温尚热，笑声还在屋内回荡，真情仍在壶中升腾。夜色如洗，心灵在茶杯 中舒展；月光如水，友情在静谧中沉淀。（45个字） 凄清：1.人散后，茶杯里还存有未尽的话语，藤椅上还残留相聚的温度，空气里还飘扬轻盈的歌声——此刻却都在提醒我“人去楼空”，只留残月可对酌。（55字） 2.人散后，椅空、茶冷、夜凉，四周一片空灵；热闹远去，冷清即登场。望苍天，月如 钩，一股离愁涌心头。一个人的舞台，只有寂寞在喝彩。（53字） （2）从表现人物角度，评析这幅画运用什么方法描绘出特定的意境？（60字左右）（10分）这幅画笔法疏朗、意境深幽，用侧面衬托的手法，以清幽的夜色、清雅的房舍，表达友人相聚后清静的心境，展现恬淡、清朴的生活情趣。（63个字） 4、阅读下面的图表，完成后面的题目。（10分） 请根据图表所反映的情况，写出两条结论: 参考答案：(1)该校80％的图书存在不同程度的损坏现象 (2)学生不爱惜图书，社会公德意识淡薄。 解析：题目告诉我们，这是一次图书损坏情况调查统计。由此可看出要说明图书的损坏情况，
中考总复习—尺规作图 一、理解“尺规作图”的含义 在几何中，我们把只限定用直尺（无刻度）和圆规来画图的方法，称为尺规作图．其中直尺只能用来作直线、线段、射线或延长线段；圆规用来作圆和圆弧．由此可知，尺规作图与一般的画图不同，一般画图可以动用一切画图工具，包括三角尺、量角器等，在操作过程中可以度量，但尺规作图在操作过程中是不允许度量成分的． 2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角. 利用这两个基本作图，可以作两条线段或两个角的和或差. 二、熟练掌握尺规作图题的规范语言 1.用直尺作图的几何语言： ①过点×、点×作直线××；或作直线××；或作射线××； ②连结两点××；或连结××； ③延长××到点×；或延长（反向延长）××到点×，使××＝××；或延长××交××于点×； 2.用圆规作图的几何语言： ①在××上截取××＝××； ②以点×为圆心，××的长为半径作圆（或弧）； ③以点×为圆心，××的长为半径作弧，交××于点×； ④分别以点×、点×为圆心，以××、××的长为半径作弧，两弧相交于点×、× . 三、了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤： 1.已知：当作图是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件； 2.求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件； 3.作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找作法. 在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了，而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要. 四、最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。五种基本作图：
圆及尺规作图专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。 ２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。 ３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。 ４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。 ５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为 ＿＿＿cm。 ６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿ ＿cm。（保留π） ７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。 ８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。（任写一个） 第8题第9题第12题 ９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。 10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。 11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径 为＿＿＿＿。 12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、 C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿ ＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（） A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定 ２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（）
高三语文一轮复习之图文（表文）转换训练题 1、《世界卫生组织烟草控制框架公约》在我国已经生效八年了，但目前仍存在烟草企业不积极履行公约相关内容的行为。北京市消费者协会昨日发布了“在知道吸烟会引发多种疾病的前提下，是否还会吸烟”的调查数据。请把下面的图表写成一段话。要求：表述准确，语言连贯，不超过75个字。(6分) 2、阅读下面的清华大学有关自主招生调查统计表，然后回答问题。（4分） 不同家庭所在地学生在百分之三十的自主招生名额中的分布情况 （1）根据图表内容，得出结论。（不超过26字） （2）针对自主招生的现状，提出一条具体的建设性意见。 3、请根据右边的示意图，对广州新体育馆的所在位置作一个介绍。（6分） 4、根据下面的文字和图表，在横线处填写相应的文字。 美国心理学家布克和诺非尔想通过心理学实验来探究学习成绩的知晓情况与学习动机间的关系。他们将两组学生作为实验对象，通过18天实验，观察学生在这期间的学习成绩变化来找寻基中规律。学生在前九天，A组知道自己的成绩，B 组不知道，从第十天起，再用相反的方法对两组学生进行实验，（见下面图表）①结果显示， ②由此见。（每处限 25 字以内作答） 5、由教育部委托北京师范大学，联合国内高校近百位专家历时3年完成的《中国学生发展核心素养》研究成果2016年9月13日在京发布。根据下图，简要说明“中国学生发展核心素养”的主要内容。不超过90字。（5分） 6、下面是“中国家长妈妈和爸爸对家庭教育中关注问题的态度对比”调查结果，请根据图表信息，概括所反映出的几点结论。（不需要运用具体数据）（5分）
7、下面是某项技能训练的成绩曲线图，请简要概括练习成绩变化的三个特点，每点不超过6个字。（6分） 8、下面是“2017年春季白领跳槽意愿”调查图。请用一段话概括图表所反映的信息。要求内容完整，表述准确，语言连贯，不出现具体数字，不超过100个字。（5分） 9、请根据示意图，提取文字材料中的相应信息，并用一句话表述出来。要求：简明、准确，不超过70字。(6分) 2015年4月15日，亚洲基础设施投资银行的57个意向创始成员国已全部确定。在完成各国X群序后亚投行有望在2015年底之前正式成立并投入运行。 据预测，2010—2020年，亚洲每年大约需要8000亿美元的基础设施投资，而现有的世界银行、亚洲开发银行等国际多边机构都无法满足需求，亚投行将有效弥补其中的资金缺口，具体方式有贷款、股权投资以及提供担保等 可以预期，在亚投行的支持下，亚洲各国将掀起新一轮基础设施建设高潮，建设项目集中在公路、铁路、港口、通信、电力电网、油气运输等方面，这必将带动亚洲经济未来的强劲增长。 10、阅读下面的图表，根据要求完成题目。（5分） ⑴给图表拟一个标题。(不超过25字)(2分) ⑵根据图表数据，得出相关结论。(不超过40字)(3分） 11、科学家罗勒尔曾提出一种激励模式(如图),请你用简洁语言概括表述这种激励模式(50字左右).
2021年中考备考专题复习：尺规作图 一、单选题 1、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个300的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 2、下列画图语句中，正确的是（） A、画射线OP=3cm B、连接A ， B两点 C、画出A ， B两点的中点 D、画出A ， B两点的距离 3、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个30°的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 4、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点C ，使BC=2AB B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b 5、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 6、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到C ，使BC=AB D、画直线AB=3cm 7、按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（） A、三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm B、三角形的两个内角为30°和70° C、三角形的两条边长分别为3cm和5cm D、三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm
8、下列属于尺规作图的是（） A、用刻度尺和圆规作△ABC B、用量角器画一个300的角 C、用圆规画半径2cm的圆 D、作一条线段等于已知线段 9、下列关于几何画图的语句正确的是（） A、延长射线AB到点C ，使BC=2AB B、点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上 C、将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角 D、已知线段a ， b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB=2a ， BC=b ，那么线段AC=2a-b 10、尺规作图是指（） A、用量角器和刻度尺作图 B、用圆规和有刻度的直尺作图 C、用圆规和无刻度的直尺作图 D、用量角器和无刻度的直尺作图 11、下列有关作图的叙述中，正确的是（） A、延长直线AB B、延长射线OM C、延长线段AB到C ，使BC=AB D、画直线AB=3cm 12、下列作图语句中，不准确的是（） A、过点A、B作直线AB B、以O为圆心作弧 C、在射线AM上截取AB=a D、延长线段AB到D ，使DB=AB 二、填空题 13、所谓尺规作图中的尺规是指：________． 14、尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法________ 15、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△D'O'C'的依据是________． 16、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N ，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P ，连接AP并延长交BC于点D ，则∠
《尺规作图》专题训练 基本作图,要求保留作图痕迹,不要求写作法 1、作一条线段等于已知线段 已知:线段a,求作:线段AB,使AB=a 。 2、作一全角等于已知角 已知:∠MPN 求作:∠ABC,使∠ABC=∠MPN 。 3、作角的平分线 已知:∠MPN 求作:∠MPN 的角平分线PO 4、作线段的垂直平分线 已知:线段AB 求作:线段AB 的垂直平分线MN 。 5、过定点作已知直线的垂线: 6、 （1）点在直线上; (2)点在直线外 6、已知三边作三角形 已知:线段a 、b 、c 求作:△ABC,使AB=a 、BC=b 、AC=c 。 7、已知两边及其夹角作三角形 c b a
已知:线段a、b、∠α 求作:△ABC,使AB=a、BC=b、∠B=∠α。 8、已知两角及其夹边作三角形 已知:线段a、∠α、∠β求作:△ABC,使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a。 9、已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知:线段a、h 求作:△ABC,使AB=AC,BC=a、BC边上的高AD=h。 10、已知底边上的高与顶角作等腰三角形 已知:线段h、∠α 求作:△ABC,使AB=AC,∠A=∠α,高AD=h。 11、已知底边及腰长作等腰三角形 已知:线段a、b 求作:△ABC,使AB=AC=a,BC=b。
12、已知一直角边及斜边作直角三角形 已知:线段a 、c 求作:Rt △ABC,使∠C=90°、AB=c 、BC=a 作三角形的外接圆 已知:△ABC 求作:△ABC 的外接圆⊙O 作三角形的内切圆 已知:△ABC 求作:△ABC 的内切圆⊙O 如图,1O7国道OA 与320国道OB 在我市相交于O 点,在∠AOB 的内部有工厂C 与D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等,且使PC ＝PD,用尺规作出货站P 的位置。 16、如图,直线AB ⊥CD,垂足为P,∠ACP=45°, 利用尺规在图中作一段劣弧,使得它在A 、C 两 点分别与直线AB 与CD 相切。 17、已知,矩形ABCD A A B C B C
中考总复习---尺规作图专项训练 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试
C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1 ）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A
图表的阅读与欣赏 1．(2019·安顺中考) 李克强总理在《政府工作报告》中提到，制定“互联网+”行动计划。至此，“互联网+”已升至国家层面。实际上“互联网+”早已融入到我们的日常生活中。 请你根据右图内容解释“互联网+”的含义。 含义是将互联网技术和传统行业结合起来(将互联网技术应用到传统行业中)，形成新的行业(经营)模式。 2．(2019·河北中考) 下面的两枚猴票图样，你喜欢哪一枚？请结合票面内容和链接材料说明理由。 【链接材料】1980年，黄永玉设计了我国第一枚生肖邮票——猴票。时隔36年，黄永玉再次执笔，为丙申猴年设计了两枚猴票：左边这枚寓意为“捧桃献瑞”，右边这枚寓意为“合家欢乐”。 示例1：我喜欢左边这枚，票面中一只猴子一手攀住枝条，一手托着桃子，一条长尾巴缠在枝条上，画面活泼可爱，这枚猴票喻意为捧桃献瑞，是对健康长寿
的美好祝愿。 示例2：我喜欢右边这枚，票面中，一只大猴盘腿坐在中间，两手各抱着一只小猴，两只小猴亲吻着大猴，画面温馨祥和，这枚猴票寓意为合家欢乐，是对幸福生活的美好祝愿。 3．(2019·河南中考) 根据要求，回答下面问题。 据调查，近两年来，中学生对数字化阅读的兴趣明显提高。数字化阅读是一种阅读方式，与传统纸质媒介阅读不同，它是借助网络、手机、电子阅读器、平板电脑等数字媒介进行的。（1）用简洁的语言从下面两个图表中，归纳出三条主要信息。 ①我国国民数字化阅读使用率逐年增长； ②数字媒介阅读时长超过纸质媒介阅读时长； ③手机阅读时长增长最快。 （2）结合下面材料的内容，写一段话来表达你对数字化阅读的思考。要求：①观点明确，理由充分。②采用总分的结构方式。③不少于50字。 某校八年级的李明同学最近喜欢上了数字化阅读，他常用课余的零碎时间来浏览新闻，了解科技知识，偶尔也读读名著，看看喜欢的微博，常与同学交流阅读心得，很受大家欢迎。赵亮同学最近也喜欢上了数字化阅读，他热衷明星八卦，沉迷网络小说，对繁杂的信息不加分辨地接受，现在上课总走神，也不爱跟同学交流了。 示例1：数字化阅读有利有弊。它有利于人们方便快捷地获取大量信息，开阔视野，满足兴趣爱好，但信息复杂，其中不良信息对中学生的健康成长不利。 示例2：我们要合理利用数字化阅读。既要用它来获取大量信息，开阔视野，满足兴趣爱好，
图 1 年备战中考复习系列《图形的认识》 尺规作图（1） 初三（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年___月__日 学习目标： 1、会画一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、垂直平分线，会画线段的垂直平分线、角平分线 2、利用基本作图简单作图，会并会规范的写出作法。 教学过程： 一、关于尺规作图 用 和 准确地按要求作出图形。不利用．．．直尺的刻度，三角板现有的角度，及量角器。 二、几种基本作图 1、画一条线段等于已知线段 如图1，MN 为已知线段，用直尺和圆规准确地画一条线段AC 与MN 相等。 步骤： 1、画 AB ， 2、然后用 量出线段 的长，再在 AB 上截取AC ＝MN ， 那么，线段AC 就是所要画的线段． 2、画一个角等于已知角 如图2所示，∠AOB 为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画∠A ′O ′B ′等于∠AOB ． 步骤： 1、画射线O ′A ′． 2、以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于C ，交OB 于D ． 3、以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′． 4、以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前一条弧于D ′． 5、经过点D ′画射线O ′B ′．∠A ′O ′B ′就是所要画的角． o B
3、画已知线段的垂直平分线 定义 于一条线段并且 这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。） 做一做 如图所示，已知线段AB ，画出它的垂直平分线. 步骤： 1、以点A 为圆心，以大于AB 一半的长为半径画弧； 2、 以点B 为圆心，以同样的长为半径画弧， 3、两弧的交点分别记为C 、D ，连结CD ，则CD 是线段AB 的垂直平分线． 4、画角平分线 利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图3，∠AOB 求作：射线OC ，使∠AOC ＝∠BOC 步骤： 1、OA 和OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE 2、分别以D 、E 为圆心，大于 的长为半径作弧， 在∠AOB 内，两弧交于点C 3、作射线OC ，OC 就是所求的射线。 三、例题： 例1、已知知线段a 和b ，如下图，求作一线段，使它的长度等于a ＋b. a b 作法： 1、作 OA 2、在OA 上依次在截取OB ，BC ，使OB= ，BC= 那么，线段 就是所求的线段 o B A 图3
2019年全国中考数学真题分类汇编：尺规作图 一、选择题 1. （2019年北京市）已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆 心，OC 长为半径作弧PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交弧PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【考点】尺规作图 【解答】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD= 2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证△MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?， ∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ，故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 2. （2019年河南省）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D ＝90°，AD ＝4，BC ＝3．分 别以点A ，C 为圆心，大于 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．3 D ． 【考点】尺规作图、线段垂直平分线的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质 【解答】解：如图，连接FC ，则AF ＝FC ． ∵AD ∥BC ， ∴∠F AO ＝∠BCO ． 在△FOA 与△BOC 中， N M D O B C P A
中考作图题专项练习 5cm 14cm C 2（郑州）如图，木工师傅要把一块矩形木板ABCD 的四个角锯成半径为5cm ，且与两边相切的圆弧形，请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）. 3（郑州）．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是【 】 （A ）（1）（2）（5） （B ）（2）（3）（5） （C ）（1）（4）（5） （D ）（1）（2）（3） 4 （甘肃）现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边．互相垂直，一 边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）．请配合图形、文字说 明测量方案，写出测量的步骤（要求写出两种测量方案）． 5（甘肃）某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求要求在地 板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分图案（至少设计两种） 6（广东）如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个
菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 7（广州）已知：线段a（如图7） 求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a； （2）⊙O，使它内切于△ABC． （说明：要求写出作法．） 9（江西）有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图． 11（茂名）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）． （2分）（2分）（2分） 12（南宁）尺规作图：把图8（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）．
漫画题 1．仔细观察下左面这幅招贴画，按要求答题。 ①请简要说明画面的内容。（不超过30字） ②说说这幅画给我们的启示。（不超过30字） 2．仔细观察右上边一幅漫画，说说它的讽刺意义。 这幅漫画的讽刺意义是： 3．图画成语，看图后各写一句成语 4．①用简要的语言说说右漫画揭示了什么现象
②给这幅漫画拟一个恰当的标题。 5．阅读下面漫画，归纳出一句有哲理性的话。（2分） 会下蛋的和会叫的 __________________________________________________________________
中考“漫画题”训练 1、仔细观察下面漫画，说说漫画的含义。 含义：_______________________________________________ 2、仔细观察下左面漫画，说说漫画的含义。 含义：_______________________________________________ 3、仔细观察上右面漫面，说说漫画的含义。 含义：_______________________________________________ 4、仔细观察下左面漫画，说说漫画的含义。
含义：_______________________________________________ 5、仔细观察上右面漫画，说说漫画的含义。含义：__________________ ____ 6、仔细观察下面漫画，说说漫画的含义。 含义：_______________________________________________ 7、仔细观察上右面漫画，说说漫画的含义。 含义：_______________________________________________ 8、仔细观察下面漫画，说说漫画的含义。 含义：_______________________________________________ 9、仔细观察下左面漫画，说说漫画的含义。
（第8题图） 中考数学 尺规作图 一、选择题 1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） A.7 B.14 C.17 D.20 D M N C A B 【答案】C 二、填空题 三、解答题 1. （2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D 。 （1）以AB 边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=32, 求线段BD 、 BE 与劣弧DE 所围成的图形面积。（结果保留根号和π）
【答案】（1）如图，作AD 的垂直平分线交AB 于点O ，O 为圆心，OA 为半径作圆。 判断结果：BC 是⊙O 的切线。连结OD 。 ∵AD 平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD ∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90o ∴∠ODB=90o 即：OD ⊥BC ∵OD 是⊙O 的半径 ∴ BC 是⊙O 的切线。 (2) 如图，连结DE 。 设⊙O 的半径为r ，则OB=6-r ， 在Rt △ODB 中，∠ODB=90o， ∴ 0B 2=OD 2+BD 2 即：(6-r)2= r 2+(32)2 ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30o，∠DOB=60o ∵△ODB 的面积为 3223221=??，扇形ODE 的面积为ππ3 2 2360602=?? ∴阴影部分的面积为32—π3 2 。 2. （2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A 与∠B 有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得
《尺规作图》专题训练 基本作图，要求保留作图痕迹，不要求写作法 作一条线段等于已知线段 已知：线段a ，求作：线段AB ，使AB=a 。 1、作一全角等于已知角 已知：∠MPN 求作：∠ABC ，使∠ABC=∠MPN 。 2、作角的平分线 已知：∠MPN 求作：∠MPN 的角平分线PO 4、作线段的垂直平分线 已知：线段AB 求作：线段AB 的垂直平分线MN 。 5、过定点作已知直线的垂线： （1）点在直线上； （2）点在直线外 6、已知三边作三角形 已知：线段a 、b 、c 求作：△ABC ，使AB=a 、BC=b 、AC=c 。 c b a
7、已知两边及其夹角作三角形 已知：线段a、b、∠α 求作：△ABC，使AB=a、BC=b、∠B=∠α。 8、已知两角及其夹边作三角形 已知：线段a、∠α、∠β求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β、AB=a。 9、已知底边及底边上的高作等腰三角形 已知：线段a、h 求作：△ABC，使AB=AC，BC=a、BC边上的高AD=h。 10、已知底边上的高和顶角作等腰三角形 已知：线段hα 求作：△ABC，使AB=AC，∠A=∠α，高AD=h。 11、已知底边及腰长作等腰三角形 已知：线段a、b
求作：△ABC ，使AB=AC=a ，BC=b 。 12、已知一直角边及斜边作直角三角形 已知：线段a 、c 求作：Rt △ABC ，使∠C=90°、AB=c 、BC=a 作三角形的外接圆 已知：△ABC 求作：△ABC 的外接圆⊙O 作三角形的内切圆 已知：△ABC 求作：△ABC 的内切圆⊙O 如图，1O7国道OA 和320国道OB 在我市相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使P 到OA 、OB 的距离相等，且使PC ＝PD ，用尺规作出货站P 的位置。 A A B C B C
（中考一轮复习：尺规作图专项练习题 1．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l及l上两点A，B． 求作：△Rt ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α． 2．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （△1）请用尺规作图法，在ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若＝2，求的值． 3．已知：AC是ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝△5，求DCE的周长． 4．如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°． （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （△2）求证：BCD是等腰三角形．
； 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上． （1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑） （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论． 6．如图，在△Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长． 7．在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点； （2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点． 8．【阅读理解】
一、高中图文转换专题训练 1．下图是某项技能训练的成绩曲线图，请仔细观察后回答问题。 （1）简要概括练习成绩变化的三个特点，每点不超过10个字。 （2）就学习而言，你从此图得到了什么启发？ 【答案】（1）总体不断提高；中间有起伏；增幅渐小（增幅渐慢或前快后慢）。 （2）练习能不断提高成绩。成绩有起伏是难免的，不要失去信心。进步缓慢时要设法寻求突破。 【解析】【分析】（1）本题是曲线图，考生要关注曲线的变化情况。从题干来看，这是成绩曲线图，从整体来看，随着练习天数的增加，成绩整体上是不断提高的，但在提高的过程中也有起伏，而且一开始的增幅比较快，到后来增幅变小，考生可以根据这些内容概括练习成绩变化的特点； （2）针对第一问概括出来的特点，考生可以谈启发，从图上来看，练习的过程中有起伏，但从整体来看，成绩还是在不断提升，这就告诉考生，在练习时如出现起伏不要灰心，因为这是难免的，要保有信心，当进步变慢的时候，还要寻找突破口。考生围绕这些方面拟写启示即可。 故答案为：⑴总体不断提高；中间有起伏；增幅渐小（增幅渐慢或前快后慢）。 ⑵练习能不断提高成绩。成绩有起伏是难免的，不要失去信心。进步缓慢时要设法寻求突破。 【点评】此题考查图文转换的表达能力。解答此类题，要将图中所有的构成要素，按照一定的顺序描述出来。要根据这幅图中数据变化分析所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西。然后根据标题“某项技能训练的成绩曲线图”联系数据组织答案即可。第一问，练习成绩的变化，从曲线图看，总体是不断提高的，曲线有波动，表明也会有起伏，从曲线图的末端来看，随着时间的推移，增幅变慢。第二问，可结合着第一题的三个特点来答。从整体看，练习的确能不断地提升成绩。偶尔有波动起伏是正常的，要有信心。随着练习天数的增多，进步慢可想方法突破。 2．阅读漫画，完成后面的问题。
考点20 尺规作图 一、尺规作图 1．尺规作图的定义 在几何里，把限定用没有刻度的直尺和圆规来画图称为尺规作图． 2．五种基本作图 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 3．根据基本作图作三角形 （1）已知三角形的三边，求作三角形； （2）已知三角形的两边及其夹角，求作三角形； （3）已知三角形的两角及其夹边，求作三角形； （4）已知三角形的两角及其中一角的对边，求作三角形； （5）已知直角三角形一直角边和斜边，求作直角三角形． 4．与圆有关的尺规作图 （1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）； （2）作三角形的内切圆． 5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考常见类型． 6．作图题的一般步骤 （1）已知；（2）求作；（3）分析；（4）作法；（5）证明；（6）讨论．其中步骤（3）（4）（5）（6）一般不作要求，但作图中一定要保留作图痕迹. 二、尺规作图的方法 1．尺规作图的关键 （1）先分析题目，读懂题意，判断题目要求作什么； （2）读懂题意后，再运用几种基本作图方法解决问题． 2．根据已知条件作等腰三角形或直角三角形
求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点，作图依据是三角形全等的判定，常借助基本作图来完成，如作直角三角形就先作一个直角． 考向一基本作图 1．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图． 2．基本作图有五种： （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）作一条线段的垂直平分线； （5）过一点作已知直线的垂线． 典例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1 2 AB）为半径作弧， 两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是 A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 【答案】D 【解析】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°， ∵∠ACB=90°，∴CD=BD， ∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED，∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．典例2如图，已知∠MAN，点B在射线AM上． （1）尺规作图： ①在AN上取一点C，使BC=BA；
2020年中考数学复习精选练习 第26讲几何作图 一、选择题 1．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( D ) A．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ B．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ C．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ D．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ 2．(2019·河北)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( C )
3．(2019·深圳)如图，已知AB＝AC，AB＝5， BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1 2AB的长为半径 画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( A ) A．8 B．10 C．11 D．13 4．(2019·北京)已知锐角∠AOB，如图， (1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC 长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD； (2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，
交PQ于点M，N； (3)连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( D ) A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN.则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 5．如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON.有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是( C ) A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题 6．(2019·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
高考语文图文转换题答题技巧 图文转换题是近年来高考必考题型，也是很容易失分的题型，应该引起考生注意。图文转换类题目看似类型多样，不好把握解题方法，其实有规律可循。 整体的解题思路，即：读—思—写 1.读：画面组成要素。 2.思：画面内容，抓住画面主体，弄懂各要素之间的关系（表面构成—深层含义）。 3.写：选用恰当的表达方式，选择关键词；注意答题格式和字数要求。 图表类题解答提示： 1.看清题目要求。 2.注意整体把握，切忌以偏概全，把握规律性内容。 3.注意图表细节和数据变化，这些往往是解题的关键。 4.答题步骤 第一步，进行客观描述； 第二步，得出观点和结论。 注意：在表达中不能出现语病。特别是反映事物变化和规律时，选用词语要准确。 徽标类题答题技巧： 1.认真审题，整体看图。 2.注意细节，图中数字、字母、文字的变形之处往往是作者想要着力表现的内容，也 是答题要点所在。 3.描述徽标构成要素，概括画面内容要全面。 4.揭示深层寓意，比如变形之处想要强调的内容，徽标体现的地域性特色等。 漫画类题得分要点： 1.细察漫画，抓住矛盾 看标题，看画面，看画中文字，看夸张之处 2.分析细节，揣摩夸张之处的寓意。 3.注意提示，抓住关键。 4.联系现实，展开想象，揣摩画外音 看画面指向，对应相关现实；透过现象看本质；多个角度思考创作动机，选择最佳的答题切入点。 5.答题格式 第一步，概括说明画面：画面上有……（抓住空间关系如左右、上下、背景与主体等） 第二步，揭示寓意：漫画讽刺了（揭露/表现）了……,警示了……，歌颂（赞扬）了…… 掌握了这些答题技巧，加上平时注意凝练语言，多练笔，就能轻松搞定图文转换题。
中考尺规作图专题复习（含答案） 尺规作图定义： 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。 1.直线垂线的画法： 【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为 圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所 求的垂线 2.线段垂直平分线的画法 【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，分别交直 线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线. 3.角平分线的画法
【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以 A，B为圆心，大于1 2 AB的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所 求的角平分线. 4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 5.等角的画法 【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB 为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求. 备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧； 2.求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的； 3.当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分. 例题讲解 例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a. 解： 作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）. ②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A； ③连接AB、AC.