水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院
2006年12月
水平井产能预测方法及动态分析
编写人：吕广忠
参加人：郭迎春牛祥玉
审核人：周英杰
复审人：李振泉
中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司
2006年12月
目录
第一章水平井产能预测方法研究 (1)
第一节水平井产能预测概况 (1)
一、国外水平井产能预测概况 (2)
二、国内水平井产能预测概况 (4)
第二节不同油藏类型水平井产能预测 (5)
一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论 (6)
二、其它边界油藏水平井产能 (12)
三、应用实例 (12)
第三节不同完井方式情况下水平井产能预测方法 (15)
一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择 (15)
二、射孔完井方式的产能预测模型 (16)
三、管内下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测 (19)
四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测 (19)
五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测 (21)
六、实例计算 (22)
第四节考虑摩阻的水平井产能预测研究 (23)
一、水平井筒流动特点 (23)
二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析 (23)
第五节多分支水平井产能预测 (31)
一、多分支水平井研究现状 (31)
二、N分支水平井（理想裸眼完井）的产能预测 (34)
三、N分支水平井（任意完井方式）的产能预测 (34)
第二章水平井动态分析 (36)
一、压力分布及渗流特征 (36)
二、水平井流入动态分析 (40)
三、水平井产量递减分析方法 (41)
第一章 水平井产能预测方法研究
第一节 水平井产能预测概况
通常情况下，井底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力，在整个区域认为是一个定值，如图3－1－1所示。对于直井来说，这种假设是有效的，因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。换句话说，由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小，可以忽略，因此，在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。
但是，对于水平井，特别是高产水平井，这种假设是不准确的，因为水平井的井长比油层厚度大的多，如图3－1－2所示。当流体从水平井的趾端（B 靶点），即水平井的末端或跟端（B 靶点），即水平井的起始端流动时，由于摩擦损失、动能损失、相变、重力变化以及动量变化，造成压力沿井身的重新分布，因此不能将井底流动压力定义为一个常数。
从流体流动的机理看，要使井筒内的流体维持流动，水平井末端至生产端的压降又是必需具备的，也是实际存在的，压力从末端至生产端逐渐减小。这样，沿水平井井长方向的压降及其沿井长的流量也会发生变化，沿井长的压力将会影响水平井的总产量及水平井长度的设计，也会影响到完井和水平井剖面的设计。本文是对水平井井筒内的流动进行研究，研究水平井的沿程压降和流量分布，为工程部门更有效地设计水平井提供一些理论依据。
为准确预测水平井的产能，必须对沿水平井井筒压力变化和流量的变化进行预测，本研究的目的就是寻找一种在不依靠井底流压为常数的不合理假设条件下水平井产能预测的简单方法。
对于水平井而言，最简单的井模型是采取垂直井的处理方法，采用该方法处理水平井时流体的流动必须是径向流。因此，井必须是完全射开，即井的长度和油藏厚度必须很大。
水平井的产量可以用下式计算：
)(wf h P P J q -?= （3－1－1） 式中：
q ：水平井产量；h J ：水平井生产指数；P ：油层压力；wf P ：井底流动压力。
图3－1－1 直井结构示意图 图3－1－2 水平井结构示意图
一、 国外水平井产能预测概况
第一个考虑水平井开发动态区别于直井的是Borisov ，他在1964年提出了预测水平井产能的理论模型，其假设条件为：稳定流、单相、不可压缩流体、各向同性的均质油藏，同时，不考虑地层伤害、井位于油层中心、泄油面积为椭圆形。Borisov 方程如下所示：
)(2ln 4ln 2wf w eh o o h P P r h L h L r B h
k q -????
??
????? ??+???
???=
πμπ （3－1－2）
式中：
h k ：水平渗透率；h ：油藏厚度；eh r ：水平井泄油半径；eh r ：井半径；L ：水平井井长；o μ：原油粘度；0B ：原油体积系数。以下相同。
上述公式是假设井为无限导流能力裂缝，井底流压恒定。该公式存在的主要问题直到1989年才认识到，即水平井井长问题。从理论上讲，水平井产量随井长的无限增大而趋于无限大。从实际上讲，水平井存在一个极限长度，当井长超过该长度后，由于摩擦损失或其它压力损失造成产量下降。
1983年，Giger 给出了预测水平井位于地层中心的产能预测公式，其假设条件为稳定流、单相、微可压缩流体、各向同性的均质油藏、不考虑地层伤害、及泄油面积为椭圆形。1984年，Giger 、Reiss 等又给出了预测各向异性油藏的产能预测公式，在该公式中，引入了等效渗透率的概念，Giger 的产能预测公式为：
)(2ln 2)2(11ln 22
wf w eh
eh
o o he P P r h L h r L
r L L h B L
k q -?????
??
???
???
?
????? ??+??
?????
??-+?=
πμπ （3－1－3）
其中，等效渗透率用以下公式计算： )(v h he k k K ?=
h k 、v k 分别表示水平和垂向渗透率。
同样，该公式没有考虑极限井长的问题，同时，井底流动压力为常数。
Joshi 在1986年推导了水平井产能预测的公式，该公式考虑稳定流、单相、微可压缩流体、各向异性的均质油藏、不考虑地层伤害，边界和井筒压力为常数，水平段距离顶部边界距离已知。其产能预测公式为：
)(2)2(ln 2)2(ln 2222
22wf w o o h P P h r h L h L L
a a L h B h
k q -??????
?
?????
???????
???++?????
?
??-+?=
βπδβββμπβ
（3－1－4） 式中：
5
.04)2(25.05.02??
?
?????
++=L r L a eh
v
h
k k =
β d h -=2
δ
其中，d 为水平井中心到顶部边界的距离，其限制与Borisov 、Giger 的产能
预测公式；然而，其改进之处在于井不必位于油层中心。
Babu 和Odeh 在1988年提出了利用半稳定状态流、流量均匀分布的井筒代替无限导流能力的水平井计算公式。假设条件为箱形泄油体积、单相、微可压缩流体、各向异性、边界封闭的均质油藏。为简化流量均匀分布的假设条件，利用水平井中部的压力代替整个水平井的压力。利用该方程需要确定两个参数，一个简单的几何形状因子、由于不完全射孔和地层伤害引起的复杂的表皮因子。其表达式如下：
)(75.0)ln(ln 00708.0wf R H w o o v
h P P S C r ah B k k b q -????
?
????+-+???? ??????=
μ （3－1－5）
该方程首次试图利用流量均匀分布的假设（流速为常数）处理井筒压力的变化。
1990年，Renard 和Dupuy 试图推广Joshi 和Giger 的井产能公式，其假设条件为单相、微可压缩流体在各向异性均质油藏不考虑地层伤害的稳态流，该方程可用于圆形、椭圆形或矩形泄油形状。公式如下：
)(2ln )(cosh 21wf w o o h P P s L h r h L h X B h
k q -???
?
??
?
+???? ??+?=
-βπβ
μπ （3－1－6）
该方程和Joshi 和Giger 的产能公式具有相同的优缺点，但是，该公式的困难之处在于如何确定X ，该参数是泄油形状的函数。
1996年，Elgaghad 和Ossisanya 等给出了一个基于复杂泄油面积而不是简单椭圆和矩形泄油面积的产能预测公式。假设油藏可以考虑为由半圆或两个矩形组成的栈系列。其公式如下：
)(2125.02ln 2wf w w o o h P P h r L C h L r h B h
k q -???
????
???????????? ??-??? ??++???? ???=μπ （3－1－7）
除了Babu 和Odeh 外，上面讲的所以水平井产能公式都基于整个水平井长度压力为常数。
二、 国内水平井产能预测概况
国内西安石油学院的李璗等对水平井产能公式进行了细致的研究。他们根据Giger 和Joshi 的假设，用保角变换方法重新推导了水平井的产量公式，发现了Joshi 公式的不足，继而进一步用等值渗流阻力法推导出了自己的在椭圆边界和直线供油边界条件下的水平井产能公式。
对于椭圆供油边界，水平井产能公式为：
w
h r h
L h L L a a p h B
k
Q πμπ
2ln
2/4/ln
22
2
+-+?=
（3－1－8）
对于直线供油边界，则水平井产能公式为：
w
e h r h
L h L L p h B
k
Q ππμπ
2ln 22+?=
（3－1－9）
石油天然气集团公司勘探开发研究院的窦宏恩也进行了相类似的研究。窦宏恩[52]还对目前广泛使用的Chaperon 临界产量计算公式进行了分析，指出了其存在的问题，并进一步导出了一个底水油藏开采临界产量计算的广义预测公式。同时，他还以Joshi 等的产能公式基础上，经推导，得出了一个垂直平面在无限大地层水平段、长度为L 的水平井产能公式：
w
e h r h
L h L R p h B
k
Q ππμπ
2ln 2+?=
（3－1－10）
清华大学的刘想平等人研究了水平井筒压降对水平井向井流动态关系的影响，推导了射孔完井水平井的向井流动态关系。他们针对几种常见的油藏类型，导出了水平井生产时单相原油三维稳态流动的压力分布，并根据质量守恒原理和动量守恒定理进一步导出了一个水平井筒内压降计算的新模型，同时，还考虑了沿程流入对井筒内压降的影响，提出了把油层中的渗流与水平井筒内的流动耦合的数学模型及求解方法。
()N ,1,2,j 163284
224
25
22Λ=++?=
?D
q D
q Q D
x
Q f p j
j
j j wj πρπρπρ
（3－1－11）
式中，wj p ?为水平井筒第j 段内的压降；j Q 为流过水平井筒第j 段末端的主流流量；j q 为从油层流入水平井井筒第j 段的流量；
井筒中第j 段中点处的压力
()N p p p wj j wj ,1,2,j 5.0Λ=?+= （3－1－12）
其中，wf p p =1，wf p 为水平井筒跟端流压，
()1-N ,1,2,j 1Λ=?+=+wj j j p p p （3－1－13）
于是，全井总产量：
()B q q q q Q n o ++++=Λ321
（3－1－14）
除此之外，国内的蒋志祥、范子菲、程林松、王卫红以及胡月亭等人也进行过相
关领域的研究，并公布了他们的研究成果
第二节 不同油藏类型水平井产能预测
水平井的产能分析是水平井油藏工程的重要研究内容，它是制定水平井生产合理工作制度，预测水平井生产动态，确定水平井采油方式等的重要依据。因此，研究水平井的产能具有重要的理论和实际意义。
实际油藏的边界是比较复杂的，为了研究的方便，我们针对封闭及定压外边界油藏、底水油藏、气顶油藏、边水油藏中水平井的单相流动，研究其产能分析理论和产能分析方法，同时针对溶解气驱油藏，研究水平井的产能分析理论和分析方法。在此基础上进行了实例分析。
一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论
1、 渗流物理模型及假设条件
假设在长为2b 、宽为2a 、高为h 的箱体形油藏中钻有一口半径为w r 、长为L 的水平井，水平井段长度b L 2≤，且在1y 和2y 之间伸展，其端点空间坐标为
),,(010z y x 和),,(020z y x ，产量h Q 恒定而且均匀分布于整个水平井段，z y x ,,方向
的渗透率分别为z y x K K K ,,，泄油体各边界均为封闭边界，如图3－2－1所示。油藏渗流为单相液流且满足达西渗流规律。
图3－2－1 封闭油藏水平井渗流物理模型
2、渗流数学模型及产能方程
由上述假设条件，可建立如下的渗流数学模型：
0222222=??+??+??z
p
K y p K x p K z y x （3－2－1）
R p z y x p =)0,,,( （3－2－2）
a x x x p 2 ,00===?? （3－2－3）
b y y y
p 2 ,00===?? （3－2－4）
h z z z p ===?? ,00 （3－2－5）
w
r r z x h r p r B K K L Q =???
????=
μπ2 （3－2－6）
20202)()(z z x x r -+-= （3－2－7）
利用积分变换求解上述模型得其精确解后，经简化可得一个与直井产能公式具有相同形式的水平井产能方程：
???
? ??+--=
R w h wf R z x h Z r ahC B p p K K b A Q 75.02ln )(22μ （3－2－8）
其中：5432=A
h C —几何因子
R Z —局部穿透表皮系数
在实际应用中，可采用下式简便计算h C ：
088.12ln 21180sin ln 2231228.60
0200-???
?
?
?-???? ??-???
???????? ??+-?
=z
x
x
z h K K h a
h z a x a x K K h
a
C （3－2－9）
上述产能方程的适用条件为：
{}????
?≥-≥z
x z
x K K h x a x K K h a 75.02,min 375.000 （3－2－10） 下面分三种情况讨论局部穿透表皮系数R S ： （1）当b L 2=时
0=R Z （3－2－11）
（2）当z y x K h K b K a
b L 75.05.122≥≥<且时
xy xyz R P P Z '+= （3－2－12）
其中：
???
? ??-+??? ??-=05.1ln 41ln 12z x
w xyz K K r h L b P （3－2－13） ???
???????????? ??--???
?
?++??? ??=
b L y F b L y F b L F K K Lh
b P y x xy 44442148'002
（3－2－14） )(5.0210y y y += （3－2－15）
[]
????
?>---+-≤-+-=1)2(137.0)2ln(145.021
)137.0ln 145.0()(22u u u u u u u u u F ，）（， （3－2－16）
（3）当z x y K h K a K b
b L ≥≥<66.222且时
xy y xyz R P P P Z ++= （3－2－17）
其中：
???
???????? ??-+???? ??+-=3248423156.1222
02b L b L b
y b y ahK K K b P y z x y （3－2－18） 当{}a x a x 5.02,min 00≥-时：
???
?
??????
?? ??+-?
?? ??-=22
0423156.1212a
x a x K K h
a L
b P x y xy （3－2－19） 在实际油藏中所钻的水平井，其绝大多数在油藏中的位置均满足上述所给的条件，因此上述计算C h 和Z R 的公式能够满足实际油藏中水平井产能评价的需求。若水平井段不完全与y 轴平行，则由上述产能方程计算的水平井产能会偏小，因为该产能方程是在假设“水平井的实际长度L 在y 轴上的投影y 1-y 2作为水平井有效长度”而导出的。关于这一偏差，将在“总表皮系数”中加以修正。
若考虑水平井井壁附近的污染所引起的附加阻力Z ，则水平井产能方程改写为：
???
? ??++--=
Z Z r ahC B p p K K b A Q R w h
wf R z x h 75.02ln )(22μ （3－2－20）
若采用有效泄油面积和相的概念，则（3－2－20）式可改写为：
???
? ??++--=
Z Z b r hC A B p p K K K b A Q R e w h e wf R rl z x e l 75.02ln )(22πμ （3－2－21）
其中：e A —有效泄油面积；
e b —有效泄油椭圆面半长轴
5
.02
4
2
1641212???
?
?
?++=πL A
L b e e （3－2－22） e a —有效泄油椭圆面半短轴
e
e
e b A a π=
（3－2－23） 在计算相应的C h 和Z R 时只需将产能方程中的a 、b 改为a e 、b e 即可。 上述的水平井产能方程为水平井段流体向其中心流入情况下的水平井产能计算公式，而实际油藏中存在的水平井是整个水平井段的流体向其一端汇集。若采用镜像反映原理可获得相应的水平井段流体向其一端流入的水平井产能公式：
)(2*1*
22Q Q B
K K A Q z
x h -=
μ （3－2－24）
Z
Z r ahC p p L b Q R w h wf R ++--+=
1*175.02ln
))(2( （3－2－25）
Z
Z r ahC p p L b Q R w
h wf R ++--+=
2*
2
75.02ln
)
)(2( （3－2－26）
上述方程为综合考虑了实际封闭油藏中一口水平井的各种产能影响因素情况下的水平井产能方程。 3、总污染系数的确定
在上述各产能方程中，都涉及到井壁附近因污染、射孔等所引起的附加阻力项Z 。对垂直井情况，范-艾弗丁根最早提出了计算附加阻力的公式：
Z Kh
qB p s μ
31084.1-?=? （3－2－27）
上式中的Z 被称之为污染系数（或表皮系数）。对于已投产的井，在多数情况下均由不稳定试井资料的解释而获得Z 值。但对于末投产的井（或准备钻的井），则难以确定。近十几年来，人们从污染系数Z 的分解研究中发现，几乎也可采用一些可获得的基础资料中估算未投产井的污染系数值，以便对未投产井进行产能评价。既然水平井可以简化为水平平面渗流和垂直平面渗流的叠加，那么垂直井的污染系数计算方法在适当转换后可用于水平井的污染系数的计算。 (1) 水平井总污染系数的分解
研究表明，水平井的总污染系数Z 应包括：水平井段穿透地层的程度Z R ，外来液体对井附近油层的污染程度Z f ，完井方式所引起的附加阻力项Z c ，水平井段在泄油体中的位置偏差所引起的Z xyz ，泄油体的几何形态引起的偏差Z v ，井附近因流线集中而导致非线性流所引起的附加阻力项Z u 等等。即：
Λ++++++=u v xyz c f R Z Z Z Z Z Z Z （3－2－28）
对于封闭水平边界地层中的水平井，产能方程中已经考虑了几何因子C h （即Z v ）和局都穿透表皮系数Z v 。从实用性讲，采用下式考虑封闭水平井边界情况下的水平井的总污染系数是比较现实的：
xyz c f Z Z Z Z ++= （3－2－29）
对于气藏中的水平井，还须考虑Z u 。 (2) Z f 的计算
油层从钻井到投产，要经历钻井、完井、投产、增产措施等多个作业环节，在此过程中，井壁及其附近油层岩石按作业的施工顺序先后与钻井液、完井液、射孔液、酸液/压裂液等外来液体接触，其结果将会影响井产量，即产生一个无因次附加阻力Z f 。
如果需要对未投产水平井的产能进行评估，则必须求解Z f ，而其最佳方法是作“系统流体评价实验”。即借用邻井（水平井或垂直井）的相应油层岩石，通过室内静动态模拟实验，获得经钻井等多作业环节产生的油层污染带深度r s 和污染带平均渗透率K s 值，然后计算污染系数Z f 的值：
w s
s z x f r r K K K Z ln 1???
? ??-= （3－2－30） (3) Z c 的计算
对于裸眼方式完井：
0=c Z （3－2－31）
对于射孔方式完井，可以采用下列方程简单计算S c 的值：
w
c r h Z Z βln 11??? ??-=* （3－2－32）
其中：
??
??
??????+???? ??-+???????
?
+???? ??-+=
*
109.105.00076.02ln 3095.09014.0exp 2377.02ln
ln
w w w
w
r h D n r h r h h r h
Z ?????ββ（3－2－33） 若同时考虑污染和射孔引起的附加阻力，则可采用下式计算附加阻力系效（Z f +Z c ），值：
w p c f r
h
PR Z Z βln 11???
? ??-=+ （3－2－34）
式中的PR p 称为视产能比，它是相同泄油几何条件和相同水平井位置等条件下的垂直平面径向流部分的具有污染和射孔情况下的流量与无污染裸眼井的流量之比。即：
???
? ?++=c f w w
p Z Z r
h
r h PR ββln ln
（3－2－35） 以下分两种情况讨论PR p 的计算： ① 射孔深度未穿透钻井液等引起的污染区
200001156.0/1595.00.0015120.002254 000093434.05897.001975.00.00778 009585.064875.000104.051.0????
?-+-+-++-+++-=R y w ds ds p p p K K r h K D h n K h PR （3－2－36）
② 射孔深度已穿透钻井液等引起的污染区
20000094.0/2028.00.00170.00185 00043125.008872.0022875.00.0096296 009866.061875.00006675.005.0????
?-+-+-++-+++=R y w ds ds p p p K K r h K D h n K h PR （3－2－37） 式中：?h —射孔孔深，mm ；
?D —射孔孔径，mm ；
?n —射孔孔密，孔/米；
?—相位角；
p K —压实带损害程度，小数（o c p K K K /=）；
c K —压实带渗透率，μm 2； o K —岩石渗透率，μm 2； p h —压实带厚度，mm ；
ds K —钻井污染程度，小数（o d ds K K K /=）； d K —钻井污染区渗透率，μm 2；
ds h —钻井污染深度，mm ； w r —油井半径，mm ；
y K 、R K —沿水平井井轴方向渗透率与垂直井轴渗透率之比，小数。
(4) Z xyz 的计算
对于封闭水平边界地层中的水平井，其产能方程中已考虑了水平井段平行于
y 轴情况下在x 轴方向和y 轴方向移动的情况。但若水平井段不平行于y 轴时，其产能方程中采用的L 为实际参加流入的井段L ′在y 轴上的投影，即L =y 3－2－y 1。这一偏差可由下式给出的Z xyz 计算值加以修正：
w
xyz r L
Z ln
)56
(
)41
(
865.106.2θ
θ
--= （3－2－38） 其中：
1
22
12212)()(y y z z x x arctg
--+-=θ （3－2－39）
上式的适用条件：0750≤≤θ，L/r w >40；拟稳定流。
对于定压水平边界的水平井，也可简单地采用（3－2－38）、（3－2－39）式来计算其Z xyz 值。
二、 其它边界油藏水平井产能
利用相似的方法，可以得到其它边界油藏水平井的产能公式，归纳为表所示3－2－1所示。
上述产能公式的推倒同样基于忽略水平井井筒内压降这一事实，在产量较低的情况下，利用这些产能公式可以满足工程需要。但，随着水平井产能的逐渐增大，水平井井筒内的压降逐渐和井筒附近压降接近，此时井筒内的压降不能忽略，若仍采用这些产能公式，势必会引入误差，并且随水平井产量的增大，误差逐渐增大。因此，要想准确预测水平井的产能，必须综合考虑井筒内的压降和油藏内的渗流问题，只有将二者结合在一起才可以得到比较准确的产能预测。
三、 应用实例
1、不同类型油藏水平井产能预测
基于上述研究，选取了具有典型特征的油藏中的三口井进行产能预测，考虑到产能预测公式的局限性，三口井的产量都较低，这样就可以忽略水平井井筒能的压力损失，从而提高产能预测具有针对性。
表3－2－2 不同类型水平井产能预测结果
表3－2－1 不同类型水平井产能公式
油藏类型 产能预测公式 封闭外边界油藏
???
? ??++--=
PR A w h l l wf e rl e l Z Z r ahC B P P K bK A Q 75.02ln )
(22μ 定压外边界油藏
()R P A w z y eh
eh l
l wf e lr e l Z Z hr h K K L
h
L L r r B P P h K K A Q +???
? ??+-+
-+-=
2/2ln 2/)2/(ln
)(2
2
2
22βδ
βμ
底水油藏
PR
A w l l wf e rl e l Z Z h tg r h
B P P L K K Q +++-=
2Z ln 4ln )
/()(543w ππβμ 气顶油藏
R
P A w l l wf rl e l Z Z h
h tg r h
B P Pe L K K Q ++-+-=
2)Z (ln 4ln )
/()(2w ππβμπ
边水油藏
R
P A w w l l wf e rl e l Z Z r h Z h L h h b B P P L K K Q +??
???
?
??++-=
ππββπμ2sin /ln 2)
/()(543
溶解气驱油藏
3
2
2max
)1()1(1???
?
??--???? ??---=R
wf R
wf R
wf o o p p p
p p p q q αααα
2、 溶解气驱油藏实例分析
溶解气驱油藏水平井产能预测和其它类型的不同，为验证溶解气驱油藏产能预测的正确性，通过两个实际的实例进行了详细的研究。 （1）实例1
某油藏一口水平井的产能测试资料如表3－2－3所示，该井有5个测试点数据，油层目前平均压力为15.29MPa ，利用上述确定产能方程的方法计算出确定系数a=0.3247和q omax =482.63m3/d ，则该井的产能方程为：
3
20296.0941.0249.1063.482wf
wf wf o p p p q ---= （3－2－40） 利用（3－2－40）式，作了该井的流入动态关系曲线，如图3－2－2所示，从图3－2－2中可看出：预测值与实际值吻合得相当好，说明本文研究的新相关式能正确反映溶解气驱油藏水平井无因次向井流动态关系，可用于油藏工程和采油工程的研究中。
表3－2－3 某水平井产能测试数据
测试点序号
井底流压p wf （MPa ）
产油量q o （m 3/d ）
1 12.46 28.8
2 12.18 60.0
3 13.3
4 110.2 4 12.89 132.03 5
12.21
163.04
(2) 实例2
某油藏一口水平井的产能测试资料如表3－2－4所示，该井有6个测试点数据，油层目前平均压力为15.88MPa ，利用上述确定产能方程的方法计算系数a =0.3078和q omax =460.82m 3/d ，则该井的产能方程为：
3
20245.0876.0932.882.460wf
wf wf o p p p q ---= (3－2－41) 利用（3－2－41）式，作出了该井的流入动态关系曲线，如图3－2－4所示。
表3－2－4 某水平井产能测试数据
测试点序号
井底流压p wf （MPa ）
产油量q o （m 3/d ）
1 12.1
2 82.9 2 12.9 151.1 3
12.61 156.9
4 11.83 190.01
5 10.94 229.39 6
10.30
248.5
图3－2－2 水平井流入动态关系曲线 图3－2－3 水平井流入动态关系曲线
从图3－2－2、3－2－3可看出：预测值与实际值吻合得相当好，说明本文研究的新相关式能正确反映溶解气驱油藏水平井无因次向井流动态关系，可用于油藏工程和采油工程的研究中。
第三节 不同完井方式情况下水平井产能预测方法
一、 理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择
八十年代，法国的Giger 率先推导出理想水平井产能即自然产能的数学模型。此后，美国Joshi ，Borisov 等人不断完善和深化了这方面的研究。目前国外较流行的理想裸眼水平井天然产能数学模型有以下四种：
Giger: ()()()()()()[]w eh eh
h h r h r L r L h L B L K J πμ2/ln 2/2/11ln //8.54220+???
???
??-+=
(3－3－1)
Borisov: ()
()()()[]
w eh h h r h L h L r B h K J πμ2/ln //4ln /8.5420+= (3－3－2)
Joshi: ()()()()[]w h h r h L h L L a a B h K J πμ2/ln /2/ /2ln /8.542220+???
?
??
??-+=
(3－3－3)
()()5
.04
/225.05.02/??
?
???++=L r L a eh
a ---排油椭圆长轴之半
Renard&Dupuy ： r 2h (h/L)ln +x cosh o B h h 542.8K h J w 1-?
?
?
???=
πμ (3－3－4) 式中： x ＝2a/L
]1-x ln[x x cosh 1±=-
为了在相同的基础条件下，比较水平井各种完井方式的产能，需要在上述四种数学模型中选择其一。我们按某油田某组储层的物性及水平井设计参数：
水平向渗透率K h ＝3.694μm 2; 原油粘度μ＝187.870mpa ?s; 原油体积系数B o ＝1.015; 储层厚度h ＝20.7m; 井眼半径r w ＝0.1079m; 水平井长度L ＝250m; 泄流半径m 169 200/ 200) (250=r eh =?+π; 在不考虑储层各向异性及井眼偏心度的条件下，进行了计算对比。结果如表3－3－1所示：
表3－3－1 不同模型下的理想裸眼水平井产能对比
由此可见：Giger 模型的计算结果最高，Joshi 模型的计算结果最低，但上述四种模型的计算结果差别不大。为了在相同基础条件下进行产能预测和对比，我们取Joshi 模型作为统一的对比基础。当考虑实际水平井眼的偏心距以及储层的各向异性系数时，应采用以下(3－3－5)式作为天然产能的数学模型。
()
()()()?
?????++???
??
?
?
?-+=
2/2/ln 2/ /2ln /8.542222
20w h h r h h L h L L a a B h K J πββδββμ (3－3－5)
式中 β---储层各向异性系数，＝K /K h v ； δ---水平井眼偏心距，m ； 其余各参数同(3)式。
根据(3－3－5)式，可进行 1、自然产能的预测；
2、研究偏心距对产能的影响，也就是水平井在地层中不同位置对产能的影
响；
3、研究水平井段长度对产能的影响。
值得注意的是，我们仍可以采用其他模型（如式(3－3－1)，(3－3－2)或(3－3－4)）作为对比基础，在计算其他完井方式的产能时，只需在同一个模型上把完井方式和完井参数及地层损害的影响考虑进去即可。
二、 射孔完井方式的产能预测模型
水平井射孔完井时，储层不仅受钻井和固井的损害，而且受射孔本身的损害，致使油井产能低于自然产能。射孔损害包括储层射开程度不完善，流线在井眼附近发生弯曲、汇集所引起的井底附加压降，以及在成孔过程中，孔眼周围的岩石被压实，致使渗透率大大降低所引起的井底附加压降。一般用孔眼几何表皮系数S p 及压实损害表皮系数S c 来表达上述两种附加压降。运用这些表皮系数的解析
第3章水平井开发井网产能及影响因素分析3.1井网产能研究 油藏渗透率越低，井网对开发效果的影响越大，井网的优化部署在整个方案设计中也越关键。低渗透油藏由于储层物性差、天然裂缝发育、非均质性强等特征，而且往往又需要压裂改造后才能进行投产，在注水开发过程中常常出现注水见效慢或者方向性见水快等难题。并且当采用水平井开发低渗透油藏时，这一矛盾更为突出。因此，合理的注采井网是利用水平井经济高效开采低渗透油藏的基础保证。 经过近30年的探索和实践，对于低渗透油藏直井的井网形式和合理井排拒的选择基本有了明确的认识。而对于水平井井网形式，目前仍处于理论研究和开发试验阶段，尽管国内外学者曾通过物理模拟、油藏工程方法和数值模拟等手段对此进行了大量的研究，但尚未形成统一的认识。 3.1.1水平井面积井网产能计算公式 3.1.1.1求解思想 1.渗流场劈分原理 以水平井—直井五点混合井网为例进行说明。从图3-139可以看出，可以将整个面积井网单元的渗流场劈分为3个子渗流场：直井周围的平面径向渗流场、远离水平井地带的椭圆柱体渗流场和近水平井筒附近的椭球渗流场。不考虑渗流场交界面的形状，只记交界面的压力：径向渗流场与水平井远部椭圆柱渗流场交界面处压力为pr，水平井远部椭圆柱渗流场与近井筒椭球渗流场交界面处压力为pj。 图3-139 五点法面积井网单元渗流场简化俯视图
2. 考虑启动压力梯度和压敏效应的直井径向渗流产能公式 考虑启动压力梯度和压敏效应的平面径向渗流控制方程： 1 r ? r ρK μ ?ρ?G =0 （3-195） 记拟压力函数为： m p =exp α p ?p i =μ 0ρ0κ ? ρK μ （3-196） 若令 ξ= dm dr ?αGm （3-198） 则式（3-197）可以化简为 r d ξdr +ξ=0 （3-199） 方程（3-199）的解为： ξ=c 1r （3-200） 由式（3-200）和式（3-198）得到： dm dr ?αGm ? c 1r =0 （3-201） 设 ζ=mexp ?αGr （3-202） 则方程（3-201）变为： d ζdr ? c 1r exp ?αGr =0 （3-203） 求解方程（3-203）得到： ζ=c 1? exp ?αGr r r r e dr +c 2 （3-204） 即 m =exp ? αGr ? c 1? exp ?αGr r r r e dr +c 2 （3-205） 因此，压力分布方程为 p =p i +1α?ln exp αGr ? c 1? exp ?αGr r r r e dr +c 2 （3-206） 通过内外定压边界条件p=p i （r=r e ）和p=p w （r=r w ），可以确定常数c 1和c 2， c 1= exp ?α p i ?p w +Gr w ?exp ?αGr e exp ?αGr r w r e dr 或c 1= exp ?α p i ?p w +Gr w ?exp ?αGr e ?E i ?αGr e +E i ?αGr w （3-207） c 2=exp ?αGr e （3-208） 因此，一维径向非线性稳态渗流的压力分布公式为： p =p i +Gr +1 α? c 1? ?E i ?αGr e +E i ?αGr +c i （3-209）
第一章绪论 1.1水平井钻井技术发展概况 1863年，瑞士工程师首先提出钻水平井的建议； 1870年，俄国工程师在勃良斯克市钻成井斜角达60°的井； 瑞典和美国研制出测量井眼空间位置的仪器，1888年俄国也设计出了测斜仪器； 1929年，美国国加利福尼亚州钻成了几米长的水平分支井筒； 30年代，美国开始用挠性钻具组合在垂直井内钻曲率半径小的水平井分支井眼； 1954年苏联钻成第一口水平位移； 1964年—1965年我国钻成两口水平井，磨—3井、巴—24井； 自来80年代以来，随着先进的测量仪器、长寿命马达和新型PDC钻头等技术的 发展，水平井钻井大规模高速度的发展起来。我国水平井钻井在90年代以来也取得 了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。 1.2 水平井的定义 所谓水平井，是这样一种定向井，其最大井斜度达到90°左右(一般大于85°就叫水平井)，且在目的层内维持一定长度的水平的或近水平井段。 八十年代以来水平井钻井技术的不断成熟主要归功于整个定向钻井技术，它是定向钻井技术发展的重大进步。在地质应用方面, 对层状储层、致密含气砂岩层、透镜状储层、低渗 透储层、水驱储层、气顶驱储层、重力驱储层、垂直裂缝性储层、双重孔隙储层、双重渗透性储层、薄层以及流体排泄不畅的所有地层, 用水平井开采均有优势。在开发方面, 水平 井的开发优势是通过优化完井技术取得的, 水平井可提高储层的钻遇厚度及其井眼连通面积, 降低井底压差, 控制流体流人井底的速度, 从而防止地层砂运移、油气窜层、水气锥进、油管中流体承载等。在强化采油阶段, 还能增加流体注人速度, 更均匀地驱油。降低聚合物分解的风险。水平井有许多领域中的应用是直井无可比拟的。 1.3 水平井的分类及其特点 目前，根据水平段特性和功能可分为：阶梯水平井，分支水平井，鱼骨状水平井，多底水平井，双水平井，长水平段水平井等。 根据造斜井段的曲率半径，水平井可以分为四种类型：长半径、中半径、短半径水平井（见图1-1）和超短半径水平井。
1郭宝玺 当 1.8 π ≥时，得到水平井产量： 3 ()1.84210 h i w sse k h p p q B F μ--= ?? 边水油藏 2 22231ln( )(1sin ]()22 23e w w h w w sse v r r z k z z h F L h h L k h h ππ=+ - + --+ 2 Joshi 公式 2() [ln( ln ] 2(1) h i w w k h p p q a h h B L L r πββμπβ-= ++ + 边水油藏 2() 0.52w k h p p q L L r π-= 无边底水油藏 a = 10.5/ ) a = β= 3 黄延章 2() 2ln i w i w e e w w kh p p p p kLh q R R r r πμ μ--= + ? - ?
4 Borisov 2() 4[ln ln ] 2i w e w kh p p q r h h B L L r πμπ-= + (,e L r L h < ) 5 Giger 2() /22e w kh p p q L r L r ππ-= (,e L r L h < ) 6 Babu 公式 [ln ln 0.75] H R w q A B C S r μ= +-+ 拟稳态流动 2 00 1801 ln 6.28 ()]ln(sin )0.5 1.0883o H x x z C a a h h =-+--- R S --井穿透系数，当L b <时，0R S >；当0L =时，0R S = R p --泄油体内平均压力；A --泄油面积
水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院
2006年12月 水平井产能预测方法及动态分析 编写人：吕广忠 参加人：郭迎春牛祥玉 审核人：周英杰 复审人：李振泉
中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司 2006年12月 目录 第一章水平井产能预测方法研究 (1) 第一节水平井产能预测概况 (1) 一、国外水平井产能预测概况 (2) 二、国内水平井产能预测概况 (4) 第二节不同油藏类型水平井产能预测 (5) 一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论 (6) 二、其它边界油藏水平井产能 (12) 三、应用实例 (12) 第三节不同完井方式情况下水平井产能预测方法 (15) 一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择 (15) 二、射孔完井方式的产能预测模型 (16) 三、管内下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测 (19) 四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测 (19) 五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测 (21) 六、实例计算 (22) 第四节考虑摩阻的水平井产能预测研究 (23) 一、水平井筒流动特点 (23) 二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析 (23) 第五节多分支水平井产能预测 (31) 一、多分支水平井研究现状 (31) 二、N分支水平井（理想裸眼完井）的产能预测 (34) 三、N分支水平井（任意完井方式）的产能预测 (34) 第二章水平井动态分析 (36) 一、压力分布及渗流特征 (36)
二、水平井流入动态分析 (40) 三、水平井产量递减分析方法 (41)
第一章 水平井产能预测方法研究 第一节 水平井产能预测概况 通常情况下，井底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力，在整个区域认为是一个定值，如图3－1－1所示。对于直井来说，这种假设是有效的，因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。换句话说，由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小，可以忽略，因此，在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。 但是，对于水平井，特别是高产水平井，这种假设是不准确的，因为水平井的井长比油层厚度大的多，如图3－1－2所示。当流体从水平井的趾端（B 靶点），即水平井的末端或跟端（B 靶点），即水平井的起始端流动时，由于摩擦损失、动能损失、相变、重力变化以及动量变化，造成压力沿井身的重新分布，因此不能将井底流动压力定义为一个常数。 从流体流动的机理看，要使井筒内的流体维持流动，水平井末端至生产端的压降又是必需具备的，也是实际存在的，压力从末端至生产端逐渐减小。这样，沿水平井井长方向的压降及其沿井长的流量也会发生变化，沿井长的压力将会影响水平井的总产量及水平井长度的设计，也会影响到完井和水平井剖面的设计。本文是对水平井井筒内的流动进行研究，研究水平井的沿程压降和流量分布，为工程部门更有效地设计水平井提供一些理论依据。 为准确预测水平井的产能，必须对沿水平井井筒压力变化和流量的变化进行预测，本研究的目的就是寻找一种在不依靠井底流压为常数的不合理假设条件下水平井产能预测的简单方法。 对于水平井而言，最简单的井模型是采取垂直井的处理方法，采用该方法处理水平井时流体的流动必须是径向流。因此，井必须是完全射开，即井的长度和油藏厚度必须很大。 水平井的产量可以用下式计算： )(wf h P P J q -?= （3－1－1） 式中： q ：水平井产量；h J ：水平井生产指数；P ：油层压力；wf P ：井底流动压力。
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910235271.8 (22)申请日 2019.03.27 (71)申请人 中国石油大学（华东） 地址 266580 山东省青岛市黄岛区长江西 路66号 申请人 中国石油长庆油田分公司油气工艺 研究院 (72)发明人 苏玉亮 范理尧 王文东 唐梅荣 杜现飞 马兵 (51)Int.Cl. E21B 49/00(2006.01) E21B 43/267(2006.01) (54)发明名称 一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测 方法 (57)摘要 本发明公开了一种用于致密油藏压裂水平 井的产能预测方法，属于油气田开发工程领域。 本发明实施例提供的产能预测方法，首先基于模 糊集合理论将致密油藏压裂水平井细分为不同 类别，其次分析了不同类别水平井的地质参数、 压裂施工参数与峰值平均日产量之间的关系，进 而确定了影响致密油藏压裂水平井产量的主控 参数，最后，根据致密油藏压裂水平井的峰值平 均日产量和相应的主控参数数据，利用回归分析 法建立峰值平均日产量预测模型，进而对致密油 藏压裂水平井的产能进行预测。该产能预测方法 基于模糊集合理论，综合考虑了地质因素参数和 压裂施工参数，使预测结果更接近实际情况，能 有效地用于评价压裂效果，进一步地改进和优化 压裂施工方案。权利要求书2页 说明书8页 附图5页CN 109882163 A 2019.06.14 C N 109882163 A
1.一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 获取致密油藏压裂水平井的日产量数据、地质参数数据和压裂施工参数数据； 根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量； 根据所述峰值平均日产量，基于模糊集合理论确定所述致密油藏压裂水平井的分类；分别计算每种分类中对应的致密油藏压裂水平井的所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值以及所述压裂施工参数数据的平均值； 根据所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值，确定影响所述致密油藏压裂水平井产量的主控参数； 根据所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量和所述主控参数数据，基于回归分析法建立峰值平均日产量预测模型； 根据所述峰值平均日产量预测模型，预测压裂水平井的产能。 2.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述地质参数包括油层平均厚度、孔隙度、渗透率、含水饱和度； 所述压裂施工参数包括水平井长度、水平井压裂段数、单段平均砂量、单段平均液量、总排量、水平井压裂簇数。 3.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量，包括： 根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井投产后每个月份的月平均日产量； 根据所述月平均日产量，确定所述致密油藏压裂水平井投产前期的连续峰值产量月份； 根据所述连续峰值产量月份，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量。 4.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述峰值平均日产量，基于模糊集合理论确定所述致密油藏压裂水平井的分类，包括： 根据所述峰值平均日产量，确定区间[b，a]，其中，b表示所述峰值平均日产量的最小值，a表示所述峰值平均日产量的最大值； 将所述区间[b，a]进行若干等分，且使等分后的区间分别向左右两边扩大设定值，得到若干个两两重叠的模糊集合U； 若干个所述模糊集合U对应将所述致密油藏压裂水平井分为若干类。 5.根据权利要求4所述的产能预测方法，其特征在于， 所述模糊集合U为： 其中，n是所述区间[a ,b]的等分个数，j为等分区间的序号，j可取1，2，3…；e为常数。 6.根据权利要求2所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值，确定影响所述致密油藏压裂水平井产量的主控参数，包括： 分别将所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值进行归一化处理； 在平面直角坐标系下绘制y -x的关系曲线，其中，所述y为所述峰值平均日产量的平均 权 利 要 求 书1/2页2CN 109882163 A
6.3 注采井产能确定（直、斜、水平井） 文23储气库注采井根据所处产能区的不同，将会采用直井、斜度井和水平井三种不同的井型来进行注采，而准确的分析三种井型的产能，对于气库井网部署有着极其重要的意义。 6.3.1注采井产能确定依据与方法 1）直井产能计算模型 根据天然气在多孔介质中流动的偏微分方程的解析解可得到垂直井产能计算方程为： 压力平方形式为： 22 ()/() 0.472ln sc sc R wf i i sc g e w KhZ T p p Z p T q r r πμ-= 式中：K ———————气层渗透率， 10-3μm 2； h ———————生产层有效厚度，m ； Z SC ———————标准状况下的气体偏差因子； T SC ———————标准状况下的温度，K ； P R ———————地层压力，MPa ； P wf ———————井底流压，MPa ； μi ———————初始条件下的气体粘度，mpa.s Z i ———————初始条件下的气体偏差因子； P SC ———————标准状况下的地面压力，MPa ； r s ———————气井泄气半径，m ； r w ———————气井井筒半径，m ； 利用该公式，分别在高、中、低产井区选取了3口代表井进行产能计算，以验证公式理论推算气量与实际生产气量、不同井区各井的产量比率。 表6.3-1 模拟计算参数表
通过计算，得到了3口井的理论产量（见表6.3-2），其计算值与实际值较为接近，均略小于其实值。 表6.3-2 3口气井产量计算表 2）斜井产能计算模型 Cinco、Miller和Ramey等人提出了在直井产能方程中加入斜井拟表皮因子的方法解决了斜井的产能计算问题，并提出了计算斜井（图6.3-1）拟表皮因子的方法： 图6.3-1 斜井示意图
第一节概述 石油工业中，油井生产出砂(sand production)是个普遍性问题，而且油井生产出砂问题的研究十分困难，原因是： ①无法直接观测出砂过程。油田开发在地层深处进行，在地面无法直接观测； ②岩石力学性质(rock mechanical properties)复杂。地层岩石的力学性质可能在较大范围内变化，地层深部取心不但花费昂贵，而且也有一定的偶然性、局限性，如地层深部的含水率、温度和压力条件在地面上难以保持，而这些因素对地层岩石的力学性质有很大影响； ③储层条件复杂。随着生产的进行和各种增产措施的实施，使储层变得十分复杂，这也给研究出砂机理带来困难。 ④油井出砂影响因素多。油井出砂受许多复杂因素的影响，如；地质条件、岩石力学性质、生产参数等； 在一口井最终完成之前以及在其生产过程中，准确地预测其是否出砂是至关重要的，因为无论采取何种防砂(sand control)措施费用都会很高，所以不必要的采取防砂措施，不仅使生产费用增加，而且污染油气层，降低生产效率。 但是对那些因出砂而被放弃或不能继续开发的井，采取防砂措施又是使油井成为有开采价值的唯一方法。 第二节油井出砂的过程及危害 一、油井出砂的基本过程 地层砂可分为两种：充填（松散）砂和骨架砂(framework sand)。 当流体的流速达到一定值时，首先使得充填于油层孔道中的未胶结的砂粒发生移动，油井开始出砂，这类充填砂的流出是不可避免的，而且起到疏通地层孔隙通道的作用；反之，如果这些充填砂留在地层中，有可能堵塞地层孔隙，造成渗透率下降，产量降低。因此充填砂不是防治的对象。 当流速和生产压差达到某一数值时，岩石所受的应力达到或超过它的强度，造成岩石结构损坏，使骨架砂变成松散砂，被流体带走，引起油井大量出砂。防砂的主要对象就是骨架砂，上述情况是在生产过程中应尽量避免的。 根据以上情况可以把油井出砂过程分为两个阶段： 第一阶段是由骨架砂变成自由砂，这是导致出砂的必要条件； 对于出砂的该阶段来说，应力因素：如井眼压力(borehole pressure)、原地应力状态(in site stresses state)及岩石强度(rock strength)等是影响出砂的主要因素。 第二阶段是自由砂的运移。 要运移由于剪切破坏而形成的松散砂，液力因素是主要影响因素：如流速、渗透率(permeability)、粘度以及两相或三相流动的相对渗透率等的作用等。 生产过程中，只要满足以上两方面条件，油井就会出砂。 因此，对于具有一定胶结强度(cementation strength)的地层而言，要实现有效的防砂(sand control)，首先要防止地层发生破坏，即不让出砂的必要条件得到满足，这主要通过控制应力因素：如保持储层压力、减小生产压差(draw-down)等来实现。 但是，随着生产的进行，储层压力衰减，岩石强度降低都是必然要发生的，那么，岩石不可避免要发生破坏。这样，过程就由出砂的第一阶段过渡到第二阶段，这时主要通过控制流速来阻止自由砂的运移达到防砂(sand control)的目的，即控制产量（流速）。 同样，对于弱胶结和未胶结储层而言，出砂第一阶段的条件很容易满足，这样防砂(sand control)的关键在于不让出砂第二阶段所需要的条件得到满足，即可通过控制流速和生产压差来达到防砂的目的。 二、出砂的危害
压裂水平井产能预测 一、压裂水平井的物理模型 压裂水平井简易物理模型 压裂井水平井物理模型俯视图 为提高效果,水平井压裂一般都形成多条裂缝,由于地层岩石性质及压裂工艺的限制,形成的裂缝难以达到之前设想的形态。而多条裂缝也可能形态不尽相同,在长度、宽度和与水平井井筒的夹角上各不相同。水平井压裂裂缝一般有2种形态:横向裂缝和纵向裂缝。同时,压裂施工控制不好时,或结合其他因素,也会出现转向裂缝和扭曲裂缝等非常规裂缝。
二．压裂水平井的主要裂缝形态 （1）横向裂缝 横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果。 （2）纵向裂缝 纵向裂缝也就是裂缝面沿着水平井筒延伸的裂缝。裂缝平行于水平井井筒时，可以改善水平井的开采效果，将地层流体流向井筒的径向流过程转变为两个线性流过程:地层流体流向裂缝、裂缝流体流向井筒。这可以有效地提高采油速度,但并不能较好地增加水平井的控制储量。与横向裂缝相比,它增加的控制储量较为有限。横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果
第三章水平井气井产能预测方法的分析与评价 大湾区块气藏为高含硫气藏，硫化氢的剧毒性、腐蚀性和硫沉积是含硫气藏开发过程中面临的三大难题。而对于产能计算而言，随着温度和压力的降低，从含硫天然气析出的元素硫将会对产能计算产生影响，本章重点分析和对比现有水平气井产量、产能预测方法的优缺点，并进行水平气井产量、产能影响因素分析。 第一节水平井产量预测方法的分析 与直井相比，水平井因其生产压差小和控制泄气面积大的优势而获得广泛应用。对于高含硫气藏来说，水平井可以增加油气流通的能力，在保证产量的情况下，能减缓压降和减少元素硫析出的时间，提高无硫析出的采收率。所以水平井作为含硫气藏开发重要的开发技术手段，已经得到了广泛的重视，但其产量预测方法还有待深入研究，特别是考虑含硫气藏特殊渗流规律和相态变化情况下的水平井产量计算需要深入探讨。 一、现有水平井产量预测方法分析与评价 前苏联Mepxynos（1958）首先提出计算水平井产量的解析式，Bopxcos（1964）比较系统地总结了水平井和斜井发展历程及其生产原理，并提出了计算水平井稳态流产量的公式，但是没有报道其详细推导过程。80年代后，国外学者Giger （1984），Jourdan（1984）等运用电模拟方法推导出了水平井产量的计算公式。 美国学者Joshi（1987）通过电模拟进一步阐明了水平井生产原理，并对水平井稳态产量计算作了较为详细的推导，同时根据Muskat（1937）关于油层非均质性和位置偏心距的概念和计算，给出了考虑因素较为全面的水平井产量计算公式。至今，许多作者所提出的稳态流水平井产量计算公式大多数都与Joshi公式相类似。 Babu（1989）等通过渐近水平井不稳定渗流的Green函数解析式，首次提出了在有限油藏中计算拟稳态流的水平井产量公式。尽管该公式计算不很精确，但考虑了油层渗透率的各向异性、水平井在油层内的位置及储层射开程度等因素，具有一定的使用价值，对工程计算比较适用。 在这期间还有一些研究者，如Kuchuk（1987）提出了在有气顶和底水影响
有关水平井产能的公式 一、理想裸眼井天然产能计算公式 1．Joshi 公式 应用条件：Joshi 公式，裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 ())]2/(ln[)/(2/2/ln ) /(5428.022w o o h r h L h L L a a B P h K Q ββμ+? ??? ?? ??-+??= 其中， 5 .04])/2(25.05.0)[2/(L r L a e ++=。 2．当有偏心距和各向异性系数时，Joshi 修正公式 应用条件：考虑偏心距和各向异性，裸眼井、等厚、无限大油藏、单相流动。 ()] 2/)()2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.02 222w o o h hr h L h L L a a B P h K Q ββδββμ++????????-+??= 3．Giger 公式 应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 ())]2/(ln[2/2/11ln )/() /(5428.02w eH e o o h r h r L r L h L B P L K Q πμ+???? ?? ??-+??= 4．Borisov 公式 应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 )]2/(ln[)/()/4ln()/(5428.0w e o o h r h L h L r B P h K Q πμ+??= 5．Renard & Dupuy 公式 应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 )]2/(ln[)/()(cosh )/(5428.01 w o o h r h L h x B P h K Q '+??= -πβμ 式中 ；5.04])/2(25.05.0[/2L r L a x e ++== ；]1ln[)(cosh 21-+±=-x x x
收稿日期:2004-03-11;改回日期:2005-04-19 作者简介:汪周华(1979-),男,西南石油学院国家重点实验室在读博士研究生,攻读方向为气田开发。 文章编号:1006-6535(2005)04-0005-06 油气藏出砂研究现状及其发展趋势 汪周华1,郭 平1,孙 雷1,孙凌云2,马力宁2 (1 西南石油学院,四川 成都 610500;2 中油青海油田分公司,甘肃 敦煌 736200) 摘要:综述了目前国内外在油气藏出砂地质特征、出砂机理以及防砂方面取得的成果,重点是 对气藏出砂的研究;指出了目前在油气藏出砂方面所存在的问题;并提出了今后油气藏出砂研 究的方向,对现场生产和相关研究人员有实际借鉴意义。关键词:油气藏;地质特征;出砂;防砂 中图分类号:TE358 文献标识码:A 1 油气藏出砂地质特征 目前全世界许多油气田存在严重的油气井出 砂问题,这是油气开采过程中需重点解决的问题。 油气田产层出砂除与后天的钻井方式、开采方式、 增产措施及管理方式有关外,另一个主要原因是存 在具有一定出砂潜能的地层。 我国出砂油气田的地质特征主要有:油气层埋 藏浅,压实程度差,胶结疏松;胶结物含量高、泥质成 分所占比重大;非均质性严重;对于气藏而言还存在 一定程度的水窜。 柴达木盆地东部气田[1,2]为第四系气田,气藏埋藏较浅,井深一般在1200m 以内。成岩性差,胶结疏松,胶结物以泥岩为主。储层一般以泥质粉砂岩和细粉砂岩为主。粒径在0 04~0 07m m 之间,最大粒径为0 12mm,小于0 01mm 占14%。气藏投产以后一直受到出砂问题的困扰。雅克拉凝析气田位于新疆塔里木盆地北部,是一高压气田[3]。该气田气井井深5300m 左右,地层原始压力平均为58MPa,储层岩性为砂岩,胶结类型为孔隙式胶结,岩石粒度分布广,包括细、中、粗3种级别,粒径为0 125~0 7mm 。储层物性较好,但非均质性严重,如M1井进行系统测试时有出砂现象,试采过程中,M1井、M2井气流带出的固体颗粒刺坏油嘴,且油管内壁有冲蚀道纹。土库曼斯坦最大的油田库图尔哲别油田[4]油藏埋深为1400~2600m,岩性为砂岩、粉砂岩,渗透率为40 10-3~400 10-3 m 2,地面原油粘度为1 0~1 8mPa s,密度为0 86~0 87g/c m 3,含蜡为8%~12%,泥质胶结。由于地层胶结疏松导致主力油层许多油井停产。2 油气藏出砂危害2 1 产层出砂增加渗流阻力,造成减产、停产由于产层出砂,当气量小到不足以将其带出地面时,将部分或全部堵塞产气层段,使产气量减小,甚至停产。如四川纳溪气田10号井,裸眼完井,产层砂堵46 34m,有效井段84 67m(含夹层),气井 出砂后产气量由5658m 3/d 降到1116m 3/d,日产 水量由20 8m 3降到5 4m 3,生产异常,濒临停产。 2 2 井底沉砂破坏机抽设备 对机抽排水采气井,井底压力较低抽汲速度慢, 大量泥砂便会沉积井底堵塞井筒,卡死固定凡尔和 游动凡尔;有砂的地层水会增大柱塞与泵筒间的摩 擦力,损坏柱塞皮碗,降低泵效,缩短检泵周期,增加 生产成本。四川宋家场气田8号井阳三产层,岩性 为碳酸岩盐,裸眼完井,从1990年10月上机抽,至 1992年12月共2a 多时间,前后因砂卡凡尔、堵塞泵 筒共进行4次检泵,作业时间累计104d,但检泵后 正常生产时间仅45 15d,效果很不理想。 2 3 随气体采出砂粒将加快地面设备损坏 随气体采出地面的砂粒和高速流动的气体一第12卷第4期2005年8月 特种油气藏Special Oil and Gas Reservoirs Vol 12No 4Aug 2005
一、出砂概况 油井出砂是油气开采过程中由于储层胶结疏松、强度低、流体的冲刷而导致射孔孔道附近或井底地带砂岩层结构被破坏，使得砂粒随流体从油层中运移出来的现象[1].（李兆敏,林日亿,王渊,等.高含水期射孔井出砂预测模型的建立及应用[J].石油大学学报:自然科学版,2003,27,(4):58,61,65.）在我国,除了少数油田的油井是由于砂岩层胶结不好、砂粒疏松.在开采初期就有出砂现象之外,许多出砂现象都是发生在油井生产的中后期.油田的中后期出砂特点是出砂量大、时间持久且难预测何时发生、防治较为困难。国外在出砂预测方面研究应用较早.开发出了大尺寸出砂试验模拟系统、多种出砂理论模型和软件.我国近几年也正在从小尺寸的出砂预测逐步向大尺寸的出砂预测过度。 二、出砂的危害 (1)减产或停产作业：油、气井出砂最容易造成油层砂埋、油管砂堵，地面管汇和储油罐积砂。沙子在井内沉积形成砂堵，从而降低油井产量，甚至使油井停产，因此，常被迫起油管清除砂堵、清洗砂埋油层，清理地面管汇和储油罐。其工作量大，条件艰苦，既费时又耗资。即使这样，问题也还没有最终解决。恢复生产不久，又须重新作业。 (2)地面和井下设备磨蚀：由于油层出砂使得油、气井产出流体中含有地层砂，而地层砂的主要成分是二氧化硅（石英），硬度很高，是一种破坏性很强的磨蚀剂，能使抽油泵阀磨损而不密封，阀球点蚀，
柱塞和泵缸拉伤，地面阀门失灵，输油泵叶轮严重冲蚀。使得油、气井不得不停产进行设备维修或更换，造成产量下降，成本上升。 (3)套管损坏，油井报废：最严重的情况是随着地层出砂量的不断增加，套管外的地层孔穴越来越大，到一定程度往往会导致突发性地层坍塌。套管受坍塌地层砂岩团块的撞击和地层应力变化的作用受力失去平衡而产生变形或损坏，这种情况严重时会导致油井报废。 (4)安全及环境问题：意料之外的由于出砂引起的管道渗漏或设备失效还会引起严重的安全问题和溢出事故，尤其是在海上或陆上有水的地方。此外地层砂产出井筒，对环境会造成污染，尤其是海洋油、气田更为环境保护法规所制约，所以油、气井防砂不仅是油、气开采本身的需要，也是环境保护的需要。 三、国内外出砂机理的发展 80年代末N.Morita 和 D.L.Whltfill[2]( N.Morita and D.L.Whltfill. Realistic Sand Production Prediction. Numerical Approach SPE 16989)等人在文章中论述了剪切应力与张拉应力的作用所导致的地层破碎，出砂。如果井底压力下降，剪切破碎将占主导地位。如果地层内流体的流速高，张拉应力破碎将发生。当达到以下条件时纯张拉应力破碎就会发生：1.射孔孔眼间距超过总间距的1/3； 2.射孔密度小于7孔/米； 3.射孔孔眼被封堵； 4.对孔眼进行清洁时。 1991年N.Morita 和 P.A.Boyd 两人发表的文章中详尽地分析了油田现场常见的5种典型的油气田出砂问题[3]。(N.Morita and P.A.Boyd. Typical Sand Production Problem. Case Studies and
油层出砂机理研究调研 油层出砂是油田开发过程中经常遇到的问题,不仅给采油工艺带来许多麻烦,而且影响储层采油速度及油气采收率,严重时甚至造成井壁坍塌、套管损坏,乃至油井报废.目前,国内外在防砂工艺方面均有长足发展,但在出砂机理方面研究成果相对较少.徐守余、王宁在研究大量文献基础上,对油层出砂机理进行了深入分析和总结,以期为更好地防砂、控砂及提高油井经济效益等提供保障. 油层出砂影响因素,从大方面可分为地质因素和工程因素2大类.地质因素主要包括沉积相、构造应力、砂岩颗粒大小及形状、岩矿组成、储层敏感性、润湿性、压实情况、胶结物类型及胶结程度、油层压力、流体性质及分布等.在开发过程中,生产条件的改变会对地质因素产生不同程度的影响,从而改善或恶化出砂程度;工程因素包括开采因素和完井因素,这些因素在多数情况下受工程活动控制,包括生产压差、液体流动速度,多相流动及相对渗透率、毛细管作用力、含水变化、完井类型、井深结构、生产工艺等.这些因素相互作用、相互影响,只有深入研究油层出砂机理,找出这些因素与出砂之间的内在联系,才能达到防砂、控砂及出砂,提高油田开发效益. 1 地质因素与出砂机理 1.1 构造应力的影响 在砂岩地层中钻井后,会在井壁附近形成一个塑性变形地带,由岩石力学理论可知,塑性带的稳定条件是: σ1?p0 =2S0tanβ 式中:σ1——最大主应力,MPa； P0——地层孔隙压,MPa； S0——岩石固有剪切强度,MPa； β——破坏角. 左端是岩石颗粒承受的有效径向应力.通常,若径向应力σ1>2 MPa,则会破坏其稳定条件,使塑性半径向外扩张,即骨架结构失去平衡,开始出砂。断裂带及地层破碎带部位,受构造应力的影响较大,导致地层内部岩石骨架遭受破坏,降低S0,是最易出砂的部位或出砂最严重的地区,而远离断裂带及地层相对完整区域出砂程度相对缓和.因此,在油藏开采早期,应尽量避免油井靠近这些地区,或尽早采取防砂措施,以防止严重出砂情况的发生.
岩石力学参数与地层出砂预测 衣春霞，邓广渝，姜 静 （胜利油田采油工艺研究院，山东东营２５７０００） 摘 要：地层出砂对油气田开发危害较大，轻者会导致油、气井减产、水井减注，重者会导致油气水井报 废。获取岩石力学参数后，可以进行出砂预测，尽早知道地层在开发过程中是否会出砂，从而可以尽早采取防砂措施，保持油井稳产。 关键词：应力；出砂预测；岩石力学；临界生产压差；极限产量 中图分类号：Ｐ６３４．１ 文献标识码：Ａ文章编号：１００８－８０８３（２００７）０５－００５１－０３地层出砂对油、气、水井造成的危害极大，不仅会导致油井减产或停产及地面和井下设备的磨损，严重时会使套管损坏、油井报废，因而分析地层出砂机理、进行准确的出砂预 测，尽早采取防砂措施，在油气田开发中十分重要。近年来，出砂预测理论发展较快，由过去的定性的经验预测逐渐发展到用软件计算定量得到表征地层出砂的参数。而无论哪种出砂预测方法，从根本上讲都是利用地层岩石的力学特性来进行预测的，从岩心试验测定或测井资料获取杨氏模量、泊松比、内聚力、抗压强度等岩石力学参数后，利用开发的软件可以进行出砂预测，判断油井是否出砂，以便及早采取防砂措施，防止油、气井停产，水井减注情况的发生。 一、地层出砂与岩石力学关系 钻井后，由于应力的集中，井壁岩石的应力状态发生了很大的变化，两个水平主应力受井筒的影响最大，近似于平 板上圆孔周围的应力状态。在后来的开发过程中，含水的上升、过大的生产压差及流速等都会对岩石结构造成一定的破坏。油层的出砂就是井壁岩石结构遭到破坏所引起的［１］，井壁岩石的应力状态和岩石的抗张强度是油层出砂的内因。从力学角度分析油层出砂机理，主要是剪切破坏机理和拉伸破坏机理。剪切破坏是出砂的基本机理：炮孔及井眼周围的岩石所受的应力超过了岩石本身的强度，使地层产生剪切破坏，从而产生了破裂面；破裂面降低了岩石的承载能力，使岩石进一步破碎和向外扩张；由于产液流动的拖曳力，将破裂面上的砂子携带出来。剪切破坏将造成大量突发性出砂，严重时将砂埋井眼，造成油井报废。剪切破坏的机理和严重程度，与生产压差的高低密切相关。拉伸破坏的作用机理为：流体的流动，使作用于炮孔周围地层颗粒上的水动力拖曳力过大，炮孔壁岩石所受径向应力超过其本身的抗拉强度，部分颗粒脱离母体而导致出砂。拉伸破坏的机理和严重程度，与开采流速及液体粘度的高低有关，并具有自稳定效应。 二、岩石力学参数获取方法 根据地层的岩石力学性质，可进行油层出砂情况的预测。获取岩石力学参数的方法主要有两种，一种是通过岩芯力学试验直接获取，一种是通过测井资料间接获取。 通过岩芯的力学试验直接获取力学参数的主要方法是应用三轴岩石力学试验设备，在模拟地层应力场、通过测量在不同应力状态下岩心的应变程度，得出岩石的杨氏模量、 泊松比、内聚力以及内摩擦角等参数。 通过测井资料间接获取的方法是利用测井资料，获得储层参数，计算获得的岩石的杨氏模量、泊松比、内聚力等岩石力学参数，是对地下岩石特性的综合反映。比如测井资料中的声波、密度可间接反映岩石强度；泥质含量、井径则与岩石胶结强度具有相应对应关系［２］。 试验数据与测井资料相结合可以利用有限岩心最大限度获取岩石强度数据。取得岩石力学参数后，可根据出砂预测理论进行以下出砂临界参数的计算：出砂指数、临界生产压差；临界出砂流量等。 三、岩石力学参数进行出砂预测 １．试验测定岩石力学参数进行出砂预测 （１）库仑－摩尔破坏准则 库仑———摩尔破坏准则是目前岩石力学最常用最简单的一种准则。该准则认为岩石沿某一面发生破坏。不仅与该面上剪应力大小有关，而且与该面上的正应力有关。岩石并不沿最大剪应力作用面产生破坏，而是沿剪应力与正应力达到最不利组合的某一面产生破坏［３］。即 （１）（２） 式中 │τｆ│———岩石抗剪强度；τ０———岩石固有的剪切强度；σｎ———剪切面上的正应力；ｆ———内摩擦系数；α———内摩擦角。得到了岩石破坏时的σ１、σ３值后，在σ———τ坐标系 中可画出一个破坏应力圆，用相同的岩样进行不同的侧向压力σ３及垂直压力σ１的破坏实验，可以得到一系列不同的σ１、σ３值，可画出一组破坏应力圆。这组破坏应力圆的包络线，即为岩石的抗剪强度曲线。库仑———摩尔破坏准则可以 第２１卷第５期胜利油田职工大学学报 Ｖｏｌ．２１Ｎｏ．５ ２００７年１０月 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＥＮＧＬＩＯＩＬＦＩＥＬＤＳＴＡＦＦＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｏｃｔ．２００７ 作者简介：衣春霞（１９７１－），女，山东栖霞人，胜利油田采油研究院防砂中心工程师 。 ５１