压裂水平井产能预测
一、压裂水平井的物理模型
压裂水平井简易物理模型
压裂井水平井物理模型俯视图
为提高效果,水平井压裂一般都形成多条裂缝,由于地层岩石性质及压裂工艺的限制,形成的裂缝难以达到之前设想的形态。而多条裂缝也可能形态不尽相同,在长度、宽度和与水平井井筒的夹角上各不相同。水平井压裂裂缝一般有2种形态:横向裂缝和纵向裂缝。同时,压裂施工控制不好时,或结合其他因素,也会出现转向裂缝和扭曲裂缝等非常规裂缝。
二．压裂水平井的主要裂缝形态
（1）横向裂缝
横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果。
（2）纵向裂缝
纵向裂缝也就是裂缝面沿着水平井筒延伸的裂缝。裂缝平行于水平井井筒时，可以改善水平井的开采效果，将地层流体流向井筒的径向流过程转变为两个线性流过程:地层流体流向裂缝、裂缝流体流向井筒。这可以有效地提高采油速度,但并不能较好地增加水平井的控制储量。与横向裂缝相比,它增加的控制储量较为有限。横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果
三、压裂水平井流动形态分析
1、裂缝引起的流动形态
(a)裂缝径向流
(b)径向-线性流
(C)双线性流
2、油藏流动形态
(a)早期标准的流向裂键的线性流
(b)中期围绕单独裂缝的拟径向流
(C)中期标准的流向水平井的线性流
(d)后期围绕水平井筒的拟径向流
(a)裂缝径向流 (b)径向-线性流或双线性流
四．压裂水平井产能推算理论基础
压裂水平井产能的计算难点在于多裂缝系统的渗流问题,裂缝间会发生干
扰。目前处理裂缝间干扰的方法多以势的叠加原理为主。下面介绍势的叠加原
理
1、势的基本概念
势表示一个量，这个量的梯度形成一个力场，在渗流力学中，势的概念
与拉普拉斯方程联系在一起，有时常把拉普拉斯方程的解称势函数
根据达西定律有：
（1）
引入一个新的量：
(2) 带入上式，则有：
(3)
就定义为势，通常称为速度势，它等于压力乘以一个常数，具有压力的含
义。对（2）式进行微分得：
(4)
一般用（4）式研究平面和空间上某点的势
此外，在渗流场稳定时，渗流场中的压力分布满足拉普拉斯方程
?2p/?x2+ ?2p/?y2+?2p/?z2=0
2、平面上一点的势
设在平面上有一点汇M，所有流体都流向该点，并在此消失，若在这一点画出以r为半径的圆周，其呈平面径向渗流的流量为：
由此积分可得平面上一点的势为：
式中 q 单位地层厚度的产量
r 地层中任意一点到井的距离
距井半径r处地层中的势
C 常数，与边界条件有关
上式为平面上一点为点汇，对于点源，则q取负值即可
3.空间一点的势
与平面上一点的势类似，经推导可得：
若点为点源，只需要去掉负号即可
五、压裂水平井产能公式对比
每一口井的工作都会影响到地层内各点压力的下降,对于地层任意一点M 而言,多口井同时工作时根据压降叠加原理,所形成的压降为-,相应的势差。也就是说,当多井同时工作时,地层任一点处的势满足势的叠加原理。势的叠加原理可以叙述为:“当渗流服从线性定律,同时存在若干汇源时,合成流动的势就等于每个汇源单独存在所引起的势的代数和”。势的叠加原理的数学证明是由于速度势满足拉普拉斯方程,而拉普拉斯方程式线性的,所以可以叠加。
多井间干扰的结果体现为压降的叠加,均质不可压缩液体稳定渗流时,可以用势翻涌压力的大小,因而借助于势的叠加可以解决多井干扰问题。但是,势的叠加原理是建立在无限大地层的基础上的。然而客观实际上并非如此,实际油田都是有限的。而供给边缘距井群越远,势的近似结果就越精确,经过实践证明,供给边缘半径大于井群分布区域的直径的的2-5倍时,计算结果就足够精确。
方法一：郎兆新法
1993年,郎兆新等人通过位势理论和叠加原理,对压后多条裂缝水平井产量的预测方法就行了研究。在各条裂缝产量相等的假设下,得到了产量和生产压降与裂缝长度和条数的关系。
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压裂水平井垂直裂缝示意图
该方法假设有条具有无限导流能力的垂直裂缝,裂缝等距离分布,间距为d,.半长均为,高度为油层的厚度。同时先假定裂缝条数为奇数,中间的一条位于X轴上中点为原点。由位势理论可知,单条裂缝(产量为)在整个二维平面上产生的势分布为:
则每条裂缝所产生的势函数通过叠加可得到：
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）