第一章绪论
1.1水平井钻井技术发展概况
1863年，瑞士工程师首先提出钻水平井的建议；
1870年，俄国工程师在勃良斯克市钻成井斜角达60°的井；
瑞典和美国研制出测量井眼空间位置的仪器，1888年俄国也设计出了测斜仪器；
1929年，美国国加利福尼亚州钻成了几米长的水平分支井筒；
30年代，美国开始用挠性钻具组合在垂直井内钻曲率半径小的水平井分支井眼；
1954年苏联钻成第一口水平位移；
1964年—1965年我国钻成两口水平井，磨—3井、巴—24井；
自来80年代以来，随着先进的测量仪器、长寿命马达和新型PDC钻头等技术的
发展，水平井钻井大规模高速度的发展起来。我国水平井钻井在90年代以来也取得
了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。
1.2 水平井的定义
所谓水平井，是这样一种定向井，其最大井斜度达到90°左右(一般大于85°就叫水平井)，且在目的层内维持一定长度的水平的或近水平井段。
八十年代以来水平井钻井技术的不断成熟主要归功于整个定向钻井技术，它是定向钻井技术发展的重大进步。在地质应用方面, 对层状储层、致密含气砂岩层、透镜状储层、低渗
透储层、水驱储层、气顶驱储层、重力驱储层、垂直裂缝性储层、双重孔隙储层、双重渗透性储层、薄层以及流体排泄不畅的所有地层, 用水平井开采均有优势。在开发方面, 水平
井的开发优势是通过优化完井技术取得的, 水平井可提高储层的钻遇厚度及其井眼连通面积, 降低井底压差, 控制流体流人井底的速度, 从而防止地层砂运移、油气窜层、水气锥进、油管中流体承载等。在强化采油阶段, 还能增加流体注人速度, 更均匀地驱油。降低聚合物分解的风险。水平井有许多领域中的应用是直井无可比拟的。
1.3 水平井的分类及其特点
目前，根据水平段特性和功能可分为：阶梯水平井，分支水平井，鱼骨状水平井，多底水平井，双水平井，长水平段水平井等。
根据造斜井段的曲率半径，水平井可以分为四种类型：长半径、中半径、短半径水平井（见图1-1）和超短半径水平井。
小曲率半径中曲率半径常规曲率半径
图 1-1 不同半径水平井剖面图
①长半径水平井系统
设计井眼曲率小于6°/30m的水平井.水平井钻井技术已经进入新的历史时期，但是长曲率半径系统仍然有着它的应用领域，在勘探和探明油田面积方面利用长半径系统成功地钻出了许多水平井。对于海上钻井平台，大跨度或综合考虑障碍的井口位置和在城市下面的油田等，最好使用长半径。
通常来说，长曲率半径水平井是采用常规的井下工具。这一类型的水平井的造斜点比较靠近井口；由于曲率半径大，能达到较大的水平位移。
②中半径水平井系统
设计井眼曲率为(6°～20°)/30m的水平井；
从广义上讲，这一钻井系统的水平井眼是根据API对钻柱的弯曲和扭转的复合应力所给出的极限值，进行有效的钻井作业。经实践，最大的实际狗腿严重度在旋转钻方式中为20°
/100ft，在定向钻方式中可达30°/100ft。
中半径水平井系统的适用范围很大，而且在北海、墨西哥湾、洛杉矾和阿拉斯加的北部作业中取得了巨大的成功。它成功地应用于解决水锥、气锥、生物礁和裂缝地层的油层的开发。
③短曲率半径水平井系统
短曲率半径系统是使用扰性或铰链工具钻出其狗腿率范围在60°～300°/30m水平井的
钻井系统。短半径水平是在6inT 4-3/4”in井眼中进行，其狗腿度在140°～280°/30m之间。
④超短半径水平井系统
井眼从垂直转向水平的井眼曲率半径为1m～4m的水平井。
水平钻井的最新方法是超短半径钻井系统，这一方面是使用高压液体喷射出一段水平的井眼，其变化的曲率半径只有几英寸到一英尺左右。目前使用该系统所钻的水平段长度还只限于
200ft之内。
1.4 水平井的应用
1.4.1 天然垂直裂缝
同灰岩一样，与天然垂直裂缝相交错的油藏为水平井提供了理想的应用条件，这一类型的井身剖面可以使产量提高4～20倍。在垂直裂缝油藏中，油气完全处在裂缝中，裂缝之间的非生产底层一般为6～60m厚，所以垂直井可能只钻到一个产层，也可能一个产层也钻不到，而水平井可以与产层垂直相交横向钻穿若干个产层裂缝，这样就比垂直井的开采量高得多。
1.4.2 水锥和气锥
①水锥：如果产层为水驱动，尤其是当原油粘度比水高得多时，垂直井可能会遇到水锥的问题。发生这一问题时，会连油带水一同生产。水平井可以在油层的中上部造斜，然后在生产层中钻一定长度的水平井段。水平井不仅减少水锥的可能性，而且每单位长度的产油段的压力降比垂直井产油段低，出水、出砂也比垂直井少。
②因为天然气的粘度远低于原油，通常气锥比水锥更为严重。如果气锥不能控制，则油层必须以注气的方式来维持产量，否则压力必然过早地下降。水平井的井眼全部在油砂中，所以有助于避免气锥问题，并可以控制采收率，不至于使气锥的压力梯度过高。
水平井成功地减少了水锥、气锥等有害影响。因此，水平井可以显著提高产量。
1.4.3 低渗透性地层
在低参透率油藏，由于生产能力低，提高油气流的方法之一就是对油井进行压裂，但是，更引人注意的解决办法是钻水平井。一口水平井可以大大增加泄油面积。
1.4.4 薄油层
对于薄油层，通过在油层的上下边界之间钻一个水平井段可以大大地增加井与油层的接触表面积。
1.4.5 不规则地层
水平钻井已经成功地应用于开发不规则油藏。这种含油地层互不关联，孤立存在，地震测量也难以指定其准确位置，所以钻直井或常规定向井很难钻到这类油藏。然而短半径水平井可以从现有直井中接近油藏的位置进行造斜，并且可以避免可能的水锥和气锥问题。
1.4.6 重油产层
在重油产层中，水平钻井具有提高产量的能力。横穿油藏的水平井既可以作为生产井又可以作为注水井。
1.4.7 提高采收率
采用水平井同样可以提高原油采收率。在注蒸汽情况下，直井的低注入量常常呈现很差的热平衡，有部分能量消耗在地面管线、油井及相邻地层的热损失上，而水平井可以提高日注入
、量，直接加热更大的石油体积，将在很大程度上改善热平衡。另外，为了有效注入混相段塞(CO
2液化石油气、表面活性剂)必须扩散更长的距离。在这种情况下水平泄油无疑是一种改善。
1.4.8 老井重钻
第二章 水平井产能的预测方法
水平井产能预测方法的研究始于20世纪50年代，1958年前苏联学者首次发表了计算水平井产量的解析公式。1964年前苏联另一位学者在他的专著中系统地总结了水平井的发展历程和生产原理，提出了水平井稳态产量计算方程，这些工作标志着水平井产能分析理论和分析方法的开始。
Giger 利用水电相似原理，推导出均质各向同性油藏水平井与直井的产能比方程，同时将视为均质性影响的各向异性引入到所推导的产能比方程中，获得了渗透率各向异性影响下水平井和直井的产能比方程。
Joshi 将水平井的三维渗流问题简化为垂直及水平面内的二维渗流问题，利用势能理论首先推导了均质各向同性油藏中水平井稳态的产能方程，利用平均渗透率的概念，引入渗透率的各向异性，将各向同性情形下的产能方程修正为各向异性影响的产能方程，该方程考虑了水平井偏离油层中部对产能的影响，同时提出水平井有效井筒半径的概念，研究了影响水平井产能的因素，指出了水平井开采油藏的优越性。
Karcher 论述了具有网状裂缝的油藏中水平井及压裂井拟稳定流动时的产能分析方法，并与直井的产能进行了对比。Babu 针对任意盒型封闭油藏，建立了水平井三维不稳定渗流的数学模型，在获得解的基础上，结合物质平衡原理，推导出拟稳定流动情形下的产能方程，该方程形式比较复杂，考虑的影响因素较多，在实际应用中的效果不是很好。
KuChuk 及Goode 在水平井不稳定渗流解研究的基础上推导出定压及不渗流顶底边界条件下水平井的流入动态方程，简要分析了水平井长度和水平井在油藏中的位置对水平井流入动态的影响。Renard 利用时能理论研究了地层损害情形下水平井的产能方程，在定义与直井相似的流动效率后导出了水平井的流动效率公式，比较了直井与水平井的流动效率。
郎兆新采用拟三维方法，获得了水平井在平面和剖面上解析解后，再运用等值渗流阻力法得到三维空间的解和二维空间中流场变化，导出了多井底水平井渗流问题产能的计算公式。此外，王德民等人应用同样的方法，获得了水平井和直井七点法布井方式下的产能方程。王伟宏等利用保角变换和等值渗流阻力法推导了分枝水平井的产能计算公式，并与Joshi 的产能公式进行比较，指出后者没有注意到均匀流和无限导流的区别。
综上所述，目前油田常用的不同类型油藏水平井产能预测公式归结如下： （1）顶、底封闭边界油藏水平井产能 Bahu 公式
h Q =
Joshi 公式
/22h w q L L r =
?
?
(2-2)
（2）底水油藏水平井产能
底水驱均质油藏中原油稳定渗流时，水平井的产能计算公式： 24/2w h w Z KL p
h Q Ln Lntg r h ππμ
π???=+???
? (2-3)
（3）气顶油藏水平井产能
气顶驱均质油藏中原油稳定渗流时，水平井的产能计算公式： ()24/2w h w h Z KL p
h Q Ln Lntg r h ππμ
π??-?=
+????
(2-4)
（4）边水油藏水平井产能
各向同性地层（水平方向的渗透率Kh 与垂直方向的渗透率Kv 相等）情形下，边水驱油藏水平井稳定渗流的产能计算公式：
2//sin 2()2h w w
K L p Q Z h b h h Ln ach
Ln h r L πμ
πππ?=
?
?
??+?????
?
(2-5)
（5）溶解气驱油藏水平井产能
溶解气驱油藏水平井产能以研究IPR 流入动态曲线为主，Cheng 在进行了数值模拟之后提出了类似于V ogel 方程的关系式：
2
m
a x
0.9885
0.2055
1.1818w f
w f o o R R p p q q p p ??=+- ???
(2-6)
第三章Joshi公式
3.1 Joshi公式的推导
在诸多的水平井产能预测公式中，Joshi公式最具有代表性。Joshi运用势能理论（如图3-1）推导水平井产能公式。
Fig.3-1 Sketch map of horizontal well potential flow
(a is horizontal section and b is vertical section)
图3-1（a）为直井泄油体，呈圆柱状。图3-1（b）表示一口长度为L的水平井泄油体，呈椭圆形。在油层厚度相同的情况下，因井的几何形态不同，泄油体积明显不同，从数学上计算这样一口水平井产量，必须用三维拉普拉斯方程求解。为了简化Joshi 将三维流动变为两个互相联系的二维流动求解（如图3-2所示）。
Fig.3-2 Sketch map for one three-dimensional flow problem
is transformed by two dual-dimensional flow problems
（1）水平面流向水平井的流量为：
1/2
q L =
??
?
（3-1）
上式乘以油层厚度 h ，得油层底部到顶部相互叠加的水平井流量，即*11q q h =?，按照电模拟概念，水平方向流动阻力可写成：
(
)
*1
/ln 2/2
o
h o B P q
k h L μπ? Ω=?=
??
?
（3-2）
（2）直径2r w 水平井在垂向上有一流动阻力，据此可得出位于油层中央水平井单位长度流量，即正交垂直面中井筒径向流量： ()
22/ln /2o o w k P B q h r πμ?=
（3-3）
重力作用忽略不计，水平井长度流量*
22q q L =?，于是垂向流动阻力为：
()
()*2
/l n
/22o v w o B P q
h r k L μπ??Ω=?= ???
（3-4）
这一垂向流阻表示井筒周围以 h /2为半径圆形区中垂直面的流阻。实际上这一流阻在水平流阻项已予以考虑，但对解的精度影响不大。
将水平流阻和垂向流阻相加，即可计算水平井产量为：
**1211h v h
P
P q q q ???Ω+Ω=?+= ??? （3-5）
当L h >，/20.9e L r <时：
/22h w q L L r =
?
?
( 3-6 )
式中，a 表示水平井椭圆泄油体长轴的一半，可写成：
(
)0.5
/20..25a L ?=+?
（3-7）
当/1L h >>，式（3-2）分母中第二项即垂向流阻就很小。
若/21L a <<，则e a r ≈，将其换算成国际单位制后，其计算公式变为：
0.543
//22w kh B J L L r μ
=
??
?
（3-8）
Joshi 计算公式假设油层在水平和垂向上各向同性，所有方向的渗透率相同。而实际上油层渗透率是各向异性的。如砂岩储层，水平渗透率h k 、垂向渗透率v k 的比值一般为10:1。顺层面方向的渗透率高，垂直层面的渗透率因压实作用而明显降低。
若考虑渗透率各向异性，Joshi 公式就变为：
2//22h w kh P B Q L L r πμ?=
??
?
（3-9）
式中：e r ——泄油体半径，m ； L ——水平井段长，m ； h ——油层厚度，m ； μ——原油粘度，m P a s ?； o B ——原油体积系数。
β是度量油层渗透率各向异
性的一个变量定义为β=
；L h β>，
/20.9e L r <。
3.2 考虑井筒摩阻损失后的Joshi 公式
3.2.1 Joshi 公式应用中存在的问题
在目前的水平井产能设计时，大多采用Joshi 公式作为理论依据来设计水平井产能。但是在实际计算时，由于该公式仅仅考虑了流体在垂向和水平方向的渗流阻力，忽略了井筒中的摩阻，从而在设计水平段长度时出现水平段长度越长越好的情况［１］。
从式3-9的计算过程可以看出，Joshi 在计算垂向流动时忽略了由于重力影响在井筒中会产生摩阻的情况， 也就是忽略了井筒中压力损耗， 所以才会出现产能随长度几乎呈线性增加的情况。实际情况是当井筒中摩阻压降与地层压降相同时，此后再增加的部分不参与流动[2]。
3.2.2 井筒中的摩阻损失
由于大多数水平井的地层物性相对较差， 通常情况下， 在水平段内都是黏度较大、产量不高而出现层流，即流体只是沿着轴向流动而无横向运动。数学模型为：
2222
p
v v
x y
z μ??
???=+ ??????
（3-10） 由于是等直径圆管， 因此压强沿轴向变化率为定值，即
e w
f p p p
p x L L -????=-=- ????
（3-11） 由于流体在水平段流动是对称流动， 而y 和z 都是半径方向，可换成变数r ，故对r 的偏导数可以写成全导数，即
2
2
2
2
22
2
2
v v v d v y
z
r
dz
???=
=
=
??? （3-12）
边界条件为：0r =时，0dv dr
=；r R =时，0v =。
求出结果： ()2
2
4p v R
r
L
μ?=
- （3-13）
流体流动时管流中的流量为：
*2dQ rvdr π= （3-14） 对整个管流积分后，取最大的流量为： 4
4
*
28128R p R p D
Q rvdr L
L
πππμμ??=
=
=
?
（3-15）
从而可以求出井筒内渗流阻力为：
*
4
128/L L p Q D
μπΩ=?= （3-16）
式中：x 为管流的方向；y 为垂直管流的水平方向；z 为垂直管流的竖直方向；v 为水平段液体流速，m ·s-1；p 为任意处的地层压力，MPa ；r 为水平井井筒内液体流动边界，m ；
R 为水平井井筒半径，m ；e p 为供给边界处地层压力，MPa ；w f p 为井底压力，MPa ；D 为
水平段井筒直径，m ；*
Q 为井筒内最大流量，m3·d-1；L Ω为井筒内渗流阻力，MPa ·d ·m-3。
3.2.3 Joshi 公式修正
通过以上对Joshi 公式和水平段摩阻的分析可知，水平井的实际产能不应该忽略井筒内的渗流阻力，由式（3-5）和式（3-9）可知总的渗流阻力为：
***12111h v L h
P P q q Q q ???Ω+Ω+Ω=?++= ??? （3-17）
由式（3-9）可得修正后的Joshi 公式为：
2//22h w kh P B Q L L r D πμ?=
??
?
?
（3-18）
Joshi 公式的推导结果表明，在水平井井筒内的流体不应忽略其摩阻对流量的影响。由于Joshi 公式并没有考虑井筒中的摩阻损失， 从而导致找不出合理的水平段长度。修正后的Joshi 公式补充了井筒内的渗流阻力后，能更实际地反应原油从地层到井底的渗流状况，从理论上推导出了新的产能计算公式。
实际应用结果表明， 修正后的产能计算公式在设计水平段长度时， 能够更准确地找出最优的水平段长度。通过对数值模拟机理的验证，其结果与计算结果相接近。同时， 也表明井筒中摩阻损失对产能的影响很大，是不可忽略的影响因素。
参考文献
［1］范子菲，方宏长，俞国凡.水平井水平段最优长度设计方法研究［J］.石油学报，1997，18（1）：55-62.
［2］范子菲.底水驱油藏水平井产能公式研究［J］.石油勘探与开发,1993，20（1）：71-75. ［3］S．D．Joshi．．Augmentation of Well Productivity Using Slant And Horizontal Wells． JPT，June，1988
［4］S.D. Joshi.A Review of Horizontal Well and Drainhole Technology．SPE 16868 ［5］S.D. Joshi. Production Forecasting Methods for Horizontal Wells. SPE 17580 ［6］李汤，王卫红，王爱华.水平井产量公式分析[J].石油勘探与开发,1997,05(1):76-79 ［7］刘子雄，汪亚蓉，黄凯，郑齐义.考虑井筒摩阻损失后的Joshi公式[J].断块油气田，2009.04,94-96.
［8］于国栋，水平井产能分析理论与方法研究[D]，中国地质大学（北京），2006 ［9］赵静,水平井产能设计及指标预测方法[D],东北石油大学，2005
［10］崔传智，水平井产能预测的方法研究[D],中国地质大学（北京），2005
第3章水平井开发井网产能及影响因素分析3.1井网产能研究 油藏渗透率越低，井网对开发效果的影响越大，井网的优化部署在整个方案设计中也越关键。低渗透油藏由于储层物性差、天然裂缝发育、非均质性强等特征，而且往往又需要压裂改造后才能进行投产，在注水开发过程中常常出现注水见效慢或者方向性见水快等难题。并且当采用水平井开发低渗透油藏时，这一矛盾更为突出。因此，合理的注采井网是利用水平井经济高效开采低渗透油藏的基础保证。 经过近30年的探索和实践，对于低渗透油藏直井的井网形式和合理井排拒的选择基本有了明确的认识。而对于水平井井网形式，目前仍处于理论研究和开发试验阶段，尽管国内外学者曾通过物理模拟、油藏工程方法和数值模拟等手段对此进行了大量的研究，但尚未形成统一的认识。 3.1.1水平井面积井网产能计算公式 3.1.1.1求解思想 1.渗流场劈分原理 以水平井—直井五点混合井网为例进行说明。从图3-139可以看出，可以将整个面积井网单元的渗流场劈分为3个子渗流场：直井周围的平面径向渗流场、远离水平井地带的椭圆柱体渗流场和近水平井筒附近的椭球渗流场。不考虑渗流场交界面的形状，只记交界面的压力：径向渗流场与水平井远部椭圆柱渗流场交界面处压力为pr，水平井远部椭圆柱渗流场与近井筒椭球渗流场交界面处压力为pj。 图3-139 五点法面积井网单元渗流场简化俯视图
2. 考虑启动压力梯度和压敏效应的直井径向渗流产能公式 考虑启动压力梯度和压敏效应的平面径向渗流控制方程： 1 r ? r ρK μ ?ρ?G =0 （3-195） 记拟压力函数为： m p =exp α p ?p i =μ 0ρ0κ ? ρK μ （3-196） 若令 ξ= dm dr ?αGm （3-198） 则式（3-197）可以化简为 r d ξdr +ξ=0 （3-199） 方程（3-199）的解为： ξ=c 1r （3-200） 由式（3-200）和式（3-198）得到： dm dr ?αGm ? c 1r =0 （3-201） 设 ζ=mexp ?αGr （3-202） 则方程（3-201）变为： d ζdr ? c 1r exp ?αGr =0 （3-203） 求解方程（3-203）得到： ζ=c 1? exp ?αGr r r r e dr +c 2 （3-204） 即 m =exp ? αGr ? c 1? exp ?αGr r r r e dr +c 2 （3-205） 因此，压力分布方程为 p =p i +1α?ln exp αGr ? c 1? exp ?αGr r r r e dr +c 2 （3-206） 通过内外定压边界条件p=p i （r=r e ）和p=p w （r=r w ），可以确定常数c 1和c 2， c 1= exp ?α p i ?p w +Gr w ?exp ?αGr e exp ?αGr r w r e dr 或c 1= exp ?α p i ?p w +Gr w ?exp ?αGr e ?E i ?αGr e +E i ?αGr w （3-207） c 2=exp ?αGr e （3-208） 因此，一维径向非线性稳态渗流的压力分布公式为： p =p i +Gr +1 α? c 1? ?E i ?αGr e +E i ?αGr +c i （3-209）
第一章绪论 1.1水平井钻井技术发展概况 1863年，瑞士工程师首先提出钻水平井的建议； 1870年，俄国工程师在勃良斯克市钻成井斜角达60°的井； 瑞典和美国研制出测量井眼空间位置的仪器，1888年俄国也设计出了测斜仪器； 1929年，美国国加利福尼亚州钻成了几米长的水平分支井筒； 30年代，美国开始用挠性钻具组合在垂直井内钻曲率半径小的水平井分支井眼； 1954年苏联钻成第一口水平位移； 1964年—1965年我国钻成两口水平井，磨—3井、巴—24井； 自来80年代以来，随着先进的测量仪器、长寿命马达和新型PDC钻头等技术的 发展，水平井钻井大规模高速度的发展起来。我国水平井钻井在90年代以来也取得 了很大发展，胜利油田已完成各种类型水平井百余口，水平井钻井水平和速度不断提高。 1.2 水平井的定义 所谓水平井，是这样一种定向井，其最大井斜度达到90°左右(一般大于85°就叫水平井)，且在目的层内维持一定长度的水平的或近水平井段。 八十年代以来水平井钻井技术的不断成熟主要归功于整个定向钻井技术，它是定向钻井技术发展的重大进步。在地质应用方面, 对层状储层、致密含气砂岩层、透镜状储层、低渗 透储层、水驱储层、气顶驱储层、重力驱储层、垂直裂缝性储层、双重孔隙储层、双重渗透性储层、薄层以及流体排泄不畅的所有地层, 用水平井开采均有优势。在开发方面, 水平 井的开发优势是通过优化完井技术取得的, 水平井可提高储层的钻遇厚度及其井眼连通面积, 降低井底压差, 控制流体流人井底的速度, 从而防止地层砂运移、油气窜层、水气锥进、油管中流体承载等。在强化采油阶段, 还能增加流体注人速度, 更均匀地驱油。降低聚合物分解的风险。水平井有许多领域中的应用是直井无可比拟的。 1.3 水平井的分类及其特点 目前，根据水平段特性和功能可分为：阶梯水平井，分支水平井，鱼骨状水平井，多底水平井，双水平井，长水平段水平井等。 根据造斜井段的曲率半径，水平井可以分为四种类型：长半径、中半径、短半径水平井（见图1-1）和超短半径水平井。
1郭宝玺 当 1.8 π ≥时，得到水平井产量： 3 ()1.84210 h i w sse k h p p q B F μ--= ?? 边水油藏 2 22231ln( )(1sin ]()22 23e w w h w w sse v r r z k z z h F L h h L k h h ππ=+ - + --+ 2 Joshi 公式 2() [ln( ln ] 2(1) h i w w k h p p q a h h B L L r πββμπβ-= ++ + 边水油藏 2() 0.52w k h p p q L L r π-= 无边底水油藏 a = 10.5/ ) a = β= 3 黄延章 2() 2ln i w i w e e w w kh p p p p kLh q R R r r πμ μ--= + ? - ?
4 Borisov 2() 4[ln ln ] 2i w e w kh p p q r h h B L L r πμπ-= + (,e L r L h < ) 5 Giger 2() /22e w kh p p q L r L r ππ-= (,e L r L h < ) 6 Babu 公式 [ln ln 0.75] H R w q A B C S r μ= +-+ 拟稳态流动 2 00 1801 ln 6.28 ()]ln(sin )0.5 1.0883o H x x z C a a h h =-+--- R S --井穿透系数，当L b <时，0R S >；当0L =时，0R S = R p --泄油体内平均压力；A --泄油面积
水平井产能预测方法及动态分析中石化胜利油田分公司地质科学研究院
2006年12月 水平井产能预测方法及动态分析 编写人：吕广忠 参加人：郭迎春牛祥玉 审核人：周英杰 复审人：李振泉
中国石油化工股份有限公司胜利油田分公司 2006年12月 目录 第一章水平井产能预测方法研究 (1) 第一节水平井产能预测概况 (1) 一、国外水平井产能预测概况 (2) 二、国内水平井产能预测概况 (4) 第二节不同油藏类型水平井产能预测 (5) 一、封闭外边界油藏水平井产能分析理论 (6) 二、其它边界油藏水平井产能 (12) 三、应用实例 (12) 第三节不同完井方式情况下水平井产能预测方法 (15) 一、理想裸眼水平井天然产能计算模型的选择 (15) 二、射孔完井方式的产能预测模型 (16) 三、管内下绕丝筛管完井方式的水平井产能预测 (19) 四、管内井下砾石充填完井方式的水平井产能预测 (19) 五、套管内金属纤维筛管完井方式的水平井产能预测 (21) 六、实例计算 (22) 第四节考虑摩阻的水平井产能预测研究 (23) 一、水平井筒流动特点 (23) 二、考虑地层和井筒耦合的水平井段内的压力产量分析 (23) 第五节多分支水平井产能预测 (31) 一、多分支水平井研究现状 (31) 二、N分支水平井（理想裸眼完井）的产能预测 (34) 三、N分支水平井（任意完井方式）的产能预测 (34) 第二章水平井动态分析 (36) 一、压力分布及渗流特征 (36)
二、水平井流入动态分析 (40) 三、水平井产量递减分析方法 (41)
第一章 水平井产能预测方法研究 第一节 水平井产能预测概况 通常情况下，井底流压定义为目的层中部位置井处于关井或开井时的压力，在整个区域认为是一个定值，如图3－1－1所示。对于直井来说，这种假设是有效的，因为在直井中射孔段的长度和油藏尺寸相比比较小。换句话说，由于重力、摩擦力或其它因素造成的流体通过射孔的压力降与地层压力降相比很小，可以忽略，因此，在直井中可以认为井底流压是一个常数的假设是可以接受的。 但是，对于水平井，特别是高产水平井，这种假设是不准确的，因为水平井的井长比油层厚度大的多，如图3－1－2所示。当流体从水平井的趾端（B 靶点），即水平井的末端或跟端（B 靶点），即水平井的起始端流动时，由于摩擦损失、动能损失、相变、重力变化以及动量变化，造成压力沿井身的重新分布，因此不能将井底流动压力定义为一个常数。 从流体流动的机理看，要使井筒内的流体维持流动，水平井末端至生产端的压降又是必需具备的，也是实际存在的，压力从末端至生产端逐渐减小。这样，沿水平井井长方向的压降及其沿井长的流量也会发生变化，沿井长的压力将会影响水平井的总产量及水平井长度的设计，也会影响到完井和水平井剖面的设计。本文是对水平井井筒内的流动进行研究，研究水平井的沿程压降和流量分布，为工程部门更有效地设计水平井提供一些理论依据。 为准确预测水平井的产能，必须对沿水平井井筒压力变化和流量的变化进行预测，本研究的目的就是寻找一种在不依靠井底流压为常数的不合理假设条件下水平井产能预测的简单方法。 对于水平井而言，最简单的井模型是采取垂直井的处理方法，采用该方法处理水平井时流体的流动必须是径向流。因此，井必须是完全射开，即井的长度和油藏厚度必须很大。 水平井的产量可以用下式计算： )(wf h P P J q -?= （3－1－1） 式中： q ：水平井产量；h J ：水平井生产指数；P ：油层压力；wf P ：井底流动压力。
6.3 注采井产能确定（直、斜、水平井） 文23储气库注采井根据所处产能区的不同，将会采用直井、斜度井和水平井三种不同的井型来进行注采，而准确的分析三种井型的产能，对于气库井网部署有着极其重要的意义。 6.3.1注采井产能确定依据与方法 1）直井产能计算模型 根据天然气在多孔介质中流动的偏微分方程的解析解可得到垂直井产能计算方程为： 压力平方形式为： 22 ()/() 0.472ln sc sc R wf i i sc g e w KhZ T p p Z p T q r r πμ-= 式中：K ———————气层渗透率， 10-3μm 2； h ———————生产层有效厚度，m ； Z SC ———————标准状况下的气体偏差因子； T SC ———————标准状况下的温度，K ； P R ———————地层压力，MPa ； P wf ———————井底流压，MPa ； μi ———————初始条件下的气体粘度，mpa.s Z i ———————初始条件下的气体偏差因子； P SC ———————标准状况下的地面压力，MPa ； r s ———————气井泄气半径，m ； r w ———————气井井筒半径，m ； 利用该公式，分别在高、中、低产井区选取了3口代表井进行产能计算，以验证公式理论推算气量与实际生产气量、不同井区各井的产量比率。 表6.3-1 模拟计算参数表
通过计算，得到了3口井的理论产量（见表6.3-2），其计算值与实际值较为接近，均略小于其实值。 表6.3-2 3口气井产量计算表 2）斜井产能计算模型 Cinco、Miller和Ramey等人提出了在直井产能方程中加入斜井拟表皮因子的方法解决了斜井的产能计算问题，并提出了计算斜井（图6.3-1）拟表皮因子的方法： 图6.3-1 斜井示意图
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910235271.8 (22)申请日 2019.03.27 (71)申请人 中国石油大学（华东） 地址 266580 山东省青岛市黄岛区长江西 路66号 申请人 中国石油长庆油田分公司油气工艺 研究院 (72)发明人 苏玉亮 范理尧 王文东 唐梅荣 杜现飞 马兵 (51)Int.Cl. E21B 49/00(2006.01) E21B 43/267(2006.01) (54)发明名称 一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测 方法 (57)摘要 本发明公开了一种用于致密油藏压裂水平 井的产能预测方法，属于油气田开发工程领域。 本发明实施例提供的产能预测方法，首先基于模 糊集合理论将致密油藏压裂水平井细分为不同 类别，其次分析了不同类别水平井的地质参数、 压裂施工参数与峰值平均日产量之间的关系，进 而确定了影响致密油藏压裂水平井产量的主控 参数，最后，根据致密油藏压裂水平井的峰值平 均日产量和相应的主控参数数据，利用回归分析 法建立峰值平均日产量预测模型，进而对致密油 藏压裂水平井的产能进行预测。该产能预测方法 基于模糊集合理论，综合考虑了地质因素参数和 压裂施工参数，使预测结果更接近实际情况，能 有效地用于评价压裂效果，进一步地改进和优化 压裂施工方案。权利要求书2页 说明书8页 附图5页CN 109882163 A 2019.06.14 C N 109882163 A
1.一种用于致密油藏压裂水平井的产能预测方法，其特征在于，包括以下步骤： 获取致密油藏压裂水平井的日产量数据、地质参数数据和压裂施工参数数据； 根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量； 根据所述峰值平均日产量，基于模糊集合理论确定所述致密油藏压裂水平井的分类；分别计算每种分类中对应的致密油藏压裂水平井的所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值以及所述压裂施工参数数据的平均值； 根据所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值，确定影响所述致密油藏压裂水平井产量的主控参数； 根据所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量和所述主控参数数据，基于回归分析法建立峰值平均日产量预测模型； 根据所述峰值平均日产量预测模型，预测压裂水平井的产能。 2.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述地质参数包括油层平均厚度、孔隙度、渗透率、含水饱和度； 所述压裂施工参数包括水平井长度、水平井压裂段数、单段平均砂量、单段平均液量、总排量、水平井压裂簇数。 3.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量，包括： 根据所述日产量数据，计算所述致密油藏压裂水平井投产后每个月份的月平均日产量； 根据所述月平均日产量，确定所述致密油藏压裂水平井投产前期的连续峰值产量月份； 根据所述连续峰值产量月份，计算所述致密油藏压裂水平井的峰值平均日产量。 4.根据权利要求1所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述峰值平均日产量，基于模糊集合理论确定所述致密油藏压裂水平井的分类，包括： 根据所述峰值平均日产量，确定区间[b，a]，其中，b表示所述峰值平均日产量的最小值，a表示所述峰值平均日产量的最大值； 将所述区间[b，a]进行若干等分，且使等分后的区间分别向左右两边扩大设定值，得到若干个两两重叠的模糊集合U； 若干个所述模糊集合U对应将所述致密油藏压裂水平井分为若干类。 5.根据权利要求4所述的产能预测方法，其特征在于， 所述模糊集合U为： 其中，n是所述区间[a ,b]的等分个数，j为等分区间的序号，j可取1，2，3…；e为常数。 6.根据权利要求2所述的产能预测方法，其特征在于，所述根据所述峰值平均日产量的平均值、所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值，确定影响所述致密油藏压裂水平井产量的主控参数，包括： 分别将所述地质参数数据的平均值和所述压裂施工参数数据的平均值进行归一化处理； 在平面直角坐标系下绘制y -x的关系曲线，其中，所述y为所述峰值平均日产量的平均 权 利 要 求 书1/2页2CN 109882163 A
压裂水平井产能预测 一、压裂水平井的物理模型 压裂水平井简易物理模型 压裂井水平井物理模型俯视图 为提高效果,水平井压裂一般都形成多条裂缝,由于地层岩石性质及压裂工艺的限制,形成的裂缝难以达到之前设想的形态。而多条裂缝也可能形态不尽相同,在长度、宽度和与水平井井筒的夹角上各不相同。水平井压裂裂缝一般有2种形态:横向裂缝和纵向裂缝。同时,压裂施工控制不好时,或结合其他因素,也会出现转向裂缝和扭曲裂缝等非常规裂缝。
二．压裂水平井的主要裂缝形态 （1）横向裂缝 横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果。 （2）纵向裂缝 纵向裂缝也就是裂缝面沿着水平井筒延伸的裂缝。裂缝平行于水平井井筒时，可以改善水平井的开采效果，将地层流体流向井筒的径向流过程转变为两个线性流过程:地层流体流向裂缝、裂缝流体流向井筒。这可以有效地提高采油速度,但并不能较好地增加水平井的控制储量。与横向裂缝相比,它增加的控制储量较为有限。横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果
第三章水平井气井产能预测方法的分析与评价 大湾区块气藏为高含硫气藏，硫化氢的剧毒性、腐蚀性和硫沉积是含硫气藏开发过程中面临的三大难题。而对于产能计算而言，随着温度和压力的降低，从含硫天然气析出的元素硫将会对产能计算产生影响，本章重点分析和对比现有水平气井产量、产能预测方法的优缺点，并进行水平气井产量、产能影响因素分析。 第一节水平井产量预测方法的分析 与直井相比，水平井因其生产压差小和控制泄气面积大的优势而获得广泛应用。对于高含硫气藏来说，水平井可以增加油气流通的能力，在保证产量的情况下，能减缓压降和减少元素硫析出的时间，提高无硫析出的采收率。所以水平井作为含硫气藏开发重要的开发技术手段，已经得到了广泛的重视，但其产量预测方法还有待深入研究，特别是考虑含硫气藏特殊渗流规律和相态变化情况下的水平井产量计算需要深入探讨。 一、现有水平井产量预测方法分析与评价 前苏联Mepxynos（1958）首先提出计算水平井产量的解析式，Bopxcos（1964）比较系统地总结了水平井和斜井发展历程及其生产原理，并提出了计算水平井稳态流产量的公式，但是没有报道其详细推导过程。80年代后，国外学者Giger （1984），Jourdan（1984）等运用电模拟方法推导出了水平井产量的计算公式。 美国学者Joshi（1987）通过电模拟进一步阐明了水平井生产原理，并对水平井稳态产量计算作了较为详细的推导，同时根据Muskat（1937）关于油层非均质性和位置偏心距的概念和计算，给出了考虑因素较为全面的水平井产量计算公式。至今，许多作者所提出的稳态流水平井产量计算公式大多数都与Joshi公式相类似。 Babu（1989）等通过渐近水平井不稳定渗流的Green函数解析式，首次提出了在有限油藏中计算拟稳态流的水平井产量公式。尽管该公式计算不很精确，但考虑了油层渗透率的各向异性、水平井在油层内的位置及储层射开程度等因素，具有一定的使用价值，对工程计算比较适用。 在这期间还有一些研究者，如Kuchuk（1987）提出了在有气顶和底水影响
有关水平井产能的公式 一、理想裸眼井天然产能计算公式 1．Joshi 公式 应用条件：Joshi 公式，裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 ())]2/(ln[)/(2/2/ln ) /(5428.022w o o h r h L h L L a a B P h K Q ββμ+? ??? ?? ??-+??= 其中， 5 .04])/2(25.05.0)[2/(L r L a e ++=。 2．当有偏心距和各向异性系数时，Joshi 修正公式 应用条件：考虑偏心距和各向异性，裸眼井、等厚、无限大油藏、单相流动。 ()] 2/)()2/(ln[)/(2/2/ln )/(5428.02 222w o o h hr h L h L L a a B P h K Q ββδββμ++????????-+??= 3．Giger 公式 应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 ())]2/(ln[2/2/11ln )/() /(5428.02w eH e o o h r h r L r L h L B P L K Q πμ+???? ?? ??-+??= 4．Borisov 公式 应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 )]2/(ln[)/()/4ln()/(5428.0w e o o h r h L h L r B P h K Q πμ+??= 5．Renard & Dupuy 公式 应用条件：裸眼井、等厚、均质、无限大油藏、单相流动。 )]2/(ln[)/()(cosh )/(5428.01 w o o h r h L h x B P h K Q '+??= -πβμ 式中 ；5.04])/2(25.05.0[/2L r L a x e ++== ；]1ln[)(cosh 21-+±=-x x x