“求两个数的最小公约数”

方法一(辗转相除法)：

方法二（找出所有公约数，最后一个就是最大）：

}

石油大学数电实验

第一次 1. 用一片74ls00分别实现下列逻辑函数：ABC F = ABC F = B A F += B A B A F += （预习时学画出电路原理图） 2. 化简下列函数并用常用门电路实现： C B A BC A ABC ++=F J 第二次 1.用最少的门电路实现三输入变量的奇偶校验电路。当三个输入端有奇数个1时，输出为高，否则为低（预习时画出电路原理图，注明所用芯片型号） 2.用最少的门电路实现1位全加器（预习时画出电路原理图，注明所用芯片型号） 3.设A 、B 、C 、D 是4位二进制数（A 为高位），可用来表示16个十进制数。请设计一逻辑电路，使之能区分下列三种情况： （1）4X 0≤≤ （2）9X 5≤≤ （3）15X 10≤≤ （预习时画出电路原理图，注明所用芯片型号） 第三次 1.用一个3线8线译码器和最少的门电路设计一个奇偶校验电路，要求当输入的四个变量中有偶数个1时输出为1，否则为0（预习时画出电路原理图，注明所用芯片型号） 2.用4选1数据选择器74ls153实现三输入变量的奇偶校验电路。当三个输入端有奇数个1时，输出为高，否则为低（预习时画出电路原理图，注明所用芯片型号） 第四次 1.测试JK 触发器逻辑功能：74LS112是双J-K 触发器，利用实验箱上的0-1电平、高低电平指示和单脉冲测试74LS112上一个J-K 触发器的逻辑功能。自拟实验表格，记录实验结果（预习时查出74LS112的内部结构及管脚分配） 2.测试D 触发器逻辑功能：74LS74是双D 触发器，利用实验箱上的0-1电平、高低电平指示和单脉冲测试74LS74上一个D 触发器的逻辑功能。自拟实验表格，记录实验结果（预习时查出74LS74的内部结构及管脚分配） 第五次 1.用十进制计数器 74LS90实现六进制计数器 2.用74LS161实现10进制计数器，并用两种方法构成6进制计数器，计数循环为0000~0101。

数电实验报告 实验二 组合逻辑电路的设计

实验二组合逻辑电路的设计 一、实验目的 1.掌握组合逻辑电路的设计方法及功能测试方法。 2.熟悉组合电路的特点。 二、实验仪器及材料 a) TDS-4数电实验箱、双踪示波器、数字万用表。 b) 参考元件：74LS86、74LS00。 三、预习要求及思考题 1．预习要求： 1）所用中规模集成组件的功能、外部引线排列及使用方法。 2) 组合逻辑电路的功能特点和结构特点. 3) 中规模集成组件一般分析及设计方法. 4）用multisim软件对实验进行仿真并分析实验是否成功。 2.思考题 在进行组合逻辑电路设计时，什么是最佳设计方案 四、实验原理 1．本实验所用到的集成电路的引脚功能图见附录 2.用集成电路进行组合逻辑电路设计的一般步骤是： 1）根据设计要求，定义输入逻辑变量和输出逻辑变量，然后列出真值表； 2）利用卡络图或公式法得出最简逻辑表达式，并根据设计要求所指定的门电路或选定的门电路，将最简逻辑表达式变换为与所指定门电路相应的形式； 3）画出逻辑图； 4）用逻辑门或组件构成实际电路，最后测试验证其逻辑功能。 五、实验内容 1．用四2输入异或门（74LS86）和四2输入与非门（74LS00）设计一个一位全加器。 1）列出真值表,如下表2-1。其中A i、B i、C i分别为一个加数、另一个加数、低位向本位的进位；S i、C i+1分别为本位和、本位向高位的进位。 A i B i C i S i C i+1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 1 1 1 2）由表2-1全加器真值表写出函数表达式。

两个数的最小公倍数

两个数的最小公倍数 教学内容：P72例1P73例2 教学目标： 1、使学生理解最小公倍数的意义，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。 2、培养学生的观察能力，分析能力，归纳概括能力。 教学重点：会求两个数的最小公倍数。 教学难点：探索求两个数的最小公倍数的方法。 教学过程： 一、新课引入 师：前几天我们学习了求两个数的最大公约数，今天我们一起来研究两个数的公倍数。板书部分课题：两个数的公倍数。 二、进行新课 1、公倍数和最小公倍数的意义 师：谁能说说什么是两个数的公倍数？ 师：下面请同学们分小组找找4和6的公倍数，看哪一组想到的办法多。 小组活动后汇报。 师：冈財同学们自己想出了不少办法求4和6的公倍数，发现它们的公倍数有多少？有没有 最大的？最小的是几？我们可以把12叫做什么？ 补充课题板书：最小 2、探索求最小公倍数的方法 师：我们能不能找到一种简便地求两个数的的最小公倍数的方法？ 12是4和6的最小公倍 数，我们来看看12与4和6的的质因数之间有什么关系？ 4 = 2*2 6 = 2*3 发现4和6有公有的质因数2, 4还有独有的质因数2, 6还有独有的质因数3, 只要将4 和6公有的质因数2取一次，再乘以它们各自独有的质因数，即2*2*3就是4和6的最 小公倍数。 为了简便，我们可以将两个短除合并，这样写： 2| 4 6 2 3 4和6的最小公倍数是2*2*3 = 12 试一试：P74做一做 三、课堂练习 1、求下面每组数的最小公倍数。 30和40 24和20 16和72 3、判断 2 | 4 8 18 2 4 9 4 8和18的最小公倍数是2*24*9 = 432

西工大数电实验第二次VHDL分频器

LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; ENTITY fpq IS PORT(clk:IN STD_LOGIC; clk_out,clk_out1:OUT STD_LOGIC); END fpq; ARCHITECTURE fwm OF fpq IS CONSTANT m : INTEGER:= 25000000; --50M 分频到1Hz 时=25000000。 CONSTANT m1 : INTEGER:= 2500000; --5M 分频到10Hz 时=2500000。 SIGNAL tmp :STD_LOGIC; SIGNAL tmp1 :STD_LOGIC; BEGIN PROCESS(clk, tmp) VARIABLE cout : INTEGER:=0; BEGIN IF clk'EVENT AND clk='1' THEN cout:=cout+1; --计数器+1 IF cout<=m THEN tmp<='0'; --计数小于等于25000000，输出0 ELSIF cout

END IF; END IF; END PROCESS; clk_out<=tmp; --50M分频器输出 PROCESS(clk, tmp1) VARIABLE cout1 : INTEGER:=0; BEGIN IF clk'EVENT AND clk='1' THEN cout1:=cout1+1; --计数器+1 IF cout1<=m1 THEN tmp1<='0'; --计数小于等于2500000，输出0 ELSIF cout1

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

最大公约数

最大公约数 教学目标 1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念． 2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法． 教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念． 教学难点 掌握求两个数的最大公约数的一般方法． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．说出什么是约数、质因数、分解质因数． 2．求18、20、27的约数 3．把18、20、27分解质因数 二、探究新知． 教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．（一）教学例1【演示课件“最大公约数”】 8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？ 板书：8的全部约数：1、2、4、8 12的全部约数：1、2、3、4、6、12

学生交流：发现了什么？ 学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4 最大的公有的约数是：4．（教师板书） 1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数． 1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数． 2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义． 3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数． （二）教学互质数【演示课件“互质数”】 1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？ 5的约数：1、5 7的约数：1、7 7的约数：1、7 9的约数：1、3、9 5和7的公约数：1 7和9的公约数：1 5和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1 教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1） 教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数． 2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？ 强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1． 3．分析：质数和互质数有什么不同？ （意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）

数电实验二：简易计算器(实验报告)

数电实验2实验报告 1、设计修改方案 （1）加入编码器连接4选一数据选择器，控制进行运算的种类 （2）修改了输出端数据选择器的程序，使得当计算器没有任何输入时，结果显示保持为0，并且利用芯片自身的灭零管脚，让显示结果中，当十位为零时，十 位的零不显示。

2、实验数据及分析 （1）修改后电路图（附后） （2）仿真波形 设置输入2个4位二进制数为0110（十进制6）和0010（十进制2），计算方式控制SW[3:0]设为0111，即模拟除法操作，加入时钟信号。 ①模拟除法波形： 可以看到十位（商）的数码管显示中，1、2、3、4、7段亮，显示为数字3，而个位（余数）显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6除2商3余0。满足计算要求。 ②模拟乘法波形：（SW[3:0]设为1011，其他输入同上）

可以看到个位的数码管显示中，1、4、5、6段亮，显示为C(化为十进制为12)，而十位一直显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6乘2等于0C，即等于12。当改变输入4和2是，显示结果为8,。满足计算要求。 ③模拟加法波形：（SW[3:0]设为1101，其他输入同上） 可以看到个位的数码管显示中，1、2、3、4、5、6、7段全亮，显示为数字8，而十位一直显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6加2等于08，即等于8。满足计算要求。 ④模拟减法波形：（SW[3:0]设为1110，其他输入同上） 可以看到个位的数码管显示中，2、3、6、7段亮，显示为数字3，而十位一直显示1、2、3、4、5、6段亮，显示数字0，相当于计算出6减2等于03，即等于3。满足计算要求。 从上面加减乘除四种功能运算的波形仿真可以看出，本实验设计能够正确完成对输入数字的上述四种运算。满足题目要求。

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

最大公约数的算法

. 1、查找约数法． 先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数． 例如，求12和30的最大公约数． 12的约数有：1、2、3、4、6、12； 30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30． 12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数． 2 更相减损术 《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。” 翻译成现代语言如下： 第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。 第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。 则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。 其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。 3、辗转相除法． 当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是： 以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数． 例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法． 5767÷4453＝1余1314 4453÷1314＝3余511 1314÷511＝2余292 511÷292＝1余219 292÷219＝1余73

219÷73＝3 于是得知，5767和4453的最大公约数是73． 辗转相除法适用比较广，比短除法要好得多，它能保证求出任意两个数的最大公约数．4、求差判定法． 如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6． 如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4． 5、分解因式法． 先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公约数． 例如：求125和300的最大公约数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公约数是5×5＝25． 6、短除法． 为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公约数就是所有除数的乘积． 例如：求180和324的最大公约数． 因为： 5和9互质，所以180和324的最大公约数是4×9＝36． 7、除法法． 当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公约数． 例如：求19和152，13和273的最大公约数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公约数是19，13和273的最大公约数是13．

西工大_数电实验_第四次实验_实验报告

数电实验4 一.实验目的 熟悉用仿真法研究数字电路实验的过程,实现一个彩灯控制电路。 熟练使用VHDL语言 二.实验设备 1.Quartus开发环境 2.ED0开发板 三.实验内容 1、彩灯控制电路要求控制4个彩灯； 2、两个控制信号： K1K0= 00 灯全灭 01 右移，循环显示 10 左移，循环显示 11 灯全亮 3.彩灯正常工作的同时，四个七段数码管循环显示第一个同学的学号后四位一秒，第二个同学的学号后四位一秒，全黑一秒。 四.实验原理 1.彩灯控制电路的程序如下： LIBRARY IEEE; USE IEEE.std_logic_1164.ALL; USE IEEE.std_logic_ARITH.ALL; USE IEEE.std_logic_UNSIGNED.ALL; ENTITY led IS port( clk:in std_logic; data_in:IN STD_LOGIC_VECTOR(1 DOWNTO 0); data_out:out std_logic_vector(3 downto 0); data_out1,data_out2,data_out3,data_out4:out std_logic_vector(6 downto 0)); END led; ARCHITECTURE control OF led IS CONSTANT m : INTEGER:= 25000000; BEGIN PROCESS(data_in,clk) V ARIABLE cout : INTEGER:=0; V ARIABLE i : INTEGER:=0; BEGIN IF clk'EVENT AND clk='1' THEN cout:=cout+1; --计数器+1 i:=i+1; --计数器+1

最小公倍数例3

《最小公倍数例3》教学设计 教学目标： 1、让学生在课堂活动中，经历具体的动手操作，观察、归纳等数学活动，理解并掌握用公倍数解决生活实际问题。 2、进一步培养学生的思维能力，概括能力，推理能力，口头表达能力。 3、会运用公倍数、最小公倍数知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。 教学重点：理解并掌握用公倍数、最小公倍数解决实际生活问题。 教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决的实际问题。 教学准备：多媒体课件。 学具：若干张长3cm,宽2cm的小长方形纸以及边长为5cm,6cm, 8cm、12cm、15cm、8cm的正方形纸各一张。 一、教学过程 创设情境，引出研究问题 同学们：老师家要进行装修了，有些问题老师想请你们帮忙，你们愿意吗？ 老师出示题（图）：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ 请仔细看看老师家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ 学生汇报，老师出示红色字体，强调有价值的信息： ①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 ③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？ 二、让学生猜一猜，并汇报，铺好的正方形的边长可以是多少分米？ 三、合作交流，动手操作 1、我们根据上面的要求，请小组同学从信封里拿出教具，用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。 2、师：哪个小组愿意展示？ （教师根据学生实物投影或画图展示，出示相关方法的幻灯片）预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长既是2的倍数，又3的倍数。也就是既是2和3的公倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。 （3）我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2，所以就在边长为6的正方形边上，既可以画3个小长方形，也可以画2个小长方形。12

西工大-数电实验-第二次实验-实验报告

数电实验2 一．实验目的 1.学习并掌握硬件描述语言（VHDL 或 Verilog HDL）；熟悉门电路的逻辑功能，并用硬件描述语言实现门电路的设计。 2.熟悉中规模器件译码器的逻辑功能，用硬件描述语言实现其设计。 3.熟悉时序电路计数器的逻辑功能，用硬件描述语言实现其设计。 4.熟悉分频电路的逻辑功能，并用硬件描述语言实现其设计。 二.实验设备 1.Quartus开发环境 2.ED0开发板 三.实验内容 要求1：编写一个异或门逻辑电路，编译程序如下。 1）用 QuartusII 波形仿真验证； 2）下载到DE0 开发板验证。 要求2：编写一个将二进制码转换成 0-F 的七段码译码器。 1）用 QuartusII 波形仿真验证； 2）下载到 DE0 开发板，利用开发板上的数码管验证。 要求3：编写一个计数器。 1）用QuartusII 波形仿真验证； 2）下载到 DE0 开发板验证。 要求4：编写一个能实现占空比 50%的 5M 和50M 分频器即两个输出，输出信号频率分别为 10Hz 和 1Hz。 1）下载到 DE0 开发板验证。（提示：利用 DE0 板上已有的 50M 晶振作为输入信号，通过开发板上两个的 LED 灯观察输出信号）。 2）电路框图如下： 扩展内容：利用已经实现的 VHDL 模块文件，采用原理图方法，实现 0-F 计数自动循环显示，频率 10Hz。（提示：如何将 VHDL 模块文件在逻辑原理图中应用，参考参考内容 5） 四.实验原理 1.实验1实现异或门逻辑电路，VHDL源代码如下： LIBRARY IEEE; USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最小公倍数的方法答案 例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有451人． 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 专题：压轴题． 分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个． 解答：解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…， 所以学生至少有451人． 故答案为：451． 点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数． 例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？ 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可． 解答：解：因为5、7和9三个数两两互质， 所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315， 所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）； 答：学前班最少买来317个橙子． 点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可． 例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？ 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”， 获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答即可． 解答：解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 1

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的 最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

数电实验实验报告

数字电路实验报告

实验一 组合逻辑电路分析 一．试验用集成电路引脚图 74LS00集成电路 74LS20集成电路 四2输入与非门 双4输入与非门 二．实验内容 1.实验一 自拟表格并记录: 2.实验二 密码锁的开锁条件是：拨对密码，钥匙插入锁眼将电源接通，当两个条件同时满足时，开锁信号为“1”，将锁打开。否则，报警信号为“1”，则接通警铃。试分析密码锁的密码ABCD 是什么？ X1 2.5 V A B C D 示灯：灯亮表示“1”，灯灭表示“0” ABCD 按逻辑开关，“1”表示高电平，“0”表示低电平

ABCD 接逻辑电平开关。 最简表达式为：X1=AB ’C ’D 密码为： 1001 A B C D X1 X2 A B C D X1 X2 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 三.实验体会： 1.分析组合逻辑电路时，可以通过逻辑表达式，电路图和真值表之间的相互转换来到达实验所要求的目的。 2.这次试验比较简单，熟悉了一些简单的组合逻辑电路和芯片 ，和使用仿真软件来设计和构造逻辑电路来求解。 实验二 组合逻辑实验（一） 半加器和全加器 一．实验目的 1. 熟悉用门电路设计组合电路的原理和方法步骤 二．预习内容 1. 复习用门电路设计组合逻辑电路的原理和方法步骤。 2. 复习二进制数的运算。 3. 用“与非门”设计半加器的逻辑图。 4. 完成用“异或门”、“与或非”门、“与 非”门设计全加器的逻辑图。 5. 完成用“异或”门设计的3变量判奇 电路的原理图。 三．元 件参考 U1A 74LS00D U1B 74LS00D U1C 74LS00D U1D 74LS00D U2A 74LS00D U2B 74LS00D U2C 74LS00D U3A 74LS20D X1 2.5 V X2 2.5 V VCC 5V A Ｂ Ｃ D

求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题

求三个数的最小公倍数的几种常用方法 求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。 一、短除法 求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。 例1、求15、18、30的最小公倍数 所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90 二、分解质因数法 求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。） 例2、^ 例3、求18，12，20的最小公倍数 将18，12和20分解质因数得 18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。 所以， 18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。 短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。在解题时可根据特点选择下面的简便的方法 三、互质法 如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。 例3. 2、3和13的最小公倍数。 因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78 四、化简分数，交叉相乘法 化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。 例4.求48、72和60的最小公倍数。 、 第一步：化简分数。即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最

最大公约数和最小公倍数怎么求

最大公约数和最小公倍数怎么求？ 首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。 比如：求45和30的最小公倍数。 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3. 最小公倍数等于2*3*3*5=90 又如：计算36和270的最小公倍数。 36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5 不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。 最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540 最大公约数和最小公倍数<练习题> 1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？ 2．a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a与b． 3．两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？ 4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数． 6．某个数与36的最大公约数是12，与36的最小公倍数是180，求这个数． 7．有三个自然数a、b、c，a与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这三个数的最小的和是多少？ 答案仅供参考： 1．三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，

数电实验报告实验六计数译码显示综合实验整理版.docx

数电实验报告 实验六 计数、译码、显示综合实验 姓名： 学号： 班级： 院系： 指导老师： 2016年

目录 实验目的： (22) 实验器件与仪器： (22) 实验原理： (33) 用同步清零端或置数端置零或置数构成N进制计数器 (33) 用同步清零端或置数端置零或置数构成N进制计数器 (33) 实验内容： (44) 实验过程： (55) 实验总结： (66) 实验： 实验目的： 1.熟悉中规模集成电路计数器的功能及应用。 2.熟悉中规模集成电路译码器的功能及应用。 3.熟悉LED数码管及显示电路的工作原理。 4.学会综合测试的方法。 实验器件与仪器： 1.实验箱、万用表、示波器。

2.74LS160、74LS48、74LS20 实验原理： 对于计数规模小的计数器，我们使用集成触发器来设计计数器，但是如果计数器的模数达到十六以上（如六十进制）时，如果还是用集成触发器来设计的话，电路就比较复杂了。在这种情况下，我们可以用集成计数器来构成任意进制计数器。利用集成计数器的清零端和置数端实现归零，从而构成按自然态序进行计数的N进制计数器的方法。 用同步清零端或置数端置零或置数构成N进制计数器用这种方法的实现步骤如下： 1）写出状态S N-1的二进制代码。 2）求归零逻辑，即求同步清零端或置数控制端信号的逻辑表达式 3）画连线图 用同步清零端或置数端置零或置数构成N进制计数器用这种方法的实现步骤如下： 1）写出状态S N得二进制代码 2）求归零逻辑，即求异步清零端或置数控制端信号的逻辑表达式

3）画连线图 在集成计数器中，清零、置数均采用同步方法的有74LS163；均采用异步方法的有74LS193、74LS197、74LS192；清零采用异步方法、置数采用同步方法的有74LS161、74LS160；有的只具备异步清零功能，如CC4520、74LS190、74LS191；74LS90则具有异步清零和异步置9功能。 实验内容： 1.用集成计数器74LS160分别组成8421码十进制和六进制计数器， 然后连接成一个60进制计数器（6进制为高位，10进制位低位）。 使用实验箱上的LED译码显示电路显示（注意高低位顺序及最高位的处理）。用函数发生器的低频连续脉冲（调节频率为1-2Hz）作为计数器的计数脉冲。通过数码管观察计数、译码、显示电路的功能是否正确。 2.设计一个时间计数器，具有分钟和秒计时功能的计数器。

最大公约数

《最大公约数》教学设计 教学内容：小学数学第十册“公约数，最大公约数” 教学目标：1、理解和掌握公约数和最大公约数、互质数的概念；会根据概念求最大公约数； 2、知道互质数是指两个数的关系，会判断两个数是不是互质数，掌握互质数的三种特殊情况； 3、训练思维的有序性和条理性。 教学重难点：理解公约数和最大公约数的意义，以及互质数的意义。 教学准备：1-48号号码纸、小黑板 教学过程： 一、导入： 1、请同学们各自写出自己学号的约数。（学生动手练习） 2、谁的学号只有一个约数的，请举手。你是几号？（1号）1的约数只有1。 3、只有两个约数的是哪些同学？这些数叫什么数？（质数）质数的约数只有2个。 4、剩下的同学你们的约数有几个？都是什么数？（合数）合数的约数至少有三个。 [复习铺垫时先给学生编号，让学生写出各自号码的约数。复习约数、质数合数的目的是加强新旧知识间的联系，为学好新知作好铺垫，为顺利导入新课，突破难点打好基础。] 二、公约数和最大公约数的教学 1、请学号是12的同学走上前来。汇报一下12所有的约数。 （板书：12的约数有：1、12、2、6、3、4） 请学号是1、2、3、4、6的同学站到12的旁边，1、2、3、4、6、12都是12 的约数。 2、请学号是30的同学走上前来，汇报一下30所有的约数。

（板书：30的约数有1、30、2、15、3、10、5、6。） 请学号是1、2、3、5、6、10、15的同学站到30的旁边，1、2、3、5、6、10、15、30都是30 的约数。 3、刚才我们把12和30的约数都找到了前面，这边是12的约数，（故意地）你的约数怎么只有4和12了呢？怎么不把你的约数看好呢？ （学号是12的同学和约数是30 的同学挣抢学号是1、2、3、6的这几位同学） 全班同学一起来做个裁判，1、2、3、6这几位同学到底该站在哪边呢？ （学生争议） 生：我觉得站在他们两个数的中间比较好。 师：为什么？请说出理由。 师：像这样1、2、3、6几个约数，可以给他们起个什么名称呢？ 生：叫公约数吧。 4、（明确指出）1、2、3、6就是12和30 的公有约数，我们称它们是12和30 的公约数。6是其中最大的一个，叫12和30 的最大公约数。 板书：12和30的公约数有：1、2、3、6 5、说一说什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？ 出示概念。刚刚我们是怎么找到12和30的公约数的？ 6、请按照刚才的方法，找出下列各组数的公约数和最大公约数 （1）16和24 16的约数有： 24的约数有： 16和24的公约数有最大公约数是： （2）15和18 15的约数有： 18的约数有： 15和18的公约数有最大公约数是： （3）8和9 公约数有：最大公约数是： （4）1和12 公约数有：最大公约数是： （5）3和7 公约数有：最大公约数是： （6）4和5 公约数有：最大公约数是： [联系实际，初步感知：为了使学生初步感知公约数和最大公约数的意义，充分发挥学生的主观能动性，设计了学生活动，把12和30的约数同

数电实验第二次实验报告

实验二数据选择器应用 学号161271008 一、实验目的： 1．通过实验的方法学习数据选择器的电路结构和特点。 2．掌握数据选择器的逻辑功能和它的测试。 3．掌握数据选择器的基本应用。 二、实验仪器： 三、实验原理： 1．数据选择器 数据选择器（multiplexer）又称为多路开关，是一种重要的组合逻辑部件，它可以实现从多路数据传输中选择任何一路信号输出，选择的控制由专列的端口编码决定，称为地址码，数据选择器可以完成很多的逻辑功能，例如函数发生器、桶形移位器、并串转换器、波形产生器等。 本实验采用的逻辑器件为TTL 双极型数字集成逻辑电路74LS153，它有两个4 选1，外形为双列直插，引脚排列如图2-1 所示，逻辑符号如图2-2 所示。其中D0、D1、D2、D3 为数据输入端，Q 为输出端，A0、A1 为数据选择器的控制端（地址码），同时控制两个选择器的数据输出，S 为工作状态控制端（使能端），74LS153 的功能表见表2-1。 数据选择器有一个特别重要的功能就是可以实现逻辑函数。现设逻辑函数F（X，Y）=∑（1，2），则可用一个4 选1 完成，根据数据选择器的定义：Q （A1，A0）=A1A0D0+ A1A0D1+ A1A0D2+ A1A0D3，令A1=X，A0=Y，1S=0，1D0=1D3=0，1D1=1D2=1，那么输出Q=F。如果逻辑函数的输入变量数超过了数据选择器的地址控制端位数，则必须进行逻辑函数

降维或者集成芯片扩展。例如用一块74LS153 实现一个一位全加器，因为一位全加器的逻辑函数表达式是： S1（A，B，CI）=∑（1，2，4，7） CO（A，B，CI）=∑（3，5，6，7） 现设定A1=A，A0=B，CI 为图记变量，输出1Q=S1，2Q=CI，由卡诺图（见图2-3，图2-4）得到数据输入： 1D0=CI，1D1=CI，1D2=CI，1D3=CI，2D0=0，2D1=CI，2D1=CI，2D3=1，由此构成逻辑电路. 需要指出的是用数据选择器实现逻辑函数的方法不是唯一的，当逻辑函数的输入变量数较多时，可比较多种方法取其最优实现。 四、实验内容： 1．验证74LS153 的逻辑功能按表2-1 所列测试，特别注意所测芯A1、A0 哪一个是高位S 端是否低电平有效当芯片封锁时，出是什么电平。 记录：

三个数的最大公因数和最小公倍数

三个数的最大公因数和最小公倍数 在人教版《数学》第五册（下）的第96面，有这样两个题目： 看到这两个题目我就在想：书上前面的内容根本就没涉及到三个数的最小公倍数，现在又要我们比较三个异分母分数的大小，是什么意思？是要我们将三个分数进行通分，还是只要求我们能比较三个分数的大小。而且，紧接着在后面有出现这样的一个题目： 这是一个带*号的题目，在《广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准》里也没要求掌握求三个数的最大公因数和最小公倍数。 求三个数的最大公因数和最小公倍数，难就难在他们的算理和算法没有统一性，特别是求三个数的最小公倍数，理解起来，很困难。 1．理解算理． 把8、12和30分解质因数． 6＝2×2×2 12＝2×2×3 30＝2×3×5

引导学生看着8、12和30分解质因数得到的横式先取这三个数公有的质因数2（教师用红粉笔把三个横式中公有的2圈起来），再取8和12公有的质因数2（教师用红粉笔再把这两个横式中公有的2圈起来），然后再取12和30公有的质因数3（教师用红粉笔再把这两个横式中公有的3圈起来），最后再分别取8和30各自独有的质因数2和5。列出乘式（2×2×2×3×5）． “我们来观察这个乘式，它既包含8所有的质因数，又包含着12的和30所有的质因数，并且使所包含的质因数的个数最少．所以它是8、12和30的最小公倍数：2×2×2×3×5＝120．” 那么，最大公因数，就是找出三个数共同拥有的质因数的乘积。相对最小公倍数来说比较容易理解。 2．方法． “为了简便，通常我们也用短除分解质因数的方法，来求三个数的最小公倍数．方法与求两个数的最小公倍数差不多．” 短除的竖式： 第一步 2| 8 12 30 4 6 15 除到这一步时，教师说明：“这等于先取出了三个数公有的质因数2．到此得到的三个商4、6、15已没有公有的质因数了，这时还要看其中的任何两个商是否还有公有的质因数．”接着板书短除的竖式： 2| 8 12 30 2| 4 6 15 2 3 15 “因为其中的两个商4和6还有公有的质因数2，所以还要用2去除4和6，商2和3；同时把没有第二次用2除的15移下来．这时3和15还有公有的质因数3，所以还要用3去除3和15，商1和5；同时把没有用3除的2移下来．” 继续板书短除的竖式： 2| 8 12 30 2|4 6 15 3|2 3 15 2 1 5 “这时得到的三个商2、1、5，任何两个商都没有公有的质因数了．也就是说，其中的任何两个数都是互质数，除到这里为止．” 引导学生看短除的竖式：“这里的除数2、2、3，就是8、12和30三个数公有的质因数和其中任何两个数公有的质因数．最后三个商中的2和5，就是8和30各自独有的质因数．所以，只要把每次的除数和最后的商都连乘起来，就是8、12和30的最小公倍数．” 8、12和30的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120． 而求三个数的最大公因数，就只要第一步就行啦。 3、区别 求三个数的最大公因数要比求最小公倍数简单的多。最大公因数只要掌握三个数的关系，而最小公倍数是要弄清三个数两两之间的关系，计算量和复杂度应该是前者的3倍。