上学期高一年级数学期中考试题
多做题才更有可能快速的提高成绩哦，小编今天就给大家来分享一下高一数学，欢迎大家一起来学习看看吧
高一年级数学期中上册试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集，，则等于( )
A. B. C. D.
2.函数的值域为( )
A. B. C. D.
3.已知点在幂函数的图象上，则 ( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.是非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
4.在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是( )
A. B. C. D.
5.设函数，，则的值为( )
A. B.3 C. D.4
6.下列各式中，不成立的是( )
A. B. C. D.
7.函数的图象关于( )
A. 轴对称
B.坐标原点对称
C.直线对称
D.直线对称
8.已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.已知，则的解析式为( )
A. ，且
B. ，且
C. ，且
D. ，且
10.已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共60分)
二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)
11.计算 .
12.已知，若，则 .
13.若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是 .
14.函数的单调递增区间是 .
15.若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是 .
三、解答题(本大题共5题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
16.已知函数 .
(1)求函数的定义域;
(2)求及的值.
17.已知函数 .
(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论;
(2)求函数在区间上的最大值与最小值.
18.设 .
(1)判断函数的奇偶性;
(2)求函数的单调区间.
19.已知函数 .
(1)若是定义在上的偶函数，求实数的值;
(2)在(1)的条件下，若，求函数的零点.
20.已知函数 .
(1)若，求函数的解析式;
(2)若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围;
(3)若在区间上有零点，求实数的取值范围.
试卷答案
一、选择题
1-5：BDACA 6-10：DBBCD
二、填空题
11. 12.3 13. 14. 15.
三、解答题
16.(1)解：依题意，，且，
故，且，即函数的定义域为 . (2) ，
.
17.(1)解：在区间上是增函数.
证明如下：
任取，且，
.
∵ ，
∴ ，即 .
∴函数在区间上是增函数.
(2)由(1)知函数在区间上是增函数，故函数在区间上的最大值为，
最小值为 .
18、解：对于函数，其定义域为
∵对定义域内的每一个，
都有，
∴函数为奇函数.
(2)设是区间上的任意两个实数，且，则
.
由得，
而，
于是，即 .
所以函数是上的减函数.
19、(1)解：∵ 是定义在上的偶函数. ∴ ，即
故 .
(2)依题意
.
则由，得，
令，则
解得 .
即 .
∴函数有两个零点，分别为和 .
20、(1)解：依题意，解得或 (舍去)，
∴ .
(2)解：由在区间上是减函数，得，
∴当时，
.
∵对于任意的，恒成立，
∴ ，即，
解得 .
∴实数的取值范围是 .
(3)解：∵ 在区间上有零点，
∴关于的方程在上有解.
由，得，
令，
∵ 在上是减函数，在上是增函数，
∴ ，即
∴求实数的取值范围是 .
表达高一数学上期中联考试题
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
(1)设全集为U={n|n∈N*且n<9}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，则等于( ).
(A) (B){2，4，7，8}
(C){1，3，5，6} (D){2，4，6，8}
(2)函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间( ).
(A)(1，2) (B)(2，3)
(C)(3，4) (D)(5，6)
(3)下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
(4)下列四组函数中，表示同一函数的是( ).
(A)y=x–1与y= (B)y= 与y=
(C)y=4lgx与y=2lgx2 (D)y=lgx–2与y=lg
(5)幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为( ).
(A)4或(B)±2
(C)4或 (D) 或2
(6)三个数0.993.3，log3π，log20.8的大小关系为( ).
(A)log3π<0.993.3
(C)log20.8<0.993.3
(7)已知函数f(x)=|log2x|，正实数m，n满足m
(A) ，2 (B) ，4
(C) ， (D) ，4
(8)设函数则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是( ).
(A)[ ，1] (B)[ ，+∞)
(C)[0，1] (D)[1，+∞)
(9)设集合A= ，B= ，函数f(x)= 若x0∈A，且f(f(x0))∈A，则x0的取值范围是( ).
(A) (B)
(C) (D)
(10)定义在R上的偶函数y=f(x)在[0，+∞)上递减，且，则满足的x的取值范围是( ).
(A)(0，)∪(2，+∞) (B)( ，1)∪(1，2)
(C)(-∞，)∪(2，+∞) (D)( ，1)∪(2，+∞)
第Ⅱ卷
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡上)
(11)若2a=5b=10，则 + =_______.
(12)若函数y=f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)= 的定义域是_______.
(13)已知a，b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5a–b=_______.
(14)已知函数满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x1)-f(x2)x1-x2<0成立，则实数a的取值范围为______________.
(15)已知函数其中m>0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b 有三个不同的根，则m的取值范围是________.
三、解答题：(本大题共5个小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
(16)(本小题满分8分)
计算：(Ⅰ) ;
(Ⅱ) .
(17)(本小题满分12分)
已知全集U=R，集合A={x|–7≤2x–1≤7}，B={x|m–1≤x≤3m–2}.
(Ⅰ)当m=3时，求A∩B与 ;
(Ⅱ)若A∩B=B，求实数m的取值范围.
(18)(本小题满分12分)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时， .
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求关于m的不等式f(1–m)+ f(1–m2)<0的解集.
(19)(本小题满分14分)
已知定义域为R的函数是奇函数.
(Ⅰ)求a，b的值;
(Ⅱ)若对任意的t∈R，不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k
的取值范围.
(20)(本小题满分14分)
已知函数f(x)=ax2+bx+c，且，3a>2c>2b.
(Ⅰ)求证：a>0且-3< < ;
(Ⅱ)求证：函数f(x)在区间(0，2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，求|x1–x2|的范围.
高一数学试卷参考答案
一、选择题：
题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
答案 B B D D C C A B D A
二、填空题：
(11)1; (12)( ，1); (13)2; (14)(-∞， ] (15)(3，+∞).
三、解答题：(其他正确解法请比照给分)
(16)解：(Ⅰ)原式= –1–+16=16. …………4分
(Ⅱ)原式= +2+2= . …………8分
(17)解：易得：A={x|–3≤x≤4}，…………2分
(Ⅰ)当m=3时，B={x|2≤x≤7}， ={x|x<2或x>7}. …………4分故A∩B=[2，4]; …………5分
A∪( )=(–∞，4]∪(7，+∞). …………6分
(Ⅱ)∵A∩B=B，∴B⊆A，…………7分
当B=∅时，m–1>3m–2，∴m< ，…………9分
当B≠∅时，即m≥ 时，m–1≥–3，且3m–2≤4，
∴–2≤m≤2，∴ ≤m≤2，…………11分
综上所述，m≤2. …………12分
(18)解：(Ⅰ)∵函数f(x)是定义在R上的奇函数，
∴f(–x)= –f(x)，…………1分
∴当x=0时，f(x)=0; …………2分
当x<0时，–x>0，f(x)= –f(–x)=(–x)(1–x)=x(x–1). …………4分∴f(x)= …………5分
(Ⅱ)∵函数f(x)为奇函数，
∴f(1–m)+f(1–m2)<0⇔f(1–m2)<–f(1–m)=f(m–1)，…………8分易知f(x)在R单调递减，…………9分
∴1–m2>m–1，解得–2
(19)解：(I)∵f(x)是R上的奇函数，
∴f(0)=0，即-1+b2+a=0，解得b=1. …………3分
∴f(x)=-2x+12x+1+a.
又∵f(1)=-f(-1)，∴-2+14+a=--12+11+a，
解得a=2. …………6分
(II)由(I)知f(x)= =-12+12x+1，…………7分
由上式易知f(x)在R上为减函数，…………9分
又∵f(x)是奇函数，
∴不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0⇔ f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).
∵f(x)是R上的减函数，由上式推得t2-2t>-2t2+k.
即对一切t∈R有3t2-2t-k>0，
从而Δ=4+12k<0，解得k<-13. …………14分
(20)解：(Ⅰ)由得3a+2b+2c=0，…………1分
又3a>2c>2b，则a>0，b<0. …………2分
又2c= –3a–2b，则3a>–3a–2b>2b，得–3< <–. …………4分(Ⅱ)由于f(0)=c，f(2)=a–c，f(1)= – <0，
①当c>0时，f(0)=c>0，f(1)= –<0，在区间(0，1)内至少有一个零点;
…………6分
②当c≤0时，f(2)=a–c>0，f(1)= –<0，在区间(1，2)内至少有一个零点，
…………7分
因此在区间(0，2)内至少有一个零点. …………8分
(Ⅲ)由条件知x1+x2= –，x1x2= ––. …………9分
所以|x1–x2|= = ，…………11分
而–3< <–，则|x1–x2|∈[ ，) . …………14分
关于高一数学上学期期中试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设全集I={x|-3
则A∪∁IB等于( )
A.{1}
B.{1,2}
C.{2}
D.{0,1,2}
解析：∵x∈Z，∴I={-2，-1,0,1,2}
∴∁IB={0,1}
∴A∪∁IB={0,1,2}.
答案：D
2.函数y=1x+log2(x+3)的定义域是( )
A.R
B.(-3，+∞)
C.(-∞，-3)
D.(-3,0)∪(0，+∞)
解析：函数定义域x≠0x+3>0∴-30.
答案：D
3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递减的是( )
A.y=1x
B.y=e-x
C.y=-x2+1
D.y=lg |x|
解析：偶函数的有C、D两项，当x>0时，y=lg |x|单调递增，故选C.
答案：C
4.设x0是方程ln x+x=4的解，则x0属于区间( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
解析：设f(x)=ln x+x-4，则有f(1)=ln 1+1-4=-3<0.f(2)=ln 2+2-4=
ln 2-2<1-2=-1<0，f(3)=ln 3+3-4=ln 3-1>1-1=0.
∴x0∈(2,3).
答案：C
5.3log34-27 -lg 0.01+ln e3=( )
A.14
B.0
C.1
D.6
解析：原式=4-3272-lg 0.01+3=7-3(32)3-lg 10-2=9-9=0.
答案：B
6.若y=log3x的反函数是y=g(x)，则g(-1)=( )
A.3
B.-3
C.13
D.-13
解析：由题设可知g(x)=3x，∴g(-1)=3-1=13.
答案：C
7.若实数x，y满足|x|-ln1y=0，则y关于x的函数的图象大致是( )
解析：由|x|=ln1y，则y=1ex，x≥0ex，x<0.
答案：B
8.已知f(x)=log x，g(x)=2x-1，则函数y=f(x)-g(x)的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.不确定
解析：在同一坐标系中作函数f(x)，g(x)的图象(图略)，从而判断两函数交点个数.
答案：B
9.函数f(x)=-1(x-1)3的零点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
解析：函数的定义域为{x|x≠1}，
当x>1时f(x)<0，当x<1时f(x)>0，所以函数没有零点，故选A.
答案：A
10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售700台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场月数x之间的关系的是( )
A.y=100x
B.y=50x2-50x+100
C.y=50×2x
D.y=100log2x+100
解析：代入验证即可.
答案：B
11.若f(x)=ax3+ax+2(a≠0)在[-6,6]上满足f(-6)>1，f(6)<1，则方程f(x)=1在[-6,6]内的解的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：设g(x)=f(x)-1，则由f(-6)>1，f(6)<1得[f(-6)-1][f(6)-1]<0，
即g(-6)g(6)<0.
因此g(x)=f(x)-1在(-6,6)有一个零点.
由于g(x)=ax3+ax+1(a≠0)，
易知当a>0时g(x)单调递增;
当a<0时，g(x)单调递减，
即函数g(x)为单调函数，故g(x)仅有一个零点.
因此方程f(x)=1仅有一个根.故选A.
答案：A
12.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单价：万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( )
A.45.666万元
B.45.6万元
C.45.56万元
D.45.51万元
解析：设在甲地销售x辆，在乙地则销售(15-x)辆，
∴总利润S=5.06x-0.15x2+2(15-x)
=-0.15x2+3.06x+30(0≤x≤15)
∴当x=10时，S有最大值45.6万元.
答案：B
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)
13.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x>0时，f(x)=2x-3，
则f(-2)=________.
解析：∵f(x)为定义在R上的偶函数，∴f(-x)=f(x)，
∴f(-2)=f(2)=22-3=1.
答案：1
14.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围为________.
解析：集合A有为∅和A中只有一个元素两种情况，
a=0时，A={23}满足题意，
a≠0时，则由Δ=9-8a≤0得a≥98.
答案：a≥98或a=0
15.用二分法求方程ln x=1x在[1,2]上的近似解时，取中点c=1.5，则下一个有根区间为________.
解析：令f(x)=ln x-1x，则f(1)=-1<0，f(2)=ln 2-12=ln 2-ln e12>0，
f(1.5)=f(32)=ln32-23=ln32-ln e23
e23=3e2>32，∴ln e23>ln32，即f(1.5)<0.
∴下一个有根区间为(1.5,2).
答案：(1.5,2)
16. 给出下列四个命题：
①a>0且a≠1时函数y=logaax与函数y=alogax表示同一个函数.
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点.
③函数y=3(x-1)2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到.
④若函数f(x)的定义域为[0,2]，则函数f(2x)定义域为[0,4].
其中正确命题的序号是________(填上所有正确命题的序号)
解析：①两函数定义域不同，y=logaax定义域为R，y=alogax 定义域(0，+∞).
②如果函数在x=0处没有定义，图象就不过原点，如y=1x.
③正确.
④f(x)定义域[0,2]∴f(2x)定义域0≤2x≤2即0≤x≤1，
∴f(2x)定义域为[0,1].
答案：③
三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)已知A={x|x2+2x-8=0}，
B={x|log2(x2-5x+8)=1}，
C={x|x2-ax+a2-19=0}.
若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值.
解析：A={2，-4}，B={2,3}，
由A∩C=∅知2∉C，-4∉C，
又由B∩C≠∅知3∈C，
∴32-3a+a2-19=0解得a=-2或a=5，
当a=-2时，C={3，-5}，满足A∩C=∅，
当a=5时，C={3,2}，A∩C={2}≠∅，(舍去)，
∴a=-2.
18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a，b为实数，a≠0，x∈R)
(1)当函数f(x)的图象过点(-1,0)，且方程f(x)=0有且只有一个根，求f(x)的表达式.
(2)在(1)的条件下，当x∈[-2,2]时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.
解析：(1)因为f(-1)=0，所以a-b+1=0
因为方程f(x)=0有且只有一个根，
∴Δ=b2-4a=0，
∴b2-4(b-1)=0，
即b=2，a=1，
∴f(x)=(x+1)2.
(2)∵g(x)=f(x)-kx=x2+2x+1-kx
=x2-(k-2)x+1
=(x-k-22)2+1-(k-2)24
∴当k-22≥2或k-22≤-2时
即k≥6或k≤-2时，g(x)是单调函数.
19.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，
且对任意x，y∈(0，+∞)，都有f(xy)=f(x)-f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)+f1x≤2.
解析：(1)∵f(x)是(0，+∞)上的增函数，且对任意x，y∈(0，+∞)，都有f xy=f(x)-f(y)，
∴f(1)=f(11)=f(1)-f(1)=0.
(2)若f(6)=1，
则f(x+3)+f 1x≤2=1+1=f(6)+f(6)，
∴f(x+3)-f(6)≤f (6)-f 1x，
即f x+36≤f(6x)，
∴0
解得x≥335.
∴原不等式的解集为{x|x≥335}.
20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=mx+n1+x2是定义在(-1,1)上的奇函数，且f(12)=25.
(1)求实数m，n的值;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上为增函数;
(3)解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0.
解析：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(-x)=-f(x)，
即m(-x)+n1+(-x)2=-mx+n1+x2.
∴n=0.
又∵f12=12m1+122=25，
∴m=1.
(2)由(1)得，f(x)=x1+x2.
设-1
则f(x1)-f(x2)
=x11+x21-x21+x22=x1(1+x22)-x2(1+x21)(1+x21)(1+x22)
=(x1-x2)(1-x1x2)(1+x21)(1+x22).
∵-1
∴x1-x2<0,1-x1x2>0,1+x21>0,1+x22>0，
∴f(x1)-f(x2)<0.
∴f(x)在(-1,1)上为增函数.
(3)∵f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数，
由f(t-1)+f(t)<0，得f(t)<-f(t-1)=f(1-t).
又∵f(x)在(-1,1)上为增函数，
∴-1
解得0
21.(本小题满分13分)某医疗研究所开发了一种新药，如果成人按规定的剂量服用，则服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出服药后y与t之间的函数关系式;
(2)据测定，每毫升血液中含药量不少于4μg时治疗痢疾有效.假设某病人一天中第一次服药时间为上午7：00，问一天中怎样安排服药时间(共4次)效果更佳?
解析：(1)依题意，得y=6t，0≤t≤1，-23t+203，1
(2)设第二次服药在第一次服药后t1小时，
则-23t1+203=4.
解得t1=4，因而第二次服药应在11：00.
设第三次服药在第一次服药后t2小时，则此时血液中含药量应为前两次服药后的含药量的和，即-23t2+203-23(t2-4)+203=4.
解得t2=9小时，故第三次服药应在16：00.
设第四次服药在第一次服药后t3小时(t3>10)，则此时第一次服进的药已吸收完，血液中含药量为第二、三次的和，
即-23(t3-4)+203-23(t3-9)+203=4.
解得t3=13.5小时，故第四次服药应在20：30.
22.(本小题满分13分)已知函数f(x)定义域为[-1,1]，若对于任意的x，y∈[-1,1]，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0时，有f(x)>0，
(1)证明： f(x)为奇函数;
(2)证明：f(x)在[-1,1]上是增加的.
(3)设f(1)=1，若f(x)
解析：(1)令x=y=0，∴f(0)=0
令y=-x，f(x)+f(-x)=0
∴f(-x)=-f(x)，∴f(x)为奇函数.
(2)∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，
令-1≤x1
则f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0，
∴f(x)在[-1,1]上是增加的.
(3)f(x)在[-1,1]上是增加的，f(x)max=f(1)=1，使f(x)1，即m-2am+1>0，
令g(a)=m-2am+1=-2am+m+1，
要使g(a)>0时，a∈[-1,1]恒成立，
则g(-1)>0，g(1)>0，即1+3m>0，1-m>0，
∴-13
∴实数m的取值范围是(-13，1).
上学期高一年级数学期中考试题 多做题才更有可能快速的提高成绩哦，小编今天就给大家来分享一下高一数学，欢迎大家一起来学习看看吧 高一年级数学期中上册试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，，则等于( ) A. B. C. D. 2.函数的值域为( ) A. B. C. D. 3.已知点在幂函数的图象上，则 ( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 4.在下列个区间中，存在着函数的零点的区间是( ) A. B. C. D. 5.设函数，，则的值为( ) A. B.3 C. D.4 6.下列各式中，不成立的是( ) A. B. C. D. 7.函数的图象关于( ) A. 轴对称 B.坐标原点对称 C.直线对称 D.直线对称 8.已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知，则的解析式为( ) A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 10.已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是( ) A. B. C. D.
第Ⅱ卷(共60分) 二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上) 11.计算 . 12.已知，若，则 . 13.若关于的方程的两个实数根分别为，且满足，则实数的取值范围是 . 14.函数的单调递增区间是 . 15.若关于的不等式在内恒成立，则的取值范围是 . 三、解答题(本大题共5题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.已知函数 . (1)求函数的定义域; (2)求及的值. 17.已知函数 . (1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明其结论; (2)求函数在区间上的最大值与最小值. 18.设 . (1)判断函数的奇偶性; (2)求函数的单调区间. 19.已知函数 . (1)若是定义在上的偶函数，求实数的值; (2)在(1)的条件下，若，求函数的零点. 20.已知函数 . (1)若，求函数的解析式; (2)若在区间上是减函数，且对于任意的，恒成立，求实数的取值范围; (3)若在区间上有零点，求实数的取值范围. 试卷答案 一、选择题 1-5：BDACA 6-10：DBBCD
高一(上)期中考试数学试题及答案高一（上）期中考试数学 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.（3分）设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U∁N）=（） A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5} 2.（3分）已知集合A到B的映射：f(x) = 3x-5，那么集 合B中元素31的原象是（） A．10 B．11 C．12 D．13 3.（3分）下列四组函数，表示同一函数的是（） A．f(x) = 2，g(x) = x B．f(x) = x，g(x) = x C．f(x) = ln x，g(x) = 2ln x D．f(x) = loga x（＜a≠1），g(x) = loga x（＜a≠1） 4.（3分）若x的值域为集合P，则下列元素中不属于P 的是（） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣3 5.（3分）函数y=a与y=﹣loga x（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）
A． B． C． D． 6.（3分）函数f(x)在[0，+∞）上是减函数，那么下述式 子中正确的是（） A． f(2)＞f(1) B． f(﹣1)＜f(0) C． f(0)＜f(1) D． f(1)＜ f(2) 7.（3分）为得到函数的图象，可以把函数y = XXX x的 图象（） A．向上平移一个单位 B．向下平移一个单位 C．向左平 移一个单位 D．向右平移一个单位 8.（3分）设a=2，b=0.3，c=log2 0.3，则a，b，c的大小 关系是（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．b＜c＜a 9.（3分）已知函数f(x) = 0.32x的定义域是R，则实数m 的取值范围是（） A．＜m＜4 B．≤m≤4 C．≤m＜4 D．m≥4 10.（3分）若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x，2x∈[1，2]，与函数y=x，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数 解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（） A．y=x B．y=|x﹣3| C．y=2x D．y=log2 x
高一年级第一学期期中考试 数学试卷 考试时间120分钟，满分150分。 卷Ⅰ(选择题共60分) 一．选择题（共12小题，每小题5 分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意） 1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则C B A= （） A. B. C. D. 2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（） A. B. C. D. 3.函数y=的图象是 （） A. B. C. D. 4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为 A. 2或 B. C. 2 D. 或1 5.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（） A. B. C. D. 6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（） A. B. C. D. 7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x） 表达式是 （） A. B. C. D. 8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x
的取值范围是 （） A. B. C. D. 9.已知函数f（x）=|lg x|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（） A. B. C. D. 10.若函数f（x）=，且满足对任意的实数x1≠x2都有＞0成立，则实 数a的取值范围是 （） A. B. C. D. 11.若在区间上递减，则a的取值范围为（） A. B. C. D. 12.已知函数f（x）=则函数g（x）=f[f（x）]-1的零点个数为（） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 卷Ⅱ(非选择题共90分) 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.方程的一根在内，另一根在内，则实数m的取值范围是 ______． 14.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______ ． 15.当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______ ． 16.已知函数的定义域为D，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m 的取值范围是______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，18-22题12分） 17.计算下列各式的值：
高中一年级上学期期中数学试题（含答案） 一、选择题 1. 设集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-3＜x ＜2}，则A ∩B 等于（ ） A. {x|?3
2021-2022学年山西省太原市外国语学校高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知集合[]1,4,{Z 3}A B x x =-=∈<∣，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．{}1,0,1,2- C ．{}0,1,2,3 D ．{}1,0,1,2,3- 【答案】B 【分析】由交集的概念即可得出答案. 【详解】{}{Z|13}1,0,1,2A B x x ⋂=∈-<=-， 故选：B. 2．已知a ∈R ，则“2a >”是“2a >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先判断2a >能否推出2a >，再判断2a >能否推出2a >，由此确定正确选项. 【详解】当3a =-时，2a >，2a <，所以2a >2a >， 又2a >能推出2a >， 所以“2a >”是“2a >”的必要不充分条件， 故选：B. 3．已知()(0x f x a b a =+>，且1)a ≠的图象如图所示，则()6f 等于（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 【答案】C
【分析】根据函数图象经过的点求得,a b ，从而求得()6f . 【详解】函数的图象经过()()2,0,0,1-，所以2001a b a b ⎧+=⎨+=-⎩，解得2a b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ 故()2x f x =-， 因此()6 362226f =-=-=. 故选：C 4．已知某等腰三角形的周长是4，底边长是x ，腰长是y ，则y 关于x 的函数可表示为（ ） A ．42(02)y x x =-<< B ．4(02)2 x y x -=<< C ．42(12)y x x =-<< D ．4(04)2 x y x -= << 【答案】B 【分析】写出等腰三角形的周长的关系式，改写成y 关于x 的函数，根据三角形的三边关系求出自变量的范围 【详解】由24y x +=得：42 x y -=， 又由2y x >， 可得4->x x ， ∴2x <， 又0x >， ∴4(02)2 x y x -= <<， 故选：B. 5．已知0.92,3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．a c b << C ．c a b << D ．a b c << 【答案】D 【分析】根据幂函数、指数函数的知识确定正确选项. 【详解】设()()1 3,3x f x x g x ==，则函数()(),f x g x 均为()0,∞+上的增函数 由()()8,9a f b f ==，可知a b <， 又()1 233 293,0.93b g c g ⎛⎫ ==== ⎪⎝⎭ ，而20.93<，故b c <，
高一年级第一学期数学期中考试卷 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 第一部分 选择题(共60分) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1．设集合{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，{}12C x R x =∈-≤<，则()A B C =（ ） A ．{}1,1- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}2,3,4 2．已知集合A={x∈N|x 2+2x ﹣3≤0}，则集合A 的真子集个数为 （ ） A ．3 B ．4 C ．31 D ．32 3．下列命题为真命题的是（ ） A ．x Z ∃∈，143x << B ．x Z ∃∈，1510x += C ．x R ∀∈，210x -= D ．x R ∀∈，220x x ++> 4．设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()f x =m 的取值范围是（ ） A ．04m <≤ B ．01m ≤≤ C ．4m ≥ D ．04m ≤≤ 6．已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则 12m n +的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 7．若函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且，()00f =，
(2)0=g ，则使得()0f x <的x 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D ．（﹣2，2） 8．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有 ()()21210f x f x x x -<-， 已知 2.7e ≈，则()2f -、()f e 、()3f -的大小关系为（ ） A ．()()()32f e f f <-<- B ．()()()23f f e f -<<- C ．()()()32f f f e -<-< D ．()()()32f f e f -<<- 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，漏选3分，错选0分，满分20分） 9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}1,8 B ．{}2,3 C ．{}1 D ．{}2 10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A ．()f x x =与()g x = B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =- C ．2()f x x =与2()g x x = D ．21()1x f x x +=-与1()1 g x x =- 11．已知函数()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩ ，关于函数()f x 的结论正确的是（ ） A ．()f x 的定义域为R B ．()f x 的值域为(,4)-∞ C ．若()3f x =，则x
2023-2024人教版一年级数学上学期期中测试 卷（附答案） 一、看图写数。 (共1题；共4分) 1．（4分）看图写数。 二、填一填。 (共7题；共19分) 2．（1分）从0数到8，一共数了个数。 3．（5分）与7相邻的两个数是和；9的后面的一个数是，6的前面的一个数是；最大的一位数是。 4．（2分）5的前面一个数是，后面一个数是。 5．（1分）在0，3，2，1，4，5中，大于4的数是。 7．（4分）在横线上填上合适的数。 6+ =10 +2=8 10- =3 -3=4 8．（2分）教室里，讲桌在我的面，我用手写字。 三、算一算。 (共1题；共12分)
四、画一画。 (共3题；共15分) 五、连一连。 (共1题；共8分) 六、看一看，说一说。 (共1题；共6分)
七、看图列式计算。 (共1题；共18分)
八、解决问题。 (共3题；共18分) 1．（4分）原有6只小猫，又跑来3只，现有几只？（）＋（）＝（） 3．（10分）看图填空写算式。 （1）（4分）原来有3只小猴，走了1只，还剩几只？
答案解析部分 一、【答案】5；6；8；7 二、1．【答案】9 2．【答案】6；8；10；5；9 3．【答案】4；6 4．【答案】5 5．【答案】4；5；1；2 6．【答案】4；6；7；7 7．【答案】前；右 三、【答案】 3+2=55+2=79-3=67-5=2 9-6=37-4=34+2=61+5=6 1+3+2=69-3+2=85+5-2=83+5-3=5 四、1．【答案】○○○○ 2．【答案】 3．【答案】（1）解：○○○○ （2）解：○○○ （3）解：○○ 五、【答案】 六、【答案】9；6；3 七、1．【答案】（1）4+1=5 （2）5-1=4 （3）3+1=4 （4）5-2=3
2022-2023学年东北师大附中 高一年级数学学科试卷上学期期中考试 本试卷共22道题，共3页，考试时长120分钟，满分为120分. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码粘贴区. 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“∀x ≥1，x 2-1＜0”的否定是 A.∃x ≥1，x 2-1＜0 B.∃x ≥1，x 2-1≥0 C.∃x ＜1，x 2-1＜0 D.∃x ＜1，x 2-1≥0 2.已知集合U=R ，集合A=x+2x|0x-3⎧⎫>⎨⎬⎩⎭，B={}x|x 2>，则（∁U A ）∩B= A.{x|x ≤-2或x ＞3} B.{x|2＜x ≤3} C.{x|-2＜x ≤3} D.{x|x ＞3} 3.已知函数f(x)= 2x x 1 +的定义域为[0,+∞），则函数f （x ）的值域为 A.[0,+∞） B.[2,+∞) c.[0,12) D.[12,+∞) 4.函数f （x ）=x+ 的图像是 5.定义域为R 的函数f(x)满足条件：①∀x 1,x 2＞0，恒有[f(x 1)-f(x 2)](x 1-x 2)＞0； ②f(x)-f(-x)=0：③f(-3)=0，则不等式x·f（x)＜0的解集是 A.(-∞,-3)∪(0,3) B.(-3,0)∪(0,3) C.(-3,0)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(3,+∞) 6.函数f(x)=2mx 2x 2++定义域为R 的一个充分不必要条件是
2023～2024学年上学期期末测试 人教版一年级数学 满分100分,考试时间60分钟 一、计算题。(每小题1分,共16分) 1. 直接写得数 3＋8＝17－10＝8＋7＝16－3＝ 6＋9＝10－6＝15－4＝9＋9－6＝ 18－2＝7＋3＝9＋5＝2＋8＋5＝ 5＋6＝3＋13＝7＋9＝13－3－4＝ 二、填空题。(本题包括10个小题,第9小题2分,第10小题每空2分,共38分) 2. 看图写数字。 3. 1个十和9个一组成的数是( ),它比20少( )；和13相邻的两个数是( )和( )。 4. 一个加数是9,另一个加数是6,和是( )；被减数是15,减数是3,差是( )。 5. 在括号里填上合适的数。 ( )＋8＝155＋( )＝13 ( )＋3＝12 10－( )＝715－( )＝516－( )＝10 6. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 15( )6＋109( )1316－6( )5 10( )3＋711＋2( )617－5( )12＋5 7. 18里面有( )个十和( )个一。 8. 乐乐有20张圆卡,如果2张2张地数,需要数( )次。 9. 长方体有( )个；正方体有( )个；圆柱有( )个；球有( )个。
10. 先圈出10个,再填一填。 11. 填一填,过一小时是几时？ ( )( )( )( ) 三、画一画,连一连。(本题包括2个小题,第1小题4分,第2小题6分,共10分) 12. 把左起第4只蝴蝶涂上颜色,把最右边的3只蝴蝶圈在一起。 13. 连一连,哪两堆积木可以拼成？
四、问题解决。(本题包括8个小题,1－4小题每小题4分,其余每小题5分,共36分) 14. 列算式。 (个) 15. 列算式 (个) 16. 列算式
2023－2024学年上学期一年级数学期末测试 一、填空题。36分。 1. 一个大正方体至少是由( )个相同的小正方体拼成。 2. 搭积木。 1号圆柱在正方体的( )面,2号圆柱在1号圆柱的( )面,球在正方体的( )面。球在长方体的( )面。图中一共有( )个立体图形。 3. 在最多的下面画“△”,最少的下面画“○”。 ( ) ( ) ( ) 4. 最大的一位数是( ),它比最小的两位数小( )。 5. 按顺序填数。 6. 小动物们一起排队看节目表演啦！ (1)从前往后数,排第( )；从后往前数,排第( )。 (2)一共有( )只小动物看节目表演,已经进去了( )只小动物。。 7. 一个数的右起第一位是9,第二位是1,这个数是( ),这个数表示有( )个一,在它后面的一个数是( ),在它前面的一个数( )。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5＋7( )6＋96－6( )10－93＋8( )19－6 17－5( )12＋514( )7＋711＋2( )16 9. 看图写数。 ( )( )( )( )( ) 10. 毛毛在看一本书,上午看了6页,下午看了4页,毛毛今天一共看了( )页,明天毛毛应从第( )页开始看起。 11. 下图是小明吃中午饭的时间,请你用两种方法表示出来：( )或( )。妹妹吃饭的时间比小明早1小时,妹妹( )吃饭。 二、选择题。21分 ,你认为下面哪幅图是他的想法。( ) 12. 小明像右边这样计算89 A. B. 13. 植树节时,路的一边种了8棵树,另一边种的同样多,路两边一共种了( )棵树。 A 8 B. 10 C. 16 14. 下面不能用加法计算的是( )。 A. 猫妈妈上午钩了5条鱼,下午钓了7条鱼,一共钓了多少条鱼？ B. 树上有15只小鸟,飞走了3只,还剩多少只小鸟？ C. 停车场开走了8辆车,还剩下5辆,原来有多少辆车？ 15. 班级组织野营。第一组有男生9人,女生6人,这组同学坐( )辆车最合适。
博罗县2022-2023学年度高中数学期中考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(共40分) 1．已知全集{} * N 7U x x =∈≤∣ ，集合{1,2,3,4},{1,3,5}A B ==，则()=B A C U （ ） A ．{1,2,3,4,5} B ．{0,1,3,5,6,7} C ．{0,6,7} D ．{6,7} 2．命题“对任意R a ∈，都有20a ≥”的否定为（ ） A ．对任意R a ∈，都有20a < B ．对任意R a ∉，都有20a < C ．存在R a ∈，使得20a < D ．存在a ∉R ，使得20a < 3．设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =>，若A B ⊆，则a 的范围是（ ） A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 4．已知2(2)M a a =-，(1)(3)N a a =+-，则M ，N 的大小关系是（ ） A ．M N > B ．M N ≥ C ．M N < D ．M N ≤ 5．“02x <<”是“260x x --<”的（ ） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知函数()f x 为一次函数，且()()3751f f ==-，，则()1f =（ ） A ．15 B ．15- C ． D ．9- 7．已知函数2 2,0 ()2,0x x f x x x -<⎧=⎨-≥⎩，则不等式(21)(34)f a f a +>-的解集为（ ） A ．1,2⎛ ⎫-∞- ⎪⎝ ⎭ B ．1,2⎛⎫ -+∞ ⎪⎝⎭ C ．(,5)-∞ D ．(5,)+∞ 8．历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet)，当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描 述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：1,()0,c x Q f x x Q ∈⎧=⎨ ∈⎩ (其中Q 为有理数集，c Q 为无理数集)，狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念､性质 ､结构”.一般地，广义的狄利克雷函数可定义为：,(),c a x Q D x b x Q ∈⎧=⎨ ∈⎩ (其中,a b ∈R ，且a b )， 以下对()D x 说法错误的是（ ）
2022-2023学年江苏省连云港市海州区四校高一上学期期中联考数学试题 一、单选题 1．命题“1x ∀≥，21x ≥”的否定是（ ） A ．1x ∃≥，21x < B ．1x ∃<，21x ≥ C ．1x ∃≥，21x ≥ D ．1x ∃<，21x < 【答案】A 【分析】直接用存在量词否定全称命题即可得到答案. 【详解】因为用存在量词否定全称命题， 所以命题“1x ∀≥，21x ≥”的否定是“1x ∃≥，21x <”. 故选：A 2．已知集合3=<2A x x ⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭，{}=12>0B x x -，则（ ） A ．1=<2A B x x ⋂⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭ B ．A B =∅ C ．1=<2A B x x ⋃⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭ D ．A B ⋃=R 【答案】A 【分析】根据集合交集，并集定义计算即可. 【详解】由题可知1 {|}2B x x =< 1 {|}2A B x x ⋂=<，A 正确，B 错误; 3 {|}2A B x x ⋃=<，C 错误，D 错误. 故选:A 3．不等式23180x x -++<的解集为（ ） A ．{6x x >或3}x <- B ．{}36x x -<< C ．{3x x >或6}x <- D ．{}63x x -<< 【答案】A 【分析】根据二次不等式的解法求解即可.
【详解】23180x x -++<可化为23180x x -->， 即()()630x x -+>，即6x >或3x <-． 所以不等式的解集为{6x x >或3}x <-. 故选：A 4．如图，已知集合R U =，集合{}1,2,3,4,5A =，()(){}|120B x x x =+-≤，则图中阴影部分表示的集合的子集的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 【答案】D 【分析】先求得图中阴影部分表示的集合，再根据该集合中元素个数即可求出该集合子集个数. 【详解】{}{}(1)(2)012B x x x x x =+-≤=-≤≤，则{R 1U B B x x = =<-或}2x >， 图中阴影部分表示的集合为 {} ()1,2,3,4,5U A B ={1x x <-或}{}23,4,5x >=； 集合{}3,4,5的子集有328=（个） 则图中阴影部分表示的集合的子集个数为8. 故选：D 5．“14 m < ”是“关于x 的方程()2 0x x m m ++=∈R 有实数根”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】求出当方程()2 0x x m m ++=∈R 有实数根时，实数m 的取值范围，利用集合的包含关系判 断可得出结论. 【详解】若关于x 的方程()2 0x x m m ++=∈R 有实数根，则140m ∆=-≥，解得14 m ≤ ，
2022-2023学年宁夏六盘山高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．设集合{}2,1,0,1A =--，B =N ，则A B =（ ） A ．{}2,1-- B ．{}0,1 C ．{}0 D ．N B 【分析】注意到{}N 0,1,2,3,4,=，所以利用集合交集的运算易得结果. 【详解】因为{}N 0,1,2,3,4,B ==，{}2,1,0,1A =--， 所以{}0,1A B =. 故选：B. 2．命题“4x ∀>2>”的否定是（ ） A ．4x ∃>2 B ．4x ∀>2 C ．4x ∃≤2 D ．4x ∀≤2 A 根据含量词命题的否定，直接求解. 【详解】命题4x ∀>2为全称量词命题，全称量词命题的否定为存在量词命题， 故其否定为4x ∃>2. 故选：A 3．下列函数既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．y x = B ．2y x =- C ．||y x = D ．3y x = C 【分析】逐一判断每一个选项函数的奇偶性和单调性即得解. 【详解】A. y x =是奇函数，不是偶函数，所以该选项不符合题意； B. 2y x =-是偶函数，在(0,)+∞上单调递减，所以该选项不符合题意； C. ||y x =是偶函数，在(0,)+∞上单调递增，所以该选项符合题意； D. 3y x =奇函数，不是偶函数，所以该选项不符合题意.
故选：C 4．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则（ ） A ．ac bc > B ．a c b c ->- C ．22a b > D ．11a b < B 【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论． 【详解】∵a ＞b ，∴a ﹣c ＞b ﹣c ，因此B 正确． c≤0时，A 不正确；取a=﹣1，b=﹣2，C 不正确；a ＞0＞b 时，D 不正确. 故选B ． 本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5．下列各组函数是同一函数的是（ ） A ．()f x x =与2 ()x g x x = B ．0()f x x =与()1g x = C ．()1f x x =+与()1g t t =+ D ．2()f x x =与4()g x = C 【分析】根据定义域和解析式是否同时相同来判断. 【详解】A.()f x x =的定于域为R ，2 ()x g x x =的定义域为() (),00,∞-+∞，不是同一函数； B.0()f x x =的定义域为()(),00,∞-+∞，()1g x =的定于域为R ，不是同一函数； C.()1f x x =+与()1g t t =+的定义域和解析式都相同，是同一函数； D.2()f x x = 的定于域为R ，4()g x =的定义域为[)0,∞+，不是同一函数. 故选：C. 6．已知函数()12,0 3,0x x f x x x +⎧≤=⎨+>⎩，则((1))f f -=（ ） A ．8 B ．5 C ．4 D ．2 C 【分析】由分段函数逐步代入求值即可 【详解】∵11(1)21f -+-==，∴((1))(1)4f f f -== 故选：C 7．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：°C ）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)i i x y i =得到下面的散点图：
2022-2023学年江苏省泰州中学高一上学期期中数学试题 一、单选题 1．已知集合M 满足{}1,2M ⊆⊆{}1,2,3,4,5，那么这样的集合M 的个数为 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【答案】D 【分析】根据子集关系可知：集合M 中一定包含元素1,2，可能包含元素3,4,5，由此可判断集合M 的个数即为集合{}3,4,5的子集个数. 【详解】由题意可知：1,2M ∈且M 可能包含{}3,4,5中的元素， 所以集合M 的个数即为集合{}3,4,5的子集个数，即为328=个， 故选D. 【点睛】本题考查根据集合的子集关系确定集合的数目，难度较易. 2．命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是 A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠- D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =- 【答案】C 【详解】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠- 【解析】全称命题与特称命题 3．设11,1,,32α⎧ ⎫∈-⎨⎬⎩ ⎭，则使函数y x α=的定义域为R 且为奇函数的所有α值为（ ）． A ．1-，3 B ．1，3 C ．1-，1 2，1 D ．1-，1，3 【答案】B 【分析】结合已知条件，利用函数的定义域和奇函数定义即可求解. 【详解】因为11,1,,32α⎧ ⎫∈-⎨⎬⎩ ⎭，函数()y f x x α==的定义域为R ， 所以1α=或3α=， 由()f x 是奇函数，则()()f x f x -=-， 经检验，当1α=或3α=时，都有()()f x f x -=-，
2022-2023学年吉林省部分名校高一上学期期中考试数学试题 一、单选题 1．设集合{12}A x x =<≤∣，则A =R （ ） A ．{1x x <∣或2}x ≥ B ．{1x x <∣或2}x > C ．{1x x ≤∣或2}x ≥ D ．{1x x ≤∣或2}x > 【答案】D 【分析】利用补集的定义直接求解. 【详解】因为集合{12}A x x =<≤∣，所以A =R {1x x ≤∣或2}x >. 故选：D 2．下列函数是幂函数的是（ ） A ．1 y x =- B ．1y x =+ C ．y = D ．22y x = 【答案】C 【分析】根据幂函数的定义即可求解. 【详解】根据幂函数的定义：形如y x α=，而1 2y x ==，符合幂函数的定义,正确. ABD 在形式上都不符合幂函数定义，错误. 故选：C 3．“7x >”是“8x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】结合必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】由题意知，7x >8x >，但是87x x ⇒>>，则“7x >”是“8x >”的必要不充分条件 故选：B 4．对于变量“气压”的每一个值，变量“水的沸点”都有唯一确定的值与之对应．对于变量“油面宽度”，至少存在一个值，使得变量“储油量”的值与之对应的值不唯一．根据这两条信息，给出下列四个结论： ①水的沸点是气压的函数；②水的沸点不是气压的函数； ③储油量是油面宽度的函数；④储油量不是油面宽度的函数． 其中正确结论的序号为（ ）
A ．①④ B ．①③ C ．②④ D ．②③ 【答案】A 【分析】结合函数的定义即可判断. 【详解】根据函数的定义;自变量每确定一个值，变量就有唯一确定的值与之对应.根据题意，水的沸点与气压符合这个对应关系，而储油量与油面宽度的对应不唯一，不符合定义. 故选：A 5．已知函数()f x 满足,x y ∀∈R ，()()()1f x y f x f y +=++，且()11f =，则()3f =（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C 【分析】利用赋值法即可得结果. 【详解】因为()()()1f x y f x f y +=++且()11f =， 令1x y ==，则()()22113f f =+=， 令1,2x y ==，则()()()31211315f f f =++=++=， 故选：C. 6．若 22111x y +=，则2249x y +的最小值为（ ） A ．16 B ．20 C ．24 D ．25 【答案】D 【分析】利用基本不等式即可求得最小值. 【详解】由已知()222 2 2 2 2222119449=49=131325y x x y x y x y x y ⎛⎫++⋅+++≥+= ⎪⎝⎭ 当且仅当2 255,23 x y ==，等号成立. 2249x y +的最小值为25 故答案为：D 7．若函数2(2),1, ()99,1a x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(2,102] B ．(2,)+∞ C ．(2,102) D ．[102,)+∞ 【答案】A 【分析】利用分段函数的单调性列不等式组，即可求解. 【详解】要使函数2(2),1, ()99,1a x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩ 在R 上是增函数，
2022-2023学年内蒙古赤峰市元宝山区第一中学高一上学期期中考试数学试题 一、单选题 1．已知集合{}113579U =-，，，，，，{}15A =，，{}15 7B =-，，，则()U A B ⋃=（ ） A ．{}39， B ．{}157，， C ．{}113 9-，，， D ．{}113 79-，，，， 【答案】A 【分析】先求出集合,A B 的并集，再求出补集即可得解. 【详解】因为{}15 A =，，{}157 B =-，，， 所以{1,1,5,7}A B ⋃=-， 又{}113 579U =-，，，，，，所以()U A B ⋃={3,9}. 故选：A. 【点睛】本题考查了集合的并集和补集的运算，属于基础题. 2．命题“32,10x R x x ∃∈-+≤”的否定是（ ） A ．32,10x R x x ∃∈-+< B ．32,10x R x x ∃∈-+≥ C ．32,10x R x x ∀∈-+> D ．32,10x R x x ∀∈-+≤ 【答案】C 【解析】根据含有一个量词的命题的否定的定义，即可得答案. 【详解】命题：32,10x R x x ∃∈-+≤的否定为：32,10x R x x ∀∈-+>， 故选：C 3．“1 4 m < ”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 A ．充分非必要条件 B ．充分必要条件 C ．必要非充分条件 D ．非充分必要条件 【答案】A 【详解】试题分析：方程20x x m ++=有解，则11404m m ∆=-≥⇒≤．14m <是1 4 m ≤的充分不必
【解析】充分必要条件 4．设a b c ∈R ，，，且a b >，则（ ） A ．ac bc > B ．a c b c -<- C ．33a b > D ．22a b > 【答案】C 【分析】对于A 、D ：取特殊值判断；对于B ：利用不等式的可加性判断；对于C ：利用幂函数的单调性即可判断. 【详解】A 选项，取0c =时，不等式不成立； B 选项，不等式两边加上同一个数c -，不等号方向不发生改变，故错误； C 选项，根据幂函数3y x =在R 上为增函数知33a b >，故正确； D 选项，取12a b ==-，，不等式不成立，故错误. 故选:C. 5．已知,x y 都是正数，且1xy =，则14 x y +的最小值为 A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C 【详解】试题分析： ∵,,x y R +∈且，∴， ∴当且仅当时，取最小值；故选C ． 【解析】基本不等式． 6．下列各图中，可表示函数()y f x =图象的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D
2022-2023学年内蒙古包头钢铁公司第四中学高一上学期期中考试数学试题 一、单选题 1．已知集合{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则()A B ⋂=R （ ） A ．{|1x x ≤≤ B ．{|1x x ≤ C ．{}2x x ≤< D ．{} |35x x ≤< 【答案】C 【分析】先求得 A R ，然后求得()R A B . 【详解】{R =|0A x x ≤或x ≥， 所以()A B ⋂=R {}|2x x ≤<. 故选：C 2．若0a b <<，则下列叙述成立的是（ ） A ．22a b < B ．22a ab b >> C ．2a ab < D ．22a b ab >> 【答案】B 【分析】由不等式的性质即可判断. 【详解】若0a b <<，则0a a a b ⋅>⋅>，即20a ab >>； 若0a b <<，则0a b b b ⋅>⋅>，即20ab b ； 所以22a ab b >>. 故选：B 3．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的定义，可得答案. 【详解】由名言，可得大意为如果不“积跬步”，便不能“至千里”，其逆否命题为若要“至千里”，则必要“积跬步”，另一方面，只要“积跬步”就一定能“至千里”吗，不一定成立，
所以“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件. 故选：B 4．设函数1,()0,x D x x ⎧=⎨⎩ 为有理数为无理数，则下列结论正确的是（ ） A ．()D x 的值域为[0,1] B ．()D x 是偶函数 C ．()(3.14) D D π> D ．()D x 是单调函数 【答案】B 【解析】计算函数值域为{}0,1A 错误，根据偶函数定义知B 正确，()0D π=，(3.14)1D =，C 错误，()()011D D ==，故D 错误，得到答案. 【详解】根据题意：()D x 的值域为{}0,1，A 错误； 当x 为有理数时，x -为有理数，()()D x D x =-， 当x 为无理数时，x -为无理数，()()D x D x =-，故函数为偶函数，B 正确； ()0D π=，(3.14)1D =，C 错误； ()()011D D ==，故D 错误. 故选：B. 【点睛】本题考查了分段函数的值域，奇偶性和单调性，意在考查学生对于函数性质的综合应用. 5．设奇函数()f x 的定义域[]5,5-.若当[]0,5x ∈时，()f x 的图象如图，则不等式()0f x <的解集是（ ） A ．[) (]5,22,5-- B ．[)5,2-- C ．()2,0- D ．()(]2,02,5- 【答案】D 【分析】结合函数的图像，利用函数的奇偶性写出结果即可. 【详解】当[]0,5x ∈时，由()f x 的图象可知，