2020-2021学年河南省新乡市高一上学期期中考试 数学 考生注意：
1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A 版必修1。
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M ＝{－2，0，1，2，3}，N ＝{x|－1<1－x ≤4}，则M ∩N ＝
A.{－2，0，1，2，3}
B.{－2，0，1}
C.{0，1，2，3}
D.{－2，0}
2.已知函数f(x)＝2x 2x 2x 0log x x 0
?+≤?>?，，，则f(f(12))＝ A.32 B.172 C.32
D.1 3.下列函数为偶函数的是 A.y ＝e x ＋e －x B.y ＝2－x －2x C.y ＝x 2－x|x| D.y ＝ln|x ＋2|
4.log 63·log 96＝ A.13 B.3 C.2 D.12
5.函数f(x)＝e x ＋2x －5的零点所在的区间是
A.(3，4)
B.(2，3)
C.(0，1)
D.(1，2)
6.已知a ＝40.1，b ＝0.40.5，c ＝0.40.8，则a ，b ，c 的大小关系正确的是
A.c>b>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.a>c>b
7.为了丰富同学们的课外生活，某班58名同学在选课外兴趣小组时，选择篮球小组的有28人，选择乒乓球小组的有36人，既没有选择篮球小组又没有选择乒乓球小组的有12人，那么选择篮球小组但没有选择乒乓球小组的人数为
A.8
B.10
C.18
D.20
8.函数f(x)
10x 2
+的定义域为
A.(－∞，－3)
B.[－3，－2)
C.(－3，－2)∪(－2，＋∞)
D.(－3，－2)
9.已知指数函数g(x)过点(2，4)，则函数f(x)
＝()()g x 1g x 1
-+的值域为 A.(－∞，0)∪(0，＋∞) B.(－∞，－1) C.(－1，1) D.[－1，1)
10.函数f(x)＝xln|x|的图象大致为
11.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(2－x)＝f(2＋x)。当0≤x ≤2时，f(x)＝x 2，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋…＋f(9)＋f(10)＝
A.－5
B.5
C.－2
D.2
12.已知函数f(x)＝()2x log 1x x 1212x 1
-<-???-+≥-??，，，若函数F(x)＝f(x)－k 恰有3个零点，则实数k 的取值范围是
A.(2，52
] B.(2，3) C.(3，4] D.(2，＋∞) 第II 卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13.已知集合A ＝{a 2，－4}，B ＝{0，b －3}，若A ＝B ，则a －b ＝ 。
14.已知幂函数f(x)＝(m 2－m －1)x m －
1在区间(0，＋∞)上单调递增，则m ＝ 。
15.已知函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)＋f(y)－3，且f(4)＝5，则f(2)＝ 。 16.已知函数f(x)＝()212a x 4a x 1x ax 10x 1
?--
17.(10分)
计算： (1)521
log 223321()3(9)54
-+-； (2)(log 63)2＋(log 62)2＋log 69·log 62＋e 。
18.(12分)
已知集合A＝{x|0 (1)若a＝－3，求A∪( R B)； (2)若A∩B＝B，求a的取值范围。 19.(12分) 已知函数f(x)＝a x＋b(a>0，a≠1)的图象经过O(0，0)和A(2，8)两点。 (1)求f(x)的解析式； (2)若函数g(x)＝ () () () 3 f x1x0 1 2log f x1x0 2 +≤ ? ? ? ++> ? ? ， ， ，求g(x)的值域。 20.(12分) (1)用定义法证明函数f(x)＝x－ 1 1x - 是(－∞，0)上的增函数。 (2)证明：函数g(x)＝ 2 2 x x3x0 x x3x0 ?-+≤ ? ? ++> ?? ， ， 是偶函数。 21.(12分) 某商场就一新款儿童玩具进行促销活动，活动时长是30天，这30天内第x(1≤x≤30，x∈ N＋)天的销售单价(单位：元/件)为p(x)＝ 502x1x10x N 80x10x30x N + + +≤≤∈ ? ? -<≤∈ ? ，， ，，， 销售量(单位：件)为 q(x)＝n－x，1≤x≤30，x∈N＋，且第20天的销售额为1800元。(销售额＝销售单价×销售量) (1)求n的值，并求出第5天的销售额； (2)求这30天内单日销售额的最大值。 22.(12分)。 已知函数f(x)＝ () x lg x x0 e2x0 -< ?? ? -≥ ?? ， ， 。 (1)若f(a)＝1，求a的值； (2)若关于x的方程f2(x)＋mf(x)＋2m＋1＝0恰有5个实数根，求m的取值范围。
相关主题
文本预览