1、（求出下列各圆的周长。
（1）r=2.6dm (2 ) r=5.5cm
(3 ) d=12cm (4 )r=15dm
2. 一辆自行车车轮的外直径是0.71米。如果车轮平均每分转100周，这辆自行车每分前进多少米？
3.一张圆桌桌面的直径是1.8米，桌面的面积是多少平方米？
4.淘气沿一个圆形花坛走一圈，走了18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
5、在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的洞，这个圆的面积是多少？剩余部分的面积是多少？
6、圆规两脚间的距离为1.5cm, 那么所画圆的周长和面积各是多少？
7、沿一块直径为20米的圆形菜地围一圈篱笆，篱笆的长是多少？菜地的占地面积是多少？
8、有个圆形喷水池的周长是12.56米，它的占地面积是多少平方米？
9、一根绳子长64.8米，在一棵大树的树干上绕了10圈后还余2米。这棵树树干的横截面面积是多少？
10、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的圆。求出圆的面积和剩余部分的面积。
11、在一块草坪中间有一个喷水头，最远可以喷4米。喷水头转动一周可以浇灌多大面积的草坪？
12、钟表的分针长15厘米，时针长12厘米。
（1）１小时分针针尖走过了多少厘米？
（２）一小时分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？
１３、用两根长度都是６．２８厘米的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，哪个图形的面积大？相差多少平方厘米？
１４、小方绕一个圆形花坛走一圈是２５．１２米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
１５、一只钟的时针长３厘米。一昼夜时针针尖走过了多少厘米？
１６、一只羊被拴在草地中央，绳子长６米。小羊能吃到草的面积是多少？
１７、某汽车的轮胎外直径为６０厘米，汽车行驶１千米，轮子大约转了几圈？（结果保留整数）
１８、在直径是４米的圆形花坛外面有一条宽１米的环形小路，这条小路的面积是多少？
１９、现在有一根长１２５．６米的绳子，要围一块尽可能大的土地。你认为该怎么围？围成的是什么图形？面积是多少？
２０、（１）２０米比２５米少百分之几？
（２）２５米比２０米多百分之几？
２１、光明小学篮球队有２５人，合唱队有４０人。合唱队人数比篮球队人数多百分之几？题中把（）看作单位“1”，“合唱队人数比篮球队人数多百分之几”是指（）是（）的百分之几。
1
22、某小学九月份用水185吨，十月份用水162吨。十月份比九月份节约了百分之几？（百分号前保留一位小数）
23、学校举行跳绳比赛，小芳每分跳180下，小明每分比小芳多跳20下。小明每分跳的比小芳多百分之几？（百分号前保留一位小数）
24、笑笑看一本书，第一天看了50页，比第二天少看20页。第二天比第一天多看百分之几？
26、(1) 原价500元，如果这件衣服的售价降低了200元，降低了百分之几？
（2）原价500元，如果这件衣服的售价降低到200元，降低了百分之几？
（3）原价500元，如果这件衣服的售价降低到200元，打了几折？
27、新华书店新进一批儿童图书，第一天卖出840本，第二天比第一天少卖140本。第一天比第二天多卖出百分之几？
28、六（1）班有女生20人，男生人数比女生人数多20%。男生有多少人？
“男生人数比女生人数多20%，是把（）看作单位一，男生人数是女生人数的（）%。
画出线段图：
算法一：算法二：
29、六一期间，游乐场门票八折优惠。购买一张50元的门票，现在可省多少元?
30、六一班有学生50人，某天的出勤律师96%。这天有
多少人请假？
31、科技10.8元，故事书19.8元，全场打九折。
（1）各买一本，共需付多少元？
（2）可比原来节省多少钱？
32.服装厂原计划每月生产服装100套，实际每月生产120
套。实际全年产量比计划超额百分之几？
33、（1）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1000
千克。今年该种新品种水稻后，产量比去年增产两成。今年的产量是多少千克？
（2）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1000千克。今年该种新品种水稻后，产量比去年增产两成。今年增产多少千克？
（1）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1000千克。今年该种新品种水稻后，产量比去年增产
200千克。增产百分之几？
34、（1）妈妈给小明20元钱，小明买水彩笔用去60%还
剩多少钱？
（2）妈妈给小明20元钱，买水彩笔用去60%，买橡皮用去20%，还剩多少钱？
（3）妈妈给小明20元钱，买水彩笔用去60%，买橡皮用去20%，水彩笔比橡皮贵多少元？
2
35、甲、乙两种商品的原价相同，甲商品第一次降价20%，在此基础上甲商品第二次又降价10%；乙商品先降价15%，在第一次降价的基础上，乙商品又降价15%。现在两种商品的价格相同吗？
36、国庆期间内衣打八折出售。妈妈买了一件内衣，比打折前便宜了15元。这件衣服的原价是多少元？
37、李叔叔购回一批儿童玩具，加价20%后定价出售，每个48元。这种儿童玩具的进价是多少元？
38、甲、乙两个修路合修一条路，甲队修了全长的40%，乙队修了全长的35%,两队刚好修了60千米。这条公路全长多少千米？
39、有两个书架，甲书架的书是乙书架的45%。如果从乙书架拿出33本书放到甲书架上，两个书架的书就一样多了。甲、乙书架各有多少本书？
40、某钢铁厂今天计划产钢55万吨，比去年增产10%。去年产钢多少万吨？
41、茜茜从家去学校，已经行了500米，离学校还有60%的路程。茜茜家到学校的路程是多少米？（先画线段图，再列式计算）
42、学校体育器材室里有52个篮球，足球的个数比篮球的个数多25%，足球有多少个？
43、晨晨家上月生活开支比文化开支多270元，生活开支占总开支的40%，文化开支占总开支的25%
（1）晨晨家上月一共开支了多少元？
（2）晨晨家上月除了这两项开支以外的其他开支是多少元？
44、一家音响专营店售出两套不同品牌的音响，售价都是
3600元，其中一套赚了20%，另一套亏了20%。售出这两套音响，总的来说是赚钱还是亏本？
45
利息由多少元？
（2）小亮的爸爸把8000元钱存入银行，整存整取两年。到期后本息有多少元？
（3）小红把1000元压岁钱存入银行，整存整取三年。
到期后她想用取出的本息买一台价值1100元的MP4，钱够吗？
（2）张爷爷将200万元存入银行作为救济贫困大学生基金，整存整取一年。每年到期后用所得利息资
助贫困大学生。如果按每个贫困学生每年资助
3000元计算，张爷爷每年可以资助多少名贫困大
学生？
46、李大伯购得年利率为5.13%的五年期国库券若干元，
五年后共得本息6282.5元。李大伯五年前购得国库券多少元？
47、某实验小学师生投保“师生平安保险”，保险金额为
每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4%计算，全校2000名学生共应付保险费多少元？
3
48、某酒店十月份的营业额是150万元，需上缴的营业税率是5%。这个酒店十月份上缴的营业税是多少万元？
49、按我国新公布的个人所得税征收标准，个人月收入1600元以下不征收税（含1600元）月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
（1）陈浩的妈妈月收入3000元，应缴纳个人所得税多少元？
（2）陈浩的爸爸每月税后工资3765元，他每月的收入是多少元？
50、王林家九月份用电230千瓦时，十月份用电150千瓦时。
（1）十月份比九月份节约用电百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）如果十一月份用电比十月份节约5%，每千瓦时电费为0.53,十一月份需要缴纳电费多少元？
51、学校准备举办一次菊花展，预计需要菊花2450盆。据花木管理员介绍，不能存活的菊花一般约为2%。照这样计算，学校至少得种多少盆菊花？
52、商店在国庆节搞促销活动，所有商品一律打八五折。
一台电视机原价1980元，一张碟片原价40元。爷爷带了2000元钱，想买一台电视机和五张碟片，他带的钱够吗？
53、赵叔叔打算买一套房子，如果分期付款须加价7%，
如果现金购买可以优惠5%。赵叔叔算了一下，分期付比现金购买要多支付6万元。这套房子原价打算万元？
54、学校图书室原有科技书850本，今年购买的科技书是
原有的20%。现有科技书多少本？
55、兴红村今年绿化种植面积为2200平方米，比去年增
长10%。去年绿化种植面积是多少平方米？
56、2008年北京奥运会金牌总数前三名的情况如下表：（单
位：枚）
（1）美国获得的金牌数比中国少百分之几？（百分号前保留一位小数）
(2)中国获得的金牌数占中国奖牌总数的百分之几？
（3）2008年奥运会中国获得的金牌数比2004年奥运会多59%。2004年奥运会中国得了几枚金牌？（得数保留整数）
（4）中国的奖牌总数比俄罗斯多38.9%。俄罗斯共获得多少枚奖牌？（得数保留整数）
57、学校组织六年级同学参加书画比赛，参赛人数为全年
级人数的25%。结果参赛人数的6%获得一等奖，参赛人数的10%获得二等奖，获一、二等奖的共有8人。该校六年级学生共有多少人？
4
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
第1章建模与仿真的基本概念 参照P8例子，列举一个你相对熟悉的简单实际系统为例，采用非形式描述出来。 第2章建模方法论 1、什么是数学建模形式化的表示？试列举一例说明形式化表示与非形式化表示的区别。 模型的非形式描述是说明实际系统的本质，但不是详尽描述。是对模型进行深入研究的基础。主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系及有必要阐述的假设组成。模型的非形式描述主要说明实体、描述变量、实体间的相互关系及假设等。 例子：环形罗宾服务模型的非形式描述： 实体 CPU，USR1，…，USR5 描述变量 CPU:Who,Now(现在是谁)----范围{1,2,…,5}; Who.Now=i表示USRi由CPU服务。 USR：Completion.State（完成情况）----范围[0，1]；它表示USR完成整个程序任务的比例。参变量 X-----范围[0，1]；它表示USRi每次完成程序的比率。 i 实体相互关系 （1）CPU 以固定速度依次为用户服务，即Who.Now为1，2，3，4，5，1，2…..循环运行。 X工作。假设：CPU对USR的服务时间固定，不（2）当Who.Now=I,CPU完成USRi余下的 i X决定。 依赖于USR的程序；USRi的进程是由各自的参变量 i 2、何谓“黑盒”“白盒”“灰盒”系统？ “黑盒”系统是指系统内部结构和特性不清楚的系统。对于“黑盒”系统，如果允许直接进行实验测量并通过实验对假设模型加以验证和修正。对属于黑盒但又不允许直接实验观测的系统，则采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。 对于内部结构和特性清楚的系统，即白盒系统，可以利用已知的一些基本定律，经过分析和演绎导出系统模型。 3、模型有效性和模型可信性相同吗？有何不同？ 模型的有效性可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量。它分三个不同级别的模型有效：复制有效、预测有效和结构有效。不同级别的模型有效，存在不同的行为水平、状态结构水平和分解结构水平的系统描述。 模型的可信度指模型的真实程度。一个模型的可信度可分为： 在行为水平上的可信性，即模型是否重现真实系统的行为。 在状态结构水平上可信性，即模型能否与真实系统在状态上互相对应，通过这样的模型可以对未来的行为进行唯一的预测。 在分解结构水平上的可信性，即模型能否表示出真实系统内部的工作情况，而且是惟一表示出来。 不论对于哪一个可信性水平，可信性的考虑贯穿在整个建模阶段及以后各阶段，必须考虑以下几个方面： 1在演绎中的可信性。2在归纳中的可信性。3在目的方面的可信性。 4、基于计算机建模方法论与一般建模方法论有何不同？（P32） 经典的建模与仿真的主要研究思路，首先界定研究对象-实际系统的边界和建模目标，利用已有的数学建模工具和成果，建立相应的数学模型，并用计算装置进行仿真。这种经典的建
第4章数学规划模型 本章研究数学规划模型，其中包括：线性规划、整数规划、非线性规划、多目标规划与动态规划等内容． 线性规划模型 线性规划是运筹学的一个重要分支，随着计算机技术的发展，线性规划不仅在理论上已趋向成熟，而且在实际应用中也日益广泛与深入．本节将借助Lingo数学软件对线性规划模型进行求解． 4.1.1问题的提出 在生产管理和经营活动中经常提出一类问题，即如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，以便得到最好的经济效果． 引例1 普通生产计划安排问题 某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表4-1所示．该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应该如何安排计划使该工厂获利最多 表普通生产计划安排问题 ⅠⅡ 设备原材料A 原材料B 利润1 4 2 2 4 3 8台时 16kg 12kg 引例2 奶制品的生产计划问题 一奶品加工厂用牛奶生产A、B两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A，或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤B，根据市场需求，生产的A、B全部能售出，且每公斤A获利24元，每公斤B获利16元．现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天最多能加工100公斤A，乙类设备的加工能力没有限制．试为该厂制定一个生产计划，使每天获利最大，并进一步讨论以下３个附加问题： ⑴若用35元可以买到1桶牛奶，应否做这项投资若投资，每天最多购买多少桶牛奶 ⑵若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元 ⑶由于市场需求变化，每公斤A的获利增加到30元，应否改变生产计划 4.1.2模型建立 1.引例1普通生产计划安排问题的模型建立 对于引例1，可以设x、y分别表示在计划期内产品Ⅰ、Ⅱ的产量．若用z表示
1 文件系统阶段的数据管理有些什么缺陷试举例说明。 文件系统有三个缺陷： （1）数据冗余性（redundancy)。由于文件之间缺乏联系，造成每个应用程序都有对应的文件，有可能同样的数据在多个文件中重复存储。 （2）数据不一致性（inconsistency)。这往往是由数据冗余造成的，在进行更新操作时，稍不谨慎，就可能使同样的数据在不同的文件中不一样。 （3）数据联系弱(poor data relationship)。这是由文件之间相互独立，缺乏联系造成的。 2 计算机系统安全性 （1）为计算机系统建立和采取的各种安全保护措施，以保护计算机系统中的硬件、软件及数据； （2）防止其因偶然或恶意的原因使系统遭到破坏，数据遭到更改或泄露等。 3. 自主存取控制缺点 （1）可能存在数据的“无意泄露” （2）原因：这种机制仅仅通过对数据的存取权限来进行安全控制，而数据本身并无安全性标记 （3）解决：对系统控制下的所有主客体实施强制存取控制策略 4. 数据字典的内容和作用是什么 数据项、数据结构 数据流数据存储和加工过程。 5. 一条完整性规则可以用一个五元组（D，O，A，C，P）来形式化地表示。 对于“学号不能为空”的这条完整性约束用五元组描述 D：代表约束作用的数据对象为SNO属性； O（operation）：当用户插入或修改数据时需要检查该完整性规则； A（assertion）：SNO不能为空； C（condition）：A可作用于所有记录的SNO属性； P（procdure）：拒绝执行用户请求。 6.数据库管理系统（DBMS）
：①即数据库管理系统（Database Management System)，是位于用户与操作系统之间的 一层数据管理软件，②为用户或应用程序提供访问DB的方法，包括DB的建立、查询、更 新及各种数据控制。 DBMS总是基于某种数据模型，可以分为层次型、网状型、关系型、面 向对象型DBMS。 7.关系模型：①用二维表格结构表示实体集，②外键表示实体间联系的数据模型称为关系模 型。 8.联接查询：①查询时先对表进行笛卡尔积操作，②然后再做等值联接、选择、投影等操作。 联接查询的效率比嵌套查询低。 9. 数据库设计：①数据库设计是指对于一个给定的应用环境，②提供一个确定最优数据模 型与处理模式的逻辑设计，以及一个确定数据库存储结构与存取方法的物理设计，建立起 既能反映现实世界信息和信息联系，满足用户数据要求和加工要求，又能被某个数据库管 理系统所接受，同时能实现系统目标，并有效存取数据的数据库。 10．事务的特征有哪些 事务概念 原子性一致性隔离性持续性 11．已知3个域： D1=商品集合=电脑，打印机 D3=生产厂=联想，惠普 求D1，D2，D3的卡尔积为： 12.数据库的恢复技术有哪些 数据转储和和登录日志文件是数据库恢复的
第一章 思考题 1． P23试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传 热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方 向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有 关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以 通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶的水烧干后， 水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感 到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯的水的流速几乎为零，杯的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些 情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过
专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考) ： 1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版，2011年第四版;第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖"). 2.数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989). 3.数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社;(1991). 4.数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993). 5.数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994). 6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995) 7.数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995) 8.数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995). 9.数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996). 10.数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996). 11.数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996). 12.数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996). 13.数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996). 14.数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996). 15.数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997). 16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社。 17.数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997). 18.数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998).
Use basetest 【例1】查询全体学生的记录 【例2】查询全体学生的姓名和性别。 【例3】查询全体学生的姓名和出生年份。 【例4】在例3的基础上，将字段名替换成中文名显示。 【例5】显示学生表student中前5行数据。 【例6】查询学生课程表sc中选修了课程的学生学号。 【例7】查询SC表中选修了课程的学生学号、姓名、院系、课程号和成绩。 【例8】以student为主表查询例7。 【例9】查询表student中年龄大于20岁的学生姓名性别和各自的年龄大小。 【例10】查询年龄在21岁到23岁（包括21和23岁）之间的学生信息。 【例11】查询所有姓黄的学生的姓名、性别、年龄、院系 【例12】查询数学系（MA）学生的姓名、性别和年龄。 【例13】查询没有选修课（cpni）的课程名和学分。 【例14】查询cs系中男生的学号和姓名。 【例15】查询在sc表中选课了的女生的学号和姓名。 【例16】按学生年龄的降序对学生进行排序。 【例17】按院系、学号等对学生情况进行分组。 【例18】按院系、学号等对女学生情况进行分组。 【例19】按院系、性别查看学生的平均年龄。 【例20】在例19的基础上使用WITH CUBE关键字。 【例21】在例19的基础上使用WITH ROLLUP关键字。 【例22】求sc表中选修了课程的学生的总成绩。 【例23】计算选修了课程学生的平均成绩。 【例24】查询选修了课程的学生选修课程的数目 【例25】查询CS系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例26】查询学号为05007的学生的选修课程的平均成绩和最高成绩 【例27】查询选修了课程5的学生信息，并计算平均成绩和最高成绩，以成绩高低排序。 查询所有系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例28】查询选修了课程6的学生学号和姓名 【例29】查询选修了数据库的学生信息。 【例30】查询选修了课程6的学生学号、姓名和性别。 【例31】查询除了IS系的其他系中年龄不大于IS系中最小年龄学生的学生信息。 【例32】查询IS系的学生以及年龄大于20岁的学生。 【例33】对例32使用UNION ALL子句。
某大学为了了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36 人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据： 已知：36=n ，当α为、、时，相应的645.11.0=z 、96.105.0=z 58.2201.0=z 。 根据样本数据计算得：32.3=x ，61.1=s 。 由于36=n 为大样本，所以平均上网时间的90%的置信区间为： 44.032.336 61.1645.132.32 ±=? ±=±n s z x α，即（，）。 平均上网时间的95%的置信区间为： 53.032.336 61.196.132.3±=? ±=±n s z x α，即（，）。 平均上网时间的99%的置信区间为： 69.032.336 61.158.232.3±=? ±=±n s z x α，即（，）。 一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的估计误差在200元以内，置信水平为99%。应选取多大的样本？ 解：已知：σ=1000，估计误差E =200，α=，Z α/2= 应抽取的样本量为：167200100058.22 2 22 2 22≈?== E z n σ α 计算下列条件下所需的样本量。
（1）E =，π=，置信水平为96% （2）E =，π未知，置信水平为95% （3）E =，π=，置信水平为90% 解：（1）已知：E =，π=，α=，Z α/2= 应抽取的样本量为：( )()252202.04.014.005.212 22 22≈-?=-= E z n ππα （2）已知：E =，π未知，α=，Z α/2= 由于π未知，可以使用（因为对于服从二项分布的随机变量，当π取时，其方差达到最大值。因此，在无法得到总体比例的值时，可以用代替计算。这样得出的必要样本容量虽然可能比实际需要的容量大一些，但可以充分保证有足够高的置信水平和尽可能小的置信区间），故应抽取的样本量为：( )()60104 .05.015.096.112 22 2 2≈-?=-= E z n ππα （3）已知：E =，π=，α=，Z α/2= 应抽取的样本量为：( )()26805 .055.0155.0645.112 22 22≈-?=-= E z n ππα 、已知两个正态总体的方差21σ和22σ未知但相等，即21σ=22σ。从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：
第1章《绪论》思考题 1、一维大平壁稳态导热傅里叶定律的形式与牛顿冷却公式颇相似，那么为什么导热系数λ是物性，表面传热系数h却不 是物性？ 2、导热傅里叶定律的写法（指负号）与问题中坐标的方位有没有什么关系？思考题 1.1附图中两种情形所对应的热流 方程是否相同？ 3、试分析一只普通白炽灯泡点亮时的热量传递过程。 4、试分析一个灌满热水的暖水瓶的散热全过程中所有环节，应如何提高它的保温性能？ 5、请说明“传热过程”和“复合换热过程”这两个概念的不同点和相同点？ 6、对导热热流密度q和对对流换热时热流密度q的正负规定是否相同？为什么？ 7、你能正确区别热量，热流量，热流密度（或称热流通量）几个不同称呼的准确含义吗？它们哪些是矢量？在针对控 制体积求和时，上述三个量是否处理方法相同？ 8、把q写成Φ/A，需要附加什么条件，还是无条件？ 9、你认为100 ℃的水和100 ℃的空气，哪个引起的烫伤更严重？为什么？ 10、酷热的夏天，用打开冰箱门的方法能不能使室内温度有明显的下降？ 11、热对流与对流换热有何根本的区别？ 12、列举你所了解的生活中或工程领域中传热的若干应用实例，并分析他们的基本传热原理。 13、为什么针对控制容积和针对表面的能量平衡关系有根本的差别？ 14、你认为传热学与热力学的研究对象和研究内容有什么相同和不同？ 15、三十多年以前，一名叫姆贝巴（Mpemba）的非洲学生曾经发现，同等条件下放在冰箱中的热冰琪淋汁反而比冷冰琪 淋汁先开始结冰。他请一位物理系的教授解释这个现象。教授作了实测：用直径45 mm，容积100 cm3的玻璃杯放入温度不同的水在冰箱中冻结。实验结果证明，在初始温度30℃～80℃范围内，温度越高，结冰越早。你对这个问题如何认识？ 16、一位家庭主妇告诉她的工程师丈夫说，站在打开门的冰箱前会感觉很冷。丈夫说不可能，理由是冰箱内没有风扇， 不会将冷风吹到她的身上。你觉得是妻子说得对，还是丈夫说得对？ 17、夏季会议室中的空调把室温定在24℃，同一个房间在冬天供暖季内将室温也调到24℃。但是夏季室内人们穿短裤、 裙子感觉舒适，冬天则必须穿长袖长裤甚至毛衣。请问这是为什么？ 第2章《导热理论基础》思考题 18、傅里叶定律表示导热物体内的温度梯度与导热热流q之间的定量数学关系。其中未曾出现时间变量。那么，你如何 理解并解释在分析非稳态导热问题时也可以应用傅氏定律？ 19、应用傅里叶定律时有哪些限制？ 20、现代宇航工程和超低温工程中应用的超级绝热材料的导热系数甚至可以低到10－4 W/(m?℃)以下，该数值已经大大 低于导热性能最低的气体介质。试分析它是如何实现的？ 21、在一定温度区间内，物质的导热系数大都可以表示为温度的线性函数： 22、λ=λ0（1＋b t）。式中t为摄氏温度。有人认为，“b为导热系数随t变化的斜率。而λ0则代表0℃时该材料的导热系 数。因为代入t = 0℃，得λ＝λ0。”你认为这种说法对不对？为什么？有时会把方程写作λ=λ0＋bt。这个b、λ0又代表什么意义？ 23、对于一维稳态导热，?t /?x>0，?t /?x <0分别具有什么含义？?2t /?x2 >0又具有什么含义？ 24、已知某个确定的热流场q = f (x, y)，能否由此唯一地确定物体的温度场？或者需要什么条件？反过来从温度场能否唯 一地确定热流场？ 25、某二维导热物体，常物性，部分边界q = 常数，另一部分绝热，能否确定其温度场？ 26、如思考题2.8附图所示的二维控制体积，导入热流量分别是Φx和Φy，另外的两面绝热。导入的总热流量等于： (a)(Φx2+Φy2)1/2；(b) Φx + Φy；(c) q x A x + q y A y；(d) (q x2A x+ q y2A y)1/2 27、请分析第三类边界条件的数学表达式（2-3-11）是否适用于所有的情况？ 28、导热微分方程从导热物体内部的微元体分析得到。那么它是否能够用于导热物体的边界上？为什么？ 29、无源大平壁一维稳态导热，温度场的通解等于t = c1x + c2，积分常数由边界条件确定。这是否意味着c1，c2都与平壁
第一章小数乘法 一、计算 1、直接计算。 3.5×3= 0.72×5= 2.05×4= 12.4×7= 1.2×0.8= 0.56×0.04= 6.7×0.3= 0.29×0.07= 0.86×7= 0.37×0.4= 7×0.86= 0.6×0.39= 2、竖式计算 2.3×12= 2.4×6.2= 3.7× 4.6= 6.5× 8.4= 3.5×16= 12.5×42= 1.8×23×= 1.06×25= 27×0.43= 3、近似数 得数保留一位小数： 0.8×0.9 1.2×1.4 0.37×8.4 得数保留两位小数： 1.7×0.45 0.86×1.2 2.34×0.15 4、脱式计算 72×0.81+10.4 7.06×2.4-5.7 50.4×1.9-1.8
5、简便计算 4.8×0.25 2.33×0.5×4 1.5×105 1.2×2.5+0.8×2.5 0.25×4.78×4 0.65×201 0.034×0.5×0.6 102×0.45 二、填空题 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（） 2、根据简便计算方法填空： 0.7×1.2= ×0.7 （0.8×0.5）×0.4= ×（×0.4） （2.4+3.6）×0.5= ×0.5+3.6× 3、根据65×39=2535，在下面的（）里填上合适的数。 25.35=（）×（） 2.535=（）×（） 253.5=（）×（）0.2535=（）×（） 4、在下面的○里填上“＞”或“＜”。 756×0.9○756 1×0.94○1 4.25×1.1○4.25 31.4×1.2○31.4 三、解决问题 1、非洲野狗的最高速度是56千米/时。鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少呢？ 2、蓝鲸的体重是150吨，体长25.9米。世界上最大的一个巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍，这棵巨杉重多少吨？高多少米？ 3、小娟加印了14张照片，每张照片0.55元，她一共花了多少钱？ 4、要下雨了，小丽看见远处有闪电，4秒后听到了雷声，闪电的地方离小丽多远？（雷声在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 5、宣传栏的长为1.2米，宽为0.8米。现在宣传栏的玻璃碎了，需要换一块玻璃，已知玻璃每平方米为16.5元，买这块玻璃要多少钱？
课本复习题 一、选择题P B 。PC。P D。P( )P 1.下列不属于心理障碍判断标准的是（）。P3 A．心理功能紊乱B．痛苦或损伤C．其他人感到不适D．非典型性反应2.认为扭曲的思维方式会导致异常行为，而矫正这种扭曲的思维方式就会减轻甚至消除异 常行为的是（）P8 A．心理动力学B．行为主义C．人本主义与存在主义D．认知学派 3.创造“患者中心治疗”的人本主义心理学家是（）。P7 A．马斯洛B．罗杰斯C．埃里克森D．华生 4.希波克拉底关于心理障碍的体液理论是一种（）。P4 A．超自然的观点B．心理学的观点C．生物学的观点D．都不是 5.在心理障碍的评估中，人格测验足一种（）P11 A．临床访谈B．行为评估C．心理测验 D. 脑成像技术 6.阿尔茨海期表现最容易与下面哪种疾病混淆? （）P181 A．焦虑症B．抑郁症C．血管性痴呆D．器质性遗忘 7.引起血管性痴呆的主要原因是（）P181 A．药物滥用B．脑卒中C．酒中毒D．教育成就 8.以下关于精神发育迟滞的描述不正确的是（）P158 A．特征为智力低下和社会适应困难B．可发生于任何年龄 C．男性的患病率高于女性D．患病率约为l％ 9.以下哪一项不属于孤独症病人的典型表现。（）P161 A．运用和理解口语困难B．待人冷淡C．行为僵化D．容易冲动 10.儿童情绪障碍又叫做什么? （）P167 A．儿童神经症B．儿童期反应性障碍C．儿童情感失调D．儿童精神症11.诊断学习障碍时需要与（）相区别。P169 A．儿童情绪障碍B．多动症C．孤独症D．精神发育迟滞 12.下列不属于阿片类的是（）P139 A．可卡因B．度冷丁C．海洛因D．可待因 13.下列说法不正确的是（）P140 A．当酒依赖进展到一定阶段，全身所有器官系统都会受到损害，出现各种并发症 B．药物滥用者往往采用自身给药的方式，导致物依赖性的形成 C．个体只可能对一种物产生依赖性 D．美沙酮替代治疗的原则是只减不加，先快后慢、限时减完 14.摇头丸属于（）P147 A．人工合成的致幻剂B．中枢兴奋剂 C．天然来源的阿片中提取的有效成分D．大麻的一种 15.身体依赖性形成的标志是（）P140 A．发生戒断综合症 B．表现对药物的强烈渴求 C．产生拼命寻找药物的行为 D．大多数具有依赖性的药物经过反复使用所造成的一种适应状态
教材上的思考题 第8章??思考题? 1．试说明热传导（导热）、热对流和热辐射三种热量传递基本方式之间的联系与区别。? 区别：它们的传热机理不同。导热是由于分子、原子和电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，其本质是介质的微观粒子行为。热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象，其本质是微观粒子或微团的行为。辐射是由于物体内部微观粒子的热运动而使物体向外发射辐射能的现象，其本质是电磁波，不需要直接接触并涉及能量形式的转换。?联系：经常同时发生。? 2．试说明热对流与对流换热之间的联系与区别。? 热对流是由于流体的宏观运动，致使不同温度的流体相对位移而产生的热量传递现象。对流换热是流体与固体表面之间由热对流和导热两种传热方式共同作用导致的传热结果。 3. 从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适?? 答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中 4．在晴朗无风的夜晚，草地会披上一身白霜，可是气象台的天气报告却说清晨最低温度为2℃。试解释这种现象。但在阴天或有风的夜晚（其它条件不变），草地却不会披上白霜，为什么 答：深秋草已枯萎，其热导率很小，草与地面可近似认为绝热。草接受空气的对流传热量，又以辐射的方式向天空传递热量，其热阻串联情况见右图。所以，草表面温度t gr 介于大气温度t f 和天空温度t sk 接近，t gr 较低，披上“白霜”。如有风，hc 增加，对流传热热阻R 1减小，使t gr 向t f 靠近，即t gr 升高，无霜。阴天，天空有云层，由于云层的遮热作用，使草对天空的辐射热阻R 2增加，t gr 向t f 靠近，无霜（或阴天，草直接对云层辐射，由于天空温度低可低达-40℃），而云层温度较高可达10℃左右，即t sk 在阴天较高，t gr 上升，不会结霜）。 5．在一有空调的房间内，夏天和冬天的室温均控制在20℃，但冬天得穿毛线衣，而夏天只需穿衬衫。这是为什么 答：人体在房间里以对流传热和辐射传热的方式散失热量，有空调时室内t fi 不变，冬天和夏天人在室内对流散热不变。由于夏天室外温度0f t 比室内温度fi t 高，冬天0f t 比fi t 低，墙壁内温度分布不同，墙壁内表面温度wi t 在夏天和冬天不一样。显然，wi t 夏 >wi t 冬 ，这样人体与墙壁间的辐射传递的热量冬天比夏天多。在室温20℃的房间内，冬天人体向外散热比夏天多而感到冷，加强保温可使人体散热量减少，如夏天只穿衬衫，冬天加毛线衣，人就不会感到冷。 第十一章（基本概念较多，就交给你了！！） 第十二章 没找到现成的。。
数学建模新手“必读教程” 第一部分基本知识： 一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解
1、（求出下列各圆的周长。 （1）r=2.6dm (2 ) r=5.5cm (3 ) d=12cm (4 )r=15dm 2. 一辆自行车车轮的外直径是0.71米。如果车轮平均每分转100周，这辆自行车每分前进多少米？ 3.一张圆桌桌面的直径是1.8米，桌面的面积是多少平方米？ 4.淘气沿一个圆形花坛走一圈，走了18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 5、在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的洞，这个圆的面积是多少？剩余部分的面积是多少？ 6、圆规两脚间的距离为1.5cm, 那么所画圆的周长和面积各是多少？ 7、沿一块直径为20米的圆形菜地围一圈篱笆，篱笆的长是多少？菜地的占地面积是多少？ 8、有个圆形喷水池的周长是12.56米，它的占地面积是多少平方米？ 9、一根绳子长64.8米，在一棵大树的树干上绕了10圈后还余2米。这棵树树干的横截面面积是多少？ 10、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，再在长方形中画一个最大的圆。求出圆的面积和剩余部分的面积。 11、在一块草坪中间有一个喷水头，最远可以喷4米。喷水头转动一周可以浇灌多大面积的草坪？ 12、钟表的分针长15厘米，时针长12厘米。 （1）１小时分针针尖走过了多少厘米？ （２）一小时分针针尖扫过的面积是多少平方厘米？ １３、用两根长度都是６．２８厘米的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，哪个图形的面积大？相差多少平方厘米？ １４、小方绕一个圆形花坛走一圈是２５．１２米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ １５、一只钟的时针长３厘米。一昼夜时针针尖走过了多少厘米？ １６、一只羊被拴在草地中央，绳子长６米。小羊能吃到草的面积是多少？ １７、某汽车的轮胎外直径为６０厘米，汽车行驶１千米，轮子大约转了几圈？（结果保留整数） １８、在直径是４米的圆形花坛外面有一条宽１米的环形小路，这条小路的面积是多少？ １９、现在有一根长１２５．６米的绳子，要围一块尽可能大的土地。你认为该怎么围？围成的是什么图形？面积是多少？ ２０、（１）２０米比２５米少百分之几？ （２）２５米比２０米多百分之几？ ２１、光明小学篮球队有２５人，合唱队有４０人。合唱队人数比篮球队人数多百分之几？题中把（）看作单位“1”，“合唱队人数比篮球队人数多百分之几”是指（）是（）的百分之几。 1
第三章课本习题答案 3.1从算式到方程 P80练习 题1:设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据题意，得400x=3000 题2：设甲种铅笔买了x支，那么乙种铅笔买了（20—X）支，根据题意，得 0.3x 0.6（20 -x）=9 1 题3：设上底为x cm，那么下底为（x 2）cm，根据题意，得（x x 2） 5 = 40 2 题4：设小水杯的单价是x元，则大小杯的单价为（x ? 5）元，根据题意，得10（x 5）=15x P83练习 解：（1）两边同时加5,得X =11 检验：将X =11代入方程x -5 =6的左边，得11 -5 =6，方程的左右两边相等，所以 x =11是方程的解 （2）两边同时除以0.3，得x=150 检验：将x =150代入方程0.3x = 45的左边，得0.3 150二45，方程的左右两边相等，所以x =150是方程的解 4 （3）两边同时减4,得5x = -4，两边同时除以5,得x =-- 5 4 4 检验：将x 代入方程5x 4=0的左边，得5 （-一）? 4 = 0，方程的左右两边相 5 5 4 等，所以x 是方程的解 5 1 （4）两边同时减2,得x =1，两边同时乘-4，得X = -4 4 1 1 检验：将x =-4代入方程2…x = 3的左边，得2（-4）=3，方程的左右两边相 4 4 等，所以x二-4是方程的解 P83习题3.1 1 1 题1：（1）a 5=8；（2）b =9 （3）2x 10 =18 （4）x - y = 6 （5）3a 5 = 4a 3 3
1 （6）b -7 二a b 2 题2：（1）a b =b a （2）ab = ba （3）a（b c）二ab ac （4）（a b）c = a ■ （b c） 题3：x =3是方程（3）3x_2 =4 - x的解；x =0是方程（1）5x ? 7 =7 _2x的解； x = -2 是方程（2）6x -8 =8x -4 的解； 题4：（1）两边加4,得x =33 1 （2）两边减2,得一x = 4，两边同乘2,得x=8 2 （3）两边减1,得3x =3，两边同除以3,得x =1 （4）两边加2,得4x =4，两边同除以4,得x=：1 4 4 题5：设这个班有男生x人，则女生有（一x ? 3）人，根据题意，有x ? （― x ? 3）=48 5 5 题6 :设获得一等奖的学生有x人，是获得二等奖的学生有（22 一X）人，根据题意，得200x 50（22 -x） =1400 题7：设去年同期这项收入为x人，根据题意，得（1 8.3%） ^5109 题&设x个月后这辆汽车将行驶20800km，根据题意，得12000 800x二20800 题9：设内沿小圆的半径是x cm,根据题意，得102二-二x2 =200 题10：设每班有x个学生，根据题意，得10x-428 =22 题11：根据题意，得10x 1 -18 =10 x，即10x-17 ^0 x，故x 是10x -17 = 10 ? x 的根，两边同加（17 -x），得x =3 3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项 P88练习 题1：（1）合并同类项，得3x=9，系数化为1,得x=3 （2）合并同类项，得2x=7,系数化为1，得x = - 2 （3）合并同类项，得-2.5x =10 ,系数化为1,得x = -4 （4）合并同类项，得2.5x =2.5 ,系数化为1,得x =1 题2：设前年的产值是x万元，根据题意，得x 1.5x 2 1.5x = 550，解得x = 110 P90练习
数学建模资料 一、竞赛参考书 l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)． 2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)． 3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)． 二、国内教材、丛书： 1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版，20 03年第三版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")． 2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)． 3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)． 4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)． 5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)． 6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995) 7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995) 8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)． 9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)． 10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996). 11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996). 12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996). 13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)． 14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)． 15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)． 16. 数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社. 17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)． 18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)． 19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)． 20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)． 21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)． 22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，