考试科目：611数学分析
适用专业：数学、系统科学、统计学
数学分析下册期末试题（模拟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1 、重极限 22(,)lim x y →=___________________ 2、设(,,)x yz u x y z e +=，则全微分du =_______________________ 3、设(sin ,)x z f x y y e =+，则 z x ?=?___________________ 4、设L 是以原点为中心，a 为半径的上半圆周，则 2 2()L x y ds +=?________. 5、曲面222 239x y z ++=和2 2 2 3z x y =+所截出的曲线在点(1,1,2)-处的 法平面方程是___________________________. 6 、已知12??Γ= ???32?? Γ-= ??? _____________. 7、改变累次积分的顺序，2 1 20 (,)x dx f x y dy =?? ______________________. 8、第二型曲面积分 S xdydz ydzdx zdxdy ++=??______________，其中S 为 球面2 2 2 1x y z ++=，取外侧. 二、单项选择题（每小题2分，共16分） 1、下列平面点集，不是区域的是（ ） （A ）2 2 {(,)14}D x y x y =<+≤ （B ）{(,)01,22}D x y x y =<≤-≤≤ （C ）{(,)01,1}D x y x y x =≤≤≤+ （D ）{(,)0}D x y xy => 2、下列论断，正确的是（ ） （A ）函数(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个累次极限都不存在，则该函数在 00(,)x y 处重极限必定不存在.
https://https://www.doczj.com/doc/502151492.html,/ 2021考研英语专业可以考虑的排名靠前的院校名单 英语专业考研如何择校择专业仍然是大家容易纠结的话题，今天文都网校为大家分享梯度专业择校法及英语专业考研学校排名，这些院校都很具有实力，大家一定要酌情考虑，一起来看看吧~ 【梯度专业择校法】 1、第一梯队：王牌大学+优势专业 范围：多为211,、985、34所院校，其分数线绝大多数超越国家线，接受推免生能力大。这里可谓是牛导、科研项目的汇集地。 适用人群：基础过硬，学习能力好，自律性好。 评论：难度系数最高，华山论剑，高手过招! 2、第二梯队：特色院校/名牌大学+强势专业 范围：譬如财经类、政法类、纺织类院校等，虽综合实力稍逊，但其强势学科往往令名校侧目，是专业型考生竞相追逐的对象。 适用人群：学习基础中上，欲在专业上有所造诣的同学，可稳中求胜。 评论：行业认可度高，且毕业生求职障碍小，难度略低于第一梯队。 3、第三梯队：优秀大学+弱势专业(新设专业)
https://https://www.doczj.com/doc/502151492.html,/范围：985、34所院校中的弱势专业，牌子够硬，但专业实力稍逊，比如语言类院校理工科专业；理工科院校的文科类专业。 适用人群：实力很不错，对名校有偏爱的考生；考研投机党等。 评论：通过报考弱势学科以降低难度；亮点在于院校牌子硬，不愁就业；注重情报搜集，拼人品。 4、第四梯队：一般院校+一般专业 范围：设有硕士点的地方一般高校中的非强势专业。 适用人群：只以考上为目标，只要保证能有研究生学历即可的考生。 【英语专业考研学校排名】 学校 语言研 究实力毕业生 收入 地区实力总分 中国英语专业学 校第一阶 梯顶尖王牌学校北京大学19.639.879.597.44复旦大学16.039.429.686.21南京大学19.217.988.485.68中山大学19.379.569.385.35北京外国语大学19.529.969.581.48厦门大学18.619.619.280.41上海外国语大学19.019.219.678.18
数值分析大作业（2013年5月） 金洋洋（12721512），机自系 1.下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试分别指出它 们的绝对误差限, 相对误差限和有效数字的位数。 X1 =5.420, x 2 =0.5420, x 3=0.00542, x 4 =6000, x 5=50.610? 解：根据定义：如果*x 的绝对误差限 不超过x 的某个数位的半个单位，则从*x 的首位非零数字到该位都是有效数字。 显然根据四舍五入原则得到的近视值，全部都是有效数字。 因而在这里有：n1=4, n2=4, n3=3, n4=4, n5=1 （n 表示x 有效数字的位数） 对x1：有a1=5, m1=1 （其中a1表示x 的首位非零数字，m1表示x1的整数位数） 所以有绝对误差限 143 11 (1)101022 x ε--≤ ?=? 相对误差限 31() 0.510(1)0.00923%5.4201 r x x x εε-?= == 对x2：有a2=5, m2=0 所以有绝对误差限 044 11 (2)101022 x ε--≤ ?=? 相对误差限 42() 0.510(2)0.00923%0.54202 r x x x εε-?= == 对x3：有a3=5, m3=-2 所以有绝对误差限 235 11 (3)101022 x ε---≤ ?=? 相对误差限 53() 0.510(3)0.0923%0.005423 r x x x εε-?= == 对x4：有a4=0, m4=4 所以有绝对误差限 4411(4)1022 x ε-≤?= 相对误差限 4() 0.5 (4)0.0083%6000 4 r x x x εε= = = 对x5：有a5=6, m5=5 所以有绝对误差限 514 11(5)101022 x ε-≤ ?=? 相对误差限 45() 0.510(5)8.3%600005 r x x x εε?= ==
目 录 2013年上海大学模拟与数字电路考研真题（回忆版） 2012年上海大学模拟与数字电路考研真题（回忆版） 2010年上海大学模拟与数字电路考研真题（回忆版） 2001年上海大学电子技术（模拟与数字电子技术）考研真题 2000年上海大学电子技术（模拟与数字电子技术）考研真题
1999年上海大学电子技术（模拟与数字电子技术）考研真题 1998年上海大学电子技术（模拟与数字电子技术）考研真题
2013年上海大学模拟与数字电路考研真题（回忆版） 今年专硕模电跟去年考的完全不一样，虽然我没有去年的真题，但是大致知道去年的卷子结构和考的知识点。今年模电的卷子结构是8道类似简答的题，每题5分，合计40分，6道类似计算题，每题10分，合计60分，最后还有三个大计算题（其实就是分数高点），前两题每题15分，最后一题20分，合计50分。基本上每道题都是2~4小问，所以每一问的分值并不高，因此卷子整体的难度就降下来了，即使个别问不会，也不太影响全局，再加上今年考的知识点基本都在大纲要求内，而且难度不是太大（与去年比较），所以今年的模电 难度降了不少。下面是部分内容（按照我回忆的顺序，非考卷上的顺序） 1．两个三极管和两个场效应管的工作状态（5分) 2．一个电路图，两个二极管，画输出波形（5分） 3．A类B类功率放大器，输出功率增大时，供电功率如何变化？当管耗功率最大时（记不清了，也可能是输出功率最大时），A类B类功率放大器的输出电压分别是多少？（好像 是这么问的）（5分） 4．稳压管一道题（好像也是5分的） 5．三个对数放大器和一个反对数放大器组合的电路，求输出（好像是10分） 6．运算放大器考了好几题，具体记不清了。 7．一道设计题，给你一个输入信号正弦波，设计一个电路，是输出为方波（10分） 8．一道组合放大电路，好像是共源接共基接共集，下面四个小问（10分） 9．最后一题反馈，好像是差放接运放，求Auf，然后给你输出，求不失
上海大学数学分析历年考研真题
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上海大学2000年度研究生入学考试试题 数学分析 1、 设 122(1)n n x x nx y n n +++= +L ，若lim n n x a →∞=，证明：（1）当a 为有限数时，lim 2 n n a y →∞=； （2）当a =+∞时，lim n n y →∞ =+∞. 2、设()f x 在[]0,1上有二阶导数（端点分别指左、右导数），(0)(1)0f f ==，且 [] 0,1min ()1f x =- 证明：[] 0,1max ()8f x ''≥ 3、 证明：黎曼函数[]1 , x= (0,,)()0,10,p q p q q q R x ?>? =??? 当为互质整数在上可积当x 为无理数. 4、 证明：1 2210 () lim (0),t tf x dx f t x π+ -→=+?其中()f x 在[]1,1-上连续. 5、 设()1ln 11n n p a n ? ?=+- ???，讨论级数2 n n a +∞ =∑的收敛性. 6、 设 ()f x dx +∞ ? 收敛且()f x 在[]0,+∞上单调，证明：0 1 lim ()()h n h f nh f x dx + +∞ +∞ →==∑?. 7、 计算曲面2 2 2 2 x y z a ++=包含在曲面22 221(0)x y b a a b +=<≤内的那部分的面积. 8、 将函数()f x x =在[]0,2π上展成Fourier 级数,并计算级数 1 sin k k k +∞ =∑的值. 上海大学2001年度研究生入学考试试题 数学分析 1、 计算下列极限、导数和积分: (1) 计算极限1 lim ();x x x + → (2) 计算 2 ()()x x f t dt ?=?的导数()x ?',其中()f x 2 ,(1) .1,(1)t t t t ≤?=? +>? (3) 已知( ) 21 1arctan 2tan 1sin 2 x x ' ??=??+??,求积分2011sin I dx x π=+?.
2013-2014学年冬季学期 数值方法实验报告 组别第X组 学号1212XXX 姓名XXXX 指导老师XXXX 完成日期201X.XXX
实验一 一、题目 P31 1.根据习题12和习题13构造算法和MATLAB 程序，以便精确计算所有情况下的二次方程的根，包括ac b b 42-≈的情况。 2.参照例1.25，对下列3个序列求序列∞ =??? ???1 21n n ，请计算出前10个数值近似值。 构造类似表1.4、表1.5以及图1.8至图1.10的输出。 (a) 994.00=r ；12 1 -=n n r r ，初始误差为0.00 2其中n=1,2,… (b) 10=q ,497.01=q ,212 5 ---=n n n q q q ,初始误差为0.003，其中n=2,3,… 二、代码 第一题：
第二题： 三、结果1、
2、
四、总结 本次作业的目的在于熟悉我们对Matlab基本的操作。第一题是对if…else… 的应用。第二题是画图和格式输出。
实验二 一、题目 P40 1. 使用程序 2.1求解下面每个函数的不动点（尽可能多）近似值，答案精确到小数点后12位。同时，构造每个函数和直线y=x 来显示所有不动点。 （a ） 223)(235+--=x x x x g （b ） ))cos(sin()(x x g = （c ） )15.0()(2+-=x in x x g （d ） )cos()(x x x x g -= P49 3. 修改程序2.2和程序2.3，使得输出分别类似于表2.1和表2.2的矩阵（即矩阵的第一行应当为[0 0a 0c 0b )(0c f ] ） 二、代码 第一题：此题包含了文件fixpt.m 、plotfixpt.m 、sqrtm.m 、main1.m fixpt.m
2014 ---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 一. 判断题（每小题3分，共21分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为()C dt t f x a +?（ ）. 2.若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[]????= dx x g dx x f dx x g x f （ ）. 3. 若()?+∞a dx x f 绝对收敛，()?+∞a dx x g 条件收敛，则()()?+∞ -a dx x g x f ][必然条件收敛（ ）. 4. 若()?+∞ 1dx x f 收敛，则必有级数()∑∞=1 n n f 收敛（ ） 5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛，则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛（ ）. 6. 若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散 于正无穷大（ ）. 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到 的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（ ）. 二. 单项选择题（每小题3分，共15分） 1.若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上（ ） A.不连续 B. 连续 C.可微 D.不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积，而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相 等，则（ ）
A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积； B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ； C. ()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()??=b a b a dx x g dx x f ； D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞=--+12111n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定 4.设∑n u 为任一项级数，则下列说法正确的是（ ） A.若0lim =∞→n n u ，则级数∑ n u 一定收敛； B. 若1lim 1<=+∞→ρn n n u u ，则级数∑n u 一定收敛； C. 若1,1<>?+n n u u N n N ，时有当，则级数∑n u 一定收敛； D. 若1,1>>?+n n u u N n N ，时有当，则级数∑n u 一定发散； 5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是（ ） A. ∑n n x a 在收敛区间上各点是绝对收敛的； B. ∑n n x a 在收敛域上各点是绝对收敛的； C. ∑n n x a 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数； D. ∑n n x a 在收敛域上是绝对并且一致收敛的；
2003年传播学理论考研试题 一、解释（3*10=30分） 1.劝服论 2.舆论 3.传播媒介 4.内向传播 5.维模原理 6.知晓权 7.近体 8.沉默的螺旋 9.文化规范论 10.多视觉新闻学 二、简答（5*12=60） 1.传播学包括哪些基本内容？ 2.简介传播学4位奠基人的主要理论贡献与论著 3.冷媒介与热媒介 4.简述梁启超的新闻传播思想 5.提高宣传效果应注意的问题 三、论述（60分） 1.联系实际，辨证分析传播的功能（40分） 2.多网络传播的特点及与传统媒体的关系（20分）
2003年传播学研究方法考研试题 一、名词解释（4*10） 1.定量研究 2.经验社会学 3.连续变量 4.抽样 5.名目尺度 6.多因素设计 7.个案研究 8.抽样误差 9.信度 10.相关分析 二、简答题（60分） 1.实地访问的重要类型 2.内容分析的方**原则 3.实验的控制主要应把握的两个方面 三、论述题（50分） 问卷的结构分析 2004年试题 R检验 描述性统计分析 定量
简单随机抽样 内容分析 经济传播 信息污染 文化分层 议程设置 铅版 定量与定性的区别和联系（论述）上大05年传播学理论试题 一、名词解释 1.莱温 2.传播者 3.媒介情景非真实化 4.内向传播 5.新闻 6.文化传播的“维模”原理 7.知晓权 8.集权主义理论 9.申报 二、简答题 1.结构功能理论 2.宣伟伯模式
3.议程设计理论 三、论述题 1.麦克鲁汉的媒介理论 2.陈独秀的新闻思想 2005年传播学研究方法 一、名词解释（8*5） 1.信度、效度 2.内容分析 3.分层抽样 4.个案研究 5.控制实验 6.R检验 7.假设 8.答案的穷尽性 二、简答题（4*15） 1.问卷设计中常见的错误有哪些？ 2.定量研究方法的具体步骤并图示 3.科学的研究设计包括哪几项？ 4.问题设计的原则 三、论传播学研究的交叉性（50）
数值分析历届考题 03-04学年秋季学期 一． 简答题（每小题5分） 1. 数值计算中要注意哪些问题。 答：第一、两个相近的数应避免相减。 第二、绝对值很小的数应避免作除数。 第三、注意选取适当的算法减少运算次数。 第四、两个绝对值相差很大的数运算时，注意“机器零”的问题。 第五、注意算法的收敛性和稳定性。 2. 用迭代法求解非线性方程0)(=x f 时，迭代收敛的条件是什么，可以用什么方法来确定初值0x 。 答：对于非线性方程0)(=x f （其迭代格式为)(x g x =），如果满足： （1） 当],[b a x ∈时，],[)(b a x g ∈； （2） )(x g '在],[b a 上连续，且对任意的],[b a x ∈都有1)(<≤L x g 。 则有结论：对任意给定的],[0b a x ∈，由迭代格式)(1k k x g x =+，k=0,1,2,…产生的序列{} k x 收敛于*x ，即迭代收敛。 可以用二分法来确定初值0x 。 3. 用消元法求解线性方程组时，为什么要选主元。 答： 因为用简单高斯消元法求得的近似解与精确解相差甚远，其主要原因是绝对值很小的数作除数，导致了误差的快速增长。为了避免这种情况的发生，我们可以通过行交换，在需要消元的列中，取绝对值最大者作为主对角线元素（即主元），计算效果将得到改善。 4. 矩阵的条件数是什么，它对求解线性方程组有什么影响。 答：对于n 阶可逆方阵A ，正实数||A ||||1-A ||称为A 的条件数，记为cond(A)。 条件数对于线性方程组Ax=b 的影响如下： b b A cond x x ?≤?)(，其中b ?为A 精确时b 产生的误差； A A A cond x x ?≤?) ( ，其中A ?为b 精确时A 产生的误差。
《数学分析》(三）――参考答案及评分标准 一． 计算题（共8题,每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限． 解: 11 (,)f x y y x = +=， 因此二重极限为0．……(4分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在, 故二次极限均不存 在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数，其中f 和F 分别 具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解： 对两方程分别关于x 求偏导: , ……(4分) 。?解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数,变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== (假设出现的导数皆连续). 解:z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4 分） 代人原方程,并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得: 222 2w w w μμν??+=???。 ……（9分） 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省？ ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??
上海大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试 英美文学史 招生专业：英语语言文学考试科目：英美文学史 I Choose the best answer for the following blanks (30 Points) 1 Beowulf, created around A.D.700, unfolds a picture of an early ___ society, of its public life, its customs, rituals and cultural activities. a. Danish b. German c. Wales d. Scotland 2 The Canterbury Tales is collection of stories told by a group of ____ on the way to Canterbury. a. Pilgrims b. monks c. peasants d. merchants 3 The author of Samson Agonisters is ____ a. John Donne b. Alexander Pope c. John Milton d. Edmund Spenser 4 In ____ , Shakespeare intended to portrait an ideal king of responsible attitude towards the duties of kingship, and to celebrate heroic actions under a heroic king a. King John b. Henry IV, Part I and II c. Henry V d. Richard II 5 King Alfred’s ___ compiled around 882, is a great prose work in old English. a. Le Morte D’Arthur b. Anglo Saxon Chronicles c. Euphues and His England d Books of Martyrs 6 In ___, Defoe pictures a heroine who is unfortunate and finally becomes a normal woman after living a full life of crime. a. Robert Crusoe b. Moll Flanders c. Captain Singleton d. Colonel Tack 7 Richardson’s ___ tells the story of how a woman’s virtue, beauty and kindness conquer a man’s passion, evil and irresponsibility. a. Pamela, or Virtue Rewarded b. Clarissa, or the History of a Young Lady c. The History of Sir Charles Grandison d. The Journal to Stella 8 The life of Mr. Jonathan Wild the Great, written by ___, is based on the life of a notorious thief, Jonathan Wild. a Tobias Smollett b. Laurence Sterne c Jonathan Swift d. Henry Fielding 9 Jane Austen’s ___ relates the story of two sisters and their lov e affaires. a Proud and Prejudice b. Emma
《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 一. 计算题（共8题，每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =+在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解： 11 (,)f x y y x ==+ ，因此二重极限为0.……(4 分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在， 故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(), (,,)0 z xf x y F x y z =+??=?所确定的隐函数,其中f 和F 分别具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解： 对两方程分别关于x 求偏导: ， ……(4分) 。 解此方程组并整理得 ()()() ()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-= '++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数，变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== （假设出现的导数皆连续）. 解：z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-====。 ……(4分) 代人原方程，并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得： 2222w w w μμν ??+ =???。 ……(9分) ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??
离散数学图论部分综合练习 一、单项选择题 1．设无向图G 的邻接矩阵为 ??????? ? ??? ?? ???010 1010010000 011100100110 则G 的边数为( )． A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 2．已知图G 的邻接矩阵为 ， 则G 有（ ）． A ．5点，8边 B ．6点，7边 C ．6点，8边 D ．5点，7边 3．设图G ＝
A．{(a, e)}是割边B．{(a, e)}是边割集 C．{(a, e) ,(b, c)}是边割集D．{(d, e)}是边割集 图三 7．设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图四所示，则下列结论成立的是( )． 图四 A．（a）是强连通的B．（b）是强连通的 C．（c）是强连通的D．（d）是强连通的 应该填写：D 8．设完全图K n 有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K n 中存在欧拉 回路． A．m为奇数B．n为偶数C．n为奇数D．m为偶数9．设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )． A．e－v＋2 B．v＋e－2 C．e－v－2 D．e＋v＋2 10．无向图G存在欧拉通路，当且仅当( )． A．G中所有结点的度数全为偶数 B．G中至多有两个奇数度结点 C．G连通且所有结点的度数全为偶数 D．G连通且至多有两个奇数度结点 11．设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A．1 m n-+B．m n-C．1 m n++D．1 n m -+ 12．无向简单图G是棵树，当且仅当( )． A．G连通且边数比结点数少1 B．G连通且结点数比边数少1
广西师范学院师园学院 本科毕业论文(设计)开题报告 系（院）：外国语言文学系 届别：2008届 姓名：黎泽峰 学号：0403010102 专业：英语专业 指导教师姓名（职称）：陆云（教授） 教务处制 二〇一二年一月
XXXXXXXX学院 本科毕业论文（设计）开题报告
二、研究目标与主要内容（含论文(设计)提纲，不少于500字） 1．研究目标： According to the New Curriculum Standards for senior high schools,listening,speaking, reading and writing are four basic skills and requirements for the students.However,the students’EFL writing ability in senior high schools is not so pleasant and encouraging.The prevalent EFL writing approaches(the product approach and the process approach)in senior high schools do not do much good to improve students’writing ability.This study aims to compare these two approaches with from reading to writing approach and show the advantages of applying from reading to writing approach in senior high schools. From reading to writing approach advocates that writing should be integrated with reading so that the students can enlarge their vocabulary in reading,learn how to use language appropriately,how to apply their background knowledge,how to arrange the sentences,how to organize the composition,how to achieve coherence and unity and how to activate their mind when writing.In this way,the students can improve their writing ability effectively and efficiently.Therefore,the thesis tries to analyze the present reading and writing situation in senior high schools,expound the nature of reading and writing,discuss the necessity and feasibility of reading to writing approach,show the application of reading to writing approach in EFL writing practice and prove the effectiveness and practicality of reading and writing approach. 2．主要内容（提纲）： 1.Introduction 2.The present situation of English writing in senior high schools 3.The nature of reading and writing 3.1The nature of reading 3.2The nature of writing 4.The relationship between reading and writing 4.1Reading paves the way for writing 4.2Writing promotes reading 5.The necessity and feasibility of reading-to-writing 5.1The necessity of reading-to-writing 5.2The feasibility of reading-to-writing 6.The advantages of applying reading-to-writing approach 6.1The definition of reading-to-writing approach 6.2A comparison of reading-to-writing approach with product approach and process approach 7.The application of reading-to-writing approach
数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε- 定义证明1n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) 用ε三 (n x n n = ++ ?+四()f x x = 在五六七八九. )b ,使 (f ''数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a =, 1()n a n N +=∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.
三. (10分)设0n a >,且1 lim 1n n n a l a →∞+=>, 证明lim 0n n a →∞ =. 四. (10分)证明函数()f x 在开区间(,)a b 一致连续?()f x 在(,)a b 连续,且 lim ()x a f x + →,lim ()x b f x - →存在有限. 五. (12分)叙述确界定理并以此证明闭区间连续函数的零点定理. 六. (12分)证明:若函数在连续,且()0f a ≠,而函数2 [()]f x 在a 可导,则函数()f x 在a 可导. 七. 八. ,都有 f 九. 一.(各1. x ?3. ln 0 ? 二.(10三. (10四. (15分)证明函数级数 (1)n x x =-在不一致收敛, 在[0,](其中)一致收敛. 五. (10分)将函数,0 (),0x x f x x x ππππ + ≤≤?=? - <≤?展成傅立叶级数. 六. (10分)设22 22 0(,)0,0 xy x y f x y x y ? +≠?=?? +=?
上海大学2009年度研究生入学考试题 数学分析 1. 1222lim 0,lim 0n n n n a a na a n →∞→∞++== 求 2.叙述一致连续定义。问()22cos cos g x x x =+是否是周期函数？证之 3. ()f x 在[)1,+∞可导，()()() 22111,f f x x f x ′==+且证()lim x f x →+∞存在且极限小于14π + 41 2 0sin ,x I dx x = ∫误差<0.0005 5.()()(0,)13,,0, f x C f x y ∈+∞ = >当()()()111,xy y x f t dt x f t dt y f t dt =+∫∫∫()f x 求 6. ()f x 在[],a b 可积. ()[][]0,,,b a f x dx a b αβ≠ ?∫是否存在，[](),f x αβ 使上为恒正或者恒负。证之 7. }{()1lim 01n n n n n n x x x ∞→+∞== ?∑在的条件下，试问收敛吗？证之 8. ()f x 在[)1,+∞单减连续可微，()lim 0,x f x →+∞ = ()()1lim 0x xf x dx xf x +∞→∞ =∫证明：当收敛，则 9.证明： ()1,2n n f x x n = =，，…在[)0,1非一致收敛，但()()[)S 1,20,1n n g x x x n = =，，…在上一致收敛，其中()S x 在[)0,1上连续且()S 1=0 10()[]01f x C ∈ ，，证明：()()()10lim 11n x n x f x dx f →+∞+=∫ 11a
（英语专业各分支学科）全国170所高校排名！！！ （英语语言文学）全国160所高校排名！ 1 上海外国语大学A+ 2 北京外国语大学A+ 3 北京大学A+ 4 南京大学A+ 5 厦门大学A+ 6 复旦大学A+ 7 南京师范大学A+ 8 山东大学A 9 大连外国语学院A 10 华东师范大学A 11 四川外语学院A 12 西南大学A 13 湖南师范大学A 14 北京师范大学A 15 华中科技大学A 16 河南大学A 17 四川大学A 18 华中师范大学A 19 福建师范大学A 20 苏州大学A 21 广东外语外贸大学A 22 中山大学A 23 浙江大学A 24 清华大学A 25 南开大学A 26 天津外国语学院A 27 中南大学 A 28 西安外国语大学A 29 东北师范大学A 30 上海大学A 31 北京语言大学A
B+等(47个)：上海交通大学、湖南大学、辽宁大学、中国人民大学、中国海洋大学、山东师范大学、四川师范大学、陕西师范大学、北京第二外国语学院、吉林大学、江西师范大学、安徽大学、广西师范大学、河北师范大学、宁波大学、安徽师范大学、东南大学、湘潭大学、黑龙江大学、深圳大学、河北大学、辽宁师范大学、山西大学、宁夏大学、南昌大学、上海师范大学、暨南大学、西北大学、首都师范大学、广西大学、西北师范大学、浙江师范大学、电子科技大学、华南师范大学、新疆大学、南京农业大学、重庆师范大学、中国石油大学、广西师范学院、武汉大学、上海海事大学、郑州大学、武汉理工大学、哈尔滨工程大学、大连海事大学、中国地质大学、上海对外贸易学院 B等(47个)：天津理工大学、内蒙古大学、东北农业大学、河海大学、北京航空航天大学、长沙理工大学、广东商学院、聊城大学、合肥工业大学、江南大学、华南理工大学、上海财经大学、燕山大学、广州大学、云南师范大学、中国矿业大学、汕头大学、兰州大学、云南大学、中北大学、哈尔滨师范大学、北京理工大学、河南师范大学、西南科技大学、湖南科技大学、扬州大学、福州大学、华东理工大学、上海理工大学、南京航空航天大学、徐州师范大学、浙江财经大学、华侨大学、曲阜师范大学、华北电力大学、杭州电子科技大学、齐齐哈尔大学、哈尔滨理工大学、天津财经大学、山东科技大学、重庆大学、国际关系学院、北京交通大学、东北大学、贵州师范大学、中国政法大学、南通大学 C等(32个)：名单略 报考首选四类院校！！！ 全国210多所拥有英语专业硕士点的高校中，哪一个才是最适合自己的？为了前途，你需要好好考量一番。 据综合分析，目前英语专业研究生录取的院校及其专业方向大致可分为以下5类： 1.研究类高校，如北京大学、清华大学、复旦大学、武汉大学、中山大学、南开大学等。这一类学校的研招考试有一定难度，比较适合那些准备读博或有志于理论研究的人报考。 2.外语院校类，如北京外国语大学、上海外国语大学、天津外国语学院、四川外国语大学、西安外国语大学等。这类院校重视基本功，着重于语言研究。其报考火爆，竞争相对激烈，考生的水平都很强，适合那些既有理论头脑、又有实践能力的人报考。 3.理工科类英语专业，如北京交通大学、上海交通大学、北京航空航天大学、北京理工大学、武汉理工大学、哈尔滨工程大学等。这类高校将语言同科学技术联系在一起，重视词汇量、基本功以及英语在科学技术中的应用。这些院校题目出得整齐，准备起来也比较容易，但不一定好考，因为近年来报考的人数逐年递增。 4.将英语和政治、经济、文化、外交紧密联系的院校，如对外经济贸易大学、外交学院、
《数学分析》(三)――参考答案及评分标准 一. 计算题（共8题，每题9分，共72分）。 1. 求函数11 (,)f x y y x =在点(0,0)处的二次极限与二重极限. 解：11 (,)f x y y x = +=，因此二重极限为0.……(4分) 因为011x y x →+ 与011 y y x →+均不存在， 故二次极限均不存在。 ……(9分) 2. 设(),()y y x z z x =??=? 是由方程组(),(,,)0z xf x y F x y z =+??=? 所确定的隐函数,其中f 和F 分别 具有连续的导数和偏导数,求dz dx . 解： 对两方程分别关于x 求偏导: ， ……(4分) 。解此方程组并整理得()()()()y y x y z F f x y xf x y F F dz dx F xf x y F '?+++-='++. ……(9分) 3. 取,μν为新自变量及(,)w w v μ=为新函数，变换方程 222z z z z x x y x ???++=????。 设,,22 y x y x y w ze μν+-=== （假设出现的导数皆连续）. 解：z 看成是,x y 的复合函数如下： ,(,),,22 y w x y x y z w w e μνμν+-==== 。 ……(4分) 代人原方程，并将,,x y z 变换为,,w μν。整理得： 2222w w w μμν??+=???。 ……(9分) 4. 要做一个容积为31m 的有盖圆桶,什么样的尺寸才能使用料最省? 解： 设圆桶底面半径为r ,高为h ,则原问题即为：求目标函数在约束条件下的最小值，其中 目标函数: 222S rh r ππ=+表, ()()(1)0x y z dz dy f x y xf x y dx dx dy dz F F F dx dx ?'=++++????++=??