2020-2021学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一（下）期中数 学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．i是虚数，复数＝（） A．﹣1+3i B．C．1+3i D． 2．在△ABC中，若||＝||＝|﹣|，则△ABC的形状为（） A．等边三角形B．等腰三角形 C．直角三角形D．等腰直角三角形 3．已知、是不共线的向量，，（λ、μ∈R），当且仅当（）时，A、B、C三点共线． A．λ+μ＝1B．λ﹣μ＝1C．λμ＝﹣1D．λμ＝1 4．若非零向量，满足||＝3||，（2+3）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 5．已知2+i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，则实数a＝（） A．2﹣i B．﹣4C．2D．4 6．当复数z满足|z+3﹣4i|＝1时，则|z+2|的最小值是（） A．B．C．D． 7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c sin C＝a sin A+（b﹣a）sin B，角C的角平分线交AB于点D，且CD＝，a＝3b，则c的值为（） A．B．C．3D． 8．以C为钝角的△ABC中，BC＝3，，当角A最大时，△ABC面积为（）A．3B．6C．5D．8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．已知复数z＝2+i，则下列结论正确的是（） A．B．复数z的共轭复数为2﹣i C．zi2021＝1+2i D．z2＝3+4i 10．下列说法中正确的为（）
A．已知，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足且与同向，则 D．非零向量和，满足，则与的夹角为30° 11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）A．若A＞B，则sin A＞sin B B．若A＝30°，b＝4，a＝3，则△ABC有两解 C．若△ABC为钝角三角形，则a2+b2＞c2 D．若A＝60°，a＝2，则△ABC面积的最大值为 12．如图，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝b，且（a cos C+c cos A）＝2b sin B，D是△ABC外一点，DC＝1，DA＝3，则下列说法正确的是（） A．△ABC是等边三角形 B．若AC＝2，则A，B，C，D四点共圆 C．四边形ABCD面积最大值为+3 D．四边形ABCD面积最小值为﹣3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知i为虚数单位，则的虚部是． 14．在△ABC中，若a＝4，b＝3，c＝2，则△ABC的外接圆半径长为．15．如图，正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围为．
（考试时间：120分钟） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知2i z =-，则()i z z +=（ ） A.62i - B.42i - C.62i + D.42i + 2.已知l ，m 是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A.若l α⊥，m l ∥，m β⊂，则αβ⊥ B.若αβ∥，l α∥，则l β∥ C.若l m ⊥，l α⊥，αβ∥，则m β∥ D.若αβ⊥，l α∥，则l β⊥ 3.已知向量a ，b 满足1a =，3b =，23a b -=，则a b ⋅=（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 4.2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受吉祥物爱好者的喜爱，“冰墩墩”和“雪容融”将中国文化符号和冰雪运动完美融合，承载了新时代中国的形象和梦想.若某个吉祥物爱好者从装有3个“冰墩墩”和3个“雪容融”的6个盲盒的袋子中任取2个盲盒，则恰好抽到1个“冰墩墩”和1个“雪容融”的概率是（ ） A.13 B.25 C.310 D.35 5.已知8a =，e 为与单位向量，当它们的夹角为3 π时，a 在e 方向上的投影向量为（ ） A.43e B.4 C.42 D.382 + 6.攒（cuán ）尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁或园林式建筑.下图是一顶圆形攒尖，其屋顶可近似看作一个圆锥，其轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为6，顶角为 23 π的等腰三角形，则该屋顶的面积约为（ ）
A.33π B.63π C.123π D.6π 7.已知，为锐角，且1tan 7 α=，()25cos 5αβ+=，则cos 2β=（ ） A.35 B.25 C.45 D.7210 8.如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂，B l ∈，AB 与l 所成的角为30°，则AB 与平面β所成的角的正弦值是（ ） A.14 B.13 3 3二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分。 9.函数()33sin 222f x x x =+，则下列选项正确的是（ ） A.()f x 的最小正周期为π B.()f x 的一个对称中心为,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.()f x 3 D.()f x 的一条对称轴为6x π = 10.甲乙两家公司独立研发疫苗A ，甲成功的概率为13，乙成功的概率为12 ，丙独立研发疫苗B ，研发成功的概率为35 .则（ ） A.甲乙都研发成功的概率为16 B.疫苗A 研发成功的概率为 56
2020-2021学年江苏省无锡市锡山区天一中学强化班高一 （上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 函数f(x)=√1−e x +√x+3的定义域为( ) A. (−3,0] B. (−3,1] C. (−∞,−3)∪(−3,0] D. (−∞,−3)∪(−3,1] 2. “x =2kπ+π 6,k ∈Z ”是“sinx =1 2”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知扇形的弧长为3π 2，圆心角为π 2，则该扇形的面积为( ) A. π 4 B. π 6 C. π 2 D. 9π 4 4. 函数y =log 13 (6−x −x 2)的单调递增区间是( ) A. [−1 2,+∞) B. [−1 2,2) C. (−∞,−1 2] D. (−3,−1 2] 5. 已知非零向量a ⃗ ,b ⃗ 满足|a ⃗ |=4|b ⃗ |，且(a ⃗ −2b ⃗ )⊥b ⃗ ，则a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为( ) A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 6. 已知函数f(x)=lg(4x −1 3x −m)，若对任意的x ∈[−1,1]使得f(x)≤1成立，则实 数m 的取值范围为( ) A. [−19 3,+∞) B. (−∞,−11 4) C. [−193,−11 4] D. [−193,−11 4) 7. 已知函数f(x)=ln(x 2−1)+2x +2−x ，则使不等式f(x +1) 试卷类型：A 2021年高一下学期期末考试数学试题含答案 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔将答案涂在答题卡上。第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收答题卡和答题纸。 2．答第Ⅰ、Ⅱ卷时，先将答题卡首和答题纸首有关项目填写清楚。 3．全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．已知α是第二限角，则下列结论正确的是（）A．sinα•cosα＞0 B．sinα•tanα＜0 C．cosα•tanα＜0 D．以上都有可能 2．化简= （） A．B．C．D． 3．若为角终边上一点，则cos= （） A. B. C. D. 4．若且的夹角为则的值（） A．B．C．D． 5．下列函数中，最小正周期是的偶函数为（）A．B． C．D． 6．将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（） A．B． C．D． 7．如右图，该程序运行后的输出结果为（） A．0 B．3 C．12 D．－2 8．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是 （）A．[kπ＋，kπ＋π] B．[2kπ＋，2kπ＋π] C．[kπ－π，kπ＋] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z）9．已知直线[﹣2,3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是（） A．B．C．D． 10．右面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是 （）A．100 B．50 C．25 D．150 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共25分） 11．若与共线，则＝. 12．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n＝______. 13．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是. 14．若，则= . 15．函数y=Asin(ωx+φ)( A＞0，ω＞0，|φ|＜π，在同一个周期内，当x=时，y有最大值2,当x=0时,y有最小值－2,则这个函数的解析式为________. 三、解答题（本大题共6小题,满分75分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分12分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题： (1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； 江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一数学理上学期期末试题含解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设，是平面内一组基底，若，，，则以下不正确的是（） A. B. C. D. 参考答案： D 【分析】 由已知及平面向量基本定理可得：，问题得解. 【详解】因为，是平面内一组基底，且， 由平面向量基本定理可得：， 所以，所以D不正确 故选：D 【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的应用，还考查了同角三角函数的基本关系，属于较易题。 2. 已知f(x2)＝lnx，则f(3)的值是( ) A．ln3 B．ln8 C. ln3 D．－3ln2 参考答案： C 3. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?I M）=?，则M∪N=（） A．M B．N C．I D．?参考答案： A 【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】图表型． 【分析】利用韦恩图分别画出满足题中条件：“N∩（?I M）=?，”的集合M，N，再考查它们的关系，最后转化为集合之间的关系即可选出正确的选项． 【解答】解：利用韦恩图画出满足题意M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩（?I M）=?的集合． 由图可得： M∪N=M． 故选A． 【点评】本题考查交、并、补集的混合运算、集合间的关系以及韦恩图，较简单． 4. 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（）[ 来源:学科网ZXXK] ①与平行．②与是异面直线． ③与成角．④与垂直． A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④ 参考答案： B 略 江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期 末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设集合{}1M x x =>-，集合{}21N x x =-<<，则M N =（ ） A ．()2,1-- B ．()1,1- C ．()1,-+∞ D ．()2,-+∞ 2．已知角α的终边经过点()3,4P -，则cos α的值等于 A ． 35 B ．35 C ．45 D ．45 - 3．sin17cos13sin 73cos77︒︒︒︒+=（ ）．A B ． 12 C ． D ．12 - 4．设实数x 满足1x >-，则函数4 1 y x x =++的最小值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．若 21sin 2712sin α α +=-，则tan α=（ ） A ．43- B ．34 - C ．34 D ．43 6．已知函数()()47,2,2x a x x f x a x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩ 是R 上的增函数，那么a 的取值范围是 （ ） A ．()0,1 B ．(]1,3 C ．()1,4 D ．[)3,4 7．四个函数：①sin y x x =；①cos y x x =；①cos y x x =；①2x y x =⋅的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A ．①①①① B ．①①①① C ．①①①① D ．①①①① 8．高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成 2022年高考数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，12a =，且139,,a a a 成等比数列，则8S =（ ） A ．56 B ．72 C ．88 D ．40 2．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]，若低于60分的人数是18人，则该班的学生人数是（ ） A ．45 B ．50 C ．55 D ．60 3．5 (12)(1)x x ++的展开式中2x 的系数为（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．30 4．若复数z 满足()134i z i +=+，则z 对应的点位于复平面的（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．在ABC 中，D 为BC 边上的中点，且||1,|2,120AB AC BAC ==∠=︒，则||=AD （ ） A 3 B ． 12 C ． 34 D 7 6．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂2017年至2019年各产量的百分比堆积图（例如：2017年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占40%、27%、33%），根据该图，以下结论一定正确的是（ ） 2021-2022学年江苏省无锡市锡山区天一中学强化班高一（下）期中数学 试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，复数z =2+i 2−i ，则复数z 的模为（ ） A ．2 B ．√5 C ．1 D ．√2 2．已知向量a → ，b → 的夹角为30°，|a → |=2，|b → |=√3，则|2a → +b → |=（ ） A ．√3 B ．3 C ．√31 D ．12 3．如图，正方形A 'B 'C 'D '的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，原图形的面积为（ ） A ．4√2 B ．2√2 C ．√2 D ． √22 4．已知不重合的直线m ，n ，l 和平面α，下列命题中真命题是（ ） A ．如果l 不平行于α，则α内的所有直线均与l 异面 B ．如果m ⊂α，n ⊄α，m ，n 是异面直线，那么n 与α相交 C ．如果m ⊂α，n ∥α，m ，n 共面，那么m ∥n D ．如果l 上有两个不同的点到α的距离相等，则l ∥α 5．在△ABC 中，B =π 4，BC 边上的高等于13 BC ，则cos A 等于（ ） A ．3√1010 B ． √10 10 C ．−√10 10 D ．−3√10 10 6．已知侧棱和底面垂直的三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的所有棱长均为3，D 为侧棱CC 1的中点，M 为侧棱AA 1上一点，且A 1M ＝1，N 为B 1C 1上一点，且MN ∥平面ABD ，则NB 1的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 2 D ．1 2 2021-2022年高一下学期期末考试数学试题含答案 一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、若角的终边上有一点，则的值是___________________. 2、计算：____________. 3、化简：()()()() cos25cos20cos65sin20 x x x x +----=_____________. 4 、计算：3arcsin arctan(1)arccos0 --=_____________. 5、函数的定义域是______________________. 6、函数()的单调递增区间是_____________________. 7、已知，，则的值为___________________. 8、方程：的解集是______________________________. 9、电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时， 电流强度是安. 10、已知函数，给出下列四个命题： （1）若则； （2）直线是函数图像的一条对称轴； （3）在区间上函数是减函数； （4）函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到. 其中正确命题的序号是___________________. 二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 11、化简：得（）. A. B. C. D. 12、在中，若则此三角形一定是（） A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定 13、已知：，则等于（） A. B. C. D. 14、5、在△ABC中,C= 2B, 则等于 ( ) A、 B、 C、 D、 15、函数的反函数1 1 ()arcsin arctan, 2 f x x x -=+则的定义域为（） A. B. C. D. 16、若，则函数的值域为（） A、 B、 C、 D、 2021-2022学年八下数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．若5,a =17b =，则0.85的值用a 、b 可以表示为 （ ） A ． 10 a b + B ． 10 b a - C ．10ab D ． b a 2．若分式方程4x x -＝2+4 a x -有增根，则a 的值为（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 3．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ．3π- B ．35 C ．12 - D ．2a 5．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是AB 的中点，点P 从点E 出发，沿E A D C →→→移动至终点C ，设 P 点经过的路径长为x ，CPE ∆的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 函数关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．如图，正方形ABCD 中，点E 是对角线AC 上的一点，且AE AB =，连接BE ，DE ，则CDE ∠的度数为（ ） A ．20° B ．22.5° C ．25° D ．30° 8．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点（2，1），则k 的值为（ ） A ．﹣ 1 2 B ． 12 C ．﹣2 D ．2 9．以下说法正确的是（ ） A ．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B ．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C ．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件 D ．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 10．用同一种规格的下列多边形瓷砖不能镶嵌成平面图案的是（ ） A ．三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________． 12．已知21x = ，21y =，则xy =__________． 13．如图，将三角形纸片（△ABC ）进行折叠，使得点B 与点A 重合，点C 与点A 重合，压平出现折痕DE ，FG ，其中D ，F 分别在边AB ，AC 上，E ，G 在边BC 上，若∠B ＝25°，∠C ＝45°，则∠EAG 的度数是_____°． 2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．在投掷一枚硬币100次的试验中，“正面朝下”的频数45，则“正面朝下”的频率为( ) A ．0.45 B ．0.55 C ．45 D ．55 2．若分式13x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x ≠- C ．3x < D ．3x > 3．下列数据的方差最大的是（ ） A ．3，3，6，9，9 B ．4，5，6，7，8 C ．5，6，6，6，7 D ．6，6，6，6，6 4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A ．4,5,6 B ．1.5,2，2.5 C ．2,3,4 D ．1，2， 3 5．如图，AB//EF//DC ，∠ABC ＝90°，AB ＝DC ，则图中的全等三角形有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 6．20190等于（ ） A ．1 B ．2 C ．2019 D ．0 7．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数的y x k =-图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．不等式x ﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知2+x x y 的值为4，若分式2+x x y 中的x ，y 均扩大2倍，则2 +x x y 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 10．下列运算正确的是（ ）． A ．a 2•a 3=a 6 B ．5a ﹣2a=3a 2 C ．（a 3）4=a 12 D ．（x+y ）2=x 2+y 2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，五边形ABCDE 的外角中，∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝75°，则∠A 的度数是_____． 12．如图，将长方形ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形，点B 的对应点是点'B ，'B C 与AD 交于点E .若2AB =，4BC =，则AE 的长是_____． 2021-2022学年高一下数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．若 11 0a b <<，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．a b ab +< B ．2b a a b +> C ．2ab b > D ．22a b < 2．在△ABC 中，c ＝3，A ＝75°，B ＝45°，则△ABC 的外接圆面积为 A ． 4 π B ．π C ．2π D ．4π 3．《九章算术》中的玉石问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？”其意思为：“宝玉1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝石和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的,x y 分别为（ ） A ．90，86 B ．98，78 C ．94，82 D ．102，74 4．若函数cos (0)12y x πωω⎛ ⎫ =+> ⎪⎝ ⎭ 的最小正周期为2，则ω=（ ） A ．1 B ．2 C ．π D ．2π 5．sin 210cos(60)+-=（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 6．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A ．//,,αβm αn β，则//m n B ．//,//m m n α，则//n α C ．,//,m n m αβα⊥⊥，则//n β D ．,//m m n α⊥，则n α⊥ 7．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的平面几何图形．此图由两个圆构成，O 为大圆圆心，线段AB 为小圆直径．△AOB 的三边所围成的区域记为I ，黑色月牙部分记为Ⅱ，两小月牙之和（斜线部分）部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（） A ．123p p p >> B ．123p p p =+ C ．213p p p >> D ．123p p p => 8．若向量(4,3)a =，(1,2)b =--，则b 在a 方向上的投影为（ ） A ．-2 B ．2 C ．22- D ．22 9．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中： ①AF 与CN 平行； ②BM 与AN 是异面直线； ③AF 与BM 成60°角； ④BN 与DE 垂直． 以上四个命题中，正确命题的序号是 A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④ 2021-2022高考数学模拟试卷含解析 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量a b (3,1),(3,3)=-=，则向量b 在向量a 方向上的投影为（ ） A ．3- B ．3 C ．1- D ．1 2．已知函数()(0x f x m m m =->，且1)m ≠的图象经过第一、二、四象限，则|(2)|a f =，384b f ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ，|(0)| c f =的大小关系为( ) A ．c b a << B ．c a b << C ．a b c << D ．b a c << 3．已知0a b >>，椭圆1C 的方程22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b -=，1C 和2C 的离心率之积为3 2 ，则 2C 的渐近线方程为（ ） A ．20x y ±= B ．20x y ±= C ．20x y ±= D ．20x y ±= 4．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中左视图中三角形为等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ） A ．16π B ． 323π C ． 23 π D 205π 52的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为43 π 的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）2021-2022年高一下学期期末考试数学试题含答案
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