江苏省天一中学2020-2021学年第二学期期末考试 高一数学学科（平行班） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设向量()1,0a =，11,22b ⎛⎫ = ⎪⎝⎭ ，则下列结论正确的是（ ） A.a b = B.22a b ⋅= C.()a b b -⊥ D.//a b 2.已知复数531i z i +=-，则下列说法正确的是（ ） A.z 的虚部为4i B.z 在复平面内对应的点在第二象限 C.5z = D.z 的共轭复数为14i - 3.从4名男同学和3名女同学中任选3名同学，那么互斥而不对立的事件是（ ） A.至少有一名男同学与都是男同学 B.至少有一名男同学与都是女同学 C.恰有一名男同学与恰有两名男同学 D.至少有一名男同学与至少有一名女同学 4.在ABC △中，80a =，100b =，45A =°，则此三角形解的情况是（ ） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 5.如图所示的三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为26，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为20，现从1，2，3，4，5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）
A.310 B.15 C.110 D.320 6.设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ） A.若//m α，//m β，则//αβ B.若//m α，//m n ，则//n α C.若m α⊥，//m β，则αβ⊥ D.若//m α，n α⊂，则//m n 7.如图，点M 是正方体1111ABCD A BC D -的棱 CD 的中点，则异面直线AM 与1BC 所成角的余弦值是（ ） A.5 B.5 C.5 D.10 8.若圆锥的体积与球的体积相等，且圆锥的底面半径与球的直径相等，则圆锥的侧面积与球的表面积之比为（ ） 2 4 C.1:2 4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则（ ）
2020-2021学年江苏省无锡市锡山区天一中学高一（下）期中数 学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．i是虚数，复数＝（） A．﹣1+3i B．C．1+3i D． 2．在△ABC中，若||＝||＝|﹣|，则△ABC的形状为（） A．等边三角形B．等腰三角形 C．直角三角形D．等腰直角三角形 3．已知、是不共线的向量，，（λ、μ∈R），当且仅当（）时，A、B、C三点共线． A．λ+μ＝1B．λ﹣μ＝1C．λμ＝﹣1D．λμ＝1 4．若非零向量，满足||＝3||，（2+3）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D． 5．已知2+i是关于x的方程x2+ax+5＝0的根，则实数a＝（） A．2﹣i B．﹣4C．2D．4 6．当复数z满足|z+3﹣4i|＝1时，则|z+2|的最小值是（） A．B．C．D． 7．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c sin C＝a sin A+（b﹣a）sin B，角C的角平分线交AB于点D，且CD＝，a＝3b，则c的值为（） A．B．C．3D． 8．以C为钝角的△ABC中，BC＝3，，当角A最大时，△ABC面积为（）A．3B．6C．5D．8 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．已知复数z＝2+i，则下列结论正确的是（） A．B．复数z的共轭复数为2﹣i C．zi2021＝1+2i D．z2＝3+4i 10．下列说法中正确的为（）
A．已知，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是 B．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足且与同向，则 D．非零向量和，满足，则与的夹角为30° 11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（）A．若A＞B，则sin A＞sin B B．若A＝30°，b＝4，a＝3，则△ABC有两解 C．若△ABC为钝角三角形，则a2+b2＞c2 D．若A＝60°，a＝2，则△ABC面积的最大值为 12．如图，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝b，且（a cos C+c cos A）＝2b sin B，D是△ABC外一点，DC＝1，DA＝3，则下列说法正确的是（） A．△ABC是等边三角形 B．若AC＝2，则A，B，C，D四点共圆 C．四边形ABCD面积最大值为+3 D．四边形ABCD面积最小值为﹣3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知i为虚数单位，则的虚部是． 14．在△ABC中，若a＝4，b＝3，c＝2，则△ABC的外接圆半径长为．15．如图，正方形ABCD边长为1，点P在线段AC上运动，则的取值范围为．
2020-2021学年江苏省无锡市锡山区天一中学强化班高一 （上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 函数f(x)=√1−e x +√x+3的定义域为( ) A. (−3,0] B. (−3,1] C. (−∞,−3)∪(−3,0] D. (−∞,−3)∪(−3,1] 2. “x =2kπ+π 6,k ∈Z ”是“sinx =1 2”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知扇形的弧长为3π 2，圆心角为π 2，则该扇形的面积为( ) A. π 4 B. π 6 C. π 2 D. 9π 4 4. 函数y =log 13 (6−x −x 2)的单调递增区间是( ) A. [−1 2,+∞) B. [−1 2,2) C. (−∞,−1 2] D. (−3,−1 2] 5. 已知非零向量a ⃗ ,b ⃗ 满足|a ⃗ |=4|b ⃗ |，且(a ⃗ −2b ⃗ )⊥b ⃗ ，则a ⃗ 与b ⃗ 的夹角为( ) A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 6. 已知函数f(x)=lg(4x −1 3x −m)，若对任意的x ∈[−1,1]使得f(x)≤1成立，则实 数m 的取值范围为( ) A. [−19 3,+∞) B. (−∞,−11 4) C. [−193,−11 4] D. [−193,−11 4) 7. 已知函数f(x)=ln(x 2−1)+2x +2−x ，则使不等式f(x +1) 江苏省无锡市锡山区天一中学2021-2022学年高一上学期 期中数学试卷（强化班） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合U＝R，A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（） A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|1≤x＜2} 2．下列各式中，表示y是x的函数的有（） ①y＝x﹣（x﹣3）； ②； ③； ④． A．4个B．3个C．2个D．1个 3．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列命题不正确的是（） A．若a＞b＞0，则 B．若a，b∈R，则 C．若a＞b＞0且c＞0，则 D．若a＜b，则ac2＜bc2 4．命题“∀x∈{x|1≤x≤2}，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．a≥5B．a≥4C．a≤5D．a≥6 5．函数f（x）＝﹣2x+的图象大致是（） A．B． C．D． 6．函数的递减区间是（） A．（﹣1，0）B．（﹣∞，﹣1）和（0，1） C．（0，1）D．（﹣∞，﹣1）和（0，+∞） 7．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，B＝{x|x2﹣3ax+4＜0}，若a＞0，且A∩B中恰好有两个整数解，则a的取值范围是（） A．B．C．D． 8．已知函数f（x）、g（x）是定义在R上的函数，其中f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）＝ax2﹣x+2，若对于任意1＜x1＜x2＜2，都有，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）B．（0，+∞） C．[﹣1，+∞）D．[﹣1，0） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求：全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列叙述中正确的是（） A．a，b，c∈R，若二次方程ax2+bx+c＝0无实根，则ac＞0 B．“a＞0且Δ＝b2﹣4ac≤0”是“关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集是R”的充要条件 C．“a＜﹣1”是“方程x2+x+a＝0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D．“a＞1”是“”的充分不必要条件 10．若一个集合是另一个集合的子集，则称这两个集合构成“鲸吞”；若两个集合有公共元素，且互不为对方子集，则称两个集合构成“蚕食”，对于集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x|ax2＝2，x∈R}，若这两个集合构成“鲸吞”或“蚕食”，则a可能的取值为（） 【全国百强校】江苏省无锡市锡山区天一中学2020-2021学年数学八下期末达标检测试 题 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，点D 、E 、F 分别为∠ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．40 2．计算（﹣a ）2•a 3的结果正确的是（ ） A ．﹣a 6 B ．a 6 C ．﹣a 5 D ．a 5 3．河堤横断面如图所示，斜坡AB 的坡度=1：3，BC=5米，则AC 的长是（ ）米． A ．53 B ．5 C ．15 D ．103 4．如图在4× 5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有( )个． A ．11 B ．15 C ．16 D ．17 5．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ，并且6015DAC ADB ∠=︒∠=︒，，点E 是AD 边 上一动点，延长EO 交于BC 点F ，当点E 从点D 向点A 移动过程中（点E 与点D ，A 不重合），则四边形AFCE 的变化是（ ） A ．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 B ．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 C ．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形 D ．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形 6．如图，A 、B 、C 、D 四点都在⊙O 上，若OC ⊥AB ，∠AOC =70︒，则圆周角∠D 的度数等于（ ） A ．70︒ B ．50︒ C ．35︒ D ．20︒ 7．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A ．94m ＞ B ．94m ＜ C ．94m = D ．9-4 m ＜ 8．下列命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形．其中真命题个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 边的中点，沿EC 对折矩形ABCD ，使B 点落在点P 处，折痕为EC ，连结AP 并延长AP 交CD 于F 点，连结CP 并延长CP 交AD 于Q 点．给出以下结论： ①四边形AECF 为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ ； ③△FPC 为等腰三角形； ④△APB ≌△EPC ； 其中正确结论的个数为（ ） 高三物理期中复习二——相互作用 一、学问总结 二、典型例题 1．如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则( ) A．水平面对C的支持力等于B、C的总重力 B．B肯定受到C的摩擦力 C．C肯定受到水平面的摩擦力 D．若将细绳剪断，物体B开头沿斜面对下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零 2．如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从O点开头缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中( ) A．细绳的拉力渐渐变小 B．Q受到墙壁的弹力渐渐变大 C．Q受到墙壁的摩擦力渐渐变大 D．Q将从墙壁和小球之间滑落 3．(多选)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开头时OB绳水平．现保持O点位置不变，转变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是( ) A．F OA始终减小 B．F OA始终增大 C．F OB始终减小 D．F OB先减小后增大4．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图9所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线OA与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为( ) A. 3 3 mg B ．mg C. 3 2 mg D. 1 2 mg 5．如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A点，另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B，其中绳子的PA段处于水平状态，另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连，绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F，使整个系统处于平衡状态，滑轮均为光滑、轻质，且均可看做质点，现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较( ) A．拉力F增大B．拉力F减小 C．角θ不变D．角θ减小 6．如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图．一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态．起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最终把重物卸在某一个位置．则关于轻绳上的拉力大小变化状况，下列说法正确的是( ) A．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变 B．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力变小 C．吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大 D．吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变 7．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( ) 2020-2021年年年年年年年年 年年年年年年年年年年年年年年年年年-年年年年年年 江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等六校2020-2021学年下学期高一第六次学情调查（期中）语文试题（三）名句名篇默写（本题共1小题，6分） 16. 补写出下列句子中的空缺部分。 （1）《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，孔子最赞同曾皙的回答，从“_________________： ‘__________________！’”这句话可以看出来。 （2）《谏太宗十思疏》概括历代帝王能创业不能守业的普遍规律的句子是：___________，______________。（3）《阿房宫赋》中，将秦对百姓财物搜刮殆尽和使用时挥霍无度形成对比的是“_______________， ______________。” 【答案】(1). 夫子喟然叹曰(2). 吾与点也(3). 有善始者实繁(4). 能克终者盖寡(5). 奈何取之尽锱铢(6). 用之如泥沙 【解析】 【分析】 【详解】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。 此类试题解答时，默写要注意字形，如“喟”“繁”“寡”“锱铢”。 江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一下学期中语文试题 （三）名篇名句默写（本题共1小题，6分） 17. 补写出下列句子中的空缺部分。 （1）《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，孔子先从自己谈起，把师生摆在同等地位，体现其平易近人、谦逊和蔼态度句子是“_________，_______”。 （2）孔子认为“礼”在国家治理中有重要地位。在《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中他嗤笑子路是 因为：“_________，_______”。 （3）杜甫《登高》中“_________，_______”两句从空间、时间两方面着笔，表达了诗人无限深沉悲秋的情感。 【答案】(1). 以吾一日长乎尔(2). 毋吾以也(3). 为国以礼(4). 其言不让(5). 万里悲秋常作客(6). 百年多病独登台 【解析】 【分析】 【详解】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。 易错字词有：“毋”“作客”。 江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一下学期期中语文试题 （三）（4分） 16. 名篇名句默写。 （1）《登岳阳楼》中描写洞庭湖水势浩瀚，无边无际，承载万物的句子是“________________， ________________”。 （2）在《桂枝香·金陵怀古》中，词人关注到江边的酒家这一人文景观的词句“________，________”。（3）《子路、曾皙、冉有、公西华侍坐》中，对于子路的回答，孔子没有直接表态，而是用神态去暗示，“_________”，这既是暗示性的批评，又不伤其自尊。 【答案】(1). 吴楚东南坼(2). 乾坤日夜浮(3). 背西风(4). 酒旗斜矗(5). 夫子哂之【解析】 【分析】 【详解】本题考查学生默写常见的名句名篇的能力。 此题中需注意“坼”“乾坤”“矗”“哂”的书写。 2021-2022学年江苏省无锡一中高一（下）期中数学试卷 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 1．复数 7+i 3+4i 的值为（ ） A ．1+i B ．1﹣i C ．﹣1+i D ．﹣1﹣i 2．已知平面向量a → =(1，m)，b → =(n ，2)，c →=(3，6)，若a →∥c → ，b → ⊥c → ，则实数m 与n 的和为（ ） A ．6 B ．﹣6 C ．2 D ．﹣2 3．若复数﹣1+2i 是方程x 2+px +5＝0的一个根，则实数p 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣2 4．已知a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A ．若α∥β，b ⊂β，则a ∥b B ．若a ∥α，α⊥β，则a ⊥β C ．若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥β D ．若a ∥α，b ∥β，α∥β，则a ∥b 5．攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖．通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分．多见于亭阁式建筑，园林建筑．如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖，可近似看作一个圆锥，已知其轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是底边长为6m ，顶角为2π3 的等腰三 角形，则该屋顶的侧面积约为（ ） A ．6πm 2 B ．6√3πm 2 C ．3√3πm 2 D ．12√3πm 2 6．下列命题中正确的个数为（ ） ①若|a → |＞|b → |，则a → ＞b → ； ②若a → ⋅b → =b → ⋅c → ，且b → ≠0→ ，则a → =c → ； ③若|a → |=2，|b → |=4，且a → 与b → 的夹角为π 3 ，则a → 在b → 方向上的投影向量为14 b → ； ④若a → ∥b →，则必定存在实数λ，使得b → =λa → ． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 江苏省天一中学2020—2021学年第二学期期末考试 高一物理学科 一、单项选择题：共8题，每题4分，共32分，每题只有一个选项最符合题意。 1. 某静电场的电场线分布如图所示，1F 、2F 、3F 和4F 分别表示一负点电荷在电场中M 点可能的受电场力情况其中正确的是（ ） A. 4F B. 3F C. 2F D. 1F 2. 科学家在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述错误的是（ ） A. 法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场，这是一种形象化的研究方法 B. 库仑得出库仑定律并用扭秤实验最早测出了元电荷e 的数值 C. 用点电荷来代替实际带电的电荷是采用了理想化物理模型的方法 D. 场强表达式F E q = 和电容表达式Q C U =都是利用比值法得到的定义式 3. 下列关于动量的说法中，正确的是（ ） A. 物体的惯性越大，动量越大 B. 物体的加速度不变，其动量一定不变 C. 一个物体的动量变化，其速率一定变化 D. 一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变 4. 在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”：如图所示，一个没有底的空塑料瓶中固定着一根钢锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。起电机摇动时，下列说法正确的是（ ） A. 锯条和金属片之间为匀强电场 B. 金属片附近电场强度大 C. 锯条附近电场强度大 D. 锯条和金属片之间电场强度处处为零 5. 一个电流表的满偏电流 g 1mA I=，内阻为300Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（） A. 串联一个9700Ω的电阻 B. 并联一个9700Ω的电阻 C. 串联一个10000Ω的电阻 D. 并联一个10000Ω的电阻 6. 如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点.K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速.不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（） A. B点电势大于C点电势 B. B点电场强度大于C点电场强度 C. A、K之间的电场强度均为U d D. 电子由K到A的电势能减少了eU 7. 姚明是中国篮球史上最成功的运动员之一，他是第一个入选NBA篮球名人堂的中国籍球员，如图所示是姚明在某场NBA比赛过程中的一个瞬间，他在原地运球寻找时机，假设篮球在竖直方向运动，落地前瞬间的速 度大小为8m/s，弹起瞬间的速度大小为6m/s，球与地面的接触时间为0.1s，已知篮球质量为600g，取2 10m/s g=，则地面对球的弹力大小为（） A. 90N B. 84N C. 18N D. 36N 8. 如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、带电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态.下列说法正确的是（） 2020-2021 天一中学初三第一次月考一．选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分） 1．下列方程中，是一元二次方程的是（） A．2x+3y＝4 B．x2＝0 C．x2—2y+1＞0 D．1 =x + 2 x 2．若2x＝3y，且x≠0，则x-y 的值为（） y A．1 B．- 1 C． 1 D．- 1 3 3 2 2 3．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm 4．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，经过配方，得到（）A．（x+2）2＝5B．（x﹣2）2＝5C．（x﹣2）2＝3D．（x+2）2＝3 5．如图，小明在打乒乓球时，为使球恰好能过网（设网高AB＝15cm），且落在对方区域桌子底线C 处，已知小明在自己桌子底线上方击球，则他击球点距离桌面的高度DE 为（）A．15cm B．20cm C．25cm D．30cm （第5 题）（第8 题） 6．疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到 第3 周订单量增长率是第1 周到第2 周订单量增长率的1.5 倍，若第3 周接到订单为7.8 万件，设第1 周到第2 周的订单增长率为x，可列得方程为（） A．5（1+x+1.5x）＝7.8 B．5（1+x×1.5x）＝7.8 C．7.8（1﹣x）（1﹣1.5x）＝5D．5（1+x）（1+1.5x）＝7.8 7．已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有两个实数根，那么k的最大整数值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF 的周长最小时，则DF 的长为（） A．4 B．6 C．8 D．9 天一中学2020~2021学年度第二学期期末学情检测 高二年级数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的． 1.设集合，，则A∩B= A. 0，1， B. C. 0， D. 2.已知函数关于直线对称，且在上单调递增， ，，，则a，b，c的大小关系是 A. B. C. D. 3.若且，则与的夹角是 A. B. C. D. 4.已知函数，在上有且仅有2个实根，则 下面4个结论：在区间上有最小值点；在区间上有最大值点；的取值范围是；在区间上单调递减所有正确结论的编号为 A. B. C. D. 5.中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主 责之粟五斗．羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还粟a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是 A. a，b，c成公比为2的等比数列，且 B. a，b，c成公比为2的等比数列，且 『高一教材·同步双测』 『A卷基础篇』 『B卷提升篇』 试题汇编前言： 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型，精选精解精析，旨在抛砖引玉，举一反三，突出培养能力，体现研究性学习的新课改要求，实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。 （1）A卷注重基础，强调基础知识的识记和运用； （2）B卷强调能力，注重解题能力的培养和提高； （3）单元测试AB卷，期中、期末测试。 构成立体网络，多层次多角度为考生提供检测，查缺补漏，便于寻找知识盲点或误区，不断提升。 祝大家掌握更加牢靠的知识点，胸有成竹从容考试！ 专题2.3《等式与不等式》单元测试卷（B 卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2019·山东高一月考）不等式()9 262 x x +-≥-(其中x ＞2)中等号成立的条件是( ) A.x ＝5 B.x ＝－3 C.x ＝3 D.x ＝－5 【答案】A 【解析】 当2x >时， ()9262x x +-≥=-， 等号成立的条件是 9 22 x x =-- ， () 2 29x -= ，解得：5x =. 故选A. 2．（2020·山西省初一月考）若实数2是不等式340x a --＜的一个解，则a 可取的最小正整数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】C 【解析】 ∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解， ∴代入得：6-a-4＜0， a ＞2， ∴a 可取的最小整数是3， 故选C ． 3．（2020·河南省初三其他）若不等式组0422x a x x +≥⎧⎨->-⎩ 有解，则实数a 的取值范围是（ ）． 2020-2021学年江苏省泰州中学高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分） 1. 已知两点A(3,−1)，B(6,−5)，则与向量AB ⃗⃗⃗⃗⃗ 同向的单位向量是( ) A. (35,−4 5) B. (−35,4 5) C. (−45,3 5) D. (45,−3 5) 2. 如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的 一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( ) A. 6 B. 8 C. 2+3√2 D. 2+2√3 3. 求值：sin20°+sin40°+sin60°−sin80°=( ) A. 1 2 B. √2 2 C. √32 D. 1 4. 已知平面α，直线m ，n ，下列结论正确的是( ) A. 若m//n ，n//α，则m//α B. 若m ⊥n ，n//α，则m ⊥α C. 若m//α，n//α，则m//n D. 若m ⊥α，n//α，则m ⊥n 5. 如图所示，△ABC 中，BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2DC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，点E 是线段AD 的中点，则BE ⃗⃗⃗⃗⃗ =( ) A. 56AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −1 3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ B. −56AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −1 3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C. −56AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +1 3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. 56AB ⃗⃗⃗⃗⃗ +1 3AC ⃗⃗⃗⃗⃗ 6. 碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近 似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动．若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比为( ) A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：3 2020—2021高中必修二2019A 专项冲刺卷（人教版） 专项7.1 复数的概念 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、 选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1．已知复数z 满足||1z z i -=+（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．i B ．i - C ．1i - D ．1i + 【答案】B 【分析】 令z a bi =+，然后代入||1z z i -=+中化简求出,a b 的值，从而可求出z 【解析】 解：令z a bi =+， 因为||1z z i -=+ ()1a bi i +=+ 1a bi i -=+， 所以11 a b =-=⎪⎩，解得01a b =⎧⎨=-⎩， 所以z i =-， 故选：B 2．已知复数()()1i 1i z m =--+是纯虚数，则实数m =（ ） A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．1 【答案】D 【分析】 利用纯虚数的性质可得m 的值. 【解析】 ()()()1i 1i 11i z m m m =--+=--+，因为z 为纯虚数且m 为实数， 故1010m m -=⎧⎨+≠⎩ ，故1m =， 故选：D 3．已知i 是虚数单位，复数12z i =-的虚部为（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．1 【答案】A 【分析】 根据复数的概念可得出结论. 【解析】 复数12z i =-的虚部为2-. 故选：A. 4．i 为虚数单位，已知复数21(1)a a i -+-是纯虚数，则a 等于（ ） A ．±1 B ．1 C ．1- D ．0 【答案】C 【分析】 根据纯虚数的定义，实部为0，虚部不为0，列方程组求解. 【解析】 复数2 1(1)a a i -+-是纯虚数，所以210 10 a a ⎧-=⎨-≠⎩，得1a =-. 故选：C. 5．设i 虚数单位，复数12z i =+，则||z =（ ） A B ．5 C ．1 D ．2 【答案】A 【分析】 利用模的定义求解即可 【解析】 ||z ==故选：A 6．已知复数z 满足2z z -=，则z 的实部是（ ）江苏省天一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学(强化班)试题
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