(华成英，傅晓林，陈大钦，自编) 7-1 选择填空 1．当反馈量与放大电路的输入量的极性_______，因而使________减小的反馈称为________。 a.相同 b.相反 c.净输入量 d.负反馈 e.正反馈 2．为了稳定静态工作点，应该引入_______。为了改善放大器性能，应该引入_______。为了稳定输出电压，应该引入_______。为了稳定输出电流，应该引入_______。 a.直流负反馈 b. 交流负反馈 c.电压负反馈 d.电流负反馈 e.串联负反馈 f.并联负反馈 3．为了减小输入电阻，应该引入_______。为了增大输入电阻，应该引入_______。为了减小输出电阻，应该引入_______。为了增大输出电阻，应该引入_______。 a.电压负反馈 b.电流负反馈 c.串联负反馈 d.并联负反馈 4．负反馈所能够抑制的干扰和噪声是__________。 a.外界对输入信号的干扰和噪声 b.外界对输出信号的干扰和噪声 c.反馈环内的干扰和噪声 d.反馈环外的干扰和噪声 5．为了得到一个由电流控制的电压源，应选择_______负反馈放大电路。为了得到一个由电压控制的电流源，应选择_______负反馈放大电路。 a.电压串联负反馈 b.电压并联负反馈 c.电流串联负反馈 d.电流并联负反馈 6．为了得到一个由电流控制的电流源，应选择_______负反馈放大电路。 a.电压串联负反馈 b.电压并联负反馈 c.电流串联负反馈 d.电流并联负反馈 7．为了增大从电流源索取的电流并增大带负载的能力，应选择_______负反馈放大电路。为了减小从电压源索取的电流并增大带负载的能力，应选择_______负反馈放大电路。 a.电压串联负反馈 b.电压并联负反馈 c.电流串联负反馈 d.电流并联负反馈 8．负反馈放大电路产生自激的条件是_______。 a.AB=1 b.AB=-1 c.AB=0 d.AB=∞ 9．单管共射放大电路如果通过电阻引入负反馈，则__________。如果单管共集放大电路如果通过电阻引入负反馈，则__________。 a.一定会产生高频自激 b.一定不会产生高频自激 c.一般不会产生高频自激 d.可能产生高频自激 10．多级负反馈放大电路容易引起自激振荡的原因是____________。 a.电路增益A f过大 b. 反馈系数B过大 c.反馈深度F过大 d.各级放大电路的参数分散 答：
实验七 状态反馈与状态观测器 一、实验目的 1. 掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2. 了解带有状态观测器的状态反馈系统。 二、实验原理 1. 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。 2. 已知线形定常系统的状态方程为 x Ax Bu y cx =+=为了实现状态反馈，需要状态变 量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量 ?()x t 作为系统状态向量()x t 的估值。状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。 引进输出误差?()()y t y t -的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。状态估计的误差方程为 误差衰减速度，取决于矩阵（A-HC ）的特征值。 3. 若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k ，然后按观测器的动态要求选择H ，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。 三、实验内容 1. 设控制系统如6.1图所示，要求设计状态反馈阵K ，使动态性能指标满足超调量%5%σ≤，峰值时间0.5p t s ≤。
第七章负反馈放大电路 7-1 选择填空 1．当反馈量与放大电路的输入量的极性_______，因而使________减小的反馈称为________。 a.相同 b.相反 c.净输入量 d.负反馈 e.正反馈 2．为了稳定静态工作点，应该引入_______。为了改善放大器性能，应该引入_______。为了稳定输出电压，应该引入_______。为了稳定输出电流，应该引入_______。 a.直流负反馈 b. 交流负反馈 c.电压负反馈 d.电流负反馈 e.串联负反馈 f.并联负反馈 3．为了减小输入电阻，应该引入_______。为了增大输入电阻，应该引入_______。为了减小输出电阻，应该引入_______。为了增大输出电阻，应该引入_______。 a.电压负反馈 b.电流负反馈 c.串联负反馈 d.并联负反馈 4．负反馈所能够抑制的干扰和噪声是__________。 a.外界对输入信号的干扰和噪声 b.外界对输出信号的干扰和噪声 c.反馈环内的干扰和噪声 d.反馈环外的干扰和噪声 5．为了得到一个由电流控制的电压源，应选择_______负反馈放大电路。为了得到一个由电压控制的电流源，应选择_______负反馈放大电路。 a.电压串联负反馈 b.电压并联负反馈 c.电流串联负反馈 d.电流并联负反馈 6．为了得到一个由电流控制的电流源，应选择_______负反馈放大电路。 a.电压串联负反馈 b.电压并联负反馈 c.电流串联负反馈 d.电流并联负反馈 7．为了增大从电流源索取的电流并增大带负载的能力，应选择_______负反馈放大电路。为了减小从电压源索取的电流并增大带负载的能力，应选择_______负反馈放大电路。 a.电压串联负反馈 b.电压并联负反馈 c.电流串联负反馈 d.电流并联负反馈 8．负反馈放大电路产生自激的条件是_______。 a.AB=1 b.AB=-1 c.AB=0 d.AB=∞ 9．单管共射放大电路如果通过电阻引入负反馈，则__________。如果单管共集放大电路如果通过电阻引入负反馈，则__________。 a.一定会产生高频自激 b.一定不会产生高频自激 c.一般不会产生高频自激 d.可能产生高频自激 10．多级负反馈放大电路容易引起自激振荡的原因是____________。 a.电路增益A f过大 b. 反馈系数B过大 c.反馈深度F过大 d.各级放大电路的参数分散 答： 1．bcd 2.a b c d 3.d c a b 4. c 5. b c 6. d 7.b a 8.b 9.b d 10 d 7-2 判断题7-2图中各放大电路是否引入了反馈。如果引入，判断是直流反馈、交流反馈、交直流反馈？是正反馈还是负反馈？假设所有电容对交流信号均可视为短路。
v .. . .. 自动控制原理 实验报告 院系名称：仪器科学与光电工程学院 班级：141715班 姓名：武洋
学号：14171073 实验六状态反馈与状态观测器 一、实验目的 1.掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2.了解带有状态观测器的状态反馈系统。 3.理解系统极点、观测器极点与系统性能、状态估计误差之间的关系。 二、实验内容 1.系统G(s)=如图 2.6.1所示，要求设计状态反 馈阵K，使动态性能指标满足超调量% 5 %≤ σ，峰值时间s t p 5.0 ≤ 。 图2.6.1二阶系统结构图 2．被控对象传递函数为 57 . 103 945 .3 100 ) ( 2+ + = S S s G 写成状态方程形式为 CX Y Bu AX X = + = 式中 ? ? ? ? ? ? - - = 945 .3 57 . 103 1 A ; ? ? ? ? ? ? = 1 B ; []0 100 = C
为其配置系统极点为； 观测器极点为。 分别计算状态反馈增益阵和观测矩阵，并进行实验验证。 分别改变几组系统极点和观测器极点，各自比较系统阶跃响应差异。 被控对象的模拟电路图如图2.6.2所示。 图2.6.2 模拟电路图 带有状态观测器的状态反馈系统方框图如图2.6.3所示 图2.6.3 计算机实现带有状态观测器的状态反馈系统图 图2.6.3中虚线内表示连续域转换成离散域在计算机中的实现方法： 其中 AT e G = B dt t H T ??? ??=?0)(?At e t =)(? 21?---K 维状态反馈系数矩阵，由计算机算出。 12?---L 维观测器的反馈矩阵，由计算机算出。 ---Kr 为使)(t y 跟踪)(t r 所乘的比例系数。 三、 实验原理 1. 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可 利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。
第七章 反馈放大电路 一、填空题 2、为了减小信号源的负载，提高电路的放大能力，对于内阻较小的信号源，通常应该引入 负反馈；对于内阻大的信号源，通常应该引入 负反馈。 3、要得到一个由电流控制的电压源，应选择 负反馈电路；某仪表放大电路要求具有输入电阻大，输出电流稳定的特性，应选择 负反馈；要想得到一个输入电阻大，输出电阻小的放大电路，那么，电路中应该引入 负反馈； 当电路负载变化时，为了使输出电压稳定，在电路中应该引入 负反馈。 4、负反馈电路的一般关系式是 。 5、对负反馈放大电路来说，反馈越深，对电路性能的改善越显著。但是，反馈太深，将容易引起电路产生 。 二、计算分析题 1、电路如图1所示，分析图中两个电路的级间反馈并回答下列问题。 （1）它们是正反馈还是负反馈？ （2）是直流反馈、交流反馈还是交、支流反馈兼有？ （3）它们属于何种组态？ （4）各自的电压放大倍数大约是多少？ (a) (b) 图1 i v o i v o
2、图2四个中间级电路，假设各电路都设置有合适的静态工作点(图中未画出)。 指出其级间反馈的极性，若为负反馈说明组态； 图2 3、电路如图3 所示，判断图中的反馈极性和类型；若Vi ＝1V ，求Vo ＝？假设集成运放是理想的。 图3 4、电路如图4所示。 （1）合理连线，接入信号源和反馈，使电路的输入电阻增大，输出电阻减小。 （2）若20== i o u u Au ，则R f 应取多少千欧？
图4 5、放大电路如图5所示，为了在2C R 变化时仍能得到稳定的输出电流o I （o I 是T2集电极到发射极的电流），应如何引入一个级间反馈电阻f R （在图中画出）？要求引入的反馈电阻不影响原静态工作点。 图5 6、反馈放大电路如图6所示。 （1）哪些元件构成了反馈网络（交流反馈）？ （2）判断电路中交流反馈的类型。 （3）求反馈系数。 （4）计算闭环电压放大倍数Avf 。
实验二十八 利用状态观测器实现状态反馈的系统设计 【实验地点】 【实验目的】 1、掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2、了解带有状态观测器的状态反馈系统。 3、练习控制性能比较与评估的方法。 【实验设备与软件】 1、MA TLAB 软件。 2、labACT 实验箱。 【实验原理】 1、闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。 2、为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量 作为系统状态向量 的估值。 状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差 的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。 3、若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k ，然后按观测器的动态要求选择H ，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。 【实验内容、方法、过程与分析】 1、实验内容 设控制系统如图1所示，要求设计状态反馈阵K ，使动态性能指标满足超调量%5%≤σ，峰值时间s t p 5.0≤。 图 1 由图可得系统传递函数关系为: 21()()0.051 X s X s s =+ (1) 12()()()U s X s X s s -= (2) 1()()X s Y s = (3) 对上(1),(2),(3)化简并反变换:
状态反馈器和状态观测器的设计 一、实验设备 PC 计算机，MATLAB 软件，控制理论实验台，示波器 二、实验目的 （1）学习闭环系统极点配置定理及算法，学习全维状态观测器设计 法； （2）掌握用极点配置的方法 （3）掌握状态观测器设计方法 （4）学会使用MATLAB工具进行初步的控制系统设计 三、实验原理及相关知识 （1）设系统的模型如式所示
若系统可控，则必可用状态反馈的方法进行极点配置来改变系统性能。 引入状态反馈后系统模型如下式所示： （2）所给系统可观，则系统存在状态观测器 四、实验内容 （1）某系统状态方程如下 1010 0134326x x u ?????????=+????????----???? []100y x =
理想闭环系统的极点为[]123---. （1）采用 Ackermann 公式计算法进行闭环系统极点配置； 代码： A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2]; B=[1; 3; -6]; P=[-1 -2 -3]; K=acker(A,B,P) Ac=A-B*K eig(Ac) （2）采用调用 place 函数法进行闭环系统极点配置； 代码： A=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2]; B=[1;3;-6]; eig(A)' P=[-1 -2 -3]; K=place(A,B,P) eig(A-B*K)'
（3）设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为[] 123--- 代码： a=[0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2]; b=[1;3;-6]; c=[1 0 0]; p=[-1 -2 -3]; a1=a'; b1=c'; c1=b'; K=acker(a1,b1,p); h=(K)' ahc=a-h*c
本科实验报告 课程名称: 现代控制理论 实验项目: 状态反馈与状态观测器的设计 实验地点: 中区机房 专业班级:自动化学号: 学生姓名: 指导教师: 年月日 现代控制理论基础 一、实验目的 (1)熟悉与掌握极点配置的原理。 (2)熟悉与掌握观测器设计的原理。 (3)通过实验验证理论的正确性。 (4)分析仿真结果与理论计算的结果。 二、实验要求 (1)根据所给被控系统与性能指标要求设计状态反馈阵K。 (2)根据所给被控系统与性能指标要求设计状态观测器阵L。 (3)在计算机上进行分布仿真。 (4)如果结果不能满足要求,分析原因并重复上述步骤。 三、实验内容
(一)、状态反馈 状态反馈就是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数,然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入,采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置,而且也就是实现解耦与构成线性最优调节器的主要手段。 1、全部极点配置 给定控制系统的状态空间模型,则经常希望引入某种控制器,使得该系统的闭环极点移动到某个指定位置,因为在很多情况下系统的极点位置会决定系统的动态性能。 假设系统的状态空间表达式为 (1) 其中n ?:: ; ? ; : : A? m n C r n B n 引入状态反馈,使进入该系统的信号为 u- =(2) r Kx 式中r为系统的外部参考输入,K为n n?矩阵、 可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为 (3) 可以证明,若给定系统就是完全能控的,则可以通过状态反馈实现系统的闭环极点进行任意配置。 假定单变量系统的n个希望极点为λ1,λ2,…λn, 则可以求出期望的闭环特征方程为
自动控制原理 实验报告 院系名称：仪器科学与光电工程学院 班级：141715班 姓名：武洋 学号：14171073
实验六状态反馈与状态观测器 一、实验目的 1.掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2.了解带有状态观测器的状态反馈系统。 3. 理解系统极点、观测器极点与系统性能、状态估计误差之间的关系。 二、实验内容 1.系统G(s)=如图 2.6.1所示，要求设计状态反馈阵K，使动态性 能指标满足超调量% 5 %≤ σ，峰值时间s t p 5.0 ≤ 。 图2.6.1二阶系统结构图 2．被控对象传递函数为 57 . 103 945 .3 100 ) ( 2+ + = S S s G 写成状态方程形式为 CX Y Bu AX X = + = 式中 ? ? ? ? ? ? - - = 945 .3 57 . 103 1 A ; ? ? ? ? ? ? = 1 B ; []0 100 = C 为其配置系统极点为； 观测器极点为。 分别计算状态反馈增益阵和观测矩阵，并进行实验验证。 分别改变几组系统极点和观测器极点，各自比较系统阶跃响应差异。 被控对象的模拟电路图如图2.6.2所示。 图2.6.2 模拟电路图 带有状态观测器的状态反馈系统方框图如图2.6.3所示
图2.6.3 计算机实现带有状态观测器的状态反馈系统图 图2.6.3中虚线内表示连续域转换成离散域在计算机中的实现方法： 其中 AT e G = B dt t H T ??? ??=?0)(?At e t =)(? 21?---K 维状态反馈系数矩阵，由计算机算出。 12?---L 维观测器的反馈矩阵，由计算机算出。 ---Kr 为使)(t y 跟踪)(t r 所乘的比例系数。 三、 实验原理 1. 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可 利用状态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。在改善与提高系统性能时不增加系统零、极点，所以不改变系统阶数，实现方便。 2. 已知线形定常系统的状态方程为 x Ax Bu y cx =+=& 为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与 实际系统具有同样动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量?()x t 作为系统状态向量()x t 的估值。 状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差 ?()()y t y t -的反馈是为了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。
第七章反馈放大电路 本章内容简介 (一) 目标：利用反馈原理来获得更稳定的放大电路 (二) 侧重点：反馈的基本概念及负反馈放大电路的类型，负反馈放大电路的分析方法 (三) 深入研究：在后续课程《自动控制原理》 (四) 主要内容 ?反馈的基本概念及负反馈放大电路的类型； ?负反馈放大电路的分析方法； ?负反馈对放大电路性能的影响； ?负反馈放大电路的稳定性问题； (五)学习目标 ?会看，即会判断反馈的类型和极性，会定性分析其作用。 ?会引，即会根据需要正确引入反馈。 ?会算，即会估算深度负反馈条件下放大电路的闭环增益。 ?会消振，即会通过实验调试消除反馈放大电路中的自激振荡。 (六)学习方法 ?反馈放大电路是本课程的重点，也是难点。 ?为达到本章的学习目标，首先必须针对几个电路实例，深入掌握一些重要的基本 概念，如反馈、反馈网络、反馈信号、净输入信号、开环与闭环、直流和交流反馈、负反馈和正反馈(即反馈的极性)、电压和电流反馈、串联和并联反馈。 ?在此基础上，用瞬时极性法、输出短路法等方法判断反馈的极性和反馈的类型， 掌握负反馈对放大电路性能的影响，并以此为依据引入符合要求的反馈。 ?另外，不仅要会定性分析反馈，还要会定量计算，这样才能更加深入地理解在放 大电路中引入负反馈的重要性。基本公式表明了开环和闭环增益之间的关系。它是在中频区推导出来的，其中的（1+）决定了反馈对放大电路 性能的影响程度，在的条件下，可由估算放大电路的闭环增益。 ?负反馈放大电路中的自激振荡是必须要加以消除的，因此，要清楚自激振荡产生 的原因及条件，从而懂得如何消除自激振荡。 (七)参考资料说明： ?清华大学童诗白主编《模拟电子技术基础》有关章节 ?高文焕、刘润生编《电子线路基础》 ?王小海编《集成电子技术教程》 ?王远编《模拟电子技术基础学习指导书》 ?陈大钦编《模拟电子技术基础问答、例题、试题》
实验六 状态反馈和状态观测器 一、 实验目的： 1． 掌握用状态反馈进行极点配置的方法。 2． 了解带有状态观测器的状态反馈系统。 二、 实验原理： 1． 闭环系统的动态性能与系统的特征根密切相关，在状态空间的分析中可利用状 态反馈来配置系统的闭环极点。这种校正手段能提供更多的校正信息，在形成 最优控制率、抑制或消除扰动影响、实现系统解耦等方面获得广泛应用。 2． 为了实现状态反馈，需要状态变量的测量值，而在工程中，并不是状态变量 都能测量到，而一般只有输出可测，因此希望利用系统的输入输出量构成对 系统状态变量的估计。解决的方法是用计算机构成一个与实际系统具有同样 动态方程的模拟系统，用模拟系统的状态向量 作为系统状态向量 的估值。 状态观测器的状态和原系统的状态之间存在着误差，而引起误差的原因之一 是无法使状态观测器的初态等于原系统的初态。引进输出误差 的反馈是为 了使状态估计误差尽可能快地衰减到零。 3． 若系统是可控可观的，则可按极点配置的需要选择反馈增益阵k ，然后按观测 器的动态要求选择H ，H 的选择并不影响配置好的闭环传递函数的极点。因此 系统的极点配置和观测器的设计可分开进行，这个原理称为分离定理。 三、 实验内容： 1． 设控制系统如6.1图所示，要求设计状态反馈阵K ，使动态性能指标满足超调量 %5%≤σ，峰值时间s t p 5.0≤。 仪器科学与光电工程学院
2． 被控对象传递函数为 写成状态方程形式为 式中 ??????--=945.357.10310A ， ??????=10B ；[]0100=C ； 模拟电路图 Figure 1 计算机实现带有状态观测器的状态反馈系统图 图6.3中虚线内表示连续域转换成离散域在计算机中的实现方法： 其中 21?---K 维状态反馈系数矩阵，由计算机算出。 12?---L 维观测器的反馈矩阵，由计算机算出。 ---Kr 为使)(t y 跟踪)(t r 所乘的比例系数。 四、 实验数据处理： 1． 无观测器时系统仿真： Figure 2 无观测器时系统仿真 2． 有观测器时实测： Figure 3 有观测器时实测 3． 任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67 Figure 4 任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67 4． 任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67 Figure 5 任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10；Z1、Z2=0.67 5． 任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261 Figure 6 任意配置观测器极点仿真：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261 6． 任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261 Figure 7 任意配置观测器极点实测：S1、S2=-10+/-j10；Z1、Z2=0.617+/-j*0.261 7． 利用设计的控制反馈满足性能指标实测 Figure 8 利用设计的控制反馈满足性能指标实测 *实测曲线中出现的毛刺主要由于导线间的接触和连接不良造成，但并未影响最终测试结果 *对系统存在一定静差（最终稳定值与实测值间差值），可以通过在输出端（反馈回路之外） ，
状态反馈与状态观测器 一、实验目的 1．掌握状态反馈极点配置的设计方法。 2．研究不同极点配置对系统动态性能的影响。 3．掌握全维观测器的构成及设计方法。 4．研究观测器在状态反馈极点配置中的应用。 二、实验仪器 1．EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验内容 1． 被控对象模拟电路图如图7-1。 图7-1 被控对象模拟电路 2． 系统数学模型 Wn=10.176 f=0.1929 tp= （1）被控对象传递函数为 Gp （s ）=Y （s ）/U （s ）=100/(s 2 +3.928s+103.57) （2）被控对象状态方程 X=Ax+Bu Y=Cx 式中 C=[100 0] ?? ????=??????-- =10928.357.10310B A
1.带有状态观测器的状况反馈系统方框图示于图7-2。 图7-2 系统方框图 图中 G=e AT H=?0T?(t)dtB?(t)=e At K ?1×2维状态反馈系统矩阵，由计算机算出。 L?2×1维观测器的反馈矩阵，由计算机算出。 Kr ?为使y(t)跟踪r(t)乘的比例系数，它由计算机自动地递推算出。 4．希望的系数极点（参考值）：S1,S2=-7.35±j7.5,它对应在Z平面上应为Z1,Z2=0.712±j0.22 1.观测器极点参考值：Z1,Z2=0.1±j0 四、实验步骤 1.连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的 输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 2.启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 3.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信 正常后才可以继续进行实验。 阶跃响应 4. 在实验项目的下拉列表中选择实验七[七、状态反馈和状态观测器] 。 5. 鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的 实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 跟踪响应 6.实验步骤5完成后鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对 话框中选中跟踪项，然后出现新的参数设置框，设置好参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果 7.修改实验参数设置窗口中所用的参数值,观察波形的变化。 8.将实验内容中的参考值的实测阶跃响应曲线及性能指标记入下表中：
本科实验报告 课程名称：现代控制理论 实验项目：状态反馈和状态观测器的设计实验地点：中区机房 专业班级：自动化学号： 学生： 指导教师： 年月日 现代控制理论基础
一、实验目的 （1）熟悉和掌握极点配置的原理。 （2）熟悉和掌握观测器设计的原理。 （3）通过实验验证理论的正确性。 （4）分析仿真结果和理论计算的结果。 二、实验要求 （1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。 （2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。（3）在计算机上进行分布仿真。 （4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。 三、实验容 （一）、状态反馈 状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。 1.全部极点配置 给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移动到某个指定位置，因为在很多情况下系统的极点位置会决定系统的动态性能。 假设系统的状态空间表达式为 （1）
其中 n m C r n B n n A ???::;:;: 引入状态反馈，使进入该系统的信号为 Kx r u -= （2） 式中r 为系统的外部参考输入，K 为n n ?矩阵. 可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为 （3） 可以证明，若给定系统是完全能控的，则可以通过状态反馈实现系统的闭环极点进行任意配置。 假定单变量系统的n 个希望极点为λ1,λ2, …λn, 则可以求出期望的闭环特征方程为 =)(*s f (s-λ1)(s-λ2)…(s-λn )=n n n a s a s +++-Λ11 这是状态反馈阵K 可根据下式求得 K=[])(100*1A f U c -Λ （4） 式中[]b A Ab b U n c 1-=Λ ，)(* A f 是将系统期望的闭环特征方程式中 的s 换成系统矩阵A 后的矩阵多项式。 例1已知系统的状态方程为 u x x ?? ?? ? ?????+??????????---=? 111101101112 采用状态反馈，将系统的极点配置到-1，-2，-3，求状态反馈阵K..