文数试卷
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项 是符合题目要求的.
1.已知集合{}{
}
|110,,|A x x x N B x x n A =<<∈==
∈，则A B = （ ）
A ．{}1,2,3
B ．{}|13x x <<
C ．{}2,3
D ．{|1x x << 2.若()2
12i i a bi ++=+（,,a b R i ∈为虚数单位），则直线1b
y x a
=
+的斜率为（ ）
A ．-1
B ．1
C
D 3.已知正项等比数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，若252,32a a ==，则100S =（ ） A ．99
21- B ．100
2
1+ C ．10121- D ．10021-
4.若命题“0x R ?∈，使不等式2
20010x mx m ++-≤成立”为假命题，则实数m 的取值范
围是（ ）
A ．,??-∞+∞ ? ???
B ．? ?
C ．,?
?-∞+∞ ? ??
? D ．??? 5.已知双曲线的顶点为椭圆22
154
x y +=的两个焦点，双曲线的右焦点与椭圆短轴的两个顶
点构成正三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A ．
B ．
C ．
3
2
D ．2 6.如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，AO 的中点为
E ，若DE AB AD
λμ=+
（,λμ为实数），则2
2
λμ+=（ ）
A ．1
B ．
14 C ．58 D ．516
7.已知函数()sin 42f x x ππ?????
?=+<
??????
?的图象的一条对称轴方程为3x =，
则为了得到函数()sin 4g x x π
??=
???的图象可将函数()sin 4f x x π???
=+ ???
的图象（ ） A ．向左平移1个长度单位 B ．向右平移1个长度单位 C ．向左平移
4
π
个长度单位 D ．向右平移
4
π
个长度单位
8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
9.如图1，已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，动点,,P M N 分别在线段
11,,AB A D BC 上运动，当三棱锥1B PMN -的俯视图如图2时，三棱锥1B PMN -的左视
图面积为（ ）
A ．22a
B ．2a
C ．
212a D ．214
a 10.设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且()()()3log 1,0
,0x x f x g x x +≥???
，则()8g f -=????（ ）
A ．-1
B ．-2
C ．1
D ．2
11.已知lg ,lg ,lg a b c 成等差数列，且4a b c ++=，则b 的取值范围是（ ） A ．40,3?? ??
? B ．41,3?? ??? C ．()()0,11,2 D ．()40,11,3
??
???
12.已知实数,,a b m 满足关系：2210
2220m ab m m a b ab m ?-+-=?++-+-=?，记满足上述关系的m 的集
合为M ，则函数()()1
x e f x x M x
-=∈的最小值为（ ）
A ．()
221e - B ．()
221e + C ．
21112e ??+ ??? D ．21112e ??
- ???
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）
13.已知函数()()32
0f x ax bx cx d a =+++≠，若不等式()0f x x '+>的解集为()1,1-，
则
c
b a
+的值为___________． 14.若实数,x y 满足310203640x y x y x y --≥??
+-≤??--≤?
，则2x y +的取值范围是__________．
15.如图所示，椭圆22
194
x y +=的左，右顶点分别为,A A '，线段CD 是垂直于椭圆长轴的
弦，连接,AC DA '相交于点P ，则点P 的轨迹方程为____________．
16.数列{}n a
满足11
1n a a +==，数列{}2
n a 的前n 项和记为n S ，若有2120
n n t
S S +-≤
对任意的*n N ∈恒成立，则正整数的最小值为_________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分12分）
在锐角ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且
2sin cos sin sin cos cos B A B C B C =-，（1）求角B 的大小；（2）若1b =，ABC ?的面
积记为S ，当S 取最大值时，求cos 4A π?
?
+ ??
?
的值． 18.（本小题满分12分）
如图所示的多面体EF ABCD -中，AF ⊥底面,//ABCD AF CE ，四边形ABCD 为正方形，22AF AB CE ==．
（1）求证：EF ⊥平面BED ；
（2）当三棱锥E BDF -的体积为4时，求多面体EF ABCD -的表面积． 19.（本小题满分12分）
某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平，公正，从相关行业内抽调男，女各15名专家进行面试考官培训，培训结束后进行了一次模拟演练，所有培训的专家对面试过程进行评分，
共有10项指标，每项指标占有一定的分值（满分100分），每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:
（1）分别求出男，女专家组评分的中位数；
（2）假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在[]5,5-之内称为最优区域，否则为待查区域，根据茎叶图填写下面的22?列联表，并判断评分的合理性与性别是否有关？
（3）若从待查区域内的评分进行原因复查，合议.
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的，还是女专家的机率更大一些？通过数据说明；
②现从中抽出两个分数，求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.
参考公式：()()()()()
2
2n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．
20.（本小题满分12分）
已知抛物线2
4y x =与圆2
2
5x y +=分别相交于,A B 两点（O 为坐标原点）． （1）设分别过,A B 两点的圆的切线相交于点P ，求四边形OAPB 的面积； （2）当点Q 在x 轴上运动时，求满足AQB ∠为钝角时，点Q 横坐标的取值范围． 21.（本小题满分12分）
已知函数()()()2,ln f x kx k R g x x =∈=．
（1）设()()()x f x g x ?=-，试讨论函数()x ?的单调区间；
（2）若不等式()()f x g x ≥在区间()0,+∞内恒成立，求出k 的取值范围，并证明不等式
()*4444ln 2ln 3ln 4ln 1
2,2342n n n N n e
++++<≥∈ ． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图所示，以直角三角形ABC 的斜边AC 为直径作外接圆O ，D 为圆O 上任一点，连接
,BD AD ，过点A 作BD 边上的高AE ，过点A 作圆O 的切线与BD 的延长线交于点F ．
（1）求证：AC AE AB AD = ；
（2）若2,3DE DF BE DE ===，求AC 的长． 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy
中，直线的参数方程为21x y ?
=+??
?
?=-+??
（为参数）
，以原点为极点，x 轴
的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C
的极坐标方程为4πρθ?
?=+ ??
?．
（1）分别写出直线的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；
（2）设直线与,x y 轴的两个交点分别为,A B ，点P 在曲线C 上运动，当045PAB ∠=时，求PA 的最大值与最小值．
24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数()2f x x m x =+-+．
（1）如果函数()f x 的最大值为1，求实数m 的值；
（2）若()0f x x +≤的解集为A ，且[]1,1A -?，求实数m 的取值范围．
参考答案
一、选择题
1. C
2. B
3. D
4. A
5. B
6. C
7. A
8. B
9. C 10. A 11. A 12. D 二、填空题
13. 72- 14．134,39??
-????
15．22194x y -= 16．11
三、解答题
17.解: (1)由2sin cos sin sin cos cos B A B C B C =-， 得()()2sin cos cos cos sin sin cos B A B C B C B C =-=-+．
即()2sin cos cos cos B A A A π=--=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
即222222cos
6
b a
c ac a c π
=+-=+，
所以2
2
2
2b a c ac =+-≥．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
从而有2
ac ≤=+．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 因此
(1111
sin sin 222644
S ac B ac ac π=
==≤．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
当且仅当a c =时，取等号，此时S 取得最大值，即512
A C π
==， 因此
521cos cos cos 412432A ππππ????
+=+==- ? ?????
．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
18．解： （1）连接,AC BD 相交于点O ．
因为四边形ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥． 又AF ⊥底面ABCD ，所以AF BD ⊥，
又AF AC A = ，所以BD ⊥平面AFEC ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分 又FE ?平面AFEC ，因此BD FE ⊥，
设AB a =，所以2,,AF a CE a BE ===
，
取AF 的中点G ，则由题可知，//,AG EC AG EC =， 所以四边形AGEC 为平行四边形，
所以EG AF ⊥，从而FE =，
又FB =
=
=，
因此2
2
2
FB FE EB =+，
所以FE BE ⊥，又BE BD B = ，
所以FE ⊥平面BED ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）由题可知，E BFD F BED V V --=，
设AB a =，则BE BD ED ===
，
所以)
2
22
BED S ?=
==
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 由（1）的证明，可知FE 即为顶点F 到底面BED 的距离，
所以23111
332
E BFD
F BED BED V V S FE a --?==?==．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 令
3
142
a =，得2a =，所以几何体的表面积为 (
22111
2222416222
S a a a a a a =+??+???+?=+=+
所以多面体的表面积为16+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 19．解：（1）男专家评分的中位数为81分，女专家评分的中位数为81分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
（2）由题可知，男、女专家的评分最优区间为[]7686，，男专家最优区域内有11人，待查区域内有4人，女专家最优区域内有12人，待查区域内有3人，作出22?列联表如下：
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 根据列联表中的数据，
计算得()2
23011312430
0.186 2.0721515237161
K ??-?==≈
关．．．．．．．．．．．．6分
（3）①从22?列联表可知，待查区域内共有7个分数，而其中男专家分数有4个，女专家分数有3个，所以在待查区域内任意抽取一个分数为男专家分数的概率为4
7
，为女专家分数的概率为
37．因为43
77
>．因此任意抽取一份分数是男专家的机率更大一
些．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
②由22?列联表可知，待查分数共有7个，其中男专家给出的分数有4个，分别记为
1234,,,a a a a ，女专家给出的分数有3个，分别记为123,,b b b ，则从中任意抽出两个分数的
所有情况有：
()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()
111213212223313233414243121314232434121323,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a a a a a a a a a a a a b b b b b b
共21种 情况，其中至少有一名男专家的分数为18种情况，故所求概率
186
217
P =
=．
．．．．．．．12分 20．解：由222
45
y x x y ?=?+=?，得2
450x x +-=， 即121,5x x ==-（舍）．
当1x =时，2y =±，不妨设()()1,2,1,2A B -．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 （1）由题意得，2
21
OA k =
=， 所以在A 点处圆的切线的斜率为12k '=-， 因此在点A 处的圆的切线方程为()1
212
y x -=--．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
即250x y +-=，
令0y =，得5x =，即切线与x 轴的交点为()5,0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
由几何性质的对称性，可知在B 点处的圆的切线与x 轴的交点也为()5,0，因此()5,0P ．
所以1
2252102OAPB OAP S S ?==???=．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（2）设(),0Q x ，所以()()1,2,1,2QA x QB x =-=--
，
所以()()()221,21,21423QA QB x x x x x =---=--=-- ，
因为AQB ∠为钝角，所以0QA QB < ，
且,,A B Q 三点不共线，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
令2230x x --<，解得13x -<<，且1x ≠．
所在点Q 的横坐标的取值范围为()()1,11,3- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（1）由题可知，()()2ln 0x kx x x ?=->，
所以()21212kx x kx x x
?-'=-=，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分
若()0,0k x ?'≤<恒成立，
则()x ?在区间()0,+∞内单调递减．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 若
(
)22122120,k x kx k k x x x ???- ?-??'>===．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
当x ?∈ ?
时，()0x ?'<， 则()x ?
在区间? ?
内单调递减．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
当x ?
∈+∞??
时，()0x ?'>， 则()x ?
在区间?
+∞??
内单调递增．
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）不等式()()f x g x ≥在区间()0,+∞内恒成立，可转化为2ln kx x ≥在区间内恒成立，
即2
ln x k x ≥
． 令()2ln x
x x
?=，
则问题可化为()max k x ?≥在区间()0,+∞内恒成立，
由于()23
ln 12ln x x x x x ?'-?
?'== ???
， 令()0x ?'=
，得x =
当(x ∈时，()0x ?'>， 则()x ?在区间内单调递增，
当)
x ∈
+∞时，()0x ?'<，
则()x ?在区间内单调递减． 所以(
)max 12x e ??==，
因此12k e ≥
，即1,2k e ??∈+∞????
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 由1,2k e ??
∈+∞????
，可知()2ln 122x x x e <≥，
从而
()4
2ln 11
22x x x e x
<≥ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分 从而得到()42
ln n 11
22n n e n <≥ ，
对n 依次取值2，3，…，n ，可得
424212ln 211ln 311ln 411
,,,222323424e e e <<< ， ()42ln 11
22n n n e n
<≥ ， 对上述不等式两边依次相加得到：
()44442222ln 2ln 3ln 4ln 1111122342234n n n e n ??
++++<++++≥ ???
．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 又因为
()()222211111111
22341223341n n n n
++++<++++≥???- ， 而()111112233411111
112231111
n n
n n n ++++???-??????=-
+-++- ? ? ?-?
?????=-< ， 所以
2222111111
22342e n e
??++++< ??? ，
即不等式
()*
4444
ln 2ln 314ln 12,2342n n n n N n e
++++<≥∈ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12分
22．解：（1）由题可知，AC 是直径，所以2
ABC π
∠=
，又由题可知2
AED π
∠=
，所以
AED ABC ∠=∠，又ACB ADE ∠=∠，所以ABC AED ?? ，从而得AC AB
AD AE
=
，即AC AE AB AD ?= ．
．．．．．．．．5分 （2）由条件可知，510BF BE DE DF DE =++==， 因为AF 为圆O 的切线，所以220AF FD FB == ，
从而得到AF =
所以2AE =
==，
AD ===AB ===
由（1）得，AC AB AD AE
=
， 所以
AB AD AC AE ?=
==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
23．解：（1）直线的普通方程为3y x =-，
由4πρθ??=
+ ???，得2cos 4πρθ?
?=+ ??
?，即22x y x y +=-，
即曲线C 的直角坐标方程为2
2
111222x y ?
???-++= ? ?????
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分
（2）在直线的方程3y x =-中，令0y =，得3x =，所以()3,0A ， 由于直线的斜率为1，所以045OAB ∠=，
在曲线22
111222x y ?
???-++= ? ??
???中，
令0y =，得0x =，1x =，即圆与x 轴的交点分别为()()0,0,1,0．
数形结合，可知当点P 为()()0,0,1,0时符合条件，
所以PA 的最大值为3，最小值为2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 24．解：（1）由不等式性质，可知222x m x x m x m +-+≤+----， 所以()f x 的最大值为2m -，
令21m -=，从而得到1m =或3m =．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）()0f x x +≤，即为20x m x x +-++≤， 由于[]1,1A -?，
所以转化为20x m x x +--+≤在区间[]1,1-上恒成立，
即2x m +≤，即22x m x --≤≤-在区间[]1,1-上恒成立，从而得到11m -≤≤． 即实数m 的取值范围为[]1,1-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分）
高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
一， 选择题 1．设复数i z +=11，)(22R b bi z ∈+=，若21z z ?为实数，则b 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ．1- D ．2- 2.若集合A=｛x ∈R|ax 2 +ax+1=0｝其中只有一个元素，则a= A.4 B.2 C.0 D.0或4 3．若平面向量=a )2,1(-与b 的夹角是?180，且︱b ︱53=，则b 的坐标为（ ） A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- D ．)3,6(- 4. 已知函数()()( )40,40.x x x f x x x x +个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 A ．π12 B ．π6 C ．π3 D ．5π6 6.等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若1062a a a ++为一个确定的常数，则下列各数中也可以确定的是（ ） A ．6S B ．11S C ．12S D ．13S 7.函数f (x )=(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( ) ππO 1 y x ππO 1y x ππO 1y x ππO 1y x 8.一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积 为 A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π
9.抛物线24y x =的焦点为F ，点,A B 在抛物线上，且2π3 AFB ∠= ，弦AB 中点M 在准线l 上的射影为||||,AB M M M ''则的最大值为 A B C D 10.已知函数f (x )＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0，若| f (x )|≥ax ，则a 的取值范围是( ) （A ）（－∞，0] （B ）（－∞，1] (C)[－2，1] (D)[－2，0] 二．填空题 11.设a R ∈，函数()x x f x e ae -=+的导函数是()f x '，且()f x '是奇函数，则a 的值为—————— 12.在锐角△A B C 中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于_______________. 13.点(,)P x y 在不等式组2010220x y x y -≤??-≤??+-≥? 表示的平面区域上运动，则z x y =-的最大值为 ___________ 14某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y=_________ . _ ____________
高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
参考答案（理）一、选择题ＣＢＡＢＤＣＡＣＤＡＡＡ二、填空题１３．０．２１４．２（３－槡５）π１５．１１６．槡３６三、解答题１７．（１）∵Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线，∴λ∈Ｒ，使→ＡＣ＝λ→ＡＢ，→ＯＣ－→ＯＡ＝λ（→ＯＢ－→ＯＡ），即→ＯＣ＝（１－λ）→ＯＡ＋λ→ＯＢ．由平面向量基本定理，１－λ＝ａ３，λ＝ａ１５｛．消去λ，得ａ３＋ａ１５＝１．……３分又ａ３＋ａ１５＝ａ１＋ａ１７，所以Ｓ１７＝１７（ａ１＋ａ１７）２＝１７２．即存在ｎ＝１７时，Ｓ１７为定值１７２．……５分（２）由于ａｎｂｎ＝ａ１＋ａ２ｎ－１ｂ１＋ｂ２ｎ－１＝Ｓ２ｎ－１Ｔ２ｎ－１＝３１ｎ＋３５ｎ＋１……７分＝３１＋４ｎ＋１．……８分依题意，ｎ＋１的可能取值为２，４，所以ｎ的取值为１或３，即使ａｎｂｎ为整数的正整数ｎ的集合为｛１，３｝．……１０分１８．（１）在△ＣＤＥ中，ＣＤ＝ＣＥ２＋ＥＤ２－２ＣＥ2ＥＤ2ｃｏｓ∠槡ＣＥＤ＝３＋１－２2槡３2１2槡ｃｏｓ３０°＝１．……２分∴△ＥＤＣ为等腰三角形，∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＤ＝２，ＡＥ＝１，……４分Ｓ△ＡＣＥ＝１２2ＡＥ2ＣＥ2ｓｉｎ∠ＡＥＣ＝１２2１2槡３2ｓｉｎ１５０°＝槡３４．……６分（２）设ＣＤ＝ａ，在△ＡＣＥ中，ＣＥｓｉｎ∠ＣＡＥ＝ＡＥｓｉｎ∠ＡＣＥ∴ＣＥ＝２ａｓｉｎ１５°ｓｉｎ３０°＝（槡６－槡２）ａ．……８分
学试卷参考答案（理）一、选择题ＣＢＡＢＤＣＡＣＤＡＡＡ二、填空题１３．０．２１４．２（３－槡５）π１５．１１ ６．槡３６三、解答题１７．（１）∵Ａ，Ｂ，Ｃ三点共线，∴ λ∈Ｒ，使→ＡＣ＝λ→ＡＢ，→ＯＣ－→ＯＡ ＝λ（→ＯＢ－→ＯＡ），即→ＯＣ＝（１－λ）→ ＯＡ＋λ→ＯＢ．由平面向量基本定理，１－λ＝ａ３，λ＝ａ１５｛．消去λ，得ａ３＋ａ１５＝１．……３分又ａ３＋ａ１５＝ａ１＋ａ１７，所以Ｓ１７＝１７（ａ１＋ａ１７）２＝１７２．即存在ｎ＝１７时，Ｓ１７为定值１７２．……５分（２）由于ａｎｂｎ＝ａ１＋ａ２ｎ－１ｂ１＋ｂ２ｎ－１＝Ｓ２ｎ－１Ｔ２ｎ－１＝３１ｎ＋３５ｎ＋１……７分＝３１＋４ｎ＋１．……８分依题意，ｎ＋１的可能取值为２，４，所以ｎ的取值为１或３，即使ａｎｂｎ为整数的正整数ｎ的集合为｛１，３｝．……１０分１８．（１）在△ＣＤＥ中，ＣＤ＝ＣＥ２＋ＥＤ２－２ＣＥ2ＥＤ2ｃｏｓ∠槡ＣＥＤ＝３＋１－２2槡３2１2槡ｃｏｓ３０°＝１．……２分∴△ＥＤＣ为等腰三角形，∠ＡＤＢ＝６０°，ＡＤ＝２，ＡＥ＝１，……４分Ｓ△ＡＣＥ＝１２2ＡＥ2ＣＥ2ｓｉｎ∠ＡＥＣ＝１２2１2槡３2ｓｉｎ１５０°＝槡３４．……６分（２）设ＣＤ＝ａ，在△ＡＣＥ中，ＣＥｓｉｎ∠ＣＡＥ＝ＡＥｓｉｎ∠ＡＣＥ∴ＣＥ＝２ａｓｉｎ１５°ｓｉｎ３０°＝（槡６－槡２）ａ．……８分在ｃｏｓ∠ＤＡＢ＝ｃｏｓ（∠ＣＤＥ－９０°）
高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1) 盂县一中高三第二次周练（文科） 命题人：岳志义 一、选择题（每题5分，共60分） 1．含有三个实数的集合可表示为{a ，a b ，1}，也可表示为{a 2， a +b ，0}，则a 2006+b 2006 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 2．已知全集I ＝{0，1，2}，满足C I （A ∪B ）＝{2}的A 、B 共有的组数为 （ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 3．设集合M ={x |x =412+k ，k ∈Z }，N ={x |x =2 1 4+k ，k ∈Z }，则( ） A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =? 4．对于任意的两个实数对（a ，b ）和（c ，d ），规定（a ，b ）＝（c ，d ）当且仅当a ＝c ，b ＝d ；运算“?”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=?，运算“⊕”为：),(),(d c b a ⊕),(d b c a ++=，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=?q p 则=⊕),()2,1(q p （ ） A ．)0,4( B ．)0,2( C ．)2,0( D ．)4,0(- 5．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+ 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 洛阳市2019——2020学年高中三年级第一次统一考试 历史试卷 本试 卷分第I 卷题)和第I I 卷(题)两部分,全卷,共100分,考为90 分钟。 第I 卷题,共48分) 注意事项: 1.答第I 卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.每 小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标。如需改动,用橡皮擦干净 后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。 3.考后,将答题卡交回。 一题(每题1.5分,共48分) 1.有学者认为，西周政治里显然有着浓厚的彩,而“共主”名义的地方分权体制??与 秦以后一统的君主“独制”格局泾渭分明。据此可知，西周时期 A .贵族宗法血缘关 B.君主对地方的掌控能力有限 C .奠定中国大一统的础 D .中央集权与地方结合 2.春秋战国时期,思想家们突破了西周“天命”、“天道”的观念，无论是孔子的“克己复礼” 还是韩非子的“法治”，都把视线从天上转到了人世映了当时 A .社会剧变促使人们抛思想 B .君权神授的思想受到击 C .时局变动促进了会文性 D .政治意识适应社的现实 ,目前已发现出土于东汉时犁和有50多处，分布在豫、陕、、 鲁、皖、苏、辽、内蒙、甘、新、川、等15个省区。由此可知，东汉时期 A .农业生产力高 B.北民南迁推广了农业技术 C.牛耕技术已遍及全国 D .边疆地区与内地切 4.唐代确立了严格的官吏致仕(退休)制度，官吏致 仕 衰老者,亦听致仕”。五品以上的官致仕，直接奏皇帝批准，六品以下则由尚书省奏皇帝批准。 这一制度 A .有利于官员结整 B.打击了士族的垄断地位 C .加重了政府的担 D.强化了君主集权的制度 5.宋朝时期，音乐的教功能弱,庄严流行音乐)，通俗化、面向生活的 A.世俗价值观成为社会的主流 B.文化发展日趋平民化 C.理学兴起丰富了艺术的内涵 D.艺术形式日益多样化 6.明清统治者实行朝贡 F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 高三数学周练试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．",12 52""232cos "Z k k ∈+=- =ππαα是的（ ） A ．必要非充分条件 B ．充分非必要条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 2．等差数列}{n a 中，24)(3)(2119741=++++a a a a a ，则此数列的前13项和为（ ） A ．13 B ．52 C ． 26 D ．156 3．若()f x 的值域为(0,2)，则()(2006)1g x f x =--的值域为 （ ） A ．(1,3)- B ．(2007,4011)-- C ．(1,1)- D ．以上都不对 4．如果b a >>0且0>+b a ，那么以下不等式正确的个数是 （ ） ① b a 1 1< ②b a 11> ③33ab b a < ④23ab a < ⑤32b b a < A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．函数)10(1||log )(<<+=a x x f a 的图象大致为 （ ） 6．等比数列{}n a 的首项11-=a ，前n 项和为n S ，已知32 31 510=S S ，则2a 等于 （ ） A ．32 B ．2 1 - C ．2 D ．2 1 7．集合M={x| 21 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 江西省横峰中学2017届高三数学上学期第十五周周练试题 文 时间:45分 分数:100分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。） 1．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及所在平面内一点P 满足AB PC PB PA =++，则点P 与△ABC 的关系为是 （ ） A ．P 在△ABC 内部 B ． P 在△AB C 外部 C ．P 在AB 边所在直线上 D ． P 在△ABC 的AC 边的一个三等分点上 2．已知向量)4,4(),1,1(1-==OP OP 且P 2点分有向线段1PP 所成的比为－2，则2OP 的坐标是 （ ）A ．()23,25- B ．(2 3 ,25-) C ． （7，－9） D ．（9，－7） 3．设j i ,分别是x 轴，y 轴正方向上的单位向量，j i OP θθsin 3cos 3+=，i OQ -=∈),2 ,0(π θ。 若用来表示OP 与OQ 的夹角，则等于 （ ） A ．θ B ． θπ+2 C ． θπ-2 D ．θπ- 4．若向量a =(cos ,sin )，b =(cos ,sin )，则a 与b 一定满足 （ ） A ．a 与b 的夹角等于－ B ．(a ＋b )⊥(a －b ) C ．a ∥b D ．a ⊥b 5．设平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（,0)()2=-?-+AC AB DA DC DB 则△ABC 的 形状是 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．设非零向量a 与b 的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （ ） （１）a ＋b ＝0 （２）a －b 的方向与a 的方向一致 （３）a ＋b 的方向与a 的方向一致 （４）若a ＋b 的方向与b 一致，则|a |<|b | 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 英语试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写 在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并上交。 第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答 案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题分,满分分) 地听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有10秒钟的时问来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What time is it now? :00 :10 :00 2. What does the man's country export to Europe? and coal B. Coal and woodC. Wood and copper 3. What will the man probably do next? A. Check out of his hotel. B. Take some medicine. C. See a doctor. 4. What kind of novels does the man like most? A. Horror stories. B. Detective stories C. Science fiction 5. When will the man have English classes? A. On Tuesdays. 高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5高三数学第二次周练试题(文科)
高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30
洛阳市2019——2020学年高三一练试卷及答案
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