四年级数学思维训练上册之三
1．2＋4＋6＋8＋……＋198＋200 19998＋39996＋49995＋69996
2．把一个圆分别对折3次与对折2次，所得的角，每份相差多少度？
3．已知角∠1、∠2、∠3这三个角组成一个平角，其中∠1是∠2 的2倍，∠3是∠1的3倍。求∠1、∠2、∠3各多少度？
4．已知∠1、∠2、∠3这三个角组成一个周角，其中∠1是∠2的2倍多20度，∠3是∠2的4倍少10度。求∠1、∠2、∠3各多少度？
5．已知∠1=∠2=∠3，并且图中所有的角是240度，求∠AOB的度数。
6．80度角的顶点在直线上，则图中所有小于平角的角的度数之和是多少？
7．小华从第一棵走到第12棵树，用了10分钟，他从出发一共走了30分钟，那么他走到了第几棵树？
8．小华在做一道乘法计算题时，把其中一个因数18看成15，结果得到的积比正确的积少了609，求正确的积是多少？
9．甲乙丙三人共有150本书，甲乙两人的和是丙的3倍多2本，甲比乙多13本，求甲乙丙三人各有几本书？
10．小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔，若每次小明给小刚3支铅笔，则经过多少次后，小刚的铅笔数是小明的3倍？
11．一位老爷爷说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁，爷爷今年多少岁？
12．工人们修路，第一天修了全长的一半还多2千米，第二天比余下的一半还少1千米，第三天又修了余下的一半还剩下20千米没有修，这段公路全长多少千米？
13．王老师买了2个足球和3个排球，一共用了280元，已知每个足球的价钱比每个排球贵15元，求足球、排球单价多少钱？
14．一块面积为900平方米的草坪，现在要在它的四周修一条2米宽的小路，如果用8分米的方砖来铺，一共要多少块这样的方砖？
小学四年级上册思维训练题大全（附答案） 姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？
四年级数学思维训练题2 姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
计算与巧算 拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算： 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572- （139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- （38+17×15）] ÷16 3、列式计算 （1）31加93所得和被124除，商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航 基础训练
（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 综合提高 一、填空： 1、655÷（）=28 (11) 2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 二、选择： 1、算式（）算起来比较方便。 A、384-（84+79） B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=（） 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（） A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（） A、大 B、小 C、相等 D、无法确定 三、应用题 小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？ 智慧星
1、（5+55+555+5555+55555）÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（） 回家作业 1、运用所学的运算性质，简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101－397 6500÷（65×25） （67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64 2、应用题 体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。 小皮球有多少只？
姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？
姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：
1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课
四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
四年级上册数学思维训练试题 一、“数学万花筒”（每题2分，共20分） 1、（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。 2、3765908这个数读作（），它后面的两个数是（）和（），它们省略到十万位的近似数均是（）。 3、一道除法算式的商是46，余数是25，除数最小是（），当除数最小的时候被除数是（）。 4、某年12月29日市的最高气温是6℃，最低气温是－1℃，这一天的温差是（）℃。 5、商场里有三种价格分别是3元，4元，6元的杯子。妈妈让小明去买杯子，小明付款30元，找回5元。小明买了（）个4元的杯子。 6、水池里有31条鱼，猫爸爸每个白天钓出8条，晚上猫妈妈又放回池中5条，到了第（）个白天，水池里就没有鱼了。 二、脱式计算。（每小题5分，共20分） 92 × 30 ＋7037× 101 －37 125 ÷ 25 ×8125×88×8
三、填空。（每空5分，共分） （1）由5个亿，3个千万，4个万和8个十组成的数是（），读作（）。 （2）写出下面各数的近似数 804276 ≈ ()万90278367≈（）亿（3）估计： 306 × 9 ≈（）71 ÷ 8 ≈（） （4）现在是3时整，再过3小时，时针转动了（）度。 （5）数角： 一共有（）个角。 （6）按规律填数： ①21，26 ，19，24，（），（），15，20，…… ②1，3，7，13，21，（），43 ，（），…… （7）姐姐比妹妹大6岁，10年后，两人年龄的和是42岁，问：现在姐姐（）岁，妹妹（）岁。 （8）应用题（10分） 1、同学们排队做操，从左数淘气排在第5个，从右数排在第7个；从前数淘气排在第4个，从后数排在第6个。问有多少人在做操？
四年级下册思维训练题（全） 专题简析： 解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点： 1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断; 2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字; 3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的; 4.算式谜解出后，要验算一遍。 例1.在下面的方框中填上合适的数字。 分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。 练习一 第二讲乘除法数字谜(二) 例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什
么数字? 分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a 是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。 练习二 第三讲图形的个数 例1.下面图形中有多少个正方形? 分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有 5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。因此图中共有18+10+4=32个正方形。 例2.下图中共有多少个三角形? 分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。 (1)图中共有6个小三角形; (2)由两个小三角形组合的三角形有3个; (3)由三个小三角形组合的三角形有4个; (4)由六个小三角形组合的三角形有1个。 所以共有6+3+4+1=14个三角形。 练习三 1.下图中共有多少个正方形?
四年级数学思维训练 （植树问题） 姓名：成绩： 【解法探索】 例1 （1）小新把贝壳放在桌上，每2厘米放一颗，到10厘米处，可以放几颗？ ⑴ ⑵结合图思考，如何列式计算可以放的颗数： ⑶你能概括出计算颗数的方法吗？ （2）小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是2厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？ ⑴画图： ⑵结合图思考，如何列式计算从第一颗到第七颗的距离： ⑶你能概括出计算总长度的方法吗？ （3）小新在桌上等距离地摆了5颗贝壳，已知第1颗到第5颗的距离为8厘米，求每两颗之间的距离是多少？ ⑴画图： ⑵结合图思考，如何列式计算每两颗之间的距离：
⑶你能概括出计算每两颗之间距离的方法吗？ 例2一个鱼塘周围长180米，沿塘边每隔20米栽一棵杨树，需种几棵杨树？ ⑴画图： ⑵结合图思考，如何列式计算需种杨树的棵数： ⑶你能概括出计算需种杨树棵数的方法吗？ 例3 一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？ 提示：可以锯成几段？需要锯几次呢？ 列式解答： 【习题精练】 1、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？ 2、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？ 3、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？
4、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？ 5、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？ 6、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 7、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？ 8、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24 分，走到第几根电线杆？ 9、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？
第一讲错中求解 例题： 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位的4错看成1，计算结果的为241，正确的和应是多少？ 2、明明在做减法题时，把被减数十位上的6错看成了9，结果得到的差是132，正确的差是多少？ 3、小芳在计算除法时，把除数32错写成了320，结果得到的商是48，正确的商应是多少？ 4、小丽在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位4错看成1，乘得的结果是525，而实际的正确结果是600，这两个两位数各是多少？ 5、王芳计算（4＋□）×15，错抄成4＋□×15，这样她的计算结果与正确结果相差多少？ 同步练习： 1、小明在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错写成了4，另一个加数十位上的7错看了9，这样算的结果为354。正确的和应是多少？ 2、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位的3写成了8，把十位上的0写成了6，这样算得的差是199，正确的差是多少？ 3、小明在计算除法时，把除数540末尾的0漏写了，结果是60，正确的商应是多少？ 4、小利在计算除法时，把除数24抄成42，结果是56，正确的商是多少？
5、小粗心在计算除法时，把除数87写成了78，结果得到的高是5还余45，正确的商是多少？ 6、一个学生在做两位数乘法时，把一个因数个位上的8错写成了5，得到的结果是800，而正确的答案是896，问这两个两位数分别是多少？ 7、有5个数的平均数是7，小明把其中的一个数错看成9后，计算得到的平均数是8.看错的那个数原来是几？ 8、小强在计算（1800－□）÷25＋192时，没有注意题的（），先用（）里的数除以25，然后按 顺序计算，得1968.这道题的答案应该是多少？ 思考题： 1、用1——9这9个数组成一个五位数和一个四位数，乘积最大是多少？最小呢？ 最大：□□□□×□□□□□= 最小：□□□□×□□□□□= 2、在□内填上数字1～9，使算式成立，不能重复。 □÷□×□=□□ □＋□－□=□ 第二讲解决实际问题
四年级数学上册基础知识练习题 一、填空题（第1、4、5、7、10、12、13小题每小题2分，其余每小题1分，共20分） 1.2010年11月12日在广州举行的第十六届亚运会，有来自45个国家和地区的14454人这个数读作：（）参加，其中运动员人数为9704人，这个数四舍五入到万位约为：（）人，该数字创历史之最。 2.在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米、207米、112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（）米。 3.一辆汽车1小时行驶了60千米，这辆汽车的速度可写为（）。 4. 在□24÷73算式中，要使商是一位数，□最大可以填（）要使商是两位，□最小可以填（）。 5. 在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 450×11○400×11 775÷25○7750÷250 9890000○12560000
一亿零八万○97008000 6. 一个八位数，最高位和千位上的数都是6，十万位上的数是9，其它数位上都是0，这个数写作：（）。 7.在下面的（）里或□填上合适的数。 1997600≈（）万548609001≈（）亿 7290000=（）万 5□8609001≈6亿 8. 城区小学四年级举重兴趣小组在亚运期间组织到东莞体育中心体育馆看举重比赛，门票68元/人，他们去了18人，一共大约要(）元。 9. 妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分钟）、淘米（2分钟）、熬粥（20分钟）、煎鸡蛋（5分钟）、拌小菜（5分钟）、盛粥（1分钟），妈妈做这顿饭至少需要（）分钟。 10. 两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角也都是（）角，这两条直线互相（）。 11. 两个数相除，商是18，如果被除数和除数同时缩小2倍，商是
思维训练题 一、填空。（共20 分，每小题 2 分） 1．被除数是3320 ，商是150 ，余数是20，除数是（）。 2．3998 是4 个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9 。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225× 525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取 3 个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B 的和等于 2 个D，A 是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444 ，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11 、14、15、21、22 六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有 6 个面，每个面上分别写有 1 个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2 和5，3 和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√，”错的画“×，”共10 分，每小题 2 分）11．大于0.9997 而小于0.9999 的小数只有0.9998 。（）12．一张长方形彩纸长21 厘米，宽15 厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是 6 厘米。（）13．一个箱子里放着几顶帽子， 除 2 顶以外都是红的，除 2 顶以外都是蓝 的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有 3 顶帽子。（）
第一讲方阵问题（一） 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）
练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？
第二讲方阵问题（二） 例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。 解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人） 答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。 例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。 解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个） 第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个） 第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个） 摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）
四年级数学思维训练（三）等差数列 四（）班姓名（） 同学们 ,在前面我们学会了找数列的规律.你还记得这些数列吗? (1)1 、 2、3、 4、 5、 6、 7、8、 ,, (2)1 、 3、5、 7、 9、 11、 13、 ,, (3)1 、 4、7、 10、13、 16、 ,, (4)11、 21、 31、 41、51、 ,, 这些数列如果我们用求差法来找规律，就会发现在每一组数列中相邻两个数的差都是相等的。我 们把这种相邻两个数差都相等的数列，简称为“等差数列”。 练习 1：判断下列数列是否是等差数列？ (1).1、 2、 3、 4、7、 8、 9、 10、 12、13、 14、15、? 100；（） (2).5、 8、 11、 14、?95；（） (3).4、 10、 16、 22、 28、? 64；（） (4).2、 4、 8、 16、32、? 2048；（） 下面我们就从“高斯求和”学起吧！ 大数学家高斯上小学时，老师给大家出了这样一道题： 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ 6＋ ,, ＋ 98＋99＋ 100=？ 正当大家忙着把这 100 个数一个一个加起来时，高斯却很快报出了正确答案5050。高斯有什么决窍呢？ 原来他拿到这道题之后，没有马上就动笔计算，而是先通过仔细观察，发现这 100 个加数中，（ 1，100）、（ 2，99）、（ 3， 98）、 ,,、（ 49，52）、（ 50， 51），每两个数的和都是101，一共有50 个101，所以得 5050 。 即： 1＋ 2＋3＋ 4＋ 5＋ 6＋,, ＋98＋ 99＋100 =（ 1＋ 100）×（ 100÷ 2） =101× 50 =5050 在这一道题中的加数形成了一个等差数列， 1 是这个数列的第一项，我们通常称为首项； 100 是这个数列中的最后一项，我们通常称它为末项； 从首项到尾项一共有100 个数相加，我们称这个数列的项数是100。 如果从 11＋ 12＋ 13＋,, ＋19，一共有9 个加数相加，则项数就是9。 这样我们就可以根据上面的计算得到等差数列求和的方法： 等差数列的和=（首项＋末项）×项数÷2 公我们都知道在等差数列中，每相邻两个数的差都相等，我们把一个等差数列中相等的这个差叫 差 . 练习 2：写出练习 1 中的等差数列的公差。 例 1：计算1＋2＋3＋4＋,,＋49＋ 50=？ 分析：这是一个自然数列，也是一个等差数列，它的首项是（），末项是（），项数是（），所以可以通过等差数列求和公式计算。
小学四年级数学思维训练14题（附答案） 1 小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。 【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。 解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟 然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。 总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。 2 一张数学试卷，只有25道选择题。做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？ 答案与解析： 答案：做对20道题，做错2题，没做的3题
解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。 那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。 所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。 3 “有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。) (2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。) (3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15 (4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 (5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
【经典例题一】325÷25 【思路导航】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 325÷25 =（325×4）÷（25×4） =1300÷100 =13 【练一练1】（1）450÷25 （2）525÷25 （3）3500÷125 （4）10000÷625 （5）49500÷900 （6）9000÷225 【经典例题二】计算25×125×4×8 【思路导航】如果先把25与4相乘，可以得到100，同时把125与8相乘，可以得到1000；再把100和1000相乘就可以了。运用了乘法交换律和结合律。 25×125×4×8 =（25×4）×（125×8） =100×1000 =100000 【练一练2】（1）125×15×8×4 （2）25×24 （3）125×16 （4）75×16 （5）125×25×32 （6）25×5×64×125 【经典例题三】计算：（1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 【思路导航】利用乘法分配律来计算这两题 （1）125×34+125×66 （2）43×11+43×36+43×52+43 =125×（34+66）=43×（11+36+52+1） =125×100 =43×100 =12500 =4300 【练一练3】计算下面各题： （1）125×64+125×36 （2）64×45+64×71-64×16 （3）21×73+26×21+21 【经典例题四】计算（1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 【思路导航】两个数的和、差除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再求出两个商的和（差）。利用这一性质，可以使计算简便。 （1）（360+108）÷36 （2）1÷2+3÷2+5÷2+7÷2 =360÷36+108÷36 =（1+3+5+7）÷2 =10+3 =16÷2 =13 =8 【练一练4】（1）（720+96）÷24 （2）（4500-90）÷45 （3）6342÷21 （4）8811÷89 （5）73÷36+105÷36+146÷36 （6）（10000-1000-100-10）÷10
四年级数学思维训练题及答案 一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个持续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B 的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（）13．一个
箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种例外的分法。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分）16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5 17．两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去0.5米，剩下的两段绳子（）。 A、第一根长 B、第二根长 C、同样长 D、不一定哪根长 18．用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。 A、7 B、8 C、9 D、10 19．一个数的小数点向右移动一位，比原数大59.94，这个数是（）。 A、6.66 B．11.66 C．66.6 D．116.6 20．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且盒盒不空，那么至少要（）个杯子。 A、100 B、500 C、1000 D、5050 四、简算与计算。（21～24题写出简算过程，共25分，每小题5分）21．395-283+154+246-117 22．8795-4998+2994-3002-2008
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根） 练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？ 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？ 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？ 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？ 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？ 6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？
我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢？可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。 例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米？ 练习与作业 1.下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。 2.下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，宽由＿＿个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。 3.求下列各图形的周长（单位：厘米）。 ①周长为＿＿厘米。
四年级思维训练 1、某五个数的平均值为60，如果将其中一数改为80，这五个数的平均值为70，改的这个数应是多少？ 2、30个同学平分一些练习本，后来又来了6人，大家重新分配，每人分得的练习本比原来少2本，这些练习本共有多少？ 3、甲乙两位同学带着同样多的钱去买日记本，乙买了8本，剩下的钱全部借给了甲，刚好使甲买到了12本。回家后甲还给乙6元，问：日记本每本多少钱？ 4、两个仓库共有10000千克大米，从每个仓库里取出同样多的大米，结果甲仓库里剩下3450千克，乙仓库里剩下4270千克，每个仓库原来有多少千克大米？ 5、把一个减法算式的被减数、减数、差加起来和是180，已知减数比差大26，被减数、减数和差各是多少？ 6、一个数乘8后比原数多了84，原来的数是多少？ 7、小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各有多少岁？ 8、小明在算有余数的除法时，把被除数237错写成273。这样商比原来多3而余数正好相同。这道题的除数和余数各是多少？
9、学校图书馆有科技书和故事书共320本，其中故事书的本数是科技书的3倍，故事书有多少本？ 10、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个，如果每人分5个，则少6个，有多少个小朋友？多少个苹果？ 11、在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36。原来的数是多少？ 12、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 13、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 14、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 15、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？ （1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（） （2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（） 16、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用 _____________根火柴 17、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成______组，共有______人。
四年级数学思维训练上册之三 1．2＋4＋6＋8＋……＋198＋200 19998＋39996＋49995＋69996 2．把一个圆分别对折3次与对折2次，所得的角，每份相差多少度？ 3．已知角∠1、∠2、∠3这三个角组成一个平角，其中∠1是∠2 的2倍，∠3是∠1的3倍。求∠1、∠2、∠3各多少度？ 4．已知∠1、∠2、∠3这三个角组成一个周角，其中∠1是∠2的2倍多20度，∠3是∠2的4倍少10度。求∠1、∠2、∠3各多少度？ 5．已知∠1=∠2=∠3，并且图中所有的角是240度，求∠AOB的度数。 6．80度角的顶点在直线上，则图中所有小于平角的角的度数之和是多少？
7．小华从第一棵走到第12棵树，用了10分钟，他从出发一共走了30分钟，那么他走到了第几棵树？ 8．小华在做一道乘法计算题时，把其中一个因数18看成15，结果得到的积比正确的积少了609，求正确的积是多少？ 9．甲乙丙三人共有150本书，甲乙两人的和是丙的3倍多2本，甲比乙多13本，求甲乙丙三人各有几本书？ 10．小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔，若每次小明给小刚3支铅笔，则经过多少次后，小刚的铅笔数是小明的3倍？ 11．一位老爷爷说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好是100岁，爷爷今年多少岁？ 12．工人们修路，第一天修了全长的一半还多2千米，第二天比余下的一半还少1千米，第三天又修了余下的一半还剩下20千米没有修，这段公路全长多少千米？ 13．王老师买了2个足球和3个排球，一共用了280元，已知每个足球的价钱比每个排球贵15元，求足球、排球单价多少钱？ 14．一块面积为900平方米的草坪，现在要在它的四周修一条2米宽的小路，如果用8分米的方砖来铺，一共要多少块这样的方砖？
【经典例题1】计算下面数列从左往右的第10个数是什么？ 1 7 13 19 25 …… 思维点拨：本题主要应用比较思想和归纳思想，首先比较相邻两个数知相差6，即7为6的1倍加1，13为6的2倍加1，19为6的3倍加1……故第10个数为6的9倍加1等于55。 【练一练1】请根据规律计算出下面数列从左往右数的第9个数是多少？ 5 10 15 20 25 …… 【经典例题2】1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，…，第20个算式是多少？ 思维点拨：本题主要运用比较思想和归纳思想，通过比较知每组第一个加数一次是1，2，3，1，2，3；…；第二个加数是连续的单数，1，3，5，7，…，那么第20个数组中第一个加数是20÷3=6……2，即为2，第二个加数为2×20-1=39。第20个算式是2+39。 【练一练2】1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+13，3+14，4+16，1+18，…，问第21个算式是（）+（）。 【经典例题3】观察下面各题种的排列规律，然后填上所缺的数。 思维点拨：在1号图中尝试知5×9==45，7×8=56，所以3×6=18；在图2中尝试知2+1+3=6，3+2+5=10，1+4+6=11，所以4+3+1=8；在图3种尝试知2×2=3+1，7吃=6+8，4×2=4+4，所以6×2=12，12-9=3。 【练一练3】按规律填数： 【经典例题4】（1）如果5123变成2153，那么“汪相”应变成（） （2）如图，按规律填出空格中的字母。 思维点拨：在（1）中，“汪相”变为“枉泪”。 在（2）中，各字母按顺序应为：1，2，4，7，11，接下去 应该为16，对应的字母应该为P。 【做一做4】（1）“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（）