四年级上册数学思维训练七
班级：姓名：
1、甲乙两地之间公路长375千米。一辆汽车从甲地开出，前2小时一共行驶150千米。照这样的速度，还需要几小时才能到达乙地？
2、把听装可乐倒进冷水壶中，倒了4听，连壶重880克，如果倒入6听，这时连壶重1300克，壶重多少克?
3、苹果每箱重25千克，每千克6元钱；草莓每箱4千克，每千克15元钱，买一箱苹果的钱可以买多少千克草莓?
4、某出租车公司收费标准如表所示：
（1）王乐乘出租车行驶了7千米，应付费多少元？
（2）如果李明从家到图书馆一共付车费24元，李明家到图书馆多远？
5、小明从家到学校的路程是630米,小明上学花了9分钟,回家时比上学多用3分钟。小明往返一趟平均每分钟走多少米?
计算与巧算 拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。 1、根据树状图列综合算式并计算： 综合算式 综合算式 2、递等式计算 5500÷125 9800÷（25×49） [572- （139+252÷12）]×15 78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757- （38+17×15）] ÷16 3、列式计算 （1）31加93所得和被124除，商是多少? 学习目标 ÷25125499549_÷+学习导航 基础训练
（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少? 综合提高 一、填空： 1、655÷（）=28 (11) 2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。 3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。 4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。 二、选择： 1、算式（）算起来比较方便。 A、384-（84+79） B、384-84-79 2、 200……00÷500……00=（） 30个0 28个0 A、4 B、40 C、400 D、不能计算 3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（） A、24 B、15 C、36 D、无法确定 4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（） A、大 B、小 C、相等 D、无法确定 三、应用题 小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？ 智慧星
1、（5+55+555+5555+55555）÷5= 2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（） 回家作业 1、运用所学的运算性质，简便运算。 456+79-56-79 108+(66+92+224) 274+87-74-87 3600÷48 397×101－397 6500÷（65×25） （67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64 2、应用题 体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。 小皮球有多少只？
分数的速算与巧算—裂项 知识导航 分数裂项是整个奥数知识体系中的一个精华部分，将算式中的项进行拆分，使拆分后的项 可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是 将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的 分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需 复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它 们消去才是最根本的。 1.分数裂差型运算公式： (1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ?形式的，这里我们把较小的数写在前面， 即a b <，那么有 11 1 1( ) a b b a a b = - ?- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： 1 (1)(2) n n n ?+?+， 1 (1)(2)(3)n n n n ?+?+?+形式的，我们有： 1 1 1 1 [ ](1)(2) 2(1) (1)(2) n n n n n n n =- ?+?+?+++ 1 11 1 [ ] (1)(2)(3) 3(1)(2) (1)(2)(3) n n n n n n n n n n =-?+?+?+?+?++?+?+ 裂差型特征： (1)分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是 只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。 (2)分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接” (3)分母上几个因数间的差是一个定值。 2.分数裂和型运算公式： （1）11a b a b a b a b a b b a += + = + ??? （2） 2 2 2 2 a b a b a b a b a b a b b a += + = + ??? 裂和型运算与裂差型运算的对比： 裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵 消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。 3.整数裂项运算公式： (1) 122334...(1)n n ?+?+?++-?1(1)(1) 3 n n n =-??+ (2) 1123234345...(2)(1)(2)(1)(1) 4 n n n n n n n ??+??+??++-?-?= --+
小学四年级数学思维训练题 (2010-10-08 20:32:39) 转载▼ 标签： 分类：数学思维题 思维题 教育 一、填空（共52分，第4题4分，其余每个空格3分） 1、计算：999+999×999=________ 2、计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=________。 3、①3、8、18、33、53、78、______； ②（8、7）、（6、9）、（10、5）、（、13）。 ③19、37、55、、91。 4、将0、1、2、3、4、 5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式：○×○=□=○÷○（5分） 5、若干个○与●排成一行如下：○●○●●○●●●○●○●●○ ●●●○●○●●○●●●……在前200个圆中有 ________个●。 6、今年，父亲的年龄是儿子的5倍；15年后，父亲是儿子的2倍。现在父亲是______岁，儿子是______岁。 7、如果1个苹果=2个桔子，1个桔子=8颗糖，那么1个苹果可以换______颗糖；3个桔子可以换______颗糖。 8、一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答了18道题，得92分，小华在此次比赛中答错了________ 道题。
9、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……第129个数是________，这129个数相加的和是________。 10、小红在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商应是。 11、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支 ______元，可爱多冰淇淋每支______ 元。 二、解决问题（共48分，第1、2、3各6分，第4、5、6各10分） 1、甲、乙两人从相距84千米的两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米，两人经过多少小时相遇？ 2、甲、乙两地相距400千米，客车和货车从两地相向而行，4小时后相遇，已知客车每小时行54千米，求货车每小时行多少千米？ 3、小明考的4门功课，平均成绩是92分。如果数学成绩不算在内，平均成绩是90分。小明的数学成绩是多少分？
2017-2018第二学期六年级数学思维能力竞赛卷 _______小学 ____年____班 姓名___________ 成绩：_____ 【每题5分，你一定行！】 1、9999×778+3333×666= 2、9.81×0.1+ 0.5×98.1+0.049×981= 3、幼儿园小班51名小朋友正在分配奥运纪念品，每个小朋友可以任选两件纪念品作为礼物，这些纪念品分为“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”5种。至少有（ ）名小朋友分到的礼物是一样的。 4、一根5米长的绳子，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下( )米。 5、小红、小明、小亮三人参加运动会100米赛跑，当小红到达终点时，小亮还差20米，小明还差30米；照这样跑下去，当小亮到达终点时，小明距离终点还有（ ）米。 6、 小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是( )米/秒。 7、把一张半径为3cm 的圆形纸片平均剪成2个半圆，每个半圆的周长是 ( )cm 。 8、一个长方形长和宽都增加4cm ，面积则增加80cm ，原来长方形周长是 ( )cm 。 9、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书的总页数的25%，这本书有( )页。 10、一个容器是由两个等底等高的圆柱与圆锥拼接成的，里面装了600ml 的水，水高20cm 。如果将容器倒放，水面距上底面还有4cm 。那么圆锥部分装了（ ）ml 的水。 4cm 20cm
11、有25位老人他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年( )岁。 1的女生与11名男生12、六（4）班有学生60人，这次校园运动会选取了 4 参加比赛，剩下的男生与女生人数相同，这个班原来有（）名男生。 1，牛的头数是马13、饲养场有马、牛、羊共360头，马的头数是牛和羊的 2 1，饲养场有( )头羊。 和羊的 3 14、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要用30天，现在两队合作甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，从甲乙同时完工共用( )天。 15、甲乙两箱粉笔盒数比是5：1，如果从甲箱中取出12盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔盒数比是7：5，那么甲乙两箱中粉笔共有( )盒。 1，第二天看了24页，第三天看16、小红看一本杂志，第一天看了全书的 6 1没有看，全书共有( )页。的页数是前两天总数的150%，还剩下全书的 4 17、甲乙丙三辆汽车运一堆煤，甲车运走总数的40%，乙车运走的是丙车的60%，已知甲车比乙车多运走28吨，这堆煤共有( )吨。 18、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，( )天后乙站车辆数是甲站的2倍。 19、小亮和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么二人从出发到第二次相遇需要( )秒。 20、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开出2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快车先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出4小时相遇。快车比慢车每小时多行( )千米。
第七讲周期问题 1．如图7-1，由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行，请问：第26个图形应该是什么样子？ 2．在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？ 3．如图713所示，将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E这五个字母下面，问：208会出现在哪个字母下面？ 4．在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个黑珠，并按此方式重复，如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗？ 5．如图7-4，四只小动物不断交换座位，一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小兔坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？
6．将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问： (1)请写出这个数列的前十项； (2)第一百个数等于多少？ 7. lOO位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几？ 8．(1)如图7-5所示，甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABCD和AEFG按照顺时针的方向爬行．甲2分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发，那么50分钟后甲、乙分别在什么位置？ (2)如图7-5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C 的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边；蚂蚁乙从F点出发，沿着F→G→A→B→C→D→A→E→F的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边，它们同时出发，90分钟后甲、乙分别在什么位置？ 9．一只蜗牛从深30米的井底向上爬，第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了4米；第三天再向上爬6米；第四天又向下滑4米……按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口？
一、填空。（共20分，每小题2分） 1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。 2．3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是（）。 3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。这个两位数是（） 4．填一个最小的自然数，使225×525×（）积的末尾四位数字都是0。 5．在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×8+16÷4-2=20 6．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它的平均数是5，有（）种取法。 7．某地的邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字的和是8，A与B的和等于2个D，A是最小的自然数。这个邮政编码是（）。 8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（） 9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面的括号内，使等式成立。 （）×（）×（）=（）×（）×（） 10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数的和是7（1和6，2和5，3和4）。下图是正方体六个面的展开图，请填出空格内的数。 二、判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”，共10分，每小题2分） 11．大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。（） 12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大的正方形，再从余下的纸上剪下一个最大的正方形。这时纸的长是6厘米。（） 13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红的，除2顶以外都是蓝的，除2顶以外都是黄的。箱子中一共有3顶帽子。（） 14．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加3公顷。（） 15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同的分法。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10分，每小题2分） 16．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第200位数字是（）。 A、7 B、1 C、2 D、5
四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：
1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课
六年级数学思维训练综合测试题 一、填空题。 1、在每个（）中填入一个数，使下面的一列数从第3个数开始，每一个数等于前面两个数的和，则第10个数是（）。 （），（），（），（），8，（），（），（），55，（），…… 2、高位数字大于低位数字的四位数（a>b>c>d）有（）个。 3、春节联欢晚会时，2008盏彩灯（各由一个拉线开关控制）大放光明。小真把编号是6的倍数的开关各拉一次，小聪把编号是19的倍数的开关各拉一次，小明把编号是29的倍数的开关各拉一次。这时有（）盏彩灯是亮的。 4、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其它三人总钱数的 1/3，乙出的钱是其余三人总钱数的 1/4，丙出的钱是其余三人总钱数的 1/5，丁出了2070元，则这台电视的价格是（）元。 5、设两个两位数的积是一个四位数的算式“贝贝×京京＝北京欢迎”中的文字代表数字1，2，3，4，5，相同文字表示相同的数字那么，贝×京＝（）；四位数“北京欢迎”＝（）。 6、有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段将其分割成9块，如图所示，如果每块中的字母代表着这一块面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A：B=（）。 二、填空题。 1、给3/7 的分子加上9，要使分数大小不变，分母应（）。 2、60的'20%正好是一个数的75%，这个数是( )。 3、饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比鸡的只数少( )% 。 4、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共（）页。 5、一张圆形纸片的半径是3厘米，一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在桌面上，覆盖桌面的面积为38平方厘米。问：两张纸片重合部分的面积是（）。 三、应用题。
四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
一、兴趣篇 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛，甲队的三人是张、王、李，乙队的三人是赵、钱、孙，按照以往的比赛成绩看，张能胜钱，钱能胜李，李能胜孙，但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问:第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘．问:小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛，起跑后甲处在第一的位置，在整个比赛过程中，甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？(注:整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．) 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛，每名选手都要和其它选手各赛一场，而且每场比赛都分出胜负，请问:(1)总共有多少场比赛？ (2)这10名选手胜的场数能否全都相同？ (3)这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分，请问: (1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ (2)如果在比赛中出现了6场平局，那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛，每队派出3名队员参赛．比赛规则如下:参赛的9名队员进行单循环赛决出名次，按照获胜场数进行排名，并按照排名获得一定的分数，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除产生个人名次外，每个队伍还会计算各自队员的得分总和，按团体总分的高低评出团体名次．最后，比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是:第一名是一位黄队队员，第二名是一位蓝队队员，相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是:团体第一的是黄队，总分16分；第二名是红队，第三名是蓝队．请问:红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛，每两队之间比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，打平则双方各得1分，最后5支球队的积分各不相同，第三名得了7分，并且和第一名打平．请问:这5支球队的得分，从高到低依次是多少？ 8．有A、B、C三支足球队，每两队比赛一场，比赛结果为:A:两胜，共失2球；B:进4球，失5球；C:有一场踢平，进2球，失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题，正确的画“√”，错误的画“×”，每道题10分，满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 题号学生1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 得 分 甲××√√××√×√√7 0 乙×√×√√××√√×7 0 丙√×××√√√×××6
第五讲竖式问题 1．如图5-1所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．其中“G”代表“5”，“A”代表“9”，“JD”代表“0”，“日”代表“6”．问：“，”代表的数字是多少？ 2．(1)在图5-2的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？ (2)在图5-3的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？ 3．在图54的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．如果23+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？ 4．图5-5所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“奥运”代表的四位数是多少？ 5．已知图5-6所示的乘法竖式成立，那么ABCDE是多少？
6．(1)在图5-7的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、O分别代表什么数字？ (2)在图5-8的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、O分别代表什么数字？ 7．如图5-9，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？ 8．在图5-10和图5-11中的方格填入适当的数字，使下列除法竖式成立．
9．在图5-12所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？ 10.有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数，求原来的四位数． 1．在图5-13和5-14中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出它们使竖式成立的值． 2．如图5-15，在这个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么数字A、B、C分别是多少？
小学四年级数学思维拓展训练题18套 小学四年级数学拓展题（一） 一、填空 1、一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（） 2、在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九。 3、五万八千零四十写作:(),后面的一个数是()。 4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:()。读作:()。 5、12□780≈13万,□最大可填(),最小可填(). 6、一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（） 7、十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（） 8、一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（） 9、2000年全国总人口为人。按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元。 10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。 ⑴最大的七位数是（）。最小的七位数是（）。 ⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。 ⑶能读出三个零的最大七位数是（）。
11、26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）。 12、一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（） 二、解答题 1、一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？ 2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？ 3、六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/ 4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字，按要求写出八位数。 ⑴只能读一个零的最大的八位数。它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？ ⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。 5、用0、2、4、 6、8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？ 小学四年级数学拓展题（二） 一、填空 1、一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角。
姓名：班级： 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24,30,32棵,甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A 地植树,然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束, 乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程,由甲、乙两队承包,2.4天可以完成,需支付1800元；由乙、丙两队承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元；由甲、丙两队承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下, 选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米, 求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装,乙购进的套数比甲多1/5,然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后,甲仍比乙多获得一部分利润, 这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套,甲原来购进这种时装多少套？
姓名：班级： 1、有甲、乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时,A,B两池中注入的水之和恰好是一池.这时,甲管注水速度提高25%,乙管的注水速度不变, 那么,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池？ 2、小明早上从家步行去学校,走完一半路程时,爸爸发现小明的数学书丢在家里,随即骑车去给小明送书,追上时,小明还有3/10的路程未走完,小明随即上了爸爸的车,由爸爸送往学校,这样小明比独自步行提早5分钟到校. 小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地,A,B两地的距离等于B,C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟,但在B地停留了7分钟,甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地. 那么乙车出发后几分钟时,甲车就超过乙车. 4、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时,乙车单独清扫需要15小时,两车同时从东、西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米,问东、西两城相距多少千米？ 5、今有重量为3吨的集装箱4个,重量为2.5吨的集装箱5个,重量为1.5吨的集装箱14个,重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
第十八讲行程问题三 1．莉莉和莎莎一起从家去学校，莉莉步行，莎莎骑车．莎莎到学校后发现自己没带文具盒，便立刻骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果她和莉莉一起到校，如果莉莉每分钟走53米，那么莎莎骑车每分钟行进多少米？ 2．小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟．如果往返都步行，则全程需要70分钟，求小燕往返都骑车所需的时间． 3．一天，小悦到离自己家4000米的表哥家去玩，早晨7:20时，小悦从家出发向表哥家走去，每分钟行60米，同时表哥骑车从家出发来接她．表哥到小悦家后才发现小悦已经走了，又立即返回去追．表哥骑车每分钟行260米．当表哥追上小悦后，带着她一起回表哥家，这时骑车速度变为每分钟骑175米．请问：当他们到达表哥家时还差几分钟就到8点了？ 4．培英学校和电视机厂之间有一条公路，原计划下午2点时培英学校派车去电视机厂接劳模来校作报告，往返需用l小时．实际上这位劳模在下午1点便提前离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，劳模便立刻上车去往学校，并在下午2点40分到达．问：汽车行驶速度是劳模步行速度的几倍？ 5．快车和慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过4小时在途中相遇．相遇后两车继续向前行驶，慢车到达甲地后停留1小时再返回乙地．快车到达乙地后停留2.5小时再返回甲地．已知慢车从乙地到甲地用了12小时，那么两车从第一次相遇到第二次相遇需要多长时间？ 6．甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，请问： (1)出发后经过多长时间甲、乙两车第一次迎面相遇？ (2)第一次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第二次相遇？ (3)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙两车第三次相遇？ 7．甲、乙两车同时从A地出发，在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶． 已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米．请问：
六年级数学思维训练题（有答案及解析） 1．甲、乙两队进行象棋对抗赛;甲队的三人是张、王、李;乙队的三人是赵、钱、孙;按照以往的比赛成绩看;张能胜钱;钱能胜李;李能胜孙;但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？ 2．甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋;每两人都要比赛一盘．到现在为止;甲已经赛了4盘;乙赛了3盘;丙赛了2盘;丁赛了1 盘．问：小强已经赛了几盘？分别与谁赛过？ 3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛;起跑后甲处在第一的位置;在整个比赛过程中;甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．） 4．有10名选手参加乒乓球单打比赛;每名选手都要和其它选手各赛一场;而且每场比赛都分出胜负;请问：（1）总共有多少场比赛？ （2）这10名选手胜的场数能否全都相同？ （3）这10名选手胜的场数能否两两不同？ 5．6支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0分;平局各得1分;请问： （1）各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？ （2）如果在比赛中出现了6场平局;那么各队总分之和是多少？ 6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛;每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次;按照获胜场数进行排名;并按照排名获得一定的分数;第一名得9分;第二名得8分;…;第九名得1分;除产生个人名次外;每个队伍还会计算各自队员的得分总和;按团体总分的高低评出团体名次．最后;比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员;第二名是一位蓝队队员;相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队;总分16分;第二名是红队;第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？ 7．5支球队进行单循环赛;每两队之间比赛一场;每场比赛胜者得3分;负者得0分;打平则双方各得1分;最后5支球队的积分各不相同;第三名得了7分;并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分;从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队;每两队比赛一场;比赛结果为：A：两胜;共失2球;B：进4球;失5球;C：有一场踢平;进2球;失8球．则A与B两队间的比分是多少？ 9．一次考试共有10道判断题;正确的画“√”;错误的画“×”;每道题10分;满分为100分．甲、乙、丙、丁4名同学的解答及甲、乙、丙3名同学得分如下表所示．丁应得分． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 题号 学生 甲××√√××√×√√70 乙×√×√√××√√×70 丙√×××√√√×××60 丁×√×√√×√×√× 10．赵、钱、孙、李、周5户人家;每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸;而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？ 二、拓展篇 11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？ 12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关 系画出来． 13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支 队伍？ 14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问 ： （1）一共有多少场比赛？ （2）四个人最后得分的总和是多少？ （3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分． 比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过; ③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？
数学思维训练导引 主要面向在学校学有余力的学生，希望能激发学生进一步学习数学的兴趣，因此对知识的范围和难度 有所控制，目的是让数学能力突出的学生接受系统化的训练，其难度上符合大多数竞赛的要求，且具有较 深厚竞赛数学功底的学生，这里给学生提出了更高的要求，更大的挑战，激励学生进一步探索和思考。 第1讲整数计算综合 内容概述 熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列 的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。 典型问题 兴趣篇 1. 计算：(1) 121×32÷8; (2) 4×(250÷8) (3) 25×83×32×125 2. 计算：(1) 56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66. 3. 计算：(1) 37×47+36×53 (2) 123×76－124×75。 4. 计算：100－99+98－97+96－95+,+12－11+10. 5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+,－4－3+2+1. 6. 计算：(1+3+5+7+,+199+201) －(2+4+6+8+,+198+200). 7. 计算：1+2+3+4+,+48+49+50+49+48+,+4+3+2+1. 8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。 如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？ 9. 规定运算“”为：a b= (a+1) ×(b－1), 请计算：(1)810; (2) 108. 10. 规定运算“?”为：a?b=a×b－(a+b), 请计算： (1) 5?8; (2) 8?5; (3) (6?5)4; (4)6? (54) 拓展篇 1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2) 31×121－88×125÷(1000÷121). 2. 计算：(1) 555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15. 3. 计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008. 4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+,,+97+98－99. 5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+,+4×3－3×2－2×1. 6. 在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B 的差是多少？ 7. 求图1-1中所有数的和.
学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。 方阵的基本特点是： ①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。 ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： 四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4； 每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。 ③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。 例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 《 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根） 练习与作业 1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学 2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚 3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗 4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人 5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少棋子最外层有多少
6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏 巧求周长培优专项训练 # 我们已经会计算长方形和正方形的周长了，但对于一些不是长方形、正方形而是多边形的图形，怎样求它的周长呢可以把求多边形的周长转化为求长方形和正方形的周长。 例1：如图13—1所示，求这个多边形的周长是多少厘米 练习与作业 1.下图的周长与长＿＿厘米，宽＿＿厘米的长方形周长相同，所以它的周长为＿＿厘米（单位：厘米）。 2.下图的周长可以看成一个长由＿＿个1厘米的小线段组成，宽由＿＿个1厘米的小线段成的长方形的周长，所以它的周长是＿＿＿厘米。 3.求下列各图形的周长（单位：厘米）。 ①周长为＿＿厘米。 #
第八讲智巧趣题一 1．如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？ 2．如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？ 3．如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪，请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进． 4．在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？ 5．如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛
及河岸．一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？ 6．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的，第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠．第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠．这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？ 7．如图8-6，有6个杯子放成一排．前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的．要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？ 8．有一根粗细不均匀的绳子．如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候．但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？ 9．池塘里生长着一种浮萍．这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍．如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？ 10.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水．要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？ 1．(1)如图8-7 (a)所示，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请