课题： 1.4.2有理数的除法（1）
备课组: 七年级数学执笔者: 课型：新课讲学时间：审核者：学习目标:
1．理解除法是乘法的逆运算；
2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程．
学习过程
一、学前准备
1．师生活动
①小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有米，列出的算式为.
②放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟.
列出的算式为
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
二、合作交流、探究新知
试一试①8÷（－4）＝
因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（-4）×？=8
（－4）×（）＝8；
类似的②由（）×3＝－15，得（－15）÷3＝；
③由（）×（－2）＝10，得10÷（－2）＝；
计算并比较
①8×（－1
4
）＝；②（－15）×
1
3
＝；③10×（
1
2
）＝.
再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳
有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于.
用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算：
（1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9）（3）1÷（-7）（4）0÷3
在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？
两数相除，，，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得.
例2．计算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（－1
6
）；（3）（－8）÷（－
1
4
）
例3化简下列分数
（1）-45
-15
= （2）
12
-36
= （3）
-7
-14
= （4）
-8
=
1．练习：P35
2．P35例6、例7、
3．练习：P36第1、2题
四、检测练习
1．计算：
(1) (+48)÷(-6)= ⑵ (-25)÷5= (3) (-24)÷(-2)= ⑷ (-20)÷15=
⑸ 0÷(-1000) = ⑹ 1÷（-7）= ⑺（-6.5）÷0.13=
2．计算：
(1)（－4
5
）÷（－
2
5
）⑵
21
35
32
????
-÷
? ?
????
⑶ 375÷
23
32
????
-÷-
? ?
????
⑷－
3
2
÷（-7）÷（-
5
14
）
3．选择题
（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（）
A．1 B．2 C．-1 D．±1
（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（）
A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同
（3）|a|
a
=-1，则a为（）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
（4）若a+b<0，b
a
>0，则下列成立的是（）
A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 小结:
作业：
课后反思：
七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题 姓名：________________ 得分：______________ 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3)=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35)=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 、 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数 . 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为、82、、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 ~ 13.下列说法正确的是[ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[ ] A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 % 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是[ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是[ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有[ ] 个 个 个 个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ] 。 ·b =1 ·b =－1 +b =0 －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是[ ] (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：①［432×(－145)+(－÷(－254)］×151
2.4 有理数的除法 一、学习目标 1、经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程； 2、掌握有理数的除法法则，理解零不能作除数； 3、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。 二、重、难点 学习重点：除法法则和乘除的混合运算。 学习难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则需要较强的思维能力，不 容易理解。 三、学法指导 由有理数乘法法则延伸至除法法则。 四、导学过程 （一）自主预习 1、通过预习，你获得了哪些知识与技能？ 2、除法与乘法之间有什么关系？你还存在哪些疑惑和困难？ 3、通过预习获得的知识与技能，你能完成以下习题吗？ （1）()()48-÷- （2）()08.02.3÷- （3）3261÷??? ??- （4）?? ? ??-÷8370 （二）合作探究 计算： （1）()57723?-÷- （2）??? ??-?÷23875.3 （3）15÷7×7 3
（4）( 1276521-+ )÷121 （5）6 5÷（31－21） （6）()6.053322531-÷??? ??--??? ? ?+÷??? ??- （7）?? ? ??-÷??? ??+-??? ??-÷??? ??-452143211431 （三）自主小结 1、有理数除法法则： ； 2、有理数除法的步骤 ； 3、两个有理数相除有哪些不同的方法 ；这些方法分别使用于哪些情况 。 4、我们在进行除法运算时应该注意什么？ 。 （四）当堂检测 1、两个有理数的商是正数，这两个数一定是（ ） A 、都是负数 B 、都是正数 C 、至少一个是正数 D 、两数同号 2、两个不为0的数相除，如果交换被除数和除数的位置，它们的商不变，那么 这两个数 （ ） A 、相等 B 、相等或互为相反数 C 、互为倒数 D 、互为相反数 3、如果0<+b a ，0>b a ，那么下列结论中正确的是（ ） A 、0,0>> b a B 、0,0<b a D 、0,0>有理数的除法
有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①会化简分数． ②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算顺序．
（二）指导自学 自学指导小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换， 如3 8=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-2 3 、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 想一想观察式子11 5 ×（1 3 －1 2 ）×3 11 ÷5 4 里有哪种运算，应该 按什么运算顺序来计算？ 然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。 （三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．2．检查自学效果 一、化简下列分数 -2 3、-45 -15 、 12 -36 、 -7 -14 二、计算 （1）-31 3÷21 3 ×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6） （3）（-31 4 ）÷8（4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（1 2+1 3 ）时，想到了一个简便方法， 计算如下： 解：（-6）÷（1 2+1 3 ） =（-6）÷1 2+（-6）÷1 3 =-12-18
4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空： (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空： (1) _______________ -7的倒数是 _______ ，它的相反数是 _____________________ ，它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ，-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 )；( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7
A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆，错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ； 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5
有理数除法 （学案） 一、 学习目标： 1、 理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2、 会求有理数的倒数。 二、知识链接： 利用有理数乘法法则进行计算： 1、（— 5）× 2 = （— 32）×4 9 = （— 2.4）× 8 3 = 2、（— 3）×（— 4）= （—21）×（—5 2 ）= （— 2.1）×（— 7 3 ）= 3、（— 2）×0= （—2 1 ）×0= （—0.1）×0= 友情提示 进行运算之前，不妨先想一想，此题应该用哪条运算法则？ 三、探究新知： A 、根据除法是乘法的逆运算，你会计算下列各式吗？ 1、（—10）÷（— 5）= （—23）÷（— 3 2 ）= （—0. 9）÷（—2.4）= 2、 12÷（—4）= 51÷（—5 2 ）= 0. 9÷（— 7 3 ）= 3、 0÷（—2）= 0÷（—2 1 ）= 0÷（—0.1）= 探索提炼 观察上面的式子（1）你发现了什么？ 观察上面的式子（2）你发现了什么？ 观察上面的式子（3）你发现了什么？ 总结归纳 有理数除法法则： B 、利用以有知识填空： （1）2的倒数是 5 2 的倒数是 0.6的倒数是 猜想： （2）-2的倒数是 -5 2的倒数是 - 0.6的倒数是 友情提示 求负数的倒数的方法与求正数的倒数的方法一样。 C 、比较下列各组算式的计算结果 （1）1÷（ -52）= 1×（-2 5 ）= （2）0.8÷（- 3）= 0.8×（ -3 1）= 探索提炼 观察上面的式子你发现了什么？ 友情提示 做有理数除法运算时，可以利用此法将除法转化成乘法运算 四、巩固新知： P52 习题 1 （要求说出每题运用的方法） 五、运用新知： P51 练习 1、（3）（4） P52 习题 2 （注意：多个数运算要遵循自左向右计算的原则，有括号的先 算括号里面的） 六、当堂测试： （1）（— 32）×4 9 ÷（-52） （2）51÷[（—5 2 ）÷（— 32）] 七、回顾反思： （1）有理数除法法则： （2）倒数 （3）将除法转化成乘法的方法
人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）
1.5.2有理数的除法（1） 【教学目标】 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数 3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 【教学重难点】 重点：有理数除法运算法则的理解和运用。 难点：会进行有理数的除法运算； 【导学过程】 预习导学——不看不讲 忆一忆：在乘法运算中，已知一个因数和积，则另一个因数= . 例如：2×3=6，则6÷3=2 知识点一：有理数的除法法则
学一学：阅读教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题： 1.有理数的乘法和除法有什么联系？ 2.请你回顾有理数的乘法法则. 3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？ 【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得， 并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？ 知识点二：有理数的除法转化为乘法 学一学：阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.根据（-2）×（-4）=8可知8÷（-4）= ，而8×（-1 ） 4 =-2，
所以8÷（-4）8×（-1 4 ）. 2. 请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？ 3.2和1 2互为倒数吗？-3和-1 3 呢？-6和1 6 呢？为什么？ 4.数(0) a a≠的倒数是多少？ 【归纳总结】乘积为的两个数互为倒数. 议一议：1.0有倒数吗？为什么？ 2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？ 【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的； 用式子表示为（0 b≠）. 注意：0不能作除数 议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？
有理数的除法 教学内容： 教科书第58—61页，2.10有理数的除法。 教学目的和要求： 1．使学生理解有理数倒数的意义。 2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算。 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数除法法则。 难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数乘法法则。 2．叙述有理数乘法的运算律。 3．计算： ①(―6)×21 ②()()()31 18163 15.0?-??-?- ③(―3)×(+7)―9×(―6) ④???? ??÷54256 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数除法法则： ①问题： “一个数与2的乘积是－6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=－6， (乘法算式) 也就是 (－6)÷2=( ?) (除法算式) 由2×(－3)=－6，我们有(－6)÷2=－3。另外，我们还知道： (－6)×21 =－3。 所以，(－6)÷2=(－6)×21 。这表明除法可以转化为乘法来进行。 ②探索： 填空： 8÷(－2)＝8×( )； 6÷(－3)＝6×( )； －6÷( )＝－6×31 ； －6÷( )＝－6×32 。 ③总结：让学生总结倒数的概念、除法法则。倒数的概念：乘积是1
例如，2与21、(23-)与(3 2-)分别互为倒数。 这样，对有理数除法，一般有 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 2．例题： 例1： (1) ()618÷-； (2) ???? ??-÷???? ??-5251； (3) ?? ? ??-÷54256。 解：①原式=()()3618618-=÷-=÷-； ②原式=2 125515251=??? ??-???? ??-=??? ??-÷??? ??-； ③原式= 1034525654256-=??? ??-?=??? ??-÷。 3．探讨总结出有理数除法类似有理数乘法的法则： 因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 4．例题： 例2：化简下列分数：(1) 312-； (2) 1624--。 解：(1)原式=()()43123123 12-=÷-=÷-=-； (2)原式=()()2 11162416241624=÷=-÷-=--。 例3：计算： (1) (―53)÷(―23 )； (2) ()67624-÷??? ??-； (3)??? ??-?÷-43875.3。 解；(1) 原式=53÷23=53×3253)×(―32)=52； (2)原式=()7 76762467624??? ??+=-÷??? ??-(3)原式=3782743875.3??=??? ??-?÷-
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）4 1)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2-的倒数的相反数是＿＿＿。 2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ）
A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的 绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。 7、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的 值。
课题：1.4.2有理数的除法（2） 锦山三中宋怀芹【学习目标】: 1、学会用计算器进行有理数的除法运算； 2、掌握有理数的混合运算顺序； 【学习重点】：有理数的混合运算； 【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】 一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) （—0.1）÷1 2 ×（—100）； 2. 有理数的除法法则: 二、自主探究 1.例8 计算 （1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15） 你的计算方法是先算法，再算法。 有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容） 【当堂训练】 1、计算（P36练习） （1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7； （3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4） 23 42()()(0.25) 34 ?-+-÷-；
2.P37练习 【课堂小结】： 有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的。 【拓展训练】 1、选择题 （1）下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) （2）下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ； B.0-2=-2； C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ； D.(-2)÷(-4)=2； 2、计算 1）、18—6÷（—2）× 1 () 3 -；2）11+（—22）—3×（—11）； 【总结反思】：
1.5 有理数的乘除 学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程； 2.会进行有理数的除法运算； 3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力. 学习重点：有理数的除法运算. 预设难点：有理数除法法则的理解. ☆预习导航☆ 一、链接： 1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念. 2.说一说小学学过的乘除互逆关系. 二、导读： 阅读课本，并完成以下问题： 1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ 2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？ 三、盘点： 有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得，异号得，并把相除. （2）零除以一个的数仍得0，不能做除数. （3）和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法： 除以一个的数，等于乘以这个数的 . ☆合作探究☆ 1如果a÷b的结果是正数，那么 ( )教学思路学生纠错 有理数的除法运算有两种方法：?一是根据“除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数”，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，一般能整除时用第二种方法.
A ．a 或b 是正数 B ．a 和b 都是正数 C ．a 和b 都是负数 D ．a 和b 同号 2．下列运算中，错误的是 ( ) A ． ()()13333÷-=?- B ．()15522?? -÷-=-?- ??? C ．8－(－2)=8+2 D ．0÷3=0 3.计算： (1)1142??÷- ??? (2)()33 2.258??-÷- ??? (3)1564358 -÷? (4)733.584??-÷?- ??? ☆ 达标检测 ☆ 1.计算. (1)0÷(－4)； (2)5225???? -÷- ? ????? ； (3)()11 42948 -÷?-； (4)733.584??-÷?- ???； 教学思路 学生纠错
课题： 1.4.2有理数的除法（1） 备课组: 七年级数学执笔者: 课型：新课讲学时间：审核者：学习目标: 1．理解除法是乘法的逆运算； 2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习过程 一、学前准备 1．师生活动 ①小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟. 问小明家离学校有米，列出的算式为. ②放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟. 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、合作交流、探究新知 试一试①8÷（－4）＝ 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（-4）×？=8 （－4）×（）＝8； 类似的②由（）×3＝－15，得（－15）÷3＝； ③由（）×（－2）＝10，得10÷（－2）＝； 计算并比较 ①8×（－1 4 ）＝；②（－15）× 1 3 ＝；③10×（ 1 2 ）＝. 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于. 用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）． 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算： （1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9）（3）1÷（-7）（4）0÷3 在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 两数相除，，，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得. 例2．计算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（－1 6 ）；（3）（－8）÷（－ 1 4 ）
例3化简下列分数 （1）-45 -15 = （2） 12 -36 = （3） -7 -14 = （4） -8 = 1．练习：P35 2．P35例6、例7、 3．练习：P36第1、2题 四、检测练习 1．计算： (1) (+48)÷(-6)= ⑵ (-25)÷5= (3) (-24)÷(-2)= ⑷ (-20)÷15= ⑸ 0÷(-1000) = ⑹ 1÷（-7）= ⑺（-6.5）÷0.13= 2．计算： (1)（－4 5 ）÷（－ 2 5 ）⑵ 21 35 32 ???? -÷ ? ? ???? ⑶ 375÷ 23 32 ???? -÷- ? ? ???? ⑷－ 3 2 ÷（-7）÷（- 5 14 ） 3．选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（） A．1 B．2 C．-1 D．±1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 （3）|a| a =-1，则a为（） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （4）若a+b<0，b a >0，则下列成立的是（） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 小结: 作业： 课后反思：
《有理数的除法（一）》 【知识与能力目标】 1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算； 2．会求有理数的倒数. 【过程与方法目标】 培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力． 【情感态度价值观目标】 让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。 【教学重点】 有理数除法法则。 【教学难点】 (1)商的符号的确定。
(2)0不能作除数的理解。 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 一、创设情境、提出问题 因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。 二、分析探索、问题解决 1．有理数的倒数 提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？ 学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。 2．有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 三、.知识理顺、得出结论
1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法 学习目标 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数 3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用 预习导学——不看不讲 忆一忆：在乘法运算中，已知一个因数和积，则另一个因数= . 例如： 2×3=6，则 6÷3=2 知识点一：有理数的除法法则 学一学：阅读教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题： 1.有理数的乘法和除法有什么联系？ 2.请你回顾有理数的乘法法则. 3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？ 【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得，并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？ 知识点二：有理数的除法转化为乘法 学一学：阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.根据（-2）×（-4）=8可知 8÷（-4）= ，而8×（-1 4 ）=-2， 所以8÷（-4） 8×（-1 4）. 2. 请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？
3.2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？ 4.数(0)a a ≠的倒数是多少？ 【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数. 议一议：1.0有倒数吗？为什么？ 2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？ 【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 （0b ≠）. 注意：0不能作除数 议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P 36“例5”的内容，你会了吗？ 合作探究——不议不讲 探究一：教材P 36练习1T, 2T ，3T 【解】 探究二：写出下列各数的倒数：①- 7 4；②0.2；③-5；④-1 【解】
七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc
1．4．2有理数的除法2 一、 预习达标（学生自主完成） 学习目标：掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算；会进行乘除法 的四则运算. （一）、自主预习 学法指导：阅读课本教材，回顾有理数的除法法则，利用有理数的乘除法法则进行计算。 1、化简： （1） 279-= （2）4856--= 2、计算： （1） （-6）÷（- 23） （2）（-2476）÷（-6） （3） -141÷0.25÷（-16） （4）（-54）÷（-3 4）?0 （二）预习检测： 阅读下面的解题过程：计算：（-15）÷（ 31-121-3）?6 解：原式=（-15）÷（-6 25）?6 （第一步） =（-15）÷（-25） （第二步） =-5 3 （第三步） 回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处错误是第 步，错误原因是 第二处错误是第 步， 错误原因是 （2）正确的结果是 学法指导：在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积（或商）的符号；③适时运用运算律④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序 教法指导：教师引导学生理解题目，建议由科代表负责小组长协助组织学 展示补充达成共识，教师两班巡回指导、检查、点评。 二、 展标导入 教师出示教学目标：（掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算；借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则，会进行乘除法的四则运算.）导入新课。
三、导学达标（小组活动） 1、（-3）?（-21）-（-5）÷（-2） 2、215-÷（31-21）?（-11 1） 3、某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？ 教法指导：1、学生独立完成题目2、组内进行帮扶教师巡回指导3、小组展示补充4、教师点评。 四、 课堂检测：（学生自主完成） 1、下列运算正确的是（ ） A 、 31÷（-4）=31?41 B 、（-3）÷（-6）=（-3）÷6 1 C 、1÷（-4）=1?41 D 、（-3）÷4=3?4 1 2、若a 、b 是有理数，且b a =0，则（ ） Ａ、a=0且b ≠0 Ｂ、a=0 Ｃ、a=0或b=0 Ｄ、a 、b 同号 3、若ab=1，且a=-13 2，则b= 4、已知两个数的积为-1，其中一个数是-5，则另一个数是 5、某市出租车的收费标准为：起步价10元，3千米后1.2元/千米，章先生乘车行驶了7千 米，则他一共花了 元 教法指导：1、学生封闭检测，教师巡视了解学情2、组内进行帮扶3、教师提名展示题目和解决问题的思路和办法4、教师点评。 五、课堂评价 1.教师和学生一同总结本节课：多个有理数相乘的符号确定法则;会进行有理数的乘法运算.。 2. 教师根据各小组同学的表现对学生进行评价。
七年级数学有理数除法练习题30道(带答案) 【可打印】 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 七年级数学有理数除法练习题30道(带答案)【可打印】 1、【基础题】计算： （1）（－18）÷6； （2）5÷） （－51； （3））（－）（－927 ； （4）0÷（－2）； （5）0÷（－0.12）； （6）（5.0－）÷（41－ ）； （7））（－25.1÷41； （8）74 ÷）（－12. 2、【基础题】计算： （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷） （－41 ； （3）（－0.75）÷0.25； （4）（－18）÷ ） （－32 ； （5））（－12÷（ 121－ ）÷）（－100； （6）16÷）（－34÷ ） （－89 . 3、【基础题】计算： （1）215÷）（－71； （2）（－1）÷（－1.5）； （3）（2.3－）÷596； （4）（149－ ）÷5.2；
3 （5）（3－）÷（52－ ）÷（41－）； （6）（3－）÷[（52－）÷（41 － ）]； （7）（－378）÷（－7）÷（－9）； （8）（75.0－）÷45 ÷（3.0－）. 4、【综合Ⅰ】计算： （1）（－1）÷（－2.25）； （2）（5.3－）÷87 ； （3）（103－ ）÷（53 － ）； （4）（－6）÷（－4）； （5）（2928－ ）÷（2911－）； （6）313÷（322－）÷（41 1 －）； （7）（1259243＋ －－）÷361； （8）50÷（31－41＋121）.
1.7有理数的除法（1） 学习目标： 1、知识与技能：掌握有理数除法的法则及倒数的意义；注意商的符号的确定。 2、过程与方法：通过探索和交流发现规律，掌握有理数除法的法则。 重点：掌握有理数除法法则及倒数的意义，能进行有理数的乘法运算 难点：对0不能做除数的理解和0没有倒数的理解,以及乘法和除法的互化。 一、 复习 1、什么叫做互为倒数？6与4 3的倒数分别是多少？0呢？ 2、小学学过的除法法则是什么？5÷0有意义吗？为什么？ 二、 自主学习（先看P36－38例题） 6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个？答案是怎样算出来的？ 因为： ×3=6，所以：6÷3= 从分苹果受到启发，再根据乘法和除法互为逆运算的特点，计算： 因为（-2）×3=-6， 所以（-6）÷3= 因为（-2）×（-3）=6， 所以6÷（-3）= 有理数除法法则： 1、 2、 三、自学检测 计算： （-24）÷4= （-18）÷（-9）= 50÷（-5）= 0÷（-888）= 四、合作探究，能力提升 【1组】由于5× 51=1，因此我们把5叫做51的倒数，把5 1叫做5的倒数，类似的，由于（-5）×（-51）=1，因此我们把-5叫做-51的倒数，把-51叫做-5的倒数。 一般地，如果两个数的乘积为1，那么我们把其中一个数叫做另一个数的 ，也称为它们互为 。 探究：10÷（-5 1） 结论：除以一个数等于 计算：【2组】（1）－28 117÷7 （2）（－99361）÷721 【3组】（3） （－ 361）÷（41+121－187－361） 五、达标检测： 1、（－12）÷ 31 2、15÷（－7 3）
2.8 有理数的除法 教 师 年级七年学科数学第课时 课 题 2.8 有理数的除法课型预习展示课 学习目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 2.会进行有理数的除法运算。 3.会求有理数的倒数。 重 点 有理数的除法法则 难 点 理解有理数的乘除法法可以互相转化，熟练计算环 节学的设计导的设计 引 入 新 知 探 究 新 活动1： （1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问 小红家离学校有米， 列出的算式为。 （2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 （3)写出下列各数的倒数 -4 的倒数,3的倒数,-2的倒数； 活动2： 1、计算下列各式： 8×（一1 4 ）= （－15）×1 3 = （+3）×（一9）= （-2.5）×4 = 学生独立完成 小组讨论完成 比一比看谁讲的对！ 小组合作完成
知 2、根据1的运算结果，猜想下列算式的运算结果 （一27）÷（一9）= （-10）÷（-2.5）= 8÷（－4）= （－15）÷3 = 0÷（+6）= 0÷（-10）= 归纳有理数的除法法则： (1)、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相， (2)、0除以任何一个不等于0的数，都得； 注意：0不能作。 活动3：:典型计算：小组合作交流、讨论、 理解归纳法则 巩 固 练 习 小 结 （1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－ 4 1 ）； （3）（－0.75）÷0.25 ； （4）（－12）÷（－ 12 1 ）÷（－100）. 活动4：计算： （1）1÷（－ 5 2 ）与1×（－ 2 5 ）； （2）0.8÷（－ 10 3 ）与0.8×（－ 3 10 ）； 组内互学，组长负责组织 为本组不太会的同学讲 解，课堂展示 对有理数除法法则的理解 和运用，题中的第（4）题 是为了得到多个数相除商 的符号判定方法设计的. 组内互学，组长负责组织 为本组不太会的同学讲 解，课堂展示
1.4.2 有理数的除法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 ①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． ②能解决实际问题． 2．难点：过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 想一想观察式子11 5 ×（ 1 3 － 1 2 ）× 3 11 ÷ 5 4 里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？ （二）合作交流，解读探究 引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数． 学生活动：板演，其他学生做在练习本上． 注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号． （三）应用迁移，巩固提高 例1 （1）-31 3 ÷2 1 3 ÷（-2）（2）- 3 4 ×（-1 1 2 ）÷（-2 1 4 ） （3）-3 4 ÷ 3 8 ×（- 4 9 ）÷（- 2 3 ）（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略． 例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，?7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．?这个公司去年总的盈亏情况如何？ 【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为： （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元． 例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12?元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，?那么这种商品每件售价不应低于多少元．【提示】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价． 由题意得： 151235 ?+? 10 50 ×（1+10%）=12.54（元） 【答案】这种商品每件售价不应低于12.54元． 例4 小明在计算（-6）÷（1 2 + 1 3 ）时，想到了一个简便方法，计算如下： （-6）÷（1 2 + 1 3 ） =（-6）÷1 2 +（-6）÷ 1 3 =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由． 【分析】不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷5 6 =-6× 6 5 =- 36 5 备选例题（2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．