收稿日期：２０１４-０８-３１；修回日期：２０１４-１０-２９ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２７１２７６）
作者简介：曾耀平（１９７５-），男，陕西延安人，讲师，博士研究生，主要研究方向为阵列信号处理（ｚｅｎｇｙｐ０３＠１６３．ｃｏｍ）；杨益新（１９７５-），男，江苏常熟人，教授，博导，主要研究方向为声呐系统设计及阵列信号处理；卢光跃（１９７１-），男，河南南阳人，教授，博士，主要研究方向为通信信号处理；黄琼丹（１９７９-），女，广西柳州人，讲师，博士研究生，主要研究方向为通信信号处理．
非圆信号与圆信号共存下的快速方位估计算法*
曾耀平１，杨益新１，卢光跃２，黄琼丹１
（１．西北工业大学航海学院，西安７１００７２；２．西安邮电大学通信与信息工程学院，西安７１０１２１）
摘 要：针对非圆信号和圆信号共存时，信号的波达方向估计算法运算量较大的问题，提出了一种可同时估计非圆信号和圆信号ＤＯＡ的快速算法。利用观测数据及其复共轭构造中心复共轭对称矩阵，通过双映射定理可将该矩阵转换为实矩阵；利用多级维纳滤波，无须计算阵列协方差矩阵及对其进行特征分解，仅通过对接收的实数据矩阵递推可快速求出观测数据的信号子空间；利用酉ＥＳＰＲＩＴ算法的实值性，不必谱峰搜索，在保证ＤＯＡ估计精度的同时可大大降低算法的计算复杂度。仿真结果验证了算法的有效性。关键词：波达方向估计；非圆信号；圆信号；多级维纳滤波；酉ＥＳＰＲＩＴ
中图分类号：ＴＮ９５７．５２；ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１-３６９５（２０１６）０１-０１８１-０４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-３６９５．２０１６．０１．０４２
ＦａｓｔＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｂｏｔｈｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒａｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｓｏｕｒｃｅｓ
ＺｅｎｇＹａｏｐｉｎｇ１，ＹａｎｇＹｉｘｉｎ１，ＬｕＧｕａｎｇｙｕｅ２，ＨｕａｎｇＱｉｏｎｇｄａｎ１
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｒｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ＆Ｉｎｆｏｒ-ｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｘｉ’ａｎ７１０１２１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｄｈｉｇｈｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｂｏｔｈｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒａｎｄｃｉｒｃｕｌａｒ
ｓｏｕｒｃｅｓ，ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｉｓｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｏｂｓｅｒｖｅｄｄａｔａａｎｄｉｔｓｃｏｎｊｕｇａｔｅ，ｃｅｎｔｒａｌｃｏｍｐｌｅｘＨｅｒｍｉｔｉａｎｍａｔｒｉｘｃｏｕｌｄｃｏｎｖｅｒｔｉｎｔｏｒｅａｌｍａｔｒｉｘｊｕｓｔｂｙｔｈｅｔｈｅｏｒｅｍｏｆｄｏｕｂｌｅｍａｐｐｉｎｇ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｃｕｒｓｉｏｎｏｆｒｅａｌｍａｔｒｉｘｗｉｔｈｍｕｌｔｉｓｔａｇｅＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒ（ＭＳＷＦ），ｉｔｃｏｕｌｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｕｂｓｐａｃｅｏｆｏｂｓｅｒｖｅｄｄａｔａ，ａｎｄｉｔａｖｏｉｄｅｄｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄｉｔｓｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅａｌｆｅａｔｕｒｅｏｆｕｎｉｔａｒｙＥＳＰＲＩＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍｐｅａｋ，ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｏａｄｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｅｃａｍｅｌｅｓｓｔｈａｎｂｅｆｏｒｅａｔｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｋｅｅｐｉｎｇｈｉｇｈｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｒｉｖａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒｓｉｇｎａｌ；ｃｉｒｃｕｌａｒｓｉｇｎａｌ；ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒ；ｕｎｉｔａｒｙＥＳＰＲＩＴ
0 引言
在阵列信号处理中，高分辨的ＤＯＡ估计有着非常重要的
地位，其在雷达、声纳、通信中的应用也越来越广泛［１］
。传统
的高分辨算法都是假设信号是窄带或者宽带，并没有考虑入射波的结构特征，随着技术发展，在现代通信中，二相相移键控（ｂｉｎａｒｙｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ，ＢＰＳＫ）以及Ｍ进制幅移键控（Ｍ-ａｒｙａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ，ＭＡＳＫ）等非圆信号的应用越来越多，因此有关非圆信号的ＤＯＡ估计受到了广大学者的极大关注。文献［２］利用信号的非圆特性提出了非圆多重信号分类（ｎｏｎｃｉｒ-ｃｕｌａｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｇｎａｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＮＣ-ＭＵＳＩＣ）算法，该算法利用非圆信号椭圆协方差矩阵不为零的特性，可虚拟增加阵列的阵元数，扩展了阵列孔径，可以估计多于阵元数目的信源并能提高ＤＯＡ估计精度。该算法一经提出，便受到了相关学者的广泛关注。随后广大学者又相继提出了基于非圆信号的旋转不
变子空间法、求根ＭＵＳＩＣ、子空间拟合等算法［３～５］
，这些算法进
一步丰富了非圆信号在ＤＯＡ估计中的应用，但算法都没有考虑信号的相关性。为此，文献［６］提出了一种改进方法，该方法对相关的非圆信号有效且具有较高的分辨精度。此外，考虑
工程实际应用，文献［７］提出了基于互耦误差的非圆信号ＤＯＡ估计算法，文献［８］将非圆信号扩展到自适应波束形成领域，这些算法极大地丰富了非圆信号的应用范围。近年来，随着稀疏分解理论的发展，利用信源的空域稀疏性，将压缩采样定理和ＤＯＡ估计相结合。文献［９］提出了基于稀疏分解的非圆信号ＤＯＡ估计算法，该算法估计精度高，谱峰尖锐，但对噪声比较敏感，实际应用中有一定困难。尽管具有较高的角度估计精度，但由于非圆信号输出矢量维数扩展后其相应的运算量也会较大，这不利于算法的实时操作。为降低运算量，文献［１０］将传播算子理论和实值转换结合起来，提出了基于实值运算的快速非圆ＤＯＡ估计算法，该方法避免了复数相乘及特征分解，运算量较小。多级维纳滤波（ＭＳＷＦ）是一种降维的自适应滤波
算法［１１］
，它以简单的乘加过程代替了复杂的特征分解，且不需
要估计阵列的协方差矩阵，利用ＭＳＷＦ正交分解的特性可以快速估计信号及噪声子空间。基于ＭＳＷＦ，文献［１２］提出了相应的非圆信号快速求根算法。以上所述的所有算法都是假定只有非圆信号入射的情况，而实际中，非圆和圆信号经常会同时出现，为此文献［１３，１４］提出了圆信号和非圆信号共存（混合信号）下的估计算法，但算法要分步来进行圆信号和非
第３３卷第１期２０１６年１月 计算机应用研究
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓＶｏｌ．３３Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１６
天线阵列二维波达方向估计算法研究 在阵列信号处理领域中,平面波的波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计始终是一个的基础问题。在过去的几十年中,有很多高分辨率的波达方向估计算法被提出,如多重信号分类算法(Multiple Signal Classification,MUSIC)、求根MUSIC算法(Root-MUSIC),以及旋转不变子空间算法(Estimation of Signal Parameters via Rotation Invariance Techniques,ESPRIT)。在天线阵列的二维波达方向估计中,传统的高分辨率算法可以准确的估计出信号的角度,但由于需要对波达方向进行二维搜索,因此有复杂度高,计算量大的缺点,在一定程度上限制了算法的性能的提升。 首先,我们对阵列波达方向估计的研究发展现状做出简要的介绍,并且对空间谱估计基本理论进行了初步的研究和调研。然后,在L型阵列(L-shapedArray)下,我们对波达方向估计算法做出了深入研究,提出了一种解耦合算法。该算法通过使用Jacobi-Anger展开式将天线阵列的阵列流形进行解耦合从而使得方位角与仰角分离,将阵列流形重构为两个矩阵的乘积。 通过借助重构的阵列流形,可以使用求根MUSIC算法(Root-MUSIC)对二维波达方向进行估计,降低了算法的复杂度,并且通过仿真实验证明了算法的可行性。之后,我们对均匀矩形阵列(Uniform Rectangular Array,URA)下的波达方向估计算法进行了深入的研究。在传统的二维MUSIC算法中,由于需要对仰角和方位角进行二维角度搜索,因此计算量较大,复杂度较高。 为了实现复杂度和估计性能的均衡,我们通过解耦合算法实现均匀矩形阵列的DOA估计,只需要通过对仰角进行一维搜索就可以得到二维波达方向的估计值,相对于二维MUSIC算法,在一定程度上降低了算法的复杂度。并且通过详细的仿
智能天线中的波达方向估计技术研究 随着人们信息交互需求的急剧增加,个人移动通信的迅速普及。作为未来个人通信主要手段的无线移动通信技术一直受到业界的持续关注。而有限的无线频率资源与不断增长的个人无线通信需求是一对矛盾,同时由于信道环境复杂,移动通信信号在本质上是多径传播,所以需要采用各种信号增强技术来提高系统的接收性能。智能天线可以自适应的调整天线方向图,使主瓣对准期望信号,抵消干扰信号,提高信干噪比,在移动通信系统中,采用智能天线可以提高频谱利用率、增加系统容量、扩大基站覆盖范围,改善通信质量。智能天线实现的空分多址(SDMA)是继频分多址(FDMA)、时分多址(TDMA)、码分多址(CDMA)后的又一种多址接入技术,已成为新一代宽带无线移动通信的研究热点之一。其中波达方向(DOA)估计方法是智能天线研究的一个重要内容,无论是上行多用户信号的分离,还是下行选择性发射,对用户信号DOA的估计,都成为智能天线实现指向性收发的必要前提。本文总结了传统的DOA估计算法,对其估计性能进行了分析和仿真比较,特别就基于子空间的MUSIC算法及其在信号相关情况下的SS-MUSIC改进算法进行了详细论述和性能评价。从信号的稀疏分解出发,以独立分量分析法为基础,采用匹配追踪(MP)技术实施信号的稀疏分解;阐述了阵列信号处理中的原子库选取问题,并应用FOCUSS算法对空间信号DOA进行估计;针对低信噪比环境对该算法进行了改进,提出一种基于截断SVD的后验稀疏约束迭代DOA估计法和改变原子库分级估计的快速算法,通过仿真对比,验证了改进算法的有效性及可行性。 【关键词相关文档搜索】：电路与系统; 智能天线; 波达方向估计; 稀疏约 束迭代; 快速算法 【作者相关信息搜索】：重庆大学;电路与系统;冯文江;李果;
宽带信号波达方向估计算法 一、研究背景和意义 阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，它的应用涉 及雷达、声纳、通讯、地震、勘探、射电天文、医学成像等多种军事和国民经济领域。阵列信号处理技术在近二十年来发展极其迅速，特别是高分辨阵列测向技术和波束形成技术。阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的空间信号的 方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系统的重要任务之一。为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成法。对于有限的阵列孔径常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制，即对于一个确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽度内时，常规波束形成法不能分辨这些信号。近些年发展起来的高分辨算法由于能突破瑞利限，因而受到人们普遍的关注。 空间谱是阵列信号处理中的一个重要概念，相对于时域频谱表示信号在各个频率上的能量分布，空间谱就表示信号在空间各个方向上的能量分布情况，因此若能获得信号的空间谱，就能得到信号的波达方向(direction．of-arrival，DOA)，也就是信号的估计。所以空间谱估计常称为DOA估计、角度估计、方向估计或测向。由于宽带信号在实际工程中广泛采用，因此如何有效地实现对宽带信号空间谱的高精度、高分辨率估计是当前的一个研究热点。阵列信号处理的任务就是以实
现对空间信号的检测及从观测数据中提取接收信号的空间信息， 分辨。 传统的阵列信号处理技术对信号环境作了很多理想化的假设，在这些假设的基础上利用阵列输出信号的协方差矩阵，根据一些思想或准则得到了相应的高分辨阵列测向算法和波束形成算法，如果信号模型与实际的信号环境匹配，则会使算法性能大大下降，甚至失效。随着科技的进步，要求新一代的雷达和声纳设备具有检测微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更高的要求。 在传统的阵列信号处理系统中，主要是对窄带信号进行处理。目前关于阵列窄带信号的高分辨算法己经比较成熟，窄带阵列探测系统已经广泛应用于军事及民用领域。但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，信号频率分布范围不断拓宽，使信号在空域和频域上分布范围和密度大大增加，窄带阵列探测系统的缺点逐渐显示出来。宽带信号是相对窄带信号而言的，一般认为信号的相对带宽大于10％为宽带信号。开展宽带阵列高分辨算法的研究是阵列信号处理的一个重要研究方向。由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大、混响背景相关性弱，有利于目标检测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地使用宽带信号。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测也是有效发现目标的一种重要手段。处理宽带信号的需求推动了对宽带阵列高分辨算法和宽带探测系统的研究。事实上，近二十年
《表示地点方位的介词——“前后上下”的表达方法》进阶练习 I. 单项选择 1. Linda sits ______Tim and Tim is behind Linder． A. under B. next to C. on the left of D. in front of 2. ―Lingde Hotel is in front of Children's Park, right? ―Yes. Children's Park is _______ Lingde Hotel. A. in B. before C. under D. behind 3. ---Why does the boy bring a chair here? ---Because the bookshelf(书架) is half a metre __________ his head. He has to stand on it to get the books on it. A. above B. under C. on D. behind II.句型转换 4. I sit behind Jimmy. (写出同义句) Jimmy sits _________ _______ _________ me. 5. Millie lives one floor above me. (保持句意基本不变) I ________ one floor ________ Millie.
参考答案 I. 1. D 2. D 3. A II. 4. in front of 5. live，below 解析 1. 句意为：Linda坐在Tim前面，Tim坐在Linda后面。A. under在下面；B. next to挨边； C. on the left of在左边； D.in front of在前面。故选D。 2. 本题句意为：--Lingde宾馆在儿童公园前面，对吗？--是的。儿童公园在Lingde宾馆的后面. A在......里面；B在......之前，指时间或次序；C在......下面；D在......后面。故选D。 3. 句意：——为什么这个男孩把一把椅子带到这儿来？——因为书架在他头上半米，他不得不站在上面来拿到书架上的书。above在……上方；under在……下面；on在……上面；behind在……后面。结合句意，故选A。 4. 根据句意：我坐在Jimmy的后面。可以推测同义句的意思是：Jimmmy坐在我前面。in front of在......的前面。故填in front of。 5. 原句句意：米莉住在我上面一层。也就是说我住在米莉的下面一层。在......下面的单词是below。主语是I，依据题意，故填live；below。
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910327607.3 (22)申请日 2019.04.23 (71)申请人 北京邮电大学 地址 100876 北京市海淀区西土城路10号 (72)发明人 张治 郭宇 黄育侦 张平 刘世琰 (74)专利代理机构 北京柏杉松知识产权代理事 务所(普通合伙) 11413 代理人 马敬 赵元 (51)Int.Cl. G01S 3/14(2006.01) (54)发明名称 一种波达方向估计方法和装置 (57)摘要 本发明实施例提供了一种波达方向估计方 法和装置。电子设备分别获取第一x轴天线子阵 列、第一y轴天线子阵列、第二x轴天线子阵列和 第二y轴天线子阵列分别接收的信号源发出的信 号，叠加整合获取的各个信号，得到两个L型天线 阵列接收的整体信号，确定该整体信号的协方差 矩阵，对该协方差矩阵进行特征值分解，得到整 体噪声子空间；提取该协方差矩阵的前N 1+N 2行 和前N 1+N 2列的元素，作为x轴协方差矩阵，对x轴 协方差矩阵进行特征值分解，得到x轴噪声子空 间。根据上述x轴噪声子空间和整体噪声子空间， 估计接收信号的DOA。通过本发明实施例提供的 技术方案，充分利用了x轴接收信号的协方差信 息，提高了DOA估计的精准度，更满足实际应用场 景的需要。权利要求书3页 说明书16页 附图5页CN 110018438 A 2019.07.16 C N 110018438 A
1.一种波达方向DOA估计方法，其特征在于，应用于与两个L型天线阵列连接的电子设备，所述两个L型天线阵列的原点相同，其中，一个L型天线阵列包括第一x轴天线子阵列和第一y轴天线子阵列，另一个L型天线阵列包括第二x轴天线子阵列和第二y轴天线子阵列，所述第一x轴天线子阵列和第一y轴天线子阵列分别包括N 1个阵元，所述第二x轴天线子阵列和第二y轴天线子阵列分别包括N 2个阵元，N 1和N 2互素；所述方法包括： 获取所述第一x轴天线子阵列、所述第一y轴天线子阵列、所述第二x轴天线子阵列和所述第二y轴天线子阵列分别接收的信号源发出的信号； 叠加整合获取的各个信号，得到所述两个L型天线阵列接收的整体信号； 确定所述两个L型天线阵列接收的整体信号的协方差矩阵； 对所述协方差矩阵进行特征值分解，得到整体噪声子空间； 提取所述协方差矩阵的前N 1+N 2行和前N 1+N 2列的元素，作为x轴协方差矩阵； 对所述x轴协方差矩阵进行特征值分解，得到x轴噪声子空间； 根据所述x轴噪声子空间和所述整体噪声子空间，估计接收信号的DOA。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述叠加整合获取的各个信号，得到所述两个L型天线阵列接收的整体信号的步骤，包括： 叠加整合所述第一x轴天线子阵列接收的信号和所述第二x轴天线子阵列接收的信号，得到x轴接收信号； 叠加整合所述第一y轴天线子阵列接收的信号和所述第二y轴天线子阵列接收的信号，得到y轴接收信号； 叠加整合所述x轴接收信号和所述y轴接收信号，得到所述两个L型天线阵列接收的整体信号。 3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述两个L型天线阵列接收的整体信号的协方差矩阵，包括： 利用以下公式， 确定所述两个L型天线阵列接收的整体信号的协方差矩阵 其中，F为对所述整体信号的采样值个数，z(t)为所述两个L型天线阵列接收的整体信号的第t个采样值。 4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述x轴噪声子空间和所述整体噪声子空间，估计接收信号的DOA的步骤，包括： 根据所述x轴噪声子空间，构造第一谱函数； 对所述第一谱函数进行峰值搜索，确定每一信号的第一变量的估计值；每一信号的第一变量是根据该信号与z轴的夹角和该信号与xOy平面的夹角确定的变量； 根据所述每一信号的第一变量和所述整体噪声子空间，构造第二谱函数； 对所述第二谱函数进行峰值搜索，确定每一信号的第二变量的估计值；每一信号的第二变量是根据该信号与z轴的夹角和该信号与xOy平面的夹角确定的变量； 根据所述第一变量和所述第二变量，估计接收信号的DOA。 5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述x轴噪声子空间，构造第一谱 权 利 要 求 书1/3页2CN 110018438 A
介词in，on，to 表示方位的用法 介词 in，on，to 都可以用来表示某个位置的方向，它们的意义不同，故表示的方向及范围也不同： 1. in 表示方位，含义是“在……之内”，即一个小地方处在一个大地方的范围(疆域)之内。例如： China is in the east of Asia. 中国在亚洲东部。(中国是亚洲的一个国家，处于亚洲的范围之内) Guilin is in the north of Guangxi. 桂林在广西北部。(桂林是广西的一座城市) Taiwan lies in the east of China. 台湾在中国的东部。(台湾是中国东部的一个省份，是中国的领土，在中国的疆域之内) Shanghai lies in the east of China. 上海位于中国的东部。(上海是中国的一个行政区域，在中国的疆域之内) The plant can be seen only in the north of Canada. 那种植物只有在加拿大北部才看得到。(暗指这种植物只生长在加拿大北部地区) The sun rises in the east and sets in the west. 太阳东升西落。 说明：表示某个地方的地理位置时，be，lie 以及 be located 的意义是一样的，可以互换使用。 2. on 表示方位，含义是“在……端/边”，即一个地方在另一个地方的某一端或某一边，两个地方只是相邻或接壤，却互不管辖。例如： Guangdong Province is on the southeast of Guangxi. 广东省在广西的东南边。(广东省与广西在地理位置上是连在一起的，即两者相邻，却互不管辖) China faces the Pacific on the east. 中国东临太平洋。(中国与太平洋相邻) The country is bounded on the west by the sea.那个国家西边与海接界。(暗指该国为沿海国家) Sichuan Province is on the north of Guizhou Province. 四川省在贵州省的北边。(四川省与贵州省在地理上也是连在一起的，但互不管辖) 3. to 表示方位，含义是“在……面”，即一个地方在另一个地方的范围之外，互不管辖。尤其当两个地方相隔较远，且有湖泊、大海等区域相隔时，通常用 to。例如： Japan is to the east of China. 日本在中国的东面。(日本在中国范围之外，且有日本海分隔) Taiwan is to the southeast of Fujian Province. 台湾在福建省的东南面。(台湾在福建省的范围之外，且两者之间有台湾海峡分隔) Jinzhou is to the west of Shenyang. 锦州在沈阳的西面。(锦州和沈阳分别为两座城市，地理位置上互不
收稿日期：２０１４-０８-３１；修回日期：２０１４-１０-２９ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１２７１２７６） 作者简介：曾耀平（１９７５-），男，陕西延安人，讲师，博士研究生，主要研究方向为阵列信号处理（ｚｅｎｇｙｐ０３＠１６３．ｃｏｍ）；杨益新（１９７５-），男，江苏常熟人，教授，博导，主要研究方向为声呐系统设计及阵列信号处理；卢光跃（１９７１-），男，河南南阳人，教授，博士，主要研究方向为通信信号处理；黄琼丹（１９７９-），女，广西柳州人，讲师，博士研究生，主要研究方向为通信信号处理． 非圆信号与圆信号共存下的快速方位估计算法* 曾耀平１，杨益新１，卢光跃２，黄琼丹１ （１．西北工业大学航海学院，西安７１００７２；２．西安邮电大学通信与信息工程学院，西安７１０１２１） 摘 要：针对非圆信号和圆信号共存时，信号的波达方向估计算法运算量较大的问题，提出了一种可同时估计非圆信号和圆信号ＤＯＡ的快速算法。利用观测数据及其复共轭构造中心复共轭对称矩阵，通过双映射定理可将该矩阵转换为实矩阵；利用多级维纳滤波，无须计算阵列协方差矩阵及对其进行特征分解，仅通过对接收的实数据矩阵递推可快速求出观测数据的信号子空间；利用酉ＥＳＰＲＩＴ算法的实值性，不必谱峰搜索，在保证ＤＯＡ估计精度的同时可大大降低算法的计算复杂度。仿真结果验证了算法的有效性。关键词：波达方向估计；非圆信号；圆信号；多级维纳滤波；酉ＥＳＰＲＩＴ 中图分类号：ＴＮ９５７．５２；ＴＰ３０１．６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１-３６９５（２０１６）０１-０１８１-０４ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１-３６９５．２０１６．０１．０４２ ＦａｓｔＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｂｏｔｈｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒａｎｄｃｉｒｃｕｌａｒｓｏｕｒｃｅｓ ＺｅｎｇＹａｏｐｉｎｇ１，ＹａｎｇＹｉｘｉｎ１，ＬｕＧｕａｎｇｙｕｅ２，ＨｕａｎｇＱｉｏｎｇｄａｎ１ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｒｉｎｅＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００７２，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ＆Ｉｎｆｏｒ-ｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｘｉ’ａｎ７１０１２１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｈａｄｈｉｇｈｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｂｏｔｈｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒａｎｄｃｉｒｃｕｌａｒ ｓｏｕｒｃｅｓ，ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｉｓｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄａｆａｓｔａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｏｂｓｅｒｖｅｄｄａｔａａｎｄｉｔｓｃｏｎｊｕｇａｔｅ，ｃｅｎｔｒａｌｃｏｍｐｌｅｘＨｅｒｍｉｔｉａｎｍａｔｒｉｘｃｏｕｌｄｃｏｎｖｅｒｔｉｎｔｏｒｅａｌｍａｔｒｉｘｊｕｓｔｂｙｔｈｅｔｈｅｏｒｅｍｏｆｄｏｕｂｌｅｍａｐｐｉｎｇ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅｃｕｒｓｉｏｎｏｆｒｅａｌｍａｔｒｉｘｗｉｔｈｍｕｌｔｉｓｔａｇｅＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒ（ＭＳＷＦ），ｉｔｃｏｕｌｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｕｂｓｐａｃｅｏｆｏｂｓｅｒｖｅｄｄａｔａ，ａｎｄｉｔａｖｏｉｄｅｄｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘａｎｄｉｔｓｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｒｅａｌｆｅａｔｕｒｅｏｆｕｎｉｔａｒｙＥＳＰＲＩＴａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｉｔｈｏｕｔｔｈｅｓｅａｒｃｈｏｆｓｐｅｃｔｒｕｍｐｅａｋ，ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｏａｄｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｂｅｃａｍｅｌｅｓｓｔｈａｎｂｅｆｏｒｅａｔｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｋｅｅｐｉｎｇｈｉｇｈｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｆｉｒｍｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙａｎｄｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆａｒｒｉｖａｌｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｎｏｎｃｉｒｃｕｌａｒｓｉｇｎａｌ；ｃｉｒｃｕｌａｒｓｉｇｎａｌ；ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒ；ｕｎｉｔａｒｙＥＳＰＲＩＴ 0 引言 在阵列信号处理中，高分辨的ＤＯＡ估计有着非常重要的 地位，其在雷达、声纳、通信中的应用也越来越广泛［１］ 。传统 的高分辨算法都是假设信号是窄带或者宽带，并没有考虑入射波的结构特征，随着技术发展，在现代通信中，二相相移键控（ｂｉｎａｒｙｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ，ＢＰＳＫ）以及Ｍ进制幅移键控（Ｍ-ａｒｙａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｈｉｆｔｋｅｙｉｎｇ，ＭＡＳＫ）等非圆信号的应用越来越多，因此有关非圆信号的ＤＯＡ估计受到了广大学者的极大关注。文献［２］利用信号的非圆特性提出了非圆多重信号分类（ｎｏｎｃｉｒ-ｃｕｌａｒｍｕｌｔｉｐｌｅｓｉｇｎａｌｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＮＣ-ＭＵＳＩＣ）算法，该算法利用非圆信号椭圆协方差矩阵不为零的特性，可虚拟增加阵列的阵元数，扩展了阵列孔径，可以估计多于阵元数目的信源并能提高ＤＯＡ估计精度。该算法一经提出，便受到了相关学者的广泛关注。随后广大学者又相继提出了基于非圆信号的旋转不 变子空间法、求根ＭＵＳＩＣ、子空间拟合等算法［３～５］ ，这些算法进 一步丰富了非圆信号在ＤＯＡ估计中的应用，但算法都没有考虑信号的相关性。为此，文献［６］提出了一种改进方法，该方法对相关的非圆信号有效且具有较高的分辨精度。此外，考虑 工程实际应用，文献［７］提出了基于互耦误差的非圆信号ＤＯＡ估计算法，文献［８］将非圆信号扩展到自适应波束形成领域，这些算法极大地丰富了非圆信号的应用范围。近年来，随着稀疏分解理论的发展，利用信源的空域稀疏性，将压缩采样定理和ＤＯＡ估计相结合。文献［９］提出了基于稀疏分解的非圆信号ＤＯＡ估计算法，该算法估计精度高，谱峰尖锐，但对噪声比较敏感，实际应用中有一定困难。尽管具有较高的角度估计精度，但由于非圆信号输出矢量维数扩展后其相应的运算量也会较大，这不利于算法的实时操作。为降低运算量，文献［１０］将传播算子理论和实值转换结合起来，提出了基于实值运算的快速非圆ＤＯＡ估计算法，该方法避免了复数相乘及特征分解，运算量较小。多级维纳滤波（ＭＳＷＦ）是一种降维的自适应滤波 算法［１１］ ，它以简单的乘加过程代替了复杂的特征分解，且不需 要估计阵列的协方差矩阵，利用ＭＳＷＦ正交分解的特性可以快速估计信号及噪声子空间。基于ＭＳＷＦ，文献［１２］提出了相应的非圆信号快速求根算法。以上所述的所有算法都是假定只有非圆信号入射的情况，而实际中，非圆和圆信号经常会同时出现，为此文献［１３，１４］提出了圆信号和非圆信号共存（混合信号）下的估计算法，但算法要分步来进行圆信号和非 第３３卷第１期２０１６年１月 计算机应用研究 ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓＶｏｌ．３３Ｎｏ．１Ｊａｎ．２０１６
谈谈north, south, east and west（北、南、东、西）的 用法 英语中表示方位的东、西、南、北四个名词是east, west, south和north。在使用时要注 意以下几点： 1.在通常情况下，其前要加定冠词。如： The sun rises in the east and sets in the west.太阳从东方升起，至西方落下。 Better farmlands lie in the north of the state.肥沃的农田分布在该国北部。 The north is less expensive to live in than the south.北方的生活费用比南方低。 Go toward the south to get to Mexico from Texas.向南走从德克萨斯州进入墨西哥。 但是，当强调方位对比时，可以不用冠词。如： South is opposite north on a compass.罗盘上南与北相对。 The direction opposite to north is south.北的反方向是南。 East or west, home is best.东好西好不如自己的家好。 有时表示纯方位，也可不用冠词。如： I’m lost—which way is east?我迷路了，哪边是东？ 另外，与from…to…连接的两个表示方位的名词，其前通常也不用冠词。如： The river flows from north to south.这条河从北向南流。 2.表示“在……的东（南、西、北）”，通常应根据具体情况来选用介词。 (1)以下各例的方位名词前用介词in，表示一地在另一地的范围之内。如： China is in the east of Asia.中国位于亚洲的东部。 The church is located in the east of the city.教堂在本市的东部。 The capital is in the extreme south of the country.首都位于这个国家的最南端。 (2)以下各例的方位名词用介词on，表示一地在另一地之外，且彼此接壤或毗邻。如： China faces the Pacific on the east.中国东临太平洋。 Mexico is on the south of the USA.墨西哥在美国南面。 (3)以下各例的方位名词前用介词to，表示一地在另一地的范围之外，两者可能彼此 接壤也可能有一定距离。如： She lives to the west of Glasgow.她住在格拉斯哥以西的地方。 There are mountains to the north of here.这儿的北面有山。
基于神经网络的波达方向估计 李旭健 （山东科技大学信息科学与工程学院，山东青岛 266510） 摘要:本文提出利用径向基函数神经网络(RBFNN)来探测信号波达方向(DOA)，模拟结果与实际相吻合。该网络具有良好的识别及泛化能力，为设计准确实时跟踪的智能天线提供了一条有价值的途径。 关键词:神经网络；波达方向；智能天线 Neural Network-Based Estimation Method Of Direction Of Signals Arrival LI Xu-jian (College of Info Science & Eng., Shandong University of Science & Technology, Tsingtao, Shandong 266510, China) Abstract：This paper presents a technique to determine the direction of signals arrival (DOA) using a radial basis function neural network (RBFNN), the simulation results obtained from this network are agreement with practice. This network has excellent generalization and recognition capability, and it is effectually approach for making smart antennas in real time accurate tracking mobile user. Key words：neural networks; direction of arrival; smart antennas 0 引言 随着无线通信技术的发展，当今的码分多址]1[（CDMA）技术的运用，增加了系统的容量，提高了接受信号的信躁比。但还未能满足人们的对信号的高传速率及高分辨率的要求。为了进一步提高系统的容量。人们提出：在移动用户（如：手机用户）接收端的基站采用智能天线。因此智能天线]3,2[已是当今移动通信中的一个热门课题。智能天线的功能主要表现在它能够自适应的判断信号方向和数量,并跟踪期望信号.将在期望信号方向产生最大增益,并使干扰方向增益最小,从而抑制了干扰信号.因此，智能天线是实现空分多址(SDMA)的关键，其核心技术是算法。其中信号的到达方向(DOA)算法是智能天线的关键算法之一。近年来,信号到达方向的估计及跟踪方面的研究已有很多报道]5,4[.主要的DOA算法有最大似然法、传播算子法、 MUSIC算法和ESPRIT算法]6[等.然而,这些算法尽管有很高的分辨率, 但普遍存在着计算量大收敛速度慢的问题.难以实现实时跟踪.并且一般不能处理信号源数多于
英语方向表示方法 英语方向表示方法 东方:East 西方:West 北方:North 南方:South 如in the+方位名词表示在范围之内 on the+方位名词表示两地接壤 to the+方位名词表示在范围之外 (如美国与中国) on是相邻,to是不接壤,in是在境内果和中国接壤, 像湖北和湖南，广东和广西这样在地理上接壤的就是相邻，用on，像中国和日本那样就叫相离，用to，特别注意的是，台湾在中国境内，要用in Hunan is on the south of Hubei Shanghai is in the east of China. Taiwan is in the southeast of China. Japan is to the east of China 2英语方位的表达 1：A lies on the 方向 of B : A 位于B的某个方向(且两地接壤)
A lies to the 方向 of B : A 位于B的某个方向(不接壤) Beijing lies to Shanghai. lie off ：在离的海上。例如 They lie on the island off the coast of Guangdong. 2.northeast 的意思是东北部，是名词。northeastern的意思是东北的; 来自东北的; 向东北的; 东北部的，词性是形容词，用来修饰名词，用法就会不同了 3.north china是中国北部，northeastern china是中国东北 3表示方位的英语单词 上面 on 下面 behind, 左面 left 右面 right east东 west 西 south南 north北 northeast东北 northwest西北southeast东南 southwest西南 front前面 in front在前面;当面 in front of在前面;当面 after在...之后, 在...后面 back 后面的, 在后面 behind在...之后 left左边 right右边 above 在...上方 on top of在...之上 over在...之上 below\/down 在...下面 about在附近 against与相反 ahead在之前 aimless 无方向的 along顺着，向前 4英语介词表示方向怎么区分 to表示动作的方向，或目的地，例如： The dog went to the boy. Have you ever been to a basketball game
英语方位词的用法 (一)in the east与on the east的区别 1．in the east表示我们生活中和地理位置上的绝对方向。如： The sun rises in the east and sets in the west. 太阳从东边升起，从西边落下。 The Great Wall begins in the east from the Shanghaiguan Pass and ends at the Jiayuguan Pass inthe west. 长城东起山海关，西至嘉峪关。 2．on the east表示某事物位于另一事物所朝的方向。这里的方向是相对而言的。如： China faces the Pacific on the east.中国东临太平洋。 The United States faces the Atlantic on the east and the Pacific on the west.美国东临大西洋，西濒太平洋。 (二) in (to，on，at) the east of 1．要表示A在B的东部，即： A在B的范围之内时就用"A is in the east of B"，如： Japan is in the east of Asia.日本在亚洲东部。 Italy is in the south of Europe.意大利在欧洲南部。 2．如果A在B的东方，即： A在B的范围之外，且相隔有一定的距离，就用"A lies to theeast of B".口语中有时可将to the省去。如： Japan lies (to the) east of China.日本位于中国东方。
云南大学信息学院学生实验报告 课程名称：现代控制理论 实验题目：预测控制 小组成员：李博（12018000748） 金蒋彪（12018000747） 专业：2018级检测技术与自动化专业
1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)
1、实验目的 （1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。 （2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已 知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。 （3）、了解matlab编程。 2、实验原理 模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点 首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状
模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周
第４６卷一第７期２０１４年７月一 哈一尔一滨一工一业一大一学一学一报 ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＡＲＢＩＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ 一 Ｖｏｌ ４６ Ｎｏ ７ Ｊｕｌ．２０１４ 一一一一一一 声矢量阵快速子空间方位估计算法 梁国龙１，２，张一柯１，２，安少军１，２，范一展１，２ （１．哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，１５０００１哈尔滨；２．哈尔滨工程大学水声工程学院，１５０００１哈尔滨）摘一要：针对声矢量阵高分辨方位估计算法运算量大的问题，基于声压振速联合信息处理，提出了一种快速的声矢量阵高分辨方位估计算法．该算法选择参考阵元的电子旋转矢量作为期望信号，运用多级维纳滤波器（ＭＳＷＦ）对信号子空间进行快速估计，不需要计算声矢量阵的互协方差矩阵，不用进行特征值分解，从而大大缩减了计算量．另外，该算法基于矢量传感器声压与振速的相干性原理，充分利用了声压振速组合抗干扰能力，有效抑制了各向同性噪声．理论分析和计算机仿真表明，该算法在拥有良好ＤＯＡ估计性能的同时，大大减小计算量．关键词：声矢量阵；联合处理；ＭＳＷＦ；方位估计中图分类号：ＴＮ９１１ 文献标志码：Ａ 文章编号：０３６７－６２３４（２０１４）０７－００７６－０５ ＦａｓｔｓｕｂｓｐａｃｅＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎａｃｏｕｓｔｉｃ ｖｅｃｔｏｒｓｅｎｓｏｒａｒｒａｙ ＬＩＡＮＧＧｕｏｌｏｎｇ１，２，ＺＨＡＮＧＫｅ１，２，ＡＮＳｈａｏＪｕｎ１，２，ＦＡＮＺｈａｎ１，２ （１．ＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｎＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＡｃｏｕｓｔｉｃＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１５０００１Ｈａｒｂｉｎ，Ｃｈｉｎａ； ２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＡｃｏｕｓｔｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，１５０００１Ｈａｒｂｉｎ，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇａｉｎｓｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｈｕｇｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ?ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇａｃｏｕｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒｓｅｎｓｏｒａｒｒａｙ，ａｆａｓｔｈｉｇｈ?ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙ．ＴｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｅｌｅｃｔｅｄｔｈｅｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｒｏｔａｔｉｏｎｖｅｃｔｏｒｏｆｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｅｌｅｍｅｎｔａｓｔｈｅｄｅｓｉｒｅｄｓｉｇｎａｌａｎｄＭＳＷＦ（ｍｕｌｔｉ?ｓｔａｇｅＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒ）ｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｓｉｇｎａｌｓｕｂｓｐａｃｅ，ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｄｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｂｅｃａｕｓｅｉｔｄｉｄｎｏｔｎｅｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｃｒｏｓｓ?ｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒｓｅｎｓｏｒａｒｒａｙａｎｄＥｉｇｅｎｖａｌｕｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｃｏｈｅｒｅｎｃｙｂｅｔｗｅｅｎｐｒｅｓｓｕｒｅａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｃａｎｓｕｐｐｒｅｓｓｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｗｅｌｌｉｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃｎｏｉｓｅｆｉｅｌｄ．ＴｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｗｈｉｌｅｉｔｇｒｅａｔｌｙｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｏｕｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒｓｅｎｓｏｒａｒｒａｙ；ｃｏｍｂｉｎｅｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ＭＳＷＦ；ＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ 收稿日期：２０１３－０７－３０． 基金项目：国家自然科学基金（５１２７９０４３，５１２０９０５９，６１２０１４１１）； 海军装备预研项目基金（１０１１２０４０３０１０４）；水声技术国家级重点实验室基金（９１４０Ｃ２００２０３１１０Ｃ２００３）． 作者简介：梁国龙（１９６４ ），男，教授，博士生导师．通信作者：安少军，ａｓｊ７８＠１６３．ｃｏｍ． 一一声矢量传感器由声压传感器与轴向正交的振速传感器组成，可同时二共点测量声场的声压和质点振速信息，与传统的声压传感器相比，其获得的信息量大为增加．近十年来，许多文献对声矢量阵的高分辨ＤＯＡ算法进行了广泛研究［１－５］．在文献［１］中，基于Ｎｅｈｏｒａｉ处理框架的声矢量阵信号处理方法，仅仅把振速信息看成与声压相同的独立 信息来处理，并没有利用声矢量阵中声压和振速的相干性，即抗各向同性噪声的能力．基于声压振速联合处理的抗干扰能力，文献［２－５］提出了一系列基于传统子空间算法（诸如ＭＵＳＩＣ二ＥＳＰＲＩＴ等）的声压与振速联合处理的声矢量阵高分辨ＤＯＡ估计方法，与Ｎｅｈｏｒａｉ框架的算法相比，其在多目标方位估计精度二分辨信噪比门限二分辨成功概率等方面都具有更好的性能，但是，以上算法在提高声矢量阵ＤＯＡ估计性能的同时，其繁重的计算量却没有得到改善，这使得工程应用受到限制． 在众多的子空间快速估计算法中，多级维纳滤波器（ＭＳＷＦ）［６－１２］因无需估计协方差矩阵从而