一种累积量线性预测方位估计的快速算法
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冯西安"雷济声"黄建国
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西北工业大学航海工程学院"陕西西安$%&&$’(
摘
要)提出了一种基于四阶累积量的线性预测方位估计快速算法*通过对累积量线性预测基本方
程进行变换"得到了基本方程系数矩阵的+,-./012结构"并用3-4056,5789:;05算法求解方程"
减少了运算量*在线性预测方程中"使用了四阶累积量"有效地拟制了高斯噪声*计算机仿真结果表明了这种方法的有效性*关
键
词)四阶累积量"线性预测7方位估计"快速算法
中图分类号)+<=
%%>$文献标识码)?
文章编号)%&&&7’$@A #’&&%(&B 7&@$=7&B 高阶统计量包含丰富的信息"特别是高阶累积量对高斯噪声的自然盲性"可有效地从高斯噪声中提取非高斯信号"
为强噪声背景下的弱信号处理提供了一种新的途径和方法"近几年"对高阶统计量分
析方法的研究相当活跃C %D
*
在高分辨阵列处理或谐波恢复等问题中"通常选用四阶累积量"更方便的是使用四阶累积量切片*
四阶累积量满足线性预测基本方程"解此方程可求得线性预测系数*以往人们用基于奇异值的总
体最小二乘算法#E F 87+3E (求解方程C ’D
"其算法复杂*本文对累积量线性预测基本方程进行适当变换"
得到了方程累积量矩阵的+,-./012结构"根据这一结构特点"用3-4056,5789:;05递推算法求解方程"该算法简单G 方便"是一种快速有效的方法*
H 问题描述
设I 元均匀线列阵位于J 个目标源远场中"目
标信号为平面波K 各阵元为点元#阵元尺寸小于波长L (K
阵元间隔M 大于阵元尺寸"阵元间相互影响可忽略不计*则阵列信号可表示为
N O #P (Q R J
S Q %
T S #P (-U .V W #O V %(’X M
L 605Y C D
S
Z [O #P (O Q %"’"\"I #%(
式中"窄带信号T S
#P (是非高斯信号"噪声[O #P (是高斯分布的*
复随机信号的四阶累积量有多种定义"这里采用如下定义
]B N #O %"O ’"O ^"O B (_‘9ab N c O %"N c
O ’"N O ^"N O B
d #’(四阶累积量对目标辐射信号不为零"而对高斯噪声则恒为零"因此可有效地从高斯噪声中提取目标信号*实际上"使用四阶累积量切片即可"四阶累积量切片为
]B N #e (Q ‘9ab N c S "N c
S Ze "
N S Ze "N S Ze d S Q %"’"\"I e Q S V %"S "\"I V S #^(
它是四阶累积量的一个对角线切片*
f 累积量线性预测方位估计的快速算
法
对于阵列信号"由复值过程四阶累积量定义式#’("
得‘9ab N
c
O Ve %
#P ("N
c
O Ve ’
#P ("N O Ve ^#P ("R J
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#S (N O VS #P (d Q R J
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卷第B 期西北工业大学学报
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收稿日期)’&&&V&A V^%
作者简介)冯西安#%=p ’V("
西北工业大学副教授"主要从事水声信号处理G 阵列信号处理的研究*万方数据