2010年中考试卷分析及2011初三数学总复习策略
-----在数学学科会议上的讲稿
陈惠增20101222
简要目录：
第一块：对试卷分析与研究的观点：
我不认同的观点，我的观点
一、说选择第1题
二、说第19题
我的想法与作法：
直线与圆的变化
圆与圆
三、说第21题
四、说第22题
第二块：初三数学总复习策略
一、复习的计划：
二、复习建议与策略：
1、立足教材，重视“双基”训练
2、重视学习习惯的养成
3、注重数学思想方法的渗透
总复习时集中讲解（归类讲解）
感悟与反思
第三块：其他一些内容
理解与应用唐羊老师的材料
五个问题的答复
题外话
现代数学教师的六项基本能力
几句名言
对2010年试卷分析与研究我不认同的观点：
1、考过了就算了（我校的一个个案）
这是安慰学生，还是给自己找一个忙碌的借口？你还想学生吗？（现在的、三年后的）；你还想成长吗？（即将进入初一的新生）。
2、明年又不同今年（普遍看法）
明年又不是这些人命题，今年考的明年还会考吗？
我的观点：
1、他山之石、可攻玉
预设与现实：提高预判能力
美丽的错误：不给学生犯错的机会
（别人会错的我不会；别人不会做的我会）
请学生当老师：丰富知识，开拓视野
2、持之以恒---必有成
说明人不会的；写别人（专家）会写的。
第一块：2010年中考试卷分析
选择第1题----惊讶？
A ．12
B ．1
2
- C ．2 D ．2-
二、说第19题
如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，12∠=∠． （１）求证BC CP =；
（２）若3BC =，3
sin
P =，求⊙O 的直径．
第（1）小题的主要问题有：
（1）对圆的相关性质理解不透切而无法解决问题；
（2）逻辑混乱，出现简单问题复杂化，不明确解题的方向而
B
A
O
第26题 胡乱作答.
错例1：∵CFB PFD ∠=∠，∴1P D C ∠+∠=∠+∠.
又∵1C ∠=∠，∴1P D C ∠=∠=∠=∠， ∴//PD BC . 错例2：先证△CBF ∽△PDF ，得P C ∠=∠（或D B ∠=∠）， ∴//PD BC .
第（2）小题的主要问题有： （1）如何添加辅助线没有说明，
（2）解答过程不规范，跳步、漏步情况非常严重， 计算能力差，对基本知识掌握不牢.
错例3：连接AD ，BD ，则由垂径定理，得3BD BC ==.
∵3
sin 5
P =，∴PB=5.又可证△ABD ≌△PBD ，∴AB=5.
我的想法与作法：
(一)、圆的知识内容（定理）：淡化了好多，该不该补充？
1、淡化了、简单了：这不是很好吗？重点突出了，考点明确了，便于应试了。
2、要不要补充些什么：有用了就补充：如相交弦定理（推论），真不是一定要补充定理内容，而应该是过程与证明的方法与思路！！！（这就明确了要不补、补什么了吧！）
(二)、圆中的好题共赏
圆的知识内容淡化了，降低要求了，可课本中的例题、习题的研究不能放弃！ （什么是好题：有思想方法，能多解多变的） 如：直线与圆；圆与圆（动态变化）
直线与圆的变化
人教版九上P101、第2题
在Rt △ABC 中，∠C= 90o ，AC=3，BC=4，以C 为圆心，下列r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？（1）r=2cm;（2）r=2.4cm;（3）r=3cm.
问题1：题目中AB 前没说线段还是直线，这与解题有关吗？
问题2：若问变化的⊙C 与直线AB 交点个数一定时，请求出⊙C 半径r 的取值范围是什么？
问题3：若问变化的⊙C 与线段AB 交点个数一定时，请求出⊙C 半径r 的取值范围是什么？
问题4：若问变化的⊙C 与△ ABC 三边交点总数一定时，请求出⊙C 半径r 的取值范围是什么及交点个数？
变式1：单元考试题
26.如图所示, Rt ?ABC 中,∠B=900,AB=12㎝,BC=5cm . 点O 是斜边AC 的中点，以点O 为圆心，r 为半径的⊙O ，当⊙O 与Rt ?ABC 三边交点总数最多．．．．时，则半径r 的取值范围是（ ）
（第19题）
B
A
A.5.2
6
r C.5.6
r D.r=6 0
r B.6
5.2
变式2：单元考试题
18.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
引伸：若要使答案选A或B或D，则应该怎样改变题目中的条件“⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点”？
变式3：期中考试题2010-2011初三上福清
23.（本题1４分）如图，已知射线DE与x轴和y轴分别交于点D（2，0）和点E，且与x轴的夹角∠EDO=600，动点C从点Ｍ（4，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为t秒．（1）请用含t的代数式分别表示出点C
与点P的坐标；
1t个单位长度为半
（2）以点C为圆心.
2
径的⊙C与x轴交于A.B两点（点A在点B的
左侧），连接PA.PB．
①当t为何值时⊙C与y轴相切？
②当t为何值时,△PAB为等腰三角形？
引伸：（1）求⊙C与直线DE相切时，t
的值。
（2）请判断⊙C与y轴相切时，⊙C与
直线DE的位置关系？
变式4：2009年福州市中考倒二题
21．（满分12分）
?边长为4，E是边BC上动点，
如图9，等边ABC
EH⊥于H，过E作EF∥AC，
AC
交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使EB
PE=。
设)2
x
EC。
=x
<
0(≤
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外
添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,
求EFPQ
的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的EFPQ
面积最大值时，以E为圆心，r为
四条边交点的总个数，求
半径作圆，根据⊙E与此时EFPQ
相应的r的取值范围。
２１．解：（１）ＢＥ、ＰＥ、BF三条线段中任选两条．………………………2分
（２）在Ｒt △ＣH Ｅ中，∠CHE ＝9０° ∠Ｃ＝６０°，
∴ＥH x ∵PQ=EF=BE=4-x
∴2
2
EFPQ S x =-+ ．……………………5分
（３）
2
222)2
EFPQ S x x =-+=--+ ∴当x ＝２时，EFPQ S 有最大值．
此时E 、F 、P 分别为△ABC 三边BC 、AB 、AC 的中点，
且点C 、 点Q 重合
∴平行四边形EFPQ 是菱形． 过Ｅ点作ＥD ⊥ＦＰ于D ， ∴ＥD ＝ＥH ＝3．
∴当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是２个时，０＜r ＜3；
当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是４个时，r ＝3；
当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是６个时，3＜r ＜２； 当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是３个时，r ＝２时；
当⊙E 与EFPQ 四条边交点的总个数是０个时，r ＞２时．…………12分
圆与圆
人教版九上P103、第17题
如图，已知⊙O 1，⊙O 2，作一个圆，使它与这两个圆相切。你能作出多少个这样的圆？与同学们交流一下。
变式1：两圆若从原题的外离，变成外切、相交、内切、内含。
变式2：与旋转有关（2010-2011福清市初三上期中试卷第15题）
15.如图所示，⊙O 和⊙C 的圆心点O ，C 都在x 轴上，且半径分别为1和3，点P
是⊙C 与x 轴的一个交点
（左边的），OC=8，若将⊙O 绕点P 按顺时针方向旋转360 ，
在旋转过程中⊙O 与⊙C 相切时的所有点
O 的坐标是： ____.
变式3：（与平移有关）
上述问题改成⊙C 向左平移时，与⊙O 相切时，求出点C 的坐标 21．（本题满分13分）（福州市2008—2009学年度第一学期期末测试） 已知∠AOB=45°，P 是边OA 上一点，OP=24，以点P 为圆心画圆，⊙P 交OA 于点C （点P 在O 、C 之间，如图）。点Q 是直线OB 上的一个动点，连PQ ，交⊙P 于点D ， 已知，当OQ=7时，
3
2
=DQ PD ， （1）求⊙P 半径的长；
（2）当点Q 在射线OB 上运动时，以点Q 为圆心，OQ
作⊙Q ，当OQ 的长度从3
7逐渐增大到7时； 判断⊙Q 与⊙P 的位置关系变化情况。 变式4：（与对称有关）
把上述问题改成⊙Q 的半径为37
，求当OQ 的长度为多少时，⊙Q 与⊙P 的位置关系变化情况。
变式5： 2009-2010福州九上期末考试最后一题
22. (14分) 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=?90，∠C=?60，BC=16，动点P 在BC 边上，过动点P 作PD ⊥AB ，D 为垂足．
（1）若△ABC 与△DAP 相似，则∠APD 是多少度？ （2）设BP=x ，△APD 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关糸式,并求出当x 为何值时y 值最大？最大值是多少？
（3）现动点P 以每秒4个单位的速度从点B 向终点C 移动, 移动的时间为t (单位:秒)，同时另一动点Q
以每秒2个单位的速度从点A 出发沿AC 方向运动,当点
P 停止运动时,点Q 也同时停止运动．以线段BP 为直径作⊙O 1，以线段AQ 为直径作⊙O 2，根据⊙O 1 和⊙O 2的交点个数求相应的t 的取值范围.
三、说第21题
如图，在△ABC 中，45C ∠=，10BC =，高8AD =，矩形EFPQ 的一
边PQ 在BC 边上，E 、F 两点分别在AB 、AC 上，AD 交EF 于点H . B
A
第22题图
H
F
E
A
（1）求证：
AH EF
AD BC
=； （2）设EF x =,当x 为何值时，矩形EFPQ 的面积最大？并求其最大值； （3）当矩形EFPQ 的面积最大时，该矩形EFPQ 以每秒１个单 位的速度沿射线QC 匀速运动（当点Q 与点C 重合时停止运动）， 设运动时间为t 秒，矩形EFPQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ， 求S 与t 的函数关系式． 2、题目双向细目表
第①题失分原因：推理逻辑混乱较多，书写不严谨。
（1）条件交待不清，直接“由题意得知∴AEF ? ∽ABC ?．
或者△AEH ∽△ABD 、△AFH ∽△ADC ，就直接说明结论AH EF
AD BC
= ； （2）误解E 、F 分别是AB 、AC 的中点或者H 是AD 的中点，或者误认为四边形HFPD 是正方形，得出AE ：AB=AH ：AD=AF:AC=1:2.
（3）直接从题目所给矩形出发，EH ∥BD ，或者FH ∥CD 从而直接得出结论AH EF
AD BC
=（属于跳步）； （4）误解：由AEF ?∽ABC ?得出，S △AEF :S △ABC =0.5AH ×EF:0.5AD ×BC ，就得出结论。
（5）未能利用题意中的条件，得出EF ∥BC ，进而得出AEF ?∽ABC ?。而被图形中的四边形及45C ∠= 的条件所迷惑，使劲在450上做文章，将证明
M N
E O
F A
过程无规则、无逻辑地环绕，最终不能自圆其说，而匆忙下结论。
(6)部分学生解答不完整，推理不严谨、逻辑不严密混乱、书写不规范、对相似的判定条件不清等原因。 第②题失分原因：
（1）部分学生得出AH=0.8x 后，误认为PC=PF=HF=AH ； （2）部分学生将BC 误写为：BC=10－0.8x
（3）部分学生由AH EF
AD BC
=；错误得出AH=1.25x （4）部分学生直接猜测出EF=5时，面积最大为20而无过程（这种现象较多）。 （5）还有学生在得出正确解析式后，配方出现错误； （6）还有学生通过假设二次函数y=ax 2+b x +c,或者假设y=ax 2+b x 利用特殊值: EF=8时，y=0，EF=0时，y=0，或者x =5时，y=20，建立关于a 、b 的方程组，求出解析式。方法是奇特，但是计算出现错误。
（7）还有学生将四边形EFPQ S 矩形通过ABC ?的面积减去另外三个小三角形的面积，结果造成解析式出现错误。
（8）部分学生将H 误认为是AD 的中点，把AH=0.8x =HD ，建立关系式为
EFPQ S 矩形=0.8x
2
总之，多数学生错误原因是无法正确理解EFPQ S 矩形的面积，不能正确建立关系式。 第③题失分原因：函数建模思想薄弱，对运动型试题缺乏分析与解读的能力，对试题题意不理解，解答讨论过程逻辑无序。
（1）无法正确理解运动时间t 的概念，没有正确进行区间划分（界点划分）；区间划分不明，以文字表达方式或者画图形式出现较多。
（2）对区间划分不完整，有少分也有多分区间的，关系式不准确较多。更多的是划分为0～5与5～9两个区间，
（3）直接建立关系式没有划分区间；
（4）区间划分正确，但是对关系式建立出现错误较多。
(5)缺乏对4、5两个界点的等号划分，甚至出现讨论t 大于9的解答。 (6)放弃解答的学生偏多。 我的作法
1、做过好多遍了（我也复习过了）：哪为什么不会？能否反思自己？我的题目（初二的）
2、这类型问题还是可以强化训练的：运动变化类中的动体类（动点类） 题目：1、△ABC 中，点O 是AC 边
上一动点，过O 点作直线MN//BC ，设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ， （1）试说明EO=OF 的理由。 （2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并说明你的结论。
（3）在⑵的条件下，当AC 与BC 满足什么条件时四边形AECF 是正方形？并说明你的结论。
答案：（1）两直线平行，内错角相等，角平分线的定义；等角对等边，OE=OC=OF ；
（可问不变的：直角三角形ECF 或点O 是线段EF 的中点） （2）当点O 是线段AC 的中点时，四边形AECF 是矩形 （3）当AC 与BC 垂直时，四边形AECF 是正方形
例1、Rt △PMN 中，∠P ＝90°，PM ＝PN ，MN ＝8cm ，矩形ABCD 的长和宽分别为8cm 和2cm ，C 点和M 点重合，BC 和MN 在一条直线上。令Rt △PMN 不动，矩形ABCD 沿MN 所在直线向右以每秒1cm 的速度移动，直到C 点与N 点重合为止。设移动x 秒后，矩形ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为y ，
(1)求y 与x 之间的函数关系式？
(2)若重叠部分的面积为等腰直角ΔＰＭＮ面积的一半，求x ？
例2、菱形OABC 的边长为4cm ，∠AOC=600
，动点P 从O 出发，以每秒1cm 的速度沿O →A →B 路线运动，点P 出发2秒后，动点Q 从O 出发，在OA 上以每秒1cm 的速度运动，在AB 上以每秒2cm 的速度沿O → A → B 运动，过P 、Q 两点分别作对角线AC 的平行线，设P 点运动的时间为x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形的周长为ycm ，问当x 为多少时，周长y 可
能为一个定值，定值为多少？
∴当４≤x ≤６时，周长y
四、说第22题
P A B C D M N 8 2 8 B
1、欣赏赵钦良教师的做法：平均分135分， 讲座的题目与他的做法：
2、我学什么：
（1）深入体会20种解法（模仿） （2）高中内容怎么用？（思考）
（3）学会把学生当老师（月考最后一题4解、陈航宇解法欣赏）（持之以恒的去做：课堂给学生充分思考的时间、学会倾听学生的想法、创设发表的平台；课后学会欣赏不同的解法，并主动接触这类学生。
2010-2011初三上第二次育才月考最后一题的多解
26．(本题14分)
已知：函数2
1y ax x =++的图象与x （1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次．．函数2
1y ax x =++点为B ，与y 轴的交点为A ，P PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ，求P 点的坐标.
26．(本题14分) 解：（1）当a = 0时，y =x+1，图象与x 轴只有一个公共点
当a ≠0时，△=1- 4a=0，a = 1
4
，此时，图象与x 轴只有一个公共∴函数的解析式为：y=x+1 或y=14
x 2
+x+1
（2）解法一：
设P 为二次函数图象上的一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ∵y=ax 2
+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：y=1
4
x 2+x+1， 则顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点坐标为A （0，1） ∵以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ∴PB ⊥AB 则∠PBC =∠BAO ∴Rt △PCB ∽Rt △BOA ∴AO
BC OB
PC =，故PC =2BC ，
设P 点的坐标为(x ，y )，∵∠ABO 是锐角，∠PBA 是直角，∴∠PBO 是钝角，
∴x <-2
∴BC =-2-x ，PC =-4-2x ，即y =-4-2x ， P 点的坐标为(x ，-4-2x )
∵点P 在二次函数y =14 x 2+x +1的图象上，∴-4-2x =1
4
x 2+x +1
解之得：x 1=-2，x 2=-10 x <-2 ∴x =-10，∴P 点的坐标为：(-10，16)
解法二：由（1）知该函数关系式为：y=1
4
x 2+x+1，
则顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点坐标为A （0，1）
OA=1，OB=2
以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ，
∴PB ⊥AB ，y 轴⊥x 轴 ∴Rt △AOB ∽Rt △BOM ∴OM
OB
OB OA =，则OM=4，∴M （0，-4） 直线PB 过点B （-2，0），M （0，-4），则求得直线PB 的解析式为：y=-2x-4
与y=14
x 2
+x+1联立方程组，解得x 1=-2，y 1=0(舍去);x 2=-10, y 2=-10.
∴P 点的坐标为：(-10，16). 解法三：由顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点坐标为A （0，1）
可求得直线AB 的解析式为：12
1
+=x y 。
以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ，∴PB ⊥AB ，
再由直线AB 与直线PB 互相垂直可121-=?k k ，∴直线PB 的解析式为：b x y +-=2。
又∵直线PB 过点B （-2，0），则可求得直线PB 的解析式为：42--=x y 。
与y=1
4
x 2+x+1联立方程组，解得x 1=-2，y 1=0(舍去);x 2=-10, y 2=-10.
∴P 点的坐标为：(-10，16).
解法四：设P 为二次函数图象上的一点，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ．
过点P 作PC ⊥x 轴于点D ．连结PA 。 设P 点的坐标为(x ，y )，由（1）知该函数关系式为：y=1
4
x 2+x+1，
则顶点为B （-2，0），图象与y 轴的交点坐标为A （0，1） ∵∠ABO 是锐角，∠PBA 是直角，∴∠PBO 是钝角， ∴x <-2，∴BC =-x -2，OA=1，OB=2。
在Rt △PBC 中：22222)2(--+=+=x y PC BC PB ， 在Rt △PDA 中：22222)1(-+=+=y x AD OC PA
在Rt △AOB 中：52122222=+=+=OB OA AB
∵以PB 为直径的圆与直线AB 相切于点B ∴PB ⊥AB 在Rt △PBC 中：222PB AB PA += 则2222)2(5)1(--++=-+x y y x 整理得：42--=x y ， 与y=14
x 2+x+1联立方程组，解得x 1=-2，y 1=0(舍去);x 2=-10, y 2=-10.
∴P 点的坐标为：(-10，16).
第二块、初三数学总复习策略 一、复习的计划：
? 第一轮、第二轮、第三轮
二、复习建议与策略：
? 1、立足教材，重视“双基”训练 ? 2、重视学习习惯的养成 ? 3、注重数学思想方法的渗透 ? 4、尊重学生的思考、思维
第一轮复习宗旨是把握双基（基础知识、基本技能），系统复习各单元知识结构中的主要知识点，理顺知识结构之间的网络联系，每章节需要学生掌握的知识点用学生容易记忆的语言总结。
第二轮复习宗旨是巩固提高，分层复习，分类要求，共同进步。试题来源应以教材为主，教材每章的章头图、引言常常是意味深长的，是展示实际问题数学化的很好范例。“读一读”、“想一想”、“做一做”、“试一试”对开拓视野，启迪思维也是很好的教材。还有实习作业，探究性课题，重点例题、习题这些
源于课本的材料适当引申、拓展，结合学生熟悉的生活背景、赋予新意。还可从网上、部分的参考书上获取信息。
第三轮复习宗旨是适应中考试卷，精选“近两年各省市课改实验区中考试卷”或“模拟试卷”，使学生适应中考应试，以培养学生答题技巧，创新能力、分析解决问题、实际综合应用能力。从学生模拟试卷中及时发现问题及时纠正、及时强化，不断提高学生答题的正确率。
二、教学策略与建议
1、立足教材，重视“双基”训练
回归课本，对课本的知识点、数学思想和方法进行梳理，形成知识网络；抓住重点，以学生为主体，以学生发展为本，精讲多练，把知识、技能、方法内化为能力。
（2010年中考试卷评析）对今后教学工作的启示
正确指导审题，强化双基训练。
近几年福州中考数学试卷中考生常见种种失分原因，归根到底就是存在两个方面的问题，即：“审题”与“双基”问题。众所周知，中考试题不少选用于课本的原题或改造题，其既源于课本又活于课本。这就要求我们一线教师在教学中要紧扣教材，注重双基，不断加深基本概念的理解，强化基本运算训练。而审题不认真，说明学生没有养成严谨规范的学习态度，而这正是学生学习数学的大忌，必须通过教师在数学教学中如何正确指导学生培养良好的学习习惯和学习态度的问题；如何使我们的课堂教学更加严谨，使我们的学生学习更加规范，这又是我们一线教师不容忽视的一个重要问题。
反思我们的教学行为
（1）、对教材不大理解，只应付于平时的教学，没有深入挖掘教材的内在的联系。
（2）、忙于做大量的练习（题海战术）：度的把握（如百米赛），量的控制。
2、重视学习习惯的养成
学生和家长常说“粗心”，实际上“粗心”本身就是能力不足的表现。教师在平时都应当注意学生的每个不良习惯，做到及时指出，及时纠正。而培养“细心”，只有从小做起，从平时做起，从现在做起，要求学生做作业与练习应象考试一样的认真，则考试就会象做作业与练习一样的轻松。
纠错本（警示录）：收集考试中“美丽”的错误，或写上一些评语，不是摆设而是警示，给自己看的！
哪些习惯？
课前预习习惯：抓住重点、圈住不懂点
听课习惯：记要点（考点）、重点（难点）、易错点、
课后及时复习的习惯：反思总结
做笔记的习惯：纠错本、读书笔记本
问问题的习惯：不耻下问，见谁都问
3、注重数学思想方法的渗透
（1）有哪些数学能力： （见省培训张弘老师）
初中数学能力主要包括：运算能力、抽象概括能力、推理能力、空间观念、统计观念、应用意识和创新意识。
（2）、有哪些思想方法： 思想：转化（化归）、分类讨论、运动变化、数形结合、函数与方程、特殊与一般等等
观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象、概括、类比等方法 （3）、怎么培养？何时渗透？
平时上课：如讲解绝对值、圆周角定理证明（特殊与一般） 讲解题目：
总复习时集中讲解（归类讲解）
一次函数知识点:
1.一次函数的解析式为y = kx + b ( k ≠ 0 ) . 当 b = 0 时，y = kx (k ≠0) 叫正比例函数。确定一次函数的解析式一般需要独立的两个条件，才确定两个关于k 、b 的方程，求得k 、b 的值。这两个条件通常是两个点，或两对x 、y 的值（正比例函数只需1个条件）。 注：(1) k ≠ 0 ; (2) x 的次数是1；(3)常数b 可为任意实数，正比例函数是一次函数的特例。
2.一次函数的图象是一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再过这两点作直线即可。
3.一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 )的性质：k > 0时，y 随 x 的增大而增大; k < 0时，y 随 x 的增大而减小， k 、b 的符号决定图象的大致位置，k 决定图象的倾斜方向,b 决定图象与y 轴交点的纵坐标,当3
3
,3,1±
±±=k 时，可知直线与x 轴所成的锐角分别为45度、60度、30度
4.直线y = kx + b ( k ≠ 0 )与 x 轴交点为A(-b/k, 0)，与 y 轴交点为B(0,
b)，则直线与坐标轴围成的三角形面积为k
b b k b S 1
2212=?-=?
5.两条直线y = k 1x + b 1 ( k 1≠ 0 ) , y = k 2 x + b 2 ( k 2 ≠ 0 ) 的位置关系:k 1 = k 2 ----平行 ; k 1 ≠k 2 ---------相交。（两直线互相垂直，则:k 1 k 2=-1）
6.一次函数与一次方程(组)的关系：
(1)当一次函数y = kx + b ( k ≠ 0 )的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程kx + b= 0的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集。
(2)二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标。
(3)二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标，因此而利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
注：用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼中有式(解析式)，脑中有图(图象)。
29．（本小题10分）
如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，直线l 所表示的一次函数为y =2x +6，
这条直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点． （1）求△ABO 的面积； （2）若将点(),P m n 沿x 轴方向向左移动4个单位时得到的点P 1在直线l 上，请证明：将点(),P m n 沿y 轴方向向上移动8个单位时得到的点P 2也在直线l 上； （3）在直线l 上有一点C ，连结OC ，若直线OC 将△ABO
试求点C 的坐标．
解法一：（代数法）
由点(),P m n 沿x 轴方向向左平移4个单位，得
点()14,P m n -
，依题意得
()246n m =-+， 所以 22n m =-． …………（4分）现将点(),P m n 沿y 轴方向向上平移8个单位，得点(2P m 由此，将x m =代入y =2x +6 ， 得26y m =+()26n =++8n =+， 所
以
点
()
2,8P m n +也在直线l
上． ……… （6分）
解法二（几何的平移法）：把直线y =2x +6向右平移4个单位长度得到的直线解析式是y =2（x-4）+6，即是直线y =2x -2，若点P 1在直线y =2x +6上，则点P 必在直线y =2x -2上，再把直线y =2x -2向上平移8个单位长度所得的解析式为y =2x -2+8，即直线l ，而点(),P m n 沿y 轴方向向上移动8个单位时得到的点P 2必须在直线l 上.
解法三（几何的相似法）：
如图，依题意可得：OA=3，OB=6 PP 1=4，PP 2=8，
∠AOB=∠P 1PP 2 =?90 2
1
21==OB OA pp pp ∴Rt △P1PP2∽Rt △AOB ，AB ∥P 1P 2
∵点P 1在直线l 上，则点P 2必须也在直线l 上。
感悟与反思
1.通过一题的变式，可以使初中知识融会贯通。
2.培养了学生数学素质和思维的灵活性、深刻性和创造性 。
第29题
3.增强学生应考心理的稳定性。
4.掌握数学思想与方法。
5.体现数学的整体性，一个模块可以转化为多个模块。
具有较强代表性和典型性的习题是数学问题的精华，教学中尤其在初三总复习时，要善于“借题发挥”，使知识网络化，整合思维模式，培养学生复合思维，形成网络技能。走出题海战术，真正做到轻负高质 。
4、尊重学生的思考、思维
复习时课堂给学生充分思考的时间、学会倾听学生的想法、创设发表的平台；课后学会欣赏不同的解法，并主动接触这类学生。
只要你去做了一定有许多意想不到的收获。
人教版九上P103第12题
如图，AB ，BC ，CD 分别与⊙O 相切于E ，F ，G ，且AB ∥CD ，BO=6cm ，CO=8cm ，求BC 的长.
人教版九上P123、第14题
如图，⊙O 的直径AB=12cm ，AM 和BN 是它
的两条切线，DE 切⊙O 于E ，交AM 于D ，交BN 于C.设AD=x ，BC=y ，求y 与x 的关系式，画出它的图象.
略解
解法一：由切线长定理可得：DE=DA= x ，CE=CB=
y ，CD= x+ y ，且CF= y- x
由Rt △DFC （勾股定理）
222CF DF CD +=
则222)(12)(x y y x -+=+
整理得：x
y 36
=
解法二：（冬梅解法）
（联想到：人教版九上P111第12题）
∵AM 和BN 是⊙O 的两条切线，
∴AM ⊥AB ，BN ⊥AB ，∠BAD==∠ABC==90o ∴AM ∥BN ，∠ADC +∠BCD=180
o
由切线长定理可得：DE=DA= x ，CE=CB= y ，
∵DE 切⊙O 于E ∴∠ADO=∠CDO ，∠BCO=∠DCO ∴∠CDO +∠DCO=90o 即∠DOC==90o
在Rt △AOD 中，222226+=+=x OA AD OD 在Rt △BOC 中，222226+=+=y OB BC OC
C
在Rt △DOC 中，222OC OD CD += 即：2222266)(+++=+y x y x
整理得：x y 36=
解法三：用相似 连结OD 、OC
∵AM 和BN 是⊙O 的两条切线， ∴AM ⊥AB ，BN ⊥AB ，∠BAD==∠ABC==90o ∴AM ∥BN ，∠ADC +∠BCD=180o
∵DE 切⊙O 于E
∴∠ADO=∠CDO ，∠BCO=∠DCO
∠AOD+∠BOC==90o ∴∠CDO +∠DCO=90o
即∠DOC==90o
则∠AOD+∠BOC==90o ∠AOD+∠ADO==90o ∴∠ADO=∠BOC ∴Rt △AOD ∽Rt △BCO 则BC
OB
OA AD = 整理得：x
y 36
=
解法四：用相似 连结OD 、OC 、OE
∵AM 和BN 是⊙O 的两条切线，
∴AM ⊥AB ，BN ⊥AB ，OE ⊥CD ，∠BAD==∠ABC=∠OED=90o ∴AM ∥BN ，∠ADC +∠BCD=180o
由切线长定理可得：DE=DA= x ，CE=CB= y ，CD= x+ y ， ∵DE 切⊙O 于E
∴∠ADO=∠CDO ，∠BCO=∠DCO
∠AOD+∠BOC==90o ∴∠CDO +∠DCO=90o 即∠DOC==90o
∴Rt △ODE ∽Rt △COE 则OE
DE
CE OE =， 整理得：x
y 36
=
第三块：其他方面
理解与应用唐羊老师的材料
1、公理与定理的使用
2、学科会议的五个问题：
3、研究方向：
（1）期末试卷、明年的质检试卷
（2）09年中考试卷（两份质检试卷）
五个问题的答复
?1、答题卡的规范书写（要进行必要的适应性训练）
?2、难度的设置问题（8：1：1）
?选择题倒一（中1）、填空题倒一（后1）、
?倒一、二的最后一问题（后1）
?3、概率与统计：要求不会高
?4、期末考与教学进度问题（二次函数，相似还要调查？）
?5、计算能力与逻辑推理能力要加强
题外话
1、你猜题吗？
2、各种材料的使用：（见福清名师工作网）
（1）孙琪斌老师的话
（2）深入研读材料---整理、归类、提升
不盲从（理念）
从模仿到思考（做法）
反思—成长（经验）
孙琪斌老师的话
我们若只是一味地积累他人资源而不结合具体情况进行整理、分类并适度删减的话，那么这些资源始终还是别人的.这些未加整理的资源积累的约多，那么堆砌在我们电脑内的垃圾也就越多.只有经过了自己的删减、分类之后，这些资源才有可能成为你自己的.
听懂了≠你会了
现代数学教师的六项基本能力
1、技能方面：用word(图形组合、公式编辑器）、PPT、几何画板、超级画板
2、写（四个）教案、说案、教学设计、教学反思论文
3、上（三个）一节公开示范课、一次说课、一个教学片断
4、编一份试卷
5、评一节课
6、一个思维（思考）、一种想法（做法）、一种态度
几句名言
1、演绎加减乘除画大小方圆勾勒点线面体论是非曲直
2、竭尽全力爱拼才会赢
努力奋斗人生几回博
3、开启智慧润泽生命
4、知识改变命运
5、优秀是一种习惯
6、才知若渴处事若愚
7、吃得苦中苦，方为人上人
8、奋斗的今天将变成无数个希望的明天
9、常怀善念常有善举常做善事
10、请你靠近我播下一种行为收获一份美丽
一份期望：让我们共同成长, 收获属于我们的一片蓝天！
2017年初三中考数学总复习教案 第周星期第课时总课时章节第一章课题实数的有关概念 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育）1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数 () ()0 () () () () ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ；有理数 () () () () () () ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? （3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为1 a .则。 （6）绝对值： （7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中1≤a<10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字， 都叫做这个数字的有效数字。 （二）：【课前练习】 1．|－22|的值是（ ） A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ） A ．没有最大的有理数 B ．没有最小的有理数 C ．有最大的负数 D ．有绝对值最小的有理数 3．在( )0 222 sin 45090.2020020002273 π -???、 、、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A ．有限小数是有理数 B ．数轴上的点与有理数一一对应 C ．无限小数是无理数 D ．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青 少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）； 或 300+|200|=500（m ）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。 2．下列各数中：-1，0，169，2π ，1.1010016 .0,&ΛΛ,12-,ο45cos ,-ο60cos , 722,2,π -7 22 . 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； ()( )()()() ()()()()()() ( )???????? ????????????? ????????????? ? ? ???????? ? 零
2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶 段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据,制定了本备课组的的中考备考方案: 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来,争取在中考中取得好成绩,完成张校长给年级下达的任务,中考备考工作需做到早计划,早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求,认真学习数学课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生,从开学的几次考试来看,年级数学平均分能稳定在90分以上,整体水平比较高,这是优势,但临界生的数学成绩普遍不够突出,而这部分学生往往是决定中考成败的关键,因此,初三中考备考对于中考提高成绩,起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段: 任务:本学科于2014年3月中旬,完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标:让学生系统掌握本学科知识,做到知识网络化,方法多元化,技巧灵活 化。
措施:全组教师统一备课,统一进度,统一预习学案,不无故拖延教学进度,合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐,所以这一阶段地学习,授课教师要尽量做到关注全体,分层要求,抓差生,促中生,保优生。面对差生,低起点、多归纳、快反馈、常跟踪;促中转优,目标管理,注重细节,方法引导;优生保先,能力至上,全面发展,注重心理素质的培养精选习题,练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上,尽量做到分层练习,人人都有事做;及时辅导,问题及时解决,精讲多练,练在讲之前,讲在关键处。 第二阶段: 任务:第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线,系统复习初一、初二和初三的基础知识,宏观把握数学框架,构建知识网络。 目标:第一轮复习中应该抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施: 第一轮复习要全面复习基础知识,做到重视课本。现在中考命题仍以 基础题为主,有些基础题是课本的原题或改造,后面的大题虽“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中立体的引申、变形或组合。所以第一阶段的复习必须深钻教材,把书中的内容进行系统的归纳整理,使之形成知识结构。
初三数学总复习实践策略 发表时间：2009-06-19T10:13:02.640Z 来源：《理科爱好者》教育教学版2009年第1期供稿作者：兰南 [导读] 初中学生进行系统学习的最后阶段，是知识、系统、条理、优化、提高的整合过程，是促进学生数学素质、能力发展的关键时期。初三数学总复习实践策略 兰南 （内江市资中县第二中学四川内江 641200） 摘要：初三数学总复习是初中数学教学的一个十分重要的部分，是初中学生进行系统学习的最后阶段，是知识、系统、条理、优化、提高的整合过程，是促进学生数学素质、能力发展的关键时期。 关键词：总复习整合反馈系统 中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号： 1671-8437（2009)1-0044-02 初三数学总复习是初中数学教学的一个十分重要的部分，是初中学生进行系统学习的最后阶段，是知识、系统、条理、优化、提高的整合过程，是促进学生数学素质、能力发展的关键时期。在历届初三总复习的实践中，笔者积累了一些经验，下面就初三数学总复习策略谈谈一些做法： 1 通力合作，整合教材，化难为易 “巧妇难为无米之炊”，为了让复习工作有方向性，指导性，年级组五位数学教师通力合作，对初三数学六年教材进行整合，将所有数学知识分为八章共二十七页，知识由易到难。既有知识梳理又有典例解析，还有历年来的中考典型题。这个材料可谓复习的精粹。将有力地指导整个复习工作。相信这个材料能化解学生复习的畏难情绪，帮助学生掌握初中阶段数学知识，为迎接中考作好充分准备。 2 激发学生学习和应用数学的兴趣与热情 孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，这充分说明兴趣是探求知识的动力，在初三数学复习阶段，虽然学生所遇到的知识都曾经学过，缺少新鲜感，但如果创造各种机会让他们学以致用，同样也能激发他们的数学学习兴趣。 如在讲解“有理数”一章的小结时，同学们总以为是复习课，心理上产生一种轻视的意识。鉴于此，教师要把这一章的内容分成“三类”,即“概念”、“法则”、“运算”，在限定时间内通过讨论的方式，找出每一类的知识点及应注意的地方。如“概念”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则”里的结合律、分配律以及异号两数相加的法则，在“运算”强调一步算错，全题皆错等等。讨论完毕选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生处于“听得懂，做得来”的状态。 又如在复习完“二次根式”一章时，先安排这样一个游戏，事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误，并且书写在一张较大的纸上，在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错误题拿到一起讨论，安排“参战”顺序。游戏开始，各队轮流派“挑战者”把错误题贴在黑板上，由其它各队抢答，如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在，则“挑战者”自答，并获加分，如果某队的同学正确应战，指出了错误所在，则应战队加分，最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了，挑战者积极准备，应战队努力思考，把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗，其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。而且对基础很差的学生也很有帮助，相信他们能够学好数学，教师对学生的信心通过上课及课后交流自然地感染学生，使他们树立起自信，经过一段时间的学习，自然地培养起对数学学习的兴趣。这是大面积提高教学质量的前提。 3 体现以学生为主体的教学模式 “数学教学是数学活动的教学”，学生是这一活动的主体，要充分发挥学生的主动性，让他们全神贯注的参与这一活动的全过程。 （1）知识回顾由学生组织。如复习四边形知识，请学生将掌握的四边形知识按照某种逻辑讲解出来，再请其他同学补充，形成完整的四边形知识结构。 （2）题目讲解时要由“教师一言”改为“学生群言”，允许学生自由发言，自由讨论，让他们的思维“碰撞”，擦出“灵感”。 （3）练习校正主要依靠学生完成。答案校对与中档题目的讲解由学生上讲台主持。对校对过程中有疑问的题目通过小组讨论协商解决；对练习校对后仍不能解决的题目通过请教其他同学或老师解决，对大多数同学不能解决的问题，由教师点拔、启发后解决。 4 复习工作务求落实 4.1 讲练落实 充分利用课堂45分钟时间，用15分钟的时间讲考点，用25分钟做针对练习及校正。练习时以整合材料为主，以《四川中考》为辅，余下5分钟总结这堂课并安排课后练习。让学生掌握知识，培养技能。 4.2 批改落实 为前面了解学生掌握情况，可采用全批全改方式。为让批改落到实处，不仅要标示错处，而且标注错误原因。以批改的形式与学生对话，让学生的训练落到实处。 4.3 反馈落实 为让学生形成良好的作业习惯，并扎实掌握练习的知识，一定做到及时反馈。一方面让学生改错，另一方面培养学生作业态度，对凡是抄袭或不交者都作出特殊处理，督促学生以认真的学习态度面对每一次作业。 4.4 辅导落实 针对学生个别差异，可利用课余时间辅导个别学生，辅导内容视当天学习内容及情况而定。不仅如此，还可安排一个特别的辅导——分组辅导，具体做法如下：将学生分成五人小组，每天放学后，由教师亲自检查学生近期的作业情况，不仅要检查错误是否改正，还要抽查一些错题，让学生进行分析，检验学生是否真正掌握了知识，每天只需要十几分钟时间，就能对学生近期的作业情况作一个了解。这样辅导，可以帮助学习主动性不高的学生提高学习的积极性和主动性。 5 提高待优生学习数学的积极性 由于各种原因，出现了一部分待优生，由于他们的大量存在，使得教师教学进度缓慢，教学效率低下，因此提高初三数学复习实效性的
y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和
y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.
初三数学总复习教案2020 第七章圆 课时24．圆 【考点链接】 一、圆的相关概念 1. 圆上各点到圆心的距离都等于 . 2. 圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又 是对称图形，是它的对称中心. 3. 垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 . 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦 心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分 别 . 5. 同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的 . 6. 直径所对的圆周角是，90°所对的弦是 . 二、与圆相关的位置关系 1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆 心的距离d和半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r. 2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为： ①d r，②d r，③d r.
3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两 圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r. 4. 圆的切线过切点的半径；经过的一端，并且这条的直线是圆的切线. 5. 从圆外一点能够向圆引条切线，相等，相等. 6. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆， 三角形的外接圆的圆心叫心，是三角形的交点，它到相等。 7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，内切圆的圆心是三 角形的交点，叫做三角形的，它到相等. 三、与圆相关的计算 1. 圆的周长为，1°的圆心角所对的弧长为，n°的圆心角所对 的弧长为，弧长公式为 . 2. 圆的面积为，1°的圆心角所在的扇形面积为，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = . 3. 圆柱的侧面积公式：S= .（其中为的半径，为的高）。 4. 圆柱的全面积公式：S= + 。 5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中为的半径，为的长）。 6. 圆锥的全面积公式：S= + 。 【河北三年中考试题】 1.（2008年，2分）如图3，已知⊙O的半径为5，点到弦 的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
初三数学中考复习备考方案
初三数学中考复习备考方案 初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶段的学习情况，对学生的升学起到了决定性的作用。以学校的复习备考方案为依据，制定了中考备考方案： 一、指导思想 为了迎接2017年中考的到来，争取在中考中取得好成绩，完成教育局下达的任务，中考备考工作需做到早计划，早落实。根据我校中考备考精神工作要求，认真学习数学课程标准，明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向，以数学课程标准为教学和备考的准绳，认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有50名学生，从上次抽考考试来看，数学平均分在61分左右，整体水平不好，优秀生太少，但中等生偏多，差生很多，有10个。他们学习习惯很差，基础知识不牢。而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段： 任务：本学科于2014年3月中旬，完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标：让学生系统掌握本学科知识，做到知识网络化，方法多元化，技巧灵活化。
措施：由于学生的层次不齐，所以这一阶段地学习，要尽量做到关注全体，分层要求，抓差生，促中生，保优生。面对差生，低起点、多归纳、快反馈、常跟踪；促中转优，目标管理，注重细节，方法引导；优生保先，能力至上，全面发展，注重心理素质的培养精选习题，练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上，尽量做到分层练习，人人都有事做；及时辅导，问题及时解决，精讲多练，练在讲之前，讲在关键处。 第二阶段： 任务：第一轮复习3月中旬—4月中旬 以教材为主线，系统复习初一、初二和初三的基础知识，宏观把握数学框架，构建知识网络。 目标：第一轮复习中应该抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施： 第一轮复习要全面复习基础知识，做到重视课本。现在中考命题仍以基础题为主，有些基础题是课本的原题或改造，后面的大题虽“高于教材”，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中立体的引申、变形或组合。所以第一阶段的复习必须深钻教材，把书中的内容进行
新课标下九年级数学总复习策略 摘要：如何提高数学总复习质量，是每位数学教师必须面对的问题。随着新课 程改革的推进，初中升学考试又给广大教师的教学和学生的学习带来了新的挑战。本文结合笔者的教学实践阐述了数学总复习策略。 关键词：数学；总复习；策略 作者简介：谢文兵，任教于安徽省怀宁县小市初级中学。 九年级数学总复习教学时间紧、任务重、要求高，如何提高数学总复习的质量，是每位 九年级数学教师必须面对的问题。随着新课程改革的纵深推进，初中升学考试，题型越来越新，测试范围越来越广，尤其是考察数学能力和数学与生活实际的联系题越来越多，这又给 广大教师的教学和学生的学习带来了新的挑战。下面就笔者近几年九年级数学总复习教学谈 谈笔者的具体做法和体会。 一、认真钻研教材，学习新课程标准，结合考试纲要确定复习内容 在九年级数学总复习之前，应先确定总复习的内容。笔者认为确定复习内容时应注意以 下几方面： 1.要注意教材和新课程标准提出的四个层次的基本要求：了解、理解、掌握和灵活运用。这是确定复习内容的唯一依据和标准。对知识点要求“了解”的，让学生知其然即可；要求“理解”的，要领会其实质，在原有的基础上加深印象，即要知其然，还要知其所以然；要求“掌握”的，要巩固加深，对该知识点所涉及的各种类型的试题，能准确的解答；要求“灵活运用”的，要灵活掌握解题的技能技巧。复习时不能随意提高或降低标准和要求。 2.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用。 3.熟悉近年来(特别是本省的)试题类型，以及考试改革的情况。 新课程理念下的中考数学试卷呈现以下几个特点：(1)试卷的覆盖面广，更加注重基础知 识和基本技能的考查；(2)更加注重数学思想方法(如数形结合的思想、转化化归的思想、分类 讨论的思想等)的考查；(3)更加注重与学生的生活实际和生活经验相联系，考查学生的数学应用意识和能力；(4)更加注重考查学生的创新能力和合情推理的能力；(5)更加注重与其他学科 的联系。 二、正确分析学生的知识状况 教学的主体是学生，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。同一位教师，同样的 知识点，但我们每年面对的却是不同的学生。不同的学生是有差异的，因此我们在组织复习 之前，就应当对我们的学习主体进行正确地分析，而不能仅凭经验或者感觉组织复习。我们 可以对平时的教学情况进行反思，也可以通过摸底测试来正确分析学生的知识状况。 三、制订切实可行的计划 在九年级数学总复习之前，应制订好总复习计划，不可走一步算一步。只有切实可行的 复习计划才能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。 四、具体的复习步骤与方法 考虑到数学复习的时间和任务，笔者认为，中考的数学复习最好分三轮进行。太少，复 习就没有层次性；太多，时间上不允许。 第一轮，摸清初中数学的知识脉络，开展基础知识系统复习。 第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的 是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实 基础。具体的做法是： 1.使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点，特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。例如二次函数y=ax2+bx+c中的a≠0；垂径定理的推论：“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”中的隐含条件“被平分 的弦不是直径”等。 2.教师要组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识点进行整理和比较，掌握基
初中数学总复习教案 第1课时 实数的有关概念 知识点： 有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 教学目标： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 教学重难点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2 、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 教学过程： 一、基础回顾 1、实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 二：【经典考题剖析】 1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图所示： （2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）； 或 300+|200|=500（m ）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
内容的题目。再如方程思想，它是利用已知量与未知量之间联系和制约的关系，通过建立方程把未知量转化为已知量；再如数形结合的思想。二：第一轮复习时的几点误区、复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当，对大纲和教材的上1下限把握不准．高档题难度太大，扔掉了大块的基础）1复习不扎实，漏洞多，体现在：、2）要求过松，对学生3 ）复习速度过快，学生心中无底；2 知识；有要求无落实，大量的复习资料，只布置不批改。解题不少，能力不高，表现在：3 ）以题论题，满足于解题后对一下答案，忽视解题规律的总结。1 ）题目无序，没有循序渐进。2 ）题目重复过多，造成时间精力浪费。3三：第一轮复习中的几点建议应了若指掌，”怎样考“、”考什么“．教师必须明确方向，突出重点，对中考1理解是否深透，《考试说明》、《课标》是要看教师对总复习能否取得较佳的效果，对复习了，对于删去的内容就不要再花时间把握是否到位，研究是否深入，于调整的内容按调整后的要求进行复习要发挥学生主体地位作用，教会学生掌握复习策略（如．培养学生兴趣。2，提高复习效果，让学生参与解题活动，做题，看书，独立思考，反思的好习惯）参与教学
过程。一些具体的做法：）练3；）在试卷上与学生谈心2）每天表扬一个学生；1 时难，考时易通过例题让学生掌握例题不是习题。重视复习课中的典型的例题的讲解。．3学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式。习题最好来源于课本，对课本上题目进行演变，如适当改子、变表达方式等；”变式训练“变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果，这就是运用一题多拓，培养思维的深刻性引导一题多变，深化思维的灵活性提倡一题多解，提高思维的独创性 ．不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟题，而应以课本的编排体系4重在基础的灵活运用和掌握举一反三，选题要难度适宜，为主线进行系统复习．分析解决问题的思维方法；，而是重点内容得不是追求面面俱到课堂容量：提倡增大课堂复习容量，5.增大思维容量，集中精力解决学生困惑的问题，非重点内容敢于取舍，用多时间， . 少做无用功，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展四：天河区第一轮复习常用几点具体操作方法《分析与。、策略：突出基础知识主干，重视典型题目的过关（采用过关小测）1测评》（用于测试）同步完成。
九（2）班数学总复习计划 本学期是初中学习的关键时期，学生成绩差距较大，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务完成。毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合本届九年级数学的实际情况，特制定本复习计划 一、第一轮复习（3月22号——4月20号） 第一轮复习的形式： 第一轮复习的目的是要“过三关”： （1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。 （2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。 （3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。 第一轮复习应该注意的几个问题： （1）必须扎扎实实地夯实基础。中考试题按难、中、易的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。 （3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 （4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。 （5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。对于作业、练习、测验中的
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 【篇一】 一、第一轮复习（3-4周） 1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅 （1）目的：过三关 ①过记忆关 必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。 ②过基本方法关 需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。 ③过基本技能关。 应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。 （2）宗旨：知识系统化 在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。 ①数与代数 分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。 ②空间和图形 分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面图形，立体图形 ③统计与概率 分为2个大单元：统计与概率 2、第一轮复习应注意的问题 （1）必须扎扎实实夯实基础 中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。 （2）必须深钻教材，不能脱离课本 按中考试卷的设计原则，基础题都是送分的题，有不少基础题都是课本上的原题或改造。 （3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发 数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。 二、第二轮复习（3周） 1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化 （1）目的：融会贯通考纲上的所有知识点 ①进行专题化训练 将所有考纲上要求的知识点分为为多个专题，按专题进行复习，进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。 ②突出重点，难点和热点的内容 在专题训练的基础上，要突出重点，抓住热点，突破难点。按照中考的出题 2008年中考数学总复习策略 一、中考数学总复习策略 （一）做好复习前的准备工作 1、科学制定复习计划 复习计划指学科组复习计划、教师个人复习计划、学生自己复习计划。 复习计划要结合本学校实际、学生实际，复习计划包括时间安排、阶段要求、采取的措施、想要达到的效果等。 2、加强学科内集体研究 中考数学复习时间紧、任务重，知识点比较分散，要在有限的时间里提高复习效果，我认为必须加强集体的力量，进行集体研究。 （二）阶段复习的具体措施 第一阶段：单元复习阶段——全面复习夯实基础沟通联系 时间：3月中旬——5月上旬。 要求：以“中考纲要”为标准，以“单元”、“章节’为顺序，重视基础知识、基本能力、基本方法的复习和良好思维习惯的培养。 这一阶段的教学可以按以下步骤进行：课前自主复习——课堂讲练结合——课后精简作业——自习反馈矫正，发挥学生的主观能动性。 做到：（1）明确单元知识的重点、难点、考点；（2）充分挖掘教材，引导学生归纳、梳理知识点，形成网络；（3）重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练；（4）精选例题、精简作业，以中低档题训练为主，避免重复；（5）适当控制教学的难度，穿插少量的综合复习，避免在一个问题上讲解过深、过难，偏离复习方向。（6）注意复习的“新意”，培养学生兴趣，增强学习的内驱力。 比如在“一元一次不等式（组）”的复习中，我是这样进行的：首先通过提问和一组练习复习知识点：不等式基本性质、一元一次不等式（组）及其解（集）有关概念、解一元一次不等式的一般步骤、如何确定一元一次不等式组的解集等。在习题的选择上注意了平时教学中学生易混点、易错点，进行了归类总结，一元一次不等式的解法及其解集在数轴上的表示、一元一次不等式组的特殊解，含参数的一元一次不等式（组）问题，学科内知识的综合如化简含绝对值、根号的代数式，一次不等式（组）的简单应用等。 值得注意的是：习题的配置要结合教学的实际情况；每道习题的讲解，力求师生互动讲练结合；由于内容较多，提倡用多媒体教学，或提前将习题课前印发给学生，以节省时间。 第二阶段：专题复习阶段——把握重点抓住考点训练思维 时间：5月中旬——6月上旬 要求：以专题的形式，关注中考热点问题，重视数学思想方法的积累、发展学生综合能力。 常见的复习专题：（1）知识综合型专题：代数综合问题（方程、不等式与函数），几何综合问题（三角形四边形、几何变换），几何代数综合性问题。 （2）重点题型突破：规律探索性型、开放探究型、实验与操作型、方案设计型、阅读理解型、图表信息型、学科综合型、实际应用型。 初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。 如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意： (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则，会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点 初三数学复习备考策略 初三数学中考复习容量大、知识多，要想在短暂的时间内全面复习所学数学知识，形成基本技能，提高解题技巧，并非易事。在两考合一的形式下，如何更有效的做好数学系统复习，这是我们在座的每位教师所关心的，我结合武汉中考数学的命题方向，数学课程标准要求及我校的教学实际，在此就数学中考复习策略谈谈我的想法。说的不当之处还请各位同行批评指正。 一、关注中考动向，把握复习重点 中考复习前，我校数学组召开了中考专题研讨会，研究了近几年中考数学命题的走向及复习策略，上届九年级教师着重谈了中考复习体会和中考反思。现任九年级教师着重谈近几年中考命题的走向及复习策略。这一研讨会对初三数学中考复习起到了重要的指导作用。 正确把握中考动向，可纠正复习中的偏差，避免复习中的盲目性、随意性。能确保在有限的时间里高效完成中考复习。曹主任刚刚组织我们学习了今年的中考动向，给我指明了方向。例如尺规作图，近似数等方面的知识属必考内容，那么我在复习时就侧重加强这方面的训练。还有近几年来在做题方法上重视对通信通法的考查，因此对于一元二次方程解法复习时我就不涉及十字相乘法，重在求根公式法的训练，对于本章中根与系数关系也不再涉及。二次函数表达式重在复习一般式，回避顶点式、两点式的表达。同时近几年对数学知识运用的考查，应用题背景的设计都贴近现实生活，引导学生关注社会，关心时事。为此，中考前我要让学生细读“两会”精神，了解必要常识，并收集与之有关的题型进行训练。 二、制定合理计划，采取有效措施 切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果。我校九年级数学备课组将中考复习分为了四个阶级。 第一阶段：系统复习、夯实双基 此阶段是总复习的基础，是重点。近几年的中考题安排了较大比例的试题来考查“双基”，基础知识覆盖面广，起点低，复习中要紧扌II 教材，夯实基础，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习，做到清理知识结构，形成整体知识，并能综合运用。 这一轮的复习实行“低起点，重归纳，快反馈”的方法，每节课分三个环节：唤醒、巩固、强化。我校的重庆市级课题“已学为主、已学定教”的课堂教学模式也深入到了中考的复习课堂。建立合作学习小组，打造了师生合作、生生合学的课堂“动车组”。以学生自主复习为主，教师进行必要的引领。为照顾学困生，力求“知识问题化, 问题具体化”，对重点知识合作巩固；难点知识合作攻关；易错知识合作辨析；易忘知识合作记忆。 这一阶段的复习还应注意以下几个问题：（1）回归教材，夯实基础。（2）精讲精练，举一反三。（3）面向全体，分层教学。（4）定期检查，及时反馈。（5）培养自信，让学生体验成功。 第二阶段：专题复习、提炼方法 这是第一阶段的延伸和提高。针对中考热点，侧重培养学生系统的思维能力和解题方法。结合中考常见题型，将初中数学分为若干专题进行复习，重点加强各类题型的解法指导和训练，尤其是选择题的指导，以便让学生适应题型，形成正确的解题方法。 第二阶段的复习中应注意以下几个问题：（1）专题的选择，划分要合理，在围绕课标要求和中考动向上，试题应具有代表性、针对性。（2）注重解题前的引导，解题中的分析及解题后的反思。（3）着眼于能力提高，适度进行综合。 第三阶段：综合训练、提升技能 最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：初三数学复习计划
2019-2020年中考数学总复习策略资料
初中数学教案人教版
初三数学复习备考策略.doc
最新人教版九年级数学下册教案全册
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