中考数学复习教案（共119页）
第一章实数与中考
中考要求及命题趋势
1.正确理解实数的有关概念；
2.借助数轴工具，理解相反数、绝对值、算术平方根等概念和性质；
3.掌握科学计数法表示一个数，熟悉按精确度处理近似值。
4.掌握实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算
5.会用多种方法进行实数的大小比较。
2009年中考将继续考查实数的有关概念，值得一提的是，用实际生活的题材为背景，结合当今的社会热点问题考查近似值、有效数字、科学计数法依然是中考命题的一个热点。实数的四则运算、乘方、开方运算以及混合运算，实数的大小的比较往往结合数轴进行，并会出现探究类有规律的计算问题。
应试对策
牢固掌握本节所有基本概念，特别是绝对值的意义，真正掌握数形结合的思想，理解数轴上的点与实数间的一一对应关系，还要注意本节知识点与其他知识点的结合，以及在日常生活中的运用。
第一讲实数的有关概念
【回顾与思考】
知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值
大纲要求：
1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
考查重点：
1．有理数、无理数、实数、非负数概念；
2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念 (1)实数的组成
{
}
??????????????????????????
?
??????
正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数
(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的
三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值
??
?
??<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数
实数a(a ≠0)的倒数是a
1
(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 【例题经典】
理解实数的有关概念
例1 ①a 的相反数是-1
5
,则a 的倒数是_______．
②实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示:
0a
b
则化简│b-a │．
③（2006年泉州市）去年泉州市林业用地面积约为10200000亩,用科学记数法表示为约______________________．
【点评】本大题旨在通过几个简单的填空，让学生加强对实数有关概念的理解．
例2.(-2)3与-23( )．
(A)相等 (B)互为相反数 (C)互为倒数 (D)它们的和为16 分析：考查相反数的概念，明确相反数的意义。答案：A
例3.-3的绝对值是 ；-321 的倒数是 ；9
4
的平方根是 ．
分析：考查绝对值、倒数、平方根的概念，明确各自的意义，不要混淆。
答案：
3，-2/7，±2/3
例4.下列各组数中，互为相反数的是 ( )D
A ．-3与3
B ．｜-3｜与一31
C ．｜-3｜与3
1
D ．-3与2(-3)
分析：本题考查相反数和绝对值及根式的概念
掌握实数的分类
例1 下列实数
227、sin60°、3
、（0、3.14159、-2数有（ ）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【点评】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断．
第二讲 实数的运算
【回顾与思考】
知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。 大纲要求：
1． 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2． 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3． 了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。 考查重点：
1． 考查近似数、有效数字、科学计算法； 2． 考查实数的运算； 3． 计算器的使用。
实数的运算 (1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。 (2)减法 a-b=a+(-b) (3)乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
???
???-?=)(0),(||||),(||||为零或异号同号b a b a b a b a b a ab
(4)除法
)0(1
≠?=b b a b a (5)乘方
个
n n
a aa a = (6)开方 如果x 2
＝a 且x ≥0，那么a ＝x ； 如果x 3
=a ，那么x a =3
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面． 3．实数的运算律
(1)加法交换律 a+b ＝b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab ＝ba ． (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a 、b 、c 表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．
【例题经典】
例1、（宝应 ）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度（℃）可列式计算为
A ． 4―22 ＝－18 Ｂ．22－4＝18 Ｃ． 22―（―4）＝26 Ｄ．―4―22＝－26 点评：本题涉及对正负数的理解、简单的有理数运算，试题以应用的方式呈现，同时也强调“列式”，即过程。选（A ）
例2．我国宇航员杨利伟乘“神州五号”绕地球飞行了14周，飞行轨道近似看作圆，其半径约为6．71×103千米，总航程约为(π取3．14，保留3个有效数字) ( )
A ．5．90 ×105千米
B ．5．90 ×106千米
C ．5．89 ×105千米
D ．5．89×106千米 分析：本题考查科学记数法 答案：A 例3.化简
2
73-的结果是( )．
(A)7-2 (B) 7
+2 (C)3(7-2) (D)3(7+2)
分析：考查实数的运算。答案：B 例4.实数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有( )． ①b+c>0②a+b>a+c ③bc>ac ④ab>ac
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
分析：考查实数的运算，在数轴上比较实数的大小。答案：C
例5
（2006年成都市）计算：-1
13-??
???
+（-2）2×（-1）0-│
【点评】按照运算顺序进行乘方与开方运算。
例5.校学生会生活委员发现同学们在食堂吃午餐时浪费现象十分严重，于是决定写一张标语贴在食堂门口，告诫大家不要浪费粮食．请你帮他把标语中的有关数例7.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台阶数为一级、二级、三级……逐步增加时，楼梯的上法数依次为：1，2，3，5，8，13，21，．．．…(这就是著名的斐波那契数列)．请你仔细观
察这列数中的规律后回答：上10级台阶共有 种上法． 分析：归纳探索规律：后一位数是它前两位数之和 答案：89
例8.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号) 1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，…，
计算：!
98!
100= ．
分析：阅读各算式，探究规律，发现100！=100*99*98！答案：9900
第二章代数式与中考
中考要求及命题趋势
1、掌握整式的有关知识，包括代数式，同类项、单项式、多项式等；
2、熟练地进行整式的四则运算，幂的运算性质以及乘法公式要熟练掌握，灵活运用；
3、熟练运用提公因式法及公式法进行分解因式；
4、了解分式的有关概念式的基本性质；
5、熟练进行分式的加、减、乘、除、乘方的运算和应用。
2009年中考整式的有关知识及整式的四则运算仍然会以填空、选择和解答题的形式出现，乘法公式、因式分解正逐步渗透到综合题中去进行考查数与似的应用题将是今后中考的一个热点。分式的概念及性质，运算仍是考查的重点。特别注意分式的应用题，即要熟悉背景材料，又要从实际问题中抽象出数学模型。
应试对策
掌握整式的有关概念及运算法则，在运算过程中注意运算顺序，掌握运算规律，掌握乘法公式并能灵活运用，在实际问题中，抽象的代数式以及代数式的应用题值得重视。要掌握并灵活运用分式的基本性质，在通分和约分时都要注意分解因式知识的应用。化解求殖题，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，对于分式的应用题，要能从实际问题中抽象出数学模型。
第一讲整式
【回顾与思考】
知识点
代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。
大纲要求
1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求
出代数式的值；
2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，
理解同类项的概念，会合并同类项；
3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行
数字指数幂的运算；
4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a ）
(x+b)=x 2+(a+b)x+ab ）进行运算；
5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。 考查重点
1．代数式的有关概念．
(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p 叫做代数式的值． 求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
(3)代数式的分类
2．整式的有关概念
(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．
对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。
(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式
对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析
(3)多项式的降幂排列与升幂排列
把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列
把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列，
给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列． (4)同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．
要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+=+ 其中的X 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。 3．整式的运算
(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：
(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．
(ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变． (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：
)
,,0(),(是整数是整数n m a a
a a n m a a a n
m n
m
n m n m ≠=÷=?-+
多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加．
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：
.
))((,2)(,))((,
)())((33222
2
222b a b ab a b a b ab a b a b a b a b a ab x b a x b x a x ±=+±+±=±-=-++++=++
(3)整式的乘方
单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。
单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：
)
()(),,()(是整数是整数n b a ab n m a a n
n
n
mn n m ==
多项式的乘方只涉及
.
222)(,
2)(2
2
2
2
222ca bc ab c b a c b a b ab a b a +++++=+++±=±
【例题经典】
代数式的有关概念
例1、(日照市)已知－1＜b ＜0， 0＜a ＜1，那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是（ ）
(A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b 评析：本题一改将数值代人求值的面貌，要求学生有良好的数感。选（B ）
同类项的概念
例1 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得25,
227
m n n m +=??-+=? 解
出即可
例2（
05宝应）一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（ ）
A ．4xy Ｂ． 3xy Ｃ．2xy Ｄ．xy 评析：本题是一道数形结合题，考查了平面图形的面积的计算、合并同类项等知识，同时又隐含着对代数式的理解。选（
B ）
幂的运算性质
例1（1）a m ·a n =_______（m ，n 都是正整数）；
（2）a m ÷a n =________（a ≠0，m ，n 都是正整数，且m>n ），特别地：a 0
=1（a ≠0），a -p
=
1
p
a （a ≠0，p 是正整数）；
（3）（a m ）n =______（m ，n 都是正整数）；（4）（ab ）n =________（n 是正整数）
（5）平方差公式：（a+b ）（a-b ）=_________．（6）完全平方公式：（a ±b ）2=__________． 【点评】能够熟练掌握公式进行运算.
例2.下列各式计算正确的是( )．
(A)(a 5)2=a 7 (B)2x -2=x
21
(c)4a 3·2a 2=8a 6 (D)a 8÷a 2=a 6
分析：考查学生对幂的运算性质及同类项法则的掌握情况。答案：D 例3.下列各式中，运算正确的是 ( ) A ．a 2a 3=a 6 B ．(-a+2b)2=(a-2b)2
c ．b a b
a b a +=++1
2
2(a+b≠O) D．31)31(2-=- 分析：考查学生对幂的运算性质 答案：B 例4、(泰州市)下列运算正确的是
A ． 532a a a =+;
B ．(－2x)3=－2x 3 ;
C ．(a －b)(－a ＋b)=－a 2－2ab －b 2 ;
D ．=评析：本题意在考查学生幂的运算法则、整式的乘法、二次根式的运算等的掌握情况。选 （D ）
整式的化简与运算
例5 计算：9xy·(-3
1
x 2y)= ；
（2006年江苏省）先化简，再求值： [（x-y ）2+（x+y ）（x-y ）]÷2x 其中x=3，y=-1．5．
【点评】本例题主要考查整式的综合运算，学生认真分析题目中的代数式结构，灵活运用公式，才能使运算简便准确．
第二讲 因式分解与分式
【回顾与思考】
因式分解
〖知识点〗
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。 〖大纲要求〗
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
〖考查重点与常见题型〗
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有： (1)提公因式法
如多项式),(c b a m cm bm am ++=++
其中m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式． (2)运用公式法，即用
)
)((,
)(2),
)((223322222b ab a b a b a b a b ab a b a b a b a +±=±±=+±-+=- 写出结果．
(3)十字相乘法
对于二次项系数为l 的二次三项式,2
q px x ++ 寻找满足ab=q ，a+b=p 的a ，b ，如有，则);)((2b x a x q px x ++=++对于一般的二次三项式),0(2
≠++a c bx ax 寻找满足
a 1a 2=a ，c 1c 2=c,a 1c 2+a 2c 1=
b 的a 1，a 2，
c 1，c 2，如有，则).)((22112
c x a c x a c bx ax ++=++
(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行． (4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行．
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.
(5)求根公式法：如果),0(02≠=++a c bx ax 有两个根X 1，X 2，那么 ).)((212x x x x a c bx ax --=++ 【例题经典】
掌握因式分解的概念及方法 例1、分解因式：
①x 3-x 2=_______________________;
②（2006年绵阳市）x 2-81=______________________; ③（2005年泉州市）x 2+2x+1=___________________;
④a 2-a+1
4
=_________________;
⑤（2006年湖州市）a 3-2a 2+a=_____________________.
【点评】运用提公因式法，公式法及两种方法的综合来解答即可。
例2.把式子x 2-y 2-x —y 分解因式的结果是 ．．
分析：考查运用提公因式法进行分解因式。答案：(x+y)(x-y-1)
例3.分解因式：a 2—4a+4=
分析：考查运用公式法分解因式。答案：(a-2)2
分 式
知识点:
分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算 大纲要求:
了解分式的概念，会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质，会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。 考查重点与常见题型:
1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是（ ）
（A ）-40 =1 (B) (-2)-1= 1
2
(C) (-3m-n )2=9m-n (D)(a+b)-1=a -1+b -1
2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，如： 化简并求值：
x (x-y)2 . x 3-y 3x 2+xy+y 2 +(
2x+2
x-y –2),其中x=cos30°,y=sin90° 知识要点
1．分式的有关概念
设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子
B
A
就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质
,M B M A B A ??= M
B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似)．
bd bc
ad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)；
;
;bc
ad
c d
b a d
c b a b
d ac
d c
b a =?=÷=? .)(n n
n b a b a =
4．零指数 )0(10≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1
为正整数p a a a
p
p
≠=
- 注意正整数幂的运算性质 n
n n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=?-+)(,)(),0(,
可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数． 熟练掌握分式的概念：性质及运算
例4 （1
2x=______．
【点评】分式值为0的条件是：有意义且分子为0．
（2）同时使分式2568x x x -++有意义，又使分式223(1)9
x x
x ++-无意义的x 的取值范围是（ ）
A ．x ≠-4且x ≠-2
B ．x=-4或x=2
C ．x=-4
D ．x=2 （3）如果把分式
2x y
x
+中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．缩小10倍 C ．不变 D ．扩大2倍
例5：化简(
2
2+--x x x x )÷x x -24的结果是 ．
分析：考查分式的混合运算，根据分式的性质和运算法则。答案：-
2
1
+x
例6.已知a=3
21
+，求a a a a a a a -+---+-2
221
2121的值． 分析：考查分式的四则运算，根据分式的性质和运算法则，分解因式进行化简。 答案：a=2-3<1，原式=a-1+=3．
例7.已知|a-4|+9-b =0，计算2
2222b
a ab
a b ab a --?+的值 答案：由条件，得a-4=0且b-9=0 ∴a=4 b=9
原式=a 2/b 2
当a=4，6=9时，原式=16/81 例8.计算(x —y+
y x xy -4)(x+y-y
x xy
+4)的正确结果是( )
A y 2-x 2 B.x 2-y 2 c ．x 2-4y 2 D ．4x 2-y 2
分析：考查分式的通分及四则运算。答案：B
因式分解与分式化简综合应用
例1（2006年常德市）先化简代数式：22
1
21111x x x x x -??+÷ ?+--??
，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值．
第三讲数的开方与二次根式
【回顾与思考】
〖知识点〗
平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、
同类二次根式、二次根式运算、分母有理化
〖大纲要求〗
1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；
2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；
3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。
内容分析
1．二次根式的有关概念
(1)二次根式
式子)0
(≥
a
a叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．
(2)最简二次根式
被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．
(3)同类二次根式
化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
2．二次根式的性质
).
;0
(
);
;0
(
);
(
),
(
|
|
);
(
)
(
2
2
>
≥
=
≥
≥
?
=
?
?
?
<
-
≥
=
=
≥
=
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
ab
a
a
a
a
a
a
a
a
a
3．二次根式的运算
(1)二次根式的加减
二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． (2)三次根式的乘法
二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即
a
?b
a
=
ab
b
).
≥
(≥
,0
二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．
(3)二次根式的除法
二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．
〖考查重点与常见题型〗
1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。
2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。
3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。
【例题经典】
理解二次根式的概念和性质
x取值范围是________．
例1 （1）（2006
（2）已知a
【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．
掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法
例2（2006）
A B C D
【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．
掌握二次根式化简求值的方法要领
例3（2006年长沙市）先化简，再求值:
若
【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．
第三章方程（组）与中考
中考要求及命题趋势
一元一次方程与一元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占5%左右。方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主。占10%左右。
2009年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，实验区各地中考题主要以填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。2009年中考将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占3%左右。2009年中考将以考查解法为主，题型仍不会变。方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。一般占10%左右。2009年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。
应试对策
1、要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）
等概念。
2、要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程组的解法。
3、要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。
4、要弄清一元二次方程的定义，ax +bx+c=0(a 0),a,b,c均为常数，尤其a
不为零要切记。
5、要弄清一元二次方程的解的概念。
6、要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化
一元二次方程为一元一次方程的转化思想。
7、要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。
8、让学生理解化分式方程为整式方程的思想。
9、熟练掌握解分式方程的方法。
10、让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析。
11、让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。
〖知识点〗
等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高次方程
〖大纲要求〗
1.理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；
2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；
3.会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；
4.了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程的简单的高次方程；
5.体验“未知”与“已知”的对立统一关系。
内容分析
1．方程的有关概念
含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根)．
2．一次方程(组)的解法和应用
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程．
解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．
3.一元二次方程的解法
(!)直接开平方法
形如(mx+n)2=r(r≥o)的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法．
(2)把一元二次方程通过配方化成
(mx+n)2=r(r≥o)
的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法．
(3)公式法
通过配方法可以求得一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)
的求根公式：
a ac
b
b
x
2
4 2-
±
-
=
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
(4)因式分解法
如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于O，这两个因式至少有一个为O，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法．
〖考查重点与常见题型〗
考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择题中。
第一讲 一次方程（组）及应用
【回顾与思考】
【例题经典】
掌握一元一次方程的解法步骤
例1 解方程：x-12
223
x x -+=- 【点评】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，五步进行 掌握二元一次方程组的解法
例2 （2006年枣庄市）已知方程组2,4ax by ax by +=??-=?的解为2,
1.
x y =??=?，求2a-3b 的值．
【点评】将2,
1.
x y =??=?代入原方程组后利用加减法解关于a ，b 的方程组．
例3、（安徽）某电视台在黄金时段的2min 广告时间内，计划插播长度为15s 和30s 的两种广告，15s 广告每播1次收费0.6万元，30s 广告每播1次收费1万元。若要求每种广告播放不少于2次。问： ⑴两种广告的播放次数有几中安排方式？ ⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？
点评：本题只能列出一个二元一次方程，因此需要学生对二元一次方程的解有深刻的理解。体现了“从知识立意向能力立意转变”的新命题理念。 解：（1）设15s 广告播放x 次，30s 广告播放y 次。
15x+30y=120 而x,y 均为不小于2的正整数，
∴???==24y x 或 ?
??==32
y x
（2）方案1 4.4万元；方案2 4.2万元。
一次方程的应用
例1．下图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29
cm 的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为2．5 cm ．两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为X cm ，则x 为 ( )
A．2 B．2．15 C．2．33 D．2．36
分析：考查列一元一次方程并解方程
答案：A
例2（2006年吉林省）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
【点评】一元一次方程或二元一次方程组都可解答此题．
例4.小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2．最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工30元； (1个工人干1天是一个工)；
方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．
请你帮小红家出主意，选择方案付钱最合算(最省)．
分析：考查方程和方程的应用，方案一：5*10*30+4800=6300元方案二：4800*30%=1440元，方案三：12*150=1800元
答案：方案二
中考数学备考复习计划 中考数学备考复习计划 一、复习措施。 1.认真钻研教材、课标要求、吃透考试大纲，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据教材的教学要求提出四层 次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点 的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用;⑶.熟悉近年来试题型类型，以及考试改革的情况。 2.正确分析学生的知识状况、和近期的思想状况。(1).是对平时教学中掌握的情况进行定性分析;(2)每天对学生的作业及时批改， 复习过程侧重评讲(3).是对每周所复习的知识进行测试，及时发现 问题和解决问题。(4)，将学生很好的分类，牢牢的抓在手中。 (5)备课组成员每人出好两套模拟试题，优化及共享资源。 3.根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。 二、切实抓好双基的训练。 初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。一是要紧扣教材，依据教 材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基 础知识的复习主要依赖于系统的`复习，在每一个章节复习中，为了 有效地使学生弄清知识的结构，让学生按照自己的实际查漏补缺， 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的 理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高。
三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学。 四、落实各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。 理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧，提高数学的能力的前提。通过不同形式的训练，使学生熟练掌握重要数学思想 方法。 1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答 题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的 结构，如变更问题，改变条件等。 2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．（4分）（2017?温州）﹣6的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【考点】14：相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4分）（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75人B．100人C．125人D．200人 【考点】VB：扇形统计图． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）． 故选D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4分）（2017?温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）
A．B． C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4分）（2017?温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4分）（2017?温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5个B．6个C．7个D．8个 【考点】W5：众数． 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4分）（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2
2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶 段的学习情况,对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据,制定了本备课组的的中考备考方案: 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来,争取在中考中取得好成绩,完成张校长给年级下达的任务,中考备考工作需做到早计划,早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求,认真学习数学课程标准,明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向,以数学课程标准为教学和备考的准绳,认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生,从开学的几次考试来看,年级数学平均分能稳定在90分以上,整体水平比较高,这是优势,但临界生的数学成绩普遍不够突出,而这部分学生往往是决定中考成败的关键,因此,初三中考备考对于中考提高成绩,起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段: 任务:本学科于2014年3月中旬,完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。 目标:让学生系统掌握本学科知识,做到知识网络化,方法多元化,技巧灵活 化。
措施:全组教师统一备课,统一进度,统一预习学案,不无故拖延教学进度,合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐,所以这一阶段地学习,授课教师要尽量做到关注全体,分层要求,抓差生,促中生,保优生。面对差生,低起点、多归纳、快反馈、常跟踪;促中转优,目标管理,注重细节,方法引导;优生保先,能力至上,全面发展,注重心理素质的培养精选习题,练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上,尽量做到分层练习,人人都有事做;及时辅导,问题及时解决,精讲多练,练在讲之前,讲在关键处。 第二阶段: 任务:第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线,系统复习初一、初二和初三的基础知识,宏观把握数学框架,构建知识网络。 目标:第一轮复习中应该抓基本概念的准确性;抓公式、定理的熟练和初步应用;抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用;能准确理解教材中的概念;能独立证明书中的定理;能熟练求解书中的例题;能掌握书中的基本数学思想、方法,做到基础知识系统化,基本方法类型化,解题步骤规范化,从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施: 第一轮复习要全面复习基础知识,做到重视课本。现在中考命题仍以 基础题为主,有些基础题是课本的原题或改造,后面的大题虽“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中立体的引申、变形或组合。所以第一阶段的复习必须深钻教材,把书中的内容进行系统的归纳整理,使之形成知识结构。
2017年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题 1.﹣6的相反数是（） A. 6 B. 1 C. 0 D. ﹣6 2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列选项中的整数，与最接近的是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（）
A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 8.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 9.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（） A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S 10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3， P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25） 二、填空题 11.分解因式：m2+4m=________． 12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________．
2016杭州市初中毕业升学考试数学卷 一、填空题（每题3分） 1. 9=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（ ） F E D C B A c b a n m A. 13 B.12 C. 2 3 D.1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（ ） A ．俯视图 左视图 主视图 B. 俯视图 左视图主视图 C. 主视图 左视图 俯视图 D. 主视图 左视图 俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（ ） A. 14℃，14℃ B. 15℃，15℃ C. 14℃，15℃ D. 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 13 12 天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（ ） A. 2 3 6 x x x =g B. 2 x x = C.211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D.2 211124x x x ??-+=-+ ???
6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ） A. ()5182106x =+ B.5182106x -=? C. ()5182106x x -=+ D.()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（ ） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O e 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O e 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（ ） x y O C D E B A O 棕色 ？ 黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图） （第12题图） A. DE EB = B. 2DE EB = C.3DE DO = D.DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（ ） A.2220m mn n ++= B.2220m mn n -+= C.2220m mn n +-= D.2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A.②③④ B.①③④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是 （写 出一个即可）.
? ? 中考复习教案——统计 中考要求及命题趋势 1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用， 2、理解频数、频率的概念 3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样板的平均数、方差估计总体的平均数。方差，根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。 每年中考都考查总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。 应试对策 1牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。 2统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 3要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力度。 一、数据的代表 【回顾与思考】 ??中中中中中 ?中中中 ? ?中中中 ? ?中中?中中? 中中中中中 ?中中 - - 中中中 ? 数据的代表 ?? 【例题经典】 考查众数和中位数的概念
（2006 年临安市）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下： 则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是 1 个，多个， 也可以没有； 求中位数要把数据从小到大排列． 考查平均数的概念和计算公式 例 2 （2006 年泸州市）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区 10 户家庭的月用水量，结果如下： （1） 计算这 10 户家庭该月平均用水量； （2） 如果该小区有 500 户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多 少立方米？ 【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数． 考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用 例 3 在暑假开展的社会实践活动中， 小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出 A 、B 两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表： （1） 请你用统计表提供的数据完成上表；
湟中一中2018年中考备考方案 为了保证我校2018年的中考备考工作有序进行，提高学生中考成绩，实现中考目标，结合我校实际，特拟订我校2018年中考备考工作方案。 一、指导思想；贯彻素质教育精神，结合我校实际，继续以新课程标准为指导，以校本教研为动力，推进新课程改革、加强中考备考、强化教学常规管理、不断探索提高课堂教学效率的有效途径和方法，积极调动一切有利因素，着眼于学生的全面发展，抓好我校2018年中考工作，确保我校2018年中考成绩在现有基础上有较大幅度提升，力争2018年的中考再创新高。 二、目标；2018年中考力争进600分以上人数较2017年有所增加，达25人。全县前十名和全县前100名中我校学生所占比例有所提高；进入前10名达5人，前100名25人。 三、备考策略 （一）齐心协力，齐抓共管 加强对九年级教师政治思想和职业道德教育，努力增强九年级教师的责任心，使命感和岗位意识，严肃工作纪律，端正工作态度。积极引导九年级教师关爱学生，服务学生。通过多种方式对全体九年级老师尤其是新上九年级的教师进行各种培训，指导；通过备课组集体备课、组内互相听课互相评课、以老带新、新老研究等形式努力提高教师的业务能力和复习质量。进一步规范完善考试制度，并及时做出反馈总结。针对考试反映出来的问题，召开教师会和学生会，分析原
因，研究对策，查缺补漏，让学生每次考试都得到不同程度的提高。 （二）以班主任为核心，强化班级管理 1、狠抓落实一日常规管理。继续抓好学生的行为规范养成教育，进一步规范学生的言行，狠抓学生出勤、卫生、仪表、纪律等日常行为规范的检查，使学生具有良好的行为习惯、学习习惯和生活习惯，净化学习生活环境，增强学习气氛，努力树立良好的班风，形成良好的学风。 2、加强班级管理，加强团结协作，发挥整体作用。班主任要起到班级灵魂作用，牢固树立团队作战的意识，紧密团结科任教师。同时科任教师要增强责任感，使集体力量得以充分发挥，形成良好的班风、学风。 3、加强对学生的心理健康教育。与任课教师一起，特别是抓住每次考试契机，帮助学生分析成败原因，加强学法指导和心理健康教育，增强学生自信心。 4、加强培养“优等生”，造培育优秀生的声势，适当运用心理暗示，让优秀生定位，并做到广种博收。促进“临界生”，鼓励“后进生”的工作。“推拉并举”。相信每个学生都是千里马，创造条件，实施分层管理。抓学困生，“百炼成钢”。认真分析原因，做细致工作，教给学习方法，尽量联系生活实际，使他们认识学习的价值。抓心理辅导，“轻装上阵”。重视非智力因素对考生的影响，提高学生抗干扰能力。面向全体作好分类要求，实现整体推进。 5、加强班主任责任意识，班级管理倡导人文关怀。应多设身处
2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0， 2 3 -，2-中最大的是() A．1B．0C． 2 3 -D．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为() A．5 1710 ?B．6 1.710 ?C．7 0.1710 ?D．7 1.710 ? 3．某物体如图所示，它的主视图是() A．B．C．D． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为() A．4 7 B． 3 7 C． 2 7 D． 1 7 5．如图，在ABC ?中，40 A ∠=?，AB AC =，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE Y，则E ∠的度数为() A．40?B．50?C．60?D．70? 6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株)79122
花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O e 上，过点B 作O e 的切线交OA 的延长线于点D ．若O e 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( )
2015年浙江省杭州市中考数学试卷 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2015?杭州）统计显示，2013年底杭州市各类高中在校学生人数大约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×102B．×103C．×104D．×105 2．（3分）（2015?杭州）下列计算正确的是（） A．23+26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22 3．（3分）（2015?杭州）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 4．（3分）（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x= C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1 5．（3分）（2015?杭州）圆内接四边形ABCD中，已知∠A=70°，则∠C=（） A．20°B．30°C．70°D．110°
6．（3分）（2015?杭州）若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6 B．7 C．8 D．9 7．（3分）（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x） 8．（3分）（2015?杭州）如图是某地2月18日到23日浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的浓度最低；②这六天中浓度的中位数是 112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI 与浓度有关．其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
y x O 课时17．二次函数及其图象 【课前热身】 1．将抛物线y =-3x 2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是___________. 2.如图所示的抛物线是二次函数y =ax 2-3x +a 2-1的 图象， 那么a 的值是______. 3.二次函数y =(x -1)2+2的最小值是() A.-2B.2C.-1D.1 4.二次函数y =2(x -5)2+3的图象的顶点坐标是() A.(5，3) B.(-5，3) C.(5，-3) D.(-5，-3) 5.二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，则下列结论正确的是() A.a ＞0，b ＜0，c ＞0B.a ＜0，b ＜0，c ＞0 C.a ＜0，b ＞0，c ＜0D.a ＜0，b ＞0，c ＞0 【知识整理】 1.解析式： (1)一般式：y =ax 2+bx +c (a ≠0) (2)顶点式：y =a (x -h )2+k (a ≠0)，其图象顶点坐标(h ，k ). (3)两根式：y =a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0)，其图象与x 轴的两交点分别为(x 1，0)，(x 2，0). 注意：①一般式可通过配方法化为顶点式.②求二次函数解析式通常由图象上三个点的坐标，用待定系数法求得.若已知抛物线的顶点和
y x O 对称轴，可用顶点式；若已知抛物线与x 轴的两个交点，可用两根式；若已知三个非特殊点，通常用一般式. 2.二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象和性质 a ＞0 a ＜0 图象 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当x =_______时，y 有最 _____值为________. 当x =_______时，y 有最 _____值________. 增 减 性 在对称轴左侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 在对称轴右侧 y 随x 的增大而______ y 随x 的增大而 ______ 3.二次函数y =a (x -h )2+k (a ≠0)的对称轴是______________，顶点坐标是___________. 4.二次函数y =ax 2+bx +c 用配方法可化成y =a (x -h )2+k 的形式，其中 h =____，k =________. 5.二次函数y =a (x -h )2+k 的图象和y =ax 2图象的关系.
中考最后冲刺，这是考生综合素质大踏步提高的黄金时间，同学们需把前面一些零乱、繁杂的知识系统化、条理化、模块化，找到学科中的宏观线索，提纲挚领，全面到位。接下来小编为大家整理了初三备考学习相关内容，一起来看看吧! 2020中考数学备考总体复习方案 1全力夯实双基保证驾轻就熟 目前中考数学试卷，基础知识和基本方法的考查占80%左右的份量，即使是创新题或能力题也是建立在双基之上，只有脚踏实地、一丝不苟地巩固双基，才能占领中考阵地。 教材是精品，把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，保证: ⑴不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。 ⑵胸无全书不放过，在掌握知识点的基础上，根据知识的内在联系，构建知识网络，把书学得“由厚变薄”。不妨从课本的章节目录入手，进行串联，形成体系。
⑶有疑难不放过。为巩固复习效果，发展思维能力，适量的练习是必要的，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，彻底扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手低哟。 2重视错题病例实时亡羊补牢 错题病例也是财富，它有时暴露我们的知识缺陷，有时暴露我们的思维不足，有时暴露我们方法的不当，毛病暴露出来了，也就有治疗的方向，提供了纠错的机会。 由于题海战术的影响，许多同学，拼命做题，期望以多取胜，但常常事与愿违，不见提高，走访了一些同学，普遍觉得困惑他们的是有些错误很顽固，订正过了，评讲过了，还是重蹈覆辙。原因是没有重视错误，或没有诊断出错因，没有收到纠错的效果。 建议:建立错题集，特别是那些概念理解不深刻、知识记忆失误、思维不够严谨、方法使用不当等典型错误收集成册，并加以评注，指出错误原因，经常翻阅，常常提醒，警钟长鸣，以绝后患。 注意收集错题也有个度的问题，对于那些一时粗心的偶然失误，或一时情绪波动而产生的失误应另作他论。 3加强毅力训练做到持之以恒 毅力比热情更重要。进入初三，同学们都雄心勃勃。但由于各种因素的影响，有的同学能够坚持不懈，平步青云。
{来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题）
2019年浙江省杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.计算下列各式，值最小的是（） A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A， B两点，若PA=3，则PB=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设 男生有x人，则（） A. B. C. D. 5.点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位 数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交 DE于点N，则（） A. B. C. D. 7.在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（） A. 必有一个内角等于 B. 必有一个内角等于 C. 必有一个内角等于 D. 必有一个内角等于 8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）
A. B. C. D. 9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A， B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x， 则点A到OC的距离等于（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个 交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：1-x2=______． 12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均 数为y，则这m+n个数据的平均数等于______． 13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径 为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于______cm2（结果精确到个位）． 14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cos C=______． 15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0，当自变量x=0时，函数值y=1，写出一 个满足条件的函数表达式______． 16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC 边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG=90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
中考数学复习必备教案 几何初步及平行线、相交线 知识点回顾 知识点 1:立体图形与平面图形 1. 常见的立体图形:长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱等。平面图形:长方形、正方形、三角形、圆等。 2. 主视图、俯视图与左视图 : (1从物体的 _____观察,看到物体的正面的图形称为主视图. (2从物体的 ______向下观察,看到物体的顶面的图形称为俯视图. (3从物体的 _______观察,看到物体的左面的图形称为左视图. 物体的主视图、俯视图与左视图合成为物体的三视图. (4常见几何体的三视图:
3.几种常见几何体的展开图: 1.圆柱展开图:上、下底面为 ________,侧面是 ________,长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。 2.圆锥展开图:底面是 _______,侧面是 ________,扇形的弧长是底面圆的周长。 3.棱柱展开图:上、下底面是 _____________,侧面都是 _________。 4.棱锥展开图:底面是 __________,侧面都是 ________,这些三角形的公共顶点就是棱锥的顶点。 4. 正方体的表面展开图 : 把正方体的表面展开成平面图形后, 有很多种形状, 如果将经过平移、旋转等变化后可以重合的两个图形看成是同一图形,那么正方体的表面展开图共有 11种不同的情况。我们可以将则 11种图形分类:
(1 “一·四·一” 型,中间一行 4个作侧面,两边各 1个分别作上下底面, ? 共有 6种.如图(1——(6 . (2 “二·三·一” (或一·三·二型,中间 3个作侧面,上(或下边2? 个那行, 相连的正方形作底面,不相连的再下折作另一个侧面,共 3种.如图(7——(9 . (3 “二·二·二”型,成阶梯状.如图(10 . (4 “三·三”型,两行只能有 1个正方形相连.如图(11 . 例 1、 (2009年内蒙古包头将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是( 【解析】本题考查图形的展开与折叠中, 正方体的常见的十余种展开图有关内容, 可将这四 A . (1 (2 (5 (4 (3
初三数学中考复习备考方案
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2014届初三数学中考复习备考方案 ------九年级数学备课组初三是中学阶段最为关键和重要的一学年。这一阶段的学习情况，对学生的升学起到了决定性的作用。我们初三数学教研组以初三年级组中考复习备考方案为依据，制定了本备课组的的中考备考方案： 一、指导思想 为了迎接2014年中考的到来，争取在中考中取得好成绩，完成张校长给年级下达的任务，中考备考工作需做到早计划，早落实。根据我校中考备考精神和年级备考工作要求，认真学习数学课程标准，明确数学具体知识内容、目标和考试范围、方向，以数学课程标准为教学和备考的准绳，认真落实到数学教学和复习中。 二、现状分析 本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。 三、分阶段任务目标及措施 第一阶段： 任务：本学科于2014年3月中旬，完成初三新课的教学工作。扎实的完成初三的新课的教学任务。
目标：让学生系统掌握本学科知识，做到知识网络化，方法多元化，技巧灵活化。 措施：全组教师统一备课，统一进度，统一预习学案，不无故拖延教学进度，合理安排新授课和后续复习时间。由于学生的层次不齐，所以这一阶段地学习，授课教师要尽量做到关注全体，分层要求，抓差生，促中生，保优生。面对差生，低起点、多归纳、快反馈、常跟踪；促中转优，目标管理，注重细节，方法引导；优生保先，能力至上，全面发展，注重心理素质的培养精选习题，练在实处。特别是在晚课习题的训练习题的设置上，尽量做到分层练习，人人都有事做；及时辅导，问题及时解决，精讲多练，练在讲之前，讲在关键处。 第二阶段： 任务：第一轮复习3月中旬—5月中旬 以教材为主线，系统复习初一、初二和初三的基础知识，宏观把握数学框架，构建知识网络。 目标：第一轮复习中应该抓基本概念的准确性；抓公式、定理的熟练和初步应用；抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用；能准确理解教材中的概念；能独立证明书中的定理；能熟练求解书中的例题；能掌握书中的基本数学思想、方法，做到基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，从而形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。 措施： 第一轮复习要全面复习基础知识，做到重视课本。现在中考命题仍以
2018年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正 确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（） A．B．2C．0D．﹣1 2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算a6?a2的结果是（） A．a3B．a4C．a8D．a12 4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A．9分B．8分C．7分D．6分 5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 6．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．2B．0C．﹣2D．﹣5 7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（）
A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（） A．4B．3C．2D． 10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（）
2019年杭州市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.计算下列各式，值最小的是 （ ） A .20+19? B .2019+? C .2019+-? D .2019++- 2.在平面直角坐标系中，点(),2A m 与点()3,b n 关于y 轴对称，则 （ ） A . 3m =，2n = B .3m =-，2n = C .2m =，3n = D .2m =-，3n = 3.如图，P 为O e 外一点，P A 、PB 分别切O e 于A 、B 两点，若3PA =，则PB = （ ） A .2 B .3 C .4 D .5 4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A .()237230x x +-= B .()327230x x +-= C .()233072x x +-= D .()323072x x +-= 5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是 （ ） A .平均数 B .中位数 C .方差 D .标准差 6.如图，在ABC △中，D 、E 分别在AB 边和AC 边上，//DE BC ，M 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），连结AM 交DE 于点N ，则 （ ） A . AD AN AN AE = B .BD MN MN CE = C .DN NE BM MC = D .DN NE MC BM = 第3题图 第6题图 第9题图 7.在ABC △中，若一个内角等于另外两个角的差，则 （ ） A .必有一个角等于30° B . 必有一个角等于45° C . 必有一个角等于60° D . 必有一个角等于90° 8.已知一次函数2y ax b =+和2y bx a =+，函数1y 和2y 的图像可能是 （ ） A . B . C . D . 9.如图，一块矩形木板ABCD 斜靠在墙边，（OC OB ^，点A 、B 、C 、D 、O 在同一平面内），已知AB a =， AD b =，BOC x ?.则点A 到OC 的距离等于 （ ） O B A P E N M D C B A
2020年中考数学复习备考方案 一．指导思想 教学工作是学校常抓不懈的工作，而中考成绩是衡量一所学校教学质量的重要标准。2020年九年级一班数学中考备考方案按照学校工作计划中对毕业班工作的要求，以新课程理念为指导，以校本教研为龙头，以推进新课程改革、加强中考备考、强化教学常规为主线。为了使我班今年的中考备考工作井然有序、扎实有效地进行，切实保障我班的中考成绩稳中有升，结合我校的实际情况特制定此中考备考方案。 二．复习方式 分三轮复习 第一轮摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。 按初中数学的体系，可以把内容归纳成五个单元：（1）数与式（2）方程与不等式（3）函数（4）平面几何（5）概率与统计 复习为基础知识的单元、章节复习。通过第一轮的复习，使学生系统掌握基础知识、基本技能和方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架。我们从双基入手，紧扣中考知识点来组织单元过关。结合学生的实际情况，我们实行严格的单元过关，对中下等学生实行勤查、多问、多反复的方式巩固基础知识，在知识灵活化的基础上，还注重了培养学生阅读理解、分析问题、解决问题的能力。 中考有近70分为基础题，若把中档题和较难题中的基础分计入，占的比值会更大。所以在应用基础知识时应做到熟练、正确、迅速。上课不能只听老师讲，要敢于质疑，积极思考方法和策略，应通过老师的教，自己“悟”出来，自己“学”出来，尤其在解决新情景问题的过程中，应感悟出如何正确思考。 第一轮复习在五月五号左右必须完成任务，安排几次分单元的测试。
第一次测试：数与式 第二次测试：方程（组）与不等式 第三次测试：函数 第四次测试：平面几何 第五次测试：统计与概率 第二轮针对热点，抓住弱点，开展难点专题复习。 这一轮复习我们打破章节界限实行大单元、小综合、专题式复习。第二轮复习绝不是第一轮复习的压缩，而是一个知识点综合、巩固、完善、提高的过程。复习的主要任务及目标是完成各部分知识的条理、归纳、糅合，使各部分知识成为一个有机的整体，力求实现基础知识重点化，重点知识网络化，网络知识题型化，题型设计生活化。 在这一轮复习中，要以数学思想、方法为主线，学生的综合训练为主体，减少重复，突出重点。在数学的应用方面，注意数学知识与生活、与其他学科知识的融合，穿插专题复习（规律探索和阅读理解类型、图表信息给予类型、几何操作与动态类型、方案设计与开放类型、数学思想和方法类型；向学生渗透题型生活化的意识，以次提高学生对阅读理解解题的理解能力。 狠抓重点内容，适当练习热点题型。多年来，初中数学的“方程”、“函数”、“直线型”“平面几何”一直是中考重点内容。“方程思想”、“函数思想”贯穿于试卷始终。另外，“开放题”、“探索题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题也是近几年中考的热点题型，这些中考题大部分来源于课本，有的对知识性要求不同，但题型新颖，背景复杂，文字冗长，不易梳理，所以应重视这方面的学习和训练，以便熟悉、适应这类题型。 这一些中考试题中找到出题的方向、类型、难度，让他们更好的适应中考的要求。 第二轮复习在五月底左右必须完成任务，通过适应性考试及时发现漏洞，补上缺口。 第三轮知识、能力深化巩固提升阶段。