衡重式挡土墙验算[执行标准：公路]
计算项目：衡重式挡土墙 3
计算时间： 2009-07-11 10:03:50 星期六
------------------------------------------------------------------------ 原始条件:
墙身尺寸:
墙身总高: 3.000(m)
上墙高: 1.200(m)
墙顶宽: 0.550(m)
台宽: 0.000(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.100
上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400
下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.400(m)
墙趾台阶h1: 0.600(m)
墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000
墙底倾斜坡率: 0.150:1
下墙土压力计算方法: 力多边形法
物理参数：
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.600
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 5
石料强度(MPa):
挡土墙类型: 抗震区挡土墙
墙后填土内摩擦角: 40.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 20.000(度)
地基土容重: 19.000(kN/m3)
地基土浮容重: 10.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 250.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.000
墙踵值提高系数: 1.000
平均值提高系数: 1.000
地震作用墙趾值提高系数: 1.250
地震作用墙踵值提高系数: 1.250
地震作用平均值提高系数: 1.250
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 35.000(度)
地基土粘聚力: 10.000(kPa)
地震烈度: 设计烈度7度
水上地震角: 1.50
水下地震角: 2.50
水平地震系数: 0.15
重要性修正系数: 1.00
综合影响系数: 0.25
抗震基底容许偏心距:B/6
公路等级及工程类别: 3级公路抗震重点工程
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 3.300 3.000 0
2 7.500 0.000 1
第1个: 距离0.500(m),宽度3.600(m),高度2.800(m)(用户输入的计算荷载)
地面横坡角度: 30.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
计算参数:
稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面
搜索时的圆心步长: 0.500(m)
搜索时的半径步长: 0.500(m)
筋带对稳定的作用: 筋带力沿圆弧切线
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第 1 种情况: 组合1
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组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √
2. 填土重力分项系数 = 0.900 √
3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √
4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 ×
5. 地震作用力分项系数 = 1.000 ×
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[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 38.250(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 38.650(度)
Ea=22.505(kN) Ex=10.633(kN) Ey=19.835(kN) 作用点高度 Zy=0.432(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=4.584(度) 第1破裂角=38.250(度)
Ea=15.835(kN) Ex=11.278(kN) Ey=11.115(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 35.694(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 35.694(度)
Ea=22.360(kN) Ex=22.239(kN) Ey=2.323(kN) 作用点高度 Zy=0.925(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN
衡重台上填料重 = 5.564(kN) 重心坐标(0.829,-0.292)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 8.527 (度)
Wn = 77.760(kN) En = 18.259(kN) Wt = 11.658(kN) Et = 31.154(kN) 滑移力= 19.496(kN) 抗滑力= 48.010(kN)
滑移验算满足: Kc = 2.463 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 25.035(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.600
地基土层水平向: 滑移力= 33.517(kN) 抗滑力= 56.422(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.683 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)
相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.626 (m)
相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.344 (m)
相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.407 (m)
相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.749 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 43.099(kN-m) 抗倾覆力矩= 95.965(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 2.227 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 29.242(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 96.019(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=52.866(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.044(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.551(m)
基底压应力: 趾部=98.673 踵部=62.817(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 98.673 / 62.817 = 1.571
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.044 <= 0.167*1.189 = 0.198(m) 墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=98.673 <= 250.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=62.817 <= 250.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=80.745 <= 250.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 上墙截面强度验算
上墙重力 Ws = 23.460 (kN)
上墙墙背处的 Ex = 11.278 (kN)
上墙墙背处的 Ey = 4.511 (kN)
相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.544 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.932 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.346(m)
截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.229(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.229 <= 0.250*1.150 = 0.288(m)
截面上压应力: 面坡=53.320 背坡=-4.675(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 53.320 <= 810.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 4.675 <= 102.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 0.078 <= 170.000(kPa)
斜截面剪应力检算
斜剪应力验算满足: 计算值= 13.586 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 27.430(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.678
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 26.058 <= 631.656(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 26.058 <= 631.656(kN)
(六) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 89.593(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=52.776(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.589(m)
截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.021(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.021 <= 0.250*1.220 = 0.305(m)
截面上压应力: 面坡=81.010 背坡=65.852(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 81.010 <= 810.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -1.902 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 87.353(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.996
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.981
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 82.985 <= 984.784(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 82.985 <= 966.470(kN)
(七) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 38.250(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 38.650(度)
Ea=22.505(kN) Ex=10.633(kN) Ey=19.835(kN) 作用点高度 Zy=0.432(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=4.584(度) 第1破裂角=38.250(度)
Ea=15.835(kN) Ex=11.278(kN) Ey=11.115(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 36.399(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 36.399(度)
Ea=12.425(kN) Ex=12.357(kN) Ey=1.291(kN) 作用点高度 Zy=0.575(m) [强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 70.689(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=26.299(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.372(m)
截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.113(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.113 <= 0.250*0.970 = 0.243(m)
截面上压应力: 面坡=123.798 背坡=21.937(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 123.798 <= 810.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -4.783 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 69.823(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.860
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.977
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 66.332 <= 675.737(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 66.332 <= 660.246(kN)
(八) 整体稳定验算
最不利滑动面:
圆心: (-8.26001,14.50000)
半径 = 16.68153(m)
安全系数 = 0.925
总的下滑力 = 0.311(kN)
总的抗滑力 = 0.288(kN)
土体部分下滑力 = 0.311(kN)
土体部分抗滑力 = 0.288(kN)
筋带的抗滑力 = 0.000(kN)
整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.925 < 1.250
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第 2 种情况: 组合2
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √
2. 填土重力分项系数 = 0.900 √
3. 填土侧压力分项系数 = 1.400 √
4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.400 √
5. 地震作用力分项系数 = 1.000 ×
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 38.250(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 42.330(度)
Ea=26.960(kN) Ex=12.738(kN) Ey=23.761(kN) 作用点高度 Zy=0.415(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=1.744(度) 第1破裂角=42.100(度)
Ea=18.001(kN) Ex=13.431(kN) Ey=11.985(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 34.097(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 38.664(度)
Ea=30.474(kN) Ex=30.309(kN) Ey=3.166(kN) 作用点高度 Zy=0.946(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN
衡重台上填料重 = 6.711(kN) 重心坐标(0.854,-0.269)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 8.527 (度)
Wn = 78.894(kN) En = 21.469(kN) Wt = 11.828(kN) Et = 41.010(kN) 滑移力= 29.182(kN) 抗滑力= 50.182(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.720 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 14.174(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.600
地基土层水平向: 滑移力= 43.740(kN) 抗滑力= 58.138(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.329 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)
相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.654 (m)
相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.344 (m)
相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.413 (m)
相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.770 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 54.817(kN-m) 抗倾覆力矩= 100.758(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 1.838 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 18.437(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 100.363(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=45.941(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.137(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.458(m)
基底压应力: 趾部=142.666 踵部=26.130(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 142.666 / 26.130 = 5.460
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.137 <= 0.167*1.189 = 0.198(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=142.666 <= 250.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=26.130 <= 250.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=84.398 <= 250.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 上墙截面强度验算
上墙重力 Ws = 23.460 (kN)
上墙墙背处的 Ex = 13.431 (kN)
上墙墙背处的 Ey = 5.372 (kN)
相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.544 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.932 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.324(m)
截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.251(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.251 <= 0.250*1.150 = 0.288(m)
截面上压应力: 面坡=57.948 背坡=-7.805(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 57.948 <= 810.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 7.805 <= 102.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 1.650 <= 170.000(kPa)
斜截面剪应力检算
斜剪应力验算满足: 计算值= 15.963 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 28.635(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.635
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 27.203 <= 591.326(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 27.203 <= 591.326(kN)
(六) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 92.453(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.194(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.500(m)
截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.110(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.110 <= 0.250*1.220 = 0.305(m)
截面上压应力: 面坡=116.916 背坡=34.635(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 116.916 <= 810.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 5.539 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 90.784(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.911
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.979
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 86.244 <= 899.862(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 86.244 <= 881.067(kN)
(七) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 38.250(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 42.330(度)
Ea=26.960(kN) Ex=12.738(kN) Ey=23.761(kN) 作用点高度 Zy=0.415(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=1.744(度) 第1破裂角=42.100(度)
Ea=18.001(kN) Ex=13.431(kN) Ey=11.985(kN) 作用点高度 Zy=0.544(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 34.341(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 39.729(度)
Ea=16.989(kN) Ex=16.897(kN) Ey=1.765(kN) 作用点高度 Zy=0.583(m) [强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 73.180(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=23.215(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.317(m)
截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.168(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.168 <= 0.250*0.970 = 0.243(m)
截面上压应力: 面坡=153.733 背坡=-2.862(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 153.733 <= 810.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 2.862 <= 102.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 1.088 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 72.737(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.736
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.972
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 69.100 <= 578.041(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 69.100 <= 562.020(kN)
(八) 整体稳定验算
最不利滑动面:
圆心: (2.40800,3.50000)
半径 = 1.90743(m)
安全系数 = 0.773
总的下滑力 = 26.742(kN)
总的抗滑力 = 20.669(kN)
土体部分下滑力 = 26.742(kN)
土体部分抗滑力 = 20.669(kN)
筋带的抗滑力 = 0.000(kN)
整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.773 < 1.250
===================================================================== 第 3 种情况: 组合3
=============================================
组合系数: 0.800
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 0.900 √
2. 填土重力分项系数 = 0.900 √
3. 填土侧压力分项系数 = 1.300 √
4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.300 ×
5. 地震作用力分项系数 = 1.300 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 3.176(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 39.340(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 39.900(度)
Ea=25.612(kN) Ex=12.101(kN) Ey=22.573(kN) 作用点高度 Zy=0.447(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=4.675(度) 第1破裂角=39.340(度)
Ea=17.952(kN) Ex=12.766(kN) Ey=12.622(kN) 作用点高度 Zy=0.559(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 36.744(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 36.744(度)
Ea=24.398(kN) Ex=24.266(kN) Ey=2.535(kN) 作用点高度 Zy=0.925(m) 墙身截面积 = 3.177(m2) 重量 = 73.065 kN
衡重台上填料重 = 5.528(kN) 重心坐标(0.829,-0.292)(相对于墙面坡上角点) 全墙地震力=2.947(kN) 作用点距墙顶高度=1.593(m)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下:
基底倾斜角度 = 8.527 (度)
Wn = 77.725(kN) En = 20.917(kN) Wt = 11.653(kN) Et = 37.290(kN) 滑移力= 25.637(kN) 抗滑力= 49.321(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.924 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 20.917(kN) > 0.0
地基土摩擦系数 = 0.600
地基土层水平向: 滑移力= 39.979(kN) 抗滑力= 57.432(kN)
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.437 > 1.300
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 0.909 (m)
相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.624 (m)
相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 2.359 (m)
相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 1.407 (m)
相对于墙趾,下墙Ex的力臂 Zy3 = 0.749 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 52.443(kN-m) 抗倾覆力矩= 98.632(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 1.881 > 1.300
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 22.764(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
取倾斜基底的倾斜宽度验算地基承载力和偏心距
作用于基础底的总竖向力 = 98.642(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.188(kN-m) 基础底面宽度 B = 1.189 (m) 偏心距 e = 0.126(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 0.468(m)
基底压应力: 趾部=135.827 踵部=30.074(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 135.827 / 30.074 = 4.516
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.126 <= 0.167*1.189 = 0.198(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=135.827 <= 312.500(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=30.074 <= 312.500(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=82.951 <= 312.500(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 上墙截面强度验算
验算截面以上地震力=0.880(kN) 作用点距墙顶高度=0.671(m)
上墙重力 Ws = 23.460 (kN)
上墙墙背处的 Ex = 12.766 (kN)
上墙墙背处的 Ey = 5.106 (kN)
相对于上墙墙趾，上墙重力的力臂 Zw = 0.496 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ex的力臂 Zy = 0.559 (m)
相对于上墙墙趾，上墙Ey的力臂 Zx = 0.926 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
相对于上墙墙趾，合力作用力臂 Zn = 0.306(m)
截面宽度 B = 1.150 (m) 偏心距 e1 = 0.269(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.269 <= 0.300*1.150 = 0.345(m)
截面上压应力: 面坡=59.665 背坡=-9.984(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 59.665 <= 1215.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 9.984 <= 153.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 1.930 <= 255.000(kPa)
斜截面剪应力检算
斜剪应力验算满足: 计算值= 15.865 <= 255.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 22.202(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.603
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.150(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 1.000
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)
(六) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 3.069(m2) 重量 = 70.591 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.913 (m)
验算截面以上地震力=2.854(kN) 作用点距墙顶高度=1.546(m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 91.277(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=46.458(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.509(m)
截面宽度 B = 1.220 (m) 偏心距 e1 = 0.101(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.101 <= 0.300*1.220 = 0.366(m)
截面上压应力: 面坡=111.994 背坡=37.628(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 111.994 <= 1215.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= 2.767 <= 255.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 70.569(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.924
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 1.220(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.979
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 67.041 <= 913.092(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 67.041 <= 894.372(kN)
(七) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 2.400(m)处的库仑主动土压力
计算上墙土压力
无荷载时的破裂角 = 39.340(度)
按假想墙背计算得到:
第1破裂角： 39.900(度)
Ea=25.612(kN) Ex=12.101(kN) Ey=22.573(kN) 作用点高度 Zy=0.447(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=4.675(度) 第1破裂角=39.340(度)
Ea=17.952(kN) Ex=12.766(kN) Ey=12.622(kN) 作用点高度 Zy=0.559(m) 计算下墙土压力
无荷载时的破裂角 = 37.463(度)
按力多边形法计算得到:
破裂角： 37.463(度)
Ea=13.562(kN) Ex=13.489(kN) Ey=1.409(kN) 作用点高度 Zy=0.575(m) [强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 2.292(m2) 重量 = 52.719 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.003 (m)
验算截面以上地震力=2.184(kN) 作用点距墙顶高度=1.193(m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于截面总竖向力 = 72.278(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=21.872(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.303(m)
截面宽度 B = 0.970 (m) 偏心距 e1 = 0.182(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.182 <= 0.300*0.970 = 0.291(m)
截面上压应力: 面坡=158.578 背坡=-9.566(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 158.578 <= 1215.000(kPa)
拉应力验算满足: 计算值= 9.566 <= 153.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -0.487 <= 255.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 0.950
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 56.530(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.702
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 0.970(m2)
材料抗压强度设计值fcd = 810.000(kPa)
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.971
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 53.704 <= 551.428(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 53.704 <= 535.271(kN)
(八) 整体稳定验算
最不利滑动面:
圆心: (-8.26001,14.50000)
半径 = 16.68153(m)
安全系数 = 0.888
总的下滑力 = 0.324(kN)
总的抗滑力 = 0.288(kN)
土体部分下滑力 = 0.311(kN)
土体部分抗滑力 = 0.288(kN)
筋带的抗滑力 = 0.000(kN)
地震作用的下滑力 = 0.013(kN)
整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.888 < 1.250
================================================= 各组合最不利结果
================================================= (一) 滑移验算
安全系数最不利为：组合2(组合2)
抗滑力 = 50.182(kN),滑移力 = 29.182(kN)。
滑移验算满足: Kc = 1.720 > 1.300
滑动稳定方程验算最不利为：组合2(组合2)
滑动稳定方程满足: 方程值 = 14.174(kN) > 0.0
安全系数最不利为：组合2(组合2)
抗滑力 = 58.138(kN),滑移力 = 43.740(kN)。
地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.329 > 1.300
(二) 倾覆验算
安全系数最不利为：组合2(组合2)
抗倾覆力矩 = 100.758(kN-M),倾覆力矩 = 54.817(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 1.838 > 1.500
倾覆稳定方程验算最不利为：组合2(组合2)
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 18.437(kN-m) > 0.0
(三) 地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合2(组合2)
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.137 <= 0.167*1.189 = 0.198(m) 墙趾处地基承载力验算最不利为：组合2(组合2)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=142.666 <= 250.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=62.817 <= 250.000(kPa)
地基平均承载力验算最不利为：组合1(组合2)
地基平均承载力验算满足: 压应力=84.398 <= 250.000(kPa)
(四) 基础验算
不做强度计算。
(五) 上墙截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合2(组合2)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.251 <= 0.250*1.150 = 0.288(m) 压应力验算最不利为：组合2(组合2)
压应力验算满足: 计算值= 57.948 <= 810.000(kPa)
拉应力验算最不利为：组合2(组合2)
拉应力验算满足: 计算值= 7.805 <= 102.000(kPa)
剪应力验算最不利为: 组合2(组合2)
剪应力验算满足: 计算值= 1.650 <= 170.000(kPa)
斜截面剪应力检算最不利为: 组合2(组合2)
斜剪应力验算满足: 计算值= 100.963 <= 255.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合3(组合3)
强度验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)
稳定验算最不利为：组合3(组合3)
稳定验算满足: 计算值= 21.092 <= 561.510(kN)
(六) 墙底截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合2(组合2)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.110 <= 0.250*1.220 = 0.305(m) 压应力验算最不利为：组合2(组合2)
压应力验算满足: 计算值= 116.916 <= 810.000(kPa) 拉应力验算最不利为：组合1(组合1)
拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 102.000(kPa)
剪应力验算最不利为: 组合2(组合2)
剪应力验算满足: 计算值= 5.539 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合2(组合2)
强度验算满足: 计算值= 86.244 <= 899.862(kN)
稳定验算最不利为：组合2(组合2)
稳定验算满足: 计算值= 86.244 <= 881.067(kN)
(七) 台顶截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合2(组合2)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.168 <= 0.250*0.970 = 0.243(m) 压应力验算最不利为：组合2(组合2)
压应力验算满足: 计算值= 153.733 <= 810.000(kPa) 拉应力验算最不利为：组合2(组合2)
拉应力验算满足: 计算值= 2.862 <= 102.000(kPa)
剪应力验算最不利为: 组合2(组合2)
剪应力验算满足: 计算值= 1.088 <= 170.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合3(组合3)
强度验算满足: 计算值= 53.704 <= 551.428(kN)
稳定验算最不利为：组合3(组合3)
稳定验算满足: 计算值= 53.704 <= 535.271(kN)
(七) 整体稳定验算
整体稳定验算最不利为：组合2(组合2)
整体稳定验算不满足: 最小安全系数=0.773 < 1.250
衡重式挡土墙计算书 一、工程概况 K0+640—K0+720右侧挖方边坡为粘土，受雨水浸泡沉降较大，易滑坡；一级边坡到三级边坡坡比分别为1:1.25、1:1.5、1:1.5。此段边坡防护原设计为浆砌片石拱形骨架，骨架内喷播种草。该段路基已开挖至一级边坡，二、三级边坡防护已完成，由于一级边坡开挖未到设计标高，防护未做。近期受强降雨天气影响，造成该段路基一级边坡部分滑坡和塌陷。根据现场情况，以及设计代表、总监办要求在此段增加一段80米衡重式M7.5浆砌片石挡土墙，挡土墙尺寸如下图： 在挡土墙上方边坡满铺30cm 片石护坡，宽度为10米。护坡施工前把已塌陷的粘土清除，回填砂砾土；把裂缝凿开至裂缝底部采用三七灰土分层回填并压实。 二、挡土墙计算 1、墙身参数 墙高(米): 2.000 墙顶宽(米): 0.500 面坡(1:x): 0.000 0.1:1 路面标高30cm厚的浆砌片 石护坡 注： 1、本图尺寸以厘米计； 2、设置挡土墙80米长，每15-20 米设置一道沉降缝；挡土墙上设 置30cm厚的片石护坡，护坡宽度 为10米； 3、基地承载力不小于120Kpa;衡重式挡土墙 边沟中心线 泄水孔
上墙高(米): 0.400 上墙背坡(1:x): 0.000 衡重平台宽(米): 0.400 下墙背坡(1:x): 0.000 底坡(x:1): 0.100 墙趾宽(米): 0.500 墙趾高(米): 1.500 2、墙顶土坡 坡顶土坡度(1:x): 1.250 坡顶土坡高度(米): 9.500 坡顶均布荷载(KN/m): 0.000 荷载分布起点(距墙顶m):0.000 荷载分布宽度(m): 0.000 3、物理参数 墙后填土容重(KN/m3): 19.000 墙后填土内摩擦角(度): 40.000 墙背与填土之间摩擦角(度): 17.500 墙体材料容重(KN/m3): 22.000 墙体材料抗压强度(KPa): 600.000 墙体材料抗拉强度(KPa): 40.000 墙体材料抗剪强度(KPa): 110.000 4、基础 基底摩擦系数: 0.350 地基承载力(KPa): 120.000
1 路基设计 挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。 1.1 挡土墙设计资料 1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1：0.15~1：0.35。 2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。 3.墙背填土容重γ＝17.8kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°,填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。 4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝0.43。 5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为[]600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。 1.2 确定计算参数 设计挡墙高度H =4m ，墙上填土高度a =2m ，填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角?==212/?δ;墙背与竖直平面的夹角?-=-=036.1425.0arctan α。墙背填土容重17.8kN/m 3，地基土容重：17.7kN/m 3。挡土墙尺寸具体见图1.1。 图1.1 挡土墙尺寸
1.3 车辆荷载换算 1.3.1 试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 (1)假定破裂面交于荷载内侧 不计车辆荷载作用00=h ；计算棱体参数0A 、0B ： 18)42(2 1)(21))(2(212200=+=+=+++= H a H a h H a A 7)036.14tan()224(4213221tan )2(21210=-?+??-??=+-=αa H H ab B 389.018 700===A B A ?=?+?-?=++=964.4821036.1442δα?ψ； 715.0)389.0964.48(tan )964.48tan 42(cot 964.48tan ) )(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=++±-=A ψψ?ψθ 则：?=++?>==?69.334 2325.04arctan 57.35715.0arctan θ 计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ： m b H a H B 29.03)036.14tan(4715.0)24(tan tan )(=-?-?+?+=-+?+=αθ 由于路肩宽度d =1.5m>B=0.29m ，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。 (2)计算主动土压力及其作用位置 最大主动土压力： E a =γ(A 0tan θ?B 0) cos (θ+φ)() =17.8×(18×0.715?7)×cos (33.69°+42°)(°°) =26.04kN 土压力的水平和垂直分力为： E x =E a cos (α+δ) =26.04×cos (?14.036°+21°) =25.85kN E y =E a sin (α+δ) =26.04×sin (?14.036°+21°) =3.16kN
第三章 挡土墙设计 3.1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m ，填土高a=14.2m ，填料容重3/18m KN =γ,根据内摩擦等效法换算粘土的︒=42ϕ，基底倾角0α=5.71°圬工材料选择7.5号砂浆砌25号片石,容重为3/23m KN k =γ，砌体[]kpa a 900=σ， []kpa j 90=σ，[]kpa l 90=σ， []kpa wl 140=σ，地基容许承载力[]kpa 4300=σ，设计荷载为公路一级，路基宽32m 。 3.2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下： H=7m ，H 1=3.18m ，H 2=4.52m ，H 3=0.7m ，B 1=1.948m ，B 2=2.46m ，B 3=2.67m ，B 4=2.6m ，B 41=2.61m ，B 21=0.35m ，B 11=1.27m ，h=0.26m ，311.0tan 1=α 2tan α=－0.25 j tan =0.05 βtan =1:1.75，b=8×1.5＋2+6.2×1.75＝24.85m ； 图1挡土墙计算图式： 3.3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算: 3.3.1.1 破裂角 作假象墙背
18 .327 .1311.018.3311.0tan 1111'1+⨯= +⨯= H B H α=0.71 ︒=37.35'1α ︒=74.29β 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示： 图2上墙断面验算图式： 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： ()()βεϕθ-+-︒= 219021 i =33.1° ()()βεϕα---︒=2 1 9021i =14.9° 其中ϕ β εsin sin arcsin ==47.85° 对于衡重式的上墙，假象墙背δ=ϕ，而且'1α>i α,即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为0θ，则： 0tan θ= a H B H b +--111tan α=2.1418.327 .1311.018.385.24+-⨯-=1.3>i θtan =0.65，所以第一破裂 面交与坡面，与假设相符。 3.3.1.2 土压力计算 土压力系数：K= () ()()()()2 2 2cos cos sin 2sin 1cos cos cos ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ -+-+ +-βαϕαβϕϕϕαααϕi i i i i =0. 583
衡重式挡土墙验算[执行标准：公路] 计算项目：衡重式挡土墙 1 计算时间： 2008-07-24 13:22:01 星期四 ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身总高: 5.600(m) 上墙高: 2.240(m) 墙顶宽: 0.600(m) 台宽: 0.450(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.050 上墙背坡倾斜坡度: 1:0.400 下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.200(m) 墙趾台阶h1: 0.400(m) 墙趾台阶面坡坡度为: 1:0.000 墙底倾斜坡率: 0.100:1 下墙土压力计算方法: 力多边形法 物理参数： 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 10 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 450.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.300 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 30.000(度) 坡线土柱: 坡面线段数: 1 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 13.000 0.000 1 第1个: 定位距离0.000(m) 公路-I级 地面横坡角度: 0.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m) ===================================================================== 第 1 种情况: 组合1 ============================================= 组合系数: 1.000 1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √ 2. 填土重力分项系数 = 1.000 √ 3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √ 4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √ ============================================= [土压力计算] 计算高度为 5.753(m)处的库仑主动土压力 计算上墙土压力 无荷载时的破裂角 = 27.500(度) 公路-I级 路基面总宽= 13.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m) 单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m) 经计算得，路面上横向可排列此种车辆 5列 布置宽度= 2.512(m) 布置宽度范围内车轮及轮重列表: 第1列车: 中点距全部破裂体 轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN) 01 0.500 0.300 15.000 15.000 02 2.300 0.300 15.000 15.000 03 0.500 0.600 60.000 60.000 04 2.300 0.600 60.000 51.207 05 0.500 0.600 60.000 60.000 06 2.300 0.600 60.000 51.207 07 0.500 0.600 70.000 70.000 08 2.300 0.600 70.000 59.742 09 0.500 0.600 70.000 70.000 10 2.300 0.600 70.000 59.742 布置宽度B0=2.512(m) 分布长度L0=14.293(m) 荷载值SG=511.897(kN) 换算土柱高度 h0 = 0.750(m) 按假想墙背计算得到: 第1破裂角： 27.630(度) Ea=52.672 Ex=21.423 Ey=48.119(kN) 作用点高度 Zy=0.896(m)
衡重式挡墙计算公式 首先，我们需要确定挡墙承受的土压力和倾覆力。挡墙的土压力可以根据Coulomb公式来计算： P = γH^2/2 * tan(φ) 其中P为土压力，γ为土体重度，H为挡墙的高度，φ为土体的内摩擦角。这个公式适用于不可排水土壤和边坡，对于可排水土壤和切坡需要进行相应的修正。 挡墙的倾覆力可以根据下面的公式计算： R=W*a*L/2 其中R为倾覆力，W为挡墙上的重力块总重量，a为重心到旋转点（一般为墙底）的距离，L为挡墙的长度。 接下来，我们需要确定挡墙的稳定条件。挡墙的稳定性要求土压力小于倾覆力，即： P 上述公式表达了挡墙的稳定条件，也可以看作是衡重式挡墙的计算公式。这个公式包含了挡墙的高度H，挡墙的长度L，土体的内摩擦角φ，土体重度γ，重力块总重量W和重心到旋转点的距离a。 在实际的工程设计中，我们需要根据具体的条件和要求来确定这些参数的数值。一般来说，挡墙的高度和长度是可以根据设计要求来确定的，土体的内摩擦角和重度可以通过实验室试验或现场勘探获得，重力块总重量可以根据材料的密度和体积来计算，重心到旋转点的距离可以通过挡墙的几何形状和材料的重力分布来确定。 需要注意的是，衡重式挡墙的计算公式是一种简化模型，通常适用于较为简单和平坦的挡土结构。如果遇到复杂的地质条件或设计要求，可能需要采用更加精确和复杂的计算方法，如有限元分析等。 综上所述，衡重式挡墙的计算公式是通过力学原理和平衡条件推导出来的，可以用于确定挡墙的稳定性和设计参数。根据公式，我们可以根据具体的条件和要求来确定挡墙的高度、长度和其他参数，以确保挡墙的安全性和稳定性。 重力式挡土墙的计算内容及稳定性研究 【摘要】：挡土墙是特种结构中非常重要的结构，是建筑工程、道桥工程、矿山工程和码头工程当中应用很广的一种支挡结构。 本文通过对重力式挡土墙的施工经验分析，提出挡土墙设计中的重点问题，并提供较为合理的构筑建议与措施。在土建工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。 【关键词】：挡土墙经济合理 挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后，应进行墙的稳定及强度验算。挡墙的验算方法有二种：一种是采用分项安全系数的极限状态法，另一种是总安全系数的容许应力法。 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多。由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。 挡土墙的形式多种多样，按其结构特点，可分为重力式挡土墙，悬臂式挡土墙，扶臂式挡土墙，加筋土挡土墙等类型。重力式挡土墙是依靠墙体自重抵抗土压力作用的一种墙体，所需要的墙身截面较大，一般由砖、石材料砌筑而成。由于重力式挡土墙具有结构简单、施工方便，能够就地取材等优点，在土建工程中被广泛采用。根据墙背倾斜方向可分为仰斜、直立、俯斜三种形式。 1重力式挡土墙的设计要点 设计重力式挡土墙，一般先通过满足挡土墙的抗滑移要求确定挡土墙的总工程量，再进行细部尺寸调整，以满足挡土墙的抗倾覆要求。 1.1断面形式的确定 根据重力式挡土墙结构类型及其特点，我们可以根据实际条件，选择不同类型的断面结构。如果地面横坡比较陡峭，若采用仰斜式挡土墙，一定会过多增加墙高，断面增大，造成浪费，而采用俯斜式挡土墙会比较经济合理。只有在路堑墙、墙趾处地面平缓的路肩墙或路堤墙等情况下，才考虑采用仰斜式挡土墙。 1.2挡土墙的截面尺寸的确定 饿挡土墙稳定分析 根据工程的需要假设墙的高度H为4.8m,墙顶的宽度b为0.8m,确定墙底的宽度B为4.72m，基础埋深2m，前趾延长1m,后趾延长1m,坡比为1：0.4。选用墙身材料为浆砌石的重力式挡土墙，此类型的挡土墙具有构造简单、施工方便、就地取材等优点，是工程中常被广泛采用的一种挡土墙形式。 为防止挡土墙堤防冻融变化，挡土墙后填筑1m宽砂砾料，坡比为1：0.5；挡土墙设两排排水孔，孔径φ110mm，孔距为3m,上下排间距为2m，错开布置，排水管外填筑粗细碎石，防止换填体渗出堵塞排水管。 为避免地基不均匀沉降引起墙身开裂，需按墙高和地基性质的变异，设置沉降缝，同时，为了减少圬工砌体因收缩硬化和温度化作用而产生裂缝，需设置伸缩缝。挡土墙的沉降缝和伸缩缝设置在一起，每隔10m设置一道，缝宽3cm，自墙顶做至基底，缝内宜用沥青麻絮、沥青竹绒或涂以沥青木板等具有弹性的材料。 以2+000桩号挡土墙水流最不利断面进行计算，取2+000底高程186.3m作为设计挡土墙底高程；挡土墙顶高程为191.10m，从安全计，挡土设计计算高度为4.8m。其余尺寸见计算简图，分别对挡土墙断面结构的抗滑、抗倾覆、基底压力和结构内力进行复核计算，根据计算结果逐渐调整确定其余断面尺寸。 左岸设计堤顶高程191.1 挡土墙断面简图 a) 第一种情况：墙前无水，墙后填土 稳定计算 1、主动土压力 按《SL379—2007水工挡土墙设计规范》中按郎肯土压力公式: Ka h K qh P 2 1112 1a γ+= Ka h h P 212γ= Ka h P 2 232 1ωγ= 式中：P 1、P 2、P 3—主动土压力，KN/m; q — 作用在墙后填土面上的换算后的均部荷载，KN/m 2； γ—土的重度, KN/m 3 , 取19.00 KN/m 3 ； γω—水的浮重度，KN/m 3；取10KN/m 3； K a —主动土压力系数， K a =0.36； h 1—墙后地下水位以上土压力计算高度，m ; h 2—墙后地下水位以下土压力计算高度，m ; 经计算得P=85.28 KN/m 其中： 1) ）φ 。245(tan 2-=Ka 式中： φ—填土的内摩擦角，取28。；计算得Ka=0.36. 2) L B G q h 00 γγ∑== 式中：h —墙顶面以上的等待填土高度，m ； B 0 —不计车辆荷载作用时墙体的宽度，当墙后填土面为水平时， αθtan tan 0H H B += θ—稳定岩石坡面坡角，取50。； α—墙背摩擦角，取45。； L —考虑一辆重车在挡土墙纵向分布的计算长度，m （大于分段长度时 挡土墙计算书 Hessen was revised in January 2021 挡土墙设计 一、设计路线 K58+070～K58+130，傍山路线，设计高程均为，山坡为砾石地层，附近有开挖石方路堑的石灰岩片石可供作挡土墙材料。 1、设计路段为直线段，横断面资料如表； 2、山坡基础为中密砾石土，摩阻系数f=，基本承载力（δ）=520千帕； 3、填土边坡为1:m=1:，路基宽度为7.0米； 4、墙背填料为就地开挖砾石土,容重Y=m3,计算内摩阻角Φ=35； 5、墙体用50号砂浆砌片石，容重为γ=m3，容许压应力[δ]=2450千帕，容许剪 应力[τ]=千帕，外摩阻力ζ=Φ/2=°； 6、设计荷载用公路-Ⅱ级车辆荷载（详见《公路桥涵设计通用规范》）； 7、稳定系数：滑动稳定系数[K c ]=，倾覆稳定系数[K ]=。 二、需提交的文件、图纸和要求 1、详细的设计计算书； A、分析确定挡土墙设计方案，选择挡土墙形式（最好以两个以上墙型的工程量比 较后确定）； B、挡土墙基础与断面设计： *.基础形式及埋置深度 *.拟定墙身尺寸 *.荷载换算土层厚 *.土压力计算 C、稳定性验算 2、按横断面资料绘制等高线地形图（比例1:200），路线横断面图（1:200），路基 外侧边缘纵向地形图（1:200）并在其上进行挡土墙立面布置，绘立面图。 参考设计步骤 一、设计资料：（见任务书有关内容） 二、绘制平面图及横断面图：（见任务书之一1.） 三、确定设计方案： 1、阐述设挡土墙的理由。 2、选定挡墙类型（路堤，路肩，路堑），要有比较。 3、选定挡墙形式（仰斜，俯斜，衡重…）最好选两种分别计算。 四、初拟断面尺寸 1、确定分段长及与路堤的衔接方式。 2、确定埋深、墙高及墙背倾角，以上步骤后即可绘出挡土墙的纵断面图。 3、初拟其他部位的尺寸（按各部分对尺寸的基本要求拟定）。 五、计算换算土层厚h。 六、土压力计算。 七、确定断面尺寸。 控制在～之间。 1、滑动稳定性验算：（一般重力式挡墙以此控制设计）K c 第三章挡土墙设计 3. 1. 设计资料 浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H二7m,填土高a二14. 2m,填料容重y = \SKN/m\根据内摩擦等效法换算粘土的卩=42。，基底倾角殓二。垢工材料选择号砂浆砌25号片石，容重为y k=23KN/m\砌体0。］ = 900灯加，cr ,］ = 90kpa , & ］ = 90kpa, ［久」=140切"，地基容许承载力［巧］=430切“，设计荷载为公路一级，路基宽32m。 3. 2. 断面尺寸（如图1） 过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过儿何关系计算如下： H—i m9 Hi=3. 18m,比=4・ 52m, Hj—0. /m, Bi=l・ 948m9 B2=2・ 46m, B3—2. 6/m, B汙2. 6m, B n=2. 61m, B21=0. 35m, 二1. 27m, h二0. 26m, tan© =0.311 tan a2 = tan j = tan0二1:, b=8X +2+X =24. 85m； '、a 图1挡土墙计算图式: 3. 3. 上墙断面强度验算 3.3.1 土压力和弯矩计算： 3. 3. 1. 1破裂角 作假象墙背 tan a}=/7|XO・311+B M _ 3.18x0.311 +1.27 . Hi 3.18 =35.37° p = 29.74° 假设第一破裂面交于边坡，如图2所示: 图2上墙断面验算图式: 根据《公路路基设计手册》表3-2-2第四类公式计算： Q =£(900_0)+扣_0)二 n 其中£ = a gsin 哑二。 sin (p 对于衡重式的上墙，假象墙背X(p,而且e ＞冬，即出现第二破裂面。 设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为九，则： 交与坡面，与假设相符。 3. 3.1.2 土压力计算 COS’％ COS （匕 +卩）1 + 土压力系数：K 二 cos 2 （卩-aJ 二0. 583 ta ^_/,-H 1tana-B 1_24.85-3.18xO.311-1.27 3.18 + 1 4.2 二〉tan ①二，所以第一破裂面 衡重式挡土墙计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、示意图： 二、基本资料： 1．依据规X与参考书目： 《水工挡土墙设计规X》(SL379－2007)，以下简称《规X》 《水工建筑物荷载设计规X》(DL 5077－1997) 《水工挡土墙设计》(中国水利水电) 2．断面尺寸参数： 墙顶宽度B1 = 0.60m，前趾宽度B2 = 0.40m，衡重台宽度B3 = 2.90m 墙身高度H = 4.70m，上墙高度H1 = 3.60m，墙趾高H2 = 0.70m 上墙背坡比= 1 : 0.300，下墙背坡比= 1 : 0.750，墙面坡比= 1 : 0.250 挡土墙底板前趾高程＝0.00 m，底板底部坡比＝0.000 : 1 墙前填土顶面高程▽前地＝4.00 m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝3.00 m 3．设计参数： 挡土墙的建筑物级别为4级。 抗震类型：非抗震区挡土墙。 水上回填土内摩擦角φ＝32.00度，水下回填土内摩擦角φ' ＝32.00度 墙背与填土摩擦角δ＝17.50度 回填土凝聚力C ＝15.00kN/m2 采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。 地基土质为：松软 墙底与地基间摩擦系数f ＝0.30 4．回填土坡面参数： 回填土表面折线段数为：0段 折线起点距墙顶高差＝0.00 m 填土面与水平面夹角β＝0.00度 原地面线水平角θ＝30.00度，原地面与填土摩擦角δr ＝18.00度5．材料参数： 回填土湿容重γs＝18.00kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3 墙身材料容重γq＝24.00kN/m3 墙身材料容许压应力[R a] ＝500.00 kPa，墙身材料容许剪应力[R j] ＝110.00 kPa 墙身材料容许拉应力[R l] ＝150.00 kPa，地基允许承载力[σo] ＝350.00 kPa 6．荷载计算参数： 冰层厚度T b＝0.00 m，静冰压力系数＝0.000 计算浪压力时采用的位置类型：内陆峡谷水库 风区长度D ＝0.000 m，墙前河（库）底坡度i ＝1 : 100.00 重现期为50年的年最大风速v o＝24.000 m/s 多年平均的最大风速v o' ＝30.000 m/s 衡重式挡土墙验算1、衡重式挡土墙结构参数： 1.1、墙身尺寸: 墙身总高: 14.300(m) 上墙高: 5.880(m) 墙顶宽: 1.350(m) 台宽: 0.950(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.100 上墙背坡倾斜坡度: 1:0.350 下墙背坡倾斜坡度: 1:-0.250 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.950(m) 墙趾台阶h1: 1.300(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.100:1 下墙土压力计算方法: 力多边形法 1.2、物理参数： 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 10 石料强度(MPa): 30 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 20.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 400.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 30.000(度) 坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 0.000 0.000 0 2 20.500 0.000 0 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m) 2、衡重式挡土墙验算： 2.1、第 1 种情况: 组合1 组合系数: 1.000 1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 2. 填土重力分项系数 = 1.000 3. 填土侧压力分项系数 = 1.000 4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 [土压力计算] 计算高度为 14.3(m)处的库仑主动土压力 计算上墙土压力 无荷载时的破裂角 = 27.500(度) 按假想墙背计算得到: 第1破裂角： 27.750(度) Ea=109.695(kN) Ex=42.852(kN) Ey=100.979(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在： 第2破裂角=27.499(度) 第1破裂角=27.500(度) Ea=93.897(kN) Ex=43.358(kN) Ey=83.287(kN) 作用点高度 Zy=1.333(m) 计算下墙土压力 无荷载时的破裂角 = 34.982(度) 按力多边形法计算得到: 破裂角： 34.982(度) Ea=142.902(kN) Ex=142.641(kN) Ey=8.634(kN) 作用点高度 Zy=2.696(m) 墙身截面积 = 27.181(m2) 重量 = 625.168 kN 衡重台上填料重 = 60.713(kN) 重心坐标(2.010,-2.300)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算 基底摩擦系数 = 0.500 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下: 基底倾斜角度 = 5.711 (度) Wn = 682.477(kN) En = 109.972(kN) Wt = 68.248(kN) Et = 175.930(kN) 滑移力= 107.682(kN) 抗滑力= 396.225(kN) 滑移验算满足: Kc = 3.680 > 1.300 挡土墙设计计算书 1工程概况 挡土墙是用来支撑天然边坡或人工边坡以保持土体稳定的建筑物。按照墙的形式，挡土墙可以分为重力式挡土墙，加筋挡土墙。锚定式挡土墙，薄壁式挡土墙等形式。本设计采用重力式挡土墙。 2挡土墙设计资料 1.浆砌片石重力式路堤墙，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1:0.15-1:0.35。 2.公路等级二级，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。 3.墙背填土容重γ＝17.8kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝42°，填土与墙背间的内摩擦角δ＝Φ/2=21°。 4.地基为砂类土，容许承载力[σ]=810kPa ，基底摩擦系数μ＝0.43。 5.墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为 []600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。 3确定计算参数 挡墙高度H =4m 填土高度a =2m 墙面倾斜坡度：1:0.25 墙背倾斜坡度：1:0.25 墙底倾斜坡率：0 扩展墙趾台阶：1级台阶，宽b 1=0.3m ，高h 1=0.5m 。 填土边坡坡度为1:1.5；填土内摩擦角：042=φ，填土与墙背间的摩擦角 ︒==212/ϕδ； 墙背与竖直平面的夹角︒-=-=036.1425.0arctan α 墙背填土容重17.8kN/m 3 地基土容重：17.7kN/m 3 挡土墙尺寸具体见图1.1。 图1.1 挡土墙尺寸 4车辆荷载换算 4.1试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度 (1)不计车辆荷载作用 0=h 假定破裂面交于荷载内侧，计算棱体参数0 A 、 B ： ︒=︒+︒-︒=++=964.4821036.1442δαϕψ； 则：︒=++⨯>==︒69.334 23 25.04arctan 57.35715.0arctan θ 计算车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ： 由于路肩宽度d =1.5m>B=0.29m ，所以可以确定破裂面交与荷载内侧。 (2)计算主动土压力及其作用位置 ()()()cos += tan tan sin +K θϕθαθψ+=() () ()cos 33.69+42tan 33.69tan 14.04sin 33.69+48.96+-（）=0.115 最大主动土压力： 211 =2 E H KK γ=0.5*17.8*42*0.115*0.312=5.11 Kn 土压力的水平和垂直分力为： ()cos x E E αδ=+=5.11*cos(-14.036+21)=5.07 ()sin y E E αδ=+=5.11*sin(-14.036+21)=0.62 作用位置：重力式挡土墙的计算内容及稳定性研究
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