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北京第三十五中学初中数学七年级上期中经典测试(培优提高)

一、选择题

1.绝对值不大于4的整数的积是()

A.16B.0C.576D.﹣1 2.﹣3的绝对值是()

A.﹣3B.3C.-1

3

D.

1

3

3.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为()

A.58°B.59°C.60°D.61°4.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是()

A.x=7,y=2B.x=﹣4,y=﹣2C.x=﹣3,y=4D.x=1

2

,y=3

5.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()

A.a=5

2

b B.a=3b C.a=

7

2

b D.a=4b

6.2

3

的相反数是()

A.3

2

B.

3

2

-C.

2

3

D.

2

3

-

7.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A .66.6×107 B .0.666×108 C .6.66×108

D .6.66×107 8.下列运用等式的性质,变形正确的是( )

A .若x=y ,则x-5=y+5

B .若a=b ,则ac=bc

C .若

23a b

c c =,则2a=3b D .若x=y ,则

x y a b

= 9.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( ) A .70.2110⨯

B .62.110⨯

C .52110⨯

D .72.110⨯

10.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( )

A .厉

B .害

C .了

D .我

11.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的

和不可能是( )

A .27

B .51

C .69

D .72

12.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

13.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为2412a ab -+( ),你觉得这一项应是( ) A .23b B .26b

C .29b

D .236b

14.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列

出方程( ) A .10%x =330

B .(1﹣10%)x =330

C .(1﹣10%)2x =330

D .(1+10%)x =330

15.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( )

A .

B .

C .

D .

二、填空题

16.观察下列算式:122=,224=,328=,4216=,5232=,6264=,

72128=,82256=则20192的个位数字是________.

17.某电台组织知识竞赛,共设置20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了3个参赛者的得分情况.若参赛者D 得82分,则他答对了__________道题. 参赛者

答对题数

答错题数 得分

A

20 0

100

B

19

1 94 C 14

6

64

18.将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放,据此规律,第10个图形有_______个五角星.

19.30万=42.3010⨯ ,则2.30中“0”在原数中的百位,故近似数2.30万精确到百位.

20.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____.

21.整理一批数据,甲单独完成需要30小时,乙单独完成需要60小时,现在由甲乙两人合作5小时后,剩余的由乙单独做,还需要_______小时完成. 22.正整数按如图的规律排列,请写出第10行,第10列的数字_____.

23.一个边长为1的正方形,第一次截去正方形的一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第六次后剩下的面积为_____米.

24.已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程,那么x=_____. 25.观察一列数:12,25-,310,417- 526,6

37

-

…根据规律,请你写出第10个数是______.

三、解答题

26.请仔细阅读下列材料: 计算:(-

130)÷(23-110+16-25

). 解:先求原式的倒数,即 (

23-110+16-25)÷

(-1

30

) =(2

3-110+16-25)×

(-30) =-20+3-5+12

=-10, 所以原式=-

110

. 请根据以上材料计算: (-

142)÷(16-314+23-27

). 27.已知2

2

A 3x 3y 5xy =+-,2

2

B 2xy 3y 4x =-+.

()1化简:2B A -; ()2已知x 22a b --与

y

1ab 3

的同类项,求2B A -的值. 28.解下列方程:

(1)x-7=10 - 4(x+0.5) ; (2)

132123

x x

-+-=.

29.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y–1

2

=

1

2

y+■”中的■没印清晰,小聪问老

师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同.”小聪很快补上了这个常数.同学们,你们能补上这个常数吗?

30.如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且

∠AOE:∠EOC=2:3.

(1)求∠AOE的度数;

(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷参考答案

**科目模拟测试

一、选择题

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

B B

C

D B D C B B D D A C D D

二、填空题

16.【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2486四个一循环所以根据

2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019

17.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由参赛者BC 可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详

18.【解析】寻找规律:不难发现第1个图形有3=22-1个小五角星;第2个图形有8=32-1个小五角星;第3个图形有15=42-1个小五角星;…第n个图形有(n+1)2-1个小五角星∴第10个图形有112

19.无

20.0【解析】【分析】由70=171=772=4973=34374=240175=16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3=20(2019+1)÷4=505即可得出结果【详解】解:∵70=

21.45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得:甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x小时完成解得x=45故答案为:45【点睛】此题考查一元一次方

22.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解:由第一列数1491625

23.【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:

24.-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解:由题意得:2﹣5m=1解得:m=15方程可变为﹣2x+45=5解得

25.【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生

三、解答题

26.

27.

28.

29.

30.

2016-2017年度第*次考试试卷参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

二、填空题

16.【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2486四个一循环所以根据

2019÷4=504…3得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8【详解】2n的个位数字是2486四个一循环所以2019

解析:8

【解析】

【分析】

通过观察发现:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据2019÷4=504…3,得出22019的个位数字与23的个位数字相同为8.

【详解】

2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,

所以2019÷4=504…3,

则22019的末位数字是8.

故答案是:8.

【点睛】

考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生有一定的解题技巧.解题关键是知道个位数字为2,4,8,6顺次循环.

17.17【解析】【分析】由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分再由

参赛者BC可知答错一题扣1分;设答对的题有x题则答错的有(20-x)题根据答对的得分-答错题的得分=82分建立方程求出其解即可;【详

解析:17

【解析】

【分析】

由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;

设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,根据答对的得分-答错题的得分=82分,建立方程求出其解即可;

【详解】

由参赛者A的得分就可以得出答对一题的得5分,再由参赛者B,C可知,答错一题扣1分;

设答对的题有x题,则答错的有(20-x)题,

所以5x-(20-x)=82

解得x=17

故答案为:17.

【点睛】

考核知识点:一元一次方程的与比赛问题.理解题意,求出积分规则是关键.

18.【解析】寻找规律:不难发现第1个图形有3=22-1个小五角星;第2个图形有8=32-1个小五角星;第3个图形有15=42-1个小五角星;…第n个图形有(n +1)2-1个小五角星∴第10个图形有112

解析:【解析】

寻找规律:不难发现,第1个图形有3=22-1个小五角星;第2个图形有8=32-1个小五角星;第3个图形有15=42-1个小五角星;…第n个图形有(n+1)2-1个小五角星.

∴第10个图形有112-1=120个小五角星.

19.

20.0【解析】【分析】由70=171=772=4973=34374=240175=16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3=20(2019+1)÷4=505即可得出结果【详解】解:∵70=

解析:0

【解析】

【分析】

由70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,得出规律个位数4个数一循环,由1+7+9+3=20,(2019+1)÷4=505,即可得出结果.

【详解】

解:∵70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,

∴个位数4个数一循环,

4个数一循环的个位数的和:1+7+9+3=20,

∵(2019+1)÷

4=505, ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0, 故答案为:0 【点睛】

本题考查了尾数特征,仔细观察数据的个位数字,得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键.

21.45【解析】【分析】由已知先得到甲乙的工作效率再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可【详解】由题意得:甲一小时完成乙一小时完成设乙还需x 小时完成解得x=45故答案为:45【点睛】此题考查一元一次方

解析:45 【解析】 【分析】

由已知先得到甲、乙的工作效率,再根据合作的工作总量为1得到方程求解即可. 【详解】

由题意得:甲一小时完成130,乙一小时完成1

60

, 设乙还需x 小时完成,

115(

)1306060x

⨯++=, 解得x=45, 故答案为:45. 【点睛】 此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是解题的关键.

22.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解:由第一列数1491625

解析:91 【解析】 【分析】

观察如图的正整数排列可得到,第一列的数分别是1,4,9,16,25,…可得出一个规律:第一列每行的数都等于行数的2次方.且每行的数个数与对应列的数的个数相等. 【详解】

解:由第一列数1,4,9,16,25,…得到: 1=12 4=22 9=32 16=42 25=52

…所以第10行第1列的数为:102=100.

又每行的数个数与对应列的数的个数相等.

所以第10行第9列的数为100﹣9=91.

故答案为:91.

【点睛】

此题考查规律型:数字的变化类的知识,解题关键是找出两个规律,即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等.

23.【解析】【分析】【详解】解:第一次截后剩下米;第二次截后剩下米;第三次截后剩下米;则第六次截后剩下=米故答案为:

解析:1

64

【解析】

【分析】

【详解】

解:第一次截后剩下1

2

米;

第二次截后剩下

2

1

2

⎛⎫

⎝⎭

米;

第三次截后剩下

3

1

2

⎛⎫

⎝⎭

米;

则第六次截后剩下

6

1

2

⎛⎫

⎝⎭

=

1

64

米.

故答案为:1 64

24.-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解:由题意得:2﹣

5m=1解得:m=15方程可变为﹣2x+45=5解得

解析:-2.1

【解析】

【分析】

根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1,然后得到m的值,再代入方程可得﹣2x+4

5

=5,然后再解方程即可.

【详解】

解:由题意得:2﹣5m=1,

解得:m=1

5

方程可变为﹣2x+4

5

=5,

解得:x=﹣2.1,

故答案为:﹣2.1.

此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1.25.【解析】【分析】仔细观察给出的一列数字从而可发现分子等于其项数分母为其所处的项数的平方加1根据规律解题即可【详解】…根据规律可得第n个数是第10个数是故答案为;【点睛】本题是一道找规律的题目要求学生

解析:

10 101 -

【解析】

【分析】

仔细观察给出的一列数字,从而可发现,分子等于其项数,分母为其所处的项数的平方加1,根据规律解题即可.

【详解】

1 2,

2

5

-,

3

10

,

4

17

-,

5

26

,

6

37

-…..

根据规律可得第n个数是()1

2

1

1

n n n

+

-

+

,

∴第10个数是

10 101 -,

故答案为;

10 101 -.

【点睛】

本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.

三、解答题

26.

1 14

【解析】

【分析】

根据题目提供的方法计算即可.【详解】

∵(1

6

3

14

2

3

2

7

)÷(-

1

42

)

=(1

6

3

14

2

3

2

7

)×(-42)

=1

6

×(-42)-

3

14

×(-42)+

2

3

×(-42)-

2

7

×(-42)

=-7+9-28+12

=-35+21

=-14,

∴(-

142)÷(16-314+23-27

)=-114. 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.

27.

(1)225x 9xy 9y +-(2)63或-13

【解析】

【分析】

(1)把A 与B 代入2B-A 中,去括号合并即可得到结果;(2)利用同类项的定义求出x 与y 的值,代入原式计算即可得到结果.

【详解】

()1∵22A 3x 3y 5xy =+-,22B 2xy 3y 4x =-+,

()()

22222222222B A 22xy 3y 4x 3x 3y 5xy 4xy 6y 8x 3x 3y 5xy 5x 9xy 9y -=-+-+-=-+--+=+-; ()2∵x 22a b --与y 1ab 3

的同类项, ∴x 21-=,y 2=,

解得:x 3=或x 1=,y 2=,

当x 3=,y 2=时,原式45543663=+-=;

当x 1=,y 2=时,原式5183613=+-=-.

【点睛】

本题考查了整式的加减,以及同类项,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

28.

(1)3;(2)15-

【解析】

【分析】

(1)首先将原方程去掉括号,然后进一步移项化简,最后通过系数化1即可求出解; (2)首先将原方程去掉分母,再去掉括号,然后进一步移项化简,最后通过系数化1即可求出解.

【详解】

(1)去括号可得:71042x x -=--,

移项可得:41072x x +=+-,

化简可得:515x =,

解得:3x =;

(2)去分母可得:()()312326x x --+=,

去括号可得:33646x x ---=,

移项可得:34636x x -=++,

化简可得:15x -=,

解得:15x =-.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.

29.

见解析

【解析】

【分析】

把x =3代入代数式5(x−1)−2(x−2)−4,求出“2y−

12=12y-■”的y ,再代入该式子求出■.

【详解】

解:5(x -1)-2(x -2)-4=3x -5,

当x =3时,3x -5=3×

3-5=4, ∴y =4.

把y =4代入2y -

12=12y -■中,得 2×4-12=12

×4-■, ∴■=-112

. 即这个常数为-

112. 【点睛】

根据题意先求出y ,将■看作未知数,把已知解代入方程的未知数中,使未知数转化为已知数,从而建立起未知系数的方程,通过未知系数的方程求出未知数系数,这种解题方法叫做待定系数法,是数学中的一个重要方法,以后在函数的学习中将大量用到这种方法. 30.

(1) 30°;(2) OB 是∠DOF 的平分线,理由见解析

【解析】

【分析】

(1)设∠AOE =2x ,根据对顶角相等求出∠AOC 的度数,根据题意列出方程,解方程即可;

(2)根据角平分线的定义求出∠BOF 的度数即可.

【详解】

(1)∵∠AOE:∠EOC=2:3.∴设∠AOE=2x,则∠EOC=3x,∴∠AOC=5x.

∵∠AOC=∠BOD=75°,∴5x=75°,解得:x=15°,则2x=30°,∴∠AOE=30°;(2)OB是∠DOF的平分线.理由如下:

∵∠AOE=30°,∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°.

∵OF平分∠BOE,∴∠BOF=75°.

∵∠BOD=75°,∴∠BOD=∠BOF,∴OB是∠DOF的角平分线.

【点睛】

本题考查了对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义,掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键.

北京第三十五中学初中数学七年级上期中经典测试(培优提高)

一、选择题 1.绝对值不大于4的整数的积是() A.16B.0C.576D.﹣1 2.﹣3的绝对值是() A.﹣3B.3C.-1 3 D. 1 3 3.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为() A.58°B.59°C.60°D.61°4.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是() A.x=7,y=2B.x=﹣4,y=﹣2C.x=﹣3,y=4D.x=1 2 ,y=3 5.7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足() A.a=5 2 b B.a=3b C.a= 7 2 b D.a=4b 6.2 3 的相反数是() A.3 2 B. 3 2 -C. 2 3 D. 2 3 -

7.我国第六次全国人口普查数据显示,居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为( ) A .66.6×107 B .0.666×108 C .6.66×108 D .6.66×107 8.下列运用等式的性质,变形正确的是( ) A .若x=y ,则x-5=y+5 B .若a=b ,则ac=bc C .若 23a b c c =,则2a=3b D .若x=y ,则 x y a b = 9.随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科学记数法表示为( ) A .70.2110⨯ B .62.110⨯ C .52110⨯ D .72.110⨯ 10.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 11.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的 和不可能是( ) A .27 B .51 C .69 D .72 12.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 13.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为2412a ab -+( ),你觉得这一项应是( ) A .23b B .26b C .29b D .236b 14.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列 出方程( ) A .10%x =330 B .(1﹣10%)x =330

浙教版2022-2023学年七年级上数学期中培优测试卷1(第1-4章)(解析版)

浙教版2022-2023学年七年级上数学期中培优测试卷 (解析版) 一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的. 1.下列说法正确的是( ) A .0的平方根是0 B .(﹣3)2的平方根是﹣3 C .1的立方根是±1 D .﹣4的平方根是±2 【答案】A 【解析】A 、0的平方根是0,正确, B 、(-3)2的平方根是± 3,原命题错误; C 、1的立方根是1,原命题错误; D 、-4没有平方根,原命题错误, 故答案为:A. 2.有下列4个算式:①-5+(+3)=-8;②−(−2)3=6;③(+56)+(−16)=23;④-3÷(−1 3 )=9;其中 正确的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 【答案】B 【解析】-5+(+3)=-2,故①错误; −(−2)3=−(−8)=8,故②错误; (+56)+(−1 6)=23 ,故③正确; −3÷(−1 3)=3×3=9故④正确; ∴正确的个数为2. 故答案为:B. 3.如图,该平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为8,则x+y 的值是( ) A .7 B .8 C .9 D .10 【答案】D 【解析】∵与x 相对的面是2,与y 相对的面是4, ∴x+2=8,y+4=8, ∴x=6,y=4, ∴x+y=10. 故答案为:D. 4.x 是一个两位数,y 是一个三位数,若把y 放在x 的左边,组成一个五位数,则这个五位数为( ) A .yx B .100x +y C .100y +x D .1000y +x 【答案】C 【解析】∵x 表示一个两位数,y 表示一个三位数, ∴y 放在x 的左边边组成一个五位数是:100y+x , 故答案为:C . 5.若 a 、 b 为有理数, a <0 , b >0 ,且 |a|>|b| ,那么 a , b , −a , −b 的大小关系是( ) A .−b 0 ,且 |a|>|b| ,

北京初中数学七年级上期末经典题(提高培优)

一、选择题1.题目文件丢失! 2.题目文件丢失! 3.题目文件丢失! 4.题目文件丢失! 5.题目文件丢失! 6.题目文件丢失! 7.题目文件丢失! 8.题目文件丢失! 9.题目文件丢失! 10.题目文件丢失! 11.题目文件丢失! 12.题目文件丢失! 13.题目文件丢失! 14.题目文件丢失! 15.题目文件丢失! 二、填空题16.题目文件丢失! 17.题目文件丢失! 18.题目文件丢失! 19.题目文件丢失! 20.题目文件丢失! 21.题目文件丢失! 22.题目文件丢失! 23.题目文件丢失! 24.题目文件丢失! 25.题目文件丢失! 三、解答题26.题目文件丢失! 27.题目文件丢失! 28.题目文件丢失! 29.题目文件丢失! 30.题目文件丢失! 【参考答案】 2016-2017年度第*次考试试卷参考答案 **科目模拟测试

一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D 9.B 10.B 11.A 12.B 13.B 14.D 15.A 二、填空题 16.-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+k求出k的值再把k代入(2y+1)-5=6y+k 解方程求出y值即可【详解】∵关于x的一元一次方程x-2=3x+k的解为x=-5∴-2=-15+k解得 17.100【解析】【分析】设这件童装的进价为x元根据利润=售价﹣进价即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解:设这件童装的进价为x元依题意得:120﹣x=20x解得:x=100故答案为:1 18.74【解析】【分析】根据题意总结规律:第n个图形有个小圆再代入求解即可【详解】由题意得第1个图形有个小圆第2个图形有个小圆第3个图形有个小圆由此我们可得第n个图形有个小圆当时故第7个图形的小圆个数是 19.【解析】【分析】根据长方形的周长公式列式整理即可【详解】解:由题意得它的宽为:厘米故答案为:【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算正确化简是解题的关键 20.﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1=0时a2=﹣|a1+1|=﹣1a3=﹣|a2+2|=﹣1a4=﹣|a3+3|=﹣2a5=﹣|a4+4|=﹣2a6=﹣|a5 21.3n+1【解析】试题分析:由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点:规律型

北师版七上数学期中测试卷(培优卷)

七年级数学上册期中测试卷(培优卷) 考试时间:60分钟;满分:100分 姓名:___________班级:___________考号:___________ 考卷信息: 本卷试题共23题,单选10题,填空6题,解答7题,满分100分,限时60分钟,本卷题型针对性较高,覆盖面广,选题有深度,可衡量学生掌握所学内容的具体情况! 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)(2021秋•顺德区月考)由6个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示,从左面看到的图形是() A.B.C.D. 2.(3分)(2021•浙江模拟)如图,两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室内的气温,那么这一刻阳台的气温比室内气温低() A.5℃B.12℃C.7℃D.﹣12℃ 3.(3分)(2021秋•姜堰区月考)下列计算结果相等的为() A.23和32B.﹣23和|﹣2|3 C.﹣32和(﹣3)2D.(﹣1)2和(﹣1)4 4.(3分)(2021春•阳江期末)若x﹣2y=5,则8﹣2x+4y=()A.1B.﹣2C.﹣1D.2 5.(3分)(2021•游仙区模拟)如图是立方体的展开图,在立方体中“仙”的对面上的字是() A.人B.杰C.地D.灵

6.(3分)(2021秋•鹿城区校级月考)2020年12月1日,嫦娥5号在距离地球约380000公里的月球登陆,标志着中国“探月工程”第三步拉开序幕.数据380000用科学记数法表示为( ) A .38×104 B .3.8×105 C .38×105 D .0.38×106 7.(3分)(2021秋•巧家县期末)如图,绕直线l 旋转一周可得圆锥体的是( ) A . B . C . D . 8.(3分)(2021春•大庆期末)在式子ab 3 ,﹣4x ,−75 abc ,π,m−n 2 ,0.81,1y ,0中,单 项式共有( ) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 9.(3分)(2021秋•西湖区校级月考)定义一种关于整数n 的“F ”运算: (1)当n 是奇数时,结果为3n +5; (2)当n 是偶数时,结果是 n 2 k (其中k 是使n 2k 是奇数的正整数),并且运算重复进行. 例如:取n =58,第一次经F 运算是29,第二次经F 运算是92,第三次经F 运算是23,第四次经F 运算是74…;若n =9,则第2017次运算结果是( ) A .1 B .2 C .7 D .8 10.(3分)(2021秋•武昌区校级期中)对于自然数n ,将其各位数字之和记为a n ,如a 2019 =2+0+1+9=12,a 2020=2+0+2+0=4,则a 1+a 2+a 3+…+a 2019+a 2020=( ) A .28144 B .28134 C .28133 D .28131 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.(3分)(2021•兰州)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”大意为:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若水位上升1m 记作+1m ,则下降2m 记作 m . 12.(3分)(2021•下城区校级开学)用“>”,“<”号连接下列各组数:﹣(−56 ) ﹣|﹣0.83|;−6 7 −78 .

(人教版)北京七年级数学上册第一单元《有理数》经典题(提高培优)

一、选择题 1.若12a = ,3b =,且0a b <,则+a b 的值为( ) A .52 B .52- C .25± D .52 ± 2.如果a =14- ,b =-2,c =324-,那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于( ) A .-12 B .112 C .12 D .-112 3.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示,将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是( ) A .-a <-b

北师大版七年级上学期数学期中测试题(培优卷)

北师大版七年级上学期数学期中测试题(培优卷) 一.选择题(共12小题) 1.用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第①幅图中含有1个正方形;第②幅图中含有5个正方形;按这样的规律下去,则第⑥幅图中含有正方形的个数为() A.55 B.78 C.91 D.140 3.“来了就是深圳人”,这不仅仅是一句口号,它更是身体力行地展现了深圳这座城的包容力和吸引力,最新统计数据显示,深圳成广东省人口增长最多城市,截至2018年底,深圳市常住人口比上年净增498300人,增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的60.11%.用科学记数法表示2018年深圳市的净增人口为()人. A.4.983×102B.0.4983×106C.4.983×106D.4.983×105 4.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体,其从上面看到的图形是() A.B. C.D. 5.数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数,且点A对应的数是﹣2,P是到点A或点B距离为3的数轴上的点,则所有满足条件的点P所表示的数的和为()

A.0 B.6 C.10 D.16 6.下列各对数中相等的一对数是() A.﹣22与(﹣2)2B.(﹣2)3与﹣23 C.﹣(﹣3)与﹣|﹣3| D.=(﹣)2 7.若m﹣n=1,则(m﹣n)2+2m﹣2n的值是() A.3 B.2 C.1 D.﹣1 8.下列代数式中符合代数式书写要求的有() ①1x2y;②ab÷c2;③;④mb•4;⑤2(m+n). A.1个B.2个C.3个D.4个 9.下列不等式错误的是() A.﹣π<﹣3.14 B.0<|﹣8| C.﹣1<﹣1D.﹣0.618<﹣10.大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米的重量是合格的,则下列重量合格的是() A.9.2kg B.10.2kg C.9.8kg D.10kg 11.如图是一个正方体的表面展开图,若折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则x,y,z的值分别为() A.2,﹣3,﹣10 B.﹣10,2,﹣3 C.﹣10,﹣3,2 D.﹣2,3,﹣10 12.下列说法:①如果|a|=﹣a,那么α是负数,②两个三次多项式的和一定是三次多项式, ③若abc>0,则的值为3或﹣1,④如果a大于b,那么a的倒数小于 b的倒数.其中正确的个数有() A.4个B.3个C.2个D.1个 二.填空题(共4小题) 13.若|a﹣3|+(b+1)2=0,则a+b的值是. 14.单项式(3﹣m)x3y n与x|m|y5是同类项,求m+n=. 15.按如图所示的程序计算,若开始输入的x的值为24,我们发现第一次得到的结果为12,

【解析版】初中数学七年级上期中经典练习(培优)(1)

一、选择题 1.为庆祝“六·一”儿童节,綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示: …… 按照上面的规律,摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为( ) A .+26n B .+86n C .44n + D .8n 2.81x >0.8x ,所以在乙超市购买合算. 故选B . 【点睛】 本题看起来很繁琐,但只要理清思路,分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断.渗透了转化思想. 3.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm )( ) A .4.3×10﹣5 B .4.3×10﹣4 C .4.3×10﹣6 D .43×10﹣5 4.7-的绝对值是 ( ) A .17 - B . 17 C .7 D .7- 5.按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是( ) A .x =7,y =2 B .x =﹣4,y =﹣2 C .x =﹣3,y =4 D .x = 1 2 ,y =3 6.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是( ) A .81 B .508 C .928 D .1324

7.如图,从左面看该几何体得到的形状是( ) A . B . C . D . 8.下列数中,最小的负数是( ) A .-2 B .-1 C .0 D .1 9.在如图的2016年6月份的日历表中,任意框出表中竖列上三个相邻的数,这三个数的 和不可能是( ) A .27 B .51 C .69 D .72 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b )n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. 根据“杨辉三角”请计算(a+b )20的展开式中第三项的系数为( ) A .2017 B .2016 C .191 D .190 11.如图,将一三角板按不同位置摆放,其中1∠与2∠互余的是( ) A . B .

北师版七年级数学上册第二章培优测试卷含答案

北师版七年级数学上册第二章培优测试卷 七年级数学 上(BS 版) 时间:100分钟 满分:120分 一、选择题(每题3分,共30分) 1.【2021·重庆】2的相反数是( ) A .-2 B .2 C.1 2 D .-12 2.【2021·雁塔区校级期末】在35,-12,+3.5,0,-π 2,-0.7中,负分数有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.【教材P 33习题T 7变式】-a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .0 D .以上都不正确 4.对于-(-3)4,下列叙述正确的是( ) A .表示-3的4次幂 B .表示4个3相乘的积 C .表示4个-3相乘的积的相反数 D .以上都不正确 5.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素,其中铝、锰元素总量 均约为8×106吨.用科学记数法表示铝、锰元素总量的和,接近值是( ) A .8×106吨 B .16×106吨 C .1.6×107吨 D .16×1012吨 6.下列算式正确的是( ) A .-2×3=6 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫ -14÷(-4)=1 C .(-2)3=8 D .3-(-2)=5 7.【2021·南京】北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间13:00,同一 时刻的莫斯科时间是8:00.小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间( ) A .10:00 B .12:00 C .15:00 D .18:00 8.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),刻度尺上的 “0”和“8”分别对应数轴上的-3.6和x ,则x 的值为( ) A .4.2 B .4.3 C .4.4 D .4.5

【解析版】初中数学七年级上期中经典复习题(培优)

一、选择题 1.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2015,则m的值是() A.43B.44C.45D.46 2.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A.甲B.乙 C.相同D.和商品的价格有关 3.绝对值不大于4的整数的积是() A.16B.0C.576D.﹣1 4.如图,O在直线AB上,OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,OF⊥AB,则图中互余的角有()对. A.6B.7C.8D.9 5.方程2x−1 2−x+1 3 =1去分母,得() A.2x−1−x+1=6B.3(2x−1)−2(x+1)=6 C.2(2x−1)−3(x+1)=6D.3x−3−2x−2=1 6.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm)() A.4.3×10﹣5B.4.3×10﹣4C.4.3×10﹣6D.43×10﹣5 7.有理数 a,b 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是() A.a<﹣4B.a+ b>0C.|a|>|b|D.ab>0 8.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,∠BAF=600,那么∠DAE等于() A.45°B.30 °C.15°D.60° 9.-2的倒数是() A.-2B. 1 2 C. 1 2 D.2

10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为 3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( ) A . B . C . D . 11.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( ) A .① B .② C .③ D .④ 12.下列说法:①﹣a 一定是负数;②|﹣a |一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤平方等于它本身的数是1.其中正确的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 13.如图,将一三角板按不同位置摆放,其中1∠与2∠互余的是( ) A . B . C . D . 14.如图所示几何体的左视图是( )

【解析版】初中数学七年级上期中经典题(课后培优)(3)

一、选择题 1.将一副直角三角尺按如图所示摆放,图中锐角∠1的度数为() A.58°B.59°C.60°D.61° 2.如图,O在直线AB上,OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,OF⊥AB,则图中互余的角有()对. A.6B.7C.8D.9 3.方程2x−1 2−x+1 3 =1去分母,得() A.2x−1−x+1=6B.3(2x−1)−2(x+1)=6 C.2(2x−1)−3(x+1)=6D.3x−3−2x−2=1 4.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为(单位:mm)() A.4.3×10﹣5B.4.3×10﹣4C.4.3×10﹣6D.43×10﹣5 5.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行,则这两个角() A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定 6.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( ) A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×1013 7.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是() A.①B.②C.③D.④ 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是()

A .a+b=0 B .b <a C .ab >0 D .|b|<|a| 9.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b )n 的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”. 根据“杨辉三角”请计算(a+b )20的展开式中第三项的系数为( ) A .2017 B .2016 C .191 D .190 10.如图,将一三角板按不同位置摆放,其中1∠与2∠互余的是( ) A . B . C . D . 11.如图所示几何体的左视图是( ) A . B . C . D . 12.一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双,列出方程( ) A .10%x =330 B .(1﹣10%)x =330 C .(1﹣10%)2x =330 D .(1+10%)x =330 13.若代数式x +2的值为1,则x 等于( ) A .1 B .-1 C .3 D .-3 14.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是( ) A . B . C . D .

(必考题)初中数学七年级上期中经典练习(提高培优)

一、选择题 1.如图,直线AB ,CD 相交于点O ,射线OM 平分∠AOC ,ON ⊥OM ,若∠AOM =35°,则∠CON 的度数为( ) A .35° B .45° C .55° D .65° 2.小王利用计算机设计了一个程序,输入和输出的数据如下表: 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … 12 25 310 417 526 … 那么,当输入数据8时,输出的数据是( ) A .861 B .863 C .865 D .867 3.下列方程变形正确的是( ) A .由25x +=,得52x =+ B .由23x =,得32x = C .由104x =,得4x = D .由45x =-,得54x =-- 4.将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是( ) A . B . C . D .

5.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,∠BAF=600,那么∠DAE 等于( ) A .45° B .30 ° C .15° D .60° 6.如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,第①个图案用了 4 根,第②个图案用了 12 根,第③个图案用了 24 根,按照这种方式摆下去,摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是( ) A .84 B .81 C .78 D .76 7.-2的倒数是( ) A .-2 B .12- C .12 D .2 8.已知∠1=18°18′,∠2=18.18°,∠3=18.3°,下列结论正确的是( ) A .∠1=∠3 B .∠1=∠2 C .∠2=∠3 D .∠1=∠2=∠3 9.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ,b ,c ,d ,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为 32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( ) A . B . C . D . 10.代数式:216x y x + ,25xy x +,215y xy -+,2y ,-3中,不是整式的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 11.已知|m+3|与(n ﹣2)2互为相反数,那么m n 等于( )

《常考题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典测试(培优提高)

一、选择题 1.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示,点D、A对应的数分别为0和1,若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B所对应的数为2;则翻转2016次后,数轴上数2016所对应的点是() A.点C B.点D C.点A D.点B B 解析:B 【分析】 由题意可知转一周后,A、B、C、D分别对应的点为1、2、3、4,可知其四次一次循环,由此可确定出2016所对应的点. 【详解】 当正方形在转动第一周的过程中,1对应的点是A,2所对应的点是B,3对应的点是C,4对应的点是D,∴四次一循环,∵2016÷4=504,∴2016所对应的点是D,故答案选B.【点睛】 本题主要考查了数轴的应用,解本题的要点在于找出问题中的规律,根据发现的规律可以推测出答案. 2.下列计算结果正确的是() A.-3-7=-3+7=4 B.4.5-6.8=6.8-4.5=2.3 C.-2- 1 3 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ =-2+ 1 3 =-2 1 3 D.-3- 1 2 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ =-3+ 1 2 =-2 1 2 D 解析:D 【分析】 本题利用有理数的加减运算法则求解各选项,即可判断正误.【详解】 A选项:3710 --=-,故错误; B选项:4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3 -=+-=-,故错误; C选项: 112 2()21 333 ---=-+=-,故错误; D选项运算正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查有理数的加减运算,按照对应法则仔细计算即可.

3.计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A.-24037B.-2 C.-22018D.22018C 解析:C 【分析】 直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解:(-2)2018+(-2)2019 =(-2)2018+(-2)2018·(-2) =(-2)2018·(1-2) =-22018 故选:C. 【点睛】 此题主要考查了偶次方的性质,正确化简各数是解题关键. 4.在数3,﹣1 3 ,0,﹣3中,与﹣3的差为0的数是() A.3 B.﹣1 3 C.0 D.﹣3D 解析:D 【分析】 与-3的差为0的数就是0+(-3),据此即可求解. 【详解】 解:根据题意得:0+(﹣3)=﹣3, 则与﹣3的差为0的数是﹣3, 故选:D. 【点睛】 本题考查了有理数的运算.熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键. 5.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是() A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b<0 D.ab>0A 解析:A 【分析】 根据数轴判断出a、b的符号和取值范围,逐项判断即可. 【详解】 解:从图上可以看出,b<﹣1<0,0<a<1, ∴a+b<0,故选项A符合题意,选项B不合题意; a﹣b>0,故选项C不合题意; ab<0,故选项D不合题意. 故选:A. 【知识点】

七年级上册数学培优题及详解答案

挑战题 1、已知a :b :c=2 :3 :4,且2a+3b-2c=10,求a, b,c的值。 2、麦迪在一次比赛中22投14中得28分,除了3个三分球全中外,他还投中了两分球 和个罚球. 3、小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,,他们各取了相同数量的扑克牌(牌数大于3),然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明,“你有几张牌我就给你几张。”小亮给小明牌之后他手中还有张牌。 4、.一个长方形的周长为26,如果长减少1,宽增加2,就可成为一个正方形,设长方形的长为,则可列方程为. 5、生产某种型号的打火机.每只的成本为2元,毛利率为25%.工厂通过改进工艺,降低了成本,在售价不变的情况下,毛利率增加了15%.则这种打火机每只的成本降低了.(精确到元.毛利率即利润率) 6、元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题:“良马日行两百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”,请你回答:良马___________天可以追上驽马. 7、古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆 桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位 置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之 间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程 ()

8、一张试卷共25道题,做对一题得4分,做错或不做一题扣1分,小明做了全部试题,若要得70分以上,那么小明至少要做对的题数是() 9、小亮的爸爸在一家合资企业工作,月工资5500元,按规定:其中2500元是免税的,其余部分要缴纳个人所得税,应纳税部分又要分为两部分,并按不同税率纳税,即不超过1500元的部分按3%的税率;超过1500元不超过4500元的部分则按5%的税率,你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元? 10、民航规定:旅客可以免费携带a千克物品,若超过a千克,则要收取一定的费用,当携带物品的质量为b 千克(b>a)时,所交费用为Q=10b-200(单位:元). (1)小明携带了35千克物品,质量大于a千克,他应交多少费用? (2)小王交了100元费用,他携带了多少千克物品? (3)若收费标准以超重部分的质量m(千克)计算,在保证所交费用Q不变的情况下,试用m表示Q. 11、某中学组织七年级学生秋游,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜. (1)两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元? (2)公司经理问:“你们准备怎样租车?”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.

北京第十五中学七年级数学上册第二章《整式的加减》复习题(培优提高)

1.如图,是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由点A —B —C 为一个完整的动作.按照图中的规律,如果这个电子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次数为 ( ) A .5次 B .6次 C .7次 D .8次C 解析:C 【分析】 首先观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,根据起始点为-5,终点为9,即可得出它需要跳的次数. 【详解】 解:由图形可得,一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格, 如果电子跳骚落到9的位置,则需要跳 9(5)72--=次. 故选C . 此题考查数字的规律变化,关键是仔细观察图形,得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格,难度一般. 2.若8m x y 与36n x y 的和是单项式,则()3m n +的平方根为( ). A .4 B .8 C .±4 D .±8D 解析:D 【分析】 根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项,因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】 解:由8m x y 与36n x y 的和是单项式,得 3,1m n ==. ()()33 3164m n +=+=,64的平方根为8±. 故选D . 【点睛】 本题主要考查单项式的定义,关键在于识别同类项,根据同类项计算参数. 3.下列用代数式表示正确的是( )

A .a 是一个数的8倍,则这个数是8a B .2x 比一个数大5,则这个数是2x +5 C .一件上衣的进价为50元,售价为a 元,用代数式表示一件上衣的利润为(50-a )元 D .小明买了5支铅笔和4本练习本,其中铅笔x 元1支,练习本y 元1本,那么他应付(5x +4y )元D 解析:D 【分析】 根据题中叙述列出代数式即可判断. 【详解】 A 、a 是一个数的8倍,则这个数是8 a ,错误,不符合题意; B 、2x 比一个数大5,则这个数是25x -,错误,不符合题意; C 、一件上衣的进价为50元,售价为a 元,用代数式表示一件上衣的利润为( 50a -)元,错误,不符合题意; D 、小明买了5支铅笔和4本练习本,其中铅笔x 元1支,练习本y 元1本,那么他应付(5x +4y )元,正确,符合题意; 故选:D . 【点睛】 本题考查了列代数式,要注意语句中的关键字,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系. 4.与(-b)-(-a)相等的式子是( ) A .(+b)-(-a) B .(-b)+a C .(-b)+(-a) D .(-b)-(+a)B 解析:B 【分析】 将各选项去括号,然后与所给代数式比较即可﹒ 【详解】 解: (-b)-(-a)=-b+a A. (+b)-(-a)=b+a ; B. (-b)+a=-b+a ; C. (-b)+(-a)=-b-a ; D. (-b)-(+a)=-b-a ; 故与(-b)-(-a)相等的式子是:(-b)+a ﹒ 故选:B ﹒ 【点睛】 本题考查了去括号的知识,熟练去括号的法则是解题关键﹒ 5.某公司今年2月份的利润为x 万元,3月份比2月份减少8%,4月份比3月份增加了10%,则该公司4月份的利润为(单位:万元)( ) A .(x ﹣8%)(x+10%) B .(x ﹣8%+10%)

《常考题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典测试(培优专题)

一、选择题 1.若a,b互为相反数,则下面四个等式中一定成立的是() A.a+b=0 B.a+b=1 C.|a|+|b|=0 D.|a|+b=0A 解析:A 【解析】 a,b互为相反数0 a b ⇔+=,易选B. 2.下列计算结果正确的是() A.-3-7=-3+7=4 B.4.5-6.8=6.8-4.5=2.3 C.-2- 1 3 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ =-2+ 1 3 =-2 1 3 D.-3- 1 2 ⎛⎫ - ⎪ ⎝⎭ =-3+ 1 2 =-2 1 2 D 解析:D 【分析】 本题利用有理数的加减运算法则求解各选项,即可判断正误.【详解】 A选项:3710 --=-,故错误; B选项:4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3 -=+-=-,故错误; C选项: 112 2()21 333 ---=-+=-,故错误; D选项运算正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查有理数的加减运算,按照对应法则仔细计算即可. 3.计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A.-24037B.-2 C.-22018D.22018C 解析:C 【分析】 直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解:(-2)2018+(-2)2019 =(-2)2018+(-2)2018·(-2) =(-2)2018·(1-2) =-22018 故选:C.

【点睛】 此题主要考查了偶次方的性质,正确化简各数是解题关键. 4.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是() A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b<0 D.ab>0A 解析:A 【分析】 根据数轴判断出a、b的符号和取值范围,逐项判断即可. 【详解】 解:从图上可以看出,b<﹣1<0,0<a<1, ∴a+b<0,故选项A符合题意,选项B不合题意; a﹣b>0,故选项C不合题意; ab<0,故选项D不合题意. 故选:A. 【知识点】 本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法,根据数轴判断出a、b的符号,熟知有理数的运算法则是解题关键. 5.计算-2的结果是() A.0 B.-2 C.-4 D.4A 解析:A 【详解】 解:因为|-2|-2=2-2=0, 故选A. 考点:绝对值、有理数的减法 6.下面说法中正确的是() A.两数之和为正,则两数均为正B.两数之和为负,则两数均为负 C.两数之和为0,则这两数互为相反数D.两数之和一定大于每一个加数C 解析:C 【详解】 A. 两数之和为正,则两数均为正,错误,如-2+3=1; B. 两数之和为负,则两数均为负,错误,如-3+1=-2; C. 两数之和为0,则这两数互为相反数,正确; D. 两数之和一定大于每一个加数,错误,如-1+0=-1, 故选C. 【点睛】 根据有理数加法法则:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0.可得出结果. 7.某市11月4日至7日天气预报的最高气温与最低气温如表:

【教师卷】初中数学七年级数学上册第一章《有理数》阶段测试(培优)(1)

1.下列四种说法:①减去一个数,等于加上这个数的相反数;②两个互为相反数的数和为0;③两数相减,差一定小于被减数;④如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个B 解析:B 【分析】 根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解. 【详解】 ①减去一个数等于加上这个数的相反数,故本小题正确; ②互为两个相反数的两数相加得零,故本小题正确; ③减数是负数时,差大于被减数,故本小题错误; ④如果两个数的绝对值相等,这两个数可能相等,也可能互为相反数,故本小题正确; 综上所述,正确的有①②④共3个. 故选B . 【点睛】 本题考查了相反数的定义,有理数的减法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键. 2.下列说法正确的是( ) A .近似数1.50和1.5是相同的 B .3520精确到百位等于3600 C .6.610精确到千分位 D .2.708×104精确到千分位C 解析:C 【分析】 相似数和原值是不相同的;3520精确到百位是3500;2.708×104精确到十位. 【详解】 A 、近似数1.50和1.5是不同的,A 错 B 、3520精确到百位是3500,B 错 D 、2.708×104精确到十位. 【点睛】 本题考察相似数的定义和科学计数法. 3.下列算式中,计算结果是负数的是( ) A .3(2)⨯- B .|1|- C .(2)7-+ D .2(1)- A 解析:A 【分析】 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题. 【详解】 解:3(2)6,故选项A 符合题意, |1|1-=,故选项B 不符合题意, (2)75-+=,故选项C 不符合题意,

(必考题)七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项经典测试题(课后培优)

一、填空题 1.如果将正整数按下图的规律排列,那么第六行,第五列的数为_______. 32【分析】观察 分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解:观察分析题图中数的排列规律可知:第n 解析:32 【分析】 观察、分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是2n,且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1,所以第六行的第一个数是36,减去4,即可得到第五个数. 【详解】 解:观察、分析题图中数的排列规律可知:第n行第一列是2n,且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1,所以第六行第五个数是26436432 -=-=. 故答案为:32. 【点睛】 本题主要考查了数字规律题,能够观察出第一个数是行数的平方,再依次减少是解决本题的关键. 2.如果数轴上原点右边 8 厘米处的点表示的有理数是 32,那么数轴上原点左边 12 厘米处的点表示的有理数是__________.﹣48【分析】数轴上原点右边8厘米处的点表示的有理数是32即单位长度是cm即1cm表示4个单位长度数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数再根据1cm表示4个单位长度即可求得这个数的绝对值【详解】数 解析:﹣48 【分析】 数轴上原点右边 8厘米处的点表示的有理数是 32,即单位长度是1 4 cm,即 1cm表示 4个 单位长度,数轴左边12厘米处的点表示的数一定是负数,再根据 1cm表示 4个单位长度,即可求得这个数的绝对值.

【详解】 数轴左边 12 厘米处的点表示的有理数是﹣48. 故答案为﹣48. 【点睛】 本题主要考查了在数轴上表示数.借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子,比较有关数的大小既直观又简捷. 3.在数轴上,与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是___________.2或-6【分析】分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可【详解】解:如图在-2的左边时-2-4=-6在-2右边时-2+4=2所以点对应的数是-6或2故答案为-6或2【点睛】本题考查了数轴难点在于分情 解析:2或-6 【分析】 分在-2的左边和右边两种情况讨论求解即可. 【详解】 解:如图, 在-2的左边时,-2-4=-6, 在-2右边时,-2+4=2, 所以,点对应的数是-6或2. 故答案为-6或2. 【点睛】 本题考查了数轴,难点在于分情况讨论,作出图形更形象直观. 4.给下面的计算过程标明运算依据: (+16)+(-22)+(+34)+(-78) =(+16)+(+34)+(-22)+(-78)① =[(+16)+(+34)]+[(-22)+(-78)]② =(+50)+(-100)③ =-50.④ ①______________;②______________;③______________;④______________.①加法互换律;②加法结合律;③有理数的加法法则;④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律:交换律:a+b=b+a;结合律(a+b)+c=a+(b+c)依此即可求解【详解】第①步交换了加 解析:①加法互换律;②加法结合律;③有理数的加法法则;④有理数的加法法则【分析】 根据有理数加法法则,相关运算律:交换律:a+b=b+a;结合律(a+b)+c=a+(b+c).依此即可求解. 【详解】 第①步,交换了加数的位置;

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