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2021届高三物理一轮复习专题分类练习卷：动能定理

动能定理

题型一动能定理的理解

【例1】 (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )

A ．小于拉力所做的功

B ．等于拉力所做的功

C ．等于克服摩擦力所做的功

D ．大于克服摩擦力所做的功

【变式】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是( )

A ．合外力为零，则合外力做功一定为零

B ．合外力做功为零，则合外力一定为零

C ．合外力做功越多，则动能一定越大

D ．动能不变，则物体合外力一定为零

题型二动能定理在直线运动中的应用

【例2】(2019·吉林大学附中模拟)如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A 点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B 点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A 、B 两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( )

A ．tan θ

B ．tan α

C ．tan(θ＋α)

D ．tan(θ－α)

【变式1】如图所示，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确( )

A ．小球落地时动能等于mgH

B ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )

D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg (1＋H h

) 【变式2】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A 点由静止滑下，滑过下面

一段平面后，最高冲至右侧斜面上的B 点．实验中测量出了三个角度，左、右斜面的倾角α和β及AB 连线与水平面的夹角为θ.物块与各接触面间动摩擦因数相同且为μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是 ( )

A ．μ＝tan α

B ．μ＝tan β

C ．μ＝tan θ

D ．μ＝tan

α－β2

题型三动能定理在曲线运动中的应用【例3】.如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点

B ．W >12

mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12

mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离【变式】如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P . 它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为( )

A ．a ＝2（mgR －W ）mR

B ．a ＝2mgR －W mR

C ．N ＝3mgR －2W R

D ．N ＝2（mgR －W ）R

题型四动能定理与图象的结合问题 x F 图像

【例4】如图甲所示，一质量为4 kg 的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F 作

用下开始运动，推力F 随位移x 变化的关系图象如图乙所示，已知物体与面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是 ( )

A ．物体先做加速运动，推力为零时开始做减速运动

B ．物体在水平地面上运动的最大位移是10 m

C ．物体运动的最大速度为215 m/s

D ．物体在运动中的加速度先变小后不变

【变式】(2019·大连五校联考)在某一粗糙的水平面上，一质量为2 kg 的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动，当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象．已知重力加速度g ＝10 m/s 2.根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有( )

A．物体与水平面间的动摩擦因数B．合外力对物体所做的功

C．物体做匀速运动时的速度D．物体运动的时间

v-图像

【例5】(2019·安徽合肥一模)A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()

A．F1、F2大小之比为1∶2 B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2

C．A、B质量之比为2∶1 D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1

【变式】(2018·高考全国卷Ⅱ) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车

提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶

段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①

次和第②次提升过程()

A．矿车上升所用的时间之比为4∶5 B．电机的最大牵引力之比为2∶1

C．电机输出的最大功率之比为2∶1 D．电机所做的功之比为4∶5

a-图像

【例6】(2019·山西模拟)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s 内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是()

A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大

C．物体在2～4 s内速度不变D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功

【变式】质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空

气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，

经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 ( )

A.14mgR

B.310mgR

C.12mgR D ．mgR

x E k 图像

【例7】(2017·高考江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k 与位移x 关系的图线是( )

【变式】(2018·高考江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽

略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是 ( )

题型五动能定理在多阶段、多过程综合问题中的应用

运用动能定理巧解往复运动问题【例8】．如图所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；

(2)小滑块最终停止的位置距B 点的距离．

【变式】如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 是水平的，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止开始下滑(图中小物块未画出)．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为 μ＝0.10. 小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到B 的距离为 ( )

A．0.50 m B．0.25 m C．0.10 m D．0

动能定理解决平抛、圆周运动相结合的问题

【例9】．(2019·桂林质检)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.

【变式1】(2019·河北衡水中学模拟)如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s2，则下列说法错误的是()

A．小物块的初速度是5 m/s B．小物块的水平射程为1.2 m

C．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D．小物块落地时的动能为0.9 J

【变式2】如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，

调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块

从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已

知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其他部分摩

擦不计．g取10 m/s2.求：

(1) 物块第一次经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；

(2) 物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度L，当L长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．

参考答案

题型一动能定理的理解

【例1】(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定()

A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功

C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功

【答案】A

【解析】由动能定理W F－W f＝E k－0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A正确．

【变式】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是()

A．合外力为零，则合外力做功一定为零B．合外力做功为零，则合外力一定为零

C．合外力做功越多，则动能一定越大D．动能不变，则物体合外力一定为零

【答案】A.

【解析】由W＝Fl cos α可知，物体所受合外力为零，合外力做功一定为零，但合外力做功为零，可能是α＝90°，故A正确，B错误；由动能定理W＝ΔE k可知，合外力做功越多，动能变化量越大，但动能不一定越大，动能不变，合外力做功为零，但合外力不一定为零，C、D均错误．

题型二动能定理在直线运动中的应用

【例2】(2019·吉林大学附中模拟)如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为()

A．tan θB．tan α C．tan(θ＋α) D．tan(θ－α)

【答案】B

【解析】.如图所示，设B、O间距离为s1，A点离水平面的高度为h，A、O间的水平距离为s2，物块的质量为m，

在物块下滑的全过程中，应用动能定理可得mgh－μmg cos θ·s2

cos θ－μmg·s1＝0，解得μ＝h

s1＋s2＝tan α，故选项B正确．

A ．小球落地时动能等于mgH

B ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )

D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg (1＋H h

) 【答案】C

【解析】小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH －fH ＝12mv 20

，选项A 错误；设泥的平均阻力为f 0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh －f 0h ＝0－12mv 20，解得f 0h ＝mgh ＋12

mv 20＝mgh ＋mgH －fH ，f 0＝mg (1＋H h )－fH h

，选项B 、D 错误；全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h )，选项C 正确．

【变式2】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A 点由静止

滑下，滑过下面一段平面后，最高冲至右侧斜面上的B 点．实验中测量出了三个角度，左、

右斜面的倾角α和β及AB 连线与水平面的夹角为θ.物块与各接触面间动摩擦因数相同且为μ，

忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是 ( )

A ．μ＝tan α

B ．μ＝tan β

C ．μ＝tan θ

D ．μ＝tan

α－β2

【答案】C

【解析】对全过程运用动能定理，结合摩擦力做功的大小，求出动摩擦因数大小．设A 、B 间的水平长度为x ，竖直高度差为h ，对A 到B 的过程运用动能定理得mgh －μmg cos α·AC －μmg ·CE －μmg cos β·EB ＝0，因为AC ·cos α＋

CE ＋EB ·cos β＝x ，则有mgh －μmgx ＝0，解得μ＝h x

＝tan θ，故C 正确．题型三动能定理在曲线运动中的应用

【例3】.如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )

A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点

B ．W >12

mgR ，质点不能到达Q 点 C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D ．W <12

mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离【答案】C

【解析】.设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg ＝mv 2N R

，已知F N ＝F ′N ＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E k N ＝12mv 2N ＝32

mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得mg ·2R ＋W f ＝E k N －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W ＝－W f ＝12

mgR .设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′

，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C 正确．

【变式】如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P . 它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W .重力加速度大小为g .设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为( )

A ．a ＝2（mgR －W ）mR

B ．a ＝2mgR －W mR

C ．N ＝3mgR －2W R

D ．N ＝2（mgR －W ）R

【答案】 AC

【解析】质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgR －W ＝12

mv 2，又在最低点时，向心加速度大小a ＝v 2R ，两式联立可得a ＝2（mgR －W ）mR ，A 项正确，B 项错误；在最低点时有N －mg ＝m v 2R ，解得N ＝3mgR －2W R ，C 项正确，D 项错误．

题型四动能定理与图象的结合问题 x F 图像

【例4】如图甲所示，一质量为4 kg 的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F 作用下开始运动，推力F 随位移x 变化的关系图象如图乙所示，已知物体与面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是 ( )

B ．物体先做加速运动，推力为零时开始做减速运动 B ．物体在水平地面上运动的最大位移是10 m

C ．物体运动的最大速度为215 m/s

D ．物体在运动中的加速度先变小后不变

【答案】 B

【解析】当推力小于摩擦力时物体就开始做减速运动，选项A 错误；图乙中图线与坐标轴所围成的三角形面积表

示推力对物体做的功，由此可得推力做的功为W ＝12

×4×100 J ＝200 J ，根据动能定理有W －μmgx max ＝0，得x max ＝10 m ，选项B 正确；当推力与摩擦力平衡时，加速度为零，速度最大，由题图乙得F ＝100－25x (N)，当F ＝μmg ＝20 N

时，x ＝3.2 m ，由动能定理得12(100＋20)·x －μmgx ＝12mv 2max

，解得物体运动的最大速度v max ＝8 m/s ，选项C 错误；当推力由100 N 减小到20 N 的过程中，物体的加速度逐渐减小，当推力由20 N 减小到0的过程中，物体的加速度又反向增大，此后物体的加速度不变，直至物体静止，故D 项错误．

A ．物体与水平面间的动摩擦因数

B ．合外力对物体所做的功

C ．物体做匀速运动时的速度

D ．物体运动的时间

【答案】ABC

【解析】.物体做匀速直线运动时，拉力F 与滑动摩擦力f 大小相等，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝F mg

＝0.35，A 正确；减速过程由动能定理得W F ＋W f ＝0－12

mv 2，根据F －x 图象中图线与坐标轴围成的面积可以估算力F 做的功W F ，而W f ＝－μmgx ，由此可求得合外力对物体所做的功，及物体做匀速运动时的速度v ，B 、C 正确；因为物体做变加速运动，所以运动时间无法求出，D 错误． t v 图像

【例5】(2019·安徽合肥一模)A 、B 两物体分别在水平恒力F 1和F 2的作用下沿水平面运动，先后撤去F 1、F 2后，两物体最终停下，它们的v －t 图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是

( )

A ．F 1、F 2大小之比为1∶2

B ．F 1、F 2对A 、B 做功之比为1∶2

C ．A 、B 质量之比为2∶1

D ．全过程中A 、B 克服摩擦力做功之比为2∶1

【答案】C.

【解析】由v －t 图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A 、B 受摩擦力大小相等，所以A 、B 的质量关系是2∶1，由v －t 图象可知，A 、B 两物体加速与减速的位移之和相等，且匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A 物体的拉力与摩擦力的关系，F 1·x －F f1·3x ＝0－0；B 物

体的拉力与摩擦力的关系，F 2·2x －F f2·3x ＝0－0，因此可得：F 1＝3F f1，F 2＝32

F f2，F f1＝F f2，所以F 1＝2F 2.全过程中摩擦力对A 、B 做功相等，F 1、F 2对A 、B 做功大小相等．故A 、B 、D 错误，C 正确．

【变式】(2018·高考全国卷Ⅱ) 地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第① 次和第②次提升过程 ( )

A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5

B ．电机的最大牵引力之比为2∶1

C ．电机输出的最大功率之比为2∶1

D ．电机所做的功之比为4∶5

【答案】AC

【解析】由图线①知，矿车上升总高度

h ＝v 02

·2t 0＝v 0t 0. 由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和

h 1＝v 022·(t 02＋t 02)＝14

v 0t 0 匀速阶段：h －h 1＝12v 0·t ′，解得t ′＝32

t 0 故第②次提升过程所用时间为t 02＋32t 0＋t 02＝52

t 0，两次上升所用时间之比为2t 0∶52

t 0＝4∶5，A 对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B 错；

在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，

F －mg ＝ma ，F ＝m (g ＋a )

第①次在t 0时刻，功率P 1＝F ·v 0，

第②次在t 02时刻，功率P 2＝F ·v 02

，第②次在匀速阶段P 2′＝F ′·v 02＝mg ·v 02

＜P 2，

可知，电机输出的最大功率之比P 1∶P 2＝2∶1，C 对；

由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 错． t a -图像

【例6】(2019·山西模拟)用传感器研究质量为2 kg 的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s 内物体的加速度随时间变化的关系如图所示．下列说法正确的是( )

A ．0～6 s 内物体先向正方向运动，后向负方向运动

B ．0～6 s 内物体在4 s 时的速度最大

C ．物体在2～4 s 内速度不变

D ．0～4 s 内合力对物体做的功等于0～6 s 内合力做的功

【答案】D.

【解析】由v ＝at 可知，a －t 图象中，图线与坐标轴所围面积表示质点的速度，0～6 s 内物体的速度始终为正值，故一直为正方向，A 项错；t ＝5 s 时，速度最大，B 项错；2～4 s 内加速度保持不变且不为零，速度一定变化，C 项错；0～4 s 内与0～6 s 内图线与坐标轴所围面积相等，故物体4 s 末和6 s 末速度相同，由动能定理可知，两段时间内合力对物体做功相等，D 项对．

【变式】质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 ( )

A.14mgR

B.310mgR

C.12

mgR D ．mgR

【答案】C

【解析】最低点7mg －mg ＝mv 21R ，则最低点速度为： v 1＝6gR

最高点mg ＝mv 22R

，则最高点速度为：v 2＝gR 由动能定理得：－2mgR ＋W f ＝12mv 22－12

mv 21 解得：W f ＝－12mgR ，故克服空气阻力做功W f ＝12mgR ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误． x E k -图像

【例7】(2017·高考江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数

不变，则该过程中，物块的动能E k 与位移x 关系的图线是( )

【答案】C. 【解析】设斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块质量为m ，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，－(mg sin θ＋μmg cos θ)x ＝E k －E k0，即E k ＝E k0－(mg sin θ＋μmg cos θ)x ；设小物块滑到最高点的距离为L ，小物块沿斜面滑动全过程由能量守恒定律得，E k ＝E k0－mgx sin θ－μmg cos θ(2L －x )＝(E k0－2μmgL cos θ)－(mg sin θ－μmg cos θ)x ，故选项C 正确．

【变式】(2018·高考江苏卷)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是 ( )

【答案】A

【解析】对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落)，速度与时间的关系为 v ＝v 0－gt ，v 2＝g 2t 2－2v 0gt ＋v 20，E k ＝12

mv 2，可见动能与时间是二次函数关系，由数学中的二次函数知识可判断A 正确．

题型五动能定理在多阶段、多过程综合问题中的应用

运用动能定理巧解往复运动问题

【例8】．如图所示装置由AB 、BC 、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB 、CD 段是光滑的，水平轨道BC 的长度s ＝5 m ，轨道CD 足够长且倾角θ＝37°，A 、D 两点离轨道BC 的高度分别为h 1＝4.30 m 、h 2＝1.35 m ．现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；

(2)小滑块最终停止的位置距B 点的距离．

【答案】(1)3 m/s (2)1.4 m

【解析】(1)小滑块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得

mg (h 1－h 2)－μmgs ＝12mv 2D

－0 将h 1、h 2、s 、μ、g 代入得：v D ＝3 m/s.

(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总．有：mgh 1＝μmgs 总

将h 1、μ代入得：s 总＝8.6 m

故小滑块最终停止的位置距B 点的距离为2s －s 总＝1.4 m.

A ．0.50 m

B ．0.25 m

C ．0.10 m

D ．0

【答案】D

【解析】设小物块在BC 段通过的总路程为s ，由于只有BC 面上存在摩擦力，其做功为－μmgs ，而重力做功与路径无关，由动能定理得：mgh －μmgs ＝0－0，代入数据可解得s ＝3 m ．由于d ＝0.50 m ，所以，小物块在BC 面上经过3次往复运动后，又回到B 点，D 正确．

动能定理解决平抛、圆周运动相结合的问题

【例9】．(2019·桂林质检)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高，质量m ＝1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 点等高的D 点，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0的最小值；

(3)若滑块离开C 点的速度大小为4 m/s ，求滑块从C 点飞出至落到斜面上所经历的时间t .

【答案】(1)0.375 (2)2 3 m/s (3)0.2 s

【解析】(1)滑块恰能滑到D 点，则v D ＝0

滑块从A →B →D 过程中，由动能定理得

mg (2R －R )－μmg cos θ·2R sin θ

＝0－0 解得μ＝0.375.

(2)滑块恰能过C 点时，v C 有最小值，则在C 点

mg ＝mv 2C R

滑块从A →B →D →C 过程，由动能定理得

－μmg cos θ·2R sin θ＝12mv 2C －12mv 20

解得v 0＝2 3 m/s.

(3)滑块离开C 点后做平抛运动，设下落的高度为h ，

则有h ＝12

gt 2 x ＝v ′C t

x 2R －h

＝tan 53° 其中v ′C ＝4 m/s ，联立解得t ＝0.2 s.

【变式1】(2019·河北衡水中学模拟)如图所示，质量为0.1 kg 的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m 后以3.0 m/s 的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m ，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，则下列说法错误的是( )

A ．小物块的初速度是5 m/s

B ．小物块的水平射程为1.2 m

C ．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功

D ．小物块落地时的动能为0.9 J

【答案】ABC.

【解析】小物块在桌面上克服摩擦力做功W f ＝μmgL ＝2 J ，C 错；在水平桌面上滑行，由动能定理得－W f ＝12mv 2－12

mv 20，解得v 0＝7 m/s ，A 错；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x ＝vt 、h ＝12

gt 2，联立解得x ＝0.9 m ，B 错；设小物块落地时动能为E k ，由动能定理得mgh ＝E k －12

mv 2，解得E k ＝0.9 J ，D 对．【变式2】如图，在水平轨道右侧固定半径为R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为l ，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A 点以初速度v 0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R ＝0.4 m ，l ＝2.5 m ，v 0＝6 m/s ，物块质量m ＝1 kg ，与PQ 段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其他部分摩

擦不计．g 取10 m/s 2.求：

(1)物块第一次经过圆轨道最高点B 时对轨道的压力；

(2)物块仍以v 0从右侧冲上轨道，调节PQ 段的长度L ，当L 长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A 点继续向右

运动．

【答案】(1)40 N ，竖直向上 (2)1 m

【解析】(1)对物块，首次从A 到B ，

有－mg ·2R ＝12mv 2B －12

mv 20 在B 点，有：N 1＋mg ＝mv 2B R

解得：N 1＝40 N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为40 N ，方向竖直向上．

(2)对物块，从A 点到第二次到达B 点：

－f ·2L －mg ·2R ＝12mv B ′2－12mv 20

，f ＝μmg 在B 点，有：mg ＝mv B ′2R

解得：L ＝1 m

(物理)物理动能与动能定理练习题20篇

（物理）物理动能与动能定理练习题20篇一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】【详解】（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N

高中物理动能动能定理资料

动能动能定理动能定理是高中教学重点内容，也是高考每年必考内容，由此在高中物理教学中应提起高度重视。一、教学目标 1．理解动能的概念：（1）知道什么是动能。制中动能的单位是焦耳（J）；动能是标量，是状态量。（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。 2．掌握动能定理：（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。（2）理解和运用动能定理。二、重点、难点分析 1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。 2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。 3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。三、主要教学过程（一）引入新课初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。（二）教学过程设计 1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。 2．动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。列出问题，引导学生回答：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v （如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

动能和动能定理复习_专题训练

动能定理专题题型1：弄清求变力做功的几种方法等值法 1.如图所示，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。

微元法（不推荐，但希望同学们知道这种方法） 2.如图所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为（） A、 0J B、20πJ C 、10J D、20J. 平均力法 3.一辆汽车质量为105kg，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车前进的距离变化关系为F=103x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进100m时，牵引力做的功是多少？动能定理求变力做功法 4.如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长 L=3m，BC处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

机械能守恒定律求变力做功法 5.如图所示，质量m=2kg的物体，从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5m，求弹簧的弹力对物体所做的功。题型2：弄清滑轮系统拉力做功的计算方法图8 F1 F2 6.如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为F=100N的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m(滑轮右边的绳子始终与斜面平行)的过程中，拉力F做的功是( ) Ａ.100J Ｂ.150J Ｃ.200J Ｄ.条件不足，无法确定 V0 S0 α P 图11 题型3：应用动能定理简解多过程题型。 7．如图11所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P 为S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块

高考物理动能与动能定理试题经典及解析

高考物理动能与动能定理试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。 (1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。 (2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。 (3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】【分析】【详解】 (1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有 ()21 2 B mg h R mv += 那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且 ()2 N 270N B mg h R mv F mg mg R R +=+=+= 故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。 (2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得 cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-?-?-?=（）所以 1.2m L = (3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得 ()21 2cos370.542 B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-?=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

高考物理专题复习动能动能定理练习题

2008高考物理专题复习动能动能定理练习题考点：动能．做功与动能改变的关系（能力级别：Ⅰ） 1．动能（1）定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能. （2）计算公式:221mv E k = .国际单位:焦耳(J). （3）说明: ①动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v 是物体具有的速率.动能恒为正值. ②动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量. ③动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系. 【例题】位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠,气候干燥,风力强劲,是利用风力发电的绝世佳境.设该地强风的风速v =20m/s,空气密度ρ=1.3kg/m 3,如果把通过横截面积为s=20m 2的风的动能全部转化为电能,则电功率的大小为多少?(取一位有效数字). 〖解析〗时间t 内吹到风力发电机上的风的质量为 vts m ρ= 这些风的动能为 22 1mv E k = 由于风的动能全部转化为电能，所以发电机的发电功率为 W s v t E P k 531012 1?≈== ρ 2.做功与动能改变的关系动能定理（1）内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化. （2）表达式: 12k k E E W -=合或k E W ?=合（3）对动能定理的理解: ①合W 是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W 合=W 1+ W 2+ W 3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功. ②因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系. ③不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的. ④做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号, 它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”. ⑤合W >0时,E k2>E k1,物体的动能增加; 合W <0时,E k2

高中物理《动能和动能定理(3)》优质课教案、教学设计

7．动能和动能定理教学目标】 1、知识与技能 ①．知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算； ②．理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围。 2 、过程与方法 ①．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；②．对比分析动力学知识与动能定理的应用。 3、情感态度与价值观通过动能定理的归纳推导，培养学生对科学研究的兴趣。教学重难点】 1 、重点：动能的概念和表达式。 2、难点：动能定理的理解和应用。授课类型】新授课主要教学方法】讲授法直观教具与教学媒体】多媒体投影、ppt 课件、黑板、粉笔课时安排】 1 课时【教学过程】

一、复习引入通过本章第一节伽利略理想斜面实验复习重力势能的表达式和动能的定义。重力势能：E P mgh 动能：物体由于运动而具有的能量。例如：跑动的人、下落的重物。二、新课教学思考：物体的动能与哪些量有关？情景1 ：让滑块A 从光滑的导轨上滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。A 滑下时所处的高度越高，碰撞后B 运动的越远。情景2 ：质量不同的滑块从光滑的导轨上同一高度滑下，与木块B 相碰，推动木块做功。滑块质量越大，碰撞后木块运动的越远。师：根据以上两个情景，说明物体动能的大小与物体的速度和质量有关，且随着速度和质量的增大而增大。所以动能的表达式应该满足这样的特征。

另外，物体能量的变化一定伴随着力对物体做功，所以我们还是从力对物体做功来探究物体动能的表达式。（一）动能的表达式首先我们来看这样一个问题。设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力 F 的作用下发生一段位移所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力 F 对物体做功的表达式（用m 、v1、v2 表示）。分析：根据牛顿第二定律有 F ma 又根据运动学规律v22v122al 得 v2 2 2a 则力F 对物体所做的功为：从这个式子可以看出，“12mv2”是一个具有特定意义的物理量，它的特殊意义在于：①与力对物体做的功密切相关；②随着物体质量的增大、 1 2 速度的增大而增大。这满足物体动能的特征，所以“21 mv2” 就是我们要寻找的动能的表达式，动能用E k 来表示，则 E 1 mv 2 k2 1、定义：物体由于运动而具有的能量； 1 2 2 、表达式：E k 2mv； 3、单位：焦耳，简称焦，有符号J 表示； 2 2 1kg m2/ s21N m 1J w Fl 2 2 2 2 v v m(v v ) 2 1 ma 2 1 2a 2 1 2 1 2 mv2 mv1 2 2 2 1 1） l ，速度由v1 增加到v2，如图

人教版高一物理动能定理专题练习题

动能定理练习例1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。例3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等： C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等例5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 例6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 例7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（） A ．L B ．2L C ．4L D ．例8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（） ~ A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大例9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 例10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 例11．将质量为1kg 的物体以20m/s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J \ 例12．（多选）一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（） A ．手对物体做功12J B ．合外力对物体做功12J C ．合外力对物体做功2J D ．物体克服重力做功10J 例13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。在这个过程中B 对A 做的功等于（） A ．4J B ．12J C ．0 D ．-4J — 图1

高中物理动能定理的综合应用试题经典及解析

高中物理动能定理的综合应用试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．一辆汽车发动机的额定功率P =200kW ，若其总质量为m =103kg ，在水平路面上行驶时，汽车以加速度a 1=5m/s 2从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t 1=4s ，然后保持恒定的功率继续加速t 2=14s 达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，取g =10m/s 2.求： (1)汽车所能达到的最大速度； (2)汽车从启动至到达最大速度的过程中运动的位移。【答案】(1)40m/s ；(2)480m 【解析】【分析】【详解】 (1)汽车匀加速结束时的速度 11120m /s v a t == 由P=Fv 可知，匀加速结束时汽车的牵引力 1 1F P v = =1×104N 由牛顿第二定律得 11F f ma -= 解得 f =5000N 汽车速度最大时做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件可知，此时汽车的牵引力 F=f =5000N 由P Fv =可知，汽车的最大速度： v=P P F f ==40m/s (2)汽车匀加速运动的位移 x 1= 1 140m 2 v t = 对汽车，由动能定理得 21121 02 F x Pt fs mv =--+ 解得 s =480m 2．如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在t ＝0时刻，将质量为1.0 kg 的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A 点，经过1.0 s ，物块从最下端的B

点离开传送带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g ＝10 m/s 2)，求： (1)物块与传送带间的动摩擦因数； (2)物块从A 到B 的过程中，传送带对物块做的功．【答案】(1) 3 5 (2) －3.75 J 【解析】解：(1)由图象可知，物块在前0.5 s 的加速度为：21 11 a =8?m/s v t = 后0.5 s 的加速度为：222 22 2?/v v a m s t -= = 物块在前0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律得： 1mgsin mgcos ma θμθ+= 物块在后0.5 s 受到的滑动摩擦力沿传送带向上，由牛顿第二定律得： 2mgsin mgcos ma θμθ-= 联立解得：3μ= (2)由v －t 图象面积意义可知，在前0.5 s ，物块对地位移为：11 12 v t x = 则摩擦力对物块做功：11· W mgcos x μθ= 在后0.5 s ，物块对地位移为：12 122 v v x t += 则摩擦力对物块做功22· W mgcos x μθ=－所以传送带对物块做的总功：12W W W =+ 联立解得：W ＝－3.75 J 3．如图的竖直平面内，一小物块(视为质点)从H =10m 高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB 进入半径R =4m 的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB 在B 点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB 圆弧滑下，在B 点(无动量损失)进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量m =2kg ，与水平面间的动摩擦因数为0.2，弹簧自然状态下最左端D 点与B 点距离L =15m ，求：(g =10m/s 2)

高二物理库仑定律测试题及答案

1．关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（） A.F B.3F C.F/3 D.F/9 3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定 4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A.B和C两球均带负电 B.B球带负电，C球带正电 C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B和C两球都不带电 5. 关于库仑定律的公式 22 1 r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 7、关于点电荷的说法中正确的是（） A、真正的点电荷是不存在 B、点电荷是一种理想化的物理模型 C、小的带电体就是点电荷 D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 8．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平线上，那么（） A．两球一定带异种电荷图1-2-6

[专题分类]2020高三物理一轮复习练习卷：动能定理

动能定理题型一动能定理的理解【例1】 (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( ) A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功【变式】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是( ) A ．合外力为零，则合外力做功一定为零 B ．合外力做功为零，则合外力一定为零 C ．合外力做功越多，则动能一定越大 D ．动能不变，则物体合外力一定为零题型二动能定理在直线运动中的应用【例2】(2019·吉林大学附中模拟)如图所示，小物块从倾角为θ的倾斜轨道上A 点由静止释放滑下，最终停在水平轨道上的B 点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A 、B 两点的连线与水平方向的夹角为α，不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( ) A ．tan θ B ．tan α C ．tan(θ＋α) D ．tan(θ－α) 【变式1】如图所示，质量为m 的小球，从离地面H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h 深度而停止，设小球受到空气阻力为f ，重力加速度为g ，则下列说法正确( ) A ．小球落地时动能等于mgH B ．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C ．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg (H ＋h ) D ．小球在泥土中受到的平均阻力为mg (1＋H h ) 【变式2】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上A 点由静止滑下，滑过下面

高考物理动能定理的综合应用技巧小结及练习题及解析

高考物理动能定理的综合应用技巧小结及练习题及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．为了备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在倾角θ=30°的山坡滑道上进行训练，运动员及装备的总质量m=70 kg．滑道与水平地面平滑连接，如图所示．他从滑道上由静止开始匀加速下滑，经过t=5s到达坡底，滑下的路程 x=50 m．滑雪运动员到达坡底后又在水平面上滑行了一段距离后静止．运动员视为质点,重力加速度g=10m/s2，求：（1）滑雪运动员沿山坡下滑时的加速度大小a；（2）滑雪运动员沿山坡下滑过程中受到的阻力大小f；（3）滑雪运动员在全过程中克服阻力做的功W f．【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J 【解析】【分析】（1）运动员沿山坡下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，已知时间和位移，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出下滑的加速度．（2）对运动员进行受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑过程中受到的阻力大小．（3）对全过程，根据动能定理求滑雪运动员克服阻力做的功．【详解】（1）根据匀变速直线运动规律得：x=1 at2 2 解得：a=4m/s2 （2）运动员受力如图，根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma 解得：f=70N （3）全程应用动能定理，得：mgxsinθ-W f =0 解得：W f =1.75×104J 【点睛】解决本题的关键要掌握两种求功的方法，对于恒力可运用功的计算公式求．对于变力可根据动能定理求功． 2．如图所示，AC为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A端的竖直墙壁上.质量的小物块将弹簧的另一端压缩到B点，之后由静止释放，离开弹簧后从C点水平1 m kg

高中物理动能与动能定理专项训练100(附答案)

高中物理动能与动能定理专项训练100(附答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，两物块A 、B 并排静置于高h=0.80m 的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg ．一颗质量m=0.10kg 的子弹C 以v 0=100m/s 的水平速度从左面射入A ，子弹射穿A 后接着射入B 并留在B 中，此时A 、B 都没有离开桌面．已知物块A 的长度为0.27m ，A 离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m ．设子弹在物块A 、B 中穿行时受到的阻力大小相等，g 取10m/s 2．(平抛过程中物块看成质点)求：（1）物块A 和物块B 离开桌面时速度的大小分别是多少；（2）子弹在物块B 中打入的深度；（3）若使子弹在物块B 中穿行时物块B 未离开桌面，则物块B 到桌边的最小初始距离．【答案】（1）5m/s ；10m/s ；（2）2 3.510B m L -=?（3）22.510m -? 【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)子弹射穿物块A 后，A 以速度v A 沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动： 2 12 h gt = 解得：t=0.40s A 离开桌边的速度A s v t = ，解得：v A =5.0m/s 设子弹射入物块B 后，子弹与B 的共同速度为v B ，子弹与两物块作用过程系统动量守恒： 0()A B mv Mv M m v =++ B 离开桌边的速度v B =10m/s （2）设子弹离开A 时的速度为1v ，子弹与物块A 作用过程系统动量守恒： 012A mv mv Mv =+ v 1=40m/s 子弹在物块B 中穿行的过程中，由能量守恒 2221111()222 B A B fL Mv mv M m v = +-+① 子弹在物块A 中穿行的过程中，由能量守恒 222 01111()222 A A fL mv mv M M v =--+②

高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析

高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ．（3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得 21 ()sin 372 B mg L l mv -=o 代入数据的 32m/s B v = 物块在BC 部分所受的摩擦力大小为 cos370.60N f mg μ==o 所受合力为 sin 370F mg f =-=o 故 32m/s C B v v == （2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得 2211 (1cos37)22 D C mgR mv mv -= -o

(完整)人教版高中物理选修3-1：《库仑定律》教案【1】

库仑定律【教学结构】本章教材的特点：[: ⒈教材内容比较抽象，学生接受、理解比较困难。 ⒉物理概念，物理规律多，关系复杂，学生很难掌握知识的内在联系，形成知识系统。 ⒊与力学、运动学知识联系多，对学生基础知识要求高。一、正、负电荷，电荷守恒 ⒈同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。 ⒉中和：等量异种电荷相互抵消的现象。 ⒊物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。（不带电物体，正负电荷等量）带正电：物体失去一些电子带正电。] 带负电：物体得到一些电子带负电。 ⒋电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。二、库仑定律，本章教材重点内容之一。 ⒈实验：学生动手做摩擦起电实验；演示实验：同性电荷相推斥，异性电荷相吸引。（注意学生的感性知识） ⒉F K Q Q r =12 2 (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。点电荷：带电体大小和它们之间的距离相比可以忽略。理解为带电体只为一点，电荷集中于该点，r即为两个带电体之间距离。当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r不能确定，不适用库仑定律。 (2)K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F：N、Q：C、r：m。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。 (4)库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。 (5) F K Q Q r =12 2 ,F是Q1与Q2之间的相互作用力，F是Q1对Q2的作用力，也是Q2对Q1的作用力的大小，是一对作用力和反作用力，即大小相等方向相反。不能理解为Q1≠Q2，受的力也不等。【解题点要】

探究动能定理实验专题

实验五探究动能定理实验专题实验方法一：利用重物做自由落体运动探究动能定理（略）具体方法：参考三维设计实验方法二：利用探究牛顿第二定律的实验装置 1、实验目的：探究外力做功与物体动能变化的定量关系 2、实验原理：（1）实验装置如图所示，在砝码和砝码盘的质量远小于小车质量时，可认为细绳的拉力就是砝码及砝码盘的重力（F 绳=G 砝码及砝码盘）。（2）平衡长木板的摩擦力。（3）在砝码盘中加放砝码并释放砝码盘，木块将在砝码盘对它的拉力作用下做匀加速运动．在纸带记录的物体运动的匀加速阶段，适当间隔地取两个点A 、B.只要取计算一小段位移的平均速度即可确定A 、B 两点各自的速度v A 、v B ，在这段过程中物体运动的距离s 可通过运动纸带测出，我们可即算出合外力做的功W 合=F 绳S AB （F 绳=G 砝码及砝码盘）。另一方面，此过程中物体动能的变化量为，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。 3、实验器材长木板(一端带滑轮)、刻度尺、打点计时器、纸带、导线、电源、小车、细线、砝码盘、砝码、天平． 4、实验装置 5、实验步骤及数据处理 (1)用天平测出木块的质量M ，及砝码、砝码盘的总质量m 。把器材按图装置好．纸带一段固定在小车上，另一端穿过打点计时器的限位孔； (2)把木块靠近打点计时器，用手按住．先接通打点计时器电源，再释放木块，让它做加速运动．当小车到达定滑轮处(或静止)时，断开电源；（3）取下纸带，重复实验，得到多条纸带； (4)选取其中点迹清晰的纸带进行数据处理，先在纸带标明计数点，然后取间隔适当的两点A 、B 。利用刻度尺测量得出A ，B 两点间的距离S AB ；再利用平均速度公式求A 、B 两点的速度v A 、v B ； (4)通过实验数据，分别求出W 合与ΔE kAB ，通过比较W 和ΔEk 的值，就可以找出两者之间的关系。 6、误差分析 1．没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 2．利用打点的纸带测量位移，和计算木块的速度时，不准确也会带来误差。【跟踪训练】例1、某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套

高二物理：动能动能定理教学案例

高中物理新课程标准教材物理教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：物理教案 / 高中物理 / 高二物理教案编订：XX文讯教育机构

动能动能定理教学案例教材简介:本教材主要用途为通过学习物理知识，可以让学生培养自己的逻辑思维能力,对事物的理解认识也会有一定的帮助，本教学设计资料适用于高中高二物理科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。【教学目标】一、知识与技能 1．理解动能的概念，利用动能定义式进行计算，并能比较不同物体的动能； 2．理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算； 3．深化性理解的物理含义，区别共点力作用与多方物理过程下的表述；二、过程与方法 1．掌握恒力作用下利用牛顿运动定律和功的公式推导动能定理； 2．理解恒力作用下牛顿运动定律理与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性；三、情感态度与价值观 1．感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美； 2．体会从特殊到一般的研究方法；

【教学重、难点】动能定理的理解与深化性应用【教学关键点】动能定理的推导【教学过程】一、提出问题、导入新课通过探究“功与物体速度的变化关系”，从图像中得出，但具体的数学表达式是什么？二、任务驱动，感知教材 1．动能与什么有关？等质量的两物体以相同的速率相向而行，试比较两物体的动能？如果甲物体作匀速直线运动，乙物体做曲线运动呢？已知，甲乙两物体运动状态是否相同？动能呢？车以速度做匀速直线运动，车内的人以相对于车向车前进的方向走动，分别以车和地面为参照物，描述的是否相同？说明了什么？通过以上问题你得出什么结论？ 2．动能定理推导时，如果在实际水平面上运动，摩擦力为，如何推导？如果在实际水平面上先作用一段时间，发生的位移，尔后撤去，再运动停下来，如何表

动能定理选择题专项训练(有答案)

动能定理选择题专项训练、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1 ?下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系，下列说法中正确的是（） A ?如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ?如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C .物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D .物体的动能不变，所受合力一定为零。 2. 下列说法正确的是（） A .某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B .外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C .在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D .动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3. 在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A .水平拉力相等B.两物块质量相等 C.两物块速度变化相等 D.水平拉力对两物块做功相等 4. 质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（） A .与它通过的位移s成正比 B .与它通过的位移s的平方成正比 C.与它运动的时间t成正比 D .与它运动的时间的平方成正比12 .物体A和B叠放在光滑水平面上的水平拉力后， A . 4J 13 . 一个学生用 m A =1kg , m B =2kg , B 上作用一个3N A和B 一起前进了4m,如图所示。在这个过程中B对A做的功等于（） B . 12J C . 0 D . -4J 100N的力，将静止在操场上的质量为0.6kg的足球，以15 m/s的速度踢出20m远。则整个过） B. 2000J 5. 一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s,设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（） B. s/2 C. S/、2 D. s/4 6.两个物体A、B的质量之比m A : m B=2 : 1,二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A . S A : S B=2 : 1 B . S A : S B=1 : 2 C. S A : S B=4 : 1 D . s : S B=1 : 4 7.质量为m的金属块，当初速度为v o时，在水平桌面上滑行的最大距离为L,如果将金属块的质量增加到2m, 初速度增大到2v o，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（）A . L B . 2L C . 4L D . 0.5L & 一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（v o,分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛） A .上抛球最大B.下抛球最大 C .平抛球最大 D .三球一样大重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于 ( ) 」1 2 1 2 1 2 1 2 A. mgh mv— mv° B . — mv mv0 mgh 2222 .1 2 1 21 2 1 2 C . mgh mv0mv D . mgh mv mv0 2222 9.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v o,当它落到地面时速度为v,用g表示 10 .水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为0,取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（） A . sin20 B . cos20 C . tan20 D . cot20 11. 一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s,则下列说法中正确的是（） A .手对物体做功12J B .合外力对物体做功12J C.合外力对物体做功2J D .物体克服重力做功10J 程中学生对足球做的功为（ A . 67.5J B . 2000J C . 1000J D . 0J 14 . 一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在0点，小球在水平拉力F作用下, 从平衡位置P点很缓慢地拉到Q点，如图2所示，则拉力F做的功为（） A . mgLcos 0 B . mgL（1-cos 0 ） C . FLsin 0 D . FLcos 0 15 .汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B,如图1所示， A. 牵引力与摩擦力做的功相等； B. 牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功； C. 合外力对汽车不做功； D. 合外力为零。 16 .如图2所示，质量为m的物体，由高为h处无初速滑下，点静止，不考虑B点处能量转化，若路径返回C点，则外力至少做功为（ A . mgh ； B . 2mgh ； C . 3mgh； D .条件不足，无法计算。 17 .物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L时撤去F, 物体继续前进3L后停止运动，若水平面情况相同，则物体所受的摩擦力f和最大动能 f F A . f , E k=4FL ； 3 ￡ F 「FL C. f, E k 4 Q F I , Ek=FL；￡F L 3FL D. f, E k 3 4 4 18 .质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的图像如图3所示，g=10m/s2。则以下说法正确的是（） A .物体与水平面间的动摩擦因数为 B .物体与水平面间的动摩擦因数为 C.物体滑行的总时间为4s； D .物体滑行的总时间为 19 .如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过0孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R/2的圆周做 2.5s 。 0.5 ； 0.2 ；匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做的功为（ 3 1 B . FR ； C . FR； D . FR。 2 2 20 .如图5所示，物体以100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80J，克服摩擦力做功32J，则物体返回到斜面底端时的动能为（） A. 20J； B . 48J；C. 60J；D. 21.质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ 1 1 1 A . mgR ； B . - mgR ； C . - mgR ； 4 3 2 A . 4FR； C . FR; 68J。 R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻 7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个） mgR 。

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