IIR数字低通滤波器
一、设计目的
课程设计是理论教学的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高教育质量，培养合格人才等具有特殊作用本次课程设计一方面通过MA TLAB仿真设计内容，使学生加深对理论知识理解的同时增强其逻辑斯维的能力，另一方面对课堂教学中的理论知识做一个总结和补充。
二、设计要求
2.1 简述设计目的
2.2 阐述设计原理
2.3 按步骤设计滤波器，给出系统函数
2.4 用MATLAB语言编程、绘制幅频特性曲线
2.5 定性分析两种设计方法的滤波器的性能。比较优缺点，并判定设计是否能满足要求
三、设计原理
3.1 巴特沃斯滤波器原理
由于已知指标，故可求出滤波器的阶数N，由式知，求出归一化极点，将代入，得到归一化传输函数。也可以根据N查表得到归一化传输函数。然后再将去归一化。将代入，得到实际的滤波器传输函数Ha(S)。这里3dB截止频率可以按照或。这样即可设计出低通巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，且在通带和阻带内幅度的特性，是单调变化的。模拟巴特沃斯滤波器的幅度平方函数为=2N，式中N称为滤波器的阶数，为角频率，在处幅度响应的平方为。
3.2 双线性变换法工作原理
使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变不得法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真双线性变换法也是一种由S平面到z平面的映射过程，双线性变换法与脉冲响应不变法不同，它是一种从S 平面到z平面简单映射。双线性变换中数字域与频率和模拟频率之间的非线性关系限制了它的应用范围，只有当非线性失真是允许的或能被裣时，才能采用双线性变换法，通常低通、高通、带通和带阻等滤波器等具有分段恒定的频率特性，可以采用预畸变的方法来补偿频率畸变，因此可以采用双线性变换设计方法。
3.3 脉冲响应不变法工作原理
冲激响应不变法遵循的准则是使数字滤波器的单位取样响应与参照的模拟滤波器的脉冲响应的取样值完全一样，即h(n)=ha(nT),其中T为取样周期。实际是由模拟滤波器转换成为数字滤波器，就是要建立模拟系统函数Ha（S）与数字系统函数H（z）之间的关系。脉冲响应不变法是从S平面映射到z平面，这种映射不是简单的代数映射，而是S平面的每一条宽为的横带重复地映射到整个z平面。
四、按步骤设计滤波器
4.1用脉冲响应不变法设计低通滤波器
4.1.1数字低通的技术指标为
4.1.2模拟低通的技术指标为
4.1.3设计巴特沃斯低通滤波器。先计算阶数N及3dB截止频率。
取N=9.。将和代入公式，得到3dB截止频率，此值满足通带技术要求，同时给阻带衰减留一定余量，这对防止频率混叠有一定好处。根据阶数N=9,查表得到归一化传输函数为
为去归一化，将代入中，得到实际的传输函数为
4.1.4 用脉冲响应不变法将转换成如下：
取N=6。为求3dB截止频率，将和代入公式中，得。这样的阻带技术指标满足要求，通带技术指标已经超过。
根据阶数N=6,查表得到归一化传输函数为
为去归一化，将代入中，得到实际的如下：
4.2 用双线性变换方法设计低通滤波器
4.2.1 数字低通技术指标仍为
4.2.2 模拟低通数字指标为
， T=0.001s
，
，
4.2.3 设计巴特沃斯低通滤波器。阶数N计算如下：
N=
N=
取N=6。为求，将代入式中，得到=0.7662rad/s。这样阻带技术指标满足要求，通带指标已经通过。显然此值满足通带技术要求，同时给阻带衰减留一定余地，这对防止频率混叠有一定好处。用脉冲响应不变法将H转换成H，首先将H进行部分分式展开，等到：由设计得到的H表明。脉冲响应不变法适合于并联型网络结构，欲采用级联型或直接型结构，还需对H作进一步整理
五、用MATLAB语言编程绘制幅频特性曲线
5.1 脉冲响应不变法的程序
wp=0.4*pi;ws=0.6*pi;Ap=1;As=25;wp=0.4*pi;
T=0.001;
Fs=1/T;
wp=wp/T;
ws=ws/T;
N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');
fprintf('\nN=%d\n',N);
wc=wp/((10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N)); fprintf('\nwc=%.4e\n',wc); [numa,dena]=butter(N,wc,'s');
fprintf('\n');
disp('A numerator polynomial'); fprintf('%.4e\n',numa);
fprintf('\n');
disp('A Denominator polynomial'); fprintf('%.4e\n',dena);
[numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs); w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(numd,dend,w);
norm=max(abs(h));
numd1=abs(h)/norm;
plot(w/pi,-20*log10(numd1));
grid;
%xlable('Normalized frequency');
%ylable('Gain,dB');
fprintf('\n');
disp('D numerator polynomial');
fprintf('%.4e\n',numd);
fprintf('\n');
disp('D numerator polynomial');
fprintf('%.4e\n',dend);
5.2 双线性变化法的程序
ws=0.6*pi;Ap=1;As=25;wp=0.4*pi;
T=0.001;
Fs=1/T;
wp=wp/T;
ws=ws/T;
N=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');
fprintf('\nN=%d\n',N);
wc=wp/((10^(0.1*Ap)-1)^(1/2/N));
fprintf('\nwc=%.4e\n',wc);
[numa,dena]=butter(N,wc,'s');
fprintf('\n');
disp('A numerator polynomial');
fprintf('%.4e\n',numa);
fprintf('\n');
disp('A Denominator polynomial');
fprintf('%.4e\n',dena);
[numd,dend]=bilinear(numa,dena,Fs);
w=linspace(0,pi,512);
h=freqz(numd,dend,w);
norm=max(abs(h));
numd1=abs(h)/norm;
plot(w/pi,20*log10(numd1));
grid;
%xlable('Normalized frequency');
%ylable('Gain,dB');
fprintf('\n');
disp('D numerator polynomial');
fprintf('%.4e\n',numd);
fprintf('\n');
disp('D numerator polynomial');
fprintf('%.4e\n',dend);
5.3 脉冲响应不变法的幅频特性曲线
5.4 双线性变换方法的幅频特性曲线
六、两种方法所设计的滤波器的性能与优缺点
6.1 性能
将数字滤波器技术指标转变成模拟滤波器技术指标，设计模拟滤波器，再转换成数字滤波器.由幅度平方函数确定模拟滤波器的系统函数H。
6.2 优点：
避免了频率响应的混迭现象
s 平面与z 平面为单值变换
6.3 缺点：
除了零频率附近，与之间严重非线性
6.3.1 线性相位模拟滤波器与非线性相位数字滤波器。
6.3.2要求模拟滤波器的幅频响应为分段常数型，不然会产生畸变。
分段常数型模拟滤波器经变换后仍为分段常数型数字滤波器，但临界频率点产生畸变。
6.3.3 预畸变
给定数字滤波器的截止频率，则按设计模拟滤波器，经双线性变换后，即可得到为截止频率的数字滤波器。
七、思想体会
一周的设计已近尾声，在这一周中的学习使我对数字信号处理这门课程有了进一步的了解，使我加强了对实际问题的动手和思考和解决能力。但也暴露出了自身的许多不足，如自己自主解决问题的能力有所欠缺，这在以后需要更好的加强。同时在此设计过程中还学习了MATLAB等软件，这对以后的工作和解决问题的工具都有了很好的帮助。
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
课程设计报告 专业班级 课程 题目 学号 学生姓名 指导教师 年月
一、设计题目：IIR 数字带通滤波器设计 二、设计目的 1、巩固所学理论知识。 2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。 3、更好地将理论与实践相结合。 4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。 5、熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 三、设计要求 采用适当方法基于MATLAB 设计一个IIR 带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp =3dB;阻带最小衰减αs =15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π. 四、设计原理 1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器 利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应 h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足 h (n )=h a (nT ) 式中,T 是采样周期。 如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的 Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 (1-1) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。 ??? ?? -= Ω-= ∑∑ ∞ -∞=∞ -∞ ==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21 )(1) (
目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)
4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤
实验一：IIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。 （3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。 2．实验原理 设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标；②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号处理工具箱中的各种IIR数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章介绍的滤波器设计函数butter、cheby1 、cheby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR数字滤波器。 本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用MATLAB信号处理工具箱函数filter对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n）。 3. 实验内容及步骤 （1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线，如图1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离，这就是本实验的目的。 图1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线 （2）要求将st中三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率。要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为
对于滤波器的幅频响应，通常把能通过的信号频率范围定义为通带，而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带，通带和阻带之间的界限频率称为截止频率。对于理想的滤波器在通带内具有零衰减的幅频响应，而在阻带内具有无限大的衰减，这种突变的衰减在物理上是不可实现的，实际的滤波器通常在通带和阻带之间有一个过渡带，而且在通带内无法实现没有衰减，在阻带内无法实现无限大衰减，通常有一个容限。图３．２５给出了四种滤波器参数的含义https://www.doczj.com/doc/412386114.html,/article/show-2280.htm 图中δ１和δ２分别为通带和阻带的容限，在设计时通常给出通带允许的最大衰减αｐ和阻带应达到的最小衰减αｓ。滤波器的衰减定义为 ＦＩＲ数字滤波器可以根据要求直接设计，但是对于模拟滤波器和ＩＩＲ数字滤波器的设计都是基于模拟低通滤波器的基础上进行设计。模拟滤波器的设计流程如图３．２６所示。 其中有两个关键的设计步骤，一个就是原型变换，将其他类型的滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标；另外一个就是模拟低通滤波器设计。 ＩＩＲ滤波器通常借助模拟滤波器的设计方法来设计。因为在数字滤波器之前，模拟滤波器在设计、应用方面已经有了很长时间，形成了完善的设计理论，并有丰富的设计数据积累和设计表格可以查询，所以在设计数字滤波器时借助模拟滤波器的设计方法是比较经济的。图３．２７是ＩＩＲ数字滤波器的设计流程图。
图中也有两个关键步骤，一个就是从数字域到模拟域的变换，这个变换实现了数字滤波器技术到模拟滤波器技术指标的转换，同样也实现了模拟滤波器系统函数到数字滤波器系统函数的转换；另外一个就是从模拟滤波器技术指标到相应的模拟滤波器的设计。 本资料属于购线网所有，如需转载，请注明出处,更多资料查看，请前往购线网!
IIR数字低通滤波器 一、设计目的 课程设计是理论教学的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高教育质量，培养合格人才等具有特殊作用本次课程设计一方面通过MA TLAB仿真设计内容，使学生加深对理论知识理解的同时增强其逻辑斯维的能力，另一方面对课堂教学中的理论知识做一个总结和补充。 二、设计要求 2.1 简述设计目的 2.2 阐述设计原理 2.3 按步骤设计滤波器，给出系统函数 2.4 用MATLAB语言编程、绘制幅频特性曲线 2.5 定性分析两种设计方法的滤波器的性能。比较优缺点，并判定设计是否能满足要求 三、设计原理 3.1 巴特沃斯滤波器原理 由于已知指标，故可求出滤波器的阶数N，由式知，求出归一化极点，将代入，得到归一化传输函数。也可以根据N查表得到归一化传输函数。然后再将去归一化。将代入，得到实际的滤波器传输函数Ha(S)。这里3dB截止频率可以按照或。这样即可设计出低通巴特沃斯滤波器。巴特沃斯滤波器的幅度响应在通带内具有最平坦的特性，且在通带和阻带内幅度的特性，是单调变化的。模拟巴特沃斯滤波器的幅度平方函数为=2N，式中N称为滤波器的阶数，为角频率，在处幅度响应的平方为。 3.2 双线性变换法工作原理
使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。冲激响应不变不得法、阶跃响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真双线性变换法也是一种由S平面到z平面的映射过程，双线性变换法与脉冲响应不变法不同，它是一种从S 平面到z平面简单映射。双线性变换中数字域与频率和模拟频率之间的非线性关系限制了它的应用范围，只有当非线性失真是允许的或能被裣时，才能采用双线性变换法，通常低通、高通、带通和带阻等滤波器等具有分段恒定的频率特性，可以采用预畸变的方法来补偿频率畸变，因此可以采用双线性变换设计方法。 3.3 脉冲响应不变法工作原理 冲激响应不变法遵循的准则是使数字滤波器的单位取样响应与参照的模拟滤波器的脉冲响应的取样值完全一样，即h(n)=ha(nT),其中T为取样周期。实际是由模拟滤波器转换成为数字滤波器，就是要建立模拟系统函数Ha（S）与数字系统函数H（z）之间的关系。脉冲响应不变法是从S平面映射到z平面，这种映射不是简单的代数映射，而是S平面的每一条宽为的横带重复地映射到整个z平面。 四、按步骤设计滤波器 4.1用脉冲响应不变法设计低通滤波器 4.1.1数字低通的技术指标为 4.1.2模拟低通的技术指标为 4.1.3设计巴特沃斯低通滤波器。先计算阶数N及3dB截止频率。 取N=9.。将和代入公式，得到3dB截止频率，此值满足通带技术要求，同时给阻带衰减留一定余量，这对防止频率混叠有一定好处。根据阶数N=9,查表得到归一化传输函数为 为去归一化，将代入中，得到实际的传输函数为 4.1.4 用脉冲响应不变法将转换成如下：
实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB 函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB 函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；
○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
实验报告 姓名：学号：实验日期： 实验题目：数字低通巴特沃斯滤波器的设计 实验目的：掌握IIR数字滤波器的设计方法 实验内容： 1.设计一个低通巴特沃斯模拟滤波器，绘制滤波器的的幅频响应及零极点图。指标如下： 通带截止频率：WP＝1000HZ, 通带最大衰减：RP=3dB 阻带截止频率：Ws＝2000HZ, 阻带最小衰减：Rs=40 dB 参考程序butter1.m 2. 用冲激响应不变法和双线性变换法将一模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器 并图释H(S)和H(Z)，采样频率Fs＝1000Hz 实验地点：4305机房 实验结果： %巴特沃兹滤波器的幅频响应图 subplot(1,2,1)；％分两个窗口，幅频图在第一个窗口 wp=1000;ws=2000;rp=3;rs=40; ％设置指标 [N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s') ％计算巴特沃斯低通滤波器的阶数和3dB截止频率[B,A]=butter(N,wn,'s'); ％代入N和Wn设计巴特沃斯模拟低通滤波器 [Z,P,K]=buttap(N); ％计算滤波器的零、极点 [h,w]=freqs(B,A,1024); ％计算1024点模拟滤波器频率响应h，和对应的频率点w ％画频率响应幅度图 plot(w,20*log10(abs(h)/abs(h(1)))) grid; xlabel('频率Hz');ylabel('幅度（dB）');％给x轴和y轴加标注 title('巴特沃斯幅频响应') ％给图形加标题 axis([0,3000, -40,3]); line([0,2000],[-3,-3]); line([1000,1000],[-40,3]); %绘制巴特沃斯滤波器的极点图 subplot(1,2,2) ％在第二个窗口画极点图 p=P';q=Z'; x=max(abs([p,q])); x=x+0.1;y=x; axis([-x,x,-y,y]); axis('square')
4.2经典数字滤波器原理 数字滤波是数字信号分析中最重要的组成部分之一，与模拟滤波相比，它具有精度和稳定性高、系统函数容易改变、灵活性强、便于大规模集成和可实现多维滤波等优点。在信号的过滤、检测和参数的估计等方面，经典数字滤波器是使用最广泛的一种线性系统。 数字滤波器的作用是利用离散时间系统的特性对输入信号波形(或频谱)进行加工处理，或者说利用数字方法按预定的要求对信号进行变换。 4.2.1数字滤波器的概念 若滤波器的输入、输出都是离散时间信号，那么该滤波器的单位冲激响应h(n)也必然是离散的，这种滤波器称为数字滤波器。当用硬件实现一个DF时，所需的元件是乘法器、延时器和相加器；而用MATLAB软件实现时，它仅仅需要线性卷积程序就可以实现。众所周知，模拟滤波器(Analog Filter，AF)只能用硬件来实现，其元件有电阻R，电感L，电容C及运算放大器等。因此，DF的实现要比AF容易得多，并且更容易获得较理想的滤波性能。 数字滤波器的作用是对输入信号进行滤波，就如同信号通过系统一样。对于线性时不变系统，其时域输入输出关系是： (4-1)若y(n)、x(n)的傅里叶变化存在，则输入输出的频域关系是： (4-2) 当输入信号x(n)通过滤波器h(n)后，其输出y(n)中不再含有的频率成分，仅使的信号成分通过，其中是滤波器的转折频率。 4.2.2经典数字滤波器的分类 经典数字滤波器按照单位取样响应h(n)的时域特性可分为无限冲激响应(IIR，I nfinite Impulse Response)系统和有限冲激响应(FIR，Finite Impulse Respo nse)系统。如果单位取样响应是时宽无限的h(n)，则称之为IIR系统；而如果单位取样响应是时宽有限的h(n)，，则称之为FIR系统。
数字信号处理课程设计 题目巴特沃斯高通数字滤波器 老师陈忠泽老师 学院电气工程学院 班级电子信息工程0 81班 学号20084470110 姓名何依阳 二0一一年五月
目录： 一、IIR数字高通滤波器的设计 1、数字滤波器的概述 2、数字滤波器的设计步骤 3、设计方法 4、IIR巴特沃斯数字高通滤波器的实例计算 二、软件仿真工具及实现环境简介 1、计算机辅助设计方法 2、 MATLAB直接设计IIR巴特沃斯数字高通滤波器 三、滤波器结构对数字滤波器性能指标的影响分析 1、 IIR系统的基本网络结构 （1） （2）级联型 （3） 四、有限字长运算在网络结构中对数字滤波器的影响 1 、运算量化效应对数字滤波器的影响 2 、参数的字长对数字滤波器性能指标的影响 2.1 、系数量化对数字滤波器的影响 五、运用MATLAB的辅助工具FDATOOL画出系统函数图像 六、设计心得
IIR 数字高通滤波器的设计 一、IIR 数字高通滤波器的设计 1、数字滤波器的概述 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。 2、 数字滤波器的设计步骤 设计一个IIR 数字滤波器主要包括下面5个步骤： （1） 确定滤波器要求的规范指标。 （2） 选择合适的滤波器系数的计算（如图一流程图所示）。 （3） 用一个适当的结构来表示滤波器（实现结构）。 （4） 有限字长效应对滤波器性能的影响分析。 （5） 用软件或硬件来实现滤波器。 本次设计的IIR 数字滤波器系数的计算是根据已知的模拟滤波器的特性转换到等价的数字滤波器。本次设计用双线性变换法得到数字滤波器。而且，双线性变换法得到的数字滤波器保留了模拟滤波器的幅度响应特性。 确定数字巴特沃斯 高通滤波器指标 推导出归一化模拟巴特沃斯低通滤波器指 计算出归一化模拟巴特沃斯低通滤波去归一化推导出模拟巴特沃斯高通滤波器 双线性变换推导出数字巴特沃斯高通 图一 流程图
课程设计任务书 一．设计目的 1．巩固所学的理论知识。2．提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。3．更好地将理论与实践相结合。4．掌握信号分析与处理的基本方法与实现。5．熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 二．设计内容 已知四阶归一化低通巴特沃斯模拟滤波器系统函数为 ()1 6131.24142.36131.21 2 3 4 ++++= s s s s s H a ，编写MATLAB 程序实现从() s H a 设计3dB 截止频率为2π=c w 的四阶低通巴特沃斯数字滤波器。 三．设计要求 1、设采样周期为s T 1=，用双线性变换法进行设计； 2、绘出滤波器的的幅频响应曲线并分析所得结果是否满足技术指标； 3、和同组另一同学采用的脉冲响应不变法设计的结果进行比较分析。 四．设计条件 计算机、MATLAB 语言环境 五、参考资料 [1] 丁玉美，高西全.数字信号处理.西安：电子科技大学出版社，2006. [2] 陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB 及在电子信息课程中的应用.北京：电子科技大学出版社，2003. [3] 楼顺天，李博苗.基于MA TLAB 的系统分析与设计一信号处理 西安：西安电子科技大学出版社，1998. 指导教师（签字）： 教研室主任（签字）： 批准日期： 年 月 日 摘 要 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数字处理来达到频域滤波的目的。本文是设计一个数字低通滤波器。根据滤波器
的设计思想，通过双线性变换法将巴特沃斯模拟低通滤波器变换到数字低通滤波器，利用MATLAB绘制出数字低通滤波器的系统幅频函数曲线。 关键词：数字滤波器；双线性变换法；巴特沃斯；MATLAB
数字通信课程设计 匹配滤波器
摘要 在通信系统中，滤波器是重要的部件之一，滤波器特征的选择直接影响数字信号的恢复。在数字信号接收中，滤波器的作用有两个方面，使滤波器输出有用信号成分尽可能强；抑制信号带外噪声，使滤波器输出噪声成分尽可能小，减少噪声对信号判决的影响。对最佳线性滤波器的设计有一种准则是使滤波器输出信噪比在特定时刻到达最大，由此导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。在数字通信中，匹配滤波器具有广泛的应用。因此匹配滤波器是指滤波器的性能与信号的特征取得某种一致，使滤波器输出端的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值最大。本文设计并仿真了一种数字基带通信系统接收端的匹配滤波器。 一、课程设计的目的 通过本次对匹配滤波器的设计，让我们对匹配滤波器的原理有更深一步的理 解，掌握具体的匹配滤波器的设计方法与算法。 二、课程设计的原理 设接收滤波器的传输函数为)(f H ,冲击响应为)(t h ,滤波器输入码元)(t s 的持续时间为s T ,信号和噪声之和)(t r 为 )()()(t n t s t r += s T t ≤≤0 式中，)(t s 为信元，)(t n 为白噪声。 并设信元)(t s 的频谱密度函数为)(f S ,噪声)(t n 的双边功率谱密度为 2/0n P n =,0n 为噪声单边功率谱密度。 假定滤波器是线性的，根据叠加定理，当滤波器输入信号和噪声两部分时，滤波器的输出也包含相应的输出信号和输出噪声两部分，即 )()()(00t n t s t y += 由于：)()()()()()(2 * f P f H f P f H f H f P R R Y == )(f P R 为输出功率谱密度，)(f P R 为输入功率谱密度，2/)(0n f P R = 这时的输出噪声功率0N 等于 ? ?∞ ∞ -∞ ∞ -=?=df f H n df n f H N 2 02 0)(22)( 在抽样时刻0t 上，输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为
第1章 绪论 1.1设计的作用、目的 课程设计是理论学习的延伸，是掌握所学知识的一种重要手段，对于贯彻理论联系实际、提高学习质量、塑造自身能力等于有特殊作用。本次课程设计一方面通过MATLAB 仿真设计内容，使我们加深对理论知识的理解，同时增强其逻辑思维能力，另一方面对课堂所学理论知识作一个总结和补充。 1.2设计任务及要求 通过课程设计各环节的实践，应使学生达到如下要求： 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器以及窗函数法 设计FIR 数字滤波器的原理、具体方法及计算机编程。 2.观察双线性变换法、脉冲响应不变法及窗函数法设计的滤波器的频域特性，了解各种方法的特点。 3.用MATLAB 画出三种方法设计数字滤波器的幅频特性曲线，记带宽和衰减量，检查结果是否满足要求。 1.3设计内容 设计题目：FIR 数字滤波器的设计 设计内容： (1)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度 π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 30>。 (2)设计一线性相位FIR 数字低通滤波器，截止频率π2.0=Ωf ，过渡带宽度π4.0≤?Ω，阻带衰减dB A s 50>。
第2章FIR 数字低通滤波器的原理 2.1 数字低通滤波器的设计原理 FIR 数字滤波器传统的设计方法有窗函数法、频率抽样法和等波纹逼近法。用窗函数设计FIR 数字滤波器就是用有限长的脉冲相应逼近序列，其基本设计思想为：首先选定一个理想的选频滤波器，然后截取它的脉冲响应得到线性相位。 滤波器（filter ），是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。就是允许某一部分频率的信号顺利的通过，而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制，它实质上是一个选频电路。 1.滤波器的概念 滤波器是对输入信号起滤波的作用的装置。当输入、输出是离散信号，滤波器的冲激响应是单位抽样响应()n h 时，这样的滤波器称作数字滤波器（DF ）。DF 是由差分方程描述的一类特殊的离散时间系统。 2.数字滤波器的系统函数与差分方程: 系统函数 （2-1） 差分方程 对上式进行 Z 反变换，即得： （2-2） 3.数字滤波器结构的表示 数字滤波器分FIR 数字滤波器和IIR 数字低通滤波器。其中FIR 低通滤波器分直接型和级联型，IIR 分直接型、级联型和并联型。 方框图法、信号流图法 ∑∑==-+-= N k M k k k k n x b k n y a n y 1 )()()(∑∑=-=--= = N k k M k k z a z b z X z Y z H k k 1 1) ()()(
目录 第1章摘要 (2) 第2章巴特沃斯滤波器的设计 (2) 第3章脉冲响应不变法 (4) 第4章 MATLAB简介 (7) 4.1 MATLAB介绍 (7) 4.2 MATLAB命令介绍 (8) 第5章仿真过程及仿真图 (8) 5.1 仿真程序 (8) 5.2 仿真波形 (9) 第6章设计结论 (10) 第7章结束语 (10) 参考文献 (11)
第1章 摘要 随着科学技术的发展，信号处理理论和分析方法已应用于许多领域和学科中。本题目是设计一个脉冲响应不变法设计数字低通滤波器。在对信号进行分析与处理时，信号中经常伴有噪声。根据有用信号和噪声的不同特征，消除或削弱干扰噪声.提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波功能的系统称为滤波器。从本质上说，滤波就是改变信号中各频率分量的相对幅度和相位。根据性质分为模拟滤波器和数字滤波器。前者处理的是连续时间信号，后者处理的是离散时间信号。 模拟滤波器的理论和设计方法已发展的相当成熟，如巴特沃斯滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器，贝塞尔滤波器等，这些滤波器都有严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用。设计要求要设计一个巴特沃斯滤波器，在用脉冲响应不变法转换为数字滤波器。 第2章 巴特沃斯滤波器的设计 2.1巴特沃斯滤波器的幅度平方函数及其特点 巴特沃斯模拟滤波器幅度平方函数的形式是 )N c N c a j j j H 222)/(11)/(11ΩΩ+=ΩΩ+=Ω （5-6） 式中N 为整数，是滤波器的阶次。Ω=0时，)(Ωj H a =1时；当Ω=c Ω时， )(c a j H Ω=1/2 ，所以c Ω又称为3dB 截止频率。
设计数字低通滤波器（用matlab实现）（一）实验目的：掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号x(n)中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同x(n)的频带。这样，当通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效 的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估 计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF）和数字滤波器（DF）。对数字滤波器，又有IIR滤波器和FIR滤波器。 IIR DF 的转移函数是： Mr,bz,rY(z)r,0H(z),,NX(z)k,1，azk,k,1 FIR DF的转移函数是： N,1,nH(z),h(n)z,n,0 FIR滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR滤波器目前最通用的 方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求,,低通滤波器：ps：通带截止频率（又称通带上限频率）：阻带下限截止频 率 ,,,,ppss ：通带允许的最大衰减：阻带允许的最小衰减（，的单位dB）
,,ps ：通带上限角频率：阻带下限角频率 ,,,,spsp,,,,,2,,,,,2spspTTFF（ssCC，）即 3、IIR 数字滤波器的设计步骤： 1）按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换魏模拟低通滤波器的技 术指标。 G(s)； G(s)H(z)3）再按一定的规则将转换成。 2）根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器4）若是高通、带通或带阻数字滤波器则将它们的技术指标先转化为低通模 G(s)G(s)拟滤波器的技术指标，然后按上述步骤2）设计出低通，再将转 H(z)换为所需的。 4．几种不同类型的滤波器的介绍： 因为我们设计的滤波器的冲击响应一般都为实数，所以有 2*G(s)G(s),G(s)G(,s),G(j,)s,j,s 2,,G(j,),,ppss这样，如果我们能由，，，求出，那么就容易得到所需要G(s)的。 2G(j,)不同类型的的表达式，代表了几种不同类型的滤波器。（1）巴特沃思(Butterworth)滤波器： 12G(j,),22n1，C(,) C为待定常数，N为待定的滤波器阶次。 （2）切比雪夫I型(Chebyshev – I )滤波器： 12G(j,),221，,C(,)n 5．巴特沃思模拟低通滤波器的设计
DSP的一阶低通数字滤波实现 上一篇 / 下一篇 2007-11-22 19:51:45 / 天气: 晴朗 / 心情: 平静 / 个人分类：DSP 查看( 590 ) / 评论( 0 ) / 评分( 0 / 0 ) 将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能，经推导，低通滤波算法如下： Yn=a* Xn+ （1-a） *Yn-1 式中 Xn——本次采样值 Yn-1——上次的滤波输出值； ，a——滤波系数，其值通常远小于1； Yn——本次滤波的输出值。 由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算： fL= a/2Pit pi为圆周率 3.14… 式中 a——滤波系数； ， t——采样间隔时间； 例如：当t=0.5s（即每秒2次），a=1/32时； fL=（1/32）/（2*3.14*0.5）=0.01Hz 当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干搅信号，本例中采样频率为2Hz，故对1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除， 低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。虽然采样值为单元字节（8位A/D）。为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。 设Yn-1存放在30H（整数）和31H（小数）两单元中，Yn存放在32H（整数）和33H（小数）中