目录
1.题目.......................................................................................... .2
2.要求 (2)
3.设计原理 (2)
3.1 数字滤波器基本概念 (2)
3.2 数字滤波器工作原理 (2)
3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2)
3.4脉冲响应不法 (4)
3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)
4.设计思路 (6)
5、实验内容 (6)
5.1实验程序 (6)
5.2实验结果分析 (10)
6.心得体会 (10)
7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器
二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理
1、数字滤波器的基本概念
所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理
数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系
y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z)
式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw)
式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。
一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。
3、巴特沃斯滤波器设计原理
（1）基本性质
巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。
巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1
()
ΩΩ+
=
Ωc N
/22
a 11
)(j H
N=1,2，…… （2-6）
下面归纳了巴特沃斯滤波器的主要特征 a 对所有的N ，()
1a j H 2
0=Ω=Ω。
b 对所有的N ，()
707.0a
j 2c
=ΩΩH =
Ω即()dB 3a
lg 20j H c
=Ω=ΩΩ
c ()Ωj H a
2
是Ω的单调下降函数。
d ()Ωj H a 2
随着阶次N 的增大而更接近于理想低通滤波器。
如下图2所示，可以看出滤波器的幅频特性随着滤波器阶次N 的增加而变得越来越好，在截止频率Ωc 处的函数值始终为1/2的情况下，通带内有更多的频带区的值接近于1；在阻带内更迅速的趋近于零。
图2 巴特沃思低通滤波平方幅频特性函数
（2）系统函数
设巴特沃斯的系统函数为H a （s ），则：
（3）设计过程
巴特沃思低通滤波技术指标关系式为 a p >-20log|H a (j Ω)|，Ω<ΩP a s <-20log|H a (j Ω)|，Ω>Ωs
其中：Ωp 为通带边界频率，Ωs 为阻带边界频率。代入式1.4.1可得:
经过化简整理可得：
取满足上式的最小整数N作为滤波器的阶数。再将N代入可得：
或
查表求得归一化传输函数H(s),令s/Ωc代替归一化原型滤波器系统函数中的s,即得到实际滤波器传输函数。
4、脉冲响应不变法
所谓脉冲响应不变法就是数字滤波器的脉冲响应序列h(n)等于模拟滤波器的响应ha(t)的采样值，即
h(n)=ha(t)|t=nT=ha(nT)
式中，T为采样周期。
因此数字滤波器的系统函数H(Z)可由下式求得
H(z)=Z[h(n)]=Z[ha(nT)]
Z[-]表示[-]的内容进行变换，变换的内容请参考相应的数字信号处理材料。
如果已经获得了满足性能指标的模拟滤波器的传递函数Ha(s) ,求与之对应的数字滤波器的传递函数H(z)的方法是：
（1）、求模拟滤波器的单位脉冲响应ha(t)。
式中，L[Ha(s)]表示对Ha(s)的Laplace.逆变换。Laplace变换内容请参考高等数
学的积分变换或信号处理教材。
（2）、求模拟滤波器单位冲激响应ha(t)的采样值，即数字滤波器冲激响应序列h(n)。
（3）、对数字滤波器的冲激h(n)响应进行z变换，得到传递函数H(z)。
由上述方法推论出更直接地由模拟滤波器系统函数Ha(s)求出数字滤波器系统函数H(z)的步骤是：
（1）利用部分分式展开将模拟滤波器的传递函数H(z)展开成
Ha(s)= Rk\(S-Pk)
在MATLAB中这步可通过residue函数实现
若调用residue函数的形式为[b,a]=residue(R,P,K)形式。
若为[R,P,K]=residue(a,b)则为上面调用形式的反过程。
(2)将模拟极点Pk变换为数字极点e^pkT即得到数字系统的传递函数
H(z)= Rk\(1-e^pkT*z*(-1))
式中T为采样间隔。
（3）将上式转换为传递函数形式，可采用[R,P,K]=residue(b,a)。
对于上面的步骤，中已经提供了冲激响应不变法设计数字滤波器的函数，调用格式为
[bz,az]=impinvar(b,a[ ,Fs],Fp)
式中，b,a为模拟滤波器分子和分母多项式系数向量；Fs为采样频率（所滤波数据），单位Hz，缺省时为1Hz，为预畸变频率（prewarped frequency），是一个“匹配”频率，在该频率上，频率响应在变换前后和模拟频率可精确匹配。一般设计中不考虑。bz,az分别为数字滤波器分子和分母多项式系数向量。
5、实验所用MATLAB函数说数。
（1）[N,wc]=buttord(wp,ws,RP,As,’s’)
该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3db截止频率wc。Wp、ws和wc是实际模拟角频率(rad\s)。Rp和As为通带最大衰减和最小衰减。（2）[Z,P,k]=buttap(N)
该格式用于计算N阶巴特沃斯归一化模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子，返回长度为N的列向量Z和P，分别给出N个零点和极点的位置，K表示滤波器增益。
（3）Y=filter(b,a,x)
式中b表示系统传递函数的分子多项式的系数矩阵；a表示系统传递函数的分母多项式的系数矩阵；x表示输入序列；filter表示输出序列。IIR函数实现的直接形式。
(4) [b，a]=butter（N，wc，‘ftype’）
计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。
说明：调用参数N和wc分别为巴特沃斯数字滤波器的阶数和3dB截止频率的归一化值，一般是调用buttord格式（1）计算N和wc。系数b、a是按照z-1的升幂排列。
(5) [B，A]=butter（N，Ωc，‘ftype’，‘s’）
计算巴特沃斯模拟滤波器系统函数的分子、分母多项式系数向量。
说明：调用参数N和Ωc分别为巴特沃斯模拟滤波器的阶数和3dB截止频率(实际角频率)，可调用buttord（2）格式计算N和Ωc。系数B、A按s的正降幂排列。
tfype为滤波器的类型：
◇ftype=high时，高通；Ωc只有1个值。
◇ftype=stop时，带阻；Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分别为带阻滤波器的通带3dB 下截止频率和上截止频率。
◇ ftype缺省时：若Ωc只有1个值，则默认为低通；若Ωc有2个值，则默认为带通；其通带频率区间Ωcl<Ω <Ωcu。
(6)[H,w]=freqz(b,a,N)
b和a分别为离散系统的系统函数分子、分母多项式的系数向量，返回量H 则包含了离散系统频响在 0～pi范围内N个频率等分点的值（其中N为正整数），w则包含了范围内N个频率等分点。调用默认的N时，其值是512。可以先调用freqz()函数计算系统的频率响应，然后利用abs()和angle()函数及plot()函数，绘制出系统的频响曲线。
(7)lp2lp函数 [bt,at]=lp2lp(b,a,w0)
该函数用于实现由低通模拟原型滤波器至低通滤波器的频率变换，可以用传递函数和状态空间进行转换，但无论哪种形式，其输入必须是模拟滤波器原型。
（8）[bz,az]=impinvar（b,a,fs)
把具有[b,a]模拟滤波器传递函数模型转换为采样频率为fs的数字滤波器的传递函数模型[bz,az]，如果在函数中没有确定频率fs时，函数默认为1Hz.
四、设计思路
设定信号
↓
模拟低通滤波器原型→频率变换→模拟离散化→IIR数字滤波器→输出信号
五、设计内容
1.MATLAB程序设计
Wp=2*pi*100; Ws=2*pi*150; %滤波器截止频率Rp=0.5; Rs=10; %通带最大衰减和阻带最小衰减
Fs=1000; %采样频率
Nn=128; %调用freqz所用的频率点数[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s'); %模拟滤波器的最小阶数[z,p,k]=buttap(N); %设计模拟低通原型Butterworth滤波器
[Bap,Aap]=zp2tf(z,p,k); %将零点极点增益形式转换为传递函数形式
[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wc) %进行频率转换
[bz,az]=impinvar(b,a,Fs); %运用脉冲响应不变法得到数字滤波器的传递函数
figure(1)
[H,W]=freqz(bz,az,Nn,Fs); %绘制数字滤波器的幅值特性和相频特性
subplot(2,1,1)
plot(W,20*log10(abs(H)));
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(W,180\pi*unwrap(angle(H)));
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
grid on;
figure(2)
f1=50; f2=200; %输入信号的频率
N=100; %数据长度
dt=1\Fs; n=0:N-1; t=n*dt; %采样间隔和时间序列
x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); %滤波器输入信号
subplot(2,1,1); %绘制输入信号
plot(t,x);
title('输入信号'); %用filter函数对输入信号滤波y1=filter(bz,az,x);
subplot(2,1,2); %绘出输出波形
xlabel('时间')
title('输出信号');
2.实验结果分析
实验得到的两幅图如上所示，在第一幅图中，小于100处衰减小
于3Hz ，而在大于120Hz 处衰减大于15dB ，满足滤波器设计指标。由第二幅图中看出对50Hz 和200Hz 频率成分的信号进行了滤波，滤除了200dB 的信号，达到滤波的效果。 六.心得体会
程序仿真过程中，我找到了我要设计的低通滤波器的函数及依据。依据设计的滤波器的wp,ws,Rp,Rs四个参数来确定输入信号的频率以实现过滤的目的。实验过程中我也遇到很多问题，但是通过查找资料都得到了解决。通过这次课程设计学习，我们掌握了matlab的仿真和设计，对低通滤波器设计原理的加深了解及技术指标的设置。这次课程设计不仅让我对数字信号处理这门学科的理论知识加深理解，而且还让我对MATLAB中的许多函数的运用更加灵活，而且还增强了我的解决问题的能力。
七、参考文献
[1]《数字信号处理》（第三版）高西全丁美玉编著西安电子科技大学出版社
[2]《MATLAB工具箱应用》苏金明张莲花刘波编著电子工业出版社
[3]《数字信号处理的MATLAB实现》万永革编著科学出版社
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
2.巴特沃斯带阻IIR数字滤波器设计 1.设计思路—基于冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计 冲激响应不变法的设计原理是利用数字滤波器的单位抽样响应序列H(z)来逼近模拟滤波器的冲激响应g(t)。 按照冲激响应不变法的原理，通过模拟滤波器的系统传递函数G(s)，可以直接求得数字滤波器的系统函数H(z)，其转换步骤如: (1)利用ω=ΩT(可由关系式Z=e sT推导出)，将ωp, ωs转换成Ωp, Ωs ，而αp，αs不变； (2) 求解低通模拟滤波器的传递函数G(s)； (3)将模拟滤波器的传递函数G(s)转换为数字滤波器的传递函数H(z)。 尽管通过冲激响应不变法求取数字滤波器的系统传递函数比较方便，并具有良好的时域逼特性，但若G(s)不是带限的，或是抽样频率不高，那么在H(e jω)中将发生混叠失真，数字滤波器的频率响应不能重现模拟滤波器的频率响应。只有当模拟滤波器的频率响应在超过折叠频率后的衰减很大时，混叠失真才很小，此时采样脉冲响应不变法设计的数字滤波器才能满足设计的要求，这是冲激响应不变法的一个严重的缺点。 2.设计要求及方案 设计一带阻巴斯沃特IIR滤波器，要求如下： 带纹波为Rp＝1dB， 通带上、下限角频率为0.11π、0.81π， 阻带上、下限角频率为0.31π、0.61π， 阻带最小衰减αs=40dB，采样频率f s=15000Hz 3．用MTALAB算法设计巴特沃斯带阻IIR数字滤波器 fs=15000;T=1/fs; rp=1;rs=40; wp1=0.11*pi;wp2=0.81*pi;ws1=0.31*pi;ws2=0.61*pi; %数字带阻滤波器技术指标 wc1=(2/T)*tan(wp1/2); %频率预畸变 wc2=(2/T)*tan(wp2/2);wr1=(2/T)*tan(ws1/2);wr2=(2/T)*tan(ws2/2); w0=sqrt(wc1*wc2);B=wc2-wc1; wp=1; %归一化通带截止频率 ws=wp*(wr1*B)/(w0^2-wr1^2); %归一化阻带截止频率 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); %求滤波器阶数和3dB截止频率 [Z,P,K]=buttap(N); [Md,Nd]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点形式转换为传输形式[M,N]=lp2bs(Md,Nd,w0,B); %对低通滤波器进行频率变换，转换为带阻滤波器[h,w]=freqs(M,N); %模拟带阻滤波器的幅频响应 plot(w/(2*pi,abs(h)));grid; >> xlabel('频率/Hz');ylabel('幅度');title('模拟带阻滤波器'); [b,a]=bilinear(M,N,15000); %对模拟滤波器双线性变换 figure(1); freqz(b,a);[H,W]=freqz(b,a); %绘出频率响应 axis([0,1,-100,20]);
课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2010年12月25日 一、实验内容 基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习DIO函数的
使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。 3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。 三、实验原理 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。 任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。 滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=w r/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以f c作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件
二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求 设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的 （1） 进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。 （2） 熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析 二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下） 而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。 实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数 （1） 低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。 （2） 传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠 加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3） 当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之 （4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源 最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。
数为式⑸所示。 3 5 4 964 S 2 2 6 6ls 3 5 4 964 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1,此电路传递函数如式(6)所示, 只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出 滤波电路的参数。MEMS 陀螺的带宽为30HZ ,从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。巴特沃斯函数只是在 co =0处精确地逼近理想低通特性，在通带内 随着o 增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但 是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段， 对通带边界的滤波要求不高，因此巴特 沃斯滤波器就可以满足要求。要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率 fc=30HZ ， 阻带下限截止频率 fs=80HZ ，通带最大衰减 A max =3db ，阻带最小衰减为 A min =15db o 由式( 1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。 .；? ?10°.叽 _1 1 (1) lg ■'10°.% _1 ' |(101.5_1、|『30.622)… 严—「g 而口厂黑3922尸.49 ‘‘2汇兀X 80 .2汉兀疋30丿 n lg 1.49 0.85 =lg 7.1 = 0.85 = 1.75 H(s) 1 s 2 . 2s 1 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函 H(s)
图2二阶低通滤波典型电路 C 1C 2R 1 R 2 式⑸与式⑹对比可得: 令 C i =0.1uf , R 2=R i = R 3,解得 R 2=R i = R 3=6.6K ，C 2=0.6uf ,至此巴特沃斯滤波器 构造完成。R 1C 1 R 2C 1 R 3C 2 C 1C 2 R 2 R 3 1 1 1 s 1 1 1 」 266.4 (8) R i C i R 2 C i R 3C 2 1 C i C 2 R 2 R 3 H(s)= s 2 C 1C 2 R 2 R-I = 35494.6 = 35494.6 (9)
设计巴特沃斯数字带通滤波器，要求通带范围为：0.25π rad ≤ω≤0.45π rad,通带最大衰减为3dB ，阻带范围为0≤ω≤0.15π rad 和0.55π rad ≤ω≤πrad ，阻带最小衰减为40dB 。利用双线性变换设计，写出设计过程，并用MATLAB 绘出幅频和相频特性曲线。 设计思路及计算： （1）确定技术指标，求得数字边缘频率： Pp ω1Ps ω（2（3Lp Ω（4）确定低通滤波器阶数N 40 20 10 0.01s δ-==，()2211lg 1lg 10.01 6.76812lg 1.97482lg s s p N δ????-- ? ?????≥==??Ω ? ?Ω?? 取N ＝7。
（5 ）c c ΩΩ= Ω= 1c Ω≈ 巴特沃兹模拟滤波器：(217) 14 7 1 1 H (),() j K a k k k s p e s p π ++== =-∏ 再由双线性变换即可得到所求。 b = Columns 1 through 10 0.0001 0 -0.0007 0 0.0022 0 -0.0036 80.0108 -71.1129 52.6364 -32.2233 Columns 11 through 15 16.1673 -6.4607 1.9827 -0.4217 0.0523
>> [h,w]=freqz(b,a,100); >>subplot(211) >>h1=20*log10(abs(h)); >>plot(w/pi,h1);>>axis([0 1 -50 10]); >>subplot(212) >>plot(w/pi,angle(h))
利用VCVS型二阶RC有源网络实现巴特沃斯型低通滤波器 的设计 一．二阶压控电压源低通滤波器的构成 下图所示就是压控压源二阶型滤波网络电路： 其传递函数为： 与一般低通滤波传输函数相比： 可得： 截至角频率： 增益因子：
选择性因子： 二阶低通滤波器归一化低通传输函数为: 去归一化低通传输函数为: 令： 得： R2应有实根 得：
二．各参数的设计 由于所需的滤波网络阶次为二阶 因为设计指标里通带截至频率规定： f p =100.1KHz,设运放的电压增益为2，而两 个电容的值最好相同，则令 C C C ==21，带入上式品质因 素公式中，可得： 因为品质因素在数值上等于截止频率时的滤波网络电压增益和通带电压增益只比，则 2 1=Q 则 R R R 2212== （1） 因为 2 121121 R R C C f p π = （2） 则由式（1）（2）可求得 R C 1 10125.16 -??= 由实际电子元器件标称值可以设定： 三．结果的验证 利用Multisim 对设计的电路进行仿真。首先搭建整个电路如下： 2 1R R Q =
其中XFG1是信号发生器，XBP1是波特仪，而XSC1是示波器。我们设计的时候所设定的截止频率是100.1K。所以先选择一个比较低的频率值，看其运放的放大倍数。所以先设定信号源频率为1K，仿真结果如下： 示波器示数： 从图中可以看出在低频段时：通道1的峰值为29.98mv，通道2的峰值为62.029mv，滤波网络的放大倍数可以算得A1=2.069。现在把信号源的频率调到预设截至频率，继续仿真，结果如下：
基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现 一、课程设计的目的 运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。 二、课程设计的基本要求 1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。 2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。 3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。 三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标： 1.采样频率10Hz。 2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。 3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。 4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB 四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器 程序代码： T=0.1; FS=1/T; fp=0.2*pi;fs=0.3*pi; wp=fp/FS*2*pi; ws=fs/FS*2*pi; Rp = 1; % 通带衰减 As = 15; % 阻带衰减 OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计 OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计 %设计巴特沃斯低通滤波器原型
N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); [z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数 p = p * OmegaC ; k = k*OmegaC^N; B = real(poly(z)); b0 = k; cs = k*B; ds = real(poly(p)); [b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换 figure(1);% 绘制结果 freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证 figure(2); % 绘制结果 f1=50; f2=250; n=0:63; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号'); y=filter(b,a,x); subplot(2,2,2);stem(y,'.') ; title('滤波之后的信号'); figure(3) ; stem(y,'.') title（'输出的信号')）
数字信号处理课程设计 2015年 6 月25 日
目录 一．设计目的： (3) 二．设计要求： (3) 三．设计内容： (4) 3.1选择巴特涡斯低通数据滤波器及双线性变换法的原因 (4) 3.2巴特沃思低通滤波器的基本原理 (4) 3.3双线性变换法原理 (5) 3.4数字滤波器设计流程图 (7) 3.5数字滤波器的设计步骤 (7) 四．用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真并分析 (9) 4.1巴特沃斯低通数字滤波器技术指标的设置 (9) 4.2用matlab实现巴特沃斯低通数字滤波器的仿真 (9) 4.3波形图分析： (12) 五.总结与体会 (13) 六．附录参考文献 (14) 2
一．设计目的： 该课程设计是测控技术与仪器专业的必修课，开设课程设计的目的使学生掌握数字信号处理的基本概念和基本理论，能够利用辅助工具进行FIR和IIR数字滤波器的设计，进行一维信号的频谱分析，并进行仿真验证。加强实践教学环节，加强学生独立分析、解决问题的能力，培养学生动手能力和解决实际问题的能力，实现宽口径教育。 (1)理解低通滤波器的过滤方法。 (2)进一步熟悉低通滤波器的基本应用。 (3)用仿真工具matlab软件对设计的滤波器进行软件和硬件仿真。 (6)将对仿真结果进行比较，从而检验滤波器滤波性能的准确性。 二．设计要求： 地震发生时，除了会产生地震波，还会由地层岩石在断裂、碰撞过程中所发生的震动产生次声波。它的频率大约在每秒十赫兹到二十赫兹之间（可以用11Hz和15Hz的两个信号的和进行仿真，幅度可以分别设定为1、2）。大气对次声波的吸收系数很小，因此它可以传播的很远，而且穿透性很强。通过监测次声波信号可以监测地震的发生、强度等信息，因为自然界中广泛存在着各种次声波，这就对地震产生的次声波产生了干扰（可以用白噪声模拟，方差为5），需要采取一定的处理方法，才能检测到该信号，要求设计检测方案；并处理方法给出具体的软件（可以以51系列单片机、STM32F407、TMS320F28335或TMS320F6745为例）。 假设地震次声波信号为x,输入x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)和伴有白噪声的合成信号，经过滤波器后滤除15Hz以上的分量，即只保留x=sin(2*π*11*t)+2*sin(2*π*15*t)的分量信号，来验证设计的滤波器是否达到了设计要求。 3
1. 模拟滤波器的设计 1.1巴特沃斯滤波器的次数 根据给定的参数设计模拟滤波器，然后进行变数变换，求取数字滤波器的方法，称为滤波器的间接设计。做为数字滤波器的设计基础的模拟滤波器，称之为原型滤波器。这里，我们首先介绍的是最简单最基础的原型滤波器，巴特沃斯低通滤波器。由于IIR滤波器不具有线性相位特性，因此不必考虑相位特性，直接考虑其振幅特性。 在这里，N是滤波器的次数，Ωc是截止频率。从上式的振幅特性可以看出，这个是单调递减的函数，其振幅特性是不存在纹波的。设计的时候，一般需要先计算跟所需要设计参数相符合的次数N。首先，就需要先由阻带频率，计算出阻带衰减 将巴特沃斯低通滤波器的振幅特性，直接带入上式，则有 最后，可以解得次数N为 当然，这里的N只能为正数，因此，若结果为小数，则舍弃小数，向上取整。 1.2巴特沃斯滤波器的传递函数 巴特沃斯低通滤波器的传递函数，可由其振幅特性的分母多项式求得。其分母多项式
根据S解开，可以得到极点。这里，为了方便处理，我们分为两种情况去解这个方程。当N为偶数的时候， 这里，使用了欧拉公式。同样的，当N为奇数的时候， 同样的，这里也使用了欧拉公式。归纳以上，极点的解为 上式所求得的极点，是在s平面内，在半径为Ωc的圆上等间距的点，其数量为2N个。为了使得其IIR滤 波器稳定，那么，只能选取极点在S平面左半平面的点。选定了稳定的极点之后，其模拟滤波器的传递函数就可由下式求得。
1.3巴特沃斯滤波器的实现（C语言） 首先，是次数的计算。次数的计算，我们可以由下式求得。 其对应的C语言程序为 [cpp]view plaincopy 1.N = Ceil(0.5*( log10 ( pow (10, Stopband_attenuation/10) - 1) / 2. log10 (Stopband/Cotoff) )); 然后是极点的选择，这里由于涉及到复数的操作，我们就声明一个复数结构体就可以了。最重要的是，极点的计算含有自然指数函数，这点对于计算机来讲，不是太方便，所以，我们将其替换为三角函数， 这样的话，实部与虚部就还可以分开来计算。其代码实现为 [cpp]view plaincopy 1.typedef struct 2.{ 3.double Real_part; 4.double Imag_Part; 5.} COMPLEX; 6. 7. https://www.doczj.com/doc/4215570609.html,PLEX poles[N]; 9. 10.for(k = 0;k <= ((2*N)-1) ; k++) 11.{ 12.if(Cotoff*cos((k+dk)*(pi/N)) < 0) 13. { 14. poles[count].Real_part = -Cotoff*cos((k+dk)*(pi/N)); 15.poles[count].Imag_Part= -Cotoff*sin((k+dk)*(pi/N)); 16. count++; 17.if (count == N) break; 18. } 19.}
fs=15000;T= 1/fs; rp=1;rs=40; wp1=0.11*pi;wp2=0.81*pi;ws1=0.31*pi;ws2=0.61*pi;%数字带阻滤波器技术指标wc1=(2/T)*tan(wp1/2);%频率预畸变 wc2=(2/T)*tan(wp2/2);wr1=(2/T)*tan(ws1/2);wr2=(2/T)*tan(ws2/2); w0=sqrt(wc1*wc2);B=wc2-wc1; wp=1;%归一化通带截止频率 ws=wp*(wr1*B) / (w0^2-wr1^2) ; %归一化阻带截止频率 [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')%求滤波器阶数和3dB截止频率 [Z,P,K]=buttap(N)%设计模拟低通滤波器 [Md,Nd]=zp2tf(Z,P,K)%将零极点形式转换为传输函数形式 [M,N]=lp2bs(Md,Nd,w0,B)%对低通滤波器进行频率变换，转换为带阻滤波器[h,w]=freqs(M,N);%模拟带阻滤波器的幅频响应 plot(w/(2*pi),abs(h));grid; xlabel('频率Hz');ylabel('幅度');title('模拟带阻滤波器'); [b,a]=bilinear(M,N,15000)%对模拟滤波器双线性变换 figure(1); freqz(b,a);[H,W]=freqz(b,a); %绘出频率响应； axis([0,1,-100,20]); figure(2); plot(W*fs/(2*pi),abs(H));grid on; xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅值'); n=0:199;t=n/fs; x=sin(2*pi*400*t)+3*sin(2*pi*3000*t)+2*sin(2*pi*5000*t); figure(3); subplot(311);plot(t,x);axis([0,0.01,-5,5]); title('输入信号');grid on; y=filter(b,a,x); subplot(312);stem(y,'.');title('输出序列');grid on; ya=y*sinc(fs*(ones(length(n),1)*t-(n/fs)'*ones(1,length(t)))); subplot(313);plot(t,ya);axis([0,0.01,-3,3]);title('输出波形');grid on; t=(0:100)/fs; figure(4) fs=1.5*10000; n=(0:100)/fs; f=sin(2*pi*400*t)+3*sin(2*pi*3000*t)+2*sin(2*pi*5000*t); y=fftfilt(b,x); [H1,f1]=freqz(f,[1]); [H2,f2]=freqz(y,[1]); f1=f1/pi*fs/2; f2=f2/pi*fs/2; subplot(2,1,1);plot(f1,abs(H1));title('输入信号的频谱'); subplot(2,1,2);plot(f2,abs(H2));title('输出信号的频谱');
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1理论分析 (3) 1.2电路组成 (4) 1.3一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2电路组成 (22) 2.3二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1结论 (39) 3.2误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
巴特沃斯滤波器的分析与实现 巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。 1、巴特沃斯低通滤波器的定义： 巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示: 其中, n = 滤波器的阶数 ωc =截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率 ωp = 通频带边缘频率 1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值. 2、巴特沃斯滤波器的实现 2.1 一些常见资料的滤波器的错误 有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为： 图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RC滤波器。其传递函数为： H（s）= 1 1+s(R1C1+R1C2+R2C2)+s2R1R2C1C2 下面证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为： |H(jw)|=| 1 1+jw(R1C1+R1C2+R2C2)?w2R1C1R2C2 | = 1 1+w4(R1R2C1C2)2+w2((R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2) 若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2要为0 。因为(R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2始终大于零（R1R2C1C2不取零值，C1或C2为零时为1阶RC滤波器，此时为巴特沃斯滤波器），所以不论R1R2C1C2取何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器 2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法 本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。以下详述： 方法1：RC压控电压源滤波器 传递函数为：
摘要 摘要 本篇论文叙述了数字滤波器的基本原理，IIR数字滤波器的设计方法喝IIR数字高通滤波器设计在MATLABE上的实现与IIR数字滤波器在世纪中应用。无限脉冲响应（IIR）数字滤波器是冲击函数包含无限个抽样值的滤波器，一般是按照预定的模拟滤波器的逼近函数来转换成相应的数字滤波器，现有的逼近函数如巴特沃斯，切比雪夫。其设计过程都是由模拟滤波器的系统函数去变换出相应的数字滤波器的系统函数。 关键字：数字滤波器，MATLAB，巴特沃斯，切比雪夫，双线性变换法
ABSTRACT ABSTRACT The queue phenomenon in the telecom offices is a normal issue. To improve the customers’satisfaction and to support the company changing, we should solve this problem properly. The basic goal to resolve queue problem is the appropriate tradeoff between the customers’ wavy demand and the telecom office s’limited service capability. This paper is based on the queuing theory and demand management theory. And based on the data collection and customer survey and interview, the author uses some statistical methods to reflect the actuality. Then the author finds the reason of queuing in telecom office from customers’ view. Furthermore, the author analyses the real demand of the customers by sorting them into types of paying and time and price sensitivity.To follow up, three solutions had been brought forward: firstly, distributing the customers; secondly, stopping phone by different number; lastly, promoting the demand during the non-fastidious. Key Words: queuing theory, demand management, telecom offices
设计题题目 二阶有源低通滤波器 设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。 方案论证 （1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。 滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种 工作原理： 二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。 有源二阶滤波器基础电路如图1所示： 图1 二阶有源低通滤波基础电路 它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，
输出阻抗低。 传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率 则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式 注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。 当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１） 则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）
目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)
4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤
巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。本文主题为巴特沃斯带阻滤波器的设计，以及基于凯瑟窗高通滤波器设计 关键词：数字滤波器；模拟滤波器；凯瑟窗
1 理论简单介绍 (1) 1.1 MATLAB概述 (1) 1.2 MATLAB系统组成 (1) 2 巴特沃斯带阻IIR数字滤波器设计 (1) 2.1 数字带阻IIR滤波器设计 (1) 2.2 设计思路—基于冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计 (1) 2.3 设计指标 (2) 2.4 用MTALAB算法设计巴特沃斯带阻IIR数字滤波器 (2) 2.5仿真波形 (2) 3模拟IIR带阻滤波器的设计 (3) 3.1 模拟滤波器的分类 (3) 3.2 滤波器设计的基本步骤如下 (3) 3.3 巴特沃斯滤波器的特点 (4) 3.3.1 理想滤波器 (4) 3.3.2 传递函数 (4) 3.3.3 低通与带阻滤波器的频率变换 (5) 3.4 技术指标 (5) 3.5 设计步骤 (5) 3.6 用MTALAB算法设计巴特沃斯带阻IIR模拟滤波器 (6) 3.7 仿真波形 (6) 3.8 结果分析 (8) 4 基于凯塞窗的FIR滤波器设计 (8) 4.1 设计思路 (8) 4.2 设计要求及方案 (8) 4.3 用MTALAB算法设计凯塞窗的低通FIR滤波器 (9) 总结 (10) 参考文献 (11)
1理论简单介绍 1.1MATLAB概述 MATLAB 是一个可视化的计算程序，被广泛地应用在科学运算领域里。它具有功能强大、使用简单等特点，内容包括：数值计算、符号计算、数据拟合、图形图像处理、系统模拟和仿真分析等功能。此外，用MATLAB还可以进行动画设计、有限元分析等。1.2MATLAB系统组成 MATLAB系统包含下列五部分： 1）开发环境：这是一组帮助你使用MATLAB的函数和文件的工具和设备。这些工具大部分是图形用户界面。它包括MATLAB桌面和命令窗口，命令历史，和用于查看帮助的浏览器，工作空间，文件和查找路径。 2）MATLAB数学函数库：这里汇集了大量计算的算法，范围从初等函数如：求和，正弦，余弦和复数的算术运算，到复杂的高等函数如：矩阵求逆，矩阵特征值，贝塞尔(Bessel)函数和快速傅立叶变换等。 3）MATLAB语言：这是一种高水平的矩阵/数组语言，含有控制流语句，函数，数据结构，输入/输出，和面向对象编程特征。它允许“小型编程”以迅速创立快速抛弃型程序，以及“大型编程”以创立完整的大型复杂应用程序。 4）句柄制图：这是MATLAB制图系统。它包括高级别的二维、三维数据可视化，图像处理，动画，以及表现图形的命令。它还包括低级别的命令，这使你不但能在MATLAB 的应用中建立完整的图形用户界面，而且还能完全定制图形的外观。 5）MATLAB应用程序界面(API)：这是使你编写与MATLAB相合的C或Fortran程序的程序库。它包括从MATLAB中调用程序（动态链接）， 调用MATLAB为计算引擎，和读写MAT-文件的设备。 2 巴特沃斯带阻IIR数字滤波器设计 2.1数字带阻IIR滤波器设计 IIR数字滤波器在很多领域中有着广阔的应用。与FIR数字滤波器相比,它可以用较低的阶数获得高选择性,所用存储单元少,经济而效率高,在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减特性。下面介绍一种设计实现IIR数字滤波器的方法：冲击响应不变法。 2.2 设计思路—基于冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计 冲激响应不变法的设计原理是利用数字滤波器的单位抽样响应序列H(z)来逼近模拟滤