指导教师评定成绩：
审定成绩：
重庆邮电大学
自动化学院
综合课程设计报告
数字低通滤波器的设计
单位（二级学院）：自动化
学生姓名：王大陆
专业：自动化
班级：0810806
学号：08250108
指导教师：岑明
设计时间：2011 年10 月
重庆邮电大学自动化学院制
摘要
本系统以AT89C51单片机为核心器件制作的一款低通数字滤波器。第一部分我们采用MATLAB设计低通滤波器模型并进行初步仿真得到较为理想的效果。第二部分制作实物过程中分为三步，第一步用Proteus仿真便于程序的前期编写；第二部用Protel画出电路图，首先利用ADC0809将模拟信号转换成数字信号输入单片机，模拟信号由两个AD9850模块产生，其一是一般正常的低频正弦波；其二是频率较高幅值较小的模拟噪声信号，两个信号通过加法器输出给ADC0809采集。然后通过预先编好的程序将采集的数据进行算法滤波，滤波后的数据通过DAC0832输出，由于DAC0832是电流型输出，我们将DA0832的输出信号通过一级运放（UA741）转换成电压输出，由于运放需要正负电源我们采用自制的稳压电源产生正负12v的电源给运放UA741供电。第三步用Protel画出PCB。第三部分我们先后调试ADC0809、DAC0832、运算放大部、上位机控制截止频率等，通过我们的长时间调试成功用示波器显示通过滤波后的波形。总体而言，该系统具有线路简单、结构紧凑、性能优越等特点。
关键字：AT89C51、DDS、ADC0809、DAC0832、UA741
一、设计题目
题目与要求
低通滤波器是允许低频讯号通过，而不允许高频讯号通过的滤波器。本题目要求用单片机（型号任选）制作一个低通数字滤波器，要求：
1.根据确定的采样频率，用MATLAB设计低通滤波器模型以满足不同截止频率需求，
并进行仿真；
2.用单片机设计并制作一个低通数字滤波器，实现数据采集、滤波处理、信号输出
等功能（包括软、硬件）；
3.滤波器能与PC机通信，实现截止频率参数的调节、原始信号采样数据与滤波后数
据的上传；
4.利用高级语言开发工具，设计PC机端的程序，可以调节滤波器参数，接收滤波器
上传的原始信号采样数据与滤波后数据，并能绘图；
5.设计几种不同频率、类型的噪声，利用滤波器进行试验，记录实验情况并进行分
析、总结；
第一章MATLAB仿真 ............................................................................................................... 错误!未定义书签。
方案论证 ............................................................................................................................ 错误!未定义书签。
设计方法及原理介绍 ........................................................................................................ 错误!未定义书签。
matlab编程实现.............................................................................................................. 错误!未定义书签。
Simulink仿真结构图 ....................................................................................................... 错误!未定义书签。
Simulink仿真结果 ........................................................................................................... 错误!未定义书签。第二章硬件设计方案 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
硬件功能整体设计 ............................................................................................................ 错误!未定义书签。
单片机最小系统 ................................................................................................................ 错误!未定义书签。
ADC0809和74HC74 ......................................................................................................... 错误!未定义书签。
DAC0832和UA741 .......................................................................................................... 错误!未定义书签。
串口部分 ........................................................................................................................ 错误!未定义书签。
DDS部分 .......................................................................................................................... 错误!未定义书签。第三章软件设计 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。
单片机软件设计 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。
PC机通信软件设计 ......................................................................................................... 错误!未定义书签。第四章实验结果 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。
仿真滤波分析结果： ........................................................................................................ 错误!未定义书签。
实物滤波分析结果： ........................................................................................................ 错误!未定义书签。第五章心得体会 ...................................................................................................................... 错误!未定义书签。参考文献 .................................................................................................................................... 错误!未定义书签。
附件1：MATLAB源程序................................................................................................... 错误!未定义书签。
附件2：主要单片机程序 ................................................................................................. 错误!未定义书签。
附录3：器件清单 ............................................................................................................. 错误!未定义书签。
附录4：任务分工 ............................................................................................................. 错误!未定义书签。
附录5：protues原理图.................................................................................................... 错误!未定义书签。
附录6：protel电路图 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。
附录7：PCB图.................................................................................................................. 错误!未定义书签。
附录8：DDS原理图 ......................................................................................................... 错误!未定义书签。
附录9：实物图 ................................................................................................................. 错误!未定义书签。
第一章MATLAB仿真
方案论证
数字滤波器，按功能分类，可以分成低通、高通、带通、带阻、全通滤波器；按实现的网络结构或单位抽样响应分类：可以分成无限脉冲响应滤波器（IIR滤波器）、有限脉冲响应滤波器（FIR滤波器）。FIR滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR滤波器目前最通用的方法是利用模拟滤波器的设计方法进行设计。模拟滤波器设计已经有了相当成熟的技术和方法，有完整的设计公式，还有比较完整的图表可以查询，因此我们采用IIR滤波器的设计方法进行本次滤波器的设计。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在参考相关数字滤波器设计的资料后，我们决定采用巴特沃斯滤波器设计方法进行本次数字低通滤波器的设计。
设计方法及原理介绍
在此介绍一下低通滤波器的技术要求：
p
ω：通带截止频率（又称通带上限频率）
s ω：阻带下限截止频率
p
α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ）
p
Ω：通带上限角频率
s
Ω：阻带下限角频率
结合相关资料，总结IIR 巴特沃斯数字低通滤波器的设计步骤如下：
（1）.按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。在这里就是上面
p
ω、
s
ω、
p
α、
s
α、
p
Ω、
s
Ω。
（2）.根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器)(s G 。因为我们设计的滤波器的冲击响应一般都为实数，所以有
2
*)
()()()()(s j s j G s G s G s G s G Ω=-=Ω=这样，如果我们能由
p
α，
p
Ω，s α，s Ω
求出2
)(Ωj G ，那么就容易得到所需要的)(s G 。巴特沃思(Butterworth)滤波器
的
2
)
(Ωj G 为
n C j G )(11
)(222
Ω+=
Ω，其中C 为待定常数，N 为待定的滤波器阶次。总结后，
巴特沃思滤波器的设计步骤分为以下三步：(1)将实际频率Ω规一化；(2)求C 和N ；(3)确定)(s G 。每步具体内容在此不做赘述。
（3）.再按一定的规则将)(s G 转换成)(z H 。 matlab 编程实现
源程序见附件一，在此介绍几个主要命令的使用方法。 （1）.[N,wc]=buttord(wp ，ws ，αp ，αs)
用于计算巴特沃斯数字滤波器的阶数N 和3dB 截止频率wc 。调用参数wp ，ws 分别为数字滤波器的通带、阻带截止频率的归一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。1表示数字频率pi 。
（2）. [z0，p0，k0]=buttap(N)
用于计算N 阶巴特沃斯归一化(3dB 截止频率Ωc=1)模拟低通原型滤波器系统函数的零、极点和增益因子。
（3）. [b,a]=zp2tf(z,p,k)
零极点形式的传递函数的转换。 （4）. [bt,at] = lp2lp(b,a,Wo) 低通滤波器截止频率变换。 （5）. [H,F] = freqz(B,A,N,Fs)
计算数字滤波器的频率响应的函数。
我们在此设定相关参数，通带上限截止频率fp=100;阻带下限截止频率fs=300;通带最大衰减ap=3; 阻带最小衰减as=20; 抽样频率Fs=1000。
运行程序得到图。通过图形，我们可以看出滤波器的低频增益基本是常数1，高频衰减较快，通带上限截止频率、阻带下限截止频率等关键指标均满足设计要求。
图
Simulink仿真结构图
经过分析，Simulink仿真中应包含如下几个模块：
1.信号发生模块。采用两个离散的正弦信号发生器，一个用于产生能通过滤波器的理想信号，一个用于产生被滤波器滤除的噪声信号。
2.信号叠加模块。采用一个简单的加法器就能将噪声信号叠加到理想信号上去。
3.数字低通滤波器模块。我们采用simulink中自带的digital filter design，它能够很方便地进行数字滤波器的设计，模拟数字低通滤波器的滤波功能。
4.信号观测模块。采用示波器模块观察滤波前后波形的变化，从而得出是否有滤波效果。
Simulink仿真结构图如图：
图
其中digital filter design这个模块的参数设置如图示：
图
digital filter design模块的参数设置说明：response type中分为lowpass低通、highpass高通、bandpass带通、bandstop带阻，我们选定lowpass；design method中分为iir、fir，我们选定iir，并在iir中选择butterworth；Fs为采样频率，我们输入1000Hz；Fc为滤波器的截止频率，我们输入100Hz。
Simulink仿真结果
a) 当噪声信号频率较高时，滤波成功
理想输入信号sin函数，振幅为5，频率为5hz，采样频率1000hz，如图所示
图
自定义噪声信号sin函数，振幅为1，频率为250hz，采样频率1000hz，如图所示
图
理想输入信号+噪声信号，如图所示
图
经过滤波后结果如图所示
图
b) 当噪声信号频率较低时，滤波不成功
理想输入信号sin函数，振幅为5，频率为5hz，采样频率1000hz，如图所示
图
自定义噪声信号sin函数，振幅为1，频率为150hz，采样频率1000hz，如图所示
图
理想输入信号+噪声信号所得结果如图所示
图
经过滤波后的结果如图所示
图
仿真结论：当噪声信号频率较高，高于所设计滤波器的截止频率时，滤波器能够较完全地将噪声信号滤除，经滤波器输出的信号与理想信号相差不大；当噪声信号频率较低，低于所设计滤波器的截止频率时，滤波器不能地将噪声信号滤除，经滤波器输出的信号还有大量噪声信号。
第二章硬件设计方案
硬件功能整体设计
1)CPU选择
方案1：
飞思卡尔单片机是16位的单片机，处理速度较快实际应用较广，I/O口资源丰富目前使用较广。可以处理相对较高的频率。
方案2：
STC89C52是一款性能相对较低I/O口并不是很多，但是相对较为便宜，性价比相当高，结合我们的实际要求，我们选择了方案2。
2)信号产生方案选择
方案1：
采用上位机软件产生的波形加噪声得到的待滤信号，通过串口的方式发送到单片机采集，实际上有很大的困难，因此我们放弃了该方案。
方案2：
采用DDS模块1产生一个低频并且幅值较大的正弦波，模块2产生一个高频且幅值较小的模拟噪声正弦波，两个波形通过自制的加法器得到待滤的信号传送给单片机采集处理。结合熟悉程度的实际条件我们采用方案2.
3)AD和DA转换方案选择
方案1：
原本我们有两款高频的AD转换器，型号为AD9761，但是由于这两款转换器的程序和时序复杂程度相当大，我们放弃了该方案。
方案2
常用并且熟练的转换器中，我们还知道AD0809，本身题目要求的截止频率不高，又加上这两款程序相对较为简单，价格合适，性价比相对方案1来说要高很多，因此
我们选择方案2作为我们的实际方案。结合题目要求在采集数据方案中我们由于要改变采样的截止频率我们采用的是定时传送方式。
4)波形显示方案选择
方案1
根据题目要求，我们需要将经过滤波的信号通过串口的方式传送给上位机存储显示，这样可以将滤波后不得波形理想的显示出来。但实际操作起来较为困难。
方案2
波形显示过程中，将滤波后的信号通过AD0832转换为模拟信号输出，但由于AD0832是一款电流型输出转换器，因此经过一级运放（UA741）将电流型输出转换为电压输出，输出信号通过示波器显示出来，结合实践操作性我们选择了方案2。
根据以上的方案选择我们的设计思路基本成熟，通过讨论得到以下的思路方框图：
图硬件功能框图
整体思路描述：首先给定的信号从A/D转换器的I/O口进入，经过模数转换之后得到成为单片机所能识别的二进制信号再经P2接口输入单片机，根据事先存储在单片机内的程序依次对应，接着通过D/A转换器，转换成模拟信号，由于D/A转换器所得的信号为电流信号，所以需通过UA741运算放大器，将所得的电流信号转换成电压信号，最后在示波器上显示出波形。
单片机最小系统
单片机内部具有一个高增益反相放大器，用于构成振荡器。通常在引脚XTAL1和XTAL2跨接石晶体和两个补偿电容构成自激振荡器，系统时钟电路结构如图所示，可以根据情况选
择6MHz、8MHz或12MHz等频率的石英晶体，补偿电容通常选用20—30PF左右的瓷片电容。
单片机小系统采用上电自动复位和手动按键复位两种方式实现系统的复位操作。上电复位要求接通电源上，自动实现复位操作。手动复位要求的电源接通下，在单片机运行期间，用按钮开关操作使单片机复位。复位电路结构图所示。上电自动复位通过电容充电来实现。手动按键复位是通过按键将电阻与VCC接通来实现。
图单片机最小系统
ADC0809和74HC74
结合市场价格和性价比我们选择的是8位逐次逼近式A/D转换器ADC0809。其内部有一个8通道多路开关，它可以根据地址码锁存译码后的信号，只选通8路模拟输入信号中的一个进行A/D转换。是目前应用最广泛的8位通用A/D芯片,内部结构：ADC0809是CMOS单片型逐次逼近式A/D转换器，它由8路模拟开关、地址锁存与译码器、比较器、8位开关树型A/D转换器、逐次逼近寄存器、逻辑控制和定时电路组成。
74HC74是一块分频芯片，由于单片机的ALE端口输出的频率为4MHZ的方波，相对于ADC0809，频率太大我们需要进行分频，结合常用的分频芯片我们采用的是74HC74进行4分频得到500KHZ的方波作为ADC0809的转换频率。
工作过程：首先输入3位地址，并使ALE=1，将地址存入地址锁存器中。此地址经译码选通8路模拟输入之一到比较器。START上升沿将逐次逼近寄存器复位。下降沿启动A/D转换，之后EOC输出信号变低，指示转换正在进行。直到A/D转换完成，EOC 变为高电平，指示A/D转换结束，结果数据已存入锁存器，这个信号可用作中断申请。当OE输入高电平时，输出三态门打开，转换结果的数字量输出到数据总线上。
图转换器电路图74HC74
DAC0832和UA741
功能：将波形样值得编码转换成模拟值，完成波形的输出。由一片DAC0832和UA741运放组成。DAC0832 是一个具有两个输入数据寄存器的8位DAC。目前生产的DAC芯片分为两类，一类芯片内部设置有数据寄存器，不需要外加电路就可以直接与微型计算机接口。另一类芯片内没有数据寄存器，输出信号随数据输入线的状态的变化而变化，因此不能直接与微型计算机接口，必须通过并行口与微型计算机接口。DAC0832是具有20条引线的双列直插式CMOS器件，它内部具有两级数据寄存器，完成8位电流D/A转换，股不需要外加电路。DAC0832是电流输出型，示波器上显示波形，通常需要电压信号，电流信号到电压信号的转换可以用运算放大器UA741实现。
单片机向DAC0832发送数字编码，产生不同的输出。先利用采样定理对各种波形进行抽样，然后把各种采样值进行编码，收到的数字量存入各个波形表，执行程序时通过查表的方法依次取出，经过D/A转换后输出就可以得到波形。假如N个点构成波形的一个周期，则DAC0832输出N个样点值后，样值点形成运动轨迹，即，一个周期。重复输出N个点后，成为第二个周期。利用单片机的晶振控制输出周期的速度，也就是控制输出的波形的频率
图数/模转换模块
串口部分
串行接口Serial Interface是指数据一位位地顺序传送，其特点是通信线路简单，只要一对传输线就可以实现双向通信，并可以利用电话线，从而大大降低了成本，特别适用于远距离通信，但传送速度较慢。
一条信息的各位数据被逐位按顺序传送的通讯方式称为串行通讯。串行通讯的特点是：数据位传送，传按位顺序进行，最少只需一根传输线即可完成；成本低但传送速度慢。串行通讯的距离可以从几米到几千米；根据信息的传送方向，串行通讯可以进一步分为单工、半双工和全双工三种。
图串口电路
DDS部分
AD9850/AD9851模块是采用ADI应用最广泛的DDS（AD9850和AD9851）制作的模块。模块主要参考AD9850和AD9851的资料做的。
主要功能特点：
* 模块能输出2个正弦波。0-40MHz频率在20-30MHz后谐波越来越大波形越来越不干净。* 采用70MHz的低通滤波器，使波形的SN比更好
* 并口和串口数据输入可以通过一个跳帽选择
* 产生DA基准的管脚（PIN12）引出，方便做输出波形的幅度调节应用。
* 比较器的基准输入端电压由可变电阻产生，调节该电阻可以得到不同的占空比方波
* AD9850模块采用125MHz的有源晶振，AD9851模块采用30MHZ的有源晶振
第三章 软件设计
单片机软件设计
单片机的采样程序设计，ADC0809采集转换完成的状态信号（EOC ）置位后我们有三种方式可以将数据正确的送给单片机（定时传送方式，查询方式，外部中断方式），但结合我们的需要，我们选择的是定时器中断采集以便可以通过上位机改变单片机的采样频率，满足不同截止频率的滤波需求。
最初的方案选择中我们通过资料发现算法滤波的方式很多，但很多的实际操作性较低，因此本设计采用均值滤波,均值滤波就是通过对信号多次的采样再求其平均值,随着采样次数的增加提高信号的分辨率和降低干扰量的影响。
均值滤波的公式为：1
1n
i i Y X n ==∑
式中：i X 为第i 次采样时的滤波器输入；n 为采样次数，Y 为取均值后滤波器的输出。
在均值滤波中，采样次数与运算量、存储空间是矛盾的。在一定范围内，采样次数n 越大。均值滤波的效果越好；但n 越大，运算量和存储空间开销就越大。因此，我们要综合考虑三者的关系，选择合适的n 的值。
软件流程图：
图
PC机通信软件设计
单片机与PC机通信我们采用的的串口通信。通信原理主要依据是串口中断实现下位机与PC机及时通信的，PC机发送给下位机的数据，单片机通过串口中断从缓冲寄存器中读取数据并赋值给下位机软件滤波的参数，实现PC机对截止频率的控制。单片机要将滤波后的数据上传给PC机通过单片机的串口发送，上位机我们采用串口调试助手接收并显示接收到得数据。
串口程序流程图：
图
第四章实验结果
仿真滤波分析结果：
理想输入信号为方波，振幅为10，频率为5hz
图原始信号自定义噪声信号为方波，振幅为1，频率为250hz
图噪声信号
叠加后以及滤波效果:
图叠加后以及滤波效果图（N=5）
由于采样个数N偏小导致出现滤波效果不理想，主要原因在于当取点数较少时随机性增大，取到不合适点的时候取到的平均值会差异很大，因此考虑增加采样点的个数，效果如下叠加后以及滤波后效果图2（改变采样数据个数 N=10）：
目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)
一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理 数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。 同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。 一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理 （1）基本性质 巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。 巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
XXXX大学 课程设计报告 学生：xxx 学号：xxx 专业班级：电子信息工程 课程名称：数字信号处理课程设计 学年学期20XX——20XX 学年第X学期指导教师：xxx 2014年6月
课程设计成绩评定表
目录 1. 窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 (1) 1.2设计原理推导与计算 (1) 1.3设计容与要求 (2) 1.4设计源程序与运行结果 (3) 1.5思考题 (10) 2. 用哈明窗设计FIR带通数字滤波器 2.1设计要求 (14) 2.2设计原理和分析 (14) 2.3详细设计 (15) 2.4调试分析及运行结果 (15) 2.5心得体会 (17) 参考文献 (17)
1.窗函数设计低通滤波器 1.1设计目的 1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。 2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。 3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。 4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。 1.2设计原理推导与计算 如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为() ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为 ()() ωπ ωωπ π d e e H n h j j d d ?- = 21 （4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数() ωj e H ，即 ()?????≤<≤=-π ωωωωωα ω c c j j d ，，e e H 0,其中21-=N α ()() ()[]() a n a n d e e d e e H n h c j j j j d d c c --= = = ??- -- πωωπ ωπ ωαωω ωαω π π ω sin 21 21 用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2） ()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函 数() ωj e H 为 ()()n j N n j e n h e H ωω ∑-==1 （4.3） 式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。 用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数()n ω的类型及窗口长度N 的取
IIR 数字滤波器设计原理 利用双线性变换设计IIR 滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数)(s H a ，然后由)(s H a 通过双线性变换可得所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率 s p w w 和的转换，对s p αα和指标不作变化。边界频率的转换关系为)21tan(2w T =Ω。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应 设计公式求出滤波器的阶数N 和dB 3截止频率c Ω；根据阶数N 查巴特沃斯归一 化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数 )(p H a ；最后，将c s p Ω=代入)(p H a 去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数)(s H a 。之后，通过双线性变换法转换公式 11 112--+-=z z T s ，得到所要设计的IIR 滤波器的系统函数)(z H 。 步骤及内容 1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR 低通数字滤波器。设计指标参数为： 在通带内频率低于π2.0时，最大衰减小于dB 1；在阻带内[]ππ,3.0频率区间上，最小衰减大于dB 15。 2) 以π02.0为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间[]2/,0π上的幅频响应特 性曲线。 3) 程序及图形 程序及实验结果如下： %%%%%%%%%%%%%%%%%%
%iir_1.m %lskyp %%%%%%%%%%%%%%%%%% rp=1;rs=15; wp=.2*pi;ws=.3*pi; wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,.5); [h,f]=freqz(bz,az,256,1); plot(f,abs(h)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴'); xlabel('\omega/2\pi'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid; figure; [h,f]=freqz(bz,az,256,100); ff=2*pi*f/100; absh=abs(h); plot(ff(1:128),absh(1:128)); title('双线性z 变换法获得数字低通滤波器,频率轴取[0,\pi/2]'); xlabel('\omega'); ylabel('低通滤波器的幅频相应');grid on; 运行结果： 00.050.10.150.20.25 0.30.350.40.450.500.1 0.2 0.3 0.40.50.60.70.8 0.9 1 双线性z 变换法获得数字低通滤波器，归一化频率轴 ω/2π低通滤波器的幅频相应
目录 1. 数字滤波器的设计任务及要求 (2) 2. 数字滤波器的设计及仿真 (2) 2.1数字滤波器的设计 (3) 2.2数字滤波器的性能分析 (3) 3. 数字滤波器的实现结构对其性能影响的分析 (8) 3.1数字滤波器的实现结构一及其幅频响应 (10) 3.2数字滤波器的实现结构二及其幅频响应 (12) 3.3 数字滤波器的实现结构对其性能影响的小结 (12) 4. 数字滤波器的参数字长对其性能影响的分析 (13) 4.1数字滤波器的实现结构一参数字长及幅频响应特性变化 4.2数字滤波器的实现结构二参数字长及幅频响应特性变化 4.3 数字滤波器的参数字长对其性能影响的小结 (16) 5. 结论及体会 (16) 5.1 滤波器设计、分析结论 (16) 5.2 我的体会 (16) 5.3 展望 (16)
1.数字滤波器的设计任务及要求 1. 设计说明 每位同学抽签得到一个四位数，由该四位数索引下表确定待设计数字滤波器的类型及其设计方法，然后用指定的设计方法完成滤波器设计。 要求：滤波器的设计指标： 低通： (1)通带截止频率πrad (id) pc 32 ln = ω (2)过渡带宽度πrad ) (i d 160 10log tz ≤?ω (3)滚降dB αroll 60= 其中，i d — 抽签得到那个四位数（学号的最末四位数），本设计中i d =0201。 2. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 3. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器 结构进行分析）； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 5. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 6. 课程设计结束时提交设计说明书。 2.数字滤波器的设计及仿真 2.1数字滤波器（编号0201）的设计 数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高、体积小、稳定、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。 本次课程设计使用MATLAB 信号处理箱和运用切比雪夫法设计数字滤波器，将手工计算一个切比雪夫I 型的IIR 的低通模拟滤波器的系统函数，并在MATLAB 的FDATool 设计工具分析其性能指标。
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
实验报告 课程名称：数字信号处理 实验名称：低通滤波器设计实验 院（系）： 专业班级： 姓名： 学号： 指导教师： 一、实验目的： 掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。 二、实验原理： 2.1设计巴特沃斯IIR滤波器 在MATLAB下，设计巴特沃斯IIR滤波器可使用butter 函数。 Butter函数可设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟IIR滤波器，其特性为使通带内的幅度响应最大限度地平坦，但同时损失截止频率处的下降斜度。在期望通带平滑的情况下，可使用butter函数。butter函数的用法为：
[b,a]=butter(n,Wn)其中n代表滤波器阶数，W n代表滤波器的截止频率，这两个参数可使用buttord函数来确定。buttord函数可在给定滤波器性能的情况下，求出巴特沃斯滤波器的最小阶数n，同时给出对应的截止频率Wn。buttord函数的用法为：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 2.2契比雪夫I型IIR滤波器。 在MATLAB下可使用cheby1函数设计出契比雪夫I 型IIR滤波器。 cheby1函数可设计低通、高通、带通和带阻契比雪夫I 型滤IIR波器，其通带内为等波纹，阻带内为单调。契比雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代价是通带内波纹较大。cheby1函数的用法为：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函数设计IIR滤波器之前，可使用cheblord 函数求出滤波器阶数n和截止频率Wn。cheblord函数可在给定滤波器性能的情况下，选择契比雪夫I型滤波器的最小阶和截止频率Wn。cheblord函数的用法为： [n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分别是通带和阻带的拐角频率（截止频率），其取值范围为0至1之间。当其值为1时代表采样频率的一半。Rp和Rs分别是通带和阻带区的波纹系数。 三、实验要求： 利用Matlab设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
课程设计 课程设计名称：数字信号处理课程设计 专业班级：电信1203 学生姓名：刘海峰 学号： 201216020307 指导教师：乔丽红 课程设计时间：2015/07/01-2015/07/06 电子信息工程专业课程设计任务书
说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页
一. 技术要求 ?双线性变换法设计切比雪夫II型数字IIR低通滤波器， ?要求通带边界频率为400Hz， ?阻带边界频率分别为500Hz， ?通带最大衰减1dB， ?阻带最小衰减40dB， ?抽样频率为2000Hz， 二. 设计原理 IIR滤波器的设计包括三个步骤：①给出所需要的滤波器的技术指标； ②设计一个H(z)使其逼近所需要的技术指标：③实现所设计的H(z)，IIR数字滤波器设计的最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。所以IIR数字低通滤波器的设计步骤是：①按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；②根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器G(s)：③再按一定规则将G(s)转换成H(z)。 在此过程中，我们用到了很多MATLAB中的函数，如设计切比雪夫低通滤波器的函数afd_chebl、由直接型转换为级联型的函数dir2cas、双线性变换的函数bilinear等。其中afd _chebl用于实现用模拟指标设计一个低通模拟滤波器，bilinear用于利用双线性变换法将模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。
三.程序流程图
四：源代码（完美版） %归一化低通滤波器技术指标 clc; clear all; Ap=1; %最大通带衰减 As=40; %最小阻带衰减 W=2000; %抽样周期 Wp=400; %通带边界频率 Ws=500; %阻带边界频率 wp=2*pi*Wp/W; %归一化通带边界频率 ws=2*pi*Ws/W; %归一化阻带边界频率 Wp1=tan(wp/2); %模拟低通滤波器通带边界频率 Ws1=tan(ws/2); %模拟低通滤波器阻带边界频率 %归一化切比雪夫II型低通模拟滤波器 [N,Wn]=cheb2ord(Wp1,Ws1,Ap,As,'s'); %确定滤波器阶数和频率尺度缩放因子 [BT,AT]=cheby2(N,As,Wn,'s');%传输函数的系数 [Z,P,K]=cheb2ap(N,As);%最小阻带衰减为As（DB）的N阶归一化模拟切比雪夫2型低通滤波器的零点、极点和增益因子 [H,W]=zp2tf(Z,P,K);%传输函数有理化形式 figure; [P,Q]=freqs(H,W);
课程设计报告 专业班级 课程 题目 学号 学生姓名 指导教师 年月
一、设计题目：IIR 数字带通滤波器设计 二、设计目的 1、巩固所学理论知识。 2、提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。 3、更好地将理论与实践相结合。 4、掌握信号分析与处理的基本方法与实现。 5、熟练使用MATLAB 语言进行编程实现。 三、设计要求 采用适当方法基于MATLAB 设计一个IIR 带通滤波器，其中带通的中心频率为ωp0=0.5π，;通带截止频率ωp1=0.4π,ωp2=0.6π;通带最大衰减αp =3dB;阻带最小衰减αs =15dB;阻带截止频率ωs2=0.7π. 四、设计原理 1.用脉冲相应不变法设计IIR 数字滤波器 利用模拟滤波器来设计数字滤波器，也就是使数字滤波器能模仿模拟滤波器的特性，这种模仿可以从不同的角度出发。脉冲响应不变法是从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h (n )模仿模拟滤波器的冲激响应 h a (t )，即将h a (t )进行等间隔采样，使h (n )正好等于h a (t )的采样值，满足 h (n )=h a (nT ) 式中,T 是采样周期。 如果令H a (s )是h a(t )的拉普拉斯变换，H (z )为h (n )的Z 变换，利用采样序列的 Z 变换与模拟信号的拉普拉斯变换的关系得 (1-1) 则可看出，脉冲响应不变法将模拟滤波器的S 平面变换成数字滤波器的Z 平面，这个从s 到z 的变换z =e sT 是从S 平面变换到Z 平面的标准变换关系式。 ??? ?? -= Ω-= ∑∑ ∞ -∞=∞ -∞ ==k T j s X T jk s X T z X k a s k a e z sT π21 )(1) (
目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)
4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器 二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。 三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
《DSP技术与应用》课程设计报告 课题名称：基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 学院：电子信息工程学院 班级：11级电信本01班 学号： 姓名：
题目基于DSP Builder的FIR数字滤波器的设计与实现 摘要 FIR数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，由于FIR数字滤波器具有严格的线性相位，因此在信息的采集和处理过程中得到了广泛的应用。本文介绍了FIR数字滤波器的概念和线性相位的条件，分析了窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器的思路和流程。在分析三种设计方法原理的基础上，借助Matlab仿真软件工具箱中的fir1、fir2和remez子函数分别实现窗函数法、频率采样法和等波纹逼近法设计FIR滤波器。然后检验滤波器的滤波效果，采用一段音频进行加噪声然后用滤波器滤，对比三段音频效果进而对滤波器的滤波效果进行检验。仿真结果表明，在相频特性上，三种方法设计的FIR滤波器在通带内都具有线性相位；在幅频特性上，相比窗函数法和频率采样法，等波纹逼近法设计FIR滤波器的边界频率精确，通带和阻带衰减控制。
Abstract FIR digital filter is an important part of digital signal processing, the FIR digital filter with linear phase, so it has been widely applied in the collection and processing of information in the course of. This paper introduces the concept of FIR digital filter with linear phase conditions, analysis of the window function method and frequency sampling method and the ripple approximation method of FIR filter design ideas and processes. Based on analyzing the principle of three kinds of design methods, by means of fir1, fir2 and Remez function of Matlab simulation software in the Toolbox window function method and frequency sampling method and respectively realize equiripple approximation method to design FIR filter. Then test the filtering effect of the filter, using an audio add noise and then filter, test three audio effects and comparison of filter filtering effect. Simulation results show that the phase frequency characteristic, three design methods of FIR filter with linear phase are in the pass band; the amplitude frequency characteristics, compared with the window function method and frequency sampling method, equiripple approximation method Design of FIR filter with accurate boundary frequency, the passband and stopband attenuation control.