10量子力学
一、选择题
1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波长是5400 ?，那么入射光的波长是
(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C) 4350 ? (D) 3550 ? ［ ］ 2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：
(A) (B) (C) (D) ［ ］
3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：
(A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C) h ν - E K (D) h ν + E K ［ ］ 4．4737： 在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 ［ ］ 5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是
(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV ［ ］ 6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：
(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光 (C) 三种波长的光 (D) 连续光谱 ［ ］ 7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为
(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C) 4.25 eV (D) 9.95 eV ［ ］ 8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV 的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是
(A) 12.1 eV (B) 10.2 eV (C) 12.1 eV ，10.2 eV 和 1.9 eV (D) 12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV ［ ］ 9．4241： 若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是
(A) (B) (C) (D) ［ ］
10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的
(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 ［ ］
11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ( - a ≤x ≤a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为
(A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) (D) ［ ］
12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子
动量的精确度最高的波函数是哪个图？ ［ ］
0λhc 0λhc
m eRB 2)(2
+0λhc m eRB +0λhc eRB 2+)2/(eRB h )/(eRB h )2/(1eRBh )
/(1eRBh a x a
x 23cos
1)(π?=
ψa 2/1a /1x
(A)
x
(C)
x
(B)
x
(D)
13．5619：波长λ =5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量?λ =10-3 ?，则利用不确定关系式可得光子的x 坐标的不确定量至少为：
(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm ［ ］ 14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍 (B) 增大2D 倍 (C) 增大D 倍 (D) 不变 ［ ］ 15．4965：下列各组量子数中，哪一组可以描述原子中电子的状态？
(A) n = 2，l = 2，m l = 0，
(B) n = 3，l = 1，m l =-1， (C) n = 1，l = 2，m l = 1，
(D) n = 1，l = 0，m l = 1， ［ ］ 16．8022：氢原子中处于3d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能
取的值为
(A) (3，0，1，
) (B) (1，1，1，)
(C) (2，1，2，) (D) (3，2，0，) ［ ］
17．4785：在氢原子的K 壳层中，电子可能具有的量子数(n ，l ，m l ，m s )是
(A) (1，0，0，) (B) (1，0，-1，)
(C) (1，1，0，) (D) (2，1，0，) ［ ］
18．4222：与绝缘体相比较，半导体能带结构的特点是
(A) 导带也是空带 (B) 满带与导带重合 (C) 满带中总是有空穴，导带中总是有电子 (D) 禁带宽度较窄 ［ ］ 19．4789：p 型半导体中杂质原子所形成的局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于 (A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带中，但接近满带顶 (D) 禁带中，但接近导带底 ［ ］ 20．8032：按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：
(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的 (C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的 (D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的
21．9900：与的互易关系[
]等于
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） ［ ］ 22．9901：厄米算符满足以下哪一等式（、是任意的态函数） （Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ） （Ｄ） ［ ］
二、填空题
h
x
p x ≥??21=
s m 21
-
=s m 21=s m 21-
=s m 21-
21
-
2
1
21
2121
21-21-
x
?x
P ?x
P x ?,?ηi ηi -ih ih -A ?
u v ()dx v u A dx v A u ??=**??()dx u A v dx u A v ??=*
*
?
?()dx u v A dx u A v ??=*
*
??()dx v u A dx v A u ??=*
*
??
1．4179：光子波长为λ，则其能量=_____；动量的大小 =______；质量=_______。
2．4180：当波长为3000 ?的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到4.0×10-19 J 。在作上述光电效应实验时遏止电压为 |U a | =________V ；此金属的红限频率ν0 =_________Hz 。
3．4388：以波长为λ= 0.207 μm 的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率ν 0=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|U a | =_______________________V 。
4．4546：若一无线电接收机接收到频率为108 Hz 的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为___________。
5．4608：钨的红限波长是230 nm ，用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_________eV 。
6．4611：某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射。
7．4191：在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014 Hz 的谱线，它是氢原子从能级E n =__________eV 跃迁到能级E k =__________eV 而发出的。 8．4192：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV ；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV 。 9．4200：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV ；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV 。 10．4424：欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216 ?的谱线，应传给基态氢原子的最小能量是_________________eV 。
11．4754：氢原子的部分能级跃迁示意如图。在这些能级跃迁
中，(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的能级时所发射的光子
的波长最短；(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所 发射的光子的频率最小。
12．4755：被激发到n =3的状态的氢原子气体发出的辐射中，
有______条可见光谱线和_________条非可见光谱线。 13．4760：当一个质子俘获一个动能E K =13.6 eV 的自由电子组成一个基态氢原子时，所发
出的单色光频率是______________。
14．4207：令(称为电子的康普顿波长，其中为电子静止质量，c 为真空中
光速，h 为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λ =______λc 。
15．4429：在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热 阴极K 发射出的电子束经U = 500 V 的电势差加速后投射到晶 体上。这电子束的德布罗意波长λ =???????????nm 。
16．4629：氢原子的运动速率等于它在300 K 时的方均根
速率时，它的德布罗意波长是______。质量为M =1 g ，以速度
1 cm ·s -1运动的小球的德布罗意波长是________。
17．4630：在B =1.25×10-2 T 的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm
的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长是___________。
18．4203：设描述微观粒子运动的波函数为，
则表示_______________________；
须满足的条件是_____________________；其归一化条件是___________________。
19．4632：如果电子被限制在边界x 与x +?x 之间，?x =0.5 ?，则电子动量x 分量的不确定量近似地为________________kg ·m ／s 。
20．4221：原子内电子的量子态由n 、l 、m l 及m s 四个量子数表征。当n 、l 、m l 一定时，不同的量子态数目为_____________；当n 、l 一定时，不同的量子态数目为_________________；当n 一定时，不同的量子态数目为_______。
21．4782：电子的自旋磁量子数m s 只能取______和______两个值。
)/(c m h e c =λe m
=v ),(t r ?ψ*ψψ),(t r ?
ψ n = 1
n = 2 n = 3 n = 4 4754图
K U G
φ φ
4429图
22．4784：根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为，当主量子数n =3 时，电子动量矩的可能取值为_____________________________。
23．4963： 原子中电子的主量子数n =2，它可能具有的状态数最多为______个。
24．4219：多电子原子中，电子的排列遵循_____________原理和_______________原理。 25．4635：泡利不相容原理的内容是________________________________________。 26．4787：在主量子数n =2，自旋磁量子数的量子态中，能够填充的最大电子数是
_____________。
27．4967：锂(Z =3)原子中含有3个电子，电子的量子态可用(n ，l ，m l ，m s )四个量子数来描
述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态为(1，0，0，)，则其余两个电子的量子态分别
为(_____________________)和(________________________)。
28．4969：钴(Z = 27 )有两个电子在4s 态，没有其它n ≥4的电子，则在3d 态的电子可有____________个。
29．8025：根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n ，l ，m l ，m s )四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由______________和______________两组量子数表征。
30．4637：右方两图(a)与(b)中，(a)图是____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半导体
的能带结构图。 31．4792：若在四价元素半导体中掺入五价 元素原子，则可构成______型半导体，参与导电
的多数载流子是_______。
32．4793：若在四价元素半导体中掺入三价 元素原子，则可构成______型半导体，参与导电
的多数载流子是______。
33．4971：在下列给出的各种条件中，哪些是 产生激光的条件，将其标号列下：___________。(1)自发辐射；(2)受激辐射；(3)粒子数反转；(4)三能极系统；(5)谐振腔。
34．5244：激光器中光学谐振腔的作用是：(1)_____________________________________；(2)_________________________________；(3)_________________________________________。
35．8034：按照原子的量子理论，原子可以通过____________________________两种辐射方式发光，而激光是由__________________方式产生的。
36．8035：光和物质相互作用产生受激辐射时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些特性是指_______________________________________________。 37．8036：激光器的基本结构包括三部分，即_____________、___________和_____________。
38．写出以下算符表达式：________；________；________； 39．微观低速的（非相对论性）体系的波函数满足薛定谔方程，其数学表达式为________。
40．自旋量子数为______________的粒子称为费米子，自旋量子数为_______________的粒子称为玻色子；________________体系遵循泡利不相容原理。 41．
＝___________；___________；___________；
___________；___________。
42．线性谐振子的能量可取为________________；若
，是
谐振子的第个能量本征函数，则体系的能量平均值为________________。 三、计算题
η
)1(+=l l L 21
=
s m 21
=x p
?=H ?=y L ?ψ[]x p x ??，[]=z y ??，[]=z x p p ??，[]=z
L L
?,?2
[]=y
x
p L ?,?32010352103u u u ++=
ψn u n 禁带 施主能级 导带 禁带
受主能级 导带
E (a) E
(b)
满带 满带 4637图
1．4502：功率为P 的点光源，发出波长为λ的单色光，在距光源为d 处，每秒钟落在垂直于光线的单位面积上的光子数为多少？若λ =6630 ?，则光子的质量为多少？
2．4431：α粒子在磁感应强度为B = 0.025 T 的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm 的圆形轨道运动。(1) 试计算其德布罗意波长；(2) 若使质量m = 0.1 g 的小球以与α粒子相同的速率运
动。则其波长为多少？(α粒子的质量m α =6.64×10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基
本电荷e =1.60×10-19 C)
3．4506：当电子的德布罗意波长与可见光波长( λ =5500 ?)相同时，求它的动能是多少电子
伏特？(电子质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s, 1 eV =1.60×10-19 J) 4．4535：若不考虑相对论效应，则波长为 5500 ?的电子的动能是多少eV ？(普朗克常量h
=6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)
5．4631：假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，
其德布罗意波长为多少？(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg) 6．5248：如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s 逆着场强方向飞入电场强度为E = 500 V/m 的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d ，可使得电 子的德布罗意波长达到λ = 1 ?。(飞行过程中，电子的质量认为不变，
即为静止质量m e =9.11×10-31 kg ；基本电荷e =1.60×10-19 C ；普朗克
常量h =6.63×10-34 J ·s)。
7．4430：已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为
(0≤x ≤a )，
求发现粒子的概率为最大的位置。
8．4526：粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
(0 提示： 9．氢原子波函数为，其中是氢原子的能量 本征态，求的可能值、相应的概率及平均值。 10．体系在无限深方势阱中的波函数为 ，求归一化 常数。 11．质量为m 的粒子沿x 轴运动，其势能函数可表示为： ，求解粒子的归一化波函数和粒子的能量。 12．设质量为粒子处在（，）内的无限方势阱中， ， 对它的能量进行测量，可能得到的值有哪几个？概率各多少？平均能量是多少？ 13．谐振子的归一化的波函数： 。其中，是归一 化的谐振子的定态波函数。求：和能量的可能取值，以及平均能量。 一、选择题 1．4185：D 2．4244：B 3．4383：D 4．4737：D 5．4190：C 6．4197：C 7．4748：A 8．4750：C 9．4241：A 10．4770：A 11．4428：A 12．4778： )/sin(/2)(a x a x π=ψ)/sin(/2)(a x n a x n π=ψC x x x x +-= ?2sin )4/1(21 d sin 2() 310 211210*********ψψψψψ+++=nlm ψE sin 0()00 n A x x a x a x x a πψ? < U x x x a < ∞≤≥?0a ()??? ????? ??= x a x a a x ππψ2cos sin 4 ()()()() x cu x u x u x 32021 31++= ψ()x u n c E 13．5619：C 14．8020：D 15．4965：B 16．8022：D 17．4785：A 18．4222：D 19．4789：C 20．8032：B 21．9900：A 22．9901：C 二、填空题 1．4179： ----------------1分； ----------------2分； --------------2分 2．4180： 2.5---------------------2分； 4.0×1014-----------2分 3．4388： 0.99--------------------3分 4．4546： 1.5×1019 ------------3分 5．4608： 1.5 --------------------3分 6．4611： 不变-----------------1分； 变长----------------1分； 波长变长--------------1分 7．4191： －0.85---------------2分； －3.4----------------2分 8．4192： 13.6----------------- 2分； 3.4---------------- 2分 9．4200： 6----------------------2分； 973----------------2分 10．4424： 10.2-------------------3分 11．4754： 4 1------------2分； 4 3----------------2分 12．4755： 1-----------------------2分； 2----------------2分 13．4760： 6.56×1015 Hz-------3分 14．4207： ----------------3分 15．4429： 0.0549----------------3分 16．4629： 1.45 ?-----------------2分；6.63×10-19 ?-------------------2分 17．4630： 0.1 ?-------------------3分 18．4203： 粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度-------------2分 单值、有限、连续---------------------------------------------1分 ----------------------------------------2分 19．4632： 1.33×10-23 -----------------------3分 20．4221： 2-------------------1分；2×(2l +1)-------------2分；2n 2 --------------2分 21．4782： -------------------2分； -----------------------------2分 22．4784： 0，，-----------------------------各1分 23．4963： 8------------------------------------------------ 3分 24．4219： 泡利不相容---------------2分； 能量最小-----------------2分 25．4635： 一个原子内部不能有两个或两个以上的电子有完全相同的四个量子数 (n 、l 、m l 、m s )--------------------------3分 26．4787： 4---------------------3分 27．4967： 1，0，0，--------------2分； 2，0，0，或 2，0，0，---------------------2分 28．4969： 7----------------------------3分 29．8025： (1，0，0，)----------2分； (1，0，0，)-----------------2分 30．4637： n-----------------------2分； p-------------2分 31．4792： n-----------------------2分； 电子--------2分 32．4793： p-----------------------2分； 空穴--------2分 33．4971： (2)、(3)、(4)、(5)-------3分 答对2个1分 34．5244： 产生与维持光的振荡，使光得到加强---------------------------2分 使激光有极好的方向性---------------------------------------------1分 λ/hc λ/h ) /(λc h 3/11 d d d 2 =???z y x ψ2121 - η2η621 - 2121 - 2121 - 使激光的单色性好---------------------------------------------------2分 35．8034： 自发辐射和受激辐射-----------2分； 受激辐射------------2分 36．8035： 相位、频率、偏振态、传播方向---------------------------------3分 37．8036： 工作物质、激励能源、光学谐振腔---------------------------各1分 38．；； 39． 或 40．半奇数； 整数； 费米子 41．；0；0；0； 42．，0，1，2，3……； 三、计算题 1．4502：解：设光源每秒钟发射的光子数为n ，每个光子的能量为h ν，则由： 得： 令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光子数为n 0，则： ------------------------------------------3分 光子的质量： =3.33×10-36 kg--------------------2分 2．4431：解：(1) 德布罗意公式： 由题可知α 粒子受磁场力作用作圆周运动：， 又 则： ----------------4分 故： -------------3分 (2) 由上一问可得 对于质量为m 的小球： =6.64×10-34 m-----------3分 3．4506：解： ---------------3分 =5.0×10-6 eV--------------------------------------2分 4．4535：解：非相对论动能： 而 ， 故有： -----------------------------2分 又根据德布罗意关系有 代入上式--------------------1分 则： 4.98×10-6 eV----------------------2分 5．4631：解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则：---------1分 故： --------------------------1分 由相对论公式： x i p x ??-=η?U H +?-=222?μη)(?z x x z i L y ??-??-=ηt i U ?ψ?=ψ???? ??+?-ηη222μt i U x ?ψ?=ψ??? ? ??+??-ηη2222μηi z p i ?ηωη)21 (+=n E n n =ω η511λν/nhc nh P ==)/(hc P n λ=) 4/()4/(/220hc d P d n S n n π=π==λ)/()/(/2 2λλνc h c hc c h m ===)/(v m h =λR m B q /2v v α=qRB m =v αe q 2=eRB m 2=v αnm 1000.1m 1000.1)2/(211--?=?==eRB h αλα m eRB /2=v α ααλλ?=?== m m m m eRB h m h 2v ) 2/()/()2/(22e e K m h m p E λ==221 v e K m E = v e m p =e K m p E 22 = λ/h p == = )/(2122 λe K m h E 2 222c m c m mc e e =-e m m 3=2 2/1/c m m e v -= 有： 解得： ---------------------------------------------1分 德布罗意波长为：m-----------------2分 光电子的德布罗意波长为： 1.04×10- 9 m =10.4 ?------------------3分 6．5248：解： ①---------------------2分 ② ③----------------------2分 由①式： 7.28×106 m/s 由③式： 8.78×1013 m/s 2 由②式： = 0.0968 m = 9.68 cm-----------------------4分 7．4430：解：先求粒子的位置概率密度： --------------------2分 当： 时， 有最大值．在0≤x ≤a 范围内可得 ∴ --------------------------------3分 8．4526：解： -----------------3分 粒子位于0 – a /4内的概率为： =0.091----------2分 9．解：根据给出的氢原子波函数的表达式，可知能量的可能值为：、、，其中： 、 、 -----------------3分 由于： -----------------------1分 所以，能量为 的概率为 ---------------------1分 能量为 的概率为 ---------------------1分 能量为的概率为 ---------------------1分 2 2/1/3c m m e e v -=3/8c = v )8/()v /(c m h m h e ==λ13 1058.8-?≈=== v e m h p h λ)/(v e m h =λad 2202=-v v a m eE e ===)/(λe m h v = =e m eE a /) 2/()(2 02a d v v -=)/(sin )/2()(22 a x a x π=ψ)] /2cos(1)[2/2(a x a π-=1)/2cos(-=πa x 2 )(x ψπ=πa x /2a x 21=x a x a x P d sin 2d d 22 π= =ψx a x a P a d sin 24 /02? π= )d(sin 24 /02a x a x a a a πππ=? 4 /0 2 1 ]2sin 41[ 2a a x a x πππ-=)]42sin(414[221a a a a π-ππ=E 1E 2E 3E 113.6E eV =2 3.4E eV =-3 1.51E eV =-1 10 310 210 110 22 2 2 2 =+ + + 1E 52 1022 1= =P 2 E 10 31021012 2 2=+ = P 3 E 10 310 32 3= = P 能量的平均值为： -----------------------2分 --------------------1分 10．解：由归一化条件，应有 -----------------------3分 得： -----------------------2分 11．解：当或时，粒子势能无限大，物理上考虑这是不可能的，所以粒子在该 区域出现纪律为零，即： 当时，，定态薛定谔方程为： 设，则方程为： 通解为： 由波函数的连续性可知，在、处 ，即： 得：；，1、2、3…… 所以有： ，1、2、3…… 归一化条件： 所以： ，即：，1、2、3…… 粒子能量为：，1、2、3…… 12．解： 即 是第一和第三个能量本征态的叠加，所以测得能量值可为： （1） ，相应概率为： （2），相应概率为： 所以，能量平均值为：+ 3 32211E P E P E P E ++=eV 913.6-=1sin 0 2 2=?xdx a n A a π a A 2 = 0≤x a x ≥()0=x ψa x <<0()0=x U ψψE dx d m =-2222η2 /2η E k μ=02 22=+ψψk dx d ()kx B kx A x cos sin +=ψ0x =x a =()0=x ψ()()()()0cos sin 00cos 0sin =+==+=ka B ka A x B A x ψψ0B =n k a π = n =()sin n n x A a πψ?? = ? ??n =()()1sin 0 220 2 2 =??? ??==??? ∞ +∞ -a a dx a n A dx x dx x πψψa A 2= ()n n x a πψ?? = ? ??n =222 2 2h n E E n a πμ==n =()????????? ????? ??+??? ??=??? ????? ??= a x a x a x a a x a x a x πππππψ2cos sin sin 2cos sin 2 2??? ??+??? ??= a x a a x a ππ3sin 22 1sin 22 1 ()x ψ2 2 22a μπη2 1212 =22 2 29a μπη 2 1 2 12 = 21=E 2 2 22a μπη2122229a μπη =22225a μπη 13．解：由归一化条件得： 解得： 根据谐振子波函数的表达式，可知能量的可能值为： 、 、 因为： 所以： ； ； 则： 1 2 13 12 2 2 =++c 61=c E 0 E 2E 3 E ν h n E n ??? ?? +=21νh E 210=ν h E 252=νh E 27 3==E = ++33220 0E P E P E P ννννh h h h 22 7 612 5 212 1 312 2 2 =?+?+? 实验一：物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度，在量角器上附加一个角游标，使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求：（1、）该角游标的精度；（ 2、）如图读数 答案：因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长，所以游标精度为30/30=1，图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时，若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡，则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么？ 答案：如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大（加上了被压缩的气泡的体积）所 以密度计算得出的密度减小 实验二：示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分？每部分的组成作用？ 答案：电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是：检测被观察的信号，并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是：产生一个与时间呈线性关系的电压，并加到示波管的x偏转板上去，使电子射线沿水平方向线性地偏移，形成时间基线。 Z通道的作用是：在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上，使得示波管在扫描正程加亮光迹，在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是：将电信号转换成光信号，显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是：用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是：用于校正x轴时间标度，或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是：为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形，而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形？ 答案：因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢； 实验三：电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标？V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时，电阻箱为什么不能在调节? 答案：定标是因为是单位电阻的电压为恒定值，V0的物理意义是使实验有一个标准的低值，电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压，从而影响整个实验；为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准（错误） 一． 狭 义相对论 1． 爱因斯坦的两个基本原理 2． 时空坐标变换 3． 45（1（2）0 m m γ= v = （3）0 E E γ= v =（4） 2222 C C C C v Pv Pv Pv P E E E E ==== 二． 量子光学基础 1． 热辐射 ① 绝对黑体:在任何温度下对任何波长的辐射都能完全吸收的物体。 吸收比：(T)1B αλ、＝ 反射比：(T)0B γλ、＝ ② 基尔霍夫定律(记牢) ③ 斯特藩-玻尔兹曼定律 -vt x C v = β B B e e ：单色辐射出射度 B E ：辐出度，单位时间单位面积辐射的能量 ④ 唯恩位移定律 m T b λ?= ⑤ 普朗克假设 h εν= 2． 光电效应 （1） 光电效应的实验定律： a 、n I ∝光 b 、 0 00a a a a e U ek eU e U ek eU e U ek eU e U ek eU νννν----＝＝＝＝ （23、 4 三． 1 ② 三条基本假设 定态，，n m n m h E E h E E νν=-=- ③ 两条基本公式 2210.529o n r n r n A == 12213.6n E E eV n n -== 2． 德布罗意波 20,0.51E mc h E MeV ν=== 22 mc mc h h νν== 电子波波长： h mv λ= 微观粒子的波长： h h mv mv λλ= === 3． 测不准关系 x x P ???≥h 为什么有？会应用解题。 4．波函数 ① 波函数的统计意义： 例1① ② 例2．① ② 例3．π 例4 例5，，设 S 系中粒子例6 例7． 例8． 例9． 例10． 从钠中移去一个电子所需的能量是2.3eV ，①用680nm λ=的橙光照射，能否产生光电效应？②用400nm λ=的紫光照射，情况如何？若能产生光电效应，光电子的动能为多大？③对于紫光遏止电压为多大？④Na 的截止波长为多大？ 例11． 戴维森革末实验中，已知电子束的动能310k E MeV =，求①电子波的波长；②若电子束通过0.5a mm =的小孔，电子的束状特性是否会被衍射破坏？为什么？ 例12． 试计算处于第三激发态的氢原子的电离能及运动电子的德布罗意波长。 例13． 处于基态的氢原子，吸收12.5eV 的能量后，①所能达到的最高能态；②在该能态上氢原子的电离能？电子的轨道半径？③与该能态对应的极限波长以及从该能态向低能态跃迁时，可能辐射的光波波长？ 大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1 实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。?２。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向，若测得得霍尔电压为正，则样品为P型,反之 则为N型。 ３.本实验为什么要用3个换向开关？?为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压,还要测量Ａ、C间得电位差，这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交，按式(5、2—5）测出得霍尔系数比实际值大还就是小？要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度Ｂ与霍尔器件平面得夹角.? 器件得性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有：测量工作电流得电流表得测量误差，测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差，磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定？ 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表得示值达到最大）,此时系统处于共振状态，显示共振发生得信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置，当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生得声压最大，接收换能器Ｓ２接收到得声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定，可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得？ 西南大学物理专业近代物理实验课程 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 物理专业近代物理实验课程 教学大纲 物理科学与技术学院 二〇〇六年十月 《近代物理实验》教学大纲 课程名称（中文）近代物理实验 课程性质独立设课课程属性专业基础 实验指导书名称《近代物理实验》 学时学分：总学时90总学分 4 实验学时90 实验学 分4 应开实验学期 3 年级五～六学期 先修课程《原子物理学》，《原子核物理学》，《固体物理》，《量子力学》，《激光技术》等 一．课程简介及基本要求 近代物理实验是继“普通物理实验”和“无线电电子学实验”之后的一门 重要的专业实验基础课程。近代物理学实验也是介于普通物理学实验与现代科学技术研究实验之间、具有承上启下作用的重要环节。近代物理学实验涉及物理学中各项基础课程和专业课程知识，实验课程内容有一些是20世纪著名的、开拓物理学新的发展方向和方法的实验，使学生了解前人的物理思想和探索过程；有些是与近代科学技术常用实验方法有关的新实验，使学生了解有关新的实验技术和方法；还有一些实验反映物理学院系科研的部分成果。通过学习和掌握这些内容，对进一步掌握物理学概念、运用现代科学技术的实验方法有十分重要意义。近代物理学实验课程着眼于培养学生将来从事科学研究和各项实际科学活动所必备的物理实验技能。 二．课程实验目的要求 《近代物理实验》是一门面向理工科物理与材料科学类专业开设的专业技术基础实验课程。学生通过本课程学习，掌握一些比较先进的和比较综合性的实验方法和技能。加强理论与实验相结合，锻炼学生综合运用各种技术的能力，培养科学工作作风；进一步加深对有关物理学概念和规律的理解，扩大知识面，培养学生独立进行科学实验的能力；丰富和活跃学生的物理思想，锻炼学生对物理现象的洞察力和分析力，正确认识物理实验在物理学创立和发展中的地位和作用；正确认识物理概念、物理规律的产生、完善和发展过程与物理实验密切关系；了解和掌握近代物理学中常用的实验方法、实验技术、实验仪器和相关科学知识；进一步培养学生正确和良好的实验操作习惯和严谨的科学素质。使学生具有利用近代物理学实验方法和技术，观测物理现象和研究探索未知世界物理规律的创造性能力。 三．适用专业 物理学、材料物理等物理类本科生。 四．主要仪器设备： X-射线晶体分析仪、真空镀膜设备、组合式多功能光栅光谱仪、光谱分析仪、扫描隧道显微镜、相对论效应实验仪、正电子湮没寿命谱仪、磁共振实验装置、激光拉曼光谱仪等 五．实验方式与基本要求 1．本课程以实验室为课堂，以完成教学实验项目为主，教学内容按照分支学科设置专题实验项目，由专题实验项目指导教师负责实验课程教学。 2．该课程要求学生在进入实验室进行实验之前，必须对于所做实验进行预 (此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 大学物理实验报告答案大全（实验数据及思考题答案全包括） 伏安法测电阻 实验目的(1) 利用伏安法测电阻。 (2) 验证欧姆定律。 (3) 学会间接测量量不确定度的计算；进一步掌握有效数字的概念。 U 实验方法原理根据欧姆定律，R =，如测得U 和I 则可计算出R。值得注意的是，本实验待测电阻有两只， I 一个阻值相对较大，一个较小，因此测量时必须采用安培表内接和外接两个方式，以减小测量误差。 实验装置待测电阻两只，0～5mA 电流表1 只，0－5V 电压表1 只，0～50mA 电流表1 只，0～10V 电压表一只，滑线变阻器1 只，DF1730SB3A 稳压源1 台。 实验步骤本实验为简单设计性实验，实验线路、数据记录表格和具体实验步骤应由学生自行设计。必要时，可提示学生参照第2 章中的第2.4 一节的有关内容。分压电路是必须要使用的，并作具体提示。 (1) 根据相应的电路图对电阻进行测量，记录U 值和I 值。对每一个电阻测量3 次。 (2) 计算各次测量结果。如多次测量值相差不大，可取其平均值作为测量结果。 (3) 如果同一电阻多次测量结果相差很大，应分析原因并重新测量。 数据处理 (1) 由?U =U max ×1.5% ，得到?U 1 = 0.15V,?U2 = 0.075V ； (2) 由?I = I max ×1.5% ，得到?I 1 = 0.075mA,?I 2 = 0.75mA； (3) 再由u= R ( ?U )2 + ( ?I ) 2 ，求得u= 9 ×101?, u= 1?； R 3V 3I R1 R2 (4) 结果表示R1 = (2.92 ± 0.09) ×10光栅衍射实验目的 (1) 了解分光计的原理和构造。 (2) 学会分光计的调节和使用方法。?, R 2 = (44 ±1)? (3) 观测汞灯在可见光范围内几条光谱线的波长实验方法原理 “大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差，从形成原因上分哪几类？A 类和B 类不确定度指什么？试举例（比如导线直径的测量）计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致，既存在误差。 误差分为系统误差，随机误差，粗大误差。 A类不确定度：在同一条件下多次重复测量时，由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度：用其他方法（非统计分析）评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具，试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的？另外，在螺旋测微器实验中，为什么要关注零点的问题？如何来进行零点修正呢？ 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺：以游标零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数．看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线（不用管是第几条刻线）对齐，由游标上读出毫米以下的小 数．总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法，它们各有什么好处？如何进行？试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便，形象，直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格，在函数形式确定后，结果是唯一的，不会因人而异。 5. 测量微小的形变量，常用到光杠杆，请叙述光杠杆的测量原理，并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤，请具体说明操作的基本步骤。 （1）调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 （2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 （3）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。（4）旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量，可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理，并给出相应的测量公式。作为设计性实验，你能不能再设计一种测量方法，请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法 实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。 霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？ 以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？ 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？ 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？ 误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？ 答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？ 答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交 第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- （2）求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反，所以加速度指向圆心。 1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动，所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+ 测非线性电阻的伏安特性 [思考题]： ⒈从二极管伏安特性曲线导通后的部分找出一点，根据实验中所用的电表，试分析若电流表接，产生的系统误差有多大？如何对测量结果进行修正？ 答：如图5.9-1，将开关接于“1”，称电流表接法。由于电压表、电流表均有阻（设为R L 与R A ），不能严格满足欧姆定律，电压表所测电压为（R L ＋R A ）两端电压，这种“接入误差”或 “方法误差”是可以修正的。测出电压V 和电流I ，则V I ＝R L ＋R A ， 所以R L ＝V I －R A ＝R L ′＋R A ①。 接入误差是系统误差，只要知道了R A ，就可把接入误差计算出来加以修正。通常是适当选择电表和接法，使接入误差减少至能忽略的程度。 由①式可看出，当R A < 迈克尔逊干涉仪的使用 [预习思考题] 1、根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用。 答：在迈克尔逊干涉仪光路图中（教材Ｐ１８１图5.13--4），分光板G将光线分成反射与透射两束；补偿板G/使两束光通过玻璃板的光程相等；动镜M１和定镜M２分别反射透射光束和反射光束；凸透镜将激光汇聚扩束。 2、简述调出等倾干涉条纹的条件及程序。 答：因为公式λ＝２△d △k 是根据等倾干涉条纹花样推导出来的，要用此 式测定λ，就必须使M１馆和M2/（M2的虚像）相互平行，即M１和M2相互垂直。另外还要有较强而均匀的入射光。调节的主要程序是： ①用水准器调节迈氏仪水平；目测调节激光管（本实验室采用激光光源）中心轴线，凸透镜中心及分束镜中心三者的连线大致垂直于定镜M２。 ②开启激光电源，用纸片挡住M１，调节M２背面的三个螺钉，使反射光点中最亮的一点返回发射孔；再用同样的方法，使M１反射的最亮光点返回发射孔，此时M１和M2/基本互相平行。 ③微调M２的互相垂直的两个拉簧，改变M２的取向，直到出现圆形干涉条纹，此时可以认为M１与M２/已经平行了。同方向旋动大、小鼓轮，就可以观察到非定域的等倾干涉环纹的“冒”或“缩”。 3、读数前怎样调整干涉仪的零点？ 《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ） 4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3 思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m （米）、kg （千克,公斤）、s （秒）、A （安培）、K （开尔文）、mol （摩尔）和cd （坎德拉）. 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s （秒）, 长度:m （米）. (1)若改为以h （小时）和km （公里）作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误. 大学物理实验思考题答案 相关答案 力学和热学 电磁学 光学 近代物理 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为 本实验测量的时间比较短。 实验2 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？ 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三] 大学物理学习方法大学物理怎么学 物理学不但紧密联系着现代社会，同时也深刻影响着人的发展。下面品才网小编为您整理了大学物理的学习方法，希望对大家有所帮助，欢迎大家阅读和参考。 大学物理学习方法大学物理怎么学 大学物理学习方法 1. 力学部分：该部分以牛顿运动定律为主线，各部分之间联系密切，强调矢量的概念、微积分方法在力学中的运用。如由牛顿运动定律可推出动量定理、功能原理、角动量定理等，借助于对质点的研究方法可对刚体进行研究，质点、刚体的角动量，角动量定理及角动量守恒。这部分的难点主要有(1)变力作用下牛顿定律的积分问题，在求解这类问题时要注意正确分离变量、作合适的变量替换等。(2)质点、刚体的角动量和角动量守恒，在求解这类问题时要注意角动量的矢量性，注意角动量与动量、角动量守恒与动量守恒的区别。 2. 热学部分：该部分主要是从微观和宏观的角度阐述热力学系统的热运动规律，微观理论解释热运动的本质，宏观理论描述系统状态变化的规律，两部分彼此联系、互相补充。这部分的难点主要有(1)速率分布函数的理解，应注意从分子运动的特点和速率分布函数的定义来分析理解。(2)热力学第二定律的统计意义及熵的概念的理解，应从系统的宏观状态与微观状态数之间的关系出发，结合热力学过程自动进行的方向性来理解。 1 3. 电磁学部分：该部分主要是从场的观点阐述静电场、稳恒磁场的基本概念、基本规律，电磁现象的内在联系、物理本质。这部分的主要难点有(1)任意带电体场强的求解，在求解这类问题时应注意带电体电荷元的划分、场强的矢量性、坐标系的合理选取等问题。(2)有导体存在时静电场的分布及导体上的电荷分布，在求解这类问题时应注意合理应用静电平衡时导体内场强、电势分布的特点及场强、电势的叠加原理。(3)由毕奥-萨伐尔定律求某种载流体产生的磁场，求解这类问题时应注意定律的矢量性，与静电场强计算的相同点、不同点。(4)感生电场、位移电流的理解，要注意他们的产生条件、相互关系、存在空间等问题。 4. 波动光学部分：该部分主要是从光的波动性出发阐述光的干涉、衍射、偏振等现象的基本规律。这部分的主要难点是光栅的衍射规律，应从分析光的多缝干涉和单缝衍射规律入手理解光栅的衍射、缺级、分辨本领等。 5. 近代物理学部分：该部分主要介绍描述物体高速运动规律的狭义相对论和描述微观物体运动规律的量子物理基础。相对论部分的难点是相对论运动学，对这部分的理解应从相对论的时空观出发，正确理解惯性系的等价性，时间、空间的测量以及运动的相对性。量子物理部分的难点是(1)实物粒子的波粒二象性及德布罗意物质波的统计解释，可结合光的波粒二象性、光与实物粒子的区别、统计概率的概念以及当今量子力学界对量子力学的理论基础的争论来理解这部分内容。(2)对薛定谔方程的理解，可将量子力学研究问题的方法与经 大学物理实验思考题答案 实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？ 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两 盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量10小于质量与此相等的同直径的圆盘， 根据公式（3-1-5），摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 ［实验二］金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度？ 本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地 减小光杠杆前后脚的垂直距离b,可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。2?何谓视差，怎样判断与消除视差？ 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3.为什么要用逐差法处理实验数据？ 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差 的平均值。 ［实验三］随机误差的统计规律 1?什么是统计直方图？什么是正态分布曲线？两者有何关系与区别？本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览答：对某一物理量在相同条件下做n次重复测量，得到一系列测量值，找出它的最大值和最小值，然后确定一个区间，使其包含全部测量数据，将区间分成若干小区间，统计测量结果出现在各小区间的频数M，以测量数据为横坐标，以频数M为纵坐标，划出各小区间及其对应的频数高度，则可得到一个矩形图，即统计直方图。 如果测量次数愈多，区间愈分愈小，则统计直方图将逐渐接近一条光滑的曲线，当n趋向于 无穷大时的分布称为正态分布，分布曲线为正态分布曲线。 2. 如果所测得的一组数据，其离散程度比表中数据大，也就是即S（x）比较大，则所得到的周期平均值是否也会差异很大？ 答：（不会有很大差距，根据随机误差的统计规律的特点规律，我们知道当测量次数比较大时，对测量数据取和求平均，正负误差几乎相互抵消，各误差的代数和趋于零。 实验十三 拉伸法测金属丝的扬氏弹性摸量 【预习题】 1．如何根据几何光学的原理来调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系？如何调节望远镜？ 答：（1）根据光的反射定律分两步调节望远镜、光杠杆和标尺之间的位置关系。第一步：调节来自标尺的入射光线和经光杠杆镜面的反射光线所构成的平面大致水平。具体做法如下：①用目测法调节望远镜和光杠杆大致等高。②用目测法调节望远镜下的高低调节螺钉，使望远镜大致水平；调节光杠杆镜面的仰俯使光杠杆镜面大致铅直；调节标尺的位置，使其大致铅直；调节望远镜上方的瞄准系统使望远镜的光轴垂直光杠杆镜面。第二步：调节入射角（来自标尺的入射光线与光杠杆镜面法线间的夹角）和反射角（经光杠杆镜面反射进入望远镜的反射光与光杠杆镜面法线间的夹角）大致相等。具体做法如下：沿望远镜筒方向观察光杠杆镜面，在镜面中若看到标尺的像和观察者的眼睛，则入射角与反射角大致相等。如果看不到标尺的像和观察者的眼睛，可微调望远镜标尺组的左右位置，使来自标尺的入射光线经光杠杆镜面反射后，其反射光线能射入望远镜内。 （2）望远镜的调节：首先调节目镜看清十字叉丝，然后物镜对标尺的像（光杠杆面镜后面2D 处）调焦，直至在目镜中看到标尺清晰的像。 2．在砝码盘上加载时为什么采用正反向测量取平均值的办法？ 答：因为金属丝弹性形变有滞后效应，从而带来系统误差。 【思考题】 1．光杠杆有什么优点？怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度？ 答：（1）直观 、简便、精度高。 （2）因为 D x b L 2?=?，即b D L x 2=??，所以要提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度L x ??，应尽可能减小光杠杆长度b （光杠杆后支点到两个前支点连线的垂直距离），或适当增大D （光杠杆小镜子到标尺的距离为D ）。 2．如果实验中操作无误，得到的数据前一两个偏大，这可能是什么原因，如何避免？ 答：可能是因为金属丝有弯曲。避免的方法是先加一两个发码将金属丝的弯曲拉直。 3．如何避免测量过程中标尺读数超出望远镜范围？ 一、选择题：（每题3分） 1、 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ ］ 2、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收 到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·t (B) v ·t (C) 2)/(1c t c v -??(D) 2)/(1c t c v -??? ［ ］ 3、一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上 有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 2 1v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 21 1)/(1c L v v - ． ［ ］ 4、(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件， 对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时 发生？ (2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时． (B) (1)不同时，(2)同时． (C) (1)同时，(2)同时． (D) (1)不同时，(2)不同时．［］ 5、有一直尺固定在K′系中，它与Ox′轴的夹角′＝45°，如果K′系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角 (A) 大于45°．(B) 小于45°． (C) 等于45°． (D) 当K′系沿Ox正方向运动时大于45°，而当K′系沿Ox负方向运动时小于45°．［］ 6、边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y 轴平行．今有惯性系K＇以0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得薄板的面积为 (A) 0.6a2．(B) 0.8 a2． (C) a2．(D) a2／0.6 ．［］ 7、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a，宽为b，质量为m0．由此可 大学物理（上）期末试题（1） 班级 学号 姓名 成绩 一 填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分） 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)
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