近代物理一 参考答案
一、 1. B 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B 8. C
解：1. A 选项，光子可达到光速； C 选项，应为不同惯性系中测定… ； D 选项，应为光速不变。
2. 应用洛伦兹变换
（1）S 系中同一地点同一时刻的两事件，即21x x =，21t t =，求'
-'12t t
0)()()()(1221212122212=---=---='
-'x x c
u t t x c u t x c u t t t γγγγ S '系中同时发生
（2）S 系中同一时刻不同地点的两事件，即21x x ≠，21t t =，求'
-'12t t
)()()()()(1221221212122212≠--=---=---='
-'x x c
u x x c u t t x c u t x c u t t t γγγγγ
S '系中不同时发生
3. 以宇航员作参照系，则，光速为c ， 时间t ?， 飞船的长度0l ，则t c l ?=0 宇航员相对于飞船静止，所测得为固有长度 飞船的运动长度01
l l γ
=
，选C
4. 尺运动时， x 方向长度收缩，y 方向长度不变，可得结果。 （见例题）
5.脉冲星上的人看到的为固有周期0T ，地球上看到的为s 5.0=T
6. 02
02m c Km mc =?=γ，可得C 选项
7. 2
mc E =可得
8. 动量守恒，质能守恒。 两个小粒子运动，合成一个大粒子不运动
根据质能守恒002
0222M m c M mc mc =?=+γ
二、 1.
???
? ??-22001c v V m ； 2. 513=
L m ， 3
35
arctan =θ； 3. 8.89×10-8 s ； 4. 9.6 m ； 5. 270 m ； 5. 2
00.25m c 6. 8 ； 7. 2.91×108 m/s ；
解： 1. 立方体运动，质量增加为静止质量的γ倍，一个棱的长度缩短为原来的γ倍，设静止棱长为a ，
运动时，质量0m m γ=，体积γ
γ
V a
a a V =
?
?=
所以观察者测得密度???
? ??-===22
000
2
1/c v V m V m V m γ
ρ
2. 米尺即1m 长， 由图23=
'x ，2
1='y 在K 系中观测x 方向长度收缩，10
3
3531
=
'=
'=
x x x γ
y 方向长度不变21='=y y K 系中观测米尺长度5
13
1005222==
+=y x L m 与x 轴的夹角335tan ==
x y θ， 3
35
arctan =θ 3. 观测者O 是以相对于O 静止的尺子去测，长度为=0l 20 m ，则O '系中观测长度收缩为
m 6120540
=?==
γl l ，则O '系中观测经过的时间s 1089.86.016
/8-?===?c
v l t 4. 以实验室为参照系，粒子寿命s 104104.23
5
880--?=??=
=γττ 轨迹长度m 6.9 1048.08
=??==-c v x τ
5. （注意该题不能用时间膨胀和长度收缩处理，因为两事件发生，在两个参照系中观测都既不同时也不同地。而时间膨胀要求在其中一个参照系观测两事件同地，长度收缩要求在其中一个参照系观测两事件同时） 用洛伦兹变换
事件I （光脉冲发出） 事件II （光脉冲到达船头）
K 系（地球） ),(11t x ),(22t x
K '系（宇航员） ),(11
t x '' ),(22t x '' 已知宇航员观测两事件的空间间隔9012
='-'x x ，时间间隔c
t t 90
12='-' 地球上观测者测得两事件的空间间隔
代入9012
='-'x x ，c
t t 90
12='-'，c u 8.0=，3
5112
2=
-=c
v γ 得m 02712=-x x 5. 由动能定理
6. 88702
0202=?=?=-=γm m c m c m mc E k ，则实验室观测介子的寿命为其固有寿
命的8倍
7. 以飞船作参照系，则观测到星地距离为γ
光年
16=
l ，4年可到达，则有关系