思 考 题
10.1 人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？ 答：人体的辐射频率太低, 远离可见光波段，在远红外波段, 由于为非可见光, 所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。
10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。为什么？ 答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。
10.3 在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？
答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。
10.4 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？ 答：电子的德布罗意波长较大。
10.5 n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？
答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。
10.6 完成下列核衰变方程。
（1）?234
238+?→
?Th U
（2）?90
90+?→?Y Sr （3）?29
29+?→?Ni Cu （4）Zn Cu 29
29??→?+ 答：（1）
e H Th U 4
2234
90238
92
+?→
?
（2）e Y Sr 0
190399038-+?→?
（3）e Ni Cu 0
129282929++?→?
（4）Zn e Cu 2930012929?→?++
习 题
10.1 夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴天夜里地面温度为－50
C ，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？
解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度
2484/2922681067.5m W T M =??==-σ
10.2 宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K 的黑体辐射。 （1）求此辐射的光谱辐射出射度v M 的极大值出现在何波长处。 （2）求地球表面接收此辐射的功率。
解：（1）由维恩位移定律b T m =λ可得：
m T b m 43
1066.93
10898.2--?=?==λ
（2）2
64
8
2
4
2
)104.6(31067.5444?????===-ππσπE E R T R M P
W 91036.2?=
10.3 在地球表面，太阳光的强度为2
3
/100.1m W ?。一太阳能水箱的涂黑面直对阳光。按黑体辐射计，热平衡时水箱内的水温可达几摄氏度？忽略水箱其它表面的热辐射。
解：热平衡时，吸热和放热相等
4T I σ=
所以，C K I
T
9136410
67.5100.148
3
4==??==-σ
10.4 铝的逸出功是4.2eV ，今用波长为200nm 的光照射铝表面，求： （1）光电子的最大动能； （2）截止电压； （3）铝的红限波长。
解：（1）A hc
A h E -=
-=λ
ν
eV 0.22.4106.1102001031063.619
98
34=-??????=---
（2）V e
E
U c 0.2==
（3）19
8
340010
6.12.41031063.6--?????===A hc c
νλ nm m 2961096.27=?=-
10.5 电子和光子各具有波长0.20nm 。它们的动量和总能量各是多少？
解：电子和光子的动量都是
S m Kg h
p /1032.310
2.0106
3.624
9
34??=??==---λ 电子的总能量为
202)()(c m pc E +=
216302824)10910911.0()1031032.3(???+???=--
J 141019.8-?=
光子的总能量为
8241031032.3???==-pc E
J 16109.9-?=
10.6 室温（300K ）下的中子称为热中子。求热中子的德布罗意波长。
解：室温下的中子动能为
J kT E 21231021.63001038.12
3
23--?=???==
中子静能为
J c m E 1016272001050.11091067.1--?=???==
可以不考虑相对论效应
21
27
34
010
21.610
67.121063.62---?????=
=
E
m h λ
nm m 146.01046.110=?=-
10.7 一电子显微镜的加速电压为40keV 。经过这一电压加速的电子的德布罗意波长是多少？
解：由于其动能比静能小很多，故不考虑相对论效应
19
330
34
010
6.1104010
911.021063.62---???????=
=
E
m h λ
m 12101.6-?=
10.8 用干涉仪确定一个宏观物体的位置的精确度为m 12
10
-±。如果我们以此精度测
得一个质量为0.50kg 的物体的位置，根据不确定关系，它的速度的不确定量多大？
解：m x 12
10
2-?=?。由不确定关系得：
s m x m m p v /103.510
25.021005.1223
12
34---?=????=?=?=?
10.9 一个细胞的线度为m 5
10-，其中一粒子质量为g 1410-。按一维无限深方势阱计算，这个粒子的1001=n 和1012=n 的能级和它们的差各是多大？
解：根据一维无限深方势阱能级公式，得：
10
172
23422
2
122110102100)1005.1(2---?????=
=
ππma n E J 37104.5-?=
10
17
2
23422
2
2
22210
10
2101)1005.1(2---?????=
=
ππma
n E J 37105.5-?=
两个能级差为 J E E E 3812101-?=-=?
10.10 一个氧分子被封闭在一个盒子内。按一维无限深方势阱计算，并设势阱宽度为10cm 。
（1）该氧分子的基态能量是多大？
（2）设该分子的能量等于T=300K 时的平均热运动能量2/3kT ，相应的量子数n 的值是多少？这第n 激发态和第n+1激发态的能量差是多少？
解：氧分子质量为
kg m 26
23
3103.510
02.61032--?=??= （1）基态能量为
J ma
n E 402
26
2
23422
2
1221100.11
.010
3.521)1005.1(2---?=??????=
=
ππ
（2）分子的能量等于T=300K 时的平均热运动能量2/3kT ，即
212222223n E ma
n E kT n === π 故有 40
231
10
0.123001038.1323--?????==E kT
n 9
108.7?= 能级差为
)12(])1[(1221+=-+=?n E n n E E
)1108.72(100.194+????=-J 30106.1-?=
10.11 求氢原子光谱莱曼系的最小波长和最大波长。
解：莱曼系的最小波长为：
)
106.16.13(01063.610319
34
81max
min --∞??--???=-==
E E ch c
νλ nm m 4.911014.98=?=-
最大波长
)
106.16.13()14
1(1063.61031934812min
max --??-?-???=-==
E E ch c
νλnm m 1221022.17
=?=-
10.12 写出硼（B,Z=5），氩（Ar,Z=18），铜(Cu,Z=29)，溴(Br,Z=35)等原子在基态时的电子排布式。
解：按常规排列
B ：122221p s s
Ar ：6262233221p s p s s Cu ：110626224333221s d p s p s s Br ： 5
2
10
6
2
6
2
2
44333221p s d p s p s s
10.13 CO 2激光器发出的激光波长为10.6m μ。
（1）和此波长相应的CO 2的能级差是多少?
（2）温度为300K 时，处于热平衡的CO 2气体中在相应的高能级上的分子数是低能级上的分子数的百分之几？
（3）如果此激光器工作时其中CO 2分子在高能级上的分子数比低能级上的分子数多1%，则和此粒子数反转对应的热力学温度是多少？
解：（1）683410
6.101031063.6--????===?λνhc
h E eV J 117.01088.120=?=- （2）
)exp(12
kT E N N ?-=)300
1038.110
88.1exp(2320
???-=--07.1=﹪ （3）)
(ln 1
2
N N k hc
T λ-
=)
1
01.1(ln 1038.1106.101063.610323634
8???????-
=---K 5103.1?-=
10.14 N 16,O 16
和F 16
原子的质量分别是16.006099u ，15.994915u ，16.011465u 。
试计算这些原子的核的结合能。
解：根据结合能公式
{})(),(])([441
.931441.931),(Mev A Z M M Z A ZM M A Z E A n H B --+=?= 代入各种原子数据得
N 16
：)(0.118),(Mev A Z E B = O 16
：)(7.127),(Mev A Z E B = F 16
：)(5.111),(Mev A Z E B =
10.15 有些核可以看成是由几个α粒子这种“原子”组成的“分子”。例如，12
C 可看
成是三个α粒子在一三角形的三顶点配置而成，而16
O 可看成是四个α粒子在一四面体的四
顶点配置而成。试通过计算证明用这种模型计算的12C 和16
O 结合能和用质量亏损计算的结合能是相符的，如果每对α粒子的结合能为2.42MeV 并且计入每个α粒子本身的结合能。
解：根据结合能公式
{})(),(])([441
.931441.931),(MeV A Z M M Z A ZM M A Z E A n H B --+=?= 对16
O ：
))(994915.15008665.18007825.18(441.931)16,8(MeV E B -?+?=MeV 7.127=
对12
C ：
))(000000.12008665.16007825.16(441.931)12,6(MeV E B -?+?=MeV 16.92=
对α粒子
))(002603.4008665.12007825.12(441.931)4,2(MeV E B -?+?=MeV 3.28=
按题设模型计算
642.23.284)4,2(4)16,8(2
4?+?=?+=C E E E B B αMeV 7.127= 342.23.283)4,2(3)12,6(23?+?=?+=C E E E B B αMeV 2.92=
两种计算符合很好。
10.16 天然钾中放射性同位素
40
K 的丰度为4
102.1-?。此种同位素的半衰期为
a 9103.1?。钾是活细胞的必要成份，约占人体重量的0.37%。求每个人体内这种放射源的活度（设人体重按70kg 计算）。
解：设人体重为m ，钾原子量为M ，则人体中40
K 的数量为
M
mN N A
=
所求活度为
M
mN t N A A 21693.0=
=λ
23
43
791002.6102.110
1.390037.0701015.3103.1693.0??????????=
--
kBq 1.8=
10.17 一个病人服用30Ci μ的放射性碘I 123
后24小时，测得其甲状腺部位的活度为
4Ci μ。已知
I 123
的半衰期为13.1h 。求在这24小时内多大比例的被服用的I 123集聚在甲状
腺部位了（一般正常人约15%到40%）。
解：设其比例为p , 由于原来总活度Ci A μ300=，则集中到甲状腺的活度
p A A th 0,0=。24小时后，甲状腺部位的活度为
1
.1324693.00,0304?---====pe
pe A e A A t t th th μμλλ
解此式可得所求比例为
%4848.0==p
10.18 一年龄待测的古木片在纯氧氛围中燃烧后收集了0.3mol 的CO 2。此样品由于14
C 衰变而产生的总活度测得为每分钟9次计数。C 14
的自然丰度约为%103.110
-?，C 14半衰
期为)305730(±年。试由此确定古木片的年龄。
解：11231201035.21002.6103.13.0?=????=-N
1609-=s A ，
λ
λ
693
.02
ln =
=
T ，T
693
.0=
λ s a T 71015.382708270693
.05730
693.01
??====
=
λ
τ 由于
τττ
t t e N e A A --=
=001
a A N t 4
7
110105.19
1015.38270601035.2ln 8270ln ?=??????==ττ
10.19 目前太阳内含有约kg 30105.1?的氢，而其辐射总功率为W 26
109.3?。按此功率辐射下去，经多长时间太阳内的氢就烧光了？设太阳内氢燃烧的反应是： 4 1
H 4
He MeV e e 67.2422++++ν
解： 太阳内的氢原子数为
5727
30
109.010
67.1105.1?=??=-N 这些原子全部燃烧完需时间：
2619657109.34106.11067.24109.0???????=-t
a s 1018102.71028.2?=?=
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常 量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。
解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球
题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 ｓ2=P t （t = 0不合题意） 则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。 题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动） 根据上述结果即可作出质点的a －t 图 在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？
第四章电磁学基础 静电学部分 4.2解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为： 处于平衡状态： （1） 同理，4q 受到的力为： （2） 通过（1）和（2）联立，可得：， 4.3解：根据点电荷的电场公式： 点电荷到场点的距离为： 两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： 所以： 当与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解：取一线元，在圆心处 产生场强： 分解，垂直x方向的分量抵消，沿x方向 的分量叠加： 方向：沿x正方向 4.5解：（1 （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7解：线密度为λ，分析半圆部分： 点电荷电场公式： + +
在本题中： 电场分布关于x 轴对称：， 进行积分处理，上限为，下限为： 方向沿x轴向右，正方向 分析两个半无限长： ，，， 两个半无限长，关于x轴对称，在y方向的分量为0，在x方向的分量： 在本题中，r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向，向左。那么大O点的电场强度为： 4.8解：E的方向与半球面的轴平行，那么 通过以R为半径圆周边线的任意曲面的 电通量相等。所以 通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半 径圆面的电通量，即： 4.9解：均匀带电球面的场强分布： 球面 R 1 、R2的场强分布为： 根据叠加原理，整个空间分为三部分： 根据高斯定理，取高斯面求场强： 图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O
场强分布： 方向：沿径向向外 4.10解：（1）、这是个球对称的问题 当时，高斯面对包围电荷为Q 当，高斯面内包围电荷为q 方向沿径向 （2）、证明：设电荷体密度为 这是一个电荷非足够对称分布的带电体，不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加，相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场 叠加原理，空腔内任一点P的电场强度为： 在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为： 在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为： 所以 4.11解：利用高斯定理，把空间分成三部分
第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 10-1 质量为10×10－3 kg 的小球与轻弹簧组成的系统，按 20.1cos(8)3x t ππ=+ (SI)的规律做谐振动，求： (1)振动的周期、振幅、初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等？ (3)t2＝5 s 与t1＝1 s 两个时刻的位相差. 解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知： 3/2,s 412,8,m 1.00πφωπ πω===∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -? 51.2=1s m -? 2.632==A a m ω2s m -? (2) N 63.0==m m a F J 1016.32122-?== m mv E J 1058.1212-?===E E E k p 当p k E E =时，有p E E 2=， 即 )21(212122kA kx ?= ∴ m 20222±=± =A x (3) ππωφ32)15(8)(12=-=-=?t t 10-2 一个沿x 轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表出.如果t ＝0时质点的状态分别是： (1)x0＝－A ； (2)过平衡位置向正向运动； (3)过 2A x = 处向负向运动； (4) 过x =处向正向运动. 试求出相应的初位相，并写出振动方程. 解：因为 ???-==0000sin cos φωφA v A x 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有 )2cos( 1πππφ+==t T A x )232cos(232πππ φ+==t T A x )32cos(33πππ φ+==t T A x 大学物理 简明教程 习题 解答 答案 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时， 有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先 计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h 220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程： 单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在： 【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为： 【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： 【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择 2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示 路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R 大学物理课程教学基本 要求 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208] 非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求（正式报告稿）物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用的自然科学。它 的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他 自然科学和工程技术的基础。 在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世 界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社 会生活，是人类文明发展的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。 一、课程的地位、作用和任务 以物理学基础为内容的大学物理课程，是高等学校理工科各专业学生一门 重要的通识性必修基础课。该课程所教授的基本概念、基本理论和基本方法是 构成学生科学素养的重要组成部分，是一个科学工作者和工程技术人员所必备 的。 大学物理课程在为学生系统地打好必要的物理基础，培养学生树立科学的 世界观，增强学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的探索精神和创新意 识等方面，具有其他课程不能替代的重要作用。 通过大学物理课程的教学，应使学生对物理学的基本概念、基本理论和基 本方法有比较系统的认识和正确的理解，为进一步学习打下坚实的基础。在大 学物理课程的各个教学环节中，都应在传授知识的同时，注重学生分析问题和 解决问题能力的培养，注重学生探索精神和创新意识的培养，努力实现学生知 识、能力、素质的协调发展。 二、教学内容基本要求（详见附表） 大学物理课程的教学内容分为A、B两类。其中：A为核心内容，共74条，建议学时数不少于126学时，各校可在此基础上根据实际教学情况对A类内容各部分的学时分配进行调整；B为扩展内容，共51条。 1.力学 （A:7条，建议学时数14学时；B:5条） 2.振动和波 （A:9条，建议学时数14学时；B:4条） 3.热学 （A:10条，建议学时数14学时；B:4条） 4.电磁学 （A:20条，建议学时数40学时；B:8条） 5.光学 （A:14条，建议学时数18学时；B:9条） 6.狭义相对论力学基础 （A:4条，建议学时数6学时；B:3条） 7.量子物理基础 （A:10条，建议学时数20学时；B:4条） 8.分子与固体 （B:5条） 9.核物理与粒子物理 （B:6条） 第十章 10-1 无限长直线电流的磁感应强度公式为B ＝μ0I 2πa ，当场点无限接近于导线时(即 a →0)，磁感应强度B →∞，这个结论正确吗？如何解释？ 答：结论不正确。公式a I B πμ20=只对理想线电流适用，忽略了导线粗细，当a →0， 导线的尺寸不能忽略，电流就不能称为线电流，此公式不适用。 10-2 如图所示，过一个圆形电流I 附近的P 点，作一个同心共面圆形环路L ，由于电流分布的轴对称，L 上各点的B 大小相等，应用安培环路定理，可得∮L B ·d l ＝0，是否可由此得出结论，L 上各点的B 均为零？为什么？ 答：L 上各点的B 不为零. 由安培环路定理 ∑?=?i i I l d B 0μρ ρ 得 0=??l d B ρ ρ，说明圆形环路L 内的电流代数和为零， 并不是说圆形环路L 上B 一定为零。 10-3 设题10-3图中两导线中的电流均为8A ，对图示的三条闭合曲线a ,b ,c ，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和．并讨论： (1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度B ? 的大小是否相等? (2)在闭合曲线c 上各点的B ? 是否为零?为什么? 解： ?μ=?a l B 08d ? ? ? μ=?ba l B 08d ? ? ?=?c l B 0d ?? (1)在各条闭合曲线上，各点B ? 的大小不相等． (2)在闭合曲线C 上各点B ?不为零．只是B ? 的环路积分为零而非每点0=B ?． 习题10-2图 题10-3图 10-4 图示为相互垂直的两个电流元，它们之间的相互作用力是否等值、反向？由此可得出什么结论？ 答：两个垂直的电流元之间相互作用力不是等值、反向的。 B l Id F d ρρρ ?= 2 0?4r r l Id B d ?=? ?πμ 2 21 2122110221212201112)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??=? ρ?ρρπμπμ 2 12 12112 20212121102212)?(4?4r r l d I l d I r r l d I l d I F d ??=??=? ρ?ρρπμπμ ))?()?((42 12 121221************r r l d l d r r l d l d I I F d F d ??+??-=+? ρ?ρρρπμ 2 122112 210212112221212102112) (?4))?()?((4r l d l d r I I r l d r l d l d r l d I I F d F d ?ρ? ρ?ρρρ??=?-?=+πμπμ 一般情况下 02112≠+F d F d ρ ρ 由此可得出两电流元（运动电荷）之间相互作用力一般不满足牛顿第三定律。 10-5 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触，形成串联电路，再把它们接到直流电源上通以电流，如图所示，问弹簧会发生什么现象？怎样解释？ 答：弹簧会作机械振动。 当弹簧通电后，弹簧内的线圈电流可看成是同向平行 的，而同向平行电流会互相吸引，因此弹簧被压缩，下端 会离开水银而电流被断开，磁力消失，而弹簧会伸长，于是电源又接通，弹簧通电以后又被压缩……，这样不断重复，弹簧不停振动。 10-6 如图所示为两根垂直于xy 平面放置的导线俯视图，它们各载有大小为I 但方向相反的电流.求：(1)x 轴上任意一点的磁感应强 度；(2)x 为何值时，B 值最大，并给出最大值B max . 习题10-4图 r 12 r 21 习题10-5图 y 大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定． x O 1 A 2 2 练习 十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 一、选择题 1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 解：(C) 竖直弹簧振子:kx mg l x k dt x d m )(22(mg kl ),0222 x dt x d 弹簧置于光滑斜面上:kx mg l x k dt x d m sin )(22 (mg kl ),0222 x dt x d 2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A ） （A ）A 超前 2π； （B ）A 落后2π ；（C ）A 超前π； （D ）A 落后π。 解：(A)t A x A cos ,)2/cos( t A x B 3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （B ） （A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8T 。 解：(B)振幅矢量转过的角度6/ ,所需时间12 /26/T T t , 4． 分振动表式分别为)π25.0π50cos(31 t x 和)π75.0π50cos(42 t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （C ） （A ）)π25.0π50cos(2 t x ； （B ）)π50cos(5t x ； （C ）π1 5cos(50πarctan )27 x t ； （D ）7 x 。 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算 )cos(21020 2122 2 1 A A A A A 5)25.075.0cos(432432 2 7 1 2)75.0cos(4)25.0cos(3)75.0sin(4)25.0sin(3cos cos sin sin 112021012021011 0 tg tg A A A A tg 5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l 和2l ，且212l l ，则两弹簧振子的周期之比21:T T 为 （B ） （A ）2； （B ）2； （C ）2/1； （D ）2/1。 解：(B) 弹簧振子的周期k m T 2 ,11l mg k , 22l mg k ,22 121 l l T T 6. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： （B ） (A) 2 max 2max /x m k v ； (B) x mg k / ； (C) 2 2/4T m k ； (D) x ma k / 。 解：B 7. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质 点的振动表式为 （B ） (A) )π21cos(2 t A x ； (B) )π21cos(2 t A x ； (C) )π2 3 cos( 2 t A x ； (D) )cos(2 t A x 。解：(B)作旋转矢量图 x t o A B 1 A 4 / 4 /3 2 A A x O ) 0(A )(t A 3/ 6/ 第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r r ，速度为v r ， t 至()t t +?时间内的位移为r ?r ，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?r ），平均速度为v r ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=?r （B ）r s r ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr ds dr =≠r （C ）r r s ?≠?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds =≠r （D ）r s r ?=?≠?r ，当0t ?→时有dr dr ds ==r （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v ==r r （B ）,v v v v ≠≠r r （C ）,v v v v =≠r r （D ）,v v v v ≠=r r 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt ；（2）dr dt r ；（3）ds dt ；（4 下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r r 表示位置矢量，v r 表示速度，a r 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =r 。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 物理学教程下册答案9-16 第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子 大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均 速度为v ，它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠； (C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ] 2．一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为 ，质点走过的路程为 。 3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-（SI ）。试求：质点在 （1）第2秒内的平均速度； （2）第2秒末的瞬时速度； （3）第2秒内运动的路程。 4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式 （1） dv a dt =， （2）dr v dt =， （3）ds v dt =， （4）||t dv a dt =. （A ）只有（1）、（4）是对的； （B ）只有（2）、（4）是对的； （C ）只有（2）是对的； （D ）只有（3）是对的. [ ] 6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。 （A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E ）若物体的加速度a 为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ] 7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2 v ct =（c 为常数），则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h 说明：字母为黑体者表示矢量 一、选择题 1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [ C ] (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取; (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 2. 真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处电势为： [ B ] (A) r q 04πε (B) )(41 0R Q r q +πε (C) r Q q 04πε+ (D) )(410R q Q r q -+πε 3. 在带电量为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [ C ] (A) )11(4210r r Q --πε； (B) )1 1(4210r r qQ -πε； (C) )11(42 10r r qQ --πε； (D) )(4120r r qQ --πε。 4.以下说法中正确的是 [ A ] (A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的； (B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等； (D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同. 二、填空题 1．电量分别为q 1, q 2, q 3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆周上,一个在圆心.如图所示. 设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U = ）（ 23 102 41 q q q R ++πε . 2．如图所示，在场强为E 的均匀电场中，A 、B 两点间距离为 d ，AB 连线方向与E 的夹角为. 从A 点经任意路径到B 点的 P R O q r Q A 1r a 2 r Q - q 1 q 2 q 3 R O b E A B d ? -q O A B C D 关于点电荷以下说法正确的是 D (A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷； (D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 π ε 0 r 3),以下说法正确的是 B (A) r →0时, E →∞； (B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S =0，以下说法正确的是 A (A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。 已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C (A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对． 如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为 电势零点，则M 点的电势为 D (A) q /(4πε0a ) (B) ?q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) ?q /(8πε0a ) 对于某一回路l ，积分l B d ?? l 等于零，则可以断定 D (A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流； (C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。 如图，一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上 的四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A (A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； (C) 从A 到D ，电场力做功最大； +q大学物理习题十答案
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