1.5.1 乘方(第1课时)
教学目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.
2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想.
3.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动地发现问题并解决问题.在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性.
教学重点难点
重点：有理数乘方的运算和意义.
难点：有理数乘方的运算.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图1所示，这样捏合，就可以拉出很多根细面条.
2 / 2
2 / 2
图1
师：捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？捏合100次后可拉成几根面条？用算式表示.
生：2；2×2；2×2×2；2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；.
这么长的算式书写非常麻烦，有没有简单的书写方法呢？学完这节课的内容，同学们一定会找到书写的方法的.
导入二：有这样一个故事：国王要奖赏国际象棋的发明者西塔，问他有什么要求，西塔说：“请在棋盘第一个格子里放1粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，在第三个格子里放4粒麦子，在第四个格子里放8粒麦子，…，以此类推，每个格子里的麦子数都是前一个格子里麦子数的2倍，直到第六十四个格子为止，请给我足够的粮食来实现我的上述要求.”国王慨然应允，请你帮助国王计算一下，他应付给西塔多少粒粮食？
探究新知
1.(课件展示练习题)把下列算式写成乘方的形式.
(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)；
(2) (?25) × (?25) × (?25) × (?25) × (?25) .
(学生思考后回答，集体订正)
教师：想好的请举手，请你回答(教师选一个理解力稍差的学生回答).
学生：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝(?2)4，
2 / 2
(?25) × (?25) × (?25) × (?25) × (?25) ＝ (?25)5.
教师：可以把它[手指(-2)×(-2)×(-2)×(-2)]写成?24吗？它[手指 (?25) × (?25) × (?25) × (?25) × (?25) ]可以写成- (25)5或-255吗？
(学生互相交流后回答)
学生：不能.(?2)4表示4个(-2)相乘，与(-2)×(-2)×(-2)×(-2)表示的意思相同，而?24表示4个2相乘的积的相反数.同理 (?25) × (?25) × (?25) × (?25) × (?25) 也不能写成- (25)5，更不能写成-255，因为在-255中，只是把分子2进行了乘方.
教师：大家总结一下，怎么书写负数的乘方？
学生：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 教师板书：
教师：你知道它(手指)表示什么吗？“…”呢？
学生：表示n 个相同的因数a 相乘，符号“…”加上“n 个”整体表示“n 个a 相乘”.
(假如学生回答不上来，教师讲解)
教师：怎样用乘方的形式表示“
”？怎样读？
学生：记作a n ，读作“a 的n 次方”.
(学生回答时，教师板书：a n ) 2.小结乘方的定义及明确幂、底数、指数的意义.
2 / 2
(课件展示问题)请同学们带着问题阅读教材第41页的有关内容.
(1)你能给乘方下定义吗？
(2)在a n 中，各个部分的名称是什么？
(3)5的指数是几？
图2
(学生阅读教材，然后集体交流)
师生活动
学生阅读教材第41页的有关内容，并完成导学案学习任务一，小组讨论，解决问题.
新知应用
1.(课件展示教材第42页例1)
计算：(1)(?4)3；(2)(?2)4；(3) (?23)3
.
(学生独立做在练习本上，教师巡视并及时指导学习时有困难的学生)
2.小结
(课件展示问题)思考：从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数；
当指数是 数时，负数的幂是 数
.
2 / 2
(学生填写完后，集体订正.然后用课件展示有理数的乘法法则)
教师：模仿有理数的乘法法则，自己尝试给出有理数的乘方法则.
(提醒学生从底数分为正数、0、负数三类进行总结；指数分为偶数、奇数两类进行总结)
学生：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.
3.使用计算器教学教材第42页例2
学生独立做时，教师提醒学生求负数的乘方时，用带符号键
的计算器.
课堂练习
(见导学案“当堂达标”)
参考答案
1.B
2.
3.D
4.D
5.D
6.(1)-27 (2)14 (3)132 (4)-100 000
7.15
8.解：(1)＜ ＜ ＞ ＞
2 / 2
(2)当1≤a ≤2时(或a =1或a =2时)，a a+1＜(a +1)a ；当a ＞2时，a a+1＞(a +1)a .
(3)2 0142 015＞2 0152 014.
课堂小结
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：
(1)你能说出乘方的定义吗？在a n 中，各部分的名称是什么？
(2)乘方的符号法则是什么？
(3)用计算器计算负数的乘方，按键时应注意什么？
布置作业
教材第47页习题1.5第1，2题
板书设计
教学反思
有理数的乘方是初中数学教学的重点之一，也是学生学习的难点.这节的教学要从有理数乘方的意义、乘方的符号法则、有理数乘方的运算以及有理数乘方的书写格式来开展.
教学中，先通过具体问题得到(?2)4与 (?25)5
这种表示形式从而引出“乘方”与“幂”以及“底数”“指数”的相关概念，之后通过例1进行规律总结，有理数乘方的符号法则，教学过程连贯从而降低教学难度
.
1.5.1 有理数的乘方（1） 教学目标 一、知识与技能 1.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。 2.会进行有理数乘方的运算。 二、过程与方法 通过对乘方意义的理解，培养学生观察比较、分析、归纳概括的能力，渗透转化思想。 三、情感态度与价值观 培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性。 教学重、难点与关键 1．重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 2．难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算． 3．关键：弄清底数、指数、幂等概念，注意区别－a n与（－a）n的意义。 教学方法启发式分层次教学法 教学过程 一、复习引入 1．几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？ 几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正． 2．正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？ 二、新授 边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a． a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）． a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）． 一般地，几个相同的因数a相乘，记作a n．即a·a……a．这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 在a n中，a叫底数，n叫做指数，当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，?即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）． 思考：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－ 2）4与－24呢？（3 5 ）2与 2 3 5 呢？ （－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8． （－2）3与－23的意义不相同，其结果一样． （－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示 （－2）×（－2）×（－2）×（－2），?
一、情境导入 1．填空： (1)同底数幂相乘，________不变，指数________； (2)a 2×a 3＝________；10m ×10n ＝________； (3)(－3)7×(－3)6＝________； (4)a ·a 2·a 3＝________； (5)(23)2＝23·23＝________； (x 4)5＝x 4·x 4·x 4·x 4·x 4＝________． 2．计算(22)3；(24)3；(102)3. 问题：(1)上述几道题目有什么共同特点？ (2)观察计算结果，你能发现什么规律？ (3)你能推导一下(a m )n 的结果吗？请试一试． 二、合作探究 探究点一：幂的乘方 计算： (1)(a 3)4; (2)(x m －1)2； (3)[(24)3]3; (4)[(m －n )3]4. 解析：直接运用(a m )n ＝a mn 计算即可． 解：(1)(a 3)4＝a 3×4＝a 12； (2)(x m －1)2＝x 2(m －1)＝x 2m －2； (3)[(24)3]3＝24×3×3＝236； (4)[(m －n )3]4＝(m －n )12. 方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式． 探究点二：幂的乘方的逆用 【类型一】 逆用幂的乘方比较数的大小 请看下面的解题过程：比较2100与375的大小． 解：∵2100＝(24)25，375＝(33)25，又∵24＝16，33＝27，16＜27，∴2100＜375. 请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法． 解析：首先理解题意，然后可得3100＝(35)20，560＝(53)20，再比较35与53的大小，即可求得答案． 解：∵3100＝(35)20，560＝(53)20，又∵35＝243，53＝125，243＞125，即35＞53，∴3100＞560. 方法总结：此题考查了幂的乘方的性质的应用．注意理解题意，根据题意得到3100＝(35)20，560＝(53)20是解此题的关键． 【类型二】 逆用幂的乘方求代数式的值 已知2x ＋5y －3＝0，求4x ·32y 的值． 解析：由2x ＋5y －3＝0得2x ＋5y ＝3，再把4x ·32y 统一为底数为2的乘方的形式，最后根据同底数幂的乘法法则即可得到结果． 解：∵2x ＋5y －3＝0，∴2x ＋5y ＝3，∴4x ·32y ＝22x ·25y ＝22x ＋5y ＝23＝8. 方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键． 【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值 已知221＝8y ＋1，9y ＝3x －9，则代数式13x ＋12 y 的值为________． 解析：由221＝8y ＋1，9y ＝3x －9得221＝23(y ＋1)，32y ＝3x － 9，则21＝3(y ＋1)，2y ＝x －9，解得x ＝21，y ＝6，故代数式13x ＋12 y ＝7＋3＝10.故答案为10. 方法总结：根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x 和y 的方程组，求出x 、y ，再计算代数式． 三、板书设计 1．幂的乘方法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
小数的意义教学设计教案 教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义． 3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力． 教学重点 使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义． 教学难点 使学生真正理解小数的意义． 教学步骤 一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。） 4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？ （教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等） 二、探究新知．
1．教学小数的产生． ①口算：10÷10＝1÷10＝ 100÷10＝1÷100＝ 1000÷10＝1÷1000＝ 教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺） 教师提问：从测量结果中，你发现了什么？ 教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学小数的意义． （1）认识一位小数． ①根据图意，填出对应的分数． （）米（）米（）米（）米 ②教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米； 这样的3份是（）分米，是（）米． ③教师指出：1分米＝米，也可以写成0.1米． 3分米＝米，也可以写成0.3米． ④教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？ （米＝0.5米；米＝0.9米）
⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？ （分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。） ⑥教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。 （2）认识两位小数． 猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？ ①教师出示：把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米． ②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论． （指名回答并板书：1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．） ③教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几． （3）认识三位小数． 教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由， 使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米． （板书：1毫米，米，0．001米） 教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢? （板书：8毫米，米，0．008米13毫米，米，0．013米） 教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数） 教师说明：照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……
有理数除法课时备课 主备人：备课时间：复备人： 一、课程标准 会进行有理数乘方的计算，并会判断一个乘方的符号 二：课程教材 教材通过几个探索规律的问题情境，进一步感受乘方的意义和运算，感受底数大于1时候，乘方运算结果增长的快。 三、教学目标 1.进一步掌握有理数乘方的运算； 2.通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。 3.正确进行有理数的乘方运算。 4.理解当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快。 四：学生情况 学生之前学习了有理数乘方的意义，读法和写法，这节课进一步感受乘方的含义。 五：教学方法 传统教学，板书，练习 六：分层教学过程 （1）导课： 一、复习导入 1．什么叫乘方？说出103，-103，(-10)3的底数、指数、幂． 2．计算： （1）101，102，103，104，105，106，1010． （2）21，22，23，24，25，26，210． 问题：观察以上两组题的运算结果，你发现了什么？ （2）学生自学（6分钟） 学生自学课本P61页例三，自己把题目写到练习本上，重新做一遍，观察例三的结果，自己探索发现其中的规律。 1.猜想：观察第2题的结果 （1）101=10，（2）21 =2 102=100，22 =4 103=1000，23 =8 104=10000，24 =16 1010=10000000000．210 =10024 结论：当底数大于1时，乘方运算的结果增长的很快． 做一做:把下面各数写成10的幂的形式 100; 1000, 100000, 1000000000. 2.验证、感受：有一张厚度是0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米． 对折2次后,厚度为多少毫米? 对折20次后,厚度为多少毫米? 3.问题：每层楼平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼房高？ （3）合作释疑 预习过程中不会的问题写到纸上，小组讨论，小组不会的内容全班讲。 可能的问题 小组互相提问和探讨其中的规律 （4）精讲点拨
小数的意义优秀教学设计 《小数的意义》教学设计教材分析：1、教学内容：义务教育教科书数学四年级下册P32-33页《小数的意义和性质》中的“小数的意义”问题2、内容分析：教材选用测量黑板、课桌，一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的，另一方面学生在测量之后除了能够体会小数的产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般的常识来掌握考虑到学生对长度单位比较熟悉,教材仍选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数的实质是十进分数的另一种表现形式教材通过分米改写成米数，三个层次共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是的分数表示，再进一步用小数表示教材着重从“小数是十进分数的另一种表现形式”的角度说明小数的含义，最后教材说明小数的计数单位及相邻两个计数单位之间的进率由学生自己填出3、学情分析：小数的意义属于概念教学，比较抽象，在操作中要重过程根据本课教学内容的特点和学生对概念认知的思维特点，我们在制定本课教学环节时注意联系生活，尽量联系学生身边的事物，充分利用有效资源让学生经历数学知识的探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识、掌握方法，学会思考、获得积极的情感体验教学目标：1.使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生，体会小数产生的必要性借助熟悉的十进制关系的现
实原型多角度理解小数与分数的关系，理解计数单位、、2.明确一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??知道相邻两个计数单位间的进率使103.培养学生的迁移、类推能力，以及良好的数学学习品质教学重点：理解一位、两位、三位小数的意义，知道相邻的两个计数单位间的进率是10教学难点：理解一位、两位、三位小数的意义教具、学具：课件、米尺教学过程：一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处1、猜数游戏：教师：同学们，你们知道老师的身高大约是多少吗？请大家猜一猜学生猜猜老师的身高，教师板书身高163厘米、1米63厘米教师：现在如果老师要用米做单位的话应该用哪个数字来表示？能用一个整数来表示吗？在我们的实际生活中和实际测量中，总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况，下面老师请两个同学上来，用米尺来测量我们教室中的这张讲台桌的高度和这张课桌桌面的长度2、实践体验预设生：当我们在测量时得不到整数时可以用小数表示师：是的，这节课我们就来再一次认识小数二、借助直观、迁移推理1、借助直观模型，引导理解一位小数的意义①出示米尺课件：教材P32例1图片②教师直观描述引导思考师：把1m平均分成10份，每份是1dm，用米做单位，怎样用分数来表示？为什么？师：用分数表示是1m,也可以用小数来表示10师：如果是3dm、7dm，用m作单位，用分数和小数又该怎样
1.2幂的乘方与积的乘方 第2课时积的乘方 基础训练 知识点1 积的乘方法则 1.计算(x2y)3的结果是( ) A.x6y3 B.x5y3 C.x5y D.x2y3 2.计算(-xy3)2的结果是( ) A.x2y6 B.-x2y6 C.x2y9 D.-x2y9 3.下列运算正确的是( ) A.a2·a3=a6 B.(ab)2=a2b2 C.(a2)3=a5 D.a2+a2=a4 4.下列等式错误的是( ) A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5 5.下列计算: ①(ab)2=ab2; ②(4ab)3=12a3b3; ③(-2x3)4=-16x12; ④错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。a3, 其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 知识点2 积的乘方法则的应用 6.如果5n=a,4n=b,那么20n= . 7.式子22 017·错误!未找到引用源。的结果是( ) A.错误!未找到引用源。 B.-2 C.2 D.-错误!未找到引用源。 8.计算错误!未找到引用源。×(-1.5)2 016×(-1)2 017的结果是( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.-错误!未找到引用源。 D.-错误!未找到引用源。 9.计算(-2a)2-3a2的结果是( ) A.-a2 B.a2 C.-5a2 D.5a2 10.如果(a n b m)3=a9b15,那么( ) A.m=3,n=6 B.m=5,n=3 C.m=12,n=3 D.m=9,n=3 11.若(-2a1+x b2)3=-8a9b6,则x的值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果为( ) A.1.28×1017 B.-1.28×1017 C.4.8×1016 D.-2.4×1016 13.已知3x+2·5x+2=153x-4,求x的值.
刘德武小数的意义 一、谈话导入。 师：同学们好，四七班的同学们请坐。今天我们上课内容在屏幕上展示的很清楚。看看，这是五个汉语拼音的字头，猜一猜，什么内容。 生：小数的意义 师：是猜的吗？我才不信呢，是叔叔刚才说的，是不是？你们真要会猜，一会咱们走着瞧。不过这次你们真的才对了，这就是小数的意义。 如果刘老师没有记错，好像三年级我们学过一些关于小数的知识对吗？来看看，这就是三年级那篇课文的第一页，第七章小数的意义，有印象吧。这节课我们要在小数的初步认识的基础上更进一步、更深入、更系统的学习有关小数的知识。这节课的课题就是小数的意义。（板书课题） 二、探究新知 1.小数的意义 师：同学们，我们学小数就学小数，为什么还要加上意义二字呢？意义是什么意思呢？原来我也不太清楚，为了这节课我特意查了字典，现代汉语词典，它很厚，我在词典的1638页找到了它的意义找到了这个词条，意义是名词，它有两个意思，一个是表示什么，还有一个意思
是价值。表示什么就是小数是什么意思，它代表了什么。还有一个意思是价值，小数的价值是什么呢？是多少钱一斤吗？显然不是！那谁知道小数的价值是什么呢？你说说看。生1：小数有什么意义生2：小数在生活中的价值。 师：有点意思，在生活中的价值，我们（大人和儿童）为什么会学小数，学小数对我们的工作、我们的学习有什么用处，有什么帮助，这就是小数的价值，也就是小数的（意义）我写一写，简单的三个字也就是“为什么”。 它有两层意义：一个是它表示什么，一个是我们为什么要学习小数。明白了吗？下面我们就系统的来学习小数。看屏幕。 这里有一个正方体，认识吗？ 生：认识。 师：好极了！我们把这个正方体看做整数1,1就是1，怎么叫它整数1呢，1其实就是 生：自然数。 师：对，就是1,2,3,4,5,6,7里面的1，看屏幕，我们把1平均分成两份，会得到什么数？ 生：0.5
有理数的乘方（第一课时） 教材分析 本课时为“有理数的乘方”第一课时.在小学平方、立方和有理数加减乘除的基础上，本课时 引入有理数的乘方.学生通过探索，理解乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算.这节课承上启下，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方的必备知识. 学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a a记作2a，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.在以往的学习过程中，学生经历了观察、抽象、归纳等不同类型的数学活动，积累了较为丰富的学习数学、与人交流的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础. 教学任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： （1）在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； （2）掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算； （3）经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。 本节课的教学重难点： 教学重点：有理数乘方的概念及意义. 教学难点：有理数乘法运算与乘方间的联系，负数、分数的乘方运算；归纳和总结出有理数的乘方法则. 教法与学法分析 本节课以教师为主导、学生为主体的学习模式贯穿整个课堂教学，教师用科学合理的教学设计，挖掘学生的合作探究意识、培养学生自主学习的能力，充分调动学生的学习热情. 教学过程分析 一、感受新知 1.预习新课：（课前完成）
小数的意义 教学目标： 结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 1.通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 2.培养同学们分析问题、解决问题的能力。 教学重、难点： 通过实际操作，体会小数分数的关系，理解小数的意义。 教学过程： 一、课前谈话：建立小数与生活的联系。 前两天，老师去交电话费，这就是交费收据，你能看明白这个月老师家电话的各种支出吗？（市话费、长话费、网费） 这些费用是用什么数表示出来的你知道吗？（小数） 在生活中，你还在什么地方见过这样的小数呢？（学生举例） 教材也向我们介绍了一些小数，你来读读吧！ 二、新课：用分数小数表示方格中的涂色部分。 1．把一个正方形平均分成100份，其中1份、2份、和67份怎样表示？ 出示图1 生一：把正方形平均分成100份，1份是这个正方形的。 生二：也可以写作0.01，读作：零点零一。 出示图2：
读作：零点六七 （请你来涂色，并用分数。小数表示涂色部分） 你还能用分数、小数表示方格中的涂色部分吗？ 2．试一试。 读出下面小数 0.05 0.10 0.72 (在方格中涂色表示出来) 用语言叙述0.05表示的含义！（把一个正方形平均分成100份，其中的5份就是0.05。 0.10，0.72呢？ 3．我们把一个正方形平均分成100份，其中一份是，，为0.01。 如果把这个正方形平均分成10份，其中的一份是（），小数怎样表示？ 出示图3一份是，小数0.1，3份、5份呢？ 4．试想,，如果把这个正方形平均分成1000份呢，一份是正方形的几分之几呢？小数怎样表示？1份 8份 5．通过涂色练习你能总结出什么？ 把正方形平均分成10份，用分数表示为每份是（）/10，小数为（） 把正方形平均分成100份，用分数表示为每份是（）/100,小数为( ) 把正方形平均分成1000份，用分数表示为每份是（）/1000，小数为（）。 三、练习 1．读出下面的小数。
1.5.1 乘方 第1课时 乘方的意义及运算 1．比较(－4)3 和－43 ，下列说法正确的是( ) A ．它们底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同 C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22 ；④－(－2)2 .计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．[xx·陕西]? ?? ??－122 －1＝( ) A ．－54 B ．－14 C ．－34 D ．0 4．计算(－1)2 020 的结果( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 020 D ．2 020 5．用带符号键 － 的计算器计算(－6)4 的按键顺序是 . 6．在计算器上，依次按键2x 2 ＝，得到的结果是 . 7．按照如图151所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为 . 输入x →加上3→平方→减去5→输出 图151 8．计算： (1)(－5)4 ；(2)－54 ；(3)? ?? ??－433；(4)－23 5；(5)(－1)2 017 .
9．用计算器计算：
(1)(－12)3 ；(2)－186 ；(3)9.85 ；(4)(－7.2)4 . 10．计算： (1)(－2)2 ×(－3) 2; (2)－32 ×? ????－13； (3)? ????－452÷? ?? ??253; (4)(－3)2 ×? ????－322×? ?? ??232. 11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A ．42 B ．49 C ．76 D ．77 12．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成 个． 13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次． (1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？ (2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m ，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？ 14．给出依次排列的一列数：2，－4,8，－16,32，…. (1)依次写出32后面的三个数： ； (2)按照规律，第n 个数为 .
1.5.1 乘方(第1课时) 教学目标 1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算. 2.在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想. 3.通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动地发现问题并解决问题.在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力，体会与他人合作交流的重要性. 教学重点难点 重点：有理数乘方的运算和意义. 难点：有理数乘方的运算. 课前准备 多媒体课件 教学过程 导入新课 导入一：你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图1所示，这样捏合，就可以拉出很多根细面条. 2 / 2
2 / 2 图1 师：捏合1次后可拉成几根面条？捏合2次后可拉成几根面条？捏合3次后可拉成几根面条？捏合10次后可拉成几根面条？捏合100次后可拉成几根面条？用算式表示. 生：2；2×2；2×2×2；2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；. 这么长的算式书写非常麻烦，有没有简单的书写方法呢？学完这节课的内容，同学们一定会找到书写的方法的. 导入二：有这样一个故事：国王要奖赏国际象棋的发明者西塔，问他有什么要求，西塔说：“请在棋盘第一个格子里放1粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，在第三个格子里放4粒麦子，在第四个格子里放8粒麦子，…，以此类推，每个格子里的麦子数都是前一个格子里麦子数的2倍，直到第六十四个格子为止，请给我足够的粮食来实现我的上述要求.”国王慨然应允，请你帮助国王计算一下，他应付给西塔多少粒粮食？ 探究新知 1.(课件展示练习题)把下列算式写成乘方的形式. (1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)； (2) (?25) × (?25) × (?25) × (?25) × (?25) . (学生思考后回答，集体订正) 教师：想好的请举手，请你回答(教师选一个理解力稍差的学生回答). 学生：(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝(?2)4，
第2课时乘法和除法 教学目标 1.通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，会利用乘、除法计算解决简单的实际问题。 2.在计算过程中能灵活应用因数和积、商的变化规律，正确熟练地计算。 3.通过巩固练习培养学生的计算能力和解决问题的能力。 教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。 教学难点：能够应用计算方法正确熟练地计算。 教具准备：PPT课件 教学过程 一、导入复习 这节课我们一起复习“乘法和除法”这部分知识。（板书课题：复习乘法和除法） 二、回顾整理，建构网络 1.打开数学书看一看第四单元和第六单元的内容，想一想都学习了哪些内容。（学生小组内交流） 2.哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？ 3.老师指导并归纳，总结这两个单元所学的乘、除法的相关知识。 4.问：你认为这两个单元哪些内容比较难，你最容易出错？（学生看书，小组合作进行归纳） 三、重点复习，强化提高 1.复习口算。 （1）课件出示教材第113页第4题。 （2）说一说口算的方法是什么？
（3）明确：除数是整十数，商一位数的笔算除法，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，计算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添写几个0。 2.复习积的变化规律，商的变化规律。 （1）课件出示教材第113页第7题。 （2）想一想可以根据什么计算出结果。 积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。 商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 3.复习笔算。 （1）课件出示教材第113页第5题。 （2）组织学生笔算，说一说笔算的方法。 （3）小结：三位数乘两位数的乘法，先用两位数个位上的数字去乘另一个因数，得数的末尾和个位对齐；再用十位上的数字去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。 如果因数的末尾有0，先把0前面的数相乘，再看因数末尾共有几个0，就在积的末尾添几个0。 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的那一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 4.解决问题。 （1）课件出示教材第113页第6题。 先找出题中的数量关系，再列式计算。
小数的意义 教学目的 1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系． 2．使学生明确小数的计数单位，理解小数并理解小数的意义． 3．培养学生的观察水平、分析水平、抽象概括和迁移水平． 教学重点 使学生通过度数与小数的联系从而理解小数的意义． 教学难点 使学生真正理解小数的意义． 教学步骤 一、设疑激趣． 1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数） 2．你还见过那些数？（小数） 3．你在那里见过？（学生举例，教师能够适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。）4．你对小数还有那些了解？你想知道相关小数的那些知识？ （教师能够根据学生的回答，有选择的实行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等） 二、探究新知．
1．教学小数的产生． ①口算：10÷10＝1÷10＝ 100÷10＝1÷100＝ 1000÷10＝1÷1000＝ 教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？ ②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺） 教师提问：从测量结果中，你发现了什么？ 教师小结：在实行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了能够用分数的形式表示以外，还能够用另一种新的数来表示，这就是小数． 2．教学小数的意义． （1）理解一位小数． ①根据图意，填出对应的分数． （）米（）米（）米（）米 ②教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米； 这样的3份是（）分米，是（）米． ③教师指出：1分米＝米，也能够写成0.1米．
3分米＝米，也能够写成0.3米． ④教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？ （米＝0.5米；米＝0.9米） ⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？ （分母是10的分数，能够写成一位小数。一位小数表示十分之几。） ⑥教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。（2）理解两位小数． 猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数相关系吗？ ①教师出示：把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米． ②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后实行分组讨论． （指名回答并板书：1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．） ③教师小结：分母是100的分数，能够写成两位小数．两位小数表示百分之几．（3）理解三位小数． 教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？ 学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，
1.5 有理数的乘方 1．5.1乘方 第1课时乘方的意义 置疑导入归纳导入复习导入 同学们，你们吃过拉面吗？你们知道拉面是怎么做出来的吗？ 图1－5－1 做一做：用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，作好记录． 将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣．建议：先让学生根据示意图口答捏合后的面条根数，然后再让学生猜想回答第四次、第五次捏合后的根数，随后用准备好的拉面玩具做拉面捏合的练习，最后让一名学生汇报实验结果．质疑如果捏合10次、100次、n次呢？ 我们学数学就为了能成为一名化繁为简的高手． 问题1：比如3＋3＋3＋3＋3＋3＝3×()，利用乘法将这么长的加法算式变简单．问题2：我们现在学习了乘法，那么3×3×3×3×3＝( )，你们打算怎样简化一下呢？ [说明与建议] 说明：在简短的对话交流中，学生有了发表独见的机会，引发了学生的学习兴趣，舍弃了贴近生活的导入方式，一是期望能在数学的发展关联上对学生有所启迪，初步培养学生发展数学的意识；二是会使得知识的学习在迁移中更易于让学生接受．建议：让学生在轻松的氛围中自主交流2分钟左右，对学生有思考的每个回答给予积极的评价． 导语：同学们，我们生活中有很多事件都蕴含了数学的知识，那么你知道 下面这个事件所涉及的数学知识吗？(课件展示) 趣味数学【是真的吗？】
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度约是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次，厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ [说明与建议] 说明：通过趣味数学创设问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生的兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围．建议：教师可以现场进行演示，唤起学生的求知欲望，从而引入课题． 教材母题——教材第42页例1 (1)(－4)3；(2)(－2)4 ；(3)(－23 )3. 【模型建立】 有理数的乘方运算就是相同因式的乘法运算，在转化、计算的过程中要确定因数，即幂的底数．注意幂的符号的确定． 【变式变形】 1．[毕节中考] 计算－32 的结果是(B ) A ．9 B ．－9 C ．6 D ．－6 2．[淄博中考] 计算(－3)2 等于(D ) A ．－9 B ．－6 C ．6 D ．9 3．[聊城中考] ()－23 的相反数是(B ) A ．－6 B ．8 C ．－16 D .18 4．[黄冈中考] －(－3)2 ＝(C ) A ．－3 B ．3 C ．－9 D ．9 5．[威海中考] 若a 3 ＝－8，则a 的绝对值是(A ) A ．2 B ．－2 C .1 2 D ．－12 6．[贺州中考] 2615 个位上的数字是(D ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．某种细菌在培养过程中每半小时分裂一次(由1个分裂为2个)，经过2个小时，这种细菌由1个可分裂为(B ) A ．8个 B ．16个 C ．4个 D ．32个 8．(－1)2015 的绝对值是__1__． [命题角度1] 有理数的乘方运算 在进行有理数的乘方运算时应注意以下两点：1.步骤：先确定底数和指数，再确定幂的 符号，最后计算底数绝对值的积.2.(－a)n 与－a n 的两个不同：(1)底数不同，前者为－a ，后者为a.(2)读法不同：前者读为－a 的n 次方，后者读为a 的n 次方的相反数． 例 计算：(1)(－5)4；(2)－54 ；(3)－(－27)3；(4)[－(－27 )]3.
1．5.1乘方 第1课时乘方的意义及运算
1．乘方的意义 定 义：一般地，n 个____的因数a 相乘，即 ,，记作a n ，读作“a 的n 次方”． 乘 方：求n 个相同因数的积的运算，叫做____，乘方的结果叫做____．在a n 中，a 叫做____，n 叫做____，当a n 看作a 的n 次方的结果时，也可以读作“a 的n 次____”． 注 意：当底数是负数或分数时，必须用小括号将底数括起来，否则会改变原意． 2．乘方的性质 性 质：(1)负数的奇次幂是____，负数的偶次幂是____； (2)正数的任何次幂都是____，0的任何正整数次幂都是____． 类型之一 有理数的乘方运算 计算：(1)(－2)3；(2) ????－134 ；(3)－26. 【点悟】 解答本题时要注意：负数的乘方在书写时，一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来，否则会改变原意，如－26≠(－2)6. 类型之二 用计算器进行乘方运算 用计算器计算： (1)(－4)3； (2)(－2)4. 【点悟】 熟悉利用计算器进行乘方运算的计算过程． 类型之三 乘方在实际生活中的应用 当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样对折下去： (1)你能发现层数和折纸的次数有什么关系吗？ (2)当你对折6次时，层数是多少？ (3)如果一张纸的厚度是0.1 mm ，对折10次时，总的厚度是多少？
【点悟】 此类翻倍增长的问题一般都用乘方的知识解决，如细胞分裂、孙悟空“分身术”等，都是这种类型． 1．x 3表示( ) A ．3x B ．x ＋x ＋x C ．x ·x ·x D ．x ＋3 2．[2017·杭州]－22＝( ) A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 3．[2017·自贡]计算(－1)2 017的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 017 D ．2 017 4．把下列乘法式子写成乘方的形式： (1)1×1×1×1×1×1×1＝____； (2)3×3×3×3×3＝____； (3)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝____； (4)56×56×56×56 ＝__????564__． 5．把下列乘方写成乘法的形式： (1)(－0.9)3＝____； (2)????974 ＝____； (3)(a －b )2＝____． 1．[2015·长沙模拟]比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( ) A ．它们底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同 C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同 2．[2016·寿光模拟]下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．填空： (1)在73中底数是____，指数是____，读作____；
《小数的意义（一）》教案 教学内容 小数的意义（一）（教材的第2、3页。） 教学目标 1．知识与技能：结合具体的生活情景，使学生体会到生活中存在着大量的小数。 2．过程与方法：通过直观模型和实际操作，体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化。 3．情感态度与价值观：通过练习，使学生进一步体会数学与生活的密切联系，提高学数学的兴趣。重点难点 重点：体会十进制分数与小数的关系，初步理解小数的意义。 难点：能够正确进行十进制分数与小数的互化。 教具准备 课件、米尺、正方形纸2张。 教学过程 一、情境导入。 1．课件播放常见物品的价格。 铅笔：0.1元一支圆珠笔：1.11元一支 西红柿：4.5元一千克黄瓜：4.8元一千克 教师：上面这些物品的价格有什么特点？ 学生：都不是整元数。（都是小数。） 教师：还记得小数的读法吗？谁能读出上面的小数？读小数时需要注意什么？ 学生依次读出：零点一、一点一一、四点五、四点八。 教师：小数点前面的部分按照整数的读法来读，小数点后面的部分要依次读出每一个数。 2．教师：谁知道上面这些东西该怎样付钱？（出示课件。） 学生：0.1元是1角、1.11元是1元1角1分…… 二、自主探究。 1．教师：1.11元为什么是1元1角1分呢？以小组形式讨论，把你的想法先在小组内分享。 2．多种方法进行解决。 教师：你们知道原因了吗？哪个小组的同学来和同学们交流一下？ 学生：1元＝10角，1元＝100分，所以1.11元是1元1角1分。 学生：1角是1元的 1 10 ，1分是1元的，所 1 100 以1.11元是1元1角1分。
教师：上面这两位学生说的都很好，很正确，但是谁能再说一下为什么1角是1元的 1 10 ，1分是1元 的 1 100 呢？ 学生：0.1 元就是把1元平均分成10份，它表示其中的一份，所以1元的 1 10 也可以写成0.1 元。0.01元就是把1元平均分成100份，它表示其中的一份，所以1元的 1 100 也可以写成0.01元。 教师：同学们可真了不起，都勇于思考问题，那么1.11米是什么意思呢？又表示什么呢? 学生：1米＝10分米＝100厘米，所以1.11米是1米1分米1厘米。 1分米是1米的 1 10 ，也可以写成0.1米。1厘米是1米的 1 100 ，也可以写成0.01米，所以1.11米是1 米1分米1厘米。 教师：同学们还记得米是什么单位吗？ 学生：长度单位。 教师：用什么工具测量？ 学生：米尺。 教师：请你借助米尺，尝试着用线段示意图表示1.11米。 学生画线段图。 教师：除了用线段示意图可以表示小数外，也可以用网格表示。知道下图中表示的小数是多少吗？（出示课件） 学生：0.1。 教师：为什么？ 学生：把1平均分成10份，其中的一份是 1 10 ，也可表示为0.1。 教师：请同学们自己用网格图表示0.3。 学生试做，教师巡视。了解学生画法，然后集体订正。 教师：在上面这张图上能否画出0.01？怎样才可以画出0.01？学生：不能。得把1份成100份。
第1课时乘法的意义和读写 教学内容 教材第46～48页例1、例2及“做一做”。 内容简析 “乘法的初步认识”是乘法部分的起始课,是学生进一步学习乘法口诀的基础。教材重视学生在具体情境中体会乘法运算的意义,教材首先展示了一个热闹欢快的游乐园的主题图,通过这一学生熟悉而又特别喜爱的场景,揭示出生活中有许多这样的相同数量。这样设计使数学贴近了学生熟悉的现实生活,拉近了生活与数学的联系,容易激发学生的学习兴趣,对“乘法”产生亲切感,从而进一步领会乘法的意义。 例1由学生乘坐游乐园的活动情景图引入,引导学生列出加法算式。然后让学生观察有几个几,实现从加法到乘法的转换。最后直接给出两种乘法算式的写法和读法,认识乘号。 例2同例1一样引入乘法:一般加法算式——特殊加法算式——乘法算式。实物图、加法算式、乘法算式对照出现,帮助学生认识乘法算式中各部分名称,进一步理解两个乘数在加法算式中分别表示什么,体会乘法的意义。 教学目标 1.初步掌握乘法算式的读法和写法,初步理解乘法的含义及乘法算式各部分的 名称,知道求几个相同加数的和,用乘法计算比较简便。 2.通过小组活动,培养学生的动手能力和口头表达能力。 3.让学生在自主学习、合作交流、解决问题的过程中,初步体验乘法在日常生活中的作用,感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 在具体的情境中初步理解乘法的含义,掌握乘法算式的读法和写法,认识乘 法各部分的名称。经历构建乘法意义的过程,感受加法与乘法的密切联系。 教法与学法 1.结合学生年龄及新课改要求,采用创设情境、引导探究式的教学方法。 2.结合本教材和二年级学生的学习特点,采用自主探究的学习方法。 承前启后链
怀文中学2012—2013学年度第一学期教学设计 初 一 数 学(2.7有理数的乘方①) 主备：王大勇 审校：陈秀珍 日期：2012年9月21日 教学目标：理解有理数乘方。 教学重点：能进行有理数乘方的运算。 教学难点：正确理解底数、指数和幂的概念。 教学内容： 一、自主学习（导学部分） 1、手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握 两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣 六七次后便成了许多细细的面条.假如一拉扣了6次,你能算出一共有多少根面条吗? 2、文言文赏析：<<庄子>>：“一尺之棰,日取其半,万世不竭” 二、合作、探究、展示 1. 将一张纸对折再对折(纸不得撕裂),直到无法对折为止.猜猜看,这时纸有几层? 2.对折1次纸变成2层,对折2次纸变成4层,依此类推,每对折1次层数就增加1倍.你折了 多少次?请用算式表示你对折出来的纸层数. 3.62 222??? 个 记作什么，读作什么？ 642 222??? 个 记作什么，读作什么？ 2 222n ??? 个 记作什么，读作什么？ 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果． 例1 计算：(1) 26 （2）62 （3）73 （4）（-3）4 （5）-34 （6）（-4）3 （7）-43 想一想：（1）与（2）结果一样吗？（4）与（5）结果一样吗？（6）与（7）结果一样吗？ 为什么？ 例2（1）312?? ??? （2）335?? ??? （3）423??- ??? （4）3 35 想一想：1.（2）与（4）它们相同吗？