江苏省苏州中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣3的相反数是()
A.﹣3 B.3 C . D .
2.(3分)北京时间2016年2月11日23点30分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦100年前的预言,引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长4000米,数据4000用科学记数法表示为()
A.0.4×103B.0.4×104C.4×103D.4×104
3.(3分)下列运算中,正确的是()
A . =3 B.(a+b)2=a2+b2C.()2=(a≠0) D.a3?a4=a12
4.(3分)2015年1月份,无锡市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是()
日期19202122232425
最低气温
/℃
2453467
5.(3分)如图所示,AB∥CD,∠CAB=116°,∠E=40°,则∠D的度数是()
A.24°B.26°C.34°D.22°
6.(3分)已知反比例函数的图象经过点P(a,a),则这个函数的图象位于()
A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限
7.(3分)五张标有2、6,3,4,1的卡片,除数字外,其它没有任何区别,现将它们背面朝上,从中任取一张,得到卡片的数字为偶数的概率是()
A.B.C.D.
8.
(3分)因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°;因为sin45°=,
sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=()
A. B.C.D.
9.(3分)菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,点B的坐标为(9,3),点D是AB的中点,点P在OB上,则△ADP的周长最小值为()
A.3+3 B.3+3 C.3D.3
10.(3分)如图,已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=﹣x于点N,若点P是线段ON上的一个动点,以AP为一边作等边三角形APB(顺时针),取线段AB的中点H,当点P从点O运动到点N时,点H运动的路径长是()
A. B.2 C.1 D.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)分解因式:x2﹣4= .
12.(3分)若分式的值为0,则x的值等于.
13.(3分)甲、乙两人进行射击测试,每人20次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:
S
甲2=3,S
乙
2=2.5,则射击成绩较稳定的是(填“甲”或“乙”).
14.(3分)不等式组的最大整数解是.
15.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积是.
16.(3分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE 所在直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为.
17.(3分)已知当x=m和x=n时,多项式x2﹣4x+1的值相等,且m≠n,则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为.
18.(3分)如图,直线l
1∥l
2
∥l
3
,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l
1
,l
2
,
l
3上,∠ACB=90°,AC交l
2
于点D,已知l
1
与l
2
的距离为1,l
2
与l
3
的距离为3,则的值
为.
三、解答题(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明).
19.(5分)计算:﹣3tan30°﹣()﹣2.
20.(5分)先化简,再求值:,其中a满足a2+3a=5.
21.(6分)学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员.现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人,请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率.
22.(6分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
23.(8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组
别
正确字
数x 人数
A0≤x<810
B8≤x<
16
15
C16≤x<
24
25
D24≤x<
32
m
E32≤x<
40
n
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
24.(8分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名同学购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?
25.(8分)如图,一次函数y=kx﹣4(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=(x
>0)的图象交于点B(6,b).
(1)b= ;k= .
(2)点C是直线AB上的动点(与点A,B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,当点C的横坐标为3时,得△OCD,现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离(如图),得到△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上,求点O′,D′的坐标.
26.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.
(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.
27.(10分)如图1,在Rt△ABC中,AC=8cm,BC=6cm,D、E分别为边AB、BC的中点,连结DE,点P从点A出发,沿折线AD﹣DE运动,到点E停止,点P在AD上以5cm/s的速度运动,在DE上以1cm/s的速度运动,过点P作PQ⊥AC于点Q,以PQ为边作正方形PQMN.设点P的运动时间为t(s).
(1)当点P在线段DE上运动时,线段DP的长为cm.(用含t的代数式表示)
(2)当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时,设五边形的面积为S(cm2),求S与t 的函数关系式,并写出t的取值范围.
(3)如图2,若点O在线段BC上,且CO=1,以点O为圆心,1cm长为半径作圆,当点P开始运动时,⊙O的半径以0.2cm/s的速度开始不断增大,当⊙O与正方形PQMN的边所在直线相切时,求此时的t值.
28.(10分)如图1,抛物线y=ax2﹣6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0<m<8),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M.
(1)分别求出直线AB和抛物线的函数表达式.
(2)设△PMN的面积为S
1,△AEN的面积为S
2
,若S
1
:S
2
=36:25,求m的值.
(3)如图2,在(2)条件下,将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′,旋转角为α(0°<α<90°),连接E′A、E′B.
①在x轴上找一点Q,使△OQE′∽△OE′A,并求出Q点的坐标.
②求BE′+AE′的最小值.
江苏省苏州中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)﹣3的相反数是()
A.﹣3 B.3 C . D .
【解答】解:﹣3的相反数是3.
故选:B.
2.(3分)北京时间2016年2月11日23点30分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦100年前的预言,引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长4000米,数据4000用科学记数法表示为()
A.0.4×103B.0.4×104C.4×103D.4×104
【解答】解:4000=4×103,故选:C.
3.(3分)下列运算中,正确的是()
A . =3 B.(a+b)2=a2+b2C.()2=(a≠0) D.a3?a4=a12
【解答】解:(﹣3)3=﹣27,负数没有平方根,故A错误;
(a+b)2=a2+2ab+b2,故B错误;
()2=,故C正确;
a3?a4=a7,故D错误.
故选:C.
4.(3分)2015年1月份,无锡市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是()
日期19202122232425
最低气温
2453467
/℃
【解答】解:将一周气温按从小到大的顺序排列为2,3,4,4,5,6,7,
中位数为第四个数4;
4出现了2次,故众数为4.
故选:A.
5.(3分)如图所示,AB∥CD,∠CAB=116°,∠E=40°,则∠D的度数是()
A.24°B.26°C.34°D.22°
【解答】解:∵AB∥CD,∠CAB=116°,
∴∠ACD=180°﹣∠CAB=64°,
∵∠E=40°,
∴∠D=∠ACD﹣∠E=24°.
故选:A.
6.(3分)已知反比例函数的图象经过点P(a,a),则这个函数的图象位于()
A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限
【解答】解:设反比例函数解析式为y=(k≠0),
∵点P(a,a)在反比例函数图象上,
∴k=a2.
当a≠0时,k=a2>0,反比例函数图象在第一、三象限;
当a=0时,点P为原点,不可能在反比例函数图象上,故无此种情况.
故选:A.
7.(3分)五张标有2、6,3,4,1的卡片,除数字外,其它没有任何区别,现将它们背面朝上,从中任取一张,得到卡片的数字为偶数的概率是()
A.B.C.D.
【解答】解:在2、6,3,4,1这5张卡片中,数字为偶数的有2、6、4这3张,
∴得到卡片的数字为偶数的概率为,
故选:C.
(3分)因为sin30°=,sin210°=,所以sin210°=sin(180°+30°)=﹣sin30°;因为sin45°=,8.
sin225°=,所以sin225°=sin(180°+45°)=﹣sin45°,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα,由此可知:sin240°=()
A. B.C.D.
【解答】解:∵当α为锐角时有sin(180°+α)=﹣sinα,
∴sin240°=sin(180°+60°)=﹣sin60°=﹣.
故选:C.
9.(3分)菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示,点B的坐标为(9,3),点D是AB的中点,点P在OB上,则△ADP的周长最小值为()
A.3+3 B.3+3 C.3D.3
【解答】解:如图,连接CD交OB于P,连接PA,此时△AD P的周长最小.作BH⊥x轴于H.
∵B(9,3),
∴OH=9,BH=3,
∵∠BHO=90°,
∴OB==6,
∴OB=2BH,
∴∠BOH=30°,∠OBH=60°,
∵四边形OABC为菱形,
∴设OC=BC=x,
∴CH=OH﹣OC=9﹣x,
在Rt△BCH中,∠BHC=90°,
∴BC2=CH2+BH2,
∴x2=(9﹣x)2+27,
∴x=6,
∴A(3,3),B(9,3),C(6,0),
∵D为AB中点,
∴D(6,3),
∴CD=3,AD=3,
∴△ADP的周长的最小值=AD+CD=3+3,
故选:B.
10.(3分)如图,已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点,AC⊥x轴于点M,交直线y=﹣x于点N,若点P是线段ON上的一个动点,以AP为一边作等边三角形APB(顺时针),取线段AB的中点H,当点P从点O运动到点N时,点H运动的路径长是()
A. B.2 C.1 D.
【解答】解:由上图可知,当P在O点时,△AOB
1
为正三角形,
当P在N点时,△ANB
2为正三角形,H
1
,H
2
分别为AB
1
与AB
2
的中点,
∵P在直线ON上运动,
∴B
1B
2
的运动轨迹也为直线,
∵△OAB
1
为正三角形,
∴∠OAB
1
=∠1+∠2=60°,
同理∠NAB
2
=∠2+∠3=60°,∴∠1=∠3,
在△OAN与△B
1AB
2
中,,
∴△OAN≌△B
1AB
2
,
∴B
1B
2
=ON,
∴点A横坐标为,
∵AN⊥x轴,
∴M(,0),
∵直线ON的解析式为:y=﹣x,∴∠MON=45°,
∴N(,﹣),
∴ON=2=B
1B
2,
∵H
1,H
2
分别为AB
1
与AB
2
的中点,
∴H
1H
2
=B
1
B
2
=1,
故选:C.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)分解因式:x2﹣4= (x+2)(x﹣2).【解答】解:x2﹣4=(x+2)(x﹣2).
故答案为:(x+2)(x﹣2).
12.(3分)若分式的值为0,则x的值等于 3 .【解答】解:由题意得:x﹣3=0,且x≠0,
解得:x=3,
13.(3分)甲、乙两人进行射击测试,每人20次射击成绩的平均数都是8.5环,方差分别是:
S
甲2=3,S
乙
2=2.5,则射击成绩较稳定的是乙(填“甲”或“乙”).
【解答】解:∵S
甲2=3,S
乙
2=2.5,
∴S
甲2>S
乙
2,
∴乙的射击成绩较稳定.
故答案为:乙.
14.(3分)不等式组的最大整数解是 2 .
【解答】解:,
由①得,x<3;
由②得,x≥﹣1;
∴不等式组的解为﹣1≤x<3,
它所包含的整数为﹣1,0,1,2.
∴它的最大整数解为2.
故答案为2.
15.(3分)如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中阴影部分的面积是3π.
【解答】解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠C=60°,
根据圆周角定理可得∠AOB=2∠C=120°,
∴阴影部分的面积是=3π,
16.(3分)如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE 所在直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为2﹣.
【解答】解:∵在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,
∴AE=,由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形,
∴S
△ABB′=BA?AB′=2,S
△ABE
=1,
∴CB′=2BE﹣BC=2﹣2,
∵AB∥CD,
∴∠FCB′=∠B=45°,
又由折叠的性质知,∠B′=∠B=45°,
∴CF=FB′=2﹣.
故答案为:2﹣.
17.(3分)已知当x=m和x=n时,多项式x2﹣4x+1的值相等,且m≠n,则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为﹣2 .
【解答】解:∵x=m和x=n时,多项式x2﹣4x+1的值相等,
∴y=x2﹣4x+1的对称轴为直线x==﹣,
解得m+n=4,
∴x=m+n﹣3=4﹣3=1,
x2﹣4x+1=12﹣4×1+1=﹣2.
故答案为:﹣2
18.(3分)如图,直线l
1∥l
2
∥l
3
,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l
1
,l
2
,
l
3上,∠ACB=90°,AC交l
2
于点D,已知l
1
与l
2
的距离为1,l
2
与l
3
的距离为3,则的值为.
【解答】解:如图,作BF⊥l
3,AE⊥l
3
,
∵∠ACB=90°,
∴∠BCF+∠ACE=90°,∵∠BCF+∠CBF=90°,∴∠ACE=∠CBF,
在△ACE和△CBF中,
,
∴△ACE≌△CBF,
∴CE=BF=3,CF=AE=4,
∵l
1与l
2
的距离为1,l
2
与l
3
的距离为3,
∴AG=1,BG=EF=CF+CE=7∴AB==5,
∵l
2∥l
3
,
∴=
∴DG=CE=,
∴BD=BG﹣DG=7﹣=,
∴=.
故答案为:.
三、解答题(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明).
19.(5分)计算:﹣3tan30°﹣()﹣2.
【解答】解:原式=2﹣3×﹣4=﹣4.
20.(5分)先化简,再求值:,其中a满足a2+3a=5.
【解答】解:原式=÷
=÷
=?
=,
当a2+3a=5时,原式=.
21.(6分)学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员.现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人,请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率.
【解答】解:画树状图如下:
由上面的树状图可知,一共有4种情况,一男一女所占的情况有2种,
∴概率为=.
22.(6分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
【解答】(1)证明:∵AF∥BC,
∴∠EAF=∠EDB,
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△AEF和△DEB中,
,
∴△AEF≌△DEB(ASA),
∴AF=BD,
∵在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,
∴AD=BD=DC=BC,
∴AD=AF;
(2)解:四边形ADCF是正方形.
∵AF=BD=DC,AF∥BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AB=AC,AD是中线,
∴AD⊥BC,
∵AD=AF,
∴四边形ADCF是正方形.
23.(8分)某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别正确字
数x
人
数
A0≤x<810 B8≤x<15
16
C16≤x<
24
25
D24≤x<
32
m
E32≤x<
40
n
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= 30 ,n= 20 ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90°.
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
【解答】解:(1)抽查的总人数是:15÷15%=100(人),
则m=100×30%=30,
n=100×20%=20.
.
故答案是:30,20;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:360°×=90°.
故答案是:90°;
(3)“听写正确的个数少于24个”的人数有:10+15+25=50 (人).
900×=450 (人).
答:这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人.
24.(8分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名同学购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?
【解答】解:设甲、乙两种票各买x张,y张,根据题意,得:
,
解得:,
答:甲、乙两种票各买20张,15张.
25.(8分)如图,一次函数y=kx﹣4(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=(x >0)的图象交于点B(6,b).
(1)b= 2 ;k= 1 .
(2)点C是直线AB上的动点(与点A,B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,当点C的横坐标为3时,得△OCD,现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离(如图),得到△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上,求点O′,D′的坐标.
【解答】解:(1)∵点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,
将B(6,b)代入y=,得b=2,
∴B(6,2),
∵点B在直线y=kx﹣4上,
∴2=6k﹣4,
解得k﹣1,
故答案为:2,1.
(2)∵点C的横坐标为3,
把x=3代入y=x﹣4,得y=﹣1,
∴C(3,﹣1),
∵CD∥y轴,
∴点D的横坐标为3,
把x=3代入y=,可得y=4,
∴D(3,4).
由平移可得,△OCD≌△O'C'D',
设O'(a,),则C'(a+3,﹣1),
∵点C'在直线y=x﹣4上,
∴﹣1=a+3﹣4,
∴=a,
∵a>0,
∴a=2,
∴O'(2,2),
∴D'(2+3,2+4).
26.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线.
(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.
(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.
【解答】解:(1)∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP,在△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°∴2∠BCP+2∠BCA=180°,
∴∠BCP+∠BCA=90°,
又C点在直径上,
∴直线CP是⊙O的切线.
(2)如右图,作BD⊥AC于点D,
∵PC⊥AC
∴BD∥PC
∴∠PCB=∠DBC
∵BC=2,sin∠BCP=,
∴sin∠BCP=sin∠DBC===,
解得:DC=2,
∴由勾股定理得:BD=4,
∴点B到AC的距离为4.
(3)如右图,连接AN,
∵AC为直径,
∴∠ANC=90°,
∴Rt△ACN中,AC==5,
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.|﹣2|=() A.2 B.﹣2 C. D. 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨,将13 573 000用科学记数法表示为() A.1.3573×106B.1.3573×107C.1.3573×108D.1.3573×109 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是() A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,直线a∥b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是() A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A.矩形 B.平行四边形C.正五边形 D.正三角形 6.(﹣4x)2=() A.﹣8x2B.8x2C.﹣16x2D.16x2 7.在0,2,(﹣3)0,﹣5这四个数中,最大的数是() A.0 B.2 C.(﹣3)0D.﹣5 8.若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 9.如图,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则菱形的周长是() A.20 B.24 C.28 D.40 10.在同一坐标系中,正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分) 11.正五边形的外角和等于(度). 12.如图,菱形ABCD的边长为6,∠ABC=60°,则对角线AC的长是. 13.分式方程=的解是. 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是. 15.观察下列一组数:,…,根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.16.已知直线y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=6,那么该直线不经过第象限. 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分) 17.计算:(π﹣1)0+|2﹣|﹣()﹣1+. 18.解方程:x2﹣3x+2=0. 19.如图,已知锐角△ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
2020年江苏常州中考数学试题及答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1. 2的相反数是( ) A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是( ) A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是( ) A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ,那么下列不等式正确的是( ) A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图,直线a 、b 被直线c 所截,//a b ,1140∠=?,则2∠的度数是( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图,AB 是O 的弦,点C 是优弧AB 上的动点(C 不与A 、B 重合),CH AB ⊥,垂足为H ,点M 是BC 的中点.若O 的半径是3,则MH 长的最大值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图,点D 是OABC 内一点,CD 与x 轴平行,BD 与y 轴平行, 135,2ABD BD ADB S =∠=?=.若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点,则k 的值是( ) A. B. 4 C. D. 6 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算:|-2|+(π-1)0=____. 10.若代数式11 x -有意义,则实数x 的取值范围是________. 11.地球半径大约是6400km ,将6400用科学记数法表示为________. 12.分解因式:3x -x=__________. 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大,则实数k 的取值范围是__________. 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1,则a =_________. 15.如图,在ABC 中,BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F .若AFC △是等边三角形,则B ∠=_________°. 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想,主张取代数和几何中最好的东西,互相以长补
2016年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.的倒数是() A.B.C.D. 2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm,0.0007用科学记数法表示为() A.0.7×10﹣3B.7×10﹣3C.7×10﹣4D.7×10﹣5 3.下列运算结果正确的是() A.a+2b=3ab B.3a2﹣2a2=1 C.a2?a4=a8D.(﹣a2b)3÷(a3b)2=﹣b 4.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1~4组的频数分别为12、10、6、8,则第5组的频率是() A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 5.如图,直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若∠1=58°,则∠2的度数为() A.58° B.42° C.32° D.28° 6.已知点A(2,y1)、B(4,y2)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1、y2的 大小关系为() A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.无法确定 7.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费,某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量,如表所示: 用水量(吨) 15 20 25 30 35 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是() A.25,27 B.25,25 C.30,27 D.30,25 8.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为 ()
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列计算结果为负数的是() A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. (2分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A . B . C . D . 3. (2分)如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是()
A . B . C . D . 4. (2分)某早点店的油条的售价开始是n根/元,第一次涨价后的售价是(n﹣1)根/元,价格的增长率为a;第二次涨价后的售价是(n﹣2)根/元,价格的增长率为b.若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c,则下列判断错误的是() A . a<b<c B . 2a<c C . a+b=c D . 2b=c 5. (2分)有一条直的宽纸带折叠成如图所示,则∠1的度数为() A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. (2分)下列根式中,最简二次根式的个数是() A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. (2分)对于实数a、b,定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3,则下列命题:①2*4=1; ②方程x*2=0的根为:x1═3,x2=﹣1;③不等式组的解集为1<x<; ④点(2,3)在函数y=x*2的图象上,其中正确的() A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. (2分)爷爷的生日晚宴上,餐桌上大家两两碰杯一次,总共碰杯45次,那么有()人参加了这次宴会? A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. (2分)下列四个命题中,正确的个数是() ①经过三点一定可以画圆; ②任意一个三角形一定有一个外接圆;
2020年江苏省常州市中考数学试卷 一、单项选择题:认真审题,仔细想一想,然后选出唯一正确答案。(本大题共8小题,每小题2分,共16分.) 1.(2分)(2020?常州)2的相反数是() A.﹣2B.?1 2C. 1 2 D.2 2.(2分)(2020?常州)计算m6÷m2的结果是() A.m3B.m4C.m8D.m12 3.(2分)(2020?常州)如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.圆柱B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥 4.(2分)(2020?常州)8的立方根为() A.2√2B.±2√2C.2D.±2 5.(2分)(2020?常州)如果x<y,那么下列不等式正确的是() A.2x<2y B.﹣2x<﹣2y C.x﹣1>y﹣1D.x+1>y+1 6.(2分)(2020?常州)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=140°,则∠2的度数是() A.30°B.40°C.50°D.60° 7.(2分)(2020?常州)如图,AB是⊙O的弦,点C是优弧AB上的动点(C不与A、B重合),CH⊥AB,垂足为H,点M是BC的中点.若⊙O的半径是3,则MH长的最大值是()
A.3B.4C.5D.6 8.(2分)(2020?常州)如图,点D是?OABC内一点,CD与x轴平行,BD与y轴平行, BD=√2,∠ADB=135°,S△ABD=2.若反比例函数y=k x(x>0)的图象经过A、D两 点,则k的值是() A.2√2B.4C.3√2D.6 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把笞案直接填写在答题卡相应位置上) 9.(2分)(2020?常州)计算:|﹣2|+(π﹣1)0=. 10.(2分)(2020?常州)若代数式1 x?1 有意义,则实数x的取值范围是.11.(2分)(2020?常州)地球的半径大约为6400km.数据6400用科学记数法表示为.12.(2分)(2020?常州)分解因式:x3﹣x=. 13.(2分)(2020?常州)若一次函数y=kx+2的函数值y随自变量x增大而增大,则实数k 的取值范围是. 14.(2分)(2020?常州)若关于x的方程x2+ax﹣2=0有一个根是1,则a=.15.(2分)(2020?常州)如图,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F.若△AFC是等边三角形,则∠B=°.
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)(﹣21)÷7的结果是() A.3 B.﹣3 C.D. 2.(3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为() A.3 B.4 C.5 D.6 3.(3分)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为() A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03 4.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为() A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 5.(3分)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为() A.70 B.720 C.1680 D.2370 6.(3分)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m﹣n>2,则b的取值范围为() A.b>2 B.b>﹣2 C.b<2 D.b<﹣2 7.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为() A.30°B.36°C.54°D.72° 8.(3分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x
﹣2)2+1=0的实数根为() A.x1=0,x2=4 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=,x2= D.x1=﹣4,x2=0 9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点,且=,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F的度数为() A.92°B.108°C.112° D.124° 10.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A'E'F'.设P、P'分别是EF、E'F'的中点,当点A'与点B重合时,四边形PP'CD的面积为() A.28B.24C.32D.32﹣8 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.(3分)计算:(a2)2=. 12.(3分)如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为°.
2017年上海市长宁区中考数学二模试卷 一、选择题(共6小题,每小题4分,满分24分) 1.已知=,那么下列各式中正确的是() A. = B. =3 C. =D. = 2.不等式组的解集在数轴上可表示为() A.B. C.D. 3.在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为() A.B.C.D. 4.如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止.在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是() A.B. C.D. 5.已知P为线段AB的黄金分割点,且AP<PB,则()
A.AP2=AB?PB B.AB2=AP?PB C.PB2=AP?AB D.AP2+BP2=AB2 6.下列说法中,正确的是() A.一组数据﹣2,﹣1,0,1,1,2的中位数是0 B.质检部门要了解一批灯泡的使用寿命,应当采用普查的调查方式 C.购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D.分别写有三个数字﹣1,﹣2,4的三张卡片(卡片的大小形状都相同),从中任意抽取两张,则卡片上的两数之积为正数的概率为 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:(a b)3= . 8.在实数范围内分解因式:x2﹣3= . 9.已知函数f(x)=,那么f(﹣1)= . 10.已知反比例函数y=的图象经过一、三象限,则实数k的取值范围是. 11.抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是. 12.方程=1的解为. 13.已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根,那么实数k= . 14.某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品,A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等,设A型机器人每小时搬运物品x千克,列出关于x的方程为. 15.化简:2﹣3(﹣)= . 16.如图,在菱形ABCD中,EF∥BC, =,EF=3,则CD的长为. 17.在△ABC中,已知BC=4cm,以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P,以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q,如果⊙P与⊙Q相切,那么x= cm. 18.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上的两点,且∠DAE=45°.设BE=a,DC=b,那么AB= (用含a、b的式子表示AB).
中考数学模拟试卷 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10 小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)﹣的相反数是() A.﹣B.C.﹣D. 2.(3.00分)今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元,数据“214.7亿”用科学记数法表示为() A.2.147×102B.0.2147×103C.2.147×1010D.0.2147×1011 3.(3.00分)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是() A.厉B.害C.了D.我 4.(3.00分)下列运算正确的是() A.(﹣x2)3=﹣x5B.x2+x3=x5 C.x3?x4=x7 D.2x3﹣x3=1 5.(3.00分)河南省旅游资源丰富,2013~2017 年旅游收入不断增长,同比增速分别为:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是() A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.(3.00分)《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5 钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱,问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 线,根据题意,可列方程组为() A.C.B.D. 7.(3.00分)下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是()
A .x 2 +6x +9=0 B .x 2 =x C .x 2 +3=2x D .(x ﹣1)2 +1=0 8.(3.00 分)现有 4 张卡片,其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”,1 张卡片正 面上的图案是“ ”,它们除此之外完全相同.把这 4 张卡片背面朝上洗匀,从 中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) A . B . C . D . 9.(3.00 分)如图,已知 AOBC 的顶点 O (0,0),A (﹣1,2),点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图:①以点 O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边 OA , OB 于点 D ,E ;②分别以点 D ,E 为圆心,大于 DE 的长为半径作弧,两弧在∠ AOB 内交于点 F ;③作射线 OF ,交边 AC 于点 G ,则点 G 的坐标为( ) A .( ﹣1,2) B .( ,2) C .(3﹣ ,2) D .( ﹣2,2) 10.(3.00 分)如图 1,点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发,沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ,图 2 是点 F 运动时 △,FBC 的面积 y (cm 2 变化的关系图象,则 a 的值为( ) )随时间 x (s ) A . B .2 C . D .2 二、细心填一填(本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分,请把答案填在答 題卷相应题号的横线上) 11.(3.00 分)计算:|﹣5|﹣ = .
常州市二○一九年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分) 1. -3的相反数是( ) A .13 B .-13 C .3 D .-3 2. 若代数式x +1 x -3 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x =-l B . x =3 C . x ≠- 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题) (第4题) 4. 如图,在线段PA 、PB 、PC 、PD 中,长度最小的是( ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′,相似比为1:2,则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为( ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2+3的积是有理数的是( ) A . 2+ 3 B . 2 C . 3 D . 2- 3 7. 判断命题“如果n <1,那么n 2 -1<0”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .-2 B . -12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步,人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微 米的颗 粒)的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的 变化如图所示,设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差(即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差),则y 2与t 的函数关系大致是( ) A B C D 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.) 9. 计算:a 3 —a = ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a = ______. 12. 如果∠α=35°,那么∠α的余角等于______ °.
上海市中考数学二模试卷(I)卷 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)-5的绝对值是() A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. (2分)若(|a|﹣1)0=1,则下列结论正确的是() A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. (2分)如图,将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域,若指针固定不变,转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上,那么重新转动,直至指针指在某个扇形区域内为止),则指针指在甲区域内的概率是() A . 1 B . C .
D . 4. (2分)如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=() A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. (2分)下列说法正确的是() A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. (2分)已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣,则b、c 的值为() A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. (2分)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,且点D,E分别是AC,AB的中点,
若作半径为3的⊙C,则下列选项中的点在⊙C外的是() A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. (2分)如图,平面直角坐标系中,点A是x轴上任意一点,BC平行于x轴,分别交y= (x>0)、y= (x<0)的图象于B、C两点,若△ABC的面积为2,则k值为() A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. (2分)如图,△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ,当点C1、B1、C三点共线时,旋转角为α,连接BB1 ,交AC于点D.下列结论:①△AC1C为等腰三角形;②△AB1D∽△BCD;③α=75°;④CA=CB1 ,其中正确的
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题;共14分) 1. (2分)已知边长为a的正方形面积为10,则下列关于a的说法中: ①a是无理数;②a是方程x2﹣10=0的解;③a是10的算术平方根;④a满足不等式组 正确的说法有() A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. (2分) 1993+9319的个位数字是() A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. (2分)(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集,正确的是() A . B . C .
D . 4. (2分)若a=-3,b=-π,c=,则a、b、c的大小关系为() A . a D . 6. (2分)(2017·姑苏模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2,以B为圆心,AB为半径画弧,恰好经过AC的中点D,则弧AD与线段AD围成的弓形面积是() A . B . C . D . 7. (2分) (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题;共13分) 8. (1分)(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________. x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. (1分) (2018八上·长春期末) 计算: ________. 10. (1分) (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________. 11. (1分) (2017七下·北海期末) 如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠1=54°,则∠2=________. 12. (1分) (2016九上·淮安期末) 分解因式:3x2-12=________. 13. (1分)若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解,则m的值为________ 14. (1分)(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. (1分)(2017·深圳模拟) 如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=________. 2018年·江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题只有一个正确选项,本题共10小题,每题3分,共30分)1.(3.00分)在下列四个实数中,最大的数是() A.﹣3 B.0 C.D. 【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可. 【解答】解:根据题意得:﹣3<0<<, 则最大的数是:. 故选:C. 【点评】此题考查了有理数大小比较,将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键. 2.(3.00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km,384000用科学记数法可表示为() A.3.84×103B.3.84×104C.3.84×105D.3.84×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于384 000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5. 【解答】解:384 000=3.84×105. 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. 3.(3.00分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是() A. B.C. D. 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解. 【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项正确; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项错误. 故选:B. 【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 4.(3.00分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是() A.B.C.D. 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式,把解集在数轴上表示即可. 【解答】解:由题意得x+2≥0, 解得x≥﹣2. 故选:D. 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键. 5.(3.00分)计算(1+)÷的结果是() A.x+1 B. C. D. 【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解,再将除法转化为乘法,约分即可得. 【解答】解:原式=(+)÷ =? =, 故选:B. 2020年中考数学二模试卷 一、选择题(本题共6题) 1.下列正整数中,属于素数的是() A.2B.4C.6D.8 2.下列方程没有实数根的是() A.x2=0B.x2+x=0C.x2+x+1=0D.x2+x﹣1=0 3.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.某班在统计全班33人的体重时,算出中位数与平均数都是54千克,但后来发现在计算时,将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克,经重新计算后,正确的中位数为a 千克,正确的平均数为b千克,那么() A.a<b B.a=b C.a>b D.无法判断 5.已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米,圆心距为2厘米,那么这两圆的位置关系是() A.内含B.内切C.相交D.外切 6.在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣3,0),B(2,0),C(﹣1,2),E(4,2),如果△ABC与△EFB全等,那么点F的坐标可以是() A.(6,0)B.(4,0)C.(4.﹣2)D.(4,﹣3) 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:6a4÷2a2=. 8.分解因式:4x2﹣1=. 9.不等式组的整数解是. 10.已知函数f(x)=,那么f(﹣)=. 11.某校为了解学生收看“空中课堂”的方式,对该校500名学生进行了调查,并把结果绘制成如图所示的扇形图,那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是. 12.木盒中有一个红球与一个黄球,这两个球除颜色外其他都相同,从盒子里先摸出一个球,放回摇匀后,再摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是. 13.如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍,另一边长比该正方形边长少1厘米,且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米,那么该正方形的边长是厘米.14.正五边形的一个内角的度数是. 15.如果一个梯形的上底与下底之比等于1:2,那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是. 16.如图,点M是△ABC的边AB上的中点,设=,=,那么用,表示为. 17.已知等边△ABC的重心为G,△DEF与△ABC关于点G成中心对称,将它们重叠部分的面积记作S1,△ABC的面积记作S2,那么的值是 18.已知⊙O的直径AB=4,⊙D与半径为1的⊙C外切,且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切,那么⊙D的半径是. 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.计算:+|﹣|﹣﹣3. 20.解方程组:. 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A坐标(2,3),过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,AH交反比例函数在第一象限的图象于点B,且满足=2. (1)求该反比例函数的解析式; (2)点C在x正半轴上,点D在该反比例函数的图象上,且四边形ABCD是平行四边形,求点D坐标. 2016年中考数学二模试卷 一、选择题:本大题共12小题,每题3分,共36分. 1.﹣8的立方根是() A.2 B.2C.﹣D.﹣2 2.统计显示,2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人,将万用科学记数法表示应为() A.×104B.×104C.×105D.×106 3.函数中自变量x的取值范围是() A.x≥2 B.x≥﹣2 C.x<2 D.x<﹣2 4.下列计算正确的是() A.a2+a2=2a4B.3a2b2÷a2b2=3ab C.(﹣a2)2=a4D.(﹣m3)2=m9 5.抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到() A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位 C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位 6.河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:,则AB的长为() A.12米B.4米C.5米D.6米 7.如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,则图中阴影部分的面积为() A.4﹣πB.4﹣2πC.8+πD.8﹣2π 8.按一定规律排列的一列数:,,,…其中第6个数为() A.B.C.D. 9.在一次体育达标测试中,九年级(3)班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示: 成绩(个)8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是() A.12,13 B.12,12 C.11,12 D.3,4 10.下列四个命题: ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形; ②,则m≥1; ③过弦的中点的直线必经过圆心; ④圆的切线垂直于经过切点的半径; ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等; 其中正确的命题有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为3,1.反比例函数y=的图象经过A,B 两点,则菱形ABCD的面积为() 2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.(2018江苏常州,1,2)-3的倒数是( ) A .-3 B .3 C .- 31 D .3 1 【答案】C 【解析】乘积为1的两个数互为倒数,-3与3 1 -乘积为1,C 正确. 2.(2018江苏常州,2,2)已知苹果每千克m 元,则2千克苹果共多少元?( ) A .m -2 B .m +2 C . 2 m D .2m 【答案】D 【解析】每千克m 元,2千克则2m 元,所以D 正确.. 3.(2018江苏常州,3,2)下列图形中,哪一个是圆锥的侧面展开图?( ) A . B . C . D . 【答案】C 【解析】正比例函数解析式为y =kx (k ≠0),过(2,-1),代入,解得k =2 1 -, 因而解析式为x y 2 1 - =,故选C . 4. (2018江苏常州,4,2)一个正比例函数的图像经过点(2,-1),则它的表达式为( ) A .y =-2x B .y =2x C .y =- 21x D .y =2 1x 【答案】.A 【解析】两组对边相等的四边形是平行四边形,或一组对边平行且相等的四边 形是平边 四边形,因而A 为假命题.,故选A . 5.(2018江苏常州,5,2)下列命题中,假命题是( ) A .一组对边相等的四边形是平行四边形 B .三个角是直角的四边形是矩形 C .四边相等的四边形是菱形 D .有一个角是直角的菱形是正方形 【答案】B 【解析】∵231<<,352<<,∴介于53与之间的整数只有2,故选 B . 6.(2018江苏常州,6,2)已知a 为整数,且3 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 第Ⅰ卷(共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.()217-÷的结果是 A .3 B .3- C .13 D .13 - 2.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为 A .3 B .4 C .5 D .6 3.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg ,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为 A .2 B .2.0 C .2.02 D .2.03 4.关于x 的一元二次方程2 20x x k -+=有两个相等的实数根,则k 的值为 A .1 B .1- C.2 D .2- 5.为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为 A .70 B .720 C.1680 D .2370 6.若点(),m n A 在一次函数3y x b =+的图像上,且32m n ->,则b 的取值范围为 A .2b > B .2b >- C.2b < D .2b <- 7.如图,在正五边形CD AB E 中,连接BE ,则∠ABE 的度数为 A .30o B .36o C.54o D .72o 8.若二次函数21 y ax =+的图像经过点() 2,0 -,则关于x的方程()2210 a x-+=实数根为 A. 10 x=, 24 x=B. 12 x=-, 26 x= C. 13 2 x=, 2 5 2 x=D. 1 4 x=-, 2 x= 9.如图,在Rt C ?AB中,C90 ∠A B=o,56 ∠A=o.以C B为直径的☉O交AB于点D,E是☉O上一点,且,连接OE,过点E作F E⊥OE,交C A的延长线于点F,则F ∠的度数为 A.92o B.108o C.112o D.124o 10.如图,在菱形CD AB中,60 ∠A=o,D8 A=,F是AB的中点.过点F作F D E⊥A,垂足为E.将F ?AE沿点A到点B的方向平移,得到F ''' ?A E.设P、'P分别是F E、F'' E 的中点,当点'A与点B重合时,四边形CD ' PP的面积为 A.3B.243 C.323D.38 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.计算:()22a=. =CD CE 上海市中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)(2017·梁溪模拟) 5的倒数是() A . B . ﹣ C . 5 D . ﹣5 2. (2分)(2017·渠县模拟) 下图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体,则它的俯视图在A,B,C,D 中的选项是() A . B . C . D . 3. (2分)用科学记数法表示0.0000061,结果是() A . 6.1×10﹣5 B . 6.1×10﹣6 C . 0.61×10﹣5 D . 61×10﹣7 4. (2分) (2017七上·沂水期末) 下列各组单项式中,不是同类项的一组是() A . x2y和2xy2 B . ﹣32和3 C . 3xy和﹣ D . 5x2y和﹣2yx2 5. (2分)某年级有四个班,人数分别为:一班25人,二班22人,三班27人,四班26人.在一次考试中,四个班的班级平均分依次为81分,75分,89分,78分,则这次考试的年级平均分为() A . 79.25分 B . 80.75分 C . 81.06分 D . 82.53分 6. (2分) (2019八上·哈尔滨月考) 下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是() A . 长方形 B . 等腰直角三角形 C . 等边三角形 D . 圆 7. (2分)(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520°,则原多边形的边数是() A . 17 B . 16 C . 15 D . 16或15或17 8. (2分) (2017九上·临海期末) 关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根,则实数a的取值范围是() A . a≤0 B . a≥0 C . a<0 D . a>0 9. (2分) (2019八下·青原期中) 已知不等式组的解集为﹣1<x<1,则(a+1)(b﹣1)值为() A . 6 B . ﹣6 C . 3 D . ﹣3 10. (2分)若ab>0,则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题(本大题共6题,每题4分,共24分) 1. 下列实数中,是无理数的是( ) A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-(常数0k >)的图像不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示: 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是( ) A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是( ) A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图,已知△ABC 和△DEF ,点E 在BC 边上,点A 在DE 边上,边EF 和边AC 交于点G ,如果AE EC =, AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后,仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是( ) A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算:2a a ?= 8. 因式分解:22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根,那么m 的取值范围是 12. 计算:12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后,所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他的差异,从袋子 江苏省常州市中考数学试卷 试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的) 1.(2分)﹣3的相反数是( ) A .31 B .31- C .3 D .﹣3 【分析】根据相反数的定义:只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可. 【解答】解:(﹣3)+3=0. 故选:C . 【点评】本题主要考查了相反数的定义,根据相反数的定义做出判断,属于基础题,比较简单. 2.(2分)若代数式 31-+x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =3 C .x ≠﹣1 D .x ≠3 【分析】分式有意义的条件是分母不为0. 【解答】解:∵代数式 3 1-+x x 有意义, ∴x ﹣3≠0, ∴x ≠3. 故选:D . 【点评】本题运用了分式有意义的条件知识点,关键要知道分母不为0是分式有意义的条件. 3.(2分)如图是某几何体的三视图,该几何体是( ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 【分析】通过俯视图为圆得到几何体为圆柱或球,然后通过主视图和左视图可判断几何体为圆锥. 【解答】解:该几何体是圆柱. 故选:A . 【点评】本题考查了由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助. 4.(2分)如图,在线段PA 、PB 、PC 、PD 中,长度最小的是( ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 【分析】由垂线段最短可解. 【解答】解:由直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短,可知答案为B . 故选:B . 【点评】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中,垂线段最短,这属于基本的性质定理,属于简单题. 5.(2分)若△ABC ~△A ′B 'C ′,相似比为1:2,则△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为( ) A .2:1 B .1:2 C .4:1 D .1:4 【分析】直接利用相似三角形的性质求解. 【解答】解:∵△ABC ~△A ′B 'C ′,相似比为1:2, ∴△ABC 与△A 'B ′C '的周长的比为1:2. 故选:B . 【点评】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等.相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比也等于相似比.相似三角形的面积的比等于相似比的平方. 6.(2分)下列各数中与2+3的积是有理数的是( ) A .2+3 B .2 C .3 D .2﹣3 【分析】利用平方差公式可知与2+3的积是有理数的为2-3; 【解答】解:∵(2+3)(2﹣3)=4﹣3=1; 故选:D . 【点评】本题考查分母有理化;熟练掌握利用平方差公式求无理数的无理化因子是解题的关键. 7.(2分)判断命题“如果n <1,那么n 2﹣1<0”是假命题,只需举出一个反例.反例中的n 可以为( ) A .﹣2 B .﹣2 1 C .0 D .21 【分析】反例中的n 满足n <1,使n 2﹣1≥0,从而对各选项进行判断. 【解答】解:当n =﹣2时,满足n <1,但n 2 ﹣1=3>0, 所以判断命题“如果n <1,那么n 2﹣1<0”是假命题,举出n =﹣2. 故选:A .2018年苏州市中考数学试卷含答案解析
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