1.4 实验数据处理的几种方法
物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。
1.4.1 列表法
列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。
（2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。
（3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。
（4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。
1.4.2 作图法
作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。
作图法的基本规则是：
（1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。
（2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。
（3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。
（4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。
作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用
“～”联接。
（5）最后将图纸贴在实验报告的适当位置，便于教师批阅实验报告。
1.4.3 图解法
在物理实验中，实验图线做出以后，可以由图线求出经验公式。图解法就是根据实验数据作好的图线，用解析法找出相应的函数形式。实验中经常遇到的图线是直线、抛物线、双曲线、指数曲线、对数曲线。特别是当图线是直线时，采用此方法更为方便。
1．由实验图线建立经验公式的一般步骤：
（1）根据解析几何知识判断图线的类型；
（2）由图线的类型判断公式的可能特点；
（3）利用半对数、对数或倒数坐标纸，把原曲线改为直线；
（4）确定常数，建立起经验公式的形式，并用实验数据来检验所得公式的准确程度。
2．用直线图解法求直线的方程
如果作出的实验图线是一条直线，则经验公式应为直线方程
y ＝kx ＋b （1—12） 要建立此方程，必须由实验直接求出 k 和 b ，一般有两种方法。
（1）斜率截距法
在图线上选取两点P 1（ x 1，y 1 ）和P 2（ x 2，y 2 ），注意不得用原始数据点，而应从图线上直接读取，其坐标值最好是整数值。所取的两点在实验范围内应尽量彼此分开一些，以减小误差。由解析几何知，上述直线方程中， k 为直线的斜率，b 为直线的截距。k 可以根据两点的坐标求出。则斜率为
1
212x x y y k --= （1—13） 其截距b 为 x ＝0 时的y 值；若原实验中所绘制的图形并未给出 x ＝0段直线 ，可将直线用虚线延长交y 轴，则可量出截距。如果起点不为零，也可以由式
1
22112x x y x y x b --= ( 1—14) 求出截距，求出斜率和截距的数值代入方程中就可以得到经验公式。
3．曲线改直，曲线方程的建立
在许多情况下，函数关系是非线性的，但可通过适当的坐标变换化成线性关系，在作图法中用直线表示，这种方法叫做曲线改直。作这样的变换不仅是由于直线容易描绘，更重要的是直线的斜率和截距所包含的物理内涵是我们所需要的。例如：
（1）y=a x b ，式中a 、b 为常量，可变换成lg y =b lg x +lg a ，lg y 为lg x 的线性函数，斜率为b ，截距为lg a 。
（2）y=ab x ，式a 、b 中为常量，可变换成lg y =（lg b ）x +lg a ，lg y 为x 的线性函数，斜率为lg b ，截距为lg a 。
（3）PV =C ，式中C 为常量，要变换成P =C (1/V )，P 是1/V 的线性函数，斜率为C 。
（4）y 2=2px 式中p 为常量，y =±p 2x 1/2，y 是x 1/2的线性函数，斜率为±p 2。
（5）y =x /(a +bx )，式中a 、b 为常量，可变换成1/y =a (1/x )+b ，1/y 为1/x 的线性函数，斜率为a ，截距为b 。
（6）s =v 0t +at 2/2，式中v 0，a 为常量，可变换成s /t =(a /2)t +v 0，s /t 为t 的线性函数，斜率为a /2，截距为v 0。
例1．在恒定温度下，一定质量的气体的压强P 随容积V 而变，画P ～V 图。为一双曲线型如图1—4—1 所示。
用坐标轴1/V 置换坐标轴V ，则P ～1/V 图为一直线，如图1—4—2 所示。直线的斜率为 PV ＝C ，即玻—马定律。
例2
而变，绘出T ～L
1—4—3所示。
若作T 2
～L 图则为一直线型，如图1－4—4
所示。斜率 ：
g L T k 224π== 由此可写出单摆的周期公式： g L T
π
2
=
1.4.4 逐差法
对随等间距变化的物理量x 进行测量和函数可以写成x 的多项式时，可用逐差法进行数据处理。
例如，一空载长为0x 的弹簧，逐次在其下端加挂质量为m 的砝码，测出对应的长度521,,,x x x Λ，为求每加一单位质量的砝码的伸长量，可将数据按顺序对半分成两组，使两组对应项相减有：
)]()[(91]3)(3)(3)([31210543251403x x x x x x m
m x x m x x m x x ++-++=-+-+- 这种对应项相减，即逐项求差法简称逐差法。它的优点是尽量利用了各测量量，而又不减少结果的有效数字位数，是实验中常用的数据处理方法之一。
注意：逐差法与作图法一样，都是一种粗略处理数据的方法，在普通物理实验中，经常要用到这两种基本的方法。在使用逐差法时要注意以下几个问题：
１、在验证函数的表达式的形式时，要用逐项逐差，不用隔项逐差。这样可以检验每个数据点之间的变化是否符合规律。
２、在求某一物理量的平均值时，不可用逐项逐差，而要用隔项逐差；否则中间项数据会相互消去，而只到用首尾项，白白浪费许多数据。
如上例，若采用逐项逐差法（相邻两项相减的方法）求伸长量，则有
)(51])()()([5105451201x x m
m x x m x x m x x -=-++-+-Λ 可见只有0x 、5x 两个数据起作用，没有充分利用整个数据组，失去了在大量数据中求平均以减小误差的作用，是不合理的。
1.4.5 用最小二乘法作直线拟合
作图法虽然在数据处理中是一个很便利的方法，但在图线的绘制上往往会引入附加误差，尤其在根据图线确定常数时，这种误差有时很明显。为了克服这一缺点，在数理统计中研究了直线拟合问题(或称一元线性回归问题)，常用一种以最小二乘法为基础的实验数据处理方法。由于某些曲线的函数可以通过数学变换改写为直线，例如对函数bx ae y -=取对数得bx a y -=ln ln ，y ln 与x 的函数关系就变成直线型了。因此这一方法也适用于某些曲线型的规律。
下面就数据处理问题中的最小二乘法原则作一简单介绍。
设某一实验中，可控制的物理量取x 1， x 2， …， x n 值时，对应的物理量依次取y 1， y 2， …， y n 值。我们假定对x i 值的观测误差很小，而主要误差都出现在y i 的观测上。显然如果从(x i ， y i )中任取两组实验数据就可得出一条直线，只不过这条直线的误差有可能很大。直线拟合的任务就是用数学分析的方法从这些观测到的数据中求出一个误差最小的最佳经验式bx a y +=。按这一最佳经验公式作出的图线虽不一定能通过每一
个实验点，但是它以最接近这些实验点的方式平滑地穿过它们。很明显，对应于每一个
x i 值，观测值y i 和最佳经验式的y 值之间存在一偏差δyi ，我们称它为观测值y i 的偏差，即
)(i i i y bx a y y y i +-=-=δ (n i ,,3,2,1K =) (1—15) 最小二乘法的原理就是：如各观测值y i 的误差互相独立且服从同一正态分布，当y i 的偏差的平方和为最小时，得到最佳经验式。根据这一原则可求出常数a 和b 。
设以S 表示i y δ的平方和，它应满足：
()()[]min 2
2=+-==∑∑i i y bx a y S i δ （1—16)
上式中的各y i 和x i 是测量值，都是已知量，而a 和b 是待求的，因此S 实际是a 和b 的函数。令S 对a 和b 的偏导数为零，即可解出满足上式的a 、b 值。
()02=---=??∑i i bx a y a S ，()02=---=??∑i i i x bx a y b
S 即
0=--∑∑i i x b na y ，02=--∑∑∑i i
i i x b x a y x 其解为 ()∑∑∑∑∑∑--=22
2i i i i i i i x n x x y x y x a ， ()∑∑∑∑∑--=22
i i i i i i x n x y x n y x b (1—17)
将得出的a 和b 代入直线方程，即得到最佳的经验公式bx a y +=。
上面介绍了用最小二乘法求经验公式中的常数a 和b 的方法，是一种直线拟合法。它在科学实验中的运用很广泛，特别是有了计算器后，计算工作量大大减小，计算精度也能保证，因此它是很有用又很方便的方法。用这种方法计算的常数值a 和b 是“最佳的”，但并不是没有误差，它们的误差估算比较复杂。一般地说，一列测量值的δyi 大(即实验点对直线的偏离大)，那么由这列数据求出的a 、b 值的误差也大，由此定出的经验公式可靠程度就低；如果一列测量值的δyi 小(即实验点对直线的偏离小)，那么由这列数据求出的a 、b 值的误差就小，由此定出的经验公式可靠程度就高。直线拟合中的误差估计问题比较复杂，可参阅其他资料，本教材不作介绍。
为了检查实验数据的函数关系与得到的拟合直线符合的程度，数学上引进了线性相关系数r 来进行判断。r 定义为
()∑∑∑?????=22
)(i i i i y x y
x r (1—18)
式中x x x i i -=?，y y y i i -=?。r 的取值范围为11≤≤-r 。从相关系数的这一特性可以判断实验数据是否符合线性。如果r 很接近于1，则各实验点均在一条直线上。普物实验中
r 如达到0.999，就表示实验数据的线性关系良好，各实验点聚集在一条直线附近。相反，相关系数r=0或趋近于零，说明实验数据很分散，无线性关系。因此用直线拟合法处理数据时要算相关系数。具有二维统计功能的计算器有直接计算r 及a 、b 的功能。
【习题】
1．指出下列各量是几位有效数字，测量所选用的仪器与其精度是多少？
（1） 63.74 cm ； （2） 0.302 cm ； （3） 0.0100 cm ；
（4） 1.0000 kg ； （5）0.025 cm ； （6） 1.35 ℃ ；
（7） 12.6 s ； （8）0.2030 s ； （9） 1.530×10－3 m 。
2．试用有效数字运算法则计算出下列结果
（1）107.50 －2.5； （2） 273.5÷0.1； （3） 1.50÷0.500－2.97；
（4）9.30034.6038.60421.8+-； （5） )
001.000.1()0.3103()3.1630.18(0.50+?--?； （6）V ＝πd 2 h / 4, 已知h ＝0.005 m , d ＝13.984×10－3（m ）, 计算V 。
3．改正下列错误，写出正确答案
（1）L ＝0.01040（km ）的有效数字是五位；
（2）d ＝12.435±0.02（cm ）；
（3）h ＝27.3×10 4±2000（km ）；
（4）R ＝6371 km ＝6371000m ＝637100000（cm ）；
4．单位变换
（1）将 L ＝4.25±0.05（cm ）的单位变换成μm , mm , m , km 。
（2）将 m ＝1.750±0.001（kg ）的单位变换成 g , mg , t 。
5．已知周期T ＝1.2566±0.0001（s ），计算角频率ω的测量结果，写出标准式。
6．计算H D m 24πρ=的结果，其中m ＝236.124±0.002（g ）；D ＝2.345±0.005（cm ）； H ＝8.21±0.01（cm ）。并且分析 m , D , H 对 σp 的合成不确定度的影响。
7. 利用单摆测重力加速度g ，当摆角很小时有g l
T π2=的关系。式中l 为摆长，T
为周期，它们的测量结果分别为l =97.69±0.02cm ， T =1.9842±0.0002s ，求重力加速度及其不确定度。
附录Ⅰ 教学中常用仪器误差限仪
?米尺
游标卡尺（20、50分度）
千分尺
分光计
读数显微镜
各类数字式仪表
记时器（1s、0.1s、0.01s）
物理天平（0.1g）
电桥（QJ23型）
电位差计（UJ33型）
转柄电阻箱
电表
其它仪器、量具
仪
?＝0.5mm
仪
?＝最小分度值（0.05mm或002mm）
仪
?＝0.004mm或0.005mm
仪
?＝最小分度值（1’或30”）
仪
?＝0.005mm
仪
?＝仪器最小读数
仪
?＝仪器最小分度（1s、0.1s、0.01s）仪
?＝0.05g
仪
?＝K %·R（K是准确度或级别，R为示值）仪
?＝K %·v（K是准确度或级别，v为示值）仪
?＝K %·R（K是准确度或级别，R为示值）仪
?＝K %·M（K是准确度或级别，M为示值）仪
?是根据实验际情况由实验室给出示值误差限
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设 计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则：
(1) 栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2) 在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3) 填入表中的数字应是有效数字。 (4) 必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 从表中，可计算出 D i D = n = 5.9967 ( mm)
比对试验数据处理的3种方法 摘要引入比对试验的定义，结合两个实验室进行的一组比对试验数据实例，介绍比对试验数据处理的3种基本方法，即(:rubbs检验、F检验、t检验，并阐述三者关系。 在实验室工作中，经常遇到比对试验，即按照预先规定的条件，由两个或多个实验室或实验室内部 对相同或类似的被测物品进行检测的组织、实施和评价。实验室间的比对试验是确定实验室的检测能 力，保证实验室数据准确，检测结果持续可靠而进行的一项重要的试验活动，比对试验方法简单实用，广 泛应用于企事业、专业质检、校准机构的实验室。国家实验室认可准则明确提出，实验室必须定期开展 比对试验。虽然比对试验的形式较多，如:人员比对、设备比对、方法比对、实验室间比对等等，但如何 将比对试验数据归纳、处理、分析，正确地得出比对试验结果是比对试验成败的关键。 以下笔者结合实验室A和B两个实验室200年进行的比对试验中的拉力试验数据实例，介绍比对试验数据处理的3种最基本的方法，即格鲁布斯(Grubbs)检验、F检验、t检验。 1 数据来源情况 试样 在实验室的半成品仓库采取正交方法取样，样品为01. 15 mm制绳用钢丝。在同一盘上截取20 段长度为lm试样，按顺序编号，单号在实验室A测试，双号在实验室B测试。 试验方法及设备 试验方法见 GB/T 228-1987，实验室A : LJ-500(编号450);实验室B : LJ-1 000(编号2)。 测试条件 两实验室选择有经验的试验员，严格按照标准方法进行测试，技术人员现场监督复核，确认无误后 记录。对断钳口的试样进行重试。试验时两实验室环境温度(28 T )、拉伸速度(50 mm/min )、钳口距 离(150 mm)相同。 试验数据 测试得出的两组原始试验数据见表to 表1 实验室A,B试验数据
实验名称： 用示波器观测铁磁材料的动态磁滞回线 姓 名 学 号 班 级 桌 号 教 室 基础教学楼1101 实验日期 2016年 月 日 节 一、实验目的： 1、掌握磁滞、磁滞回线、磁化曲线、基本磁化曲线、矫顽力、剩磁、和磁导率的的概念。 2、学会用示波法测绘基本磁化曲线和动态磁滞回线。 3、根据磁滞回线测定铁磁材料在某一频率下的饱和磁感应强度Bs 、剩磁Br 和矫顽力Hc 的数值。 4、研究磁滞回线形状与频率的关系；并比较不同材料磁滞回线形状。 二、实验仪器 1. 双踪示波器 2. DH4516C 型磁滞回线测量仪 评 分 此实验项目教材没有相应内容，请做实验前仔细阅读本实验报告！并携带计算器，否则实验无法按时完成！
3、基本磁化曲线 对于同一铁磁材料，设开始时呈去磁状态，依次选取磁化电流I1、I2、….I n，则相应的磁场强度为H1、H2、….H3，在每一磁化电流下反复交换电流方向（称为磁锻炼），即在每一个选定的磁场值下，使其方向反复发生几次变化（如H1→- H1→H1→- H1….），这样操作的结果，是在每一个电流下都将得到一条磁滞回线，最后，可得一组逐渐增大的磁滞回线。我们把原点O和各个磁滞回线的顶点a1、a2、….所连成的曲线称为铁磁材料的基本磁化曲线，如图3所示。 图3基本磁化曲线 （二）利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线测量原理 1、示波器显示B—H曲线原理线路 由上述磁滞现象可知，要观测磁介质磁滞现象及相应的物理量，需要根据磁化过程测定材料部的磁场强度和磁感应强度。因此，测量装置必须具备三个功能： ①提供使样品磁化的可调强度的磁场（磁化场） ②可跟踪测量与磁化场有一一对应关系的样品的磁感应强度 ③可定量显示样品的磁化过程 图4 磁滞回线的测量原理图 图4是利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线测量装置原理图：首先将待测的铁磁物质制成一个环形样品，在样品上绕有原线圈即励磁线圈N1匝，由它提供磁化场；在样品上再绕副线圈即测量线圈N2匝，由它来跟踪测量与磁化场有一一对应关系的样品的磁感应强度；由示波器
实验数据处理的基本方法 数据处理是物理实验报告的重要组成部分，其包含的容十分丰富，例如数据的记录、函数图线的描绘，从实验数据中提取测量结果的不确定度信息，验证和寻找物理规律等。本节介绍物理实验中一些常用的数据处理方法。 １列表法 将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等。 本课程中的许多实验已列出数据表格可供参考，有一些实验的数据表格需要自己设计，表１．７—１是一个数据表格的实例，供参考。 表１．７—１数据表格实例 氏模量实验增减砝码时，相应的镜尺读数
２作图法 作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和截距值等），读出没有进行观测的对应点（插法），或在一定条件下从图线的延伸部分读到测量围以外的对应点（外推法）。此外，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。例如半导体热敏电阻的电阻与温度关系为，取对数后得到 ，若用半对数坐标纸，以lgＲ为纵轴，以１／Ｔ为横轴画图，则为一条直线。 要特别注意的是，实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中得到的物理量间的关系，同 时还要反映出测量的准确程度，所以必须满足一定的作图要求。 １）作图要求 （１）作图必须用坐标纸。按需要可以选用毫米方格纸、半对数坐标纸、对数坐标纸或极坐标纸等。
图1 起始磁化曲线和磁滞回线 用示波器观察铁磁材料动态磁滞回线 【摘要】铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线，反映该材料的重要特性。软磁材料的矫顽力H c 小于100A/m ，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线。矫顽力和饱和磁感应强度B s 、剩磁B r P 等参数均可以从磁滞回线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据。 【关键词】磁滞回线 示波器 电容 电阻 Bm Hm Br H 【引言】铁磁物质的磁滞回线能够反映该物质的很多重要性质。本实验主要运用示波器的X 输入端和Y 输入端在屏幕上显示的图形以及相关 数据，来分析形象磁滞回线的一些因素,并根据 数据的处理得出动态磁滞回线的大致图线。 【实验目的】 1. 认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典 型的铁磁物质的动态磁化特性。 2. 测定样品的H D 、B r 、B S 和（H m ·B m ）等参 数。 3. 测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 【实验仪器】 电阻箱(两个),电容(3-5微法)，数字万用表，示波器，交流电源，互感器。 【实验原理】 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材 料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物 （铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B 与磁化场强度H 之间的关系曲线。 图中的原点O 表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B ＝H ＝O ，当磁场H 从零开始增加时，磁感应强度B 随之缓慢上升，如线段oa 所示，继之B 随H 迅速增长，如ab 所示，其后B 的增长又趋缓慢，并当H 增至H S 时，B 到达饱和值B S ，oabs 称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从H S 逐渐减小至零，磁感应强度B 并不沿起始磁化曲线恢复到“O ”点，而是沿另一条新的曲线SR 下降，比较线段OS 和SR 可知，H 减小B 相应也减小，但B 的变化滞后于H 的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H ＝O 时，B 不为零，而保留剩磁Br 。 当磁场反向从O 逐渐变至－H D 时，磁感应强度B 消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H D 称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD 称为退磁曲线。 图1还表明，当磁场按H S →O →H D →-H S →O →H D ′→H S 次序变化，相应的磁感应强度B 则沿闭合曲线S S RD 'S D R ''变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。
实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。
实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”
用示波器观察铁磁材料的动态磁滞回线-实验报告
2 B a B B s c a' b' H H m o B r H c 图1 起始磁化曲线和磁滞回线 用示波器观察铁磁材料动态磁滞回线 【摘要】铁磁材料按特性分硬磁和软磁两大类，铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线，反映该材料的重要特性。软磁材料的矫顽力H c 小于100A/m ，常用做电机、电力变压器的铁芯和电子仪器中各种频率小型变压器的铁芯。磁滞回线是反映铁磁材料磁性的重要特征曲线。矫顽力和饱和磁感应强度B s 、剩磁B r P 等参数均可以从磁滞回线上获得.这些参数是铁磁材料研制、生产、应用是的重要依据。 【关键词】磁滞回线 示波器 电容 电阻 Bm Hm Br H 【引言】铁磁物质的磁滞回线能够反映该物质的很多重要性质。本实验主要运用示波器的X 输入端和Y 输入端在屏幕上显示的图形以及相关 数据，来分析形象磁滞回线的一些因素,并根据 数据的处理得出动态磁滞回线的大致图线。 【实验目的】 1. 认识铁磁物质的磁化规律，比较两种典 型的铁磁物质的动态磁化特性。 2. 测定样品的H D 、B r 、B S 和（H m ·B m ）等参 数。 3. 测绘样品的磁滞回线，估算其磁滞损耗。 【实验仪器】 电阻箱(两个),电容(3-5微法)，数字万用表，示波器，交流电源，互感器。 【实验原理】 铁磁物质是一种性能特异，用途广泛的材 料。铁、钴、镍及其众多合金以及含铁的氧化物 （铁氧体）均属铁磁物质。其特征是在外磁场作用下能被强烈磁化，故磁导率μ很高。另一特征是磁滞，即磁化场作用停止后，铁磁质仍保留磁化状态，图1为铁磁物质的磁感应强度B 与磁化场强度H 之间的关系曲线。 图中的原点O 表示磁化之前铁磁物质处于磁中性状态，即B ＝H ＝O ，当磁场H 从零开始增加时，磁感应强度B 随之缓慢上升，如线段oa 所示，继之B 随H 迅速增长，如ab 所示，其后B 的增长又趋缓慢，并当H 增至H S 时，B 到达饱和值B S ，oabs 称为起始磁化曲线。图1表明，当磁场从H S 逐渐减小至零，磁感应强度B 并不沿起始磁化曲线恢复到“O ”点，而是沿另一条新的曲线SR 下降，比较线段OS 和SR 可知，H 减小B 相应也减小，但B 的变化滞后于H 的变化，这现象称为磁滞，磁滞的明显特征是当H ＝O 时，B 不为零，而保留剩磁Br 。 当磁场反向从O 逐渐变至－H D 时，磁感应强度B 消失，说明要消除剩磁，必须施加反向磁场，H D 称为矫顽力，它的大小反映铁磁材料保持剩磁状态的能力，线段RD 称为退磁曲线。 图1还表明，当磁场按H S →O →H D →-H S →O →H D ′→H S 次序变化，相应的磁感应强度B 则沿闭合曲线S SRD 'S D R ''变化，这闭合曲线称为磁滞回线。所以，当铁磁材料处于交变磁场中时（如变压器中的铁心），将沿磁滞回线反复被磁化→去磁→反向磁化→反向去磁。在此过程中要消耗额外的能量，并以热的形式从铁磁材料中释放，这种损耗称为磁滞损耗，可以证明，磁滞损耗与磁滞回线所围面积成正比。
有效数字 1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。 2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数）！ 例如：n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留） （，带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=?=∴?=??=≈?=?= ?tg n θθπθθ 3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。 例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx 01.04 .631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴ 4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。（中间过程、结果多算几次） 5、4舍5入6凑偶 6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。 真值和误差 1、 误差=测量值-真值 ΔN=N-A 2、 误差既有大小、方向与政府。 3、 通常真值和误差都是未知的。 4、 相对约定真值，误差可以求出。 5、 用相对误差比较测量结果的准确度。 6、 ΔN/A ≈ΔN/N 7、 系统误差、随机误差、粗大误差 8、 随机误差：统计意义下的分布规律。粗大误差：测量错误 9、 系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。 不确定度 1、P （x ）是概率密度函数 dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1. 2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A 3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。 4、标准误差：无限次测量?∞∞-=-2 )()(dx X P A X x ）（σ 有限次测量且真值不知道标准偏
实验数据处理基本方法 数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容很多，这里介绍一些基本的数据处理方法。 一.列表法 对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。 二. 图解法 图线能够直观地表示实验数据间的关系，找出物理规律，因此图解法是数据处理的重要方法之一。图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸。 2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 (1)c xy =(c 为常数)。令x z 1 = ，则cz y =，即y 与z 为线性关系。 (2)y c x =(c 为常数)。令2x z =，则z c y 21 =，即y 与z 为线性关系。 (3)b ax y =(a 和b 为常数)。等式两边取对数得，x b a y lg lg lg +=。于是，y lg 与x lg 为线性关系，b 为斜率，a lg 为截距。 (4)bx ae y =(a 和b 为常数)。等式两边取自然对数得，bx a y +=ln ln 。于是，y ln 与 x 为线性关系，b 为斜率，a ln 为截距。 3.确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变量作横坐标(x 轴)，因变量作纵坐标(y 轴)。坐标轴确定后，用粗实线在坐标纸上描出坐
I/mA B/mT H/ A/m 29.3 5.5207.729272.91 6.2500.175102.125.4682.5583140.340.7899.5292171.955.41065.47520 2.471.11215.629250.195.71450.154301.41231696.792350.3148.41936.017384.2165.221 0 7.217416.1180.72270.36345 8.72002497.5495.3215.42700.475535.322 9.92937.7465572 36.83072.867 581.1243.93226.663600.9249.13357.213620.72543489.75627.7255.33539.471I/mA B/mT H/ A/m 628.7257.93528.43612.6256.43404.213597.92553291566.5252.23047.907538249.3 2829.643
510.4246.22620.207458.6240.12229.003403.7231.51828.55363.2223.81542.127309 .9210.51186.183266.8196.7918.5567231.3183713.6189.8164.4491.1467138.6138.8234.2 93383.4109-28.03335794-148.533 4385.9-211.47 30.178.4-269.2217.270.9-326.97 9.766.5-360.283 4.561.3-369.123初始磁化曲线测量 磁滞回线测量 060.5-401.317 -3042.3-530.59 -131.5-19.1-969.137 -165.4-39-1119.63 -202.6-61.4-1281.05 -245-86.7-1466.56 -421.1-182.8-2296.59 -464.5-202.7-2526.26 -515.8-223.2-2817.77 -542.1-238.8-2933.46 -591.9-245.9-3301.36 -611.8-250.7-3435.36 -625-253.6-3526.12 -625.9-253.8-3532.29 -609.5-255.4-3385.01 -574.2-252.3-3111.41 -515.5-246.5-2660.72 -457.7-239.6-2224.82 -415.1-233.2-1912.27 -307-209.5-1168.65 -247.9-189.4-809.48 -202.7-170.3-559.51 -147.3-143.3-276.943
《示波器的使用》实验报告 物理实验报告示范文本： 包含数据处理李萨如图 【实验目的】 1．了解示波器显示波形的原理，了解示波器各主要组成部分及它们之间的联系和配合； 2．熟悉使用示波器的基本方法，学会用示波器测量波形的电压幅度和频率； 3．观察李萨如图形。 【实验仪器】 1、双踪示波器 GOS-6021型 1台 2、函数信号发生器 YB1602型 1台 3、连接线示波器专用 2根 示波器和信号发生器的使用说明请熟读常用仪器部分。 [实验原理] 示波器由示波管、扫描同步系统、Y轴和X轴放大系统和电源四部分组成， 1、示波管 如图所示，左端为一电子枪，电子枪加热后发出一束电子，电子经电场加速以高速打在右端的荧光屏上，屏上的荧光物发光形成一亮点。亮点在偏转板电压的作用下，位置也随之改变。在一定范围内，亮点的位移与偏转板上所加电压成正比。 示波管结构简图示波管内的偏转板 2、扫描与同步的作用
如果在X 轴偏转板加上波形为锯齿形的电压，在荧光屏上看到的是一条水平线，如图 图扫描的作用及其显示 如果在Y 轴偏转板上加正弦电压，而X 轴偏转板不加任何电压，则电子束的亮点在纵方向随时间作正弦式振荡，在横方向不动。我们看到的将是一条垂直的亮线，如图 如果在Y 轴偏转板上加正弦电压，又在X 轴偏转板上加锯齿形电压，则荧光屏上的亮点将同时进行方向互相垂直的两种位移，其合成原理如图所示，描出了正弦图形。如果正弦波与锯齿波的周期（频率）相同，这个正弦图形将稳定地停在荧光屏上。但如果正弦波与锯齿波的周期稍有不同，则第二次所描出的曲线将和第一次的曲线位置稍微错开，在荧光屏上将看到不稳定的图形或不断地移动的图形，甚至很复杂的图形。由此可见： （1）要想看到Y 轴偏转板电压的图形，必须加上X 轴偏转板电压把它展开，这个过程称为扫描。如果要显示的波形不畸变，扫描必须是线性的，即必须加锯齿波。 （2）要使显示的波形稳定，Y 轴偏转板电压频率与X 轴偏转板电压频率的比值必须是整数，即： n f f x y = n=1,2,3, 示波器中的锯齿扫描电压的频率虽然可调，但要准确的满足上式，光靠人工调节还是不够的，待测电压的频率越高，越难满足上述条件。为此，在示波器内部加装了自动频率跟踪的装置，称为“同步”。在人工调节到接近满足式频率整数倍时的条件下，再加入“同步”的作用，扫描电压的周期就能准确地等于待测电压周期的整数倍，从而获得稳定的波形。 （1）如果Y 轴加正弦电压，X 轴也加正弦扫描电压，得出的图形将是李萨如图形，如表所示。李萨如图形可以用来测量未知频率。令f y 、f x 分别代表Y 轴和X 轴电压的频率，n x 代表X 方向的切线和图形相切的切点数，n y 代表Y 方向的切线和图形相切的切点数，则有 y x x y n n f f = 李萨如图形举例表
1.4 实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。
磁性材料磁滞回线测定数据记录表及数据处理（供参考） 数据记录表 表一：实验给定的常数值 R 1(Ω) R 2(Ω) D 外 (mm) D 内 (mm) h(mm) C(μF) N 1(匝) N 2(匝) 10 52 38 13 1 86 86 表二：测量饱和磁滞曲线 B r —U c (V) △m (V) H c —U 1(V) △m (V) 1 表三：测量基本磁化曲线 序号 22U 1(V) 22U c (V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 数据处理方法： 被测样品的平均周长= +?=?=2D D D L ） （内外ππ ； 被测样品的横截面积= -?=2D D h S ）（内外 ； 1.剩磁r B 的数据处理
电压c u 的A 类不确定度： 0=A u 电压c u 的B 类不确定度： = ?= 3 c u m B u 电压c u 的合成不确定 ： = +=2 2 u c B A u u u 电压c u 的相对不确定度：= ?= %100c u c u u u E c 剩磁r B 的最佳值： =???= C 22r u S N C R B 剩磁r B 的相对不确定度：= =c r u B E E 剩磁r B 的不确定度：=?=r B B B E u r r 2. 矫顽力c H 的数据处理 电压1u 的A 类不确定度： 0=A u 电压1u 的B 类不确定度： = ?= 3 1 u m B u 电压1u 的合成不确定 ： = +=2 2 u 1B A u u u 电压1u 的相对不确定度： = ?= %1001 u 11u u E u 矫顽力c H 的最佳值： = ??=111 c u R N H L 矫顽力c H 的相对不确定度： = =1u H E E c 矫顽力c H 的不确定度：=?=c H H H E u c c 3. 求基本磁化曲线的坐标点 由表三数据可知，
1引言 物理学的理论是通过观察、实验、抽象、假说等研究方法，并通过实验建立起来的。所以，物理学从根本上讲是一门实验科学，科学实验在物理学的形成和发展中处于主导地位。在物理学的发展中，人类积累了丰富的实验方法，创造出各种精密的仪器设备，促进了物理实验技术的提高。物理实验中的研究方法、观察与分析手段、各种常规和精密的仪器设备在现代科学和工程实践中均具有极大的普遍性、综合性、多样性和广延性，促进了物理学的发展、自然科学的变革、以及工业技术的革命。 物理实验是人为地创造出一种条件，按照预定计划，以确定顺序重现一系列物理过程或物理现象，其目的不仅要让学生受到严格的、系统的物理实验技能训练，掌握物理科学实验的基本知识、方法和技术，更重要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决问题的能力。 科学实验的目的是为了找出事物的内在规律，或检验某种理论的正确性，或准备作为以后实践工作的依据。在物理实验中，我们要对一些物理量进行测量，得到与之相关的数据，而对实验数据进行记录、整理、计算、作图和分析，去粗取精，去伪存真，得到最终结论和实验规律的过程称为数据处理。数据处理是否科学，决定科学结论能否建立与推广，它是物理实验教学中培养学生实验能力和素质的重要环节。数据处理的中心内容是估算待测量的最佳值，估算测量结果的不确定度或寻求多个待测量间的函数关系。不会处理数据或数据处理方法不当，就得不到正确的实验结果。由此可知，数据处理在整个实验过程中有着举足轻重的地位。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等，下面就各方法的内容作详细的介绍。 2列表法
1.7 常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。 1.7.1 列表法 在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。 列表的要求是： （1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。 （2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。 （3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 1.7.2 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。 1．作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。 （1）作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 （2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。 （3）标明坐标轴。对于直角坐标系，要以自变量为横轴，以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，标明其所代表的物理量（或符号）及单位，在轴上每隔一定间距标明
摘要：物理学是实验性学科，而物理实验在物理学的研究中占有非常重要的地位。本文着重介绍工科大学物理实验蕴涵的实验方法，提出工科大学物理实验的新类型。并介绍相关的数据处理的方法。 关键词：大学物理实验方法数据处理 正文： 一、大学物理实验方法 实验的目的是为了揭示与探索自然规律。掌握有关的基本实验方法，对提高科学实验能力有重要作用。实验离不开测量，如何根据测量要求，设计实验途径，达到实验目的？是一个必须思考的重要问题。有许多实验方法或测量方法，就是同一量的测量、同一实验也会体现多种方法且各种方法又相互渗透和结合。实验方法如何分类并无硬性规定。下面总结几种常用的基本实验方法。 根据测量方法和测量技术的不同，可以分为比较法、放大法、平衡法、转换法、模拟法、干涉法、示踪法等。 （一）比较法 根据一定的原理，通过与标准对象或标准量进行比较来确定待测对象的特征或待测量数值的实验方法称为比较法。它是最普遍、最基本、最常用的实验方法，又分直接比较法、间接比较法和特征比较法。直接比较法是将被测量与同类物理量的标准量直接进行比较，直接读数直接得到测量数据。例如，用游标卡尺和千分尺测量长度，用钟表测量时间。间接比较法是借助于一些中间量或将被测量进行某种变换，来间接实现比较测量的方法。例如，温度计测温度，电流表测电流，电位差计测电压，示波器上用李萨如图形测量未知信号频率等。特征比较法是通过与标准对象的特征进行比较来确定待测对象的特征的观测过程。例如，光谱实验就是通过光谱的比较来确定被测物体的化学成分及其含量的。 （二）放大法 由于被测量过小，用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差，甚至小到无法被实验者或仪器直接感觉和反应。此时可以先通过某种途径将被测量放大，然后再进行测量。放大被测量所用的原理和方法称为放大法。放大法分累计放大法、机械放大法、电磁放大法和光学放大法等。 1、累计放大法在被测物理量能够简单重叠的条件下，将它展延若干倍再进行测量的方法称为累计放大法。例如，在转动惯量的测量中用秒表测量三线摆的周期。
X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT X/mm B/mT -10.0 125.4-6.0 297.7-2.0 298.7 2.0 298.6 6.0 29810.0 295.4 -9.0 170.7-5.0 298.3-1.0 298.7 3.0 298.57.0 297.911.0 283.6 -8.0 238.4-4.0 298.50.0 298.6 4.0 298.48.0 297.512.0 223.3 -7.0 288.4-3.0 298.6 1.0 298.6 5.0 298.39.0 297.213.0 134.4 励磁电流I= 500 mA 气隙中磁场分布测量数据 气隙中磁场分布曲线 B/mT X/mm 初始磁化曲线测量数据 I/mA H/(A/m) B/mT I/mA H/(A/m) B/mT 00.00 0350.22917.17 218.5 50416.50 16.94003332.00 245.4 100.1833.83 43.44503748.50 267.9 150.21251.17 74.0 5004165.00 286.9 200.41669.33 106.9550.14582.33 303.1 250.12083.33 147.9600.35000.50 316.8 300.22500.67 186.1 平均磁路长度L= 0.240m，总匝数= 2000匝，单位长度匝数n= 8.33匝/mm. B/mT
磁滞回线测量数据 I/mA H/(A/m)B/mT I/mA H/(A/m)B/mT 600.65003.00 326.0 600.45001.33 327.8 550.14582.33 320.6 5504581.50 314.6 5004165.00 314.5 500.34167.50 298.9 4503748.50 307.6 450.43751.83 279.5 400.43335.33 299.4 400.33334.50 254.8 350.22917.17 289.3 3502915.50 223.6 300.12499.83 276.6 3002499.00 186.6 250.12083.33 260.2 250.32085.00 144.8 200.31668.50 238.9 200.11666.83 98.9 1501249.50 211.8 1501249.50 51.2 100.2834.67 178.5 100.1833.83 2.5 50416.50 138.9 50416.50 -45.8 00.00 94.2 00.00 -93.1 -50.2-418.17 47.5 -50.2-418.17 -139.0 -100.1-833.83 0.2 -100.1-833.83 -179.3 -150.1-1250.33 -46.6 -150.1-1250.33 -214.0 -200.3-1668.50 -93.9 -200-1666.00 -242.1 -250-2082.50 -139.3 -250-2082.50 -264.3 -300.1-2499.83 -181.9 -300.1-2499.83 -281.3 -350.1-2916.33 -219.6 -350.5-2919.67 -294.3 -400.3-3334.50 -251.5 -400.3-3334.50 -304.5 -450.4-3751.83 -277.0 -450-3748.50 -312.7 -501.6-4178.33 -297.7 -500-4165.00 -319.6 -550-4581.50 -313.2 -550-4581.50 -325.8 -600.3-5000.50 -326.6 -600-4998.00 -326.6 实验所得磁滞回线 B/mT
实验 1.氦氖激光的波长测定数据 条纹数n 50 100 150 200 250 300 平均值Δd/mm 0.01504 0.02176 0.01927 0.02053 0.01656 0.018270.01857 λ/nm 602 870 771 821 662 731 743 利用origin 进行回归分析，最小二乘法拟合曲线。（数学软件origin 直线拟合原理即为最小二乘法） ?? ???? 计算公式：Δd= ??Nλλ=2 ?? 算出其截距52.48909mm 斜率-0.000378807mm 则He-Ne 波长为757.61nm 截距的标准差????= 0.00115 斜率的标准差????=0.00637763 单位（mm） 自由度为 5 拟合度(Adjust R-square)=0.9983 已知仪器误差Δ仪 =100n??????=0.002276645 ?? ??=1.05 不确定度计算公式如下： ????= ( ?? ?? ??+ Δ ??=0.002392568 mm????=0 ）???? 仪 ?? ?? λλ= ( ?? ??????? )??（????） + ( ?????? ?? ??????? )??（????） ???? =0.128828949 ?? . ????????????????
λ= ??? λ=（757.6±???. ??）nm
实验 2 钠黄光波长测定数据 条纹数n 25 50 75 100 125 平均 Δd/mm 0.00789 0.00788 0.00676 0.27036 0.007340.00746 λ/nm 631.2 630.4 540.8 24628.8（舍去）587.2 597.4 ?? ???? 计算公式：Δd= ??Nλλ=2 ?? 通过对matlab 绘图程序，对实验测得的六个点进行最小二乘法数据分析：