第四讲 滑块和滑板小练习1
学号
m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力 以同
一加速度运动，则拉力 F 的最大值为（ ） B . 2 卩 mg D . 4 卩 mg
面之间的动摩擦因数为扌最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力?若将水平力作用在
好要相对B 滑动，此时A 的加速度为a 1；若将水平力作用在 B 上，使B 刚好要相对A 滑动，此 时B 的加速度为a 2,贝U a 1与a 2的比为（
）
A . 1 : 1
B . 2 : 3
C . 1 : 3
D . 3 : 2
3. （多选）如图2所示，A 、B 两物块的质量分别为 2m 和m ,静止叠放在水平地面上. A 、B 间的 1
动摩擦因数为 U, B 与地面间的动摩擦因数为 2 U 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g. 1
D .无论F 为何值，B 的加速度不会超过2 Ug 4.
如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板 B （长木
板足够长）的左端放着小物块 A.某时刻，A
受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即
F = kt ,其中k 为已知常
数.若物体之间的滑动摩擦力
F f 的大小等于最大静摩擦力，且
A 、
B 的质量相等，则下列图中
可以定性地描述长木板 B 运动的vt 图象的是（
）.
5?如图甲所示，在水平地面上有一长木板 之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等.
图乙所示，重力加速度 g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是 （ A . A 的质量为0.5 kg B. B 的质量为1.5 kg
1. 为 班级 --------------- 姓名 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 卩mg 现用水平拉力 F 拉B ,使A 、B
A .卩 mg
C . 3 U mg
2. 如图所示，物块 A 放在木板B 上，A 、
B 的质量均为m , A 、B 之间的动摩擦因数为
A 上，使A 刚 现对A 施加一水平拉力 F ，则（
A .当
B .当
C .当 ）
F<2卩mg 寸，A 、B 都相对地面静止 5 1
F = 2卩mg 寸，A 的加速度为3^g F>3卩mg 寸，A 相对B 滑动
A
F
B ,其上叠放木块 A ,假定木板与地面之间、 用
一水平力F 作用于B , A 、B 的加速度与 ） 木块和木板 F 的关系如
A
D
第四讲滑块和滑板小练习1 C. B与地面间的动摩擦因数为0.2
D . A 、B 间的动摩擦因数为 0.2
6?如图所示，有一长度 x = 1 m ，质量M = 10 kg 的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一 端放置一质量 m = 4 kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数 尸0.25，要使物块在2 s 末运动到 小车的另一端，那么作用在物块上的水平力 F 是多少？
7.如图所示，质量 M = 8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F , F = 8N ，当
小车速度达到1.5m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 间的动摩擦因数卩=0.2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经 10m/s 2)
&如图所示，长为 L = 2 m 、质量为M = 8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度 V 0 =6 m/s
时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为 m = 2 kg 的小物块.木板与地面、物块与 木板间的动摩擦因数均为 尸0.2, g = 10 m/s 2.求：
(1)
物块及木板的加速度大小. (2)物块滑离木板时的速度大小.
n 1
9.如图所示，一质量 M = 100 kg 的车子停在水平路面上，车身的平板离地面的高度 h = 1.25 m ,
将一质量m = 50 kg 的物体置于车的平板上，它到车尾端的距离 L = 1.00 m ，与车板间的动摩擦因
数 尸0.20.现突然启动车子，使它以恒定的牵引力向前行驶，结果物体从车板上滑落，物体刚离 开车板的时
刻，车向前行驶的距离
s °= 2.0 m .求物体落地时，落地点到车尾的水平距离
s.(不计路
面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取
g = 10 m/s 2)
m = 2kg 的物体，物体与小车 t = 1.5s 通过的位移大小.(g 取
第四讲滑块和滑板小练习2
班级--------------- 姓名------------- 学号---------------
1.如图所示，长L = 1.5 m、质量M = 3 kg的木板静止放在水平面上，质量m= 1 kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数w= 0.1,木板与地面间的动摩擦因数比
=0.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g= 10 m/s2. （1）求使物块不掉下去的最大拉力
F o（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.（2）如果拉力F = 21 N恒定不变，则小物块所能获
得的最大速度是多少？
2.质量为m= 1.0 kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M =
3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为尸0.2,木板长L= 1.0 m.开始时两者都处于静止状态，
现对木板施加水平向右的恒力 F = 12 N,如图所示，经一段时间后撤去 F.为使小滑块不掉下木板,
试求：用水平恒力F作用的最长时间.（g取10 m/s2）
____ ___ S
3?如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到 1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物
块，小物块与小车间的动摩擦因数卩=0.2，当二者达到相同速度时，小物块恰好滑到小车的最左
端.取g=10 m/s2.求：⑴放置了小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）小车的长度是多
少？
A -
4.如图所示，质量为1Kg，长为L°?5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B ,平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问（1）至少用多大力拉木板，
才能使木板从 B 下抽出？（2）当拉力为 3.5N 时，经过多长时间 A 板从 B 板下抽出？此过程中 B 板的对地位移是多少？（重力加速度取g 10m/s）。
7?如图3所示，水平传送带以v= 12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数皿= 0.1,把质量m = 20 kg的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端 4.5 m处.平板车的质量M
=30 kg,停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数血=0.3, 平板车长10 m，行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点. （g= 10 m/s2）求：
图3
(1) 行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？
(2) 若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？
4解析(1)行李包放上传送带做匀加速直线运动.
a i=购
v2= 2aix
解得：v = 3 m/s
因v = 3 m/s v 12 m/s，符合题意
行李包滑上平板车后，行李包减速，平板车加速.
a2=爲g= 3 m/s2
M2mg 2
a3= M =2 m/s
v—a2t = a3t
解得：t = 0.6 s
1 i
相对位移x= vt—尹2『—^a3t2= 0.9 m v 10 m，符合题意.
(2) 当行李包刚好滑到平板车右端时，行李包与平板车的相对位移等于车长.设行李包刚滑上平板车时速度为v o, L为平板车长，则v o—a2t' = a3t'
1 1
v o t' —2a2t' 2—^a3t' 2= L
解得v o= 10 m/s v 12 m/s
故行李包在传送带上一直做匀加速直线运动
v2= 2a1x'
解得：x' = 50 m
所以行李包释放位置距离传送带右端应不大于50 m.
1.质量为
2.0 kg 、长为1.0 m 高为0.50 m 的木箱M 放在水平地面上，其上表面是光滑的， 下表面与水平地面问的动摩擦因数是 0.25 ?在木箱的上表面的右边沿放一个质量为 1.2 kg 的小 金属块m （可以看成质点），如图3—10所示，用一大小为 9.0 N 的水平恒力F 使木箱向右运动， 经过3 s 撤去恒力F ,木箱最后停在水平地面上，求木箱停止后，小金属块的落地点距木箱左边 沿的水平距离.（g=10 m/s 2）
1 .木箱在水平恒力和滑动摩擦力 f 1的作用下，由静止
开始做匀加速直线运动，加速度为
属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进 直落在地面.滑动摩擦力 「=卩（M+m ）g=8 N .
3 s 末木箱的速度为V 2=V 1+a 2t 2=3 m/s ，撤去力F 后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动 的加速度
直产―囲=_冬彳m/s",此过程的位移'一 2如-1.8 m .
因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离
s=S 2+s 3=3.8m .
1 m 后，金属块滑落，做自然落体运动，竖 对木箱由牛顿运动定律得： a 1=（F 一 f 1）/M=0.5
金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力
为a 2,滑动摩擦力f 2=卩Mg-5 N ，由牛顿运动定律得：
上=刊尅 + 令砒r? = 2 in-
V 1=a 1t 1=1 m/s ，第3 s 内的位移
m/s 2，木箱滑行1 m,历时 f 2的作用下，做匀加速直线运动 2
a 2=（F-f 2）/M=2 m/s , 2 s 末木箱的速度为
1 s ，加速度
用相对运动巧解传送带和滑块滑板模型问题 岑秀香 （贵州省兴义市第八中学，贵州 兴义 562400） 摘 要：传送带和滑块滑板模型问题是高中物理最为典型也最为综合的模型之一，在高考试题中常常会以压轴题的形式考查学生的综合能力。如果用常规的动力学解决，过程繁多且运算复杂，若用相对运动来解决会简单很多，易于让学生理解和掌握。 关键词：传送带；滑块滑板；相对运动；压轴题 先来看一例题： 1、如下图所示，水平放置的传送带以速度v 1=2m/s 顺时针转动，某时刻一质量为m = 2 kg 的小物块以水平向左的初速度v 2=4m/s 从A 点滑上传送带右端，若传送带足够长，且小物块与传送带之间的动摩擦因数2.0=μ，g 取10 m/s 2 。 求：因小物块在传送带上运动而产生的内能。 常规解法：对小物块进行受力分析和运动分析可知，小物块在传送带上先做匀减速直线运动再做匀加速直线运动，达到传送带的速度后和传送带相对静止而匀速回到A 点，产生的内能为：S mg Q ?=μ S ?为小物块相对传送带滑过的路程（位移），而小物块相对传送带滑过的路程分两段，一段是匀减速阶段（1S ?）： 对小物块有：ma mg =μ 21v at = 得s t 21= 传送带的位移m t v S 4111== 小物块的位移m t v S 42 122== 小物块相对传送带的位移m S S S 8211=+=? 一段是反向匀加速阶段（2S ?）：对小物块有：12v at = 得 s t 12= 传送带的位移m t v S 2213== 得小物块的位移m t v S 12 214== 小物块相对传送带的位移m S S S 1432=-=? 所以小物块相对传送带的总位移m S S S 921=?+?=? 产生的内能J S mg Q 36=?=μ 用相对运动巧解：以皮带为参考系，小物块与皮带相对静止前一直相对皮带向左滑动，在传送带上看相当于小物块相对传送带做一直做匀减速直线运动直到相对传送带静止。
高三物理专题复习： 滑块—滑板模型 典型例题： 例1. 如图所示,在粗糙水平面上静止放一长Ｌ质量为1的木板B ， 一质量为１的物块Ａ以速度s m v /0.20=滑上长木板B 的左端，物 块与木板的摩擦因素μ1=0．1、木板与地面的摩擦因素为μ２=0.1, 已知重力加速度为１0m 2，求：（假设板的 长度足够长) (1）物块A 、木板B 的加速度； (2)物块A 相对木板B 静止时A 运动的 位移； (3)物块A 不滑离木板B,木板B 至少多长？ 考点： 本题考查牛顿第二定律及运动学规律 考查：木板运动情况分析,地面对木板的摩擦力、木板的加速 度计算，相对位移计算。 解析:(１)物块A 的摩擦力:N mg f A 11==μ A 的加速度：21/1s m m f a A -=-= 方向向左 木板B 受到地面的摩擦力:A g m M f f N 2)(2>=+=μ地 故木板B 静止，它的加速度02=a (2）物块A 的位移:m a v S 222 0=-= (3）木板长度:m S L 2=≥ 拓展1． 在例题1中,在木板的上表面贴上一层布,使得物块与木板的 摩擦因素 μ３=0.4,其余条件保持不变,（假设木板足够长）求： (1)物块A 与木块B 速度相同时，物块A 的速度多大？ （2)通过计算，判断速度相同以后的
运动情况； （３)整个运动过程，物块Ａ与木板Ｂ相互摩擦产生的摩擦热 多大? 考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系 考查:木板与地的摩擦力计算、是否共速运动的判断方法、相对 位移和摩擦热的计算。 解析：对于物块Ａ:N mg f A 44==μ １分 加速度：，方向向左。24/0.4s m g m f a A A -=-=-=μ 1分 对 于木板：N g m f 2)M 2=+=（地μ 1分 加 速度:，方向向右。地2A /0.2s m M f f a C =-= 1分 物块A 相对木板B 静止时，有：121-t a v t a C B = 解得运动时间: ，s t .3/11= s m t a v v B B A /3/21=== 1分 (2)假设共速后一起做运动,22/1)()(s m m M g m M a -=++-= μ 物 块Ａ的静摩擦力:A A f N ma f <==1' 1分 所以假设成立,共速后一起做匀减速直线运动。 1分 (3)共速前Ａ的位移： m a v v S A A A 942202=-= 木板Ｂ的位 移:m a v S B B B 9 122==
专题03 滑块-滑板中的功能关系 1.（2017北京朝阳期中）某滑雪场中游客用手推着坐在滑雪车上的小朋友一起娱乐，当加速到一定速度时游客松开手，使小朋友连同滑雪车一起以速度v0冲上足够长的斜坡滑道。为了研究方便，可以建立图示的简化模型，已知斜坡滑道与水平面夹角为θ，滑雪车与滑道间的动摩擦因数为μ，当地重力加速度为g，小朋友与滑雪车始终无相对运动。 （1）求小朋友与滑雪车沿斜坡滑道上滑的最大距离s； （2）若要小朋友与滑雪车滑至最高点时能够沿滑道返回，请分析说明μ与θ之间应满足的关系（设滑雪车与滑道间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）； （3）假定小朋友与滑雪车以1500J的初动能从斜坡底端O点沿斜坡向上运动，当它第一次经过斜坡上的A点时，动能减少了900J，机械能减少了300J。为了计算小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能，小明同学推断：在上滑过程中，小朋友与滑雪车动能的减少与机械能的减少成正比。请你分析论证小明的推断是否正确并求出小朋友与滑雪车返回斜坡底端时的动能。 【参考答案】.(1) (2) μ (2)若要小朋友与滑雪车滑到最高点速度减为0时还能够沿滑道返回，必须使重力的下滑分力大于最大静摩擦力。即：mg sinθ>μmg cosθ 可得：μ 高中物理滑块滑板模型 1. 在水平地面上，有一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=12N的拉力作用下，从静 止开始经t=2s速度达到υ=2m/s，此时将质量为m=3kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开 木板？若能，进一步求出经过多长时间离开木板？ 解答：设木板加速运动的加速度大小为a1， 由v=a1t得，a1＝1m/s2． 设木板与地面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得， F-μMg=Ma1 代入数据解得μ=0.2． 放上铁块后，木板所受的摩擦力f2=μ（M+m）g=14N＞F，木板将做匀减速运动． 设加速度为a2，此时有： f2-F=Ma2 代入数据解得a2＝0.5m/s2． 设木板匀减速运动的位移为x，由匀变速运动的公式可得， x＝v2/2 a2=4m 铁块静止不动，x＞L，故铁块将从木板上掉下． 设经t′时间离开木板，由 L=vt′- 1/2a2t′2 代入时间解得t′=2s（t′=6s舍去）． 答：铁块能从木板上离开，经过2s离开木板． 2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运 动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量M A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=0.1，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块在木板A上运动的时间； （2）木板B获得的最大速度． 解答：解：（1）小滑块对木板A的摩擦力 木板A与B整体收到地面的最大静摩擦力 ，小滑块滑上木板A后，木板A保持静止① 设小滑块滑动的加速度为② ③ 解得：④ 高三物理专题复习：滑块一滑板模型 典型例题 例1. 如图所示，在粗糙水平面上静止放一长L质量为M=1kg的木板B, —质量为 m=1Kg的物块A以速度v。=2.0m/s滑上长木板B的左端，物块与木板的摩擦因素卩 1=0.1、木板与地面的摩擦因素为卩2=0.1，已知重力加速度为g=10m/s , 求：(假设板的长度足够长) (1)物块A、木板B的加速度； (2)物块A相对木板B静止时A运动的位移；R --------------------- B (3)物块A不滑离木板B,木板B至少多长？ "TTTTTTTTTTTT/TT TTTTTT1 考点：本题考查牛顿第二定律及运动学规律 考查：木板运动情况分析，地面对木板的摩擦力、木板的加速度计算，相对位移计算。 解析：(1)物块A的摩擦力：f A二jmg =1N -f A 2 A的加速度：a i 一二-1m/ s 方向向左 m 木板B受到地面的摩擦力：f地二」2(M ■ m)g =2N f A 故木板B静止，它的加速度a2 =0 2 (2)物块A的位移：S二二仏二2m 2a (3)木板长度：L _ S = 2m 拓展1. 在例题1中，在木板的上表面贴上一层布，使得物块与木板的摩擦因素 卩3=0.4，其余条件保持不变，(假设木板足够长)求： (1)物块A与木块B速度相同时，物块A的速度多大？ (2)通过计算，判断AB速度相同以后的运动 情况； A ______________ (3)整个运动过程，物块A与木板B相互摩擦产生的摩擦热多大？ 考点：牛顿第二定律、运动学、功能关系 考查：木板与地的摩擦力计算、AB是否共速运动的判断方法、相对位移和摩擦热的计算。 滑板滑块专题练习 1、如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M ＝3 kg的薄木板， 木板的最上端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝.对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2. (1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件； (2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 2、如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1．4m；木块右端放的一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点．现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a﹣F图象如图乙所示，取g=10m/s2．求： （1）小滑块与木板之间的滑动摩擦因数，以及木板与地面的滑动摩擦因数． （2）若水平恒力F=27．8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长． 3、如图所示一足够长的光滑斜面倾角为37°,斜面AB与水平面BC平滑连接。质量m=1 kg可视为质点的物体置于水平面上的D点,D点距B点d=7 m,物体与水平面间的动摩擦因数为0.4。现使物体受到一水平向左的恒力F=6.5 N作用,经时间t=2 s后撤去该力,物体经过B点时的速率不变,重力加速度g取10 m/s2， sin 37°=0.6，求： （1）撤去拉力F后,物体经过多长时间经过B点？ （2）物体最后停下的位置距B点多远？ 4、如图（a）所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m1=0.5kg的木板A，一质量为m2=1kg的物体B以初速度v0滑上木板A上表面的同时对木板A施加一个水平向右的力F，A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2， g=10m/s2，物体B在木板A上运动的路程s与力F的关系如图（b）所示．求v0、F1、F2． 5、如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v﹣t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）．根据v﹣t图象，求： （1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3； （2）物块质量m与长木板质量M之比； （3）物块相对长木板滑行的距离△s． 6、质量为 10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°．力F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒钟后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移S．（已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） 素养提升微突破02 动力学中的“滑块-滑板”模型 ——构建模型，培养抽象思维意识 “滑块-滑板”模型 “滑块-滑板”模型涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。叠放在一起的滑块和木板，它们之间存在着相互作用力，在其他外力作用下它们或加速度相同，或加速度不同，无论哪种情况受力分析和运动过程分析都是关键，特别是对相对运动条件的分析。本模型深刻体现了物理运动观念、相互作用观念的核心素养。 【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。 木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出 A．木板的质量为1 kg B．2 s~4 s内，力F的大小为0.4 N C．0~2 s内，力F的大小保持不变 D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【解析】结合两图像可判断出0~2 s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F等于f，故F在此过程中是变力，即C错误；2~5 s内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2~4 s和4~5 s列运动学方程，可解出质量m为1 kg，2~4 s内的力F 为0.4 N，故A、B正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ，故D错误。【素养解读】本题以木板为研究对象，通过f-t与v-t图像对运动过程进行受力分析、运动分析，体现了物理学科科学推理的核心素养。 一、水平面上的滑块—滑板模型 水平面上的滑块—滑板模型是高中参考题型，一般采用三步解题法： 【典例1】如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。求： (1)能使A、B发生相对滑动的力F的最小值； (2)若力F＝30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则B至少多长；从开始到A、B均静止，A的总 位移是多少。 【答案】(1)25 N(2)0.75 m14.4 m 【解析】 《滑块—滑板模型专题练习》 1．如图所示，一质量M =50kg、长L=3m的平板车静止在光滑水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m。一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v0=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因数μ=0.5，取g =10m/s2。 （1）分别求出滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小； （2）计算说明滑块能否从平板车的右端滑出。 2．如图，A为一石墨块，B为静止于水平面的足够长的木板，已知A的质量m A和B的质量m B均为2kg，A、B之间的动摩擦因数μ1 = 0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1 。t=0时，电动机通过水平细绳拉木板B，使B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动。最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g=10m/s2。求： （1）当t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，此时A的加速度a A大小； （2）当A放到木板上后，保持B的加速度仍为a B=1m/s2，此时木板B所受拉力F的大小；（3）当B做初速度为零，加速度a B=1m/s2的匀加速直线运动，t1=1.0s时，将石墨块A轻放在木板B上，则t2=2.0s时，石墨块A在木板B上留下了多长的划痕？ 3．如图，一块质量为M = 2kg、长L = 1m的匀质木板放在足够长的光滑水平桌面上，初始时速度为零．板的最左端放置一个质量m = 1kg的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.2，小物块上连接一根足够长的水平轻质细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮（细绳与滑轮间的摩擦不计，木板与滑轮之间距离足够长，g = 10m/s2）。 ⑴若木板被固定，某人以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？ ⑵若木板不固定，某人仍以恒力F= 4N向下拉绳，则小木块滑离木板所需要的时间是多少？ 4、一个小圆盘静止在桌布上，桌布位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ 1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ 2 。现突然以恒定加速度a将桌布沿桌面抽离 桌面，加速度方向水平且与AB边垂直。若圆盘 恰好未从桌面掉下，求加速度a的大小 （重力加速度为g）。 F M m A B a （滑板-滑块模型专题）2015.11 1、（2011天津第2题）．如图所示，A 、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静 止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B 受到的摩擦力 A ．方向向左，大小不变 B ．方向向左，逐渐减小 C ．方向向右，大小不变 D ．方向向右，逐渐减小 2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 （ ） A ．物块先向左运动，再向右运动 B ．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C ．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D ．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 3、(新课标理综第21题).如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（） 4、如图所示,A 、B 两物块的质量分别为 2 m 和 m, 静止叠放在水平地面上. A 、B 间的动摩擦因数为μ,B 与地面间的动摩擦因数为0.5μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g. 现对 A 施加一水平拉力 F,则( ) A 当 F < 2 μmg 时,A 、 B 都相对地面静止 B 当 F =5μmg /2 时, A 的加速度为μg /3 C 当 F > 3 μmg 时,A 相对 B 滑动 D 无论 F 为何值,B 的加速度不会超过0.5μg 5.一质量为M=4kg 的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg 的滑块（可以视为质点）以某一初速度V 0=5m/s 从木板左端滑上木板，二者之间的摩擦因数为μ=0.4,经过一段时间的 相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少？ 6. 如图所示，质量M=0.2kg 的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量m=0.2kg 的滑块以v 0=1.2m/s 的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的 过程中，滑块滑行的距离是多少?(以地面为参考系，g=10m/s 2 )? 7．如图所示，m 1=40kg 的木板在无摩擦的地板上，木板上又放m 2=10kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因素μ=0.6。试问： （1）当水平力F=50N 时，石块与木板间有无相对滑动？ （2）当水平力F=100N 时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s 2 ）此时m 2的加速度为 多大？ 8. 如图所示，质量为M=4kg 的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为 m=2kg 高中物理滑块滑板模型 1.在水平地面上，有一质量为M=4kg、长为L=3m的木板，在水平向右F=12N的拉力作 用下，从静止开始经t=2s速度达到υ=2m/s，此时将质量为m=3kg的铁块（看成质点）轻轻地放在木板的最右端，如图所示．不计铁块与木板间的摩擦．若保持水平拉力不变，请通过计算说明小铁块能否离开木板若能，进一步求出经过多长时间离开木 板 解答：设木板加速运动的加速度大小为a1， 由v=a1t得，a1＝1m/s2． 设木板与地面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得， F-μMg=Ma1 代入数据解得μ=． 放上铁块后，木板所受的摩擦力f2=μ（M+m）g=14N＞F，木板将做匀减速运动． 设加速度为a2，此时有： f2-F=Ma2 代入数据解得a2＝0.5m/s2． 设木板匀减速运动的位移为x，由匀变速运动的公式可得， x＝v2/2 a2=4m 铁块静止不动，x＞L，故铁块将从木板上掉下． 设经t′时间离开木板，由 L=vt′- 1/2a2t′2 代入时间解得t′=2s（t′=6s舍去）． 答：铁块能从木板上离开，经过2s离开木板． 2. 如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F=6N的水平力作用下由静止开始向右运动．已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量M A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ1=，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ2=，重力加速度g=10m/s2．求：（1）小滑块在木板A上运动的时间； （2）木板B获得的最大速度． 解答：解：（1）小滑块对木板A的摩擦力 木板A与B整体收到地面的最大静摩擦力 第四讲 滑块和滑板小练习1 学号 m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力 以同 一加速度运动，则拉力 F 的最大值为（ ） B . 2 卩 mg D . 4 卩 mg 面之间的动摩擦因数为扌最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力?若将水平力作用在 好要相对B 滑动，此时A 的加速度为a 1；若将水平力作用在 B 上，使B 刚好要相对A 滑动，此 时B 的加速度为a 2,贝U a 1与a 2的比为（ ） A . 1 : 1 B . 2 : 3 C . 1 : 3 D . 3 : 2 3. （多选）如图2所示，A 、B 两物块的质量分别为 2m 和m ,静止叠放在水平地面上. A 、B 间的 1 动摩擦因数为 U, B 与地面间的动摩擦因数为 2 U 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g. 1 D .无论F 为何值，B 的加速度不会超过2 Ug 4. 如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板 B （长木 板足够长）的左端放着小物块 A.某时刻，A 受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即 F = kt ,其中k 为已知常 数.若物体之间的滑动摩擦力 F f 的大小等于最大静摩擦力，且 A 、 B 的质量相等，则下列图中 可以定性地描述长木板 B 运动的vt 图象的是（ ）. 5?如图甲所示，在水平地面上有一长木板 之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等. 图乙所示，重力加速度 g 取10 m/s 2,则下列说法中正确的是 （ A . A 的质量为0.5 kg B. B 的质量为1.5 kg 1. 为 班级 --------------- 姓名 如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 卩mg 现用水平拉力 F 拉B ,使A 、B A .卩 mg C . 3 U mg 2. 如图所示，物块 A 放在木板B 上，A 、 B 的质量均为m , A 、B 之间的动摩擦因数为 A 上，使A 刚 现对A 施加一水平拉力 F ，则（ A .当 B .当 C .当 ） F<2卩mg 寸，A 、B 都相对地面静止 5 1 F = 2卩mg 寸，A 的加速度为3^g F>3卩mg 寸，A 相对B 滑动 A F B ,其上叠放木块 A ,假定木板与地面之间、 用 一水平力F 作用于B , A 、B 的加速度与 ） 木块和木板 F 的关系如 A D 滑块、滑板模型 【学习目标】 1、能正确的隔离法、整体法受力分析 2、能正确运用牛顿运动学知识求解此类问题 3、能正确运用动能定理和功能关系求解此类问题。 【自主学习】 1、处理滑块与滑板类问题的基本思路与方法是什么? 2、滑块与滑板存在相对滑动的临界条件是什么? 3、滑块滑离滑板的临界条件是什么? 【合作探究精讲点拨】 例题：如图所示，滑块A的质量m＝1kg，初始速度向右v1＝8.5m/s；滑板B足够长，其质量M＝2kg，初始速度向左v2＝3.5m/s。已知滑块A与滑板B之间动摩擦因数μ1＝0.4，滑板B与地面之间动摩擦因数μ2＝0.1。取重 力加速度g＝10m/s2。且两者相对静止时，速度大小：，Array ，在两者相对运动的过程中： 5 v/ s m 问题（1）：刚开始a A、a B1 问题（2）：B向左运动的时间t B1及B向左运动的最大位移S B2 问题（3）：A向右运动的时间t及A运动的位移S A 问题（4）：B运动的位移S B及B向右运动的时间t B2 问题（5）：A对B的位移大小△S、A在B上的划痕△L、A在B上相对B运动的路程 x A 问题（6）：B 在地面的划痕L B 、B 在地面上的路程x B 问题（7）：摩擦力对A 做的功W fA 、摩擦力对A 做的功W fB 、系统所有摩擦力对A 和B 的总功W f 问题（8）：A 、B 间产生热量Q AB 、B 与地面产生热量Q B 、系统因摩擦产生的热量Q 问题（9）：画出两者在相对运动过程中的示意图和v －t 图象 练习：如图为某生产流水线工作原理示意图．足够长的工作平台上有一小孔A ，一定长度的操作板（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，某时刻开始，零件（可视为质点）无初速地放上操作板的中点，同时操作板在电动机带动下向右做匀加速直线运动，直至运动到A 孔的右侧（忽略小孔对操作板运动的影响），最终零件运动到A 孔时速度恰好为零，并由A 孔下落进入下一道工序．已知零件与操作板间的动摩擦因数μ1=0.05，零件与与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025，不计操作板与工作台间的摩擦．重力加速度g=10m/s2．求： （1）操作板做匀加速直线运动的加速度大小； （2）若操作板长L=2m ，质量M=3kg ，零件的质量m=0.5kg ，则操作板从A 孔左侧完全运动到右侧的过程中，电动机至少做多少功？ 【总结归纳】 【针对训练】 A 工作台 传送带模型 1．模型特征 (1)水平传送带模型 项目图示滑块可能的运动情况 情景1(1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)v0 分析传送带问题的关键 是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物＝v传时，判断物体能否及传送带保持相对静止。 1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是( )． A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物 体也能滑过B点，且用时为t0 B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物 体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点 C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0 D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0 2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从及传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运 动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所 示。已知v2>v1，则( ) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P及定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是( ) 4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送带转动后( ) A．物块将减速下滑 B．物块仍匀速下滑 C．物块受到的摩擦力变小 D．物块受到的摩擦力变大 5.如图为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带及水 平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋及传送带 间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运 行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确 的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )． A．粮袋到达B点的速度及v比较，可能大，也可能相等或小 传送带模型 1.水平传送带模型 12 ①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． ②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 小结： 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析． 对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析． 3.传送带问题的解题思路模板 [分析物体运动过程] 例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ） A ．传送带一定逆时针转动 B ．0 0tan cos v gt μθθ =+ C ．传送带的速度大于v 0 D ．t 0后滑块的加速度为0 2sin v g t θ- [求相互运动时间，相互运动的位移] 例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。(取g ＝10 m/s 2) (1)若传送带静止不动，求v B ； (2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？ 若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ； (3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。 例3：某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0 m /s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0 m/s 2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10 m/s 2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字) 动量和能量中的滑块—滑板模型 一、三个观点及其概要 ——— 解决力学问题的三把金钥匙 二、思维切入点 1、五大定律和两大定理是该模型试题所用知识的思维切入点。该模型试题一般主要是考查学生对上述五大定律和两大定理的综合理解和掌握，因此，学生在熟悉这些定律和定理的内容、研究对象、表达式、适用条件等基础上，根据试题中的已知量或隐含已知量选择解决问题的最佳途径和最简捷的定律，以达到事半功倍的效果。 2、由于滑块和木板之间依靠摩擦力互相带动，因此，当滑块和木板之间的摩擦力未知时，根据动能定理、动量定理或能量守恒求摩擦力的大小是该模型试题的首选思维切入点。 3、滑块和木板之间摩擦生热的多少和滑块相对地面的位移无关，大小等于滑动摩擦力与滑块相对摩擦面所通过总路程之乘积是分析该模型试题的巧妙思维切入点。若能先求出由于摩擦生热而损失的能量，就可以应用能量守恒求解其它相关物理量。 4、确定是滑块带动木板运动还是木板带动滑块运动是分析该模型运动过程的关键切入点之一．当（没有动力的）滑块带动木板运动时，滑块和木板之间有相对运动，滑块依靠滑动摩．．．擦力．． 带动木板运动；当木板带动滑块运动时，木板和滑块之间可以相对静止，若木板作变速运动，木板依靠静摩擦力．．．．带动滑块运动。 三、专题训练 1．如图所示，右端带有竖直挡板的木板B ，质量为M ，长L =1.0m ，静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小木块（可视为质点）A ，以水平速度0 4.0m /s v 滑上B 的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B 的左端．已知M =3m ，并设A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g 取2 10m /s ）．求： （1）A 、B 最后的速度； （2）木块A 与木板B 间的动摩擦因数． 2．如图所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有 思想观点 规律 研究对象 动力学观点 牛顿运动（第一第二第三）定律及运动学公式 单个物体或整体 动量观点 动量守恒定律 系统 动量定理 单个物体 能量观点 动能定理 单个物体 机械能守恒定律能量守恒定律 单个（包含地球）或系统 传送带模型1.水平传送带模型 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 *先是靠摩擦力加速到与传送带同速度a 1=F/m ，后是a 2=（Gsina-f 摩擦力）/m 这个加速度加速 ①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻． ②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变． 小结： 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析． 对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析． 3.传送带问题的解题思路模板 [分析物体运动过程] 例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ） A ．传送带一定逆时针转动 B ．0 0tan cos v gt μθθ =+ C ．传送带的速度大于v 0 D ．t 0后滑块的加速度为0 2sin v g t θ- 相互作用，木块恰好不从木板上滑落，求木板长度为多少?（滑板-滑块模型专题）2015.11 1、（2011天津第2题）.如图所示，A B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静 止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A.方向向左，大小不变 B .方向向左，逐渐减小 C.方向向右，大小不变 D .方向向右，逐渐减小 2、如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩 擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉 3、（新课标理综第21题）.如图，在光滑水平面上有一质量为m 的足够长的木板，其上叠放一 质量为m的木块。假定木块和木板之间的最大 静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一 随时间t增大的水平力F=kt （k是常数），木板和木 块加速度的大小分别为a1和a2,下列反 映a1和a2变化的图线中正确的是（） 4、如图所示,A、B两物块的质量分别为2 m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为卩,B与地面间的动摩擦因数为0.5卩.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 A当F < 2卩mg时,A、B都相对地面静止 B当F =5卩mg /2时，A的加速度为卩g /3 C当F > 3卩mg时,A相对B滑动 D无论F为何值,B的加速度不会超过0.5卩g 5. —质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为m=1kg的滑块（可以视为质点）以某一初速度V o=5m/s从木板 6.如图所示，质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数 力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（少=0.1.现有一质量m=0.2kg的滑块以v o=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间 A .物块先向左运动，再向右运动 B .物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C .木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D ?木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零77T77777T777777777777T77 的动摩擦因数卩=04滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过 程中，滑块滑行的距离是多少?（以地面为参考系，g=10m/s2）? A B C 7.如图所示，m，! =40kg的木板在无摩擦的地板上，木板上又放叫=10kg的石块，石块与木 板间的动摩擦因素卩=0.6。试问： （1）当水平力F=50N时，石块与木板间有无相对滑动？ （2）当水平力F=100N时，石块与木板间有无相对滑动？（g=10m/s2）此时叫的加速度为 多大? g.现对A施加一水平拉力F,则（） 8.如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为m=2kg 专题复习：滑块—滑板模型教学设计 授课人：王昭政授课时间：2017年5月4日授课班级：高三（12）班 ★高考考情分析 1.“滑块-滑板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系、动量定理和动量守恒定律等等）、情境丰富、设问灵活、解法多样、思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是高考力学常考的试题。 2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。 ★教学目标 1、知识与技能： （1）掌握板块问题的主要题型及特点，强化受力分析和运动过程分析； （2）能正确运用动力学和运动学知识抓住运动状态转化时的临界条件，解决滑块在滑板上的共速问题和相对位移问题。 2、过程与方法： 通过对滑板—滑块类问题的探究，熟练掌握整体法和隔离法的应用，同时学会根据试题中的已知量或隐含已知量能恰当地选择解决问题的最佳途径和最简捷的方法 3、情感态度与价值观： 通过本节课的学习，让学生树立学习信心，其实高考的难点是由一个个小知识点组合而成的，只要各个击破，高考并不难。树立学生水滴石穿的学习精神。 ★教学重点和难点 动力学和运动学知识在板块模型中的综合运用既是本节课的重点也是本节课的难点。 ★教学方法：启发式交流讨论、反思总结等 ★课时安排：本节课是该专题的第一课时，主要讲的是板块模型中运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等的综合应用，不涉及动量定理和动量守恒定律在板块模型中应用。★教学准备多媒体课件 ★教学过程 一、课堂导入 上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下共同运动或发生相对滑动，我们称之为板块模型。 【引例】木板M静止在光滑水平面上，木板上放着一个小滑块m，与木板之间的动摩擦因数μ，为了使得m能从M上滑落下来，求力F的大小范围。 答案： F>μ(M+m)g 思考：本题中若F已知，且F＜μ(M+m)g，那么在从静止拉动的过程中，m和M间摩擦 滑块—木板模型 一、模型概述 滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。 二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧： 1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）； 2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ ⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 ⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）高中物理滑块滑板模型
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