海南中学2016届高三第5次月考
文科数学 试题
本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）设集合{1,2,4}A =，集合{|,,}B x x a b a A b A ==+∈∈，则集合B 中元素的个数是 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7
（2）复数1i
i －2（i 为虚数单位）的共轭复数为
（A ）2155i -+ （B ）2155i -- （C ）2155i - （D ）21
55
i +
（3）已知向量(1,1)a =
，),2(x =，若+与-平行，则实数x 的值是 （A ）2 （B ）0 （C ）1 （D ）-2
（4）已知???
??≥-+≤--≥-,02,063,0y x y x y x 则y x +2的最小值是
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）9
（5）关于空间两条直线a 、b 和平面α，下列命题正确的是
（A ）若//a b ，b α?，则//a α （B ）若//a α，b α?，则//a b （C ）若//a α，//b α，则//a b （D ）若a α⊥，b α⊥，则//a b
（6）在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若3a =8，则5S =
（A ）16 （B ）24 （C ）32 （D ）40
（7）已知α为第四象限角，3
3
cos sin =+αα，则α2cos =
（A ）35 （B ）95 （C ）3
5- （D ）95
-
（8）已知P 为△ABC 所在平面外一点,且PA,PB,PC 两两垂直,则下列结论:①PA ⊥BC; ②PB ⊥AC;③PC ⊥AB;④AB ⊥BC.其中正确的是
（A ）①②③ B.①②④ （C ）②③④ （D ）①②③④
（9）已知sin α
α为锐角，tan β=-3且β为钝角，则角α+β的值为
（A ）4π （B ）3
π （C ）23π （D ）34π
（10）如图所示,将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论
:
①AC ⊥BD.
②△ACD 是等边三角形.
③AB 与平面BCD 成60°的角. ④AB 与CD 所成的角是60°. 其中正确结论的个数是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
（11）正方体1111ABCD A B C D -的棱长为6，1O 为正方形1111A B C D 的中心，则四棱锥1O ABCD
-的外接球的表面积为 （A ）9π （B ）324π （C ）81π （D ）
243
2
π
（12）如果函数()y f x =图像上的任一点的坐标(,)x y ，都满足方程lg()lg lg x y x y +=+那么正确的选项是
（A ）()y f x =是区间(0,)+∞上的减函数，且4x y +≤ （B ）()y f x =是区间(1,)+∞上的减函数，且4x y +≥ （C ）()y f x =是区间(1,)+∞上的增函数，且4x y +≥ （D ）()y f x =是区间(1,)+∞上的减函数，且4x y +≤
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～24题为选考题，考生根据要求作答。
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．
（13）a ，b 是两个向量，，且()
a b a +⊥ ，则a ，b
的夹角为 .
（14）已知函数()sin()(0,0)f x x ω?ω?π=+><<的最小正周期为π，且图像过点1
(,)62
π，
函数()()()4
g x f x f x π
=-的单调递增区间为 .
（15）如图,AB 是☉O 的直径,C 是圆周上不同于A,B 的点,PA 垂直于☉O 所在的平面, AE ⊥PB 于E,AF ⊥PC 于F,因此, ⊥平面PBC.(填图中的一条直线
)
（16）已知)(x f 的定义域为),0(+∞，)()(x f x f 为'的导函数，且满足)()(x f x x f '-<，则不等式)1()1()1(2-->+x f x x f 的解集是 ．
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
已知等比数列{}n a 的首项为3
1
1=a ，公比q 满足10≠>q q 且．又已知1a ，35a ，59a 成等差
数列．
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项． （Ⅱ）令n
a n
b 13
log =，求证：对于任意n N *
∈，都有
12231
111112n n b b b b b b +≤+++< . （18）（本小题满分12分）
已知一四棱锥P-ABCD 的三视图如图.
(Ⅰ)画出四棱锥P-ABCD 的直观图（直接画出图形，不写过程）.
(Ⅱ)在平面ABCD 内过B 作PA 的垂线，在直观图中画出来，并说明画法的依据.
（19）（本小题满分12分）
在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且
．
（Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若b=3，求△ABC 面积的最大值．
D
A
B
C
（20）（本小题满分12分）
已知菱形ABCD 中，AB=4，∠BAD=60°(如图1所示)，将菱形ABCD 沿对角线BD 翻折，使点C 翻折到点C 1的位置(如图2所示)，点E ，F ，M 分别是AB ，DC 1，BC 1的中点
.
(Ⅰ)证明：BD ∥平面EMF; (Ⅱ)证明：AC 1⊥BD.
（21）（本小题满分12分）
已知函数()=e x f x (其中e 是自然对数的底数)，2()1g x x ax =++，a ∈R ． （Ⅰ）记函数()()()F x f x g x =?，当0a >时，求()F x 的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的1x ，2[0,2]x ∈，12x x ≠，均有1212|()()||()()|f x f x g x g x ->-成立，求实数a 的取值范围．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB 是⊙O 的直径，F C ,是⊙O 上的点，OC 垂直于直径AB ，过F 点作⊙O 的切线交AB 的延长线于D ．连结CF 交AB 于E 点. （Ⅰ）求证：DA DB DE ?=2；
（Ⅱ）若⊙O 的半径为32，OE OB 3=，求EF 的长．
D
A
F
E
O
B
C
(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
2:sin 2cos (0)C a a ρθθ=>，
过点(2,4)P --
的直线22:42
x l y ?=-+????=-+??（t 为参数）与曲线C 相交于M ，N 两点.
（Ⅰ）求曲线C 和直线l 的普通方程；
（Ⅱ）若PM 、MN 、PN 成等比数列，求实数a 的值.
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数|||1|)(a x x x f -+-=
（Ⅰ）若1-=a 时，解不等式3)(≥x f ；
（Ⅱ）如果对于任意的R x ∈，2)(≥x f ，求a 的取值范围。
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文科数学 参考答案
一．选择题
CBABD DAADC CB
二．填空题
（13）120 （14）[,],2828
k k k Z ππππ
-+∈ （15）AF （16）),2(+∞ 三．解答题 （17）解：
（Ⅰ）∵ ∴ ∴
∵
∴
∴
（Ⅱ）证明：∵ ，
∴
=111111
1122311
n n n -+-++-=-++
．
（18）解：（Ⅰ）
D
C B
A
P
（Ⅱ）连接BD ，为所求。
连接AC ，证明BD ⊥平面PAC ，可得BD ⊥PA 。
（19）解：(Ⅰ)∵在△ABC 中，，
∴根据正弦定理，得
=﹣
，
去分母，得cosB （2sinA+sinC ）=﹣sinBcosC ，
即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC ）=0，可得2cosBsinA+sin （B+C ）=0， ∵△ABC 中，sinA=sin （B+C ），
∴2cosBsinA+sinA=0，即sinA （2cosB+1）=0． 又∵△ABC 中，sinA ＞0， ∴2cosB+1=0，可得cosB=﹣． ∵B∈（0，π），∴B=π． （Ⅱ）∵b=3，cosB=cos π=﹣，
∴由余弦定理b 2=a 2+c 2﹣2accosB ，即9=a 2+c 2+ac≥3ac，即ac≤3， ∴S △ABC =acsinB≤×3×
=
（当且仅当ac 时取等号），
则△ABC 面积最大值为．
（20）解：（Ⅰ）因为点F ，M 分别是C 1D ，C 1B 的中点， 所以FM ∥BD.
又FM ?平面EMF ，BD ?平面EMF, 所以BD ∥平面
EMF.
(Ⅱ)在菱形ABCD 中，设O 为AC ，BD 的交点， 则AC ⊥BD.
所以在三棱锥C 1-ABD 中，C 1O ⊥BD,AO ⊥BD. 又C 1O ∩AO=O,
所以BD ⊥平面AOC 1，
又AC 1?平面AOC 1，所以BD ⊥AC 1.
（21）解：(Ⅰ）：2()()()e (1)x F x f x g x x ax =?=++，()e (1)(+1)0x F x x x a '∴=++=， 得1x =-或1x a =--，列表如下：（0a >，11a ∴--<-）
()F x ∴的单调增区间为：(,1)a -∞--，(1,)-+∞，减区间为(1,1)a ---；
（Ⅱ）设12x x <，()e x f x = 是单调增函数，12()()f x f x ∴<，
2112121221()()|()()|()()()()()()f x f x g x g x f x f x g x g x f x f x ∴->-?-<-<-；
①由1212()()()()f x f x g x g x -<-得：1122()()()()f x g x f x g x -<-， 即函数2()()e 1x y f x g x x ax =-=---在[0,2]上单调递增，
()()e 20x y f x g x x a '''∴=-=--≥在[0,2]上恒成立，e 2x a x ∴-≤在[0,2]上恒成立； 令()e 2x h x x =-，()e 20ln 2x h x x '∴=-=?=，
∴[0,ln 2)x ∈时，()0h x '<；(ln 2,2]x ∈时，()0h x '>； ln 2min ()(ln 2)e 2ln 222ln 2h x h ∴==-=-， 22ln 2a ∴-≤；
②由1221()()()()g x g x f x f x -<-得：1122()()()()g x f x f x g
x +<+，
即函数2()()e 1x y f x g x x ax =+=+++在[0,2]上单调递增， ()()e 20x y f x g x x a '''∴=+=++≥在[0,2]上恒成立， e 2x a x ∴
--≥在[0,2]
上恒成立；
函数e 2x y x =--在[0,2]上单调递减，∴当0x =时，0max e 201y =--?=-， 1a ∴≥-，
综上所述，实数a 的取值范围为[1,22ln 2]--．
（22）解：（Ⅰ）连接OF ，则，所以DE=DF
，由切割线定理得
（Ⅱ）
,24,DE 2
sin 602OB OE OF OF
OD EF =∴=====?∴=
（23）解：(Ⅰ)22y ax =，2y x =-.
（Ⅱ）直线l 的参数方程为242
x y ?=-+????=-+?? （t 为参数）， 代入22y ax =，得到2)8(4)0t a t a -+++=，
则有12)t t a +=+，128(4)t t a ?=+.
因为2
MN PM PN =?，所以()()2
2
121212124t t t t t t t t -=+-?=?
∴解得1a =.
（24）解：(Ⅰ)因为函数|||1|)(a x x x f -+-=，所以1-=a 时不等式3)(≥x f
即|1||1|3x x -++≥，由绝对值的几何意义易知解为33,,22 ????
-∞-+∞ ???????。 （Ⅱ）因为对任意的R x ∈都有2)(≥x f ，即需对任意的R x ∈都有|1|||2x x a -+-≥
也就是需要a 与1之间距离2≥，所以(][),13, a ∈-∞-+∞即可
所以a 的取值范围是(][),13, -∞-+∞。
海南中学数学七年级上学期期末数学试题题 一、选择题 1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 2．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等 D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 3．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 4．已知关于x ，y 的方程组35225 x y a x y a -=?? -=-?，则下列结论中：①当10a =时，方程组的 解是15 5 x y =?? =?；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得 x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3
7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 9．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ） A ．6 B ．6- C ．6-或6 D ．无法确定 10．如果单项式1 3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ） A ． B ． C ． D ． 12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短 C ．垂线段最短 D ．连接两点的线段叫做两点的距离 二、填空题 13．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____． 14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______. 15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．
2020届海南中学高三第五次月考文科数学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1.已知集合,,则（） A. ｛1,4｝ B. ｛2,3｝ C. D. ｛1,2} 【答案】C 【解析】 【分析】 把中元素代入中计算求出的值，确定出,，找出与,的交集即可． 【详解】把分别代入得：，即 ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题题考查交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2.设是虚数单位，若复数，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵复数 ∴ ∴ 故选A 3.设变量，满足约束条件，则的最小值为（） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 解：绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数可得，目标函数在点处取得最小值
. 本题选择B选项. 4.如图，在△中，为线段上的一点，，且,则( ) A. , B. , C. , D. , 【答案】A 【解析】 由题可知＝＋，又＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝，故选A. 5.设是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的
( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 由充分充分不必要条件的判定发放进行判断即可. 【详解】如果，，那么由则可得到即可得到；反之 由，，，不能得到，故，如果，，那么“”是“”的充分不必要条件.故选A. 【点睛】本题考查分充分不必要条件的判定，属基础题. 6.已知各项均为正数的等比数列中，，则数列的前项和为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由等比数列的性质可得：，再利用指数与对数的运算性质即可得出．【详解】由等比数列的性质可得：a1a10=a2a9=…=a5a6=4， ∴数列的前10项和， 故选：C． 【点睛】本题考查了指数与对数的运算性质、等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 7.已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为( ) A. 4 B. 2 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 试题分析：由，有，则，故选：B． 考点：基本不等式.
绝密*启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷） 数 学（文科） 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1
2019-2020学年海南省海口市海南中学高一（上）期中数 学试卷 一、选择题（本大题共12小题） 1.下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2.函数的定义域是 A. B. C. D. 3.函数与的图象 A. 关于x轴对称 B. 关于y对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 4.已知命题：，，，则该命题的否定是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列各对函数中，图象完全相同的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.设函数，则 A. 37 B. 26 C. 19 D. 13 7.下列命题中，不正确的是 A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列函数中，在区间上单调递减的是 A. B. C. D. 9.若，，，则 A. B. C. D. 10.已知，若定义在R上的函数满足对，，都有，则实数a的取值范围是 A. B. C. D. 11.若直角三角形的周长为定值2，则的面积的最大值为 A. B. C. 1 D. 12.正实数a，b满足，若不等式对任意正实数a，b以及任意实数x恒成立，则实数m 的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题） 13.若幂函数的图象过点则的值为______． 14.计算：______． 15.某位同学要在暑假的八月上旬完成一定量的英语单词的记忆，计划是：第一天记忆 300个单词；第一天后的每一天，在复习前面记忆过的单词的基础上增加50个新单词的记忆量，则该同学记忆的单词总量y与记忆天数x的函数关系式为______；并写出该函数的一个性质比如：单调性、奇偶性、最值等：______． 16.已知为定义在R上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为______．
2018年海南省高考数学试卷（文科）（全国新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）i（2+3i）=（） A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i 2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C． D． 4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（）A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 6．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）
A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 8．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 9．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C． D．π 11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（） A．1﹣B．2﹣C．D．﹣1 12．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f （1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）
2019年海南省高考数学模拟试卷（理科）（十） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（） A． B．C．D．2 2．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（）A．{2，3，4，5}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3} 3．已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（） A．1 B． C．2 D．4 4．设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5 ．若向量=（3，﹣1），=（2，1），且?=7，则等于（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2 6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
A．B．C．D． 7．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y 值恰好是﹣1，则“？”处应填的关系式可能是（） A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=x 8．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1 9．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（） A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x 10．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α﹣β=，则实数a的值为（） A．1 B． C．1或D．1或10
海南省2017年高考文科数学试题及答案 （word 版） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1. 设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）= A. 1-i B. 1+3i C. 3+i D. 3+3i 3. 函数()f x =π sin （2x+）3的最小正周期为 A. 4π B. 2π C. π D. 2 π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则 A. a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 5. 若a ＞1，则双曲线x y a =2 22-1的离心率的取值范围是 A. 2∞（，） B. 22（，） C. 2（1，） D. 12（，） 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的 是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截 去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. 90π B.63π C.42π D.36π 7. 设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤??-+≥??+≥? 。则2z x y =+ 的最小值是 A. -15 B.-9 C. 1 D. 9 8. 函数2 ()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是
A.(-∞,-2) B. (-∞,-1) C.(1, +∞) D. (4, +∞) 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的a = -1，则输出的S= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再 随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上 的数的概率为 A. 110 B. 15 C. 310 D. 25 12. 过抛物线C:y 2=4x 的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线， 点N 在l 上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为 A. 5 B. 22 C. 23 D. 33 二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数()cos sin =2+f x x x 的最大值为 . 14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ()-， 0∈∞时，()322=+f x x x , 则() 2=f 15. 长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 16. △ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B= 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个
海南中学2020学年第二学期期中考试 高一数学试题（试题卷） （总分：150分；总时量：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知在数列{a n }中，a 1＝2，a 2＝5，且21n n n a a a ++=+，则5a ＝( ) A ．13 B. 15 C ．17 D ．19 2、不等式(x ＋3)2 ＜1的解集是( ) A ．{x |x ＜－2} B ．{x |x ＜－4} C ．{x |－4＜x ＜－2} D ．{x |－4≤x ≤－2} 3是任意实数，且a b >，则下列不等式成立的是（ ）． C. 22a b > D. 33a b > 4＝10，A ＝60°，则sin B ＝( ) A D 5、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）． A. 5 B. 7 C. 6、若关于x 的不等式的解集为()0,2，则实数m 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝π 3，a ＝3，b ＝1，则c ＝( ) A ．1 B. 2 C .3－1 D. 3 8、已知a >0，b >0，a ＋b ＝2，则y ＝1a ＋4 b 的最小值是( ) A. 72 B ．4 C. 9 2 D ．5 9、中国古代词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是（ ） A. 174斤 B. 184斤 C. 191斤 D. 201斤 10、设对任意实数[] 1,1x ∈-，不等式2 30x ax a +-<恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） B. 0a > C. 0a >或12a <- D.