2019年海南省高考数学模拟试卷（理科）（十）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（）
A． B．C．D．2
2．已知集合M={2，3，4，5}，N={x|sinx＞0}，则M∩N为（）A．{2，3，4，5}B．{2，3，4}C．{3，4，5}D．{2，3} 3．已知随机变量X服从正态分布N（a，4），且P（X＞1）=0.5，则实数a的值为（）
A．1 B． C．2 D．4
4．设a，b为实数，则“ab＞1”是“b＞”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5
．若向量=（3，﹣1），=（2，1），且?=7，则等于（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2或2
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
A．B．C．D．
7．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y 值恰好是﹣1，则“？”处应填的关系式可能是（）
A．y=2x+1 B．y=3﹣x C．y=|x| D．y=x
8．数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1 C．44D．44+1
9．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）
A．y2=x B．y2=9x C．y2=x D．y2=3x
10．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α﹣β=，则实数a的值为（）
A．1 B． C．1或D．1或10
11．已知函数f（x）=2x﹣1+a，g（x）=bf（1﹣x），其中a，b∈R．若满足不等式f（x）≥g（x）的解的最小值为2，则实数a的取值范围是（）
A．a＜0 B．a＞﹣C．a≤﹣2 D．a＞﹣或a≤﹣2
12．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，则方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在区间是（）
A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则C的最大角为．
14．定义在R上的函数f（x）=，则不等式f（x）＜
﹣的解集为．
15．已知圆O：x2+y2=1与x轴负半轴的交点为A，P为直线3x+4y
﹣a=0上一点，过P作圆O的切线，切点为T，若PT=2PT，则a的最大值为．
16．设变量x，y满足约束条件，且目标函数z=2x+y的最大值为3，则k=．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）