齿轮机构及其设计 > 变位齿轮
变位齿轮的意义
（1）避免根切现象.切削z （2）配凑中心距.一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为的要求； （3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。 （4）修复已磨损的旧齿轮 变位修正 用标准齿条形刀具加工齿轮时，改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯的不再相切而切制出的齿轮为变位修正齿轮，简称变位齿轮。按刀具分度线与被加工齿轮分度圆的相对可分为三种情况： （1）使刀具的分度线(中线)刚好 与轮坯的分度圆相切而范成切制出 来的齿轮为标准齿轮（或非变位齿 轮）。 （2）刀具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。 （3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。xm<0，x<0。 变位齿轮的基本参数和几何尺寸 基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数x 几何尺寸（与相同参数的标准齿轮 的尺寸比较）： 正变位负变位 分度圆直 不变不变 径 基圆直径不变不变 齿顶圆直 变大变小 径 齿根圆直 变大变小 径 分度圆齿 不变不变 距 分度圆齿 变大变小 厚 分度圆齿 变小变大 槽宽 顶圆齿厚变小变大 根圆齿厚变大变小 无侧隙啮合方程 变位齿轮传动的中心距与啮合角 符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的： （1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系 数）： 则 可推导得： 可见:当x1+x2=0 时, α'=α,a'=a 当x1+x2>0 时, α'>α,a'>a 当xx1+x2<0 时, α'<α,a' 这说明,变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是:只要采用适当的变位系数,不论是标准中心距还是非心距,均能安装且满足无侧隙啮合要求.但要注意,在x1+x2<>0时,如果保证无侧隙安装,而且还要满足隙, 则两轮的齿顶高应各减小。称为齿顶高降低系数,其值为: 这时,齿轮的齿顶高为: 变位齿轮传动类型及特点 (1)变位齿轮的传动类型 传动类型 标准齿轮传动(变位齿轮传动特例) 及等变位齿轮传动(高度变位齿轮传动) 不等变位齿轮传动(角度变位齿轮传动) 正传动 负传动 (2)变位齿轮传动计算 名称符号标准齿轮传动等变位齿轮传动不等变位齿轮传动变位系数 节圆直径 啮合角 齿顶高 齿根高 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心距 中心距变动系 数 齿顶高变动系 数 (3)变位齿轮的传动特点 等变位齿轮传动正传动负传动 小齿轮正变位, 大齿轮负变位,可达到等强度要求,充分发挥齿轮的承载能力. 两齿轮均采用正变位或小齿轮 正变位,大齿轮负变位(负变位 系数绝对值较小),均能提高齿 轮机构的承载能力; 齿轮机构强度有所下降 小齿轮正变位,其齿数小于Zmin而不发生根切. 可用于实际中心距大于标准中 心距的场合 可用于实际中心距小于标准中 距的场合 重合度减小较多重合度略有增加 变位齿轮设计步骤 已知中心距的设计已知变位系数的设计已知 : 已知: step1: 确定啮合角 step1:确定啮合角 step2:确定变位系数和 step2:确定中心距 step3:确定中心距变动系数step3:确定中心距变动系数 step4:确定齿顶高降低系数step4:确定齿顶高降低系数 step5:分配变位系数step5:计算变位齿轮传动的几何尺寸step6:计算变位齿轮传动的几何尺寸 例题 要求确定x1,并计算两轮的齿根圆半径,齿顶圆半径和齿全高。 解:设这一对齿轮为边准中心距安装,则中心距为: 因给中心距为121.5mm>120mm, 故这对齿轮为正变位传动,其啮合角为:=度 按无侧隙啮合方程有: 按题意: x2=0,所以x1=0.524,轮1与轮2的齿根圆半径,齿顶圆半径和齿全高分别为: ▲解法1: 齿顶圆半径: 齿全高: ▲解法2: 中心距变动系数: 齿顶高降低系数: 齿顶高: 齿根高: 齿全高: 机械原理 课程设计说明书 设计题目：齿轮传动设计 学院：工程机械学院 专业：机械设计制造及其自动化班级：25040808 设计者：刘春（学号：25） 指导教师：张老师 2011-01-13 课程设计说明书 一、设计题目：齿轮传动设计 如图所示，齿轮变速 箱中，两轴中心距为80㎜， 各轮齿数为Z1=35，Z2=45， Z3=24，Z4=55， Z5=19,Z6=59，模数均为 m=2㎜，试确定各对齿轮的传动传动类型，并设计这三对齿轮传动。 二、全部原始数据： Ｚ１=35，Ｚ2=45,Ｚ3=24,Ｚ4=55,Ｚ5=19,Ｚ6=59, ｍ=2mm,ha*=1,c*=0.25, α=20，a'=80mm 三、设计方法及原理： （一）传动的类型及选择： *按照一对齿轮的变位因数之和（Ｘ1+Ｘ2）的不同，齿轮传动可分为三种类型。 1.零传动（X1+Ｘ2=0） a.标准齿轮传动：X1=Ｘ2=0 传动特点：设计简单，便于互换。 b.高度变为齿轮传动：Ｘ1=-Ｘ2≠0，Ｘ1+Ｘ2=0。一般小齿轮 采用正变位，大齿轮采用负变位。 传动特点：互换性差，需成对设计和使用，重合度略有降低。 2.正传动(Ｘ1+Ｘ2>0) 传动特点： ①可以减小齿轮机构的尺寸。 ②可以减轻齿轮的磨损程度。 ③可以配凑中心距。 ④可以提高两轮的承载能力，由于两轮都可以采用正变。 位，可以增加两齿轮的齿根厚度，从而提高两齿轮的抗弯能力。 ⑤互换性差，需成对设计，制造和使用。 ⑥重合度略有降低。 3.负传动(Ｘ1+Ｘ2<0） 传动特点： ①重合度略有降低。 ②互换性差，需成对设计，制造和使用。 ③齿厚变薄，强度降低，磨损增大。 综上所述，正传动的优点突出，所以在一般情况下，采用正传动；负传动是最不理想的传动，除配凑中心距的不得已情况下，尽量不用；在传动中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可采用高度变位齿轮传动代替标准齿轮传动。 （二）变位因数的选择： *根据设计要求，可在封闭图上选择变位因数。 封闭图内容解释： 1.封闭图中阴影区是不可行区，无阴影区是可行区。所选择的变位因数的坐标点必须在可行区内。 2.根据不发生根切的最小变位因数算出两个齿轮不发生根切的限制线Ｘ1min，Ｘ2min分别平行于两坐标轴，若变位因数Ｘ1在Ｘ1min线的右边，变位因数Ｘ2在Ｘ2min线的上方，则所设计的齿轮完全不发生根切。 齿轮传动 1、齿轮传动常见的失效形式有哪些？简要说明闭式硬齿面、闭式软齿面和开式齿轮传动的设计 准则。 【答】 齿轮传动常见的失效形式有以下几种：（1）轮齿折断；（2）齿面点蚀；（3）齿面磨损；（4）齿面胶合；（5）塑性变形。 闭式硬齿面的设计以保证齿根弯曲疲劳强度为主；闭式软齿面的设计通常以保证齿面接触疲劳强度为主；开式齿轮传动的设计目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。 2、简要分析说明齿轮轮齿修缘和做成鼓形齿的目的。 【答】 齿轮轮齿修缘是为了减小齿轮传动过程中由于各种原因引起的动载荷。做成鼓形是为了改善载荷沿接触线分布不均的程度。 3、软齿面齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿面硬度应比大齿轮的齿面硬度大30～50 HBS？ 【答】 金属制的软齿面齿轮配对的两轮齿中，小齿轮齿根强度较弱，且小齿轮的应力循环次数较多，当大小齿轮有较大硬度差时，较硬的小齿轮会对较软的大齿轮齿面产生冷作硬化的作用，可提高大齿轮的接触疲劳强度。所以要求小齿轮齿面硬度比大齿轮大30~50HBS。 4、齿轮传动设计时，为何小齿轮的齿宽应比大齿轮的齿宽大5～10 mm？ 【答】 将小齿轮的齿宽在圆整值的基础上人为地加宽5~10mm，以防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合齿宽减小而增大轮齿的工作载荷。 5、试分析图示斜齿圆柱齿轮所受的力（用受力图表示出各力的作用位置和方向）。 【解】 题 5 图 6、设两级斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，问： 1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反； 2） 低速级螺旋角β应取多大数值才能使中间轴上两个轴向力互相抵消。 【解】 （1）由于中间轴上两齿轮分别为主动和从动轮，且旋转方向相同，因此为使轴向力方向相反，必须使齿轮3的螺旋方向与齿轮2的相同。齿轮2为左旋，故齿轮3必须左旋，齿轮4右旋。 （2）使中间轴上轮2和轮3的轴向力互相完全抵消，需要满足32a a F F =。 333222tan , tan ββt a t a F F F F == 因齿轮2和齿轮3传递的转矩相同 2 2 33 22 d F d F T t t ==，且 33332222cos /, cos /ββn n m z d m z d == 整理后可得 3 222332 33 22 3cos cos tan tan ββββn n t t m z m z d d F F = == 因此 1438.015sin 51 3175sin sin 22 2333=??= = ββn n m z m z "2'16827.83 ==β F t2 F r1 F r2 F r3 F r4 F t1 F t3 F t4 F a2 F a1 F a3 F a4 一. 齿数选择 1.当中心距(或分度圆直径)一定时, 应选用较多的齿数,这样可以提高重合度,使传动平稳,减小噪声;由于模数的减小, 还可以减小齿轮重量和切削量, 提高抗胶合性能. 2.选择齿数时,应保证齿数z大于发生根切的最少齿数zmin; 对内啮合齿轮传动还要避免干涉. 3.当中心距a(或分度圆直径d1)、模数m、螺旋角β确定后,可以按 2a·cos(β) z1=—————(外啮合用+,内啮合用-) mn·(u±1) 计算齿数,若算得的值为小数,应予以圆整,并按 z1·mn·(u±1) cos(β)=———————最终确定β 2a 4.在满足传动要求的前提下,应尽量使z1,z2互质,以便分散和消除齿轮制造误差对传动的影响. 5.当齿数z2＞100时,为便于加工,应尽量使z2不是质数 选择原则和数值: 二. 模数选择 因分度园周长等于3.14*d=Z*p (P-齿距) Z*P P P d=------------=-----------* Z ,因此定--------- =m (模数-单位mm),即d=mz. 3.14 3.14 3.14 1.模数m(mn)由强度计算或结构设计确定,并应按GB1357-87选取标准值. 2.在强度和结构允许的条件下,应选取较小的模数. 3.在软齿面(HB≤350)外啮合的闭式传动,可按下式初选模数m(或mn): m=(0.007～0.02)a 当中心距较大、载荷平稳、转速较高时,可取小值;否则取大值. 4.在一般动力传动中,模数m(或mn)不应小于2mm. 5.端面模数和法向模数的换算关系为: mn mt=———— cos(β) 三. 齿数比u 选择原则和数值: z1 n1 1.u=——=——,按转速比的要求选取. z2 n2 2.一般的齿数比范围是:外啮合:直齿轮1-10 斜齿轮(或人字齿轮)1-15 内啮合:直齿轮1.5-10 斜齿轮(或人字齿轮)2-15 螺旋齿轮:1-10 四. 分度圆螺旋角β 选择原则和数值: 1.增大螺旋角β,可以增大纵向重合度εβ,使传动平稳,但轴向力随之增大(指斜齿轮).一般： 斜齿轮:β=8°——20°. 人字齿轮:β=25°——40° 2.适当选取β,使中心距a具有圆整的数值. 3.外啮合,β1=β2,旋向相反; 内啮合,β1=β2,旋向相同; 螺旋齿轮:可根据需要确定β1和β2. 五．齿轮-变位目的: 变位齿轮传动和变位系数的选择 1、标准齿轮与变位齿轮 用齿条型刀具滚切齿轮时,当齿条刀与齿轮坯的分度圆相切时,则切出来的齿轮为标准齿轮;当齿条刀切的基准线与轮坯的分度圆不相切时,则切出来的齿轮为变位齿轮. 2、变位量与变位系数 切具的基准线与轮坯的分度圆之间的距离称为变位量,用xm表示.x称为变位系数.x可为正值(正变位)或负值(负变位). 对斜齿轮,端面变位系数和法向变位系数之间的关系为: xt=xn·cosβ 3、齿轮变位目的 齿轮经变位后,其齿形与标准齿轮同属一条渐开线,但其应用的区段不同, 利用这一特点,选择变位系数x,可以得到有利的渐开线区段,使齿轮传动性能得到改善. 应用齿轮变位,可以避免根切, 提高齿面接触强度和齿根弯曲强度,提高齿面的抗胶合能力和耐磨损性能,还可用于配凑中心距. 六．变位系数的选择方法 应用条件: 用于齿数少的齿轮. 1、选择变位系数的原则 对不允许削弱齿根强度的齿轮,不能产生根切;对允许削弱齿根强度的齿轮, 可以产生少量根切. 2、选择变位系数的方法 a .对齿条型切具加工的ha*=1、α=20°的齿轮: 不产生根切的条件 17-z Xmin=—— 17 产生少量根切的条件 机械原理课程设计-- -切菜机 本科生课程设计任务书 2007 —2008 学年夏季学期 工学院模具与塑性成形专业 姓名学号 课程设计名称：机械原理课程设计 设计题目：多功能切菜机切刀传动系统 完成期限：自 2008 年 6 月 30 日至 2008 年 7 月 10 日共 1.5 周 小组其他成员： 一、设计参数 设切刀工作阻力P=100N 切片厚度约4mm，切丝厚度约3mm 旋转式切刀转速300r/min或采用直动式切刀，工作频率300次/分 行程速比系数K=1.05 机器运转速度不均匀系数许用值[δ]=0.05 主传动机构许用压力角 [α主 ]=40 ，辅助传动机构许用压力角[α辅]=70 生产能力300—2000kg/h 电动机转速n=1400r/m 电动机功率储备系数η =1.5 二、设计任务 1、绘制整机工作的运动循环图 2、设计减速系统 ①设计减速传动系统。电机转速n=1400r/min,要减到工作频率（切刀转速），确 定传动方案，及各级减速传动比的大小，绘制传动简图。说明 过载保护装置。 ②设计齿轮传动。若采用了齿轮传动，按等强度或等寿命条件设计齿轮传动，绘 制齿轮啮合图。编写程序计算基本几何尺寸，验算重合度，小 齿轮顶厚度，不根切条件及过渡曲线不干涉条件。 3、设计执行机构(切刀传动系统) ①设计运动方案，绘制机构示意图。 ②设计机构尺寸，绘制机构运动简图。 ③机构运动分析，打印结果数表，绘制输出构件的位移、速度、加速度图。 ④机构受力分析，打印结果数表，绘制等效驱动力矩、阻力矩图。 ⑤设计飞轮转动惯量，确定电动机功率。 ⑥诺要改变切片厚度或生产效率，应如何调节切刀速度和输送带、夹持带速度？请提出你的设想。试就变化的参数对机构进行运动分析和受力分析，输出必要的图表，得出对比结论。 三、要求 1、设计报告正文中必须包含 必要的图示说明、解析式推导过程 编制程序的流程框图 解析式与程序中的符号对照表 源程序清单 打印结果（含量纲的数表、图形） 2、设计报告格式要求 word文档打印设计报告（用语规范，标点符号正确，无错别字） C语言程序（或其它）进行运动分析与受力分析 excel（或其它）打印数表与曲线 cad、flash/PPT（或其它）绘制机构运动简图 Inventor（或其它）表现三维效果——选做 3、课程设计报告装订顺序 统一格式封皮 统一格式任务书 统一格式目录 统一格式正文 设计总结（心得体会、建议等——言简意赅） 统一格式参考文献 四、参考文献 参阅《机械原理辅助教材》中所列参考文献 五、设计进度建议 第1周： 周一：讲课，布置设计题目，课程设计实习 周五~周日：查阅资料，绘制运动循环图，拟定运动方案，绘制机构运动简图 机构设计和分析，推导解析式，编制程序 第2周： 周一~周三：编制程序，上机调试，设计报告定稿 一、选择题 1、一般开式齿轮传动的主要失效形式是＿C＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损或轮齿疲劳折断 D、轮齿塑性变形 2、高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是＿A＿。 A、齿面胶合 B、齿面疲劳点蚀 C、齿面磨损 D、轮齿疲劳折断 3、45号钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为＿B＿。 A、HRC＝45~50 B、HBS=220~270 C、HBS=160~180 D、HBS=320~350 4、齿面硬度为56~62HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为＿C＿。 A、齿坏加工、淬火、磨齿、滚齿 B、齿坏加工、淬火、滚齿、磨齿 C、齿坏加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿 D、齿坏加工、滚齿、磨齿、淬火 5、齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是＿D＿。 A、45号钢 B、ZG340~640 C、20Cr D、20CrMnTi 6、齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在＿A＿。 A、跑合阶段 B、稳定性磨损阶段 C、剧烈磨损阶段 D、齿面磨料磨损阶段 7、对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般＿D＿。 A、按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度 B、按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度 C、只需按接触强度设计 D、只需按弯曲强度设计 8、一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，a2=72，则这对齿轮的弯曲应力＿A＿。 A、sF1>sF2 B、sF1 齿轮变位系数 变位系数- 名称由来 标准齿轮传动存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。当a' 3.2高速级齿轮传动的设计 3.2.1传动齿轮的设计要求 1)齿轮材料：软齿面齿轮传动 小齿轮：45号钢，调质处理，齿面硬度为240HBS； 大齿轮：45号钢，正火处理，齿面硬度为200HBS。 2)轴向力指向轴的非伸出端； 3)每年300日，每班8小时，两班制 4)齿宽系数； 5)螺旋角； 6)中心距取整，分度圆直径精确计算(保留小数点后两位)。 3.2.2选择齿轮类型，精度等级及齿数 1)参考表10.6，取通用减速器精度等级为7级精度 2)取小齿轮齿数为，齿数比，即大齿轮齿数 ,取； 3)选择斜齿圆柱齿轮，取压力角°； 4)初选螺旋角. 3.2.3按齿面接触疲劳强度设计 1.计算小齿轮的分度圆直径，即 ≥ 1)确定公式中的各参数值 a)试选载荷系数=1.3 b)计算小齿轮传递的转矩 =9.55*?=9.55**4.496/1450(N?mm)=2.96*N?mm c)取齿宽系数=1.0 d)由图10.20查得区域系数=2.433； e)由表10.5查得材料的弹性影响系数=189.8 f)计算接触疲劳强度用重合度系数 =arctan(tan/tan)=arctan(tan20/tan14)=20.562° =arccos =arccos[24*cos20.562/(24+2*1*cos14)]=29.974 =arccos = 22.963 = =[24*(tan29.974-tan22.963)+115*(tan22.963-tan20.562)]/2 =1.474 ==1*24*tan14/=1.905 = g)螺旋角系数===0.985 h)计算接触疲劳许用应力 由图10.25c,d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为 =500MPa，=375MPa 应力循环次数分别为 =60=60*1450*1*(2*8*300*8)=3.341* == 由图10.23查得接触疲劳寿命系数 取失效概率为1%，安全系数s=1，则小齿轮和大齿轮的接触疲劳许用应力分别为 取较小值为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即 a 2)试算小齿轮分度圆直径 变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算 (102400) 北京煤矿机械厂 周万峰 摘要不论斜齿轮变位与否,测量公法线长度用的有效齿宽都用同一个公式(b>W kn sin B)计算是不合理的。本文对此进行了剖析,并给出了正确的计算方法。 关键词变位斜齿轮公法线长度齿宽螺旋角 1 公式b>W kn sin B只适用于标准斜齿轮,对变位斜齿轮是不适用的 大家知道,测量斜齿轮的公法线长度时,轮齿必须有足够的宽度,否则公法线长度是无法测量的。目前不论斜齿轮变位与否,满足公法线长度测量的有效齿宽的计算式都采用 b>W kn sin B(1) 式中W kn——斜齿轮的公法线长度 B— —斜齿轮分度圆螺旋角 图2 输送量计算用断面图 令oD=p=R cos H1 2 oE=q=r cos H2 则盘槽圆弧方程 x21+(y1-p)2=R2(5) 物料堆积圆弧的方程 x22+(y2-q)2=r2(6) 令l=R sin(H1/2)=r sin H2(即A o) 则得物料断面面积 A= R2 2 sin H1+ R2H1 2 +2p R sin H1 2 + r2 2 sin2H2+r2H2+2qr sin H2(7) 2.3 计算输送量 将断面面积A与物料密度C及带速v相 乘可得输送量 Q=A C v(8) 3 设计步骤 从以上的分析计算可以看出,如果已知 输送机的输送量(由用户提出)及所输送物 料的特性,就能很快求出输送机的各种参数, 如带宽、气室盘槽的圆弧半径等,从而完成整 个输送机的设计。具体步骤概括如下: (1)根据所输送的物料确定物料密度 (t/m3)及物料堆积角,一般为5°～15°小于 物料的安息角; (2)选择合适的带速。 (3)由式(8)求出断面面积; (4)再由式(7)求出带宽。 在输送量、输送距离、倾角、物料特性等 已知条件下,确定了输送带带宽、带速后即可 算出整机运行阻力、轴功率及应配置的电机 功率,从而完成整机的设计。 作者简介 滕凯芝,33岁,工程师,毕业于上海交通大 学机械系,曾从事气垫带式输送机的设计研究,现在《起重 运输机械文摘》编辑部从事编辑工作。 (收稿日期:1998—08—23) ? 5 ?1998年第12期 煤 矿 机 械 机械原理课程设计大作业 ——齿轮传动系统20 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：齿轮传动系统分析 院系：机电工程学院 班级： 15 设计者： 学号： 115 指导教师：陈 设计时间： 2017年6月 1、设计题目 1.1机构运动简图 2、传动比的分配计算 电动机转速min /970r n =，输出转速min /3001r n =，n /3502mi r n =， min /4003r n =，带传动的最大传动比5.2m ax =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比 4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4max =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 333.3230970 011=== n n i 714.2735 970 022=== n n i 250.2440 970 033=== n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2m ax =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 f v p i i i i 1m ax 1= f v p i i i i 2m ax 2= f v p i i i i 3max 3= 令 4max 3==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 425.24 *5.2250 .24max max 3=== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比为 333.5425 .2*5.2333 .32max 11== = f p v i i i i 571.4425 .2*5.2714 .27max 22== = f p v i i i i 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4343.1425.2max 3 3=≤== =d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：42,8,41，9,40,101098765======z z z z z z ；它们的齿 顶高系数1=* a h ， 径向间隙系数25.0=* c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 50' =。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14 为高度变位齿轮，其齿数：21,1314121311====z z z z 。它们的齿顶高系数1=* a h ，径向 间隙系数25.0=* c ，分度圆压力角020=α,实际中心距mm a 51'=。圆锥齿轮15和16 选择为标准齿轮29,171615==z z ，齿顶高系数1=*a h ，径向间隙系数25.0=* c ，分度 圆压力角为020=α（等于啮合角'α）。 4、齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1 滑移齿轮5和齿轮6 名称由来 标准齿轮传动存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。当a' Harbin Institute of Technology 课程设计说明书 课程名称：机械原理课程设计 设计题目：棒料输送线布料装置（方案8）院系：机电工程学院 班级：1208105 设计者：殷琪 学号：1120810529 指导教师： 设计时间：2014.6.27 哈尔滨工业大学 目录 机械原理课程设计任务书 (1) 一、题目要求 (2) 二、机械系统工艺动作分析 (2) 三、机械系统运动功能分析 (3) 四、系统运动方案拟定 (5) 五、系统运动方案设计 (8) 六、系统运动简图 (14) 棒料输送线布料装置（方案8） 一、题目要求 已知技术参数和设计要求： 棒料输送布料装置（方案8）功能描述如下图所示棒料输送线。料斗中分别装有直径35mm，长度150mm的钢料和铜料。在输送线上按照下图所示的规律布置棒料。原动机转速为1430rpm，每分钟布置棒料40,75,90块，分3档可以调节。 二、机械系统工艺动作分析 由设计要求可知，该棒料输送线布料装置需要由三个部分共同构成，各执行构件为传送带轮、钢料料槽擒纵鼓轮1和铜料料斗擒纵鼓轮2，这三个构件的运动关系如图3所示。 传送带轮进 给 停止 进 给 停止 进 给 停止 进 给 停止 进 给 停止 钢料料槽擒纵鼓轮闭 合 落 料 闭合 落 料 闭合 铜料料斗擒纵鼓轮闭合 落 料 闭合 落 料 闭合 落 料 闭 合图3 棒料输送线布料装置运动循环图 传动带轮做间歇转动，停止时间约为进给时间的3倍，料槽擒纵鼓轮做持续转动，通过控制擒纵鼓轮的开口位置控制棒料按照需要的规律落料。 三、机械系统运动功能分析 由于电动机的转速为1430rpm ，为了分别得到85,60,35rpm 的转速，则由电动机到槽轮之间的总传动比i z 有3种，分别为 11143085z n n i == 221430n 60z n i == 33143035z n n i == 总传动比由定传动比c i 和变传动比v i 两部分构成，即 11 v c z i i i = 22v c z i i i = 33v c z i i i = 令定轴部分传动比为 13i c = 定轴传动比由一个齿轮轮系控制。 图4 齿轮轮系定轴传动单元 则变传动比部分传动比为 111430=1.29413*85z v c i i i = = 221430=1.83313*60z v c i i i == 331430=3.14313*35 z v c i i i == 于是，传动系统的三级变速功能单元如图6所示。 图5 三级变速运动功能单元 由于动力输出与皮带机构不在同一平面上，需采用一个圆锥齿轮，传动比i d =1。 图6 圆锥齿轮变向功能单元 由于需要传送带进行间歇运动，本设计在圆锥齿轮后加入槽轮。 基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模 所在学院机械工程学院 专业名称机械设计制造及其自动化 年级二零一零级 学生姓名、学号指导教师姓名、职称讲师 完成日期二零一零年五月 摘要 齿轮是机械行业中被广泛应用的零件之一，齿轮轮齿的精确三维造型被视为齿轮机械动态仿真、NC加工、干涉检验以及有限元分析的基础。但在UG7.0软件上并没有专门的模块，所以本文详细阐述的是在UG7.0平台上建立斜齿圆柱齿轮及变位齿轮三维模型的新方法。 由于斜齿轮的轮廓线不是标准曲线，想实现齿轮造型的精确建模有一定的难度。斜齿轮常用的成型方法是扫掠成型法，但此方法实现的建模不准确。为了改变这种缺点，本论文提出了通过建立渐开线、齿根过渡曲线对称方程，精确计算出了分界齿数与曲线起始、终止角度，以自由形式特征下的扫掠为工具的解决方案。该方法符合标准斜齿圆柱齿轮齿廓线的定义,可以实现齿轮的精确建模。 通过实例建模，此方法同样适用于变位齿轮的参数化建模，提高了变位齿轮工程设计的效率。 关键词：斜齿轮及变位齿轮；渐开线；过渡曲线；对称方程；参数化建模 Ⅰ ABSTRACT Gear is the machinery industry is widely applied in one of the parts, and gear of gear tooth accurate three-dimensional modeling is regarded as dynamic simulation, NC gear machinery processing, the interference of the finite element analysis test and the foundation. But in UG7.0 software and no special module, so in this paper expounds in UG7.0 platform is established on the helical gear shift gears and three dimensional model of the new method. Because the outline of the helical gear line is not standard curve, want to realize the precise gear modelling modeling has the certain difficulty. The helical gear commonly used the shaping method is sweeping ChengXingFa, but this method of modeling is not accurate. In order to change this weakness, this paper puts forward through the establishment of the involute tooth root, transition curve equation of symmetry, accurate boundary calculated with curve starting, termination number Angle, the free form the sweeping characteristics for the tool solutions. This method accord with standard helical gear tooth profile line of the definition, can realize the precise modeling gear. Through the example modeling, this method is also applicable to shift gears of parameterized modeling, improve the gear shift of the project design efficiency Key words: The helical gear and shift gears; Involute; Transition curve; Symmetrical equation; Parameterized modeling Ⅱ 齿轮机构及其设计 > 变位齿轮 变位齿轮的意义 （1）避免根切现象.切削z 具的分度线(中线)与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离 xm(m为模数，x 为径向变位系数，简称变位系数)。这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。xm>0，x>0。 具的分 度线靠 近轮坯 中心移 动一段 径向距 离xm， 刀具分 度线与 轮坯分 度圆相 割。这样 加工出 来的齿 轮称为 负变位 齿轮。 xm<0， x<0。 变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参 数：比标 准齿轮 多了一 个变位 系数x 几何尺 寸（与相 的标准齿轮的尺寸比较）： 正变位负变位 分度圆直 径 不变不变 基圆直径不变不变 齿顶圆直 径 变大变小 齿根圆直 径 变大变小 分度圆齿 距 不变不变 分度圆齿 厚 变大变小 分度圆齿 槽宽 变小变大 顶圆齿厚变小变大 根圆齿厚变大变小 无侧隙啮合方程 变位齿轮传动的中心距与啮合角 符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a'是这样确定的：（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α': (2)再由求得中心距a' 此中心距a'与标准中心距a之间的差值用ym表示（y称为中心距变动系数）： 则 工程技术大学 课程设计说明书 课程名称：机械原理课程设计 院系：机械工程学院 专业班级：机自17-4 姓名：海鹏 学号： 1707010430 总评成绩及评语 评语: □经考核，该同学基本完成了课程设计的全部任务，达到任务书的训练要求。 □经考核，该同学在课程设计期间未完成设计任务。 成绩: 根据该同学完成任务情况，结合课程设计期间表现，经教研室答辩小组综合审定，该同学机械原理课程设计成绩为 教师签名 机械原理课程设计任务书（十一） 海鹏 专业 机自 班级 17-4 学号 1707010430 一、设计题目：插床齿轮机构的设计 二、系统简图： 三、工作条件 已知：齿数1Z 传动，齿轮与曲柄共轴。 四、原始数据 五、要求： 1）依据题目条件和不根切条件，计算符合的变位系数（至少5组）； 2）选定一组变位系数，计算该对齿轮传动的各部分尺寸； 3）在A3纸上画出齿轮啮合图；要求：①按设计尺寸画；②作图体现：极限啮合点1N 、 2N ，啮合角α' ，四个圆b d d a d f d 和节圆d ' ，12B B ，每个齿轮画出3条渐开线 （2同1异），每条渐开线找出起始点（b b b P S e =+ ）齿顶圆齿厚（1a s 2a s ）。 4）编写说明书。 指导教师：席本强 曲辉 开始日期： 2019 年 7 月 10 日 完成日期： 2019 年 7 月 17 日 1数学模型 1中心距a '： 2)(21z z m a +? = ； a '=（a/5+1）?5； 2啮合角α'： ； )cos(2) ()cos(21ααα?'?+= 'z z m 实αααinv z z x x inv +++=')/()(tan 22121； 3分配变位系数2 1 x x 、； 17sin 22min ≈=* αa h z min 1min min 1/)(z z z h x a -=* ； min 2min min 2/)(z z z h x a -=* ； ； αααtan 2) )((2121z z inv inv x x +-'= + 4齿轮基本参数： （注：下列尺寸单位为mm ） 齿顶高系数： 0.1=* a h 齿根高系数： 25.0=* c 齿顶高变动系数： y x x -+=21σ 变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用： （1）避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。 对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换： 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数 或 Δy＝xΣ－y 式中：α——压力角，α＝20°； α′——啮合角； z2、z1——大、小齿轮的齿数。 将上述三式分别除以，则得： 由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3 计算实例 例1： 已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。 解： 根据α′＝22°18′查表2，得： x z＝0.01653，y z＝0.01565，Δy z＝0.00088 由此得： 例2： 已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。 解： 根据α′＝21°18′查表2，得： x z＝0.00886，y z＝0.00859，Δy z＝0.00027。 第4章齿轮机构 习题与参考答案 一、复习思考题 1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件？ 2．渐开线是怎样形成的？它有哪些重要性质？试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线； （2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变； （3）渐开线齿条的齿廓是直线； （4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓； （5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。 3．节圆和分度圆有何区别？压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。 4．什么是渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？ 5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动？ 6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段？何谓重合度？重合度等于1和小于1各会出现什么情况？重合度等于2表示什么意义？ 7．何谓根切想象？什么条件下会发生根切现象？根切的齿轮有什么缺点？根切与齿数有什么关系？正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少？ 8．何谓变位齿轮？为什么要使用变位齿轮？移距系数的正负是怎样规定的？正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小？ 9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件？与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点？ 10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处？当量齿数是否一定是整数？ 11．什么叫标准齿轮？什么叫标准安装？什么叫标准中心距？ 12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关？一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同？若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同？若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同？ 齿轮 6Z 与曲柄共轴。 五、要求： 1）用C 语言编写程序计算 ①中心距a '（圆整尾数为5或0或双数）； ②啮合角α'； ③ 按小轮不发生根切为原则分配变位系数1x 、2x ； ④计算基圆直径1b d 、2b d ，分度圆直径1d 、2d ，节圆直径1d '、 2 d '，分度圆齿厚1S 、2S ，基圆齿厚1b S 、2b S ，齿顶圆齿厚1a S 、2a S ，节圆展角θ；⑤重合度ε。 2）计算出齿形曲线，在2号图纸上绘制齿轮传动的啮合图。 3）编写出计算说明书。 指导教师：郝志勇 席本强 开始日期： 2011年 6 月 26 日 完成日期：2011年 6 月30 日 目录 1.设计容及要求 (1) 2.齿轮啮合原理图 (2) 3.数学模型 (3) 4.程序说明图 (5) 5.程序列表及其运行结果 (6) 6.设计总结 (14) 7.参考文献 (15) 1.设计容级要求 齿轮的设计 已知：齿数Z5、Z6，模数m,分度圆压力角α，齿数为正常齿制，工作情况为开式传动，轮齿Z6与曲柄共轴。 要求： 1）用C语言编写程序计算 ①中心距a′(圆整尾数为5或0或双数)； ②啮合角α′； ③按小齿轮不发生根且为原则分配变为系数x1、x2; ④计算基圆直径d b1、d b2，分度圆直径d1、d2,节圆直径d`1、d`2,分度圆齿厚s1、s2，基圆齿厚s b1、s b2,齿顶圆齿厚s a1、s a2,节圆展角?； ⑤重合度?； 2）计算出齿形曲线，在2号图纸上绘制齿轮传动的啮合图。 ⑶编写出计算说明书。 2.齿轮齿廓合原理图 3.齿轮机构的数学模型㈠渐开线直齿圆柱齿轮基本公式 i=z 2/z 1 a'=[1/2*m*(z1+z2)*1/5+1]*5 α'=arccos(a*cosα/a') d1=m z1d2=m z2 d b1=d1*cosαd b2=d2*cosαd a1=[z1+2(ha*+x1)]*m d a2=[z2+2(ha*+x2)]*m d f1=[z1-2(ha*+x1+c*)]*m d f2=[z2-2(ha*+x2+c*)]*m d i1=d1cosα/cosα' d i2=d 2 cosα/cosα' S1=1/2πm+2x1mtgα S2=1/2πm+2x2mtgα ㈡齿轮副传动质量指标 ⑴齿轮是否根切 ①标准齿轮不根切的最小齿数 Z min=2ha*/α sin2 ②不根切最小变位系数 X min1=ha*(Z min-z1)Z min齿轮传动设计
10 机械设计作业_齿轮传动答案
齿轮设计
机械原理课程设计---切菜机教学文案
机械设计习题齿轮
齿轮变位系数
课程设计齿轮传动设计
变位斜齿轮满足公法线长度测量的有效齿宽的正确计算
哈工大机械原理课程设计齿轮传动设计大作业20无错版
齿轮变位系数
哈工大机械原理课程设计_棒料7
基于UG的标准斜齿圆柱齿轮及变位齿轮的参数化建模
变位齿轮设计
机械原理课程设计-插床齿轮机构的设计
变位齿轮的计算方法
《机械设计基础》试题库_齿轮机构
机械原理课程设计 压床齿轮机构设计
相关主题
文本预览