齿轮的变位系数
变位系数，是用于减小齿轮传动的结构尺寸。齿轮的变位系数是变位系数x径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。
加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。
除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。
变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。
变位系数 变位系数x是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。变位齿轮的主要功用如下： (1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数zl＜zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。 (2)避免根切，提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数z1＜zmin时，可以利用正变位避免根切，提高齿根的弯曲强度。x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对α=20o时，Zmin=17。 (3)提高齿面的接触强度采用啮合角α’＞α的正传动时，由于齿廓曲率半径增大，故可以提高齿面的接触强度。 (4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力采用啮合角α’＞α的正传动，并适当分配变位系数xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。 (5)配凑中心距当齿数z1、z2不变的情况下，啮合角α’不同，可以得到不同的中心距，以达到配凑中心距的目的。 (6)修复被磨损的旧齿轮齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨损较轻，可以利用负变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用，重配一个正变位小齿轮，这就节约了修配时需要的材料与加工费用。 选择变位系数的基本原则 (1)润滑条件良好的闭式齿轮传动当齿轮表面的硬度不高时(HBS＜350)，即对于齿面未经渗碳、渗氮、表面淬火等硬化处理的齿轮，齿面疲劳点蚀或剥伤为其主要的失效形式，这时应选择尽可能大的总变位系数x，即尽量增大啮合角，以便增大啮合节点处齿廓的综合曲率半径，减少接触应力，提高接触强度与疲劳寿命。
变位齿轮的计算方法 1 变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用： （1）避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。 对于齿数z＝8～20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm时，不产生根切的最小变位系数x min，以及齿顶厚S a＝0.4m和S a＝0时的变位系数x sa＝0.4m和x sa＝0如表1所列。 2 变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换： 总变位系数 中心距变动系数
齿顶高变动系数 表 1 齿数z＝8～20圆柱齿轮的变位系数 或 Δy＝xΣ－y 式中：α——压力角，α＝20°； α′——啮合角； z2、z1——大、小齿轮的齿数。
将上述三式分别除以，则得： 由上述公式可以看出，当齿形角α一定时，x z、y z和Δy z均只为啮合角α′的函数。在设计计算时，只要已知x z、y z、Δy z和α′四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的x z、y z、Δy z和啮合角α′的
数值表(表2)中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3 计算实例 例1： 已知一对外啮合变位直齿轮，齿数z1＝18，z2＝32，压力角α＝20°，啮合角α′＝22°18′，试确定总变位系数xΣ、中心距变动系数y及齿顶高变动系数Δy。 解： 根据α′＝22°18′查表2，得： x z＝0.01653，y z＝0.01565，Δy z＝0.00088 由此得： 例2： 已知一直齿内啮合变位齿轮副，齿数z1＝19，z2＝64，α＝20°，啮合角α′＝21°18′。求xΣ、y及Δy。 解： 根据α′＝21°18′查表2，得： x z＝0.00886，y z＝0.00859，Δy z＝0.00027。 由此得：
变位系数 变位系数，是用于减小齿轮传动的结构尺寸。 限制条件保证加工时不根切等 选择原则润滑条件良好的闭式齿轮传动等 主要功用减小齿轮传动的结构尺寸等 目录 1. 1 名称由来 2. 2 概念 3. 3 主要功用 4. 4 选择原则 5. 5 限制条件 变位系数名称由来 标准齿轮传动存在着一些局限性：（1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；（2）不适合于安装中心距a'不等于标准中心距a的场合。当a'
x 为负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt 外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。变位系数x 的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。 变位系数主要功用 (1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数zl< zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。 (2)避免根切，提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数z1
变位系数x是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。变位齿轮的主要功用如下： (1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数zl＜zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。 (2)避免根切，提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数z1＜zmin时，可以利用正变位避免根切，提高齿根的弯曲强度。x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对α=20o时，Zmin=17。(3)提高齿面的接触强度采用啮合角α’＞α的正传动时，由于齿廓曲率半径增大，故可以提高齿面的接触强度。 (4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力采用啮合角α’＞α的正传动，并适当分配变位系数xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。 (5)配凑中心距当齿数z1、z2不变的情况下，啮合角α’不同，可以得到不同的中心距，以达到配凑中心距的目的。 (6)修复被磨损的旧齿轮齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨
损较轻，可以利用负变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用，重配一个正变位小齿轮，这就节约了修配时需要的材料与加工费用。 选择变位系数的基本原则 (1)润滑条件良好的闭式齿轮传动当齿轮表面的硬度不高时(HBS ＜350)，即对于齿面未经渗碳、渗氮、表面淬火等硬化处理的齿轮，齿面疲劳点蚀或剥伤为其主要的失效形式，这时应选择尽可能大的总变位系数x，即尽量增大啮合角，以便增大啮合节点处齿廓的综合曲率半径，减少接触应力，提高接触强度与疲劳寿命。 当轮齿表面硬度较高时(HBS＞350)，常因齿根疲劳裂纹的扩展造成轮齿折断而使传动失效，这时，选择变位系数应使齿轮的齿根弯曲强度尽量增大，并尽量使相啮合的两齿轮具有相近的弯曲强度。(2)开式齿轮传动齿面研磨磨损或轮齿折断为其主要的失效形式。故应选择总变位系数xΣ尽可能大的正变位齿轮，并适当分配变位系数，使两轮齿根处的最大滑动率相等，这样不仅可以减小最大滑动率，提高其耐磨损能力，同时还可以增大齿根厚度，提高轮齿的弯曲强度。 (3)重载齿轮传动重载齿轮传动的齿面易产生胶合破坏，除了要选择合适的润滑油粘度，或采用含有添加剂的活性润滑油等措施外，应用变位齿轮时，应尽量增大传动的啮合角(即增大总变位系数xΣ)，并适当分配变位系数xl和x2，以使最大滑动率接近相等，这样不仅可以增大齿面的综合曲率半径，减小齿面接触应力，还可以减小最大滑动率以提高齿轮的抗胶合能力。 (4)高精度齿轮传动对于精度高于7级的重载齿轮传动，为了减小
克林贝格齿轮切向变位系数 克林贝格齿轮切向变位系数（Helix Deviation Coefficient）， 是描述齿轮齿槽切向变位的一个重要参数。它表征了齿轮齿槽斜面与 与齿轮轴线垂直的平面之间的夹角变化程度，通常用字母ε表示。 克林贝格齿轮切向变位系数在齿轮传动中起着至关重要的作用。 首先，它影响着齿轮的工作精度和传动效率。当切向变位系数较大时，齿轮的啮合效果较好，传动效率较高。相反，如果切向变位系数较小，则齿轮之间的啮合效果较差，传动效率也相应降低。 其次，克林贝格齿轮切向变位系数还会影响齿轮的噪音和振动。 齿轮传动中的噪音和振动主要来自于齿轮齿面的非均匀接触与相对滑动，而切向变位系数的大小直接决定了齿面接触情况的好坏。当切向 变位系数合理时，齿轮之间的接触压力分布均匀，齿面接触面积较大，从而减小了噪音和振动的产生。 另外，克林贝格齿轮切向变位系数的大小还会对齿轮的自动稳定 性和传动平稳性产生影响。当切向变位系数较大时，齿轮之间的相对 滑动较小，稳定性较好，传动过程更加平稳可靠。但如果切向变位系 数过大，反而会增加齿轮的摩擦和磨损，降低齿轮的寿命和可靠性。 为了保证齿轮传动的正常工作，我们需要在设计和制造过程中合 理选择克林贝格齿轮切向变位系数。具体来说，一方面，我们需要根 据实际工况要求，选择适当的切向变位系数，以提高传动效率、降低 噪音和振动。另一方面，我们还需要结合齿轮的材料、热处理工艺和
润滑方式等因素，综合考虑切向变位系数的大小，以确保齿轮传动的 可靠性和稳定性。 总之，克林贝格齿轮切向变位系数是齿轮传动中的一个重要参数，它直接影响着齿轮的工作精度、传动效率、噪音振动、自动稳定性和 传动平稳性等方面。在设计和制造齿轮时，我们应该合理选择切向变 位系数，并结合其他因素进行综合考虑，以确保齿轮传动的可靠性和 性能。
锥齿轮齿高变位系数 锥齿轮是一种常用于传动动力的机械元件，其特点是可变换传动比、传动效率高和传动稳定性好。而锥齿轮齿高变位系数则是锥齿轮设计中一个重要的参数，它对于齿轮传动的性能和可靠性起着至关重要的作用。本文将对锥齿轮齿高变位系数进行全面评估和探讨，并分析其在实际应用中的重要性。 1. 锥齿轮齿高变位系数的定义 锥齿轮齿高变位系数是指在齿轮材料满足弹性变形的条件下，齿轮一对齿的齿高变化量与有效齿距之比。具体而言，它是通过比较齿轮中该参数的变化量和齿轮的齿高值来计算的。齿高变位系数的值越大，齿轮的齿高变化量就越大。 2. 锥齿轮齿高变位系数的深度评估 在评估锥齿轮齿高变位系数时，需要考虑多个因素。齿轮的材料和硬度会对该系数产生重要影响。材料越硬，齿轮在传动过程中的弹性变形就越小，从而齿高变位系数也会相应减小。齿轮的模数和载荷也会对齿高变位系数产生影响。较大的模数和较小的载荷会使齿轮的齿高变化量增大，从而增加齿高变位系数的值。齿轮齿型和精度等因素也会对齿高变位系数产生影响。
3. 锥齿轮齿高变位系数的广度评估 锥齿轮齿高变位系数不仅在理论研究中具有重要意义，而且在工程实 践中也起着关键作用。在设计齿轮传动系统时，合理选择齿高变位系 数可以优化传动效率和传动稳定性。较大的齿高变位系数可以提高传 动效率，但会降低传动稳定性。相反，较小的齿高变位系数可以提高 传动稳定性，但会降低传动效率。需要根据具体的应用要求来选择合 适的齿高变位系数。 4. 锥齿轮齿高变位系数的个人观点和理解 在我看来，锥齿轮齿高变位系数是齿轮设计中一个很有挑战性的参数。它既需要考虑齿轮的传动性能，又需要保证齿轮的稳定性和可靠性。 合理选择齿高变位系数可以最大限度地发挥锥齿轮的优势，实现传动 效率和传动稳定性的平衡。在实际应用中，我们应该根据具体的工程 要求和设计场景，合理选择合适的齿高变位系数。 5. 总结和回顾性内容 锥齿轮齿高变位系数是锥齿轮设计中的一个重要参数，它对于齿轮传 动的性能和可靠性起着关键作用。在评估齿高变位系数时，需要考虑 齿轮的材料、硬度、模数、载荷等因素。合理选择齿高变位系数可以 优化传动效率和传动稳定性。从个人观点来看，齿高变位系数是一个 具有挑战性但重要的设计参数，在实际应用中需要根据具体需求进行 选择。
kisssoft齿轮变位系数解释说明 1. 引言 1.1 概述 齿轮变位系数是在机械工程领域中广泛应用的一个重要参数。它描述了齿轮啮合时，啮合点相对于齿轮基准面的位移量。通过研究齿轮变位系数，我们可以更好地理解齿轮传动系统的性能，并做出有效的设计和优化。 1.2 文章结构 本文将围绕着齿轮变位系数展开讨论，分为五个主要部分。首先是引言部分，介绍文章的背景和目的。然后是第二部分，讨论齿轮变位系数的定义、背景以及应用领域。接下来，第三部分将详细介绍计算齿轮变位系数的方法与原理。紧接着，在第四部分中，我们将分析齿轮变位系数对传动性能的影响，并着重讨论动态性能、噪声与振动以及寿命预测与可靠性评估等方面。最后，在第五部分中给出结论总结，并提出进一步研究方向和展望。 1.3 目的 本文旨在全面解释和说明kisssoft软件中齿轮变位系数的概念、应用和计算方法。通过深入探讨这一关键参数，我们可以更好地了解齿轮传动系统，并为相关领域的工程师和研究人员提供有价值的参考和指导。同时，我们也将对齿轮变位系数
对传动性能的影响进行分析，以期对齿轮设计与优化提供实用的建议。 2. 齿轮变位系数的定义与背景: 2.1 齿轮变位系数的概念: 齿轮变位系数是用来描述齿轮传动中两个啮合齿轮相对于理想位置的偏移程度的参数。在齿轮传动中，由于制造和安装误差、载荷等因素的影响，实际上啮合的两个齿轮可能存在一定程度的相对位置偏移。这种位置偏移会导致传动性能下降、噪声和振动增加以及寿命缩短。 2.2 齿轮变位系数的应用领域: 齿轮变位系数是齿轮设计和分析中一个重要的参数，广泛应用于机械工程领域。特别是在高速、精密、大功率传动系统中，更加重视减小齿轮变位系数以提高传动效率和可靠性。 2.3 齿轮变位系数的重要性: 齿轮变位系数对于确定有效载荷分布、计算接触应力、考虑弹性变形等都具有重要作用。通过准确计算和控制齿轮变位系数，可以优化设计方案并提高传动系统的性能。减小齿轮变位系数可以降低齿轮传动中产生的噪声和振动，提高系统的工作平稳性和舒适性。 在实际应用中，有效地控制齿轮变位系数也有助于延长齿轮的使用寿命并提高传
变位齿轮的计算方法
1变位齿轮的功用及变位系数 变位齿轮具有以下功用： (1)避免根切； (2)提高齿面的接触强度和弯曲强度； (3)提高齿面的抗胶合和耐磨损能力； (4)修复旧齿轮； (5)配凑中心距。 对于齿数z = 8〜20的直齿圆柱齿轮，当顶圆直径d a=mz+2m+2xm寸，不产生根切的最小变位系数x min 以及齿顶厚 S a = 0.4m和S a = 0时的变位系数 X sa = 0.4m和X sa = 0如表1所列。 2变位齿轮的简易计算 将变位齿轮无侧隙啮合方程式作如下变换: 总变位系数 中心距变动系数 齿顶高变动系数 表 1齿数z = 8〜20圆柱齿轮的变位系数 Z X min x sa= 0.4m x sa= 0 8 0.53 0.18 0.56 9 0.47 0.22 0.63 10 0.42 0.27 0.70 11 0.36 0.31 0.76 12 0.30 0.35 0.82 13 0.24 0.39 0.88 14 0.18 0.43 0.93 15 0.12 0.46 0.98 16 0.06 0.50 1.03 17 0 0.53 1.08 变位齿轮的计算方法 2tannt
式中：a 压力角，a =20°; a '――啮合角； Z2、乙大、小齿轮的齿数 将上述三式分别除以，则得: --- (nvt*' - invdf) tana 由上述公式可以看岀，当齿形角 a 一定时，X z、y z和△ y z均只为啮合角 a '的函数。在设计计算时，只要已知X z、y z、△ y z和a '四个参数中的任一参数，即可由变位齿轮的 X z、屮、△屮和啮合角a 的数值表（表2）中，查出其他三个参数，再进行下列计算。一般齿轮手册上均列有此数值表。 式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。 3计算实例 18 —0.05 0.56 1.13 19 —0.11 0.59 1.18 20 —0.17 0.62 1.23 △ y = x s — y 7