2018年人教版八年级下册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每
小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）
A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm
C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm
3．平行四边形所具有的性质是（）
A．对角线相等
B．邻边互相垂直
C．每条对角线平分一组对角
D．两组对边分别相等
4．下列各图中，不是函数图象的是（）
A．B．
C．D．
5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，
3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）
A．3B．3.5C．4D．5
6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2
7．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（）
A．4B．4C．20D．40
9．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）
A．6B．8C．10D．12
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：﹣＝．
12．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是．
13．若已知a，b为实数，且+＝b+4，则a+b＝．
14．函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，则CD＝cm．
16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE＝2，CE＝1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是．
17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm，中位数是cm．
18．若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…；则a2013的值为．（用含m的代数式表示）三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）
19．计算：
（1）（﹣2）2+5÷﹣9 （2）÷×
20．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？
21．如图，在平行四边形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝60°，BE＝2，DF＝3，求AB，BC的长及平行四边形ABCD的面积？
22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝﹣3时，y的值；
（3）求当y＝4时，x的值．
23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD＝8cm，求线段BE的长．
24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？
25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．
（1）求证：△ABD≌△FBC；
（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每
小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）
A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm
C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm
【分析】欲判断是否为直角三角形，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．
【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意；
B、22+22＝（2）2，能构成直角三角形，不符合题意；
C、22+52≠62，不能构成直角三角形，符合题意；
D、52+122＝132，能构成直角三角形，不符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2＝c2，则△ABC是直角三角形．
3．平行四边形所具有的性质是（）
A．对角线相等
B．邻边互相垂直
C．每条对角线平分一组对角
D．两组对边分别相等
【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案．
【解答】解：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等．
故选：D．
【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等；熟记平行四边形的性质是关键．
4．下列各图中，不是函数图象的是（）
A．B．
C．D．
【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的定义和函数图象可以判断哪个选项中的图象不是函数图象．
【解答】解：由函数的定义可知，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，
选项A中当x取一个正数时，有两个y值与其对应，故选项A中的图象不是函数图象，
而其它选项中，对于每一个自变量的x的取值，都有唯一的y值与其对应，故是函数图象，
故选：A．
【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确函数的定义，利用“一一对应”进行判断．5．某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，
3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）
A．3B．3.5C．4D．5
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．
【解答】解：在这一组数据中3.5出现了3次，次数最多，故众数是3.5．
故选：B．
【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＞1B．x≠2C．x≥1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式求解即可．
【解答】解：由题意得，x+1≥0且（x﹣2）2≠0，
解得x≥﹣1且x≠2．
故选：D．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
7．一次函数y＝﹣3x+5的图象不经过的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】一次项系数﹣3＜0，则图象经过二、四象限；常数项5＞0，则图象还过第一象限．
【解答】解：∵﹣3＜0，∴图象经过二、四象限；
∵5＞0，∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上，图象还过第一象限．
所以一次函数y＝﹣3x+5的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：C．
【点评】一次函数的图象经过第几象限，取决于x的系数及常数是大于0或是小于0．可借助草图分析解答．
8．如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（）
A．4B．4C．20D．40
【分析】由菱形的性质可求得OA、OB，在Rt△AOB中利用勾股定理可求得AB，则可求得其周长．【解答】解：
∵四边形ABCD为菱形，
∴AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AC⊥BD，
∴AB＝＝5，
∴菱形ABCD的周长＝4AB＝20，
故选：C．
【点评】本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键．
9．如图，在△ABC中，三边a，b，c的大小关系是（）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c
【分析】先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．
【解答】解：根据勾股定理，得a＝＝；b＝＝；c＝＝．
∵5＜10＜13，∴b＜a＜c．
故选：D．
【点评】本题考查了勾股定理及比较无理数的大小，属中学阶段的基础题目．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）
A．6B．8C．10D．12
【分析】因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF＝AB﹣BF，即可得到结果．
【解答】解：易证△AFD′≌△CFB，
∴D′F＝BF，
设D′F＝x，则AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解之得：x＝3，
∴AF＝AB﹣FB＝8﹣3＝5，
∴S
△AFC
＝•AF•BC＝10．
故选：C．
【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F＝x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．计算：﹣＝．
【分析】先化简＝2，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：＝2﹣＝．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．
12．将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位，得到的直线解析式是y＝﹣4x﹣1．
【分析】根据上加下减的法则可得出平移后的函数解析式．
【解答】解：将直线y＝﹣4x+3向下平移4个单位得到直线l，
则直线l的解析式为：y＝﹣4x+3﹣4，即y＝﹣4x﹣1．
故答案是：y＝﹣4x﹣1
【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换的知识，难度不大，掌握上加下减的法则是关键．
13．若已知a，b为实数，且+＝b+4，则a+b＝1．
【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式组可得a＝5，进而可得b的值，然后可得答案．
【解答】解：由题意得：，
解得：a＝5，
则b+4＝0，
b＝﹣4，
a+b＝5﹣4＝1，
故答案为：1．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为x＜1．
【分析】由图知：①当x＞1时，y＞0；②当x＜1时，y＜0；因此当y＜0时，x＜1；由此可得解．【解答】解：根据图示知：一次函数y＝kx+b的图象x轴、y轴交于点（1，0），（0，﹣2）；
即当x＜1时，函数值y的范围是y＜0；
因而当不等式kx+b＜0时，x的取值范围是x＜1．
故答案为：x＜1
【点评】本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目，在解题时，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系．理解一次函数的增减性是解决本题的关键．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，则CD＝5cm．
【分析】此题直接根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半就可以求出CD．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，D为AB的中点，
∴CD＝AB＝5cm．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半．
16．在正方形ABCD中，E在BC上，BE＝2，CE＝1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和
最小是．
【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，故AE的长即为PE+PC的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可．
【解答】解：如图所示：连接AC、AE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于直线BD对称，
∴AE的长即为PE+PC的最小值，
∵BE＝2，CE＝1，
∴BC＝AB＝2+1＝3，
在Rt△ABE中，
∵AE＝＝＝，
∴PE与PC的和的最小值为．
故答案为：．
【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．
17．商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：
则这11件衬衫领口尺寸的众数是39cm，中位数是40cm．
【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．
【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有4件，
所以，众数是39cm，
11件衬衫按照尺寸从小到大排列，第6件的尺寸是40cm，
所以中位数是40cm．
故答案为：39，40．
【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．
18．若a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，…；则a2013的值为m．（用含m的代数式表示）【分析】把a1代入求出a2，把a2代入求出a3，依此类推得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．
【解答】解：a1＝1﹣，a2＝1﹣＝1﹣＝1﹣＝﹣，a3＝1﹣＝1+m﹣1＝m，
a4＝1﹣…，
∵2013÷3＝671，∴a2013＝m，
故答案为：m．
【点评】此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．
三．解答题（19题每题3分，20-24每题8分，25-26每题10分）
19．计算：
（1）（﹣2）2+5÷﹣9
（2）÷×
【分析】（1）先利用完全平方公式和二次根式的除法法则运算，然后化简后合并即可；
（2）根据二次根式的乘除法则运算．
【解答】解：（1）原式＝5﹣4+4+5﹣9
＝5﹣4+4+5﹣9
＝；
（2）原式＝
＝．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20．如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？
【分析】连接AC，利用勾股定理求出AC的长，在△ABC中，判断它的形状，并求出它的面积，最后求出四边形ABCD的面积．
【解答】解：连接AC，
∵AD ＝4cm ，CD ＝3cm ，∠ADC ＝90°，
∴AC ＝
＝
＝5（cm ）
∴S △ACD ＝CD •AD ＝6（cm 2）．
在△ABC 中，∵52+122＝132即AC 2+BC 2＝AB 2， ∴△ABC 为直角三角形，即∠ACB ＝90°，
∴S △ABC ＝AC •BC ＝30（cm 2）． ∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ﹣S △ACD ＝30﹣6＝24（cm 2）．
答：四边形ABCD 的面积为24cm 2．
【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积公式．掌握勾股定理及其逆定理，连接AC ，说明△ABC 是直角三角形是解决本题的关键．
21．如图，在平行四边形中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF ＝60°，BE ＝2，DF ＝3，求AB ，BC 的长及平行四边形ABCD 的面积？
【分析】根据AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF ＝60°，可以得到∠C 的度数，由四边形ABCD 是平行四边形可以得到∠B 、∠D 的度数，然后根据解直角三角形的相关知识可以求得AB 、BC 的长，根据特殊角的三角函数可以求得AE 的长，由平行四边形的面积等于底乘以高，可以求得四边形ABCD 的面积．
【解答】解：∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ， ∴∠AEC ＝∠AFC ＝90
∵∠EAF ＝60°，∴∠C ＝360﹣∠AEC ﹣∠AFC ﹣∠EAF ＝120， ∴∠B ＝60°∴∠BAE ＝30°， ∴AB ＝2BE ＝4；cm ．
∵∠D＝∠B＝60°，
∴∠DAF＝30°．
∴AD＝2DF＝6cm．
∴BC＝AD＝6cm
在Rt△ADF中，AF＝＝3（cm），
∴ABCD的面积＝CD•AF＝4×3＝12（cm2）．
【点评】本题考查平行四边形的性质、平行四边形的面积，30°角所对的直角边和斜边的关系，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．利用数形结合的思想解答问题．
22．已知y﹣2与x+1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）求当x＝﹣3时，y的值；
（3）求当y＝4时，x的值．
【分析】（1）根据y﹣2与x+1成正比例关系设出函数的解析式，再把当x＝﹣2时，y＝6代入函数解析式即可求出k的值，进而求出y与x之间的函数解析式．
（2）根据（1）中所求函数解析式，将x＝﹣3代入其中，求得y值；
（3）利用（1）中所求函数解析式，将y＝4代入其中，求得x值．
【解答】解：（1）依题意得：设y﹣2＝k（x+1）．
将x＝﹣2，y＝6代入：得k＝﹣4
所以，y＝﹣4x﹣2．
（2）由（1）知，y＝﹣4x﹣2，
∴当x＝﹣3时，y＝（﹣4）×（﹣3）﹣2＝10，即y＝10；
（3）由（1）知，y＝﹣4x﹣2，
∴当y＝4时，4＝（﹣4）×x﹣2，
解得，x＝﹣．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、函数值．利用待定系数法求一次函数的解析式，通常先设出一次函数的关系式y＝kx+b（k≠0），将已知两点的坐标代入求出k、b的值，再根据一次函数的性质求解．
23．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．
（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；
（2）若BD＝8cm，求线段BE的长．
【分析】（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC，即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答；
（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC＝AD＝CE，再根据正方形的边长
等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可．
【解答】解：（1）四边形ACED是平行四边形．
理由如下：∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
即AD∥CE，
∵DE∥AC，
∴四边形ACED是平行四边形；
（2）由（1）知，BC＝AD＝CE＝CD，
∵BD＝8cm，
∴BC＝BD＝×8＝4cm，
∴BE＝BC+CE＝4+4＝8cm．
【点评】本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，比较简单，熟练掌握各图形的性质是解题的关键．
24．我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量单位：t，并将调查结果绘成了如下的条形统计图：
（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？
【分析】（1）根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；
（2）首先计算样本中家庭月均用水量不超过7t的用户所占的百分比，再进一步估计总体．
【解答】解：（1）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是：
∴这组样本数据的平均数为6.8（t）．
∵在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是6.5（t）．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，
有，
∴这组数据的中位数是6.5（t）．
（2）∵10户中月均用水量不超过7t的有7户，
有50×＝35．
∴根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有35户．【点评】本题考查的是条形统计图的运用．
读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
掌握平均数、中位数和众数的计算方法．
25．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
【分析】（1）根据表格中三种家电的进价表示三种家电的总进价，小于等于170000元列出关于x 的不等式，根据x为正整数，即可解答；
（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y＝（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）＝500x+10000，结合（1）中x的取值范围，利用一次函数的性质即可解答．【解答】解：（1）根据题意，得：2000•2x+1600x+1000（100﹣3x）≤170000，
解得：x，
∵x为正整数，
∴x至多为26，
答：商店至多可以购买冰箱26台．
（2）设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，
则y＝（2300﹣2000）2x+（1800﹣1600）x+（1100﹣1000）（100﹣3x）＝500x+10000，
∵k＝500＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵x且x为正整数，
∴当x＝26时，y有最大值，最大值为：500×26+10000＝23000，
答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23000元．
【点评】此题属于一次函数的综合题，涉及的知识有：一元一次不等式的应用，不等式解集中的正整数解，以及一次函数的图象与性质，此类题常常以实际生活为情景，考查利润等热点问题，解答时要审清题中的等量关系及不等关系，从表格中提取有用的信息，达到解决问题的目的．26．如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．
（1）求证：△ABD≌△FBC；
（2）如图（2），求证：AM2+MF2＝AF2．
【分析】（1）根据四边形ABFG、BCED是正方形得到两对边相等，一对直角相等，根据图形利用等式的性质得到一对角相等，利用SAS即可得到三角形全等；
（2）根据全等三角形的性质和勾股定理即可得到结论．
【解答】解：（1）∵四边形ABFG、BCED是正方形，
∴AB＝FB，CB＝DB，∠ABF＝∠CBD＝90°，
∴∠ABF+∠ABC＝∠CBD+∠ABC，
即∠ABD＝∠CBF，
在△ABD和△FBC中，，
∴△ABD≌△FBC（SAS）；
（2）∵△ABD≌△FBC，
∴∠BAD＝∠BFC，
∴∠AMF＝180°﹣∠BAD﹣∠CNA＝180°﹣（∠BFC+∠BNF）＝180°﹣90°＝90°，
∴AM2+MF2＝AF2．
【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
期末测试 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列式子中，属于最简二次根式的是() A.12 B.2 3 C.0.3 D.7 2．?ABCD中，∠A＝40°，则∠C＝() A．40°B．50°C．130°D．140° 3．下列计算错误的是() A．3＋22＝5 2 B.8÷2＝ 2 C.2×3＝ 6 D.8－2＝ 2 4．(重庆中考)某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初三(1)班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是( A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 5．下列各组数不能作为直角三角形三边长的是() A.3，4， 5 B．3，4，5 C．0.3，0.4，0.5 D．30，40，50 6．函数y＝x－2的图象不经过() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 7．矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A．对角线相等B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直D．对角线平分对角
8．2016年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图．则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ) A ．众数是6 B ．中位数是6 C ．平均数是6 D ．方差是4 9．(孝感中考)如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n ≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x 的不等式－x ＋m>nx ＋4n>0的整数解为( ) A ．－1 B ．－5 C ．－4 D ．－3 10．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD 中，O 为AC 的中点，过点O 的直线分别与AB ，CD 交于点E ，F ，连接BF 交AC 于点M ，连接DE ，BO.若∠COB ＝60°，FO ＝FC ，则下列结论：①FB ⊥OC ，OM ＝CM ；②△EOB ≌△CMB ；③四边形EBFD 是菱形；④MB ∶OE ＝3∶2.其中正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．二次根式x －2有意义，则x 的取值范围是． 12．将正比例函数y ＝－2x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是． 13．已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为____________． 14．若已知方程组???2x ＋y ＝b ，x －y ＝a 的解是???x ＝－1，y ＝3.则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是 __________． 15．如图，在△MBN 中，已知BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A ，C ，D 分别是MB ，NB ，MN 的中
人教版2018年八年级数学下册期末解答题培优练习 1、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少? 2、如图所示，在△ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE.等边△BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形； (2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明) ①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形； ③当△ABC满足_________________________条件时，以D.A.E.F为顶点的四边形不存在． 3、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．
4、如图，直线l1：y1=kx+2（k≠0）与直线l2：y2=4x﹣4交于点P（m，4），直线l1分别交x轴、y 轴于点A、B，直线l2交x轴于点C． （1）求k、m的值； （2）写出使得不等式kx+2＜4x﹣4成立的x的取值范围； （3）在直线l2上找点Q，使得S△QAC=S△BPC，求点Q的坐标． 5、小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作： 操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长. ⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数. 操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？ 操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。 你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2吗？
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上） 1．若分式的值为零，则x等于（） A．﹣l B．1 C．D．0 2．下列根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．已知1＜x≤2，则|x﹣3|+的值为（） A．2x﹣5 B．﹣2 C．5﹣2x D．2 5．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（） A．B．C．D． 6．在函数（k为常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1，y2，y3的大小为（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2 7．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（） A． B． C． D．
8．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（） A．B．C．D． 9．如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（） A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG 10．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（） A．6B．2C．4D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上） 11．在函数y=中，自变量x的取值范围是． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD 的长为．
2018人教版八年级数学下册期末考试试 卷及答案 2017-2018学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.在平面直角坐标系中，点M(-2,3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列图形即是轴对称图形又是中心对称图形的是 A。B。C。D. 3.若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为 A.4 B.5 C.6 D.7 4.如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为 A.4 B.6 C.12 D.24
5.用配方法解方程x-4x-7=0时，应变形为 A。(x-2)=11 B。(x+2)=11 C。(x-4)=23 D。(x+4)=23 6.某市乘出租车需付车费y（元）与行车里程x（千米） 之间函数关系的图象如图所示，那么该市乘出租车超过3千米后，每千米的费用是 A.1.5元 B.2元 C.2.12元 D.2.4元 7.如图，在ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线 交AD于点E，则DE的长为 A.5 B.4 C.3 D.2 8.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味 性强，成为流行极为广泛的益智游戏。如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(-2，1)， 则表示棋子“炮”的点的坐标为 A.(1，3) B.(3，2) C.(0，3) D.(-3，3) 9.已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC 上的点F处，若BC=8，AB=6，则线段CE的长度是
A.3 B.4 C.5 D.6 10.为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个 折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠。某市针对乘坐 地铁的人群进行了调查。调查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频 数分布直方图，如图所示。下列说法正确的是 ①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60-80元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是4-60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100-120元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣。 A.①④ B.③④ C.①③ D.①② 一、改错题 1.改正后： 近年来，随着人们生活水平的提高，越来越多的人开始重视健康问题，尤其是健身运动。在健身运动中，有氧运动和力
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
人教版2018-2019学年度下学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（3分×10） 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A.2.0 B.12 C.3 D.18 2.下列各式中，正确的是（） A.2＜15＜3 B.3＜15＜4 C.4＜15＜5 D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y =-2x +1的图象不经过（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD ,AD =BC ; B.∠A =∠B ,∠C =∠D C.AB =CD ,AD =BC ; D.AB =AD ,CB =CD 6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A. 284x + B.101688+ C.10 84x 8+ D.10168 x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF .若EF =3，BD =4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.28 9.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图，点A 、B 、C 在一次函数y =-2x +m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）
2018年八年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子2 2,2,, 3,1y x x ab b a c b a --π中，分式的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．下列运算正确的是（ ） A ． y x y y x y -- =-- B ．3232=++y x y x C ．y x y x y x +=++2 2 D ．y x y x x y -=-+122 3．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数x y 1 - =的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断 4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x 4 的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△ AOB 的面积为（ ） A ．2 B ．2 C ．22 D ．4 第4题图 第5题图 第8题图 第10题图 5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ） A ．20º B ．25º C ．30º D ．35º 9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ） A ．众数是80 B ．平均数是80 C ．中位数是75 D ．极差是15 10．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A B O y x A B C D E A B E D C
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A ．B．C．D． 2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（） A．对角相等B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3．下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B．3，4，5 C．5，6，7 D．1，，3 4．小明和小李两位同学这学期数学六次测试的平均成绩恰好都是85分，方差分 别为S 小明2=1.5，S 小李 2=2，则成绩最稳定的是（） A．小明B．小李C．小明和小李 D．无法确定 5．正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（） A．9 B．36 C．18 D．3 6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≥1 B．x≤1 C．x≤1且x≠5 D．x≥1且x≠5 7．一次函数y=3x+5的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（） A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB ∥CD，AD∥BC 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8
10．菱形两条对角线长为6和8，菱形的边长为a，面积为S，则下列正确的是（） A．a=5，S=24 B．a=5，S=48 C．a=6，S=24 D．a=8，S=48 11．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A．28 B．20 C．14 D．18 12．小明为备战体育中考，每天早晨坚持锻炼，他花20分钟慢跑到离家900米的江边，在江边休息10分钟后，再用15分钟快跑回家，下列图中表示小明离家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13 ．当x时，有意义． 14．一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是．15．如图，在▱ABCD中，已知AD=6cm，AB=4cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC=cm．
2018年江西省高安市八年级下学期期末考试 数学试卷 1、下列式子为最简二次根式的是（） B．C．D． A． 【答案】C． 【解析】 试题分析：A、，不是最简二次根式，故A选项错误； B、，不是最简二次根式，故B选项错误； C、是最简二次根式，故C选项正确； D、，不是最简二次根式，故D选项错误； 故选C． 考点：最简二次根式． 2、下列各图能表示y是x的函数是（） D． A．B．C． 【答案】D． 【解析】 试题分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系． A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误； B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误； C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误； D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确． 故选D． 考点：函数的概念．
3、一组数据：0，1，2，3，3，5，5，5的众数是（） A．2 B．3 C．1 D．5 【答案】D． 【解析】 试题分析：数据5出现了3次，次数最多，所以众数是5． 故选D． 考点：众数． 4、一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B． 【解析】 试题分析：：∵一次函数y=2x﹣3的k=2＞0，b=﹣3＜0， ∴一次函数y=2x﹣3经过第一、三、四象限， 即一次函数y=2x﹣3不经过第二象限． 故选B． 考点：一次函数的图象． 5、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1 、S 2 的大小关 系是（） A．S 1＞S 2 B．S 1 =S 2 C．S 1＜S 2 D．S 1 、S 2 的大小关系不确定 【答案】A． 【解析】 试题分析：如图： 设大正方形的边长为x， 根据等腰直角三角形的性质知，AC=BC，BC=CE=CD， ∴AC=2CD，CD=，
2018-2019学年八年级下册数学期末考试试卷（解析版） 一、选择题 1.下列式子没有意义的是（） A. B. C. D. 2.下列计算中，正确的是（） A. ÷ = B. （4 ） 2=8 C. =2 D. 2 ×2 =2 3.刻画一组数据波动大小的统计量是（） A. 平均数 B. 方 差 C. 众 数 D. 中位数 4.在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（） A. 方差 B. 平均 数 C. 中位 数 D. 众数 5.关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（） A. 函数图象经过点（﹣2， 1） B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象 限 D. 不论x取何值，总有y＜0 6.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（） A. 2，3，4 B. ，， C. 1，， 2 D. 7，8，9 7.若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积是（）
A. 24 B. 26 C. 30 D. 48 9.在下列命题中，是假命题的是（） A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 一组邻边相等的矩形是正方形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 有两组邻边相等的四边形是菱形 10.已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m的值为（） A. B. ﹣ 1 C. 2 D. 二、填空题 11.已知a= +2，b= ﹣2，则ab=________． 12.一次函数y=kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表： kx+b=0的解是x=________． 13.如图是一次函数y=mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是________． 14.一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是________． 15.考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角________个单位． 16.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= （BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是________（请写出所有正确结论的序号）．
期末质量评估试卷 [时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列二次根式中，最简二次根式是() A．－ 2 B.12 C．1 5 D.a 2 2．下列说法错误的是() A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为() A．3 cm2 B.4 cm2 C． 3 cm2 D.2 3 cm2 4．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为() A．y＝－3x－9 B.y＝－3x－2 C．y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋9 5．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为() A．4 B.5 C．5.5 D.6 6．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是() A．5,2.5 B.20,10 C．5,3.75 D.5,1.25 图1
7．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为() 图2 A．1 B.2 C． 2 D. 3 8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B 的坐标是() 图3 A．(3,1) B.(3，－1) C．(1，－3) D.(1,3) 9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH 的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是() 图4 A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()
八年级下期末试题2018 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．若a ＞b ，则以下各式中一定成立的是( ) A ．a ＋2＜b ＋2 B ．a 一2＜b 一2 C ．a 2＞b 2 D ．－2a ＞－2b 2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( ) A ．x 2－x －2＝x (x 一1)－2 B ．x 2—4x ＋4＝(x 一2)2 C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1 D ．x －1＝x (1－1x ) 3以下所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 4．多项式x 2－1与多项式x 2 一2x ＋1的公因式是( ) A ．x 一1 B ．x ＋1 C ．x 2一1 D ．(x －1)2 5己知一个多边形的角和是360°，则这个多边形是( ) A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 6. 以下多项式能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A ．m 2－mn ＋n 2 B ．x 2＋4x – 4 C. x 2－4x ＋4 D. 4x 2 －4x ＋4 7．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，得点B ，A ，C ′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB ′的度数是( ) A ．60° B．90° C．120° D．150° 30° B' C ' C B A 8．运用分式的性质，以下计算正确的是( ) A ．x 6x 2 ＝x 3 B ．－x ＋y x －y ＝－1 C ．a ＋x b ＋x ＝a b D ．x ＋y x ＋y ＝0 9．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝2 3AB ，则BC ＝（ ） A ．16crn B ．14cm C ．12cm D ．8cm O C A B D 10．若分式方程 x －3x －1＝m x －1 有增根，则m 等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．3 D ．2
2018春季八年级期末调考 数 学 试 题 说明：1. 本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷. 第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~8页. 第Ⅰ卷的答案选项用2B 铅笔填涂在机读卡上；第Ⅱ卷用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 2. 本试卷满分120分，答题时间为120分钟. 交卷时只交第Ⅱ卷，第Ⅰ卷由学生自己保存. 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1. 如图，Rt △ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是 A. △ABC ≌△DEF B. ∠DEF ＝90° C. EC ＝CF D. AC ＝DF 2. 函数 中自变量x 的取值范围为 A. x ≥2 B. x ＞－2 C. x ＜－2 D. x ≥－2 3. 边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形. 设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分）. S 随t 变化而变化的大致图象为 A B C D 4. 已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）中，y 随x 的增大而增大. 反比例函数y ＝－x k 过点（3，y 1），（2，y 2）和（－3，y 3），则y 1，y 2，y 3的大小关系为 A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 1＞y 2＞y 3 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 1＞y 2 5. 如图是学校小卖部“六一”儿童节期间儿童玩具、糖果、其它 物品等的销售额的扇形统计图. 若玩具的销售额为1800元，那么 4 21 +=x y
江西省南昌市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（解析版） 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．若+3=x，则x的取值范围是（） A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3 2．在△ABC中，AB=2，BC=，AC=，则△ABC的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等腰直角三角形 3．在▱ABCD中，∠B=60°，则下列各式中，不能成立的是（） A．∠D=60° B．∠C+∠D=180°C．∠A=120°D．∠C+∠A=180° 4．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）A．75°B．60°C．50°D．45°
5．函数y=﹣2x+5（1≤x≤2）的图象是（） A．直线B．射线C．线段D．曲线 6．在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（） A．（﹣2，﹣3），（4，﹣6）B．（﹣2，3），（4，6） C．（2，﹣3），（﹣4，6）D．（2，3），（﹣4，6）7．某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，13，15，则他们年龄的众数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 8．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是S甲2=1.44，S乙2=18.8，S丙2=25，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（） A．甲队B．乙队C．丙队D．哪一个都可以 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．若是一个整数，则x可取的最小正整数是．
2017—2018学年度第二学期期末教学统一检测 初二数学 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1。 下列函数中,正比例函数是 A ．y ＝x 2 B 。 y ＝ x 2 C 。 y ＝2 x D 。 y ＝21 x 2。 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A 。 3cm ，4cm ，5cm B. 2cm ，2cm ，。 2cm,5cm ，6cm D 。 5cm ，12cm ，13cm 3。 下图中，不是函数图象的是 A B C D 4. 平行四边形所具有的性质是
A 。 对角线相等 B 。邻边互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等 5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 92 方差 3。6 3.6 7。4 8。1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 6。 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程2 23 02 x ax a + -=的一个根,则a 的值为 A ．1或﹣4 B ．﹣1或﹣4 C ．﹣1或4 D ．1或4 7. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是 A ．21y x =- B ．22y x =+ C ．22y x =- D ． 21y x =+ 8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图。 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4,20 D ． 20， 30
2018年八年级数学下册期末模拟试卷（培优班） 一、选择题： 1、函数中自变量x的取值范围是（） A. B. C. D. 2、如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a，b，c可能为 ( ) A.1，2，4 B.1，3，5 C.3，4，7 D.5，12， 13 3、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为（） A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9 4、若顺次连接四边形的各边中点所得四边形为矩形，则该四边形一定是（） A.菱形 B.平行四边形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD. 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6、函数中自变量x的取值范围是（） A.x≤2 B.x=3 C.x＜2且x≠3 D. x≤2且x≠3 7、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b﹣2＞0的解集为( ) A.x＞﹣1 B.x＜﹣1 C.x＞2 D.x＞0 8、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A.4 B.6 C.8 D.10
9、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（） A.﹣1﹣ B.1﹣ C.﹣ D.﹣1+ 10、有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（） A.1： B.1：2 C.2：3 D.4：9 11、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（） 12、如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论： ①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正确结论有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题: 13、已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为. 14、已知一组从小到大排列的数据：1，x，y，2x，6，10的平均数与中位数都是5，则这组数据的众数是. 15、将直线y=2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是. 16、如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，BC=6，则DF的长是.
泸县2018年春期期末八年级教学质量检测 数学试卷 本试卷分为选择题和非选择题.试卷共4页，全卷满分100分，考试时间90分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效. 注意事项： 1.选择题必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 2.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的. 1.若二次根式23-x 有意义，则x 能取的最小整数值是 A.0=x B.1=x C.2=x D.3=x 2.数据2，3，5，4，5的众数是 A.2 B.3 C.4 D.5 3.在Rt ABC ∆中，︒=∠90C ，cm AC 5=，cm BC 12=，则斜边AB 的长是 A.cm 6 B.cm 8 C.cm 13 D.cm 15 4.下列根式中属于最简二次根式的是 5.如图，在□ABCD 中，如果︒=∠+∠100C A ，则B ∠的度数是 A.︒50 B.︒80 C.︒100 D.︒130 6.下列函数中，y 随x 增大而减小的是 A.x y = B.1-=x y C.1+=x y D.1+-=x y 7.菱形的两条对角线分别是6 cm ，8 cm ，则菱形面积为 A.2 18cm B.224cm C.236cm D.2 48cm 8.已知直线k x k y +-=)2(经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是
A.2 ≠ k B.2 > k C.2 0< 期末综合测评卷-2018年八年级下册数学名师学案 （人教版）襄阳专版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.x的取值范围是( ) A. x≥0 B. x≠1 C. x>1 D. x≥0且x≠1 2.下列二次根式中，最简二次根式的是（） A. B. C. D. 3.下列各组数中以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是( ) A. a＝2，b＝3，c＝4 B. a＝5，b＝12，c＝13 C. a＝6，b＝8，c＝10 D. a＝3，b＝4，c＝5 4.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是( ) A. BE＝DF B. BF＝DE C. AE＝CF D. ∠1＝∠2 5. 下列命题中正确的是( ) A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 C. 两边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6.2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示： 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A. 1.70m，1.65m B. 1.70m，1.70m C. 1.65m，1.60m D. 3，4 7. 下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（） A. y＝2x＋8 B. y＝－2＋4x C. y＝－2x＋8 D. y＝4x 8.已知菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线BD∶AC＝3∶4，则两条对角线BD和AC的长分别是( ) A. 24 cm，32 cm B. 12 cm，16 cm C. 6 cm，8 cm D. 3 cm，4 cm 9.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若 AB，∠DCF30°，则EF的长为（）． A. 2 B. 3 C. D. 10. 在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（） A. 甲的速度随时间的增加而增大 B. 乙的平均速度比甲的平均速度大 C. 在起跑后第180秒时，两人相遇 D. 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 二、填空题(每小题3分，共18分) 11.＝．期末综合测评卷-2018年八年级下册数学名师学案(人教版)襄阳专版(原卷版)
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