《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第6章SPSS的方差分析
1、入户推销有五种方法。某大公司想比较这五种方法有无显著的效果差异，设计了一项实验。从应聘人员中尚无推销经验的人员中随机挑选一部分人，并随机地将他们分为五个组，每组用一种推销方法培训。一段时期后得到他们在一个月内的推销额，如下表所示：
1）请利用单因素方差分析方法分析这五种推销方式是否存在显著差异。
2）绘制各组的均值对比图，并利用LSD方法进行多重比较检验。
（1）分析→比较均值→单因素ANOV A→因变量：销售额；因子：组别→确定。
ANOVA
销售额
平方和df 均方 F 显著性
组之间405.534 4 101.384 11.276 .000
组内269.737 30 8.991
总计675.271 34
概率P-值接近于0，应拒绝原假设，认为5种推销方法有显著差异。
可知，1和2、1和5、2和3，2和4,2和5,3和5,4和5有显著差异。
2、从两个总体中分别抽取n 1 =7 和和n 2 =6 的两个独立随机样本，经计算得到下面的方差分析表。请补充表中单元格的两个独立随机样本，经计算得到下面的方差分析表。请补充表中单元格“A”和单元格“B”内的计算结果。
答：已知组内均方=组内偏差平方和/自由度，所以A=26.4/11=2.4
F 统计量=组间均方/组内均方所以B=7.5/2.4=3.125
3、为研究某种降血压药的适用特点，在五类具有不同临床特征的高血压患者中随机挑选了若干志愿者进行对比试验，并获得了服用该降压药后的血压变化数据。现对该数据进行单因素方差分析，所得部分分析结果如下表所示。
1）请根据表格数据说明以上分析是否满足方差分析的前提要求，为什么？
2）请填写表中空缺部分的数据结果，并说明该降压药对不同组患者的降压效果是否存在显著差异。
3）如果该降压药对不同组患者的降压效果存在显著差异，那么该降压药更适合哪组患者？（1）因F检验的概率P值小于显著性水平（0.05），拒绝原假设，方差不齐，不满足方差分析的前提假设。
（2）4*276.032=1104.128；1104.128+1524.990=2629.118；4+63=67；1524．990/63=24.206 （3）各组均值存在显著差异。更适合第三组
4、
1）选择恰当的数据组织方式建立关于上述数据的SPSS数据文件
2）利用多因素方差分析方法，分析不同地区和不同日期对该商品的销售是否产生了显著影响
3）地区和日期是否对该商品的销售产生了交互影响。若没有显著的交互影响，则试建立非饱和模型进行分析，并与饱和模型进行对比。
（1）数据组织方法如下：
（2）分析→一般线性模型→单变量→因变量：销售量；因子：地区、日期→确定。
主体间因子
值标
签数字
地区1 地区1 9
2 地区2 9
3 地区3 9
日期1 周一
至周
三
9
2 周四
至周
五
9
3 周末9
主体间效应的检验
因变量: 销售量
源
III
类平
方和
自由
度均方 F
显著
性
校正的模型61.85
2a
8
7.73
1
8.35
.000
截距844.4
81 1
844.
481
912.
040
.000
Area
2.296 2 1.14
8
1.24
.313
Date
2.741 2 1.37
1.48
.254
Area * Date 56.81
5
4
14.2
04
15.3
40
.000
错误16.66
7
18 .926 总计923.0
00
27
校正后的总变异78.51
9
26
a. R 平方 = .788 （调整后的 R 平方 = .693）
分析：
（2）由上表可知，F a1、F a2的概率P-值为0.313和0.254，大于显著性水平（0.05），所以不应拒绝原假设，可以认为不同地区和日期下的销售额总体均值不存在显著差异，不同地区和不同日期对该商品的销售没有产生显著影响。
（3）产生了交互影响。因为概率P-值接近于0，拒绝原假设，认为不同地区和日期对销
售额产生了显著的交互作用。
5、研究者想调查性别（1 为女，2 为男）和使用手机（1 使用，2 不使用）对驾驶状态的影响。在封闭道路开车的24 人参与了该项研究。其中，12 男12 女，6 男6 女使用手机，
请问：性别和是否使用手机对驾驶状态有影响吗？如果有影响，影响效应是多少？
（1）数据组织方法如下：
（2）分析→一般线性模型→单变量→因变量：得分；因子：性别、是否使用手机→确定。
主体间因子
值标签数字
性别 1 男12
2 女12
是否使用手机 1 使用12
2 不使用12
主体间效应的检验
因变量: Score
源III 类平方
和自由度均方 F 显著性
校正的模型1028.125a 3 342.708 21.101 .000 截距34732.042 1 34732.042 2138.453 .000 Sex 5.042 1 5.042 .310 .584 UsePhone 1001.042 1 1001.042 61.634 .000 Sex * UsePhone 22.042 1 22.042 1.357 .258 错误324.833 20 16.242
就性别而言，因为概率P-值=0.584，大于显著性水平0.05，所以不应拒绝原假设，认为性别对驾驶状态无显著影响；就手机使用情况而言，因为概率P-值接近0，应拒绝原假设，认为手机使用情况对驾驶状态存在显著影响。
6、下面的表格记录了某公司采用新、旧两种培训方式对新员工进行培训前后的工作能力评分增加情况的数据。现需要比较这两种培训方式的效果有无差别，考虑到加盟公司时间可
1）请选择适当的数据组织方式将以上数据录入到SPSS资料编辑窗口，变量名保持不变，并定义各变量的变量值标签，变量Method的变量值标签（1为旧方法，2为新方法）。
2）按不同的培训方法计算加盟时间、评分增加量的平均数。
3）在剔除加盟时间影响的前提下，分析两种培训方式的效果有无差别，并说明理由。
(1)数据组织方法如下图：
(2) 步骤：①数据→拆分文件→比较组：选择培训方式→确定；②分析→描述统计→描述→变量：增分、加盟时间；选项：平均值→确定。
描述统计
培训方式数字平均值(E)
旧方式增分9 10.611
加盟时间9 3.500
有效 N（成列）9
新方式增分9 12.556
加盟时间9 4.000
有效 N（成列）9
（3）
分析→一般线性模型→单变量→因变量：增分；固定因子：培训方式；协变量：加盟时间→确定。
注意：请先重置“拆分文件”操作。
主体间效应的检验
因变量: 增分
源III 类平方
和自由度均方 F 显著性
校正的模型67.571a 2 33.785 19.451 .000
截距200.270 1 200.270 115.299 .000
Month 50.557 1 50.557 29.106 .000
Method 9.405 1 9.405 5.415 .034
错误26.054 15 1.737
总计2508.750 18
校正后的总变异93.625 17
a. R 平方 = .722 （调整后的 R 平方 = .685）
在剔除加盟时间的影响下，因P-值为0.034，小于0.05，应拒绝原假设，两种培训方式效果有显著差异。
《多元统计分析思考题》 第一章 回归分析 1、回归分析是怎样的一种统计方法，用来解决什么问题 答：回归分析作为统计学的一个重要分支，基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系，用来分析数据的内在规律，解决预报、控制方面的问题。 2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗为什么 答：线性关系是用来描述自变量x 与因变量y 的关系；但是反过来如果自变量与因变量不一定要满足线性关系才能做回归，原因是回归方程只是一种拟合方法，如果自变量和因变量存在近似线性关系也可以做线性回归分析。 3、实际应用中，如何设定回归方程的形式 答：通常分为一元线性回归和多元线性回归，随机变量y 受到p 个非随机因素x1、x2、x3……xp 和随机因素?的影响，形式为： 01p βββ???是p+1个未知参数，ε是随机误差，这就是回归方程的设定形 式。 4、多元线性回归理论模型中，每个系数（偏回归系数）的含义是什么 答：偏回归系数01p βββ???是p+1个未知参数，反映的是各个自变量对随机变 量的影响程度。 5、经验回归模型中，参数是如何确定的有哪些评判参数估计的统计标准最小二乘估计法有哪些统计性质要想获得理想的参数估计值，需要注意一些什
么问题 答：经验回归方程中参数是由最小二乘法来来估计的； 评判标准有：普通最小二乘法、岭回归、主成分分析、偏最小二乘法等； 最小二乘法估计的统计性质:其选择参数满足正规方程组， （1）选择参数01 ??ββ分别是模型参数01ββ的无偏估计，期望等于模型参数； （2）选择参数是随机变量y 的线性函数 要想获得理想的参数估计，必须注意由于方差的大小表示随机变量取值 的波动性大小，因此自变量的波动性能够影响回归系数的波动性，要想使参数估计稳定性好，必须尽量分散地取自变量并使样本个数尽可能大。 6、理论回归模型中的随机误差项的实际意义是什么为什么要在回归模型中加入随机误差项建立回归模型时，对随机误差项作了哪些假定这些假定的实际意义是什么 答：随机误差项?的引入使得变量之间的关系描述为一个随机方程，由于因变 量y 很难用有限个因素进行准确描述说明，故其代表了人们的认识局限而没有考虑到的偶然因素。 7、建立自变量与因变量的回归模型，是否意味着他们之间存在因果关系为什么 答：不是，因果关系是由变量之间的内在联系决定的，回归模型的建立只是 一种定量分析手段，无法判断变量之间的内在联系，更不能判断变量之间的因果关系。 8、回归分析中，为什么要作假设检验检验依据的统计原理是什么检验的过程
广东海洋大学 统计分析与spss 的应用实习报告 姓名： 班级： 学号： 学院（系）职业技术学院专业名称会计电算化使用班级102实习地点软件七室起止时间2012.12.3—2012.12.14路敷设各类管资料腐跨接线槽口不盒处，调试全部高料试卷验；工作；设备与验方设备于调试试卷技在最大障高行自动绝动作资料试于差
统计分析与s p s s的应用实习报告 学院(系)职业技术学院专业会计电算化班级102 学生姓名学号实习地点软件七室201 实习要求： 1、掌握spss软件的使用基础和数据文件的建立和管理操作； 2、掌握spss数据的排序、变量计算、数据选取、计数、分类汇总、数据分组等预处理功能操作； 3、掌握spss的频数分析、计算基本描述统计量、多选项分析、比率分析等基本统计分析操作及解读； 4、掌握spss的参数检验操作及解读； 5、掌握spss的方差分析操作及解读； 6、了解spss的非参数检验操作及解读； 7、掌握spss的相关分析操作及解读； 8、掌握spss的一元线性回归分析操作及解读，了解其它回归分析。 实习目的： 本实习是《统计学原理》课程的实习环节。统计学是社会科学与管理学各专业的基础课程，重点介绍定量研究社会经济现象的基本方法。本课程是为具备一定统计学基础知识的高年级本科生和专科生开设的。通过实习掌握spss软件的统计分析功能和操作技能，把统计分析的基本原理和方法通过spss软件来实现，并能对结果进行解读，主要包括如下内容：SPSS 软件使用基础、用SPSS 进行描述统计、频数分析、交叉列联表分析、多选项分析、参数检验、方差分析、非参数检验、相关回归分析等。 实习时间： 2012.12.3—2012.12.14 实习地点：软件七室 实习内容： 本次实习中老师主要对以下六个方面的内容进行较为详细地讲解和我们进行了相应内容的操作。 1、数据文件的建立和管理 建立SPSS数据文件首先应了解SPSS数据文件的特点、数据的组织形式的基本方式和相关概念，这样才能建立一个完整且全面的数据环境，服务于以后的数据分析工作。数据
多元统计分析 学院:理学与信息科学学院 专业班级:信息与计算科学 2012级01 班 姓名:韩祖良（20125991) 指导教师:王敏会 2015 年6月1日
作业1 方差分析 三组贫血患者的血红蛋白浓度（%，X1）及红细胞计数（万/mm3，X2）如下表： A组B组C组 X1 X2 X1 X2 X1 X2 3.9 210 4.8 270 4.4 250 4.2 190 4.7 180 3.7 305 3.7 240 5.4 230 2.9 240 4 170 4. 5 245 4.5 330 4.4 220 4.6 270 3.3 230 5.2 230 4.4 220 4.5 195 2.7 160 5.9 290 3.8 275 2.4 260 5.5 220 3.7 310 3.6 240 4.3 290 5.5 180 5.1 310 2.9 200 3.3 300 要求： 1、方差分析的前提条件要求各总体服从正态分布，请给出正态分布的检验结果， 另要求各总体方差齐性，给出方差齐性检验结果。 2、检验三组贫血患者的指标x1,x2间是否有显著差异，进行多元方差分析。如 果有显著差异，分析三组患者间x1指标是否有显著差异，x2指标是否有显 著差异？ 3、最后进行两两比较，给出更具体的分析结果。 4. 画出三组患者x1,x2两指标的均值图。 答：1．将所需分析数据输入到SPSS中，首先判断各总体是否服从正态分布：对文件进行拆分：数据→拆分文件→按组组织输出→确定。然后进行正态性检验：文件→描述统计→探索，在绘制对话框中，选择按因子水平分组和带检验的正态图，最后单击确定按钮。最后得出结果如图（1），（2），（3）所示： 表（1）
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第4章SPSS基本统计分析 1、利用第 2 章第7 题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。 分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。 Statistics 户口所在职业年龄 地 N Valid 282 282 282 Missing 0 0 0 户口所在地 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 中心城市200 70.9 70.9 70.9 Valid 边远郊区82 29.1 29.1 100.0 Total 282 100.0 100.0 职业 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 国家机关24 8.5 8.5 8.5 商业服务业54 19.1 19.1 27.7 文教卫生18 6.4 6.4 34.0 公交建筑业15 5.3 5.3 39.4 Valid 经营性公司18 6.4 6.4 45.7 学校15 5.3 5.3 51.1 一般农户35 12.4 12.4 63.5 种粮棉专业 户 4 1.4 1.4 64.9
种果菜专业 10 3.5 3.5 68.4 户 工商运专业 34 12.1 12.1 80.5 户 退役人员17 6.0 6.0 86.5 金融机构35 12.4 12.4 98.9 现役军人 3 1.1 1.1 100.0 Total 282 100.0 100.0 年龄 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 20 岁以下 4 1.4 1.4 1.4 20~35 岁146 51.8 51.8 53.2 Valid 35~50 岁91 32.3 32.3 85.5 50 岁以上41 14.5 14.5 100.0 Total 282 100.0 100.0
《统计分析软件》试（题）卷 班级姓名学号 说明：1.本试卷分析结果写在每个题目下面（即所留空白处）； 2.考试时间为100分钟； 3.每个试题20分。 一、（20分）已经给出某个班的学生基本情况及其学习成绩的两个SPSS数据文件，学生成绩一.sav；学生成绩二.sav。要求： （1)将所给的两个SPSS数据文件“学生成绩一.sav”与“学生成绩二.sav”合并，并保存为“成绩.sav.”
（2）对所建立的数据文件“成绩.sav”进行以下处理： 1）按照性别求出男、女数学成绩的各种统计量(包括平均成绩、标准差等)。 2）计算每个学生的总成绩、并按照总成绩的大小进行排序 3）把数学成绩分成优、良、中三个等级，规则为优(X≥85)，良(75≤X ≤84),中(X≤74)，并对优良中的人数进行统计。 男生数学的均值为82.25高于女生的均值78.5。女生的的标准差7.09930高于男生的标准差3.77492。 2.
3.
优共有4人，良具有12人中有4人。 二、（20分）为了解笔记本电脑的市场情况，针对笔记本电脑的3种品牌，进行了满意度调查，随机访问了30位消费者，让他们选出自己满意的品牌，调查结果见下表，其中变量“职业”的取值中，1表示文秘人员，2表示管理人员，3表示工程师，4表示其他人；3个品牌变量的取值中，1表示选择，0表示未选数据见Excel数据文件“调查.exe”。根据所给数据完成以下问题 （1）将所给数据的Excel文件导入到SPSS中，要求SPSS数据文件写出数据结构（包括变量名，变量类型，变量值标签等）命，并保存为：“调查. Sav”。 （2）试利用多选项分析，利用频数分析来分析消费者对不同品牌电脑的满意度状况；分析不同职业消费者对笔记本品牌满意度状况。 分析：<1> (1) (2)
题目：研究不同温度与不同湿度对粘虫发育历期的影响，得试验数据如表。分析不同温度和湿度对粘虫发育历期的影响是否存在着显著性差异。（注：要对方差齐性进行检验） 不同温度与不同湿度粘虫发育历期表 根据上述题目，分析结果如下。 一、相关理论概述 F检验与方差齐性检验 在方差分析的F检验中，是以各个实验组内总体方差齐性为前提的，因此，按理应该在方差分析之前，要对各个实验组内的总体方差先进行齐性检验。如果各个实验组内总体方差为齐性，而且经过F检验所得多个样本所属总体平均数差异显著，这时才可以将多个样本所属总体平均数的差异归因于各种实验处理的不同所致；如果各个总体方差不齐，那么经过F 检验所得多个样本所属总体平均数差异显著的结果，可能有一部分归因于各个实验组内总体方差不同所致。 但是，方差齐性检验也可以在F检验结果为多个样本所属总体平均数差异显著的情况下进行，因为F检验之后，如果多个样本所属总体平均数差异不显著，就不必再进行方差齐性检验。本文分析数据采用后一种方法，即先F检验再方差齐次性检验。
二、从单因子方差角度分析 （一）在假定相对湿度不变的情况下分析 1、假定相对湿度恒为40%，分析不同温度对粘虫发育历期的影响。如下表： 温度℃ 重复 25 27 29 31 1 100. 2 90.6 77.2 73.6 2 103. 3 91.7 85.8 73.2 3 98.3 94.5 81.7 76. 4 4 103.8 92.2 79.7 72. 5 Ti 405. 6 369 324.4 295.7 T 2 i 164511.36 136161 105235.36 87438.49 在本例中，r=4，m=4, n=16 ， =1394.7, = 123413.4696 T 2 /n=(1394.7)2/ 16=121574.2556 (式1） （ 式2） （式3） S E =S T -S A =1839.214-1762.297=76.917 （式4） 数据的方差分析表见表1. 表1 粘虫发育历期方差分析表 粘虫发育历期 （相对湿度40%） 来源 平方和 df 均方 F 显著性 组间 1762.297 3 587.432 91.646 .000 组内 76.917 12 6.410 总数 1839.214 15 分析表1可知，F 0.05(3，12)=3.49，F 值=,91.646，F>F 0.05，P=0.000<0.05,说明在相对湿度为40%时，不同温度对粘虫发育历期有显著影响。同时，在方差齐次性检验中P=0.304>0.05,说明方差齐次性显著，如下表。以下方差齐次性检验于此类同，限于篇幅，直接得出结果，方差齐性检验 粘虫发育历期 Levene 统计量 df1 df2 显著性 1.351 3 12 .304 相关程序源代码附录如下：DATASET ACTIV ATE 数据集0. ONEW AY 粘虫发育历期 BY X2 /STA TISTICS HOMOGENEITY =493346.2105/4-121574.2556=1762.297 =123413.4696-121574.2556=1839.214
一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==--
青岛农业大学 多元统计分析实验报告 姓名：庞云杰 学号：20155653 班级：信计1502 指导老师：徐英 2017年11月28日
多元统计分析实验课：实验五 实验题目主成分分析 实验目的了解SPSS软件，掌握SPSS软件处理主成分分析的基本操 作 实验地点及时间信息楼127机房，周二8-9节 实验内容 1. 了解SPSS软件及常用功能； 2．了解主成分分析的原理； 3．掌握SPSS软件处理主成分分析的操作过程和技巧。 实验习题 1．题目简述：中国大陆31个省（市、区）2008年第三产业综合发展水平的主成分分析与评估。选取了人均地区生产总值（元）、人均第三产业增加值（元）、第二产业占GDP的比重、第三产业占GDP的比重、第三产业就业人员比重、城镇化水平（%）、第三产业固定资产投资比重八项指标，具体数据见附件。 根据以上数据分析结果对全国31个地区的第三产业综合发展水平进行综合评价，并整理实验报告。 解答如下： 2.（1）首先对原始数据作标准化处理，然后计算标准化后的各指标之间的相关系数矩阵； （标准化过程：点击分析—描述统计—描述； 相关系数矩阵过程：点击分析—相关—双变量然后确定。） 相关性 Zscore: 人均地区生产总值/ 元Zscore: 人均第三 产业增加 值/元 Zscore: 第二产业 占GDP的比 重/% Zscore: 第三产业 占GDP的比 重/% Zscore: 第三产业 就业人员 比重/% Zscore: 城镇化水 平/% Zscore: 第三产业固 定资产投资 比重/% Zscore: 人均地区生产总值/元Pearson 相关性 1 .933**.037 .532**.760**.930**-.005 显著性 （双侧） .000 .844 .002 .000 .000 .980 N 31 31 31 31 31 31 31
第四章判别分析 简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。 答：设p维欧几里得空间中的两点X= 和Y=。则欧几里得距离为 。欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。②会受到实际问题中量纲的影响。 设X,Y是来自均值向量为，协方差为 的总体G中的p维样本。则马氏距离为D(X,Y)= 。当 即单位阵时，
D(X,Y)==即欧几里得距离。 因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。 试述判别分析的实质。 答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果 它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p维空间 构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。 简述距离判别法的基本思想和方法。 答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。
①两个总体的距离判别问题 设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是 1 和 2， 对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2（X ，G 2），则 X ，D 2（X ，G 1）D 2（X ，G 2） X ，D 2（X ，G 1）> D 2（X ，G 2， 具体分析， 2212(,)(,) D G D G -X X 111122111111 111222********* ()()()() 2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2() 22()2() ---''=-++-' +? ?=--- ??? ''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为 X ，W(X)
1、主成分分析的目的是什么？ 主成分分析是考虑各指标间的相互关系，利用降维的思想把多个指标转换成较少的几个相互独立的、能够解释原始变量绝大部分信息的综合指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。它的目的是希望用较少的变量去解释原始资料的大部分变异，即数据压缩，数据的解释。常被用来寻找判断事物或现象的综合指标，并对综合指标所包含的信息进行适当的解释。 2、主成分分析基本思想？ 主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标。同时根据实际需要从中选取几个较少的综合指标尽可能多地反映原来的指标的信息。 设p 个原始变量为 ，新的变量(即主成分) 为 ， 主成分和原始变量之间的关系表示为 ? 3、在进行主成分分析时是否要对原来的p 个指标进行标准化？SPSS 软件是否能对数据自动进行标准化？标准化的目的是什么？ p 21p x x x ，，， 21p ，21p y y y ，，， 21
需要进行标准化，因为因素之间的数值或者数量级存在较大差距，导致较小的数被淹没，导致主成分偏差较大，所以要进行数据标准化； 进行主成分分析时SPSS可以自动进行标准化； 标准化的目的是消除变量在水平和量纲上的差异造成的影响。 求解步骤 ?对原来的p个指标进行标准化，以消除变量在水平和量纲上的影响 ?根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵 ?求出协方差矩阵的特征根和特征向量 ?确定主成分，并对各主成分所包含的信息给予适当的解释 版本二：根据我国31个省市自治区2006年的6项主要经济指标数据，表二至表五，是SPSS的输出表，试解释从每张表可以得出哪些结论，进行主成分分析，找出主成分并进行适当的解释：（下面是SPSS的输出结果，请根据结果写出结论） 表一：数据输入界面 表二：数据输出界面a）
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步 判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极 大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 P e=√1?R2 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化 为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 第四章 4-1 设 ?????++=+-=+=,2,2,332211εεεb a y b a y a y ).,0(~32 3321I N σεεεε?? ?? ??????= （1）试求参数b a ,的最小二乘估计； （2）试导出检验b a H =:0的似然比统计量，并指出当假设成立时，这个统计量是分布是什么？ 解：（1）由题意可知 .,,,211201321 321??? ? ??????=??????=??????????=??????????-=εεεεβ b a y y y Y C 则 ??????????????????? ?-?????? ????????????-??????????-==--321' 1 ''1'211201************)(?y y y Y C C C β .??)2(51)2(6132321??????=???? ? ?????+-++b a y y y y y （2）由题意知，检验b a H =:0的似然比统计量为 2 3 2 2 ? ??? ? ??=σσλ 其中，])?2?()??2()?[(3 1?23 22212 b a y b a y a y --++-+-= σ 。 当0H 成立时，设0a b a ==，则 ?????+=+=+=,3,,303202101εεεa y a y a y ,311???? ? ?????=C 可得 ,?)3y (111311311311)(?0321321' 1 ''1'a y y y y y Y C C C =++=??? ? ? ????????? ? ?????????? ? ??????????????????????==--β ],)?3()?()?[(3 1?20320220120a y a y a y -+-+-=σ 因此，当假设0H 成立时，与似然比统计量λ等价的F 统计量及其分布为 ).1,1(~???2202 F F σσ σ -= 4-3 设Y 与321,,x x x 有相关关系，其8组观测数据见表4.5. 表 4.5 观测数据 序号 1x 2x 3x Y 1 38 47.5 23 66.0 2 41 21. 3 17 43.0 3 3 4 36. 5 21 36.0 4 35 18.0 14 23.0 5 31 29.5 11 27.0 6 34 14.2 9 14.0 7 29 21.0 4 12.0 8 32 10.0 8 7.6 （1）设εββββ++++=3 322110x x x Y ，试求回归方程及决定系数2 R 和均方误差2 s 。 解：用sas 软件的编写程序如下： title ' "应用多元统计分析" p171 习题4-3'; data xt43; 统计分析与SPSS的应用 摘要：为对统计分析与spss应用分析所学知识进行巩固和检验，特运用所学知识进行简单的统计分析应用，下文以某校学生学期成绩进行模拟分析。 一：原始数据：10级市场营销2班成绩 分析一：综测成绩四分位数 上表表明：综测成绩的最小值为68.61分，最大值为89.15分。其中25%的学生综测成绩为74.4100分，50%的学生综测成绩为80.3740分，75%的学生综测成绩为85.2200分。四分位数差从侧面证实了学生综测成绩呈一定左偏分布。 分析二：综测成绩直方图 上图表明：该班学生的综测成绩均分为80.07分，标准差为5.62。从图中可以看出，综测成绩呈左偏性分布，在85分左右的学生人数最多，70分左右的学生人数最少。 分析三：综测成绩的基本统计量分析 上表表明：综测成绩的极差为20.55分，意味着数据相对较分散。另外，综测成绩的最小值和最大值分别为68.61分和89.15分，平均分为80.0734分，标准差为5.61963。从偏度系数可以看出，系数小于0，偏度标准误差为0.421，因而该班综测成绩呈左偏分布，。从峰度系数可以看出，峰度值小于0，峰度标准误差为0.821，因而数据的分布比标准正态分布更加平缓，称 为平峰分布。 分析四：各科成绩的统计量分析比较 各科成绩统计量结果分析表 由上表可知：宏观经济学的全距最大，而生产与运作管理的全距最小，表明宏观经济学的成绩离散程度最高，而生产与运作管理的成绩离散程度最低；同时，对于标准差而言，也是宏观经济学的标准差最大而生产与运作管理的标准差最小。各科成绩平均分最高的为体育成绩，平均分最低的为英语成绩。各科成绩中只有人力资源管理的成绩是呈右偏分布，其他各科成绩均呈左偏分布。另外，各科成绩中，只有宏观经济学的成绩呈尖峰分布，其他各科呈平峰分布。 一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα∑ :=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B 的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A 和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0 ΣΣ 基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究 摘要 本文主要应用多元统计中的多元回归分析模型、因子分析模型、判别分析模型解决三个有关经济方面的问题，从而能更深的理解多元统计分析这门课程，并熟悉SPSS软件的一些基本操作。 关键词：多元回归分析，因子分析，判别分析，SPSS 第一章 多元线性回归分析 1.1 研究背景 消费是宏观经济必不可少的环节，完善的消费模型可以为宏观调控提供重要的依据。根据不同的理论可以建立不同的消费函数模型，而国内的许多学者研究的主要是消费支出与收入的单变量之间的函数关系，由于忽略了对消费支出有显著影响的变量，其所建立的方程必与实际有较大的偏离。本文综合考察影响消费的主要因素，如收入水平、价格、恩格尔系数、居住面积等，采用进入逐步、向前、向后、删除、岭回归方法，对消费支出的多元线性回归模型进行研究，找出能较准确描述客观实际结果的最优模型。 1.2 问题提出与描述、数据收集 按照经济学理论，决定居民消费支出变动的因素主要有收入水平、居民消费意愿、消费环境等。为了符合我国经济发展的不平衡性的现状，本文主要研究农村居民的消费支出模型。文中取因变量Y 为农村居民年人均生活消费支出（单位：元），自变量为农村居民人均纯收入X 1（单位：元）、商品零售价格定基指数X 2（1978年的为100）、消费价格定基指数X 3（1978年的为100）、家庭恩格尔系数X 4（%）、人均住宅建筑面积X 5（单位：m 2）。本文取1900年至2009年的数据（数据来源：中华人民共和国国家统计局网公布的1996至2010年中国统计年鉴）列于附录的表一中。 1.3 模型建立 1.3.1 理论背景 多元线性回归模型如下： εββββ+++++=p p X X X Y ...... 22110 Y 表示因变量，X i （i=1，…，p ）表示自变量，ε表示随机误差项。 对于n 组观测值，其方程组形式为 εβ+=X Y 即 统计分析与SPSS的应用 第1章SPSS统计分析软件概述 常用的统计软件：SAS、SPSS、TSP、STATISTICA、EViews、MINITAB、Excel等。 1.1 SPSS使用基础 数据编辑窗口是SPSS的主程序窗口，在软件启动时自动打开，并一直保持打 开状态直到退出SPSS。在运行时只能打开一个数据编辑窗口，它是由数据视图和变量视图组成的。 主要功能是：定义数据结构、录入编辑和管理待分析的数据。 结果输出窗口，主要功能是显示管理SPSS统计分析结果、报表和图形，与数 据编辑窗口不同的是：结果输出窗口允许同时创建和打开多个窗口，目的是将同一批数据的不同分析结果指定输出到不同的输出窗口。 1.2 SPSS的基本运行方式 SPSS的三种基本运行方式是：完全窗口菜单运行方式、程序运行方式、混合运行方式。 完全窗口菜单运行方式：所有的分析操作通过菜单、按钮、输入对话框等方式完成。 适合一般的统计分析人员和SPSS初学者。 程序运行方式：首先根据分析需要，将数据分析的步骤手工编写成SPSS命令程序， 然后将编写好的程序一次性提交给计算机执行。 适合大规模的统计分析工作。 混合运行方式：完全窗口菜单运行方式和程序运行方式的综合。 1.3 利用SPSS进行数据分析的基本步骤 一、数据分析的基本步骤 1、明确数据分析的目标 2、正确收集数据 3、加工整理数据 4、选择恰当的统计分析方法进行探索分析 5、读懂统计分析结果 二、利用SPSS进行数据分析的一般步骤 1、SPSS数据的准备阶段 在数据编辑窗口中定义SPSS数据的结构，录入和修改SPSS数据等。 2、SPSS数据的加工整理阶段 对数据编辑窗口中的数据进行必要的预处理。 3、SPSS数据的分析阶段 选择正确的统计分析方法，对数据编辑窗口中的数据进行分析建模。 4、SPSS分析结果的阅读和解释阶段 读懂SPSS结果输出窗口中的分析结果，明确其统计含义，并结合应用背景知识做出切合实际的合理解释。 第一章统计学及SPSS概述 教学重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的含义、统计的作用和统计学的基本概念以及SPSS的基本概述。 教学难点：统计学概念的理解以及SPSS的基本运行。 教学目标：通过统计理论与案例的学习，了解为什么要学习统计、统计的作用以及掌握SPSS如何与统计学进行完美的结合。 教学手段：通过大量生活中的案例导入我们为什么要学习统计学，统计的目的与意义。通过实验室操作SPSS软件，让学生自己动手操作软件。达到理论与实践的双重认知。 第一节统计的含义及意义 导入新课： 提问：同学们举例生活中你见到的统计现象。（与学生互动，讨论5分钟）教师总结：列举生活中常见的统计现象。（举例3分钟） 1.买彩票：你想不想中五百万的彩票？ 2.你的工资被平均了：利用2017年各城市的平均工资讲解平 均数意义。 3.选手得分如何计算？为什么要去掉一个最高分和一个最低 分。 4.其他一些生活中与统计相关的小案例。 一、什么叫统计学？（讲解5分钟，包括学生记笔记） 在日常生活中，我们经常会接触到“统计”这一术语。一提到统计，很多人可能首先想到的是统计工作，这种理解是不全面的。统计作为一种社会实践活动，已有悠久的历史，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是一种计数活动，为统治者管理国家的需要而搜集资料，通过统计计数以弄清国家的人力、物力和财力，作为国家管理的依据。然而在今天，“统计”一词已被人们赋予多种含义，在不同的场合、不同的语言环境中已有许多种不同的解释。统计在不同的场合下，有不同的含义，统计工作：即统计实践，它是对社会自然现象客观存在的现实数量方面进行搜集，整理和分析的过程。即统计资料，是指统计实践活动过程所取得的各项数字资料以及与之相关的其它实际资料的总称。统计学（理论），是指关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学。 用聚类分析法分析细菌性食物中毒 学号：1110110047 姓名：何昌业 摘要：探讨我国细菌性食物中毒的发生规律，为预防细菌性食物中毒的发生提供参考。将收集的1994—2003年766起细菌性食物中毒案件的发生情况利用SPSS软件进行聚类分析，按其中毒发生情况将全部23种细菌中毒情况分为4类。本文选取了细菌性食物中毒的报道起数、中毒人数、死亡人数的统计量作为研究数据。各项数据均来自于万方数据搜索。分析结果表明：细菌性食物中毒有其规律性，根据其内在的特点，采取相应的预防措施，将有助于预防其发生。 关键词：食物中毒细菌性食物中毒聚类分析 引言：随着生活水平的不断提高，我们的食物也越来越丰富，但随之食物中毒的情况也越来越多。其中细菌性食物中毒比较常见，对人们生活习惯影响较大。因此，本文对1994—2003年766起细菌性食物中毒案件的具体情况进行聚类分析。首先对引起细菌性食物中毒的细菌进行聚类，将全部细菌分为4类，然后对中毒人数、死亡人数、中毒原因等进行分析。通过本文的分析研究，可以清楚地了解细菌性食物中毒的分布情况，以及发生中毒的原因，最终对细菌性食物中的预防起指导作用。 2 聚类分析的原理与方法 2.1主要思想及原理 主要思想：先将待聚类的n个样品（或者变量）各自看成一类，共有n类；然后按照实现选定的方法计算每两类之间的聚类统计量，即某种距离（或者相似系数），将关系最为密切的两类合为一类，其余不变，即得到n-1类；再按照前 面的计算方法计算新类与其他类之间的距离（或相似系数），再将关系最为密切的两类并为一类，其余不变，即得到n-2类；如此下去，每次重复都减少一类，直到最后所有的样品（或者变量）都归为一类为止。 聚类分析的原理：直接比较样本中各事物之间的性质，,将性质相近的归为一类，而将性质差别比较大的分在不同类。也就是说，同类事物之间的性质差异小，类与类之间的事物性质相差较大。其中欧式距离在聚类分析中用得最广，它的表达式如下： 其中Xik表示第i个样品的第k个指标的观测值，Xjk表示第j个样品的第k个指标的观测值，dij为第i个样品与第j个样品之间的欧氏距离。若dij越小，那么第i与j两个样品之间的性质就越接近。性质接近的样品就可以划为一类。 当确定了样品之间的距离之后，就要对样品进行分类。分类的方法很多，这里只介绍系统聚类法，它是聚类分析中应用最广泛的一种方法。首先将n个样品每个自成一类，然后每次将具有最小距离的两类合并成一类，合并后重新计算类与类之间的距离，这个过程一直持续到所有样品归为一类为止。 2.2方法步骤 应用系统聚类法进行聚类分析的步骤如下： ①确定待分类的样品的指标； ②收集数据； ③对数据进行变换处理（如标准化或规格化）； ④使各个样品自成一类，即n个样品一共有n类； 一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的距离有：明氏距 离，马氏距离2 ()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ? ? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21'X X 和3X 是否 独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑ ∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互独 立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。 精心整理《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第2章SPSS数据文件的建立和管理 1、SPSS中有哪两种基本的数据组织形式？各自的特点和应用场合是什么？ SPSS中两个基本的数据组织方式：原始数据的组织方式和计数数据的组织方式。 ?原始数据的组织方式：待分析的数据是一些原始的调查问卷数据，或是一些基本的统计指标。 ?计数数据的组织方式：所采集的数据不是原始的调查问卷数据，而是经过分组汇总后的数据。 2、什么是SPSS的个案？什么SPSS的变量？ 个案：在原始数据的组织方式中，数据编辑器窗口中的一行称为一个个案或观测。 变量：数据编辑器窗口中的一列。 3、在定义SPSS数据结构时，默认的变量名和变量类型是什么？如果希望增强SPSS 统计分析结果的易读性，还需要对数据结构的哪些方面进行必要说明？ 默认的变量名：VAR------；默认的变量类型：数值型。 变量名标签和变量值标签可增强统计分析结果的可读性。 4、收集到以下关于两种减肥产品试用情况的调查数据，请问在SPSS中应如何组织该份资料？ 体重变化情况 产品类型 明显减轻无明显变化 第一种产品27 19 第二种产品20 33 问：在SPSS中应如何组织该数据？ 数据文件如图所示： 5、什么是SPSS的用户缺失值？为什么要对用户缺失值进行定义？如何在SPSS中指定用户缺失值？ 缺失值分为用户缺失值（User Missing Value）和系统缺失值（System Missing Value）。用户缺失值指在问卷调查中，将无回答的一些数据以及明显失真的数据当作缺失值来处理。用户缺失值的编码一般用研究者自己能够识别的数字来表示，如“0”、“9”、“99”等。系统缺失值主要指计算机默认的缺失方式，如果在输入数据时空缺了某些数据或输入了非法的字符，计算机就把其界定为缺失值，这时的数据标记为一个圆点“?”。在变量视图中定义。 6、从计量尺度角度看，变量包括哪三种主要类型？请各举出一个相应的实际数据。如何在SPSS中指定变量的计算尺度？ 变量类型包括：数值型（身高）、定序型（受教育程度）以及定类型（性别）。在变量视图中定义。 7、有一份关于居民储蓄调查的模拟数据存储在Excel中，文件名为“居民储蓄调查数据.xls”。该数据的第一行是变量名，格式如下图所示。请将该份数据转换成SPSS 数据文件，并在SPSS中指定其变量名标签和变量值标签。（该份数据的具体含义见Excel文件的后半部分） 【文件(F)】→【打开(O)】→【数据(A)】→文件类型选“Excel(*.xls,…)”，文件名选“居民储蓄调查数据.xls”→【打开】→选中“从第一行数据读取变量名”，高惠璇多元统计分析习题答案
统计分析与SPSS应用_期末作业
应用多元统计分析试题及答案
(整理)基于SPSS的多元统计分析三种算法的实例研究.
统计分析与SPSS的应用
统计分析与SPSS应用教案.doc
多元统计分析spss分析论文
多元统计分析期末试题
《统计分析与SPSS的应用总结归纳(第五版)》课后测试答案(第2章)
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